CN117269754A - 基于卷积神经网络术的ipmsm转子退磁和偏心故障诊断方法 - Google Patents

基于卷积神经网络术的ipmsm转子退磁和偏心故障诊断方法 Download PDF

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CN117269754A CN202311039572.6A CN202311039572A CN117269754A CN 117269754 A CN117269754 A CN 117269754A CN 202311039572 A CN202311039572 A CN 202311039572A CN 117269754 A CN117269754 A CN 117269754A
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Abstract

本发明公开了基于卷积神经网络术的IPMSM转子退磁和偏心故障诊断方法，该方法为：先利用有限元仿真软件建立正常电机和退磁故障电机模型，以及非对称偏心故障模型；与MATLAB进行联合仿真，得到IPMSM定子电流数据；再通过快速傅里叶变换提取定子电流数据中的频域特征数据，自相关矩阵的图像转换法将频域特征数据转化为灰度图像数据；基于灰度图像数据建立图像数据集，搭建基于跳跃链接与空洞卷积空间池化金字塔的卷积神经网络模型GCNN。本发明减少了元器件的使用以及背景噪声和其他机械的干扰；不需要依靠精确的电机数学模型，加入跳跃连接和空洞卷积空间金字塔池化，增强了模型的特征提取能力，提高电机故障诊断准确率。

Description

基于卷积神经网络术的IPMSM转子退磁和偏心故障诊断方法
技术领域
本发明属IPMSM转子退磁和偏心故障诊断技术领域，涉及基于卷积神经网络术的IPMSM转子退磁和偏心故障诊断方法。
背景技术
永磁同步电机(PMSMs)由于其广泛的恒功率速度范围、更好的动态性能和易于维护等多种优点，被应用于航天科技、电动汽车和工业机器人等行业中。因此，对PMSM的故障进行分析与诊断，具有重要的社会经济意义。
目前电机的故障诊断方法主要可以归纳为三类：基于模型的方法、基于信号的方法、基于数据驱动的方法。其中基于模型的方法需要首先建立故障电机的数学模型，建模方法有：基于经典的状态估计或过程参数估计的方法、基于有限元法等。这种方法在模型的基础上进行故障分析，优点是深入电机运行的本质，但缺点是必须依赖精确的电机数学模型。第二种方法是基于信号的，该方法并不依赖精确的数学模型。目前基于信号的电机故障诊断方法有：(1)频谱分析法，(2)Park矢量法，(3)功率分解法，(4)小波分析法等；但是这些方法需要相应的专业知识。第三种方法是基于数据驱动的方法，这主要得益于各种人工智能算法在各个领域的发展，如飞行器、交通和农业等诸多领域。与专家系统相比，人工神经网络无需构造知识库和推理机，只需要大量实例的训练，将神经网络的各项参数固定下来，就可以完成电机的故障诊断。
近年来，许多机械故障利用人工神经网络和支持向量机进行基于振动信号分析的诊断，文献“LIU R,GUO T.错位时间序列卷积神经结构:一种电机故障智能诊断方法[J].IEEE工业信息学学报,2017,13(3):1310-1320”与文献“ZHANG W,LI C,PENG G,et al.基于新训练方法的深度卷积神经网络在噪声环境和不同工作负荷下的轴承故障诊断[J].机械系统和信号处理,2018,100:439-453”提出了DTS-CNN和TICNN，通过处理电机振动信号，实现了电机轴承故障的检测；文献“KAO I H,WANG W J,LAI Y H,et al.基于深度学习的永磁同步电机故障诊断分析[J].IEEE仪器与测量汇刊,2019,68(2):310-324”将电机电流的FFT幅值和小波变换细节参数输入一维CNN学习，用于诊断PMSM退磁故障和轴承故障。Tamilselvan和Wang在文献“TAMILSELVAN P,WANG P.基于深度信念学习的健康状态分类故障诊断[J].可靠性工程与系统安全,2013,115:124-135”中提出了一种新的多传感器健康诊断方法，该方法使用基于受限Boltzmann机的深度置信网络，此方法将各个层作为深度网络结构逐一训练。虽然上述基于振动信号分析的智能诊断方法在故障诊断中能取得良好的结果，但是消除背景噪声是一个复杂的过程。但是，目前绝大多数基于深度学习的故障诊断方法都是一个黑箱，无法得知神经网络基于图像的哪些特征做出了分类，对神经网络建立的映射缺乏可解释性分析。因此，本发明提出一种完全卷积神经网络与梯度类激活热力图(Grad-CAM)的电机故障诊断方法，永磁同步电机的退磁故障与偏心故障进行诊断。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供基于卷积神经网络术的IPMSM转子退磁和偏心故障诊断方法，以解决现有技术中存在的技术问题。
