CN117251912A - 一种锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力计算方法,通过分析钢筋锈蚀引起的材料损伤机理,建立钢筋、混凝土材料损伤模型以及结构强度退化模型;基于混凝土等效矩形应力分布假设,根据构件受力情况计算锈蚀柱混凝土部分承受荷载;基于等效钢环假设,根据钢筋与混凝土间的应力‑应变关系计算锈蚀柱钢筋部分承受荷载;依据受力平衡方程,提出锈蚀钢筋混凝土环形柱的承载力计算方法。该计算方法可以定量分析锈蚀引起的钢筋、混凝土材料以及结构强度的劣化;准确评估不同受力状态与锈蚀程度下钢筋混凝土环形柱的残余承载力,不仅可以为既有钢筋混凝土环形柱的性能评估以及管养工作提供理论指导,还有助于促进我国土木工程基础设施的可持续发展。
Description
技术领域
本发明属于钢筋混凝土结构耐久性技术领域,具体涉及一种锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力计算方法。
背景技术
在很长一段时间内,人们认为钢筋混凝土结构具有较强的化学稳定性就可以长期服役,而忽略了结构耐久性退化对其整体性能的影响,从而引发经济损失、人员伤亡等危害。结构由于各种原因在预期的服役年限内提前失效的现象较为普遍,甚至有部分损伤严重结构在服役期内就必须大修甚至彻底更换,其中,引起钢筋混凝土结构退化的关键因素是钢筋的锈蚀。而我国海岸线长达1.8万千米,沿海城市发展迅猛,盐湖数量超过1000个,冬季长江以北的大部分地区需要使用除冰盐,这使得我国许多重要工程处于或长期处于风险环境中。因此,开展钢筋混凝土结构耐久性问题的研究是实现土木工程基础设施可持续发展的基础。
钢筋混凝土环形柱构件具有成本低、重量轻、承载能力高等优点,被广泛应用于桥梁、港口工程中,易受环境中有害物质的影响出现钢筋锈蚀损伤。作为竖向承重构件,钢筋混凝土环形柱力学性能的退化会引起结构整体安全性和可靠性的降低。然而,现有研究大多围绕钢筋混凝土梁构件展开,针对混凝土环形柱构件开展的研究非常少,并且,相较于矩形截面构件来说,钢筋混凝土环形截面柱的承载力分析更为复杂。因此,开展锈蚀钢筋混凝土环形柱构件力学性能退化分析至关重要。
钢筋锈蚀不仅会引起钢筋截面的部分损失与屈服强度降低,并且会在钢筋表面产生锈蚀物,导致混凝土保护层的开裂。在裂缝扩展到混凝土表面后,氯离子等有害物质更易侵蚀结构内部,造成混凝土横截面的几何损伤。同时,裂缝的扩展也将导致钢筋与混凝土交界面处粘结强度的不断减少。随着钢筋与混凝土之间粘结作用的衰减,受拉钢筋发生滑移,导致钢筋与混凝土之间出现应变不协调,严重影响钢筋混凝土构件的力学性能。当前开展的锈蚀钢筋混凝土结构力学性能退化分析大多围绕钢筋屈服强度与横截面面积减小,缺乏对混凝土材料损伤以及结构强度退化的定量分析,这种计算方法高估了锈蚀构件的承载力,使结构偏向于不安全服役。因此,有必要分析钢筋、混凝土材料损伤机理以及结构强度的退化情况,并在此基础上建立一个可靠的理论模型来准确评估锈蚀钢筋混凝土环形柱的残余承载力。
发明内容
本发明的目的是:旨在提供一种锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力计算方法,用于评估不同受力状态与锈蚀程度下钢筋混凝土环形柱构件的残余承载力。
为实现上述技术目的,本发明采用的技术方案如下:
一种锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力计算方法,所述计算方法包括如下步骤:
