CN117250656B - 一种矩心矩张量反演方法和系统 - Google Patents

一种矩心矩张量反演方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种矩心矩张量反演方法和系统，属于矩张量反演领域。方法包括根据地震波形数据确定震源区；基于所述震源区构建自适应网格；对所述自适应网格空间进行寻优，得到向量的集合；并根据向量，确定矩张量以及对应的矩心空间坐标；最后对矩张量进行反演，得到矩张量解和震源时间函数。本发明对震源时间函数进行反演的方法，可有效避免传统方法中对震源函数的假设带来的弊端，并可同时搜索矩心的空间坐标，获得更精确的震级与矩张量解。

Description

一种矩心矩张量反演方法和系统
技术领域
本发明涉及矩张量反演技术领域，更具体的说是涉及一种矩心矩张量反演方法和系统。
背景技术
在震源的矩张量解反演中，过于简单的源函数与存在偏差的震源位置会对矩张量反演产生难以忽略的影响，因此相对简单的震源机制解与点矩张量模型由于包含信息较少，通常不推荐作为首选；与此同时，矩心矩张量解因其包含更多的时空参数和丰富的信息，以及可以更好的近似震源，而成为主要反演方法之一。
目前，传统的矩心矩张量反演中，在对矩心时空参数进行搜索时，往往包含一个共同假设，即震源时间函数为一个等腰三角形的时间序列，三角形的中心对应矩心时刻，底边长对应震源时间函数的总持续时间。
该种假设对大多数时空过程简单的地震而言是可行的，但是对包含多次子事件和复杂破裂过程的地震而言是不完备的，可能会导致反演得到的震级偏小、也可能会导致矩张量解中出现过多的非双力偶成分。
因此，如何克服上述问题是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种矩心矩张量反演方法和系统，以适用于包含多次子事件和复杂破裂过程的地震反演，提高其反演精度。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一方面，本发明公开了一种矩心矩张量反演方法，包括如下步骤：
S1、根据地震波形数据确定震源区；
S2、基于所述震源区构建自适应网格；
S3、对所述自适应网格空间进行寻优，得到向量的集合，其中/>为矩心时间，/>为半持续时间，/>为矩心空间坐标；
根据向量，确定矩张量以及对应的矩心空间坐标；
S4、对所述矩张量进行反演，得到矩张量解和震源时间函数。
优选的，S3中，根据向量，基于如下公式确定矩张量；
式中，为自适应网格节点处观测位移的第n个分量的位移记录，/>表示/>（经度x，纬度y，深度z）处与接受点之间的格林函数，/>表示矩心空间坐标；/>表示矩心时间；/>为震源时间函数的半持续时间；/>表示矩张量；S表示震源时间函数。
优选的，S4中，根据如下公式对所述矩张量和震源时间函数进行反演，直至到达最大迭代次数N，
式中，为观测数据矢量，k为矩张量解的个数，n为迭代次数，/>为第k个矩张量解，S为震源时间函数，/>表示卷积，/>为第一系数矩阵，B为第二系数矩阵，其中，
式中，为第/>道分量生成的格林函数矢量。
优选的，对全矩张量反演时，；对偏矩张量反演时，/>。
优选的，优先对所述地震波形数据进行预处理，包括均值校正、水平校正、去仪器响应、滤波、数据重采样，和/或剔除过大/小的信号。
优选的，令震源时间函数为三角型或指数型，进行初步反演迭代，并在迭代过程中根据波形拟合程度逐级剔除坏道数据。
另一方面，本发明公开了一种矩心矩张量反演系统，包括，
震源区确定模块，用于根据地震波形数据确定震源区；
自适应网络构建模块，用于基于所述震源区构建自适应网格；
矩张量确定模块，用于对自适应网格空间进行寻优，获得向量的集合，其中/>为矩心时间，/>为半持续时间，/>为矩心空间坐标；