本发明采取的技术方案为：基于卷积神经网络术的IPMSM转子退磁和偏心故障诊断方法，该方法为：先利用有限元仿真软件(Altair Flux)建立正常电机和退磁故障电机模型，以及非对称偏心故障模型；与MATLAB进行联合仿真，得到IPMSM定子电流数据；再通过快速傅里叶变换(FFT)提取IPMSM定子电流数据中的频域特征数据，再通过基于自相关矩阵的图像转换法将频域特征数据转化为灰度图像数据；基于灰度图像数据建立图像数据集，搭建基于跳跃链接与空洞卷积空间池化金字塔(ASPP)的卷积神经网络模型-GCNN，并将图像数据集导入GCNN进行训练。
进一步地，上述退磁故障电机模型的构建方法为：将IPMSM的定子中心与转子轴心的坐标Or、Os分别设置为(0.06,0)和(0,0)，使得定子中心与转子轴心距离为0.06mm(均匀气隙长度为0.6mm)，得到10％静态偏心故障的电机模型；将IPMSM的定子中心与转子轴心的坐标Or、Os分别设置为(0.12,0)和(0.0)，使得定子中心与转子轴心距离为0.12mm，得到20％静态偏心故障的电机模型，然后在机械属性中，将转子旋转中心设置为(0.0)，使得转子旋转中心和转子轴心重合，获得10％与20％的静态偏心故障的IPMSM模型；非对称偏心故障模型的构建方法为：定义三条磁性曲线，分别为正常(He)、25％(De25)和50％(De50)退磁材料的磁性曲线建立了一个极对上永磁体带不同程度退磁故障的IPMSM模型；将正常永磁体的剩磁Br设定为1.2T，磁导率设定为1.05；25％和50％退磁的永磁体的剩磁Br分别设定为0.9T和0.6T，而磁导率不变。
进一步地，上述与MATLAB进行联合仿真的方法为：将Altair Flux建立的IPMSM有限元模型导入到MATLAB-Simulink环境中的矢量控制系统中，而后进行在环实时仿真，矢量控制系统中电流策略采用id＝0，并且使用空间矢量脉宽调制(SVPWM)算法调制电机供电电压矢量。
进一步地，上述通过快速傅里叶变换(FFT)提取IPMSM定子电流数据中的频域特征数据的方法为：对于一个长度为N的时域离散信号x(n)，其DFT变换结果为X(k)，则：
如果做如下定义：
则X(k)表示为
进一步地，上述基于自相关矩阵的图像转换法将频域特征数据转化为灰度图像数据方法为：将电机电流时域信号经过FFT变换之后得到的频域信号通过求取其自相关矩阵的方法转换为一个二维矩阵，将数据散落到灰度值值域的映射函数设定为一维高斯分布函数，如公式(5)所示：
式中，xij表示自相关矩阵中第i行，第j列的元素；μ为原始数据的均值；σ2为原始数据的方差；
若用P(i,j)表示生成的第i行、第j列的像素点的强度，S(i,1)表示原始频域信号中第i个数据点，则有：
P(i,j)＝ST(1,j)*S(i,1)+f(xij) (6)。
进一步地，上述图像数据集的构建方法为：对频谱图每隔30个数据点取一个长为500个数据的样本，联合仿真所得到的不同故障电机的单相电流时域信号共有8000个数据点，其经过FFT后所得的双边频谱图也有8000个数据点，将三相电流的双边频谱图均转化成灰度图像，每一类故障的原始灰度图像为793张，再通过数据扩充的方法，随机选取部分图像进行旋转90度，将其扩充为5000张，建立了一个包含5种类别(25％退磁、50％退磁、正常、10％静态偏心和20％静态偏心)的图像数据集。其中包含了2.5万个样本，每一类电机样本数量分别为5000。为了验证算法的可靠性，本发明从2.5万个样本中随机且均匀地抽取20％的样本作为模型测试集，每个类别分别包含1000个样本；在TensorFlow框架体系中，将样本图像制作成TFRecord格式文件，使图片被压缩成二进制编码，在训练时，再将二进制编码解码成图片输入卷积网络模型进行训练。
进一步地，上述卷积神经网络模型GCNN的搭建方法为：在CNN模型的基础上通过加入空洞空间金字塔池化层与跳跃连接构成了一个8层卷积神经网络GCNN，其中包括6个卷积层、两个全连接层，池化层全部选用最大池化(Max pool)来提取图像的特征信息，在第六个池化层后面引入空洞卷积池化金字塔池化层；前五个池化层分别在池化后进行跳跃连接与融合层相连，提取不同层级的数据特征，最后与空洞空间金字塔池化层提取到的特征进行数据融合。
进一步地，上述卷积神经网络模型GCNN中用到的阶梯衰减学习率选取的衰减学习率函数为：
其中，l0为初始学习率；α为衰减系数；n为当前迭代轮数；k为常数，用来控制学习率变化速率；表示对取整；l为第n代神经网络训练的学习率。
进一步地，上述卷积神经网络模型GCNN中选用交叉熵损失函数，该损失函数定义如下：
式(10)中，x表示样本，n表示样本总数，y表示期望输出，a表示实际输出。
基于卷积神经网络术的IPMSM转子退磁和偏心故障诊断方法还包括永磁同步电机退磁故障与偏心故障的故障特征查找方法，该方法包括一下步骤：
(1)热力图的选取
对FFT变换后生成的双边频谱图也有8000个数据点的前4000个数据点构成的半边频谱图进行热力图分析；