S1:采集并计算锈蚀前钢筋混凝土环形柱的截面尺寸参数与材料参数,同时测量锈蚀钢筋混凝土环形柱的损伤情况;
S2:定量分析锈蚀引起的钢筋、混凝土材料以及结构强度的劣化;
考虑钢筋锈蚀引起的钢筋屈服强度、横截面面积减小,混凝土保护层的开裂与剥落,钢筋粘结强度降低,钢筋与混凝土之间应变不协调以及受压钢筋屈曲等因素对结构承载力的影响,建立相应的材料损伤模型与结构强度退化模型,进而定量分析锈蚀引起的钢筋、混凝土材料以及结构强度的劣化;
S3:计算锈蚀环形柱混凝土部分的承载力;
基于混凝土等效矩形应力分布假设,根据构件的受力情况计算锈蚀环形柱混凝土部分承受的荷载;
S4:计算锈蚀环形柱钢筋部分的承载力;
基于等效钢环假设,根据钢筋与混凝土间的应力-应变关系计算锈蚀环形柱钢筋部分承受的荷载;
S5:提出锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力计算方法;
依据受力平衡条件,通过汇总锈蚀钢筋、损伤混凝土所承受的荷载,提出锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力的计算方法,用于准确评估不同受力状态与锈蚀程度下钢筋混凝土环形柱的残余承载力。
优选地,步骤S1中的所述锈蚀前钢筋混凝土环形柱的截面尺寸参数包括:混凝土环形截面内、外半径r1与r,钢筋质心所在圆周半径rs,混凝土保护层厚度c。所述钢筋混凝土环形柱的材料参数包括:混凝土抗压强度fc;混凝土极限压应变εcu,典型值为0.0033;混凝土抗拉强度ft,取为ft=0.69fc 0.5;混凝土弹性模量Ec,取为Ec=4400(fc)0.516;混凝土极限粘聚裂缝wu;钢筋屈服强度fy0;钢筋弹性模量Es,典型值为200GPa;与钢筋直径Db相关的钢筋截面面积As0;纵向钢筋根数ns;箍筋间距s。所述锈蚀钢筋混凝土环形柱损伤情况包括:纵向钢筋的平均锈蚀程度X;锈蚀钢筋体积膨胀系数ξr,典型值为2-6;混凝土保护层表面同时扩展的裂缝数量nc,典型值为3-4;构件中部连续锈断箍筋数量np。
优选地,步骤S2中的所述定量分析锈蚀引起的钢筋、混凝土材料以及结构强度的劣化还包括以下步骤:
考虑锈蚀引起的钢筋屈服强度、横截面面积减小,当测量的钢筋锈蚀程度为X时,其残余屈服强度fyc与横截面面积Asc可以表示为公式(1):
式中,γ为钢筋自然锈蚀试验拟合得到的钢筋非均匀锈蚀系数,取γ=0.5;
由钢筋残余屈服强度fyc决定的锈蚀钢筋承载力Fsc可以表示为公式(2):
Fsc=fycAsc (2)
考虑钢筋锈蚀膨胀引起的混凝土保护层开裂现象,基于弹性力学将钢筋锈蚀引起的混凝土开裂问题简化为厚壁圆筒模型,混凝土保护层表面的累积裂缝宽度wc可以表示为公式(3):
式中,系数η1、η2可以表示为公式(4):
式中,Wu为混凝土极限粘聚裂缝wu的归一化值,取Wu=wuft/Gf;Gf为混凝土断裂能;为钢筋与混凝土间粘结面的径向位移,取/>Rb为钢筋半径;Rsc为钢筋质心至混凝土保护层表面距离,取Rsc=Rb+c;l0为特征长度系数,取l0=ncWuEcGf/(2πft 2);混凝土裂缝相关系数δ(Rsc,Rb)可以表示为公式(5):
考虑混凝土内部裂缝连接贯通后出现的混凝土保护层剥落现象,基于混凝土保护层表面的累积裂缝宽度wc,混凝土环形截面残余外半径rc可以表示为公式(6):
式中,yc为混凝土保护层的平均损失厚度;T为锈蚀钢筋混凝土柱试验测得的混凝土保护层剥落系数,取T=0.003;
考虑钢筋锈蚀变形、混凝土保护层损伤引起的钢筋粘结强度降低,锈蚀钢筋残余粘结强度τux与混凝土表面裂缝宽度wc之间的关系可以表示为公式(7):
