CN117270557B - 倾角和半长轴联合偏置的最优卫星编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的倾角和半长轴联合偏置的最优卫星编队控制方法，包括以下步骤：步骤1、根据任务约束条件将双星轨道均无控制外推至终端时刻；步骤2、计算无控制外推至终端时刻双星的相位差、升交点赤经差；步骤3、计算等效且最优的升交点赤经差；步骤4、根据漂星时长以及等效且最优的升交点赤经差计算倾角偏置量以及对应的速度增量；步骤5、计算半长轴控制量实现相位的调整以及对应的速度增量；步骤6、通过迭代计算实现精确的控制量调整。本发明可解决轨道面存在差异情况下的编队构型控制，相比现有面外直接控制的方法，消耗燃料明显减少，并且在漂星时长确定的情况下可以确保是一种燃耗最优的控制方法。

Description

倾角和半长轴联合偏置的最优卫星编队控制方法

技术领域

本发明属于卫星导航信息处理方法技术领域，具体涉及倾角和半长轴联合偏置的最优卫星编队控制方法。

背景技术

随着卫星编队技术的推广，星间编队控制的需求也趋于多样化。编队双星一般通过控制形成特定的编队构型以满足用户的需求。其中，跟飞编队是一种常用的编队构型。当两星之间存在轨道面差异，且轨道面差异影响编队构型时，需要通过控制消除偏差。如果直接通过轨道面外控制消除偏差往往会消耗较多的燃料，但是在时间允许的情况下，用以轨道自然漂移时间换取卫星节省燃耗量的策略则可实现最优控制。本发明主要针对存在轨道面外偏差的双星，为形成跟飞编队，提出了一种倾角和半长轴联合偏置的最优卫星编队控制方法。

发明内容

本发明的目的在于提供倾角和半长轴联合偏置的最优卫星编队控制方法，解决了现有对轨道面直接控制的方法燃料消耗多的问题。

本发明所采用的技术方案是：倾角和半长轴联合偏置的最优卫星编队控制方法，包括以下步骤：

步骤1、根据任务约束条件将双星即追踪星和目标星轨道均在无控制力作用下外推至终端时刻；

步骤2、计算终端时刻双星的半长轴差、升交点赤经差、相位差；

步骤3、计算跟飞编队构型建立需要预先设置的等效且最优的升交点赤经差以及对应的相位差；

步骤4、根据卫星轨道自然漂移时长以及等效且最优的升交点赤经差计算倾角偏置量以及对应的速度增量；

步骤5、根据拟控制调整的最优相位差计算半长轴偏置量以及对应的速度增量；

步骤6、将步骤4和步骤5所得速度增量施加在追踪星上，返回步骤2，计算追踪星带控制情况下终端时刻双星的相位差以及升交点赤经差，迭代多次，直到双星的半长轴差、升交点赤经差、相位差满足小于设定的阈值。

本发明的特点还在于，

步骤1具体为：获取追踪星和目标星的轨道六要素，包括轨道半长轴a、偏心率e、倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω、平近点角M，根据任务约束条件确定控制的终端时刻，然后将双星轨道均在无控制力作用下外推至终端时刻。

步骤2中基于步骤1获取的追踪星和目标星的轨道六要素计算终端时刻双星的半长轴差Δa、升交点赤经差ΔΩ及相位差Δu。

步骤3中等效且最优的升交点赤经差ΔΩ_eff通过下式计算：

式(1)中，J₂为地球非球形摄动系数，R_e为地球半径；i为目标星的倾角，a为目标星的半长轴，同样地，步骤3-5中的i、a均为目标星的轨道要素；为确定最优升交点赤经差，通过调整最优相位差确定，即Δu_eff＝Δu+360k，通过调整整数k的大小，确定最小且有效的升交点赤经差即ΔΩ_eff取值最小时，对应的相位差就是Δu_eff。

步骤4中根据初始时刻和终端时刻计算卫星轨道自然漂移时长Δt，再结合步骤3所得等效且最优的升交点赤经差ΔΩ_eff计算倾角偏置量Δi：

式(2)中，n为轨道平均角速度，表示为：

式(3)中，μ表示地球引力常数；

最后根据倾角偏置量Δi计算其对应的速度增量Δv_i：

步骤5中根据初始时刻和终端时刻计算卫星轨道自然漂移时长Δt，再结合步骤3所得最优相位差Δu_eff计算半长轴偏置量Δa：

最后根据半长轴偏置量Δa计算其对应的速度增量Δv_a：

本发明的有益效果是：本发明的倾角和半长轴联合偏置的最优卫星编队控制方法，可解决双星轨道面存在偏差情况下的编队构型控制，相比现有轨道面外参数(倾角和升交点赤经)直接控制的方法，消耗燃料明显减少，并且在漂星时长确定的情况下可以确保是一种燃耗最优的控制方法。

附图说明

图1是本发明的倾角和半长轴联合偏置的最优卫星编队控制方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明进行详细说明。