基于自相关矩阵的灰度图像是每隔30个点取500个数据点进行升维，对退磁故障与偏心故障的第1、17、33、49、65、81、97、113、116号灰度图像的梯度类激活热力图进行分析；
梯度类激活热力图进行分析采用Grad-CAM可视化分析方法，利用该方法计算各故障的权重k，并将各通道特征图以权重k进行叠加，生成激活热力图；Grad-cam的原理公式如式(11)、(12)所示：
式中，αk表示第k个通道的权重，为第k通道的输出特征图，Ak在坐标(i,j)的元素值，p、q分别为特诊图的长和宽，Z＝p*q，LGrad-cam为激活热力图；
(2)确定热力图对应的原始数据
通过对热力图中暖色区域像素点的分析找到单边频谱中对应的像素点，从而确定IPMSM退磁故障与偏心故障的故障特征。
本发明的有益效果：与现有技术相比，本发明的效果如下：
(1)利用电流的频域信号来对电动机进行故障诊断，不需要添加除电机驱动系统以外的传感器，减少了元器件的使用，具有更好的经济性；此外，还减少了背景噪声和其他机械的干扰，具有更高的可靠性；
(2)将神经网络应用于IPMSM故障诊断，与传统的故障诊断方法相比，该方法不需要依靠精确的电机数学模型，也不需要研究人员有丰富专业知识。此外，还在传统卷积神经网络中加入跳跃连接和空洞卷积空间金字塔池化(ASPP)，增强了模型的特征提取能力，提高电机故障诊断准确率；
(3)将梯度类激活热力图(Grad-cam)应用于IPMSM的故障诊断，对卷积神经网络建立的映射关系做出了可解释性分析，找出了永磁同步电机退磁故障与偏心故障的故障特征。
附图说明
图1是静态偏心故障电机模型图；其中，(a)偏心10％；(b)偏心20％；
图2是NdFeB材料及其退磁材料的磁性曲线(工作温度为20℃)；
图3是退磁故障电机永磁体磁密分布图；其中，(a)退磁25％；(b)退磁50％；
图4是Altair Flux和MATLAB-Simulink的联合仿真系统图；
图5是不同程度退磁IPMSM仿真结果图；其中，(a)退磁25％IPMSM定子三相电流；(b)退磁50％IPMSM定子三相电流；(c)正常IPMSM定子三相电流；(d)三种类型电机转速对比；(e)三种类型电机电磁转矩对比；
图6是不同程度偏心IPMSM仿真结果图；其中，(a)正常IPMSM定子三相电流；(b)偏心10％IPMSM定子三相电流；(c)偏心20％IPMSM定子三相电流；(d)三种类型电机转速对比；(e)三种类型电机电磁转矩对比；
图7是蝶形迭代计算原理示意图；
图8是不同故障IPMSM定子电流的双边频谱图与单边频谱图；其中，(a)正常IPMSM；(b)退磁25％IPMSM；(c)退磁50％IPMSM；(d)偏心10％IPMSM；(e)偏心20％IPMSM；
图9是基于自相关矩阵的图像转换流程图；
图10是数据截取方式图；
图11是不同故障IPMSM频域信号转化成的灰度图像(负载为0N.m)；其中，(a)退磁25％；(b)退磁50％；(c)正常；(d)偏心10％；(e)偏心20％；
图12是跳跃连接结构图；
图13是ASPP结构图；
图14是GCNN结构图；
图15是阶梯状衰减学习率；
图16是MYCNN模型测试结果:(a)准确率曲线图；(b)损失曲线图；
图17是测试结果混淆矩阵；
图18是不同故障IPMSM灰度图像的Grad-cam(负载为0N.m)；其中，(a)退磁25％；(b)退磁50％；(c)正常；(d)偏心10％；(e)偏心20％；
图19是退磁25％故障不同灰度图像对应的类激活热力图；其中，(a)第1号；(b)第17号；(c)第33号；(d)第49号；(e)第65号；(f)第81号；(g)第97号；(h)第113号；(i)第116号
图20是退磁50％故障不同灰度图像对应的类激活热力图；其中，(a)第1号；(b)第17号；(c)第33号；(d)第49号；(e)第65号；(f)第81号；(g)第97号；(h)第113号；(i)第116号；
图21是不同退磁故障对应的故障特征；其中，(a)De25；(b)De50；
图22是偏心10％故障不同灰度图像对应的类激活热力图；其中，(a)第1号；(b)第17号；(c)第33号；(d)第49号；(e)第65号；(f)第81号；(g)第97号；(h)第113号；(i)第116号
图23是偏心20％故障不同灰度图像对应的类激活热力图；其中，(a)第1号；(b)第17号；(c)第33号；(d)第49号；(e)第65号；(f)第81号；(g)第97号；(h)第113号；(i)第116号；
图24是不同偏心故障对应的故障特征；其中，a)Se10；(b)Se20。
具体实施方式
下面结合具体的实施例对本发明进行进一步介绍。