式中,τu0为未锈蚀钢筋的粘结强度;λη为考虑箍筋作用的钢筋粘结强度试验测得系数,取λη=15-20。
由钢筋残余粘结强度τux决定的锈蚀钢筋承载力Fux可以表示为公式(8):
Fux=πDbcldτux(X) (8)
式中,Dbc为锈蚀钢筋残余半径,取Dbc=Db(1-X)0.5;ld为钢筋有效粘结长度;
考虑钢筋粘结退化后,受拉钢筋与混凝土之间应变关系的不协调,引入钢筋-混凝土应变协调系数gd,受拉侧钢筋与混凝土之间的应变关系可以表示为公式(9):
式中,εts、εtc分别为受拉侧同一截面处钢筋与混凝土应变;fux为由粘结强度决定的钢筋抗拉应力,取fux=Fux/Asc;leq为混凝土等效塑性铰长度,取leq=4.229Yxc;Yxc为损伤混凝土受压区高度;
考虑混凝土剥落、箍筋锈断引发的纵向钢筋受压屈曲风险,受压钢筋的临界屈曲应力fcr可以表示为公式(10):
式中,Isc为锈蚀钢筋的惯性矩,取Isc=πDbc 4/64;Lp为纵向钢筋的横向无支撑长度,取Lp=(np+1)s;
当钢筋受压屈曲破坏发生在受压屈服破坏前时,锈蚀钢筋承载力Fcr由临界屈曲应力fcr决定,可以表示为公式(11):
Fcr=fcrAsc (11)
优选地,步骤S3中的所述计算锈蚀环形柱混凝土部分的承载力还包括以下步骤:
考虑锈蚀引起的混凝土损伤,根据锈蚀钢筋混凝土环形柱的受力情况,当混凝土截面的受压区高度为Yxc时,环形截面受压混凝土面积Acc可以表示为公式(12):
式中,ξc为混凝土截面受压高度Yxc与截面有效高度h0c的比值,h0c=r1+rc;Ac为混凝土损伤后的残余环形截面面积,取Ac=π(rc 2-r1 2);ac为损伤后混凝土受压面积Acc与环形截面面积Ac的比值;β1为基于混凝土等效矩形应力分布假设的混凝土受压高度折减系数;
当环形截面受压区混凝土面积比为ac时,混凝土部分承受的轴力Fcc与弯矩Mcc可以表示为公式(13):
式中,a1为基于混凝土等效矩形应力分布假设的混凝土抗压强度折减系数;rtc为环形截面混凝土损伤后内、外半径的平均值,取rtc=(r1+rc)/2。
优选地,步骤S4中的所述计算锈蚀环形柱钢筋部分的承载力还包括以下步骤:
基于等效钢环假设(将独立分布的钢筋转化成面积为Ansc的连续钢环,Ansc=nsAsc),根据钢筋的不同应力状态可以将钢环划分为4个部分。结合钢筋与混凝土之间的应变关系,受压失效钢环的轴力Fcs和弯矩Mcs可以表示为公式(14):
式中,fszc为锈蚀受压钢筋的失效应力,取fszc=min(fyc,fcr);acs为受压失效钢环面积与钢筋总面积的比值,可以表示为公式(15):
式中,β’c为锈蚀受压钢筋失效应变与混凝土应变的比值,β’c=εcs/εc;εcs为锈蚀受压钢筋的失效应变,εcs=min(fyc,fcr)/Es;εc为混凝土残余受压区高度Yxc对应的混凝土应变,当混凝土未出现损伤时,εc=εcu;
处于弹性区受压钢环的轴力F’cs和弯矩M’cs可以表示为公式(16-17):
式中,aa为受压失效钢环、弹性区受压钢环的面积和与钢筋总面积的比值,可以表示为公式(18):
处于弹性区受拉钢环的轴力F’ts和弯矩M’ts可以表示为公式(19-20):
式中,a’ts为受压钢环、弹性区受拉钢环的面积和与钢筋总面积的比值,可以表示为公式(21):
式中,βc为考虑应变不协调因素的锈蚀受拉钢筋失效应变与混凝土应变的比值,βc=εts/(gdεc);εts为锈蚀受拉钢筋的失效应变,εts=min(fyc,fux)/Es;