根据向量，确定矩张量以及对应的矩心空间坐标；
矩张量反演模块，用于对所述矩张量进行反演，得到矩张量解和震源时间函数。
优选的，还包括波形数据处理模块，用于获取地震波形数据并进行预处理。
优选的，还包括显示模块，用于实时显示反演结果，包括矩心空间位置、矩心矩张量解与震源时间函数。
经由上述的技术方案可知，本发明公开提供了一种矩心矩张量反演方法和系统，与现有技术相比，本发明所用的方法不仅可以搜索矩心的空间坐标，同时可以对震源时间过程进行反演，可以获得更精确的震级与矩张量解；本发明对震源时间函数进行反演，可有效避免传统方法中对震源函数的假设带来的弊端。
同时，相较于近年来较流行的基于贝叶斯反演理论的反演方法而言，本发明的方法原理简单直观，占用储存较小，计算效率更高，便于根据实际情况调整反演参数。
本发明十分适用于震后应急响应工作，最终给出的震源参数内容较其他机构更为丰富。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本发明矩心矩张量反演方法流程图；
图2为本发明矩心矩张量反演系统结构图；
图3为本发明矩心矩张量反演结果展示图；
图4为本发明反演的2023年9月四川泸定Ms6.8地震矩心矩张量解以及与其他机构反演结果对比图；
图5为本发明反演的2023年8月山东德州Mw5.5地震矩心矩张量解以及与其他机构反演结果对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例公开了一种矩心矩张量反演方法和系统，通过结合空间网格搜索与同步源矩张量反演，在非线性搜索矩心坐标后，在这些点位上进行同步源矩张量反演，从而充分结合传统矩心矩张量反演和同步源矩张量反演的优势。
原有的11个待解参数中矩心时间与半持续时间被一整个震源时间函数序列所替代，如此不仅能得到矩心的位置，还可获得更精确的震级与地震矩释放时间过程，本申请提供的反演方法是现有的点源解中包含信息最全的模型。
具体的，本申请矩心矩张量反演方法包括如下步骤，如图1所示：
S1、根据地震波形数据确定震源区；
本申请中，地震波形数据通过对台站监测数据进行截取获得，对于台站，则根据相对震中的方位角构建网格，以确保反演所用的台站空间分布均匀；
一种实施例中，优先对地震波形数据进行预处理，包括均值校正、水平校正、去仪器响应、滤波、数据重采样，和/或剔除过大/小的信号。
其中，剔除过大/小信号时，通过计算各道记录之间的峰间值（Peak-to-Peak）,并根据该值的中位数剔除过高或过低的台站，避免幅值过大或过小的信号干扰反演结果；
进一步，本发明在正式反演以前优先进行初步反演，即令震源时间函数为为三角型或指数型，震源时间函数的矩心时刻可根据网格搜索或震级估算得出，初步反演需要迭代K次，以在迭代过程中根据波形拟合程度逐级剔除相关程度较差的坏道数据。
S2、基于震源区构建自适应网格；
本发明进行矩心矩张量反演时，需在震源区附近构建自适应网络，一种实施例中，自适应网络为立方体；
S3、对所述自适应网格空间进行寻优，在每个网格节点处首先进行非线性反演，得到向量的集合，其中/>为矩心时间，/>为半持续时间，/>为矩心空间坐标；
本实施例中，使用网格搜索的方法进行全空间寻优。
求解获得向量的集合后，基于如下公式确定矩张量；
式中，为自适应网格节点处观测位移的第n个分量的位移记录，/>表示/>（经度x，纬度y，深度z）处与接受点之间的格林函数，/>表示矩心空间坐标；/>表示矩心时间；/>为震源时间函数的半持续时间；/>表示矩张量；S表示震源时间函数。
本实施例中，根据集合，以及上述公式最终可得形如d=Gm的线性方程组，从而得到多个矩张量M的解；进一步可根据均方根误差确定最终矩张量M以及矩心空间位置。