实施例1：如图1-24所示，基于卷积神经网络术的IPMSM转子退磁和偏心故障诊断方法，该方法为：先利用有限元仿真软件(Altair Flux)建立正常电机和退磁故障电机模型，以及非对称偏心故障模型；与MATLAB进行联合仿真，得到IPMSM定子电流数据；再通过快速傅里叶变换(FFT)提取IPMSM定子电流数据中的频域特征数据，再通过基于自相关矩阵的图像转换法将频域特征数据转化为灰度图像数据；基于灰度图像数据建立图像数据集，搭建基于跳跃链接与空洞卷积空间池化金字塔(ASPP)的卷积神经网络模型-GCNN，并将图像数据集导入GCNN进行训练。
使用Altair Flux建立一个电机模型可分为建立电机几何模型、设置物理属性、设置模型求解参数并对其求解、对结果进行处理共四个步骤，对每一步求解状态Flux都会对相关文件进行保存，只要执行“后处理”对结果进行可视化或保存就可以获取各个参数的求解结果。
本发明的电机故障主要可分为电气故障、机械故障、磁故障等三类故障。本发明以机械故障类别中的偏心故障(Se10、Se20)和磁故障类别中的退磁故障(De25、De50)为例，搭建CNN并利用特征可视化技术对这两种故障进行诊断。
本发明对电机电气、永磁体结构等部分进行重新设计，建立了一个8极，48槽的IPMSM模型，其结构参数如表1所示。
表1IPMSM模型的几何参数
其中，退磁故障电机模型的构建方法为：
出现偏心故障的电机其拓扑结构是一种非对称结构，所以，在Flux中建立带偏心故障的电机模型时需要对机体的完整几何结构进行设计。本发明分别建立带有10％和20％的静态偏心故障的IPMSM，即将IPMSM的定子中心与转子轴心的坐标Or、Os分别设置为(0.06,0)和(0,0)，使得定子中心与转子轴心距离为0.06mm(均匀气隙长度为0.6mm)，得到10％静态偏心故障的电机模型，如图1(a)所示；将IPMSM的定子中心与转子轴心的坐标Or、Os分别设置为(0.12,0)和(0.0)，使得定子中心与转子轴心距离为0.12mm，得到20％静态偏心故障的电机模型，如图1(b)，然后在机械属性中，将转子旋转中心设置为(0.0)，使得转子旋转中心和转子轴心重合，获得10％与20％的静态偏心故障的IPMSM模型；
因为能量密度高、价格低廉，钕硼(NdFeB)永磁体是目前永磁同步电机永磁体的首选材料，但它同时也存在磁化强度受工作条件影响较大且退磁不可逆等缺点而永磁体的退磁以均匀退磁居多，本发明也主要分析IPMSM的均匀退磁故障。
非对称偏心故障模型的构建方法为：在Flux中，可通过“Linear magneticdescribed by the Br module”、“Remanent flux density”、“Relative permeability”对永磁体的种类、永磁材料的剩磁Br、磁性曲线的斜率进行定义；定义三条磁性曲线，分别为正常(He)、25％(De25)和50％(De50)退磁材料的磁性曲线建立了一个极对上永磁体带不同程度退磁故障的IPMSM模型；将正常永磁体的剩磁Br设定为1.2T，磁导率设定为1.05；25％和50％退磁的永磁体的剩磁Br分别设定为0.9T和0.6T，而磁导率不变。
如图2所示，将正常永磁体的剩磁Br设定为1.2T，磁导率设定为1.05；25％和50％退磁的永磁体的剩磁Br分别设定为0.9T和0.6T，而磁导率不变。图3(a)、(b)分别为退磁25％和退磁50％的IPMSM永磁体磁密分布图，从图片左栏的永磁体磁密分布可以看出，退磁程度越深，磁密分布越稀疏。
利用有限元仿真软件(Altair Flux)与MATLAB进行联合仿真的方法为：将AltairFlux建立的IPMSM有限元模型导入到MATLAB-Simulink环境中的矢量控制系统中，而后进行在环实时仿真，该方法兼具结合有限元模型的准确性和MATLAB控制算法的便利性；矢量控制系统中电流策略采用id＝0，并且使用空间矢量脉宽调制(SVPWM)算法调制电机供电电压矢量。图4展示了Altair Flux和MATLAB-Simulink联合仿真的IPMSM有限元模型在环仿真系统。
图5分别为退磁25％、退磁50％与正常IPMSM在额定转速为4000rpm，负载为0N.m时的定子三相电流的仿真结果，其中图(a)(b)(c)分别为三种类型电机定子三相电流仿真结果，可以看出电机的退磁程度越大，定子三相电流进入稳态所需的调节时间越长。图(d)为三种类型电机转速对比，可以看出退磁故障电机的转速需要更长的时间才能保持稳定。图e为电磁转矩对比，与对电流和转速的影响一样，动态过程随故障强度的增强而变长；且退磁程度越大，电磁转矩越小。综上所述，退磁故障会降低电机的输出转矩，相当于增加了电机负载，才使得电机从启动到稳定转速的时间增加。
图6为正常、偏心10％、偏心20％的IPMSM在给定转速为4000rpm，负载为0N.m时定子三相电流的仿真结果，其中图(a)、(b)、(c)分别为三种类型电机定子三相电流仿真结果，图(d)、(e)为三种类型电机转速对比为电磁转矩对比。从图9可以看出，纯静态偏心故障不会对IPMSM定子三相电流、转速和电磁转矩造成明显的影响。