受拉失效钢环的轴力Fts和弯矩Mts可以表示为公式(22):
式中,fsc为锈蚀受拉钢筋的失效应力,取fsc=min(fyc,fux);ats为受拉失效钢环面积与钢筋总面积的比值,取ats=1-a’ts。
优选地,步骤S5中的所述提出锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力计算方法可以表示为公式(23):
式中,Nc、Mc分别为锈蚀钢筋混凝土环形柱承受的轴力与弯矩值。
本发明的有益效果为:本发明提出的锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力计算方法,通过分析钢筋锈蚀引起的材料损伤机理,建立了相应的钢筋与混凝土材料损伤模型以及结构强度退化模型,考虑了钢筋屈服强度与横截面面积减小、混凝土保护层的开裂与剥落、钢筋粘结强度的退化、受拉钢筋与混凝土之间应变不协调以及受压钢筋屈曲等因素对钢筋混凝土环形柱力学性能的影响;基于混凝土等效矩形应力分布假设,根据构件的受力情况计算锈蚀环形柱混凝土部分承受的荷载;基于等效钢环假设,根据钢筋与混凝土间的应力-应变关系计算锈蚀环形柱钢筋部分的承载力;依据受力平衡方程,提出锈蚀钢筋混凝土环形柱的承载力计算方法。该计算方法可以定量分析锈蚀引起的钢筋、混凝土材料以及结构强度的劣化;准确评估不同受力状态与锈蚀程度下钢筋混凝土环形柱的残余承载力,不仅可以为既有钢筋混凝土环形柱的性能评估以及管养工作提供理论指导,还有助于促进我国土木工程基础设施的可持续发展。
附图说明
本发明可以通过附图给出的非限定性实施例进一步说明。
图1为锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力计算流程图;
图2为锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力分析:(a)典型环形截面、(b)钢筋与混凝土应变、(c)混凝土等效矩形应力分布、(d)等效钢环假设下的钢筋应力分布;
图3为混凝土表面裂缝宽度随锈蚀程度的演化;
图4为不同受力状态下锈蚀钢筋混凝土环形柱残余承载力的预测结果。
具体实施方式
为了使本领域的技术人员可以更好地理解本发明,下面结合附图和实施例对本发明技术方案进一步说明。
实施例:
采用本发明所述计算方法对文献“Lechman,M.,2022.Cross-Sectional Analysisof the Resistance of RC Members Subjected to Bending with/without AxialForce.Materials.15(5),1957”中提及的钢筋混凝土环形试验柱承载力进行计算,并对不同受力状态与锈蚀程度下试验柱的残余承载力进行预测。本实例的计算方法,包括以下步骤:
S1:采集试验柱的截面尺寸参数、材料参数以及相关试验数据。
环形截面尺寸参数:试验柱长L为2m,环形截面外半径r为0.3m,以截面内半径不同分为类型1(r1=150mm)与类型2(r1=200mm)。混凝土材料参数:混凝土平均保护层厚度c为27mm,其平均抗压强度fcm为20MPa,弹性模量Ec为27GPa,抗拉强度ft为4.08MPa。钢筋材料参数:环形截面内均匀布置8根直径为16mm的纵向钢筋,其设计屈服强度fyk为500MPa,弹性模量Es为200GPa。此外,沿柱长均匀分布27根直径为6mm的箍筋,中间部分箍筋间距为150mm、两端箍筋间距为50mm。相关试验数据:每根试验柱的具体加载位置e、混凝土的极限压应变εcu、极限承载力测试结果Nt,如表1所示。