本发明中，对矩张量进行反演时，分为非线性反演和线性反演两个部分，其中，非线性反演为对上述公式进行求解，对向量包含参数进行寻优的过程；而线性反演则为在确定向量/>时，求解矩张量的过程。
S4、当得到矩张量时，对矩张量进行反演，得到矩张量解和震源时间函数。
反演过程包括：
根据如下公式对所述矩张量和震源时间函数进行反演，直至到达最大迭代次数N，
式中，为观测数据矢量，由不同台站记录的地震波数掘拼接而成，k为矩张量解的个数，对全矩张量反演时，/>；对偏矩张量反演时，/>；
n为迭代次数，为第k个矩张量解，S为震源时间函数，/>表示卷积，/>为第一系数矩阵，B为第二系数矩阵，其中，
式中，为第/>道分量生成的格林函数矢量。
在反演过程中，优先获取初始震源时间函数，即先对矩张量解进行反演，
本实施例中，初始震源时间函数根据/>生成，且初始t-half可由两种方式获得：
1、根据预反演得到的矩张量解估算震级Mw-pre,而后根据该震级估算得到，详见Kanamori and Anderson ,1977；
2、预反演时同时加入半持续时间的一维网格搜索，根据不同t-half生成震源时间函数，根据残差找出最优的t-half。
一种实施例中，反演过程表示如下：
1）定义观测数据矢量为；
2）预设单元矩张量,
3）根据生成初始震源时间函数/>；
4）定义系数矩阵:；
5）令:n=0 ,定义最大迭代次数N；
6）while n<=N
从,线性反演得到/>
定义系数矩阵:；
从,线性反演得到/>；
；
end
通过上述过程，最终得到矩张量解与震源时间函数/>。
与现有技术相比，除给出矩张量解之外，本发明不仅可以提供矩心空间坐标，还可以给出震源的时间过程，是全球范围内现有点震源模型中包含信息最丰富的，对大地震震源复杂性分析有着重要意义。且与基于蒙特卡洛与贝叶斯反演理论的矩张量反演技术相比，具有原理简单直观、储存方便、计算效率高、包含信息丰富等优势，适用于作为日常工作在科研机构进行推广。
另一方面本实施例还公开了一种矩心矩张量反演系统，如图2所示，包括，
震源区确定模块，用于根据地震波形数据确定震源区；
自适应网络构建模块，用于基于所述震源区构建自适应网格；
矩张量确定模块，用于对自适应网格空间进行寻优，获得向量的集合，其中/>为矩心时间，/>为半持续时间，/>为矩心空间坐标；并根据向量/>，确定矩张量以及对应的矩心坐标；
矩张量反演模块，用于对所述矩张量进行反演，得到矩张量解和震源时间函数。
一种实施例中，还包括波形数据处理模块，用于获取地震波形数据并进行预处理。预处理过程包括：均值校正、水平校正、去仪器响应、滤波、数据重采样，和/或剔除过大/小的信号，以及进行初步反演；或
还包括显示模块，用于实时显示反演结果，包括矩心空间位置、矩心矩张量解与震源时间函数。优选的，通过矩张量解确定T、P、B主轴参数，通过TPB模型进行展示。
为进一步优化上述技术方案，使该系统还包括数据存储模块，用于储存解向量，包含：矩张量解，矩心空间坐标与震源时间函数。
一种实施例中，解的最终展示如图3所示；
目前，该技术已应用于中国地震局地球物理研究所震后应急产出工作中，经过多次检验证明，本发明所设计的反演方法精度较于其他机构发布的结果明显较高。
具体结果对比参照图4和图5；
其中，图4为本发明2023年9月四川泸定Ms6.8地震矩心矩张量解以及与其他机构反演结果对比，图中：
(a)矩心矩张量解与本研究使用的台站分布；
(b)基于预设震中反演得到的矩张量解与矩心矩张量反演结果对比；
(c)反演得到的震源时间函数；
(d)矩心水平位置搜索；
(e)矩心深度搜索。
图5为本发明2023年8月山东德州Mw5.5地震矩心矩张量解以及与其他机构反演结果对比；图中：