实施例1

本发明提供了倾角和半长轴联合偏置的最优卫星编队控制方法，如图1所示，具体按照以下步骤实施：

步骤1，根据任务约束条件将追踪星和目标星轨道均在无控制力作用下外推至终端时刻；

步骤2，根据步骤1得到的轨道外推结果，计算终端时刻双星的半长轴差、升交点赤经差、相位差；

步骤3，计算跟飞编队构型建立需要预先设置的等效且最优的升交点赤经差以及对应的相位差；

步骤4，根据卫星轨道自然漂移时长以及等效且最优的升交点赤经差计算倾角偏置量以及对应的速度增量；

步骤5，根据拟控制调整的最优相位差计算半长轴偏置量以及对应的速度增量；

步骤6，将步骤4和步骤5计算得的速度增量施加在追踪星上，返回步骤2，计算追踪星带控制情况下，终端时刻双星的相位差以及升交点赤经差，迭代多次，直到双星的半长轴差、升交点赤经差、相位差满足小于设定的阈值，迭代过程中，倾角偏置的控制量和半长轴偏置的控制量是叠加的，最终实现轨道要素偏差的精确调整。

实施例2

实施例1中各步骤优选以下方案：

步骤1中，获取追踪星和目标星的轨道六要素，其中轨道六要素是指轨道半长轴a，偏心率e，倾角i，升交点赤经Ω，近地点幅角ω，平近点角M，根据任务约束条件确定控制的终端时刻，然后将双星轨道均无控制外推至终端时刻。

步骤2中，计算无控制外推至终端时刻双星的半长轴差Δa、升交点赤经差ΔΩ、相位差Δu，其中单星的相位u是指近地点幅角ω和平近点角M的和。

步骤3中，计算等效且最优的升交点赤经差ΔΩ_eff以及对应的相位差Δu_eff。考虑到调相控制会带来额外的升交点赤经变化，因此如果要实现双星交会，则总升交点赤经差需消除。等效升交点赤经差通过如下公式计算：

其中，i为目标星的倾角，a为目标星的半长轴，步骤3-5中的i、a均为目标星的轨道要素；ΔΩ为主星的升交点赤经与目标星的升交点赤经差，Δu为主星的相位与目标星的相位差，Re为地球半径，J₂为地球非球形摄动系数。为确定最优升交点赤经差，可通过调整相位差确定，即Δu_eff＝Δu+360k，通过调整k(k为整数)的大小，确定最小且有效的升交点赤经差即ΔΩ_eff取值最小时，对应的相位差就是Δu_eff。

步骤4中，根据初始时刻和终端时刻计算漂星时长Δt，然后计算倾角偏置量Δi：

其中，n为轨道平均角速度，表示为：

其中，μ表示地球引力常数。

最后根据倾角偏置量Δi计算其对应的速度增量：

步骤5中，计算半长轴控制量实现相位的调整以及对应的速度增量：

步骤6中，将步骤4和步骤5计算得的速度增量施加在追踪星上，返回步骤2，计算追踪星带控制情况下，终端时刻双星的相位差以及升交点赤经差，迭代多次，直到双星的半长轴差、升交点赤经差、相位差满足小于设定的阈值，迭代过程中，倾角偏置的控制量和半长轴偏置的控制量是叠加的，最终实现轨道要素偏差的精确调整。

实施例3

通过上述方式，本发明的倾角和半长轴联合偏置的最优卫星编队控制方法，相比现有轨道面外参数(倾角和升交点赤经)直接控制的方法，消耗燃料明显减少，并且在漂星时长确定的情况下可以确保是一种燃耗最优的控制方法。

Claims (1)

1.倾角和半长轴联合偏置的最优卫星编队控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、获取追踪星和目标星的轨道六要素，包括轨道半长轴、偏心率/>、倾角/>、升交点赤经/>、近地点幅角/>、平近点角/>，根据任务约束条件确定控制的终端时刻，然后将双星即追踪星和目标星轨道均在无控制力作用下外推至终端时刻；

步骤2、基于步骤1获取的追踪星和目标星的轨道六要素计算终端时刻双星的半长轴差、升交点赤经差/>及相位差/>；

步骤3、计算跟飞编队构型建立需要预先设置的等效且最优的升交点赤经差以及对应的相位差：

（1）

式（1）中，J₂为地球非球形摄动系数，R _e为地球半径，为目标星的倾角，/>为目标星的半长轴；为确定最优升交点赤经差，通过调整最优相位差确定，即/>，通过调整整数k的大小，确定最小且有效的升交点赤经差/>，即/>取值最小时，对应的相位差就是/>；

步骤4、根据初始时刻和终端时刻计算卫星轨道自然漂移时长，再结合步骤3所得等效且最优的升交点赤经差/>计算倾角偏置量/>：

（2）

式（2）中，为目标星的半长轴，J₂为地球非球形摄动系数，R _e为地球半径，/>为目标星的倾角，n为轨道平均角速度，表示为：

（3）

式（3）中，表示地球引力常数，/>为目标星的半长轴；

最后根据倾角偏置量计算其对应的速度增量/>：

（4）

式（4）中，表示地球引力常数，/>为目标星的半长轴；

步骤5、根据初始时刻和终端时刻计算卫星轨道自然漂移时长，再结合步骤3所得最优相位差/>计算半长轴偏置量/>：

（5）

式（5）中，为目标星的半长轴，n为轨道平均角速度，表示为：

（3）

式（3）中，表示地球引力常数，/>为目标星的半长轴；

最后根据半长轴偏置量计算其对应的速度增量/>：

（6）

式（6）中，n为轨道平均角速度；

步骤6、将步骤4和步骤5所得速度增量施加在追踪星上，返回步骤2，计算追踪星带控制情况下终端时刻双星的相位差以及升交点赤经差，迭代多次，直到双星的半长轴差、升交点赤经差、相位差满足小于设定的阈值。