FFT能够快速实现信号从时域向频域的变换，是一种常用的信号处理方法。离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)是数字信号处理的最基本方法，以频率fs对输入信号进行等间隔采样n次后，对这n个离散点进行DFT处理得到n个复数，每个复数表示了以fs/n为间隔的频率成分的幅度和相位信息，即可获得输入信号的频谱信息。
通过快速傅里叶变换(FFT)提取IPMSM定子电流数据中的频域特征数据的方法为：对于一个长度为N的时域离散信号x(n)，其DFT变换结果为X(k)，则：
如果做如下定义：
则X(k)表示为
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)主要是利用旋转因子的周期性、对称性和缩放性对DFT进行蝶形迭代计算来降低DFT的计算量，蝶形迭代计算的基本原理如图7所示。
在Altair Flux和MATLAB搭建IPMSM的故障模型中，仿真模型是在0.25s对定子电流的时域信号采集了8000个数据点，其采样频率为32kHz，将联合仿真得到的正常电机、25％与50％退磁故障电机、10％与20％偏心故障电机的定子三相电流经FFT后得到其频谱图如图8所示。因为双边频谱图左右对称，所以仅对单边频谱图进行分析即可。
基于自相关矩阵的图像转换法将频域特征数据转化为灰度图像数据方法为：将电机电流时域信号经过FFT变换之后得到的频域信号通过求取其自相关矩阵的方法转换为一个二维矩阵，这实质上是一种数据升维的方法，而高维特征往往包含更多数据特征。此外，可将数据样本值散落到灰度值值域看作是一个概率问题，由大数定理可知，只要数据样本量足够大，那么这些数据会服从高斯分布。为此，本发明将数据散落到灰度值值域的映射函数设定为一维高斯分布函数，如公式(5)所示。图9展示基于自相关矩阵图像转换的流程：
式中，xij表示自相关矩阵中第i行，第j列的元素；μ为原始数据的均值；σ2为原始数据的方差；
若用P(i,j)表示生成的第i行、第j列的像素点的强度，S(i,1)表示原始频域信号中第i个数据点，则有：
P(i,j)＝ST(1,j)*S(i,1)+f(xij) (6)。
所以，基于自相关矩阵的图像转换法所生成的灰度图像中第i行与第i列的像素点反应的就是原始数据中第i个数据点的强度，且生成的灰度图是关于其对角线对称的。
制作数据集：本发明利用基于自相关矩阵的图像转换法将电机定子电流的频域信号转化成灰度图像。先对频谱图每隔30个数据点取一个长为500个数据的样本，截取数据的方式如图10所示：
联合仿真所得到的不同故障电机的单相电流时域信号共有8000个数据点，其经过FFT后所得的双边频谱图也有8000个数据点，将三相电流的双边频谱图均转化成灰度图像，每一类故障的原始灰度图像为793张，再通过数据扩充的方法，随机选取部分图像进行旋转90度，将其扩充为5000张，建立了一个包含5种类别(25％退磁、50％退磁、正常、10％静态偏心和20％静态偏心)的图像数据集。其中包含了2.5万个样本，每一类电机样本数量分别为5000。为了验证算法的可靠性，本发明从2.5万个样本中随机且均匀地抽取20％的样本作为模型测试集，每个类别分别包含1000个样本。限于篇幅，图11展示了部分频域信号数据转换后的灰度图像。
在数据预处理过程中，因为CNN的训练普遍需要较大数据集，而逐张读入照片的方法非常浪费CPU和GPU计算资源。在TensorFlow框架体系中，将样本图像制作成TFRecord格式文件，使图片被压缩成二进制编码，在训练时，再将二进制编码解码成图片输入卷积网络模型进行训练。
跳跃连接：随着卷积神经网络的层数的不断加深，在前向传播的过程当中FeatureMap中所包含的图像信息是会逐渐减少的，这样就会导致神经网络出现梯度消失的问题。而残差网络(ResNet)则是在每一个卷积层前加入一个跳跃连接，从而解决了神经网络层数较深的情况下梯度消失的问题，而且还加速了神经网络的训练过程，有利于梯度的反向传播。
设计的跳跃连接网络先对不同层数据进行不同尺度的最大池化，再进行跳跃连接，然后与最后一层池化层进行数据融合，作为全连接层的输入，可以将抽象较低与较高的数据融合，有效提取不同等级的特征，同时也不会对训练速度造成过大影响。跳跃连接的结构如图12所示。
空洞卷积空间金字塔池化层(ASPP)则是将空洞卷积(Atrous convolution)加入了SPP，空洞卷积可以系统地聚合不同尺度不同层级的图像特征信息而不丢失分辨率。
空洞卷积应用于一维或二维信息输入数据x[i]，过滤w[k]后，得到输出y[i]：
y[i]＝∑kx[i+r*k]w[k] (7)
式(7)中，i为像素点的位置，r为空洞卷积的扩张率，k为卷积核的大小。标准卷积是一种扩展速率为1的特殊的空洞卷积。
对于标准的k*k卷积运算，卷积核的滑动步长为S，可分为三种情况：
(1)S＞1，即在进行卷积的同时进行下采样，卷积得到的特征图的尺寸会减小；
(2)S＝1，表示正常步长为1的卷积；
(3)0<S<1，表示分数跨跃卷积，相当于对图像进行上采样，卷积得到的特征图的尺寸会增大。