表1钢筋混凝土环形柱承载力试验结果Nt与计算结果Nc对比
步骤2:根据锈蚀钢筋混凝土构件材料损伤模型与结构强度退化模型,定量分析锈蚀引起的钢筋、混凝土材料以及结构强度的劣化。
(1)当锈蚀程度为X时,计算锈蚀钢筋的残余屈服强度与截面面积:
进一步地,计算由残余屈服强度fyc决定的锈蚀钢筋承载力Fsc:
Fsc=fycAsc
(2)计算混凝土表面累积裂缝宽度wc随锈蚀程度X的演化:
式中,nc为混凝土保护层表面同时扩展的裂纹数量,nc=4;Wu为混凝土极限粘聚裂缝的归一化值,Wu=12.24;Gf为断裂能,Gf=100N/m;Ec为弹性模量,Ec=27GPa;ft为抗拉强度,ft=4.08MPa;为钢筋与混凝土间粘结面的径向位移,/>系数η1=1.205、η2=0.059。
进一步地,计算锈蚀钢筋混凝土环形柱残余外半径rc:
(3)预测锈蚀钢筋粘结强度τux随混凝土表面裂缝宽度wc的退化:
式中,τu0为未锈蚀钢筋的粘结强度,τu0=9.18MPa;λη为考虑箍筋作用的钢筋粘结强度试验测得系数,λη=20。
进一步地,计算由残余粘结强度τux决定的锈蚀钢筋承载力Fux:
式中,Dbc为锈蚀钢筋残余半径,Dbc=Db(1-X)0.5;ld为钢筋有效粘结长度,ld=0.665。
(4)计算钢筋应变不协调系数gd:
式中,εts、εtc分别为受拉侧同一截面处钢筋与混凝土应变;fux为由粘结强度决定的钢筋抗拉应力,fux=Fux/Asc;leq为混凝土等效塑性铰长度。
(5)计算锈蚀钢筋临界屈曲应力fcr:
式中,Isc为锈蚀钢筋的惯性矩,Isc=πDbc 4/64;当锈断箍筋为np根时,纵向钢筋的横向无支撑长度Lp=(np+1)s。
进一步地,计算由临界屈曲应力fcr决定的锈蚀钢筋承载力Fcr:
Fcr=fcrAsc
步骤3:根据锈蚀钢筋混凝土环形柱受力情况,如图2所示,计算锈蚀环形柱混凝土部分的承载力。当混凝土截面的受压区高度为Yxc时(考虑混凝土剥落),计算环形截面受压混凝土的面积比ac:
式中,ξc为混凝土受压区高度Yxc与截面有效高度h0c的比值,h0c=r1+rc;β1为基于混凝土等效矩形应力分布假设的混凝土受压区高度折减系数,β1=0.8。
进一步地,计算混凝土部分承受的轴力Fcc与弯矩Mcc:
式中,a1为基于混凝土等效矩形应力分布假设的混凝土抗压强度折减系数,a1=1;Ac为混凝土损伤后的残余环形截面面积,Ac=π(rc 2-r1 2);rtc为环形截面混凝土损伤后内、外半径的平均值,rtc=(r1+rc)/2。
步骤4:根据钢筋与混凝土的应变情况,如图2(b)所示,计算锈蚀环形柱钢筋部分的承载力。
(1)计算受压失效钢环面积与钢筋总面积的比值acs:
式中,β’c为锈蚀受压钢筋失效应变与混凝土应变的比值,β’c=εcs/εc;εcs为锈蚀受压钢筋的失效应变,εcs=min(fyc,fcr)/Es。
进一步地,计算受压失效钢环的轴力Fcs和弯矩Mcs:
式中,fszc为锈蚀受压钢筋的失效应力,由残余屈服强度与临界屈曲强度中的较小值决定,fszc=min(fyc,fcr)。
(2)计算受压失效钢环、弹性区受压钢环的面积和与钢筋总面积的比值aa:
进一步地,计算处于弹性区受压钢环的轴力F’cs和弯矩M’cs:
(3)计算受压钢环、弹性区受拉钢环的面积和与钢筋总面积的比值a’ts:
式中,βc为考虑应变不协调因素的锈蚀受拉钢筋失效应变与混凝土应变的比值,βc=εts/(gdεc);εts为锈蚀受拉钢筋的失效应变,εts=min(fyc,fux)/Es。
进一步地,计算处于弹性区受拉钢环的轴力F’ts和弯矩M’ts:
(4)计算受拉失效钢环面积与钢筋总面积的比值ats,ats=1-a’ts;进一步地,计算受拉失效钢环的轴力Fts和弯矩Mts:
式中,fsc为锈蚀受拉钢筋的失效应力,由残余屈服强度与残余粘结强度中的较小值确定,fsc=min(fyc,fux)。
步骤5:依据受力平衡条件,如图2(c)与2(d)所示,计算锈蚀钢筋混凝土环形柱的残余承载力Nc与Mc:
步骤6:利用试验数据验证本发明建立的材料损伤模型与结构强度退化模型的有效性。将混凝土保护层表面裂缝宽度随钢筋锈蚀程度演化的计算结果与不同来源的试验数据进行对比,如图3所示。对比结果显示:试验数据与计算结果较为吻合,证明本计算方法可以用于定量分析钢筋锈蚀引起的混凝土保护层开裂情况。
步骤7:利用试验数据验证本发明提出的锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力计算方法的可靠性。根据试验柱信息,对钢筋混凝土环形柱承载力进行计算并与试验结果进行比较,如表1所示,其中钢筋锈蚀程度X=0。从对比结果来看:两者比值的最大值为1.148,最小值为0.977,平均值为1.049,方差为0.0033,证明本计算方法可以用于评估钢筋混凝土环形柱的承载力。
步骤8:利用本发明提出的锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力计算方法对不同受力状态与锈蚀程度的试验柱残余承载力进行预测,预测结果如图4所示。
上述实施例仅示例性说明本发明的原理及其功效,而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下,对上述实施例进行修饰或改变。因此,凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变,仍应由本发明的权利要求所涵盖。
Claims (6)
1.一种锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力计算方法,其特征在于:所述计算方法包括如下步骤:
S1:采集并计算锈蚀前钢筋混凝土环形柱的截面尺寸参数与材料参数,同时测量锈蚀钢筋混凝土环形柱的损伤情况;
S2:定量分析锈蚀引起的钢筋、混凝土材料以及结构强度的劣化;
考虑钢筋锈蚀引起的钢筋屈服强度、横截面面积减小,混凝土保护层的开裂与剥落,钢筋粘结强度降低,钢筋与混凝土之间应变不协调以及受压钢筋屈曲等因素对结构承载力的影响,建立相应的材料损伤模型与结构强度退化模型,进而定量分析锈蚀引起的钢筋、混凝土材料以及结构强度的劣化;
S3:计算锈蚀环形柱混凝土部分的承载力;
基于混凝土等效矩形应力分布假设,根据构件的受力情况计算锈蚀环形柱混凝土部分承受的荷载;
S4:计算锈蚀环形柱钢筋部分的承载力;
基于等效钢环假设,根据钢筋与混凝土间的应力-应变关系计算锈蚀环形柱钢筋部分承受的荷载;
S5:提出锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力计算方法;
依据受力平衡条件,通过汇总锈蚀钢筋、损伤混凝土所承受的荷载,提出锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力的计算方法,用于准确评估不同受力状态与锈蚀程度下钢筋混凝土环形柱的残余承载力。