(a)矩心矩张量解与余震分布,六角星表示本文重定位后的震中,圆圈为重定位后的余震位置,颜色深浅对应其深度,三角形表示中国地震台网中心发布的震中,菱形为矩心坐标,浅色沙滩球为各机构发布的矩张量解,深色沙滩球为本文反演的矩心矩张量解；
(b)余震在沿图(a)中线段A-A’的投影；
(c)余震沿图(a)中线段B-B’的投影,虚线为倾角75°时,断层可能的剖面,沙滩球表示震源机制在断层剖面的投影。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (8)

1.一种矩心矩张量反演方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、根据地震波形数据确定震源区；
S2、基于所述震源区构建自适应网格；
S3、对所述自适应网格进行寻优，得到向量f＝[τc，τh，xc，yc，zc]的集合，其中τc为矩心时间，τh为震源时间函数的半持续时间，(xc，yc，zc)为矩心空间坐标；
根据向量f，确定矩张量以及对应的矩心空间坐标；
S4、根据如下公式对所述矩张量进行反演，直至到达最大迭代次数N，得到矩张量解和震源时间函数；
u＝B(n)*S(n+1)
式中，u为观测数据矢量，k为矩张量解的个数，n为迭代次数，Mk为第k个矩张量解，S为震源时间函数，*表示卷积，Ak为第一系数矩阵，B为第二系数矩阵，其中，
式中，Gk为第k道分量生成的格林函数矢量。
2.根据权利要求1所述的一种矩心矩张量反演方法，其特征在于，S3中，根据向量f，按如下公式确定矩张量；
un＝[Gnp，q(ξ-ξc)*s(τc，τh)]·Mpq
式中，un为自适应网格节点处观测位移第n个分量的位移记录，Gnp，q(ξ-ξc)表示(ξ-ξc)处与接受点之间的格林函数，ξc表示矩心空间坐标(xc，yc，zc)，τc表示矩心时间，τh为震源时间函数的半持续时间，Mpq表示矩张量，S表示震源时间函数。
3.根据权利要求1所述的一种矩心矩张量反演方法，其特征在于，对全矩张量反演时，k＝1，2，3，...，6；对偏矩张量反演时，k＝1，2，3，...，5。
4.根据权利要求1所述的一种矩心矩张量反演方法，其特征在于，反演前对所述地震波形数据进行预处理，包括均值校正、水平校正、去仪器响应、滤波，和/或数据重采样。
5.根据权利要求1所述的一种矩心矩张量反演方法，其特征在于，使用三角型或指数型震源时间函数，进行初步反演迭代，并在迭代过程中根据波形拟合程度逐级剔除坏道数据。
6.一种矩心矩张量反演系统，其特征在于，包括，
震源区确定模块，用于根据地震波形数据确定震源区；
自适应网格构建模块，用于基于所述震源区构建自适应网格；
矩张量确定模块，用于对所述自适应网格进行寻优，获得向量f＝[τc，τh，xc，yc，zc]的集合，其中τc为矩心时间，τh为震源时间函数的半持续时间，(xc，yc，zc)为矩心空间坐标；并根据向量f，确定矩张量以及对应的矩心空间坐标；
矩张量反演模块，用于根据如下公式对所述矩张量进行反演，直至到达最大迭代次数N，得到矩张量解和震源时间函数；
u＝B(n)*S(n+1)
式中，u为观测数据矢量，k为矩张量解的个数，n为迭代次数，Mk为第k个矩张量解，S为震源时间函数，*表示卷积，Ak为第一系数矩阵，B为第二系数矩阵，其中，
式中，Gk为第k道分量生成的格林函数矢量。
7.根据权利要求6所述的一种矩心矩张量反演系统，其特征在于，还包括波形数据处理模块，用于获取地震波形数据并进行预处理。
8.根据权利要求6所述的一种矩心矩张量反演系统，其特征在于，还包括显示模块，用于实时显示反演结果，包括矩心空间位置、矩心矩张量解与震源时间函数。
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