空洞卷积并不填充像素之间的空白像素，而是跳过现有像素上的一些像素，或者保持输入不变，在卷积核的参数上增加一些0的权重，从而扩大接受域。用S＞1进行卷积也可以达到同样的效果，但是会在卷积的同时进行下采样，这样会减小特征图尺寸，不适合使用。
假设空隙卷积的空隙率为r，卷积核的大小为k，则得到的感受野的大小F为：
F＝(r-1)*(k-1)+k (8)
空洞卷积空间金字塔池化层的结构如图13所示，与SPP相比，每一个并行的池化窗口前都插入了一个空洞卷积来增大对图像特征的提取范围，4个平行的空洞卷积层具有4个不同的扩张速率用来提取不同层级不同尺度的特征信息。
GCNN网络结构构建：在传统CNN模型的基础上通过加入ASPP与跳跃连接构成了一个8层卷积神经网络GCNN，其中包括6个卷积层，两个全连接层，池化层全部选用最大池化(Max pool)来提取图像的特征信息。在第六个池化层后面引入空洞卷积池化金字塔，通过空洞卷积增大视野，增强网络的特征提取能力；前五个池化层分别在池化后进行跳跃连接与融合层相连，提取不同层级的数据特征，最后与ASPP提取到的特征进行数据融合，网络结构如图14所示。
四层ASPP采用的是平均池化层，虽然最大池化层较为常见，但它仅仅只能输出了一个最大值，并不适用于添加了空洞卷积核的GCNN网络。在ASPP的每一级，都将尺寸为(w，h)(w为宽，h为高)的特征图等分。例如，如果将其分成4个块，每个块的大小将为(w/2，h/2)；如果把它分成9个块，每个块的大小将是(w/3，h/3)；如果把它分成36个块，每个块的大小将是(w/6，h/6)。在本发明中，将四层特征图分别分成1、4、9、36个块，这样就可以得到50个子区域并提取50组不同的图像特征，这些特征与前6层卷积层得到的特征图通过跳跃连接的方式进行特征融合。
图14中的ASPP的每一层都有一个空洞卷积核，卷积核的大小均设置为3×3。表2显示了四层ASPP的参数。扩张率较大的空洞卷积核会损失特征信息，影响网络精度，影响网络的准确性。因此，通常使用扩张率较小的空洞卷积核来分割特征图。
GCNN网络参数配置包括阶梯衰减学习率和交叉熵损失函数：
其中，GCNN网络采用的是阶梯衰减学习率，选取的衰减学习率函数为：
其中，l0为初始学习率；α为衰减系数；n为当前迭代轮数；k为常数，可以用来控制学习率变化速率；表示对取整；l为第n代神经网络训练的学习率。
初始学习率l0为0.01，衰减系数α为0.85，训练30轮，k为5，可以较快较好地得到训练结果。阶梯状衰减学习率函数图形如图15所示。
GCNN选用交叉熵损失函数，该损失函数可以用来评估当前训练得到的概率分布与真实分布的差异情况，交叉熵越小，两个概率分布就越接近，其定义如下：
式(10)中，x表示样本，n表示样本总数，y表示期望输出，a表示实际输出。
GCNN中除ASPP外其他模型参数如表2所示,ASPP的模型参数如表3所示。其中，k为普通卷积核的尺寸，c为输出特征通道数，d为空洞卷积核的扩张率，p为填充方式，r为激活函数的类型，b为偏置。
表2 GCNN网络模型参数
表3 ASPP模型参数
将制作的数据集导入搭建的GCNN模型中进行训练，训练结果如图16、图17所示，测试集准确率为99.08％，损失函数为0.0035，对De25、De50、He、Se10、Se20五类电机的诊断精度分别为99.80％、99.60％、99.70％、98.10％、98.20％，具有较高的诊断精度。本发明再采用k折交叉验证对提出GCNN网络模型进行可重复性验证，避免随机因素的影响。选用5折交叉验证，GCNN验证结果如表8所示。验证结果表明，5次交叉验证结果相差较小，平均后结果与随机分割数据进行实验得到的结果相差仅0.08％，可以充分证明实验结果的可重复性。
表4.GCNN 5折交叉验证结果
故障特征的可解释性分析：CNN可视化技术-GradCAM
卷积神经网络卷积层的不同通道会从图像当中提取到到不同故障特征，且这些故障特征均与IPMSM的故障类型存在一定的相关关系。而不同通道的故障特征与故障类型的相关程度也是不同的，因此需要对这些故障特征赋予不同的权重。而不同通道输出特征的权重参数难以从卷积神经网络中获取，导致深度学习建立的映射关系缺乏可解释性。
为解决该问题，本发明采用了Grad-CAM可视化分析方法，利用该方法计算各通道的权重k，并将各通道特征图以权重k进行叠加，生成激活热力图，如图18所示，激活热力图的像素颜色强度与特征的相关程度相对应，像素颜色越趋近暖色，特征的激活强度越大，表明相关程度越高，可直观反映CNN判断故障特征的依据。Grad-cam的原理公式如式(11)、(12)所示：
式中，αk表示第k个通道的权重，为第k通道的输出特征图，Ak在坐标(i,j)的元素值，p、q分别为特诊图的长和宽，Z＝p*q，LGrad-cam为激活热力图。
故障特征确定方法：基于Grad-cam的IPMSM故障诊断方法共分为两个阶段，分别为热力图的选取、确定热力图对应的原始数据，具体实施步骤如下所述。
(1)热力图的选取