2.根据权利要求1所述的一种锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力计算方法,其特征在于:步骤S1中的所述锈蚀前钢筋混凝土环形柱的截面尺寸参数包括:混凝土环形截面内、外半径r1与r,钢筋质心所在圆周半径rs,混凝土保护层厚度c。所述钢筋混凝土环形柱的材料参数包括:混凝土抗压强度fc;混凝土极限压应变εcu,典型值为0.0033;混凝土抗拉强度ft,取为ft=0.69fc 0.5;混凝土弹性模量Ec,取为Ec=4400(fc)0.516;混凝土极限粘聚裂缝wu;钢筋屈服强度fy0;钢筋弹性模量Es,典型值为200GPa;与钢筋直径Db相关的钢筋截面面积As0;纵向钢筋根数ns;箍筋间距s。所述锈蚀钢筋混凝土环形柱损伤情况包括:纵向钢筋的平均锈蚀程度X;锈蚀钢筋体积膨胀系数ξr,典型值为2-6;混凝土保护层表面同时扩展的裂缝数量nc,典型值为3-4;构件中部连续锈断箍筋数量np。
3.根据权利要求2所述的一种锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力计算方法,其特征在于:步骤S2中的所述定量分析锈蚀引起的钢筋、混凝土材料以及结构强度的劣化还包括以下步骤:
考虑锈蚀引起的钢筋屈服强度、横截面面积减小,当测量的钢筋锈蚀程度为X时,其残余屈服强度fyc与横截面面积Asc可以表示为公式(1):
式中,γ为钢筋自然锈蚀试验拟合得到的钢筋非均匀锈蚀系数,取γ=0.5;
由钢筋残余屈服强度fyc决定的锈蚀钢筋承载力Fsc可以表示为公式(2):
Fsc=fycAsc (2)
考虑钢筋锈蚀膨胀引起的混凝土保护层开裂现象,基于弹性力学将钢筋锈蚀引起的混凝土开裂问题简化为厚壁圆筒模型,混凝土保护层表面的累积裂缝宽度wc可以表示为公式(3):
式中,系数η1、η2可以表示为公式(4):
式中,Wu为混凝土极限粘聚裂缝wu的归一化值,取Wu=wuft/Gf;Gf为混凝土断裂能;ūb为钢筋与混凝土间粘结面的径向位移,取ūb=(ξr-1)DbX/4;Rb为钢筋半径;Rsc为钢筋质心至混凝土保护层表面距离,取Rsc=Rb+c;l0为特征长度系数,取l0=ncWuEcGf/(2πft 2);混凝土裂缝相关系数δ(Rsc,Rb)可以表示为公式(5):
考虑混凝土内部裂缝连接贯通后出现的混凝土保护层剥落现象,基于混凝土保护层表面的累积裂缝宽度wc,混凝土环形截面残余外半径rc可以表示为公式(6):
式中,yc为混凝土保护层的平均损失厚度;T为锈蚀钢筋混凝土柱试验测得的混凝土保护层剥落系数,取T=0.003;
考虑钢筋锈蚀变形、混凝土保护层损伤引起的钢筋粘结强度降低,锈蚀钢筋残余粘结强度τux与混凝土表面裂缝宽度wc之间的关系可以表示为公式(7):
式中,τu0为未锈蚀钢筋的粘结强度;λη为考虑箍筋作用的钢筋粘结强度试验测得系数,取λη=15-20。
由钢筋残余粘结强度τux决定的锈蚀钢筋承载力Fux可以表示为公式(8):
Fux=πDbcldτux(X) (8)
式中,Dbc为锈蚀钢筋残余半径,取Dbc=Db(1-X)0.5;ld为钢筋有效粘结长度;
考虑钢筋粘结退化后,受拉钢筋与混凝土之间应变关系的不协调,引入钢筋-混凝土应变协调系数gd,受拉侧钢筋与混凝土之间的应变关系可以表示为公式(9):
式中,εts、εtc分别为受拉侧同一截面处钢筋与混凝土应变;fux为由粘结强度决定的钢筋抗拉应力,取fux=Fux/Asc;leq为混凝土等效塑性铰长度,取leq=4.229Yxc;Yxc为损伤混凝土受压区高度;
考虑混凝土剥落、箍筋锈断引发的纵向钢筋受压屈曲风险,受压钢筋的临界屈曲应力fcr可以表示为公式(10):
式中,Isc为锈蚀钢筋的惯性矩,取Isc=πDbc 4/64;Lp为纵向钢筋的横向无支撑长度,取Lp=(np+1)s;
当钢筋受压屈曲破坏发生在受压屈服破坏前时,锈蚀钢筋承载力Fcr由临界屈曲应力fcr决定,可以表示为公式(11):
Fcr=fcrAsc (11)
4.根据权利要求3所述的一种锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力计算方法,其特征在于:步骤S3中的所述计算锈蚀环形柱混凝土部分的承载力还包括以下步骤:
考虑锈蚀引起的混凝土损伤,根据锈蚀钢筋混凝土环形柱的受力情况,当混凝土截面的受压区高度为Yxc时,环形截面受压混凝土面积Acc可以表示为公式(12):
式中,ξc为混凝土截面受压高度Yxc与截面有效高度h0c的比值,h0c=r1+rc;Ac为混凝土损伤后的残余环形截面面积,取Ac=π(rc 2-r1 2);ac为损伤后混凝土受压面积Acc与环形截面面积Ac的比值;β1为基于混凝土等效矩形应力分布假设的混凝土受压高度折减系数;
当环形截面受压区混凝土面积比为ac时,混凝土部分承受的轴力Fcc与弯矩Mcc可以表示为公式(13):
式中,a1为基于混凝土等效矩形应力分布假设的混凝土抗压强度折减系数;rtc为环形截面混凝土损伤后内、外半径的平均值,取rtc=(r1+rc)/2。
5.根据权利要求4所述的一种锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力计算方法,其特征在于:步骤S4中的所述计算锈蚀环形柱钢筋部分的承载力还包括以下步骤:
基于等效钢环假设(将独立分布的钢筋转化成面积为Ansc的连续钢环,Ansc=nsAsc),根据钢筋的不同应力状态可以将钢环划分为4个部分。结合钢筋与混凝土之间的应变关系,受压失效钢环的轴力Fcs和弯矩Mcs可以表示为公式(14):
式中,fszc为锈蚀受压钢筋的失效应力,取fszc=min(fyc,fcr);acs为受压失效钢环面积与钢筋总面积的比值,可以表示为公式(15):
式中,β’c为锈蚀受压钢筋失效应变与混凝土应变的比值,β’c=εcs/εc;εcs为锈蚀受压钢筋的失效应变,εcs=min(fyc,fcr)/Es;εc为混凝土残余受压区高度Yxc对应的混凝土应变,当混凝土未出现损伤时,εc=εcu;
处于弹性区受压钢环的轴力F’cs和弯矩M’cs可以表示为公式(16-17):
式中,aa为受压失效钢环、弹性区受压钢环的面积和与钢筋总面积的比值,可以表示为公式(18):
处于弹性区受拉钢环的轴力F’ts和弯矩M’ts可以表示为公式(19-20):
式中,a’ts为受压钢环、弹性区受拉钢环的面积和与钢筋总面积的比值,可以表示为公式(21):
式中,βc为考虑应变不协调因素的锈蚀受拉钢筋失效应变与混凝土应变的比值,βc=εts/(gdεc);εts为锈蚀受拉钢筋的失效应变,εts=min(fyc,fux)/Es;
受拉失效钢环的轴力Fts和弯矩Mts可以表示为公式(22):
式中,fsc为锈蚀受拉钢筋的失效应力,取fsc=min(fyc,fux);ats为受拉失效钢环面积与钢筋总面积的比值,取ats=1-a’ts。
6.根据权利要求5所述的一种锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力计算方法,其特征在于:步骤S5中的所述提出锈蚀钢筋混凝土环形柱承载力计算方法可以表示为公式(23):
式中,Nc、Mc分别为锈蚀钢筋混凝土环形柱承受的轴力与弯矩值。
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