联合仿真得到的不同故障类型的IPMSM的时域信号共有8000个数据点，经过FFT变换后生成的双边频谱图也有8000个数据点，它们均匀的分布在32kHz的横轴上；由于双边频谱图是轴对称的，所以仅对前4000个数据点构成的半边频谱图进行分析即可。
基于自相关矩阵的灰度图像是每隔30个点取500个数据点进行升维，所以并不需要对每一张热力图进行分析，理论上只需要对退磁故障与偏心故障的第1、17、33、49、65、81、97、113、116号灰度图像的梯度类激活热力图进行分析即可覆盖单边频谱图上所有的数据点。
(2)确定热力图对应的原始数据
因为每一张灰度图像都是由500个数据点升维而成的，灰度图像是严格关于其对角线对称的，其每一行、每一列的像素点都反映了原始数据中对应的数据点的强度，所以可以通过对热力图中暖色区域像素点的分析找到单边频谱中对应的像素点，从而确定IPMSM退磁故障与偏心故障的故障特征。
IPMSM退磁故障的故障特征：选取25％与50％的退磁故障的第1、17、33、49、65、81、97、113、116号灰度图像的梯度类激活热力图进行分析，其梯度类激活热力图(Grad-cam)如图19、20所示。
通过对退磁25％、50％IPMSM灰度图像的梯度类激活热力图进行分析可以发现，不同程度的退磁故障其故障特征基本上是相同的，IPMSM的退磁故障共有16处故障特征，依次为:140Hz、280Hz、440Hz、2.88kHz、3.44kHz、5.72kHz、6.68kHz、7.12kHz、7.48kHz、8kHz、9.68kHz、10kHz、12kHz、12.32kHz、12.64kHz、14.96kHz；将其在De25与De50故障IPMSM的频谱图上标注出来，如图21所示。
同理，选取10％与20％的偏心故障的第1、17、33、49、65、81、97、113、116号灰度图像的梯度类激活热力图进行分析，其梯度类激活热力图(Grad-cam)如图22、23所示。
通过对grad-cam++热力图进行分析可发现，Se10共计有21处故障特征，分别为180Hz、2kHz、3.04kHz、3.84kHz、4.16kHz、4.64kHz、4.96kHz、5.44kHz、5.76kHz、6.76kHz、8kHz、9.8kHz、10.88kHz、11.72kHz、12.24kHz、13.32kHz、14.16kHz、14.64kHz、14.88kHz、15.24kHz、15.72kHz，将其在Se10与Se20故障IPMSM的频谱图上标注出来，如图24所示。
本发明提出的一种基于卷积神经网络与梯度类激活热力图(Grad-cam)的永磁同步电机故障诊断方法：
(1)针对基于电流时域分析方法的影响因素较多，不便于分析，本发明的诊断方法基于电机定子电流的频域信号，可靠性更高。
(2)针对传统电机故障诊断方法对电机数学模型和研发人员专业知识要求高的情况，构建一种基于ASPP和多尺度特征融合的卷积神经网络进行IPMSM的故障诊断。
(3)针对基于深度学习的电机故障诊断方法缺乏可解释性的情况，通过梯度类激活热力图(Grad-cam)分析了退磁故障与偏心故障，并找出了其故障特征。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内，因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.基于卷积神经网络术的IPMSM转子退磁和偏心故障诊断方法，其特征在于：该方法为：先利用有限元仿真软件建立正常电机和退磁故障电机模型，以及非对称偏心故障模型；与MATLAB进行联合仿真，得到IPMSM定子电流数据；再通过快速傅里叶变换提取IPMSM定子电流数据中的频域特征数据，再通过基于自相关矩阵的图像转换法将频域特征数据转化为灰度图像数据；基于灰度图像数据建立图像数据集，搭建基于跳跃链接与空洞卷积空间池化金字塔的卷积神经网络模型-GCNN，并将图像数据集导入GCNN进行训练。
2.根据权利要求1所述的基于卷积神经网络术的IPMSM转子退磁和偏心故障诊断方法，其特征在于：退磁故障电机模型的构建方法为：将IPMSM的定子中心与转子轴心的坐标Or、Os分别设置为(0.06,0)和(0,0)，使得定子中心与转子轴心距离为0.06mm，得到10％静态偏心故障的电机模型；将IPMSM的定子中心与转子轴心的坐标Or、Os分别设置为(0.12,0)和(0.0)，使得定子中心与转子轴心距离为0.12mm，得到20％静态偏心故障的电机模型，然后在机械属性中，将转子旋转中心设置为(0.0)，使得转子旋转中心和转子轴心重合，获得10％与20％的静态偏心故障的IPMSM模型；非对称偏心故障模型的构建方法为：定义三条磁性曲线，分别为正常(He)、25％(De25)和50％(De50)退磁材料的磁性曲线建立了一个极对上永磁体带不同程度退磁故障的IPMSM模型；将正常永磁体的剩磁Br设定为1.2T，磁导率设定为1.05；25％和50％退磁的永磁体的剩磁Br分别设定为0.9T和0.6T，而磁导率不变。
3.根据权利要求2所述的基于卷积神经网络术的IPMSM转子退磁和偏心故障诊断方法，其特征在于：与MATLAB进行联合仿真的方法为：将有限元仿真软件Altair Flux建立的IPMSM有限元模型导入到MATLAB-Simulink环境中的矢量控制系统中，而后进行在环实时仿真，矢量控制系统中电流策略采用id＝0，并且使用空间矢量脉宽调制算法调制电机供电电压矢量。
4.根据权利要求1所述的基于卷积神经网络术的IPMSM转子退磁和偏心故障诊断方法，其特征在于：通过快速傅里叶变换提取IPMSM定子电流数据中的频域特征数据的方法为：对于一个长度为N的时域离散信号x(n)，其DFT变换结果为X(k)，则：
如果做如下定义：
则X(k)表示为
5.根据权利要求4所述的基于卷积神经网络术的IPMSM转子退磁和偏心故障诊断方法，其特征在于：基于自相关矩阵的图像转换法将频域特征数据转化为灰度图像数据方法为：将电机电流时域信号经过FFT变换之后得到的频域信号通过求取其自相关矩阵的方法转换为一个二维矩阵，将数据散落到灰度值值域的映射函数设定为一维高斯分布函数，如公式(5)所示：
式中，xij表示自相关矩阵中第i行，第j列的元素；μ为原始数据的均值；σ2为原始数据的方差；
若用P(i,j)表示生成的第i行、第j列的像素点的强度，S(i,1)表示原始频域信号中第i个数据点，则有：
P(i,j)＝ST(1,j)*S(i,1)+f(xij) (6)。
6.根据权利要求5所述的基于卷积神经网络术的IPMSM转子退磁和偏心故障诊断方法，其特征在于：图像数据集的构建方法为：对频谱图每隔30个数据点取一个长为500个数据的样本，联合仿真所得到的不同故障电机的单相电流时域信号共有8000个数据点，其经过FFT后所得的双边频谱图也有8000个数据点，将三相电流的双边频谱图均转化成灰度图像，每一类故障的原始灰度图像为793张，再通过数据扩充的方法，随机选取部分图像进行旋转90度，将其扩充为5000张，建立了一个包含5种类别(25％退磁、50％退磁、正常、10％静态偏心和20％静态偏心)的图像数据集。其中包含了2.5万个样本，每一类电机样本数量分别为5000。为了验证算法的可靠性，本发明从2.5万个样本中随机且均匀地抽取20％的样本作为模型测试集，每个类别分别包含1000个样本；在TensorFlow框架体系中，将样本图像制作成TFRecord格式文件，使图片被压缩成二进制编码，在训练时，再将二进制编码解码成图片输入卷积网络模型进行训练。
7.根据权利要求1所述的基于卷积神经网络术的IPMSM转子退磁和偏心故障诊断方法，其特征在于：卷积神经网络模型GCNN的搭建方法为：在CNN模型的基础上通过加入空洞空间金字塔池化层与跳跃连接构成了一个8层卷积神经网络GCNN，其中包括6个卷积层、两个全连接层，池化层全部选用最大池化来提取图像的特征信息，在第六个池化层后面引入空洞卷积池化金字塔池化层；前五个池化层分别在池化后进行跳跃连接与融合层相连，提取不同层级的数据特征，最后与空洞空间金字塔池化层提取到的特征进行数据融合。
8.根据权利要求1所述的基于卷积神经网络术的IPMSM转子退磁和偏心故障诊断方法，其特征在于：卷积神经网络模型GCNN中用到的阶梯衰减学习率选取的衰减学习率函数为：
其中，l0为初始学习率；α为衰减系数；n为当前迭代轮数；k为常数，用来控制学习率变化速率；表示对取整；l为第n代神经网络训练的学习率。
9.根据权利要求2所述的基于卷积神经网络术的IPMSM转子退磁和偏心故障诊断方法，其特征在于：卷积神经网络模型GCNN中选用交叉熵损失函数，该损失函数定义如下：
式(10)中，x表示样本，n表示样本总数，y表示期望输出，a表示实际输出。
10.根据权利要求1所述的基于卷积神经网络术的IPMSM转子退磁和偏心故障诊断方法，其特征在于：还包括永磁同步电机退磁故障与偏心故障的故障特征查找方法，该方法包括一下步骤：
(1)热力图的选取
对FFT变换后生成的双边频谱图也有8000个数据点的前4000个数据点构成的半边频谱图进行热力图分析；
基于自相关矩阵的灰度图像是每隔30个点取500个数据点进行升维，对退磁故障与偏心故障的第1、17、33、49、65、81、97、113、116号灰度图像的梯度类激活热力图进行分析；
梯度类激活热力图进行分析采用Grad-CAM可视化分析方法，利用该方法计算各故障的权重k，并将各通道特征图以权重k进行叠加，生成激活热力图；Grad-cam的原理公式如式(11)、(12)所示：
式中，αk表示第k个通道的权重，为第k通道的输出特征图，Ak在坐标(i,j)的元素值，p、q分别为特诊图的长和宽，Z＝p*q，LGrad-cam为激活热力图。
(2)确定热力图对应的原始数据
通过对热力图中暖色区域像素点的分析找到单边频谱中对应的像素点，从而确定IPMSM退磁故障与偏心故障的故障特征。
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