CN117220688A - 一种基于广义met-ldpc码的cv-qkd误码纠错方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于广义MET‑LDPC码的CV‑QKD误码纠错方法，所述CV‑QKD误码纠错方法包括：S1：使用线性分组码的校验矩阵替换MET‑LDPC码校验矩阵中的若干行，构造广义MET‑LDPC码；S2：使用和积译码算法对广义MET‑LDPC码进行迭代译码，迭代过程中使用APP译码算法对替换的行所连接的变量节点进行更新。由于该广义MET‑LDPC码通过替换的方式增强了其部分校验节点的校验能力，减少了译码之后的残余误码数量，最终达到提升误码纠错性能并保证CV‑QKD系统安全码率的目的。
Description
技术领域
本发明属于量子通信技术领域，尤其涉及一种基于广义MET-LDPC码的CV-QKD误码纠错方法。
背景技术
随着量子物理和量子信息论的发展，建立在量子力学原理基础上的量子密码学已经被证明具备信息论意义上的无条件安全性。其中，最具代表性的技术是量子密钥分发(Quantum Key Distribution,QKD)，QKD主要包括离散变量和连续变量两大技术途径，连续变量量子密钥分发(Continuous Variable Quantum Key Distribution,CV-QKD)采用量子光场的正交分量作为信息载体，具备中短传输距离内安全码率高，且可与传统光通信的大部分器件通用的优势，是量子密钥分发技术的重要发展方向。
CV-QKD系统包括量子信息的产生、传输、探测和数据后处理等主要步骤，其整体框图如图1所示。数据后处过程显著影响系统整体的安全性和密钥生成速率，通过经典信道上的数据后处理之后，Alice和Bob得到一组完全一致的安全密钥。数据后处理流程图如图2所示，其主要步骤如下：
(1)基对比——如果Bob采用零差探测(如GG02协议CV-QKD系统)，将探测信号时采用的测量基数据发送给Alice，Alice接收该数据后保留基选择一致的正交分量，基比对完成后Alice和Bob得到一组关联的原始密钥。如果Bob采用外差探测(如No-switching协议CV-QKD系统)，不需执行本步骤。
(2)参数估计——Alice和Bob从原始密钥中随机选出部分数据来进行参数估计，从而计算出系统关键参数，并依据安全码率模型判断是否继续此轮次量子密钥分发。
(3)数据协商——除去做参数估计部分的剩余原始密钥数据进入数据协商步骤，通过一定的协商算法将连续数据离散化，从而进一步进行误码纠错。
(4)误码纠错——目前CV-QKD系统在典型传输距离下常用的纠错码为多边类型LDPC(Multi-Edge Type LDPC,MET-LDPC)码，通过对接收到的数据进行迭代译码完成纠错，然后Alice和Bob得到了一串完全相同的二进制比特序列。
(5)私钥放大——Alice和Bob将误码纠错后得到的相同的二进制比特序列进行压缩，以去除其中被窃听者获取的部分信息，从而使密钥达到信息论安全。
在上述数据后处理过程中，误码纠错步骤是决定系统性能的关键。CV-QKD系统在典型传输距离下常用的纠错码为MET-LDPC码。近年来，在典型传输距离下，基于和积译码算法的MET-LDPC码译码器，无论是译码性能还是译码速度都在不断提高。然而，随着传输距离的增加，CV-QKD系统工作的信噪比急剧降低，同样是基于和积译码算法的MET-LDPC码译码器在译码后仍存在大量残余误码，帧错误率(Frame Errors Rate,FER)很高，系统安全码率严重受限。在极低信噪比条件下，MET-LDPC码的误码纠错性能已不能充分满足CV-QKD系统实际需求。
发明内容
本发明的目的在于：为了克服现有技术问题，公开了一种基于广义MET-LDPC码的CV-QKD误码纠错方法，解决了在极低信噪比条件下，基于MET-LDPC码的误码纠错模块在译码后存在大量残余误码，其性能已不能充分满足CV-QKD系统长距离传输需求的问题。
本发明目的通过下述技术方案来实现：
一种基于广义MET-LDPC码的CV-QKD误码纠错方法，所述CV-QKD误码纠错方法包括：
S1：使用线性分组码的校验矩阵替换MET-LDPC码校验矩阵中的若干行，构造广义MET-LDPC码；
S2：使用和积译码算法对广义MET-LDPC码进行迭代译码，迭代过程中使用APP译码算法对替换的行所连接的变量节点进行更新。
根据一个优选的实施方式，构造广义MET-LDPC码具体包括如下步骤：
S11：根据MET-LDPC码校验矩阵维度、线性分组码校验矩阵维度、所需广义MET-LDPC码的码率确定MET-LDPC码校验矩阵需要被替换的行数；
S12：对MET-LDPC码进行若干次译码仿真，每次译码结束后，统计MET-LDPC码校验矩阵中各行所表示的校验方程是否满足，并挑选不满足次数相对较多的行进行替换；
S13：用线性分组码的校验矩阵替换挑选出来的行即可得到广义MET-LDPC码。
根据一个优选的实施方式，在加性高斯白噪声信道下，结合和积译码算法与App译码算法，对广义MET-LDPC进行译码。
根据一个优选的实施方式，广义MET-LDPC的译码过程包括如下步骤：
S21：初始化变量节点的对数似然值；
S22：变量节点信息更新；
S23：校验节点信息更新；
S24：变量节点总信息更新，并重复执行步骤S22至S24，直至达到最大迭代数；
S25：进行译码判决。
根据一个优选的实施方式，步骤S21中，初始化变量节点的对数似然值为：
其中，n为LDPC码变量节点下标，为变量节点n的初始对数似然值，Rn为译码前接收到的信号幅度值，δ为加性高斯白噪声信道的噪声均方差。
根据一个优选的实施方式，步骤S22变量节点信息更新包括：
S221：对于未替换的行，按如下方式进行更新：
其中，m为校验节点下标，为变量节点n传递给校验节点m的信息似然值，/>为校验节点m传递给变量节点n的信息似然值，t为当前译码迭代次数，l为当前译码层数。
然后进行S23的校验节点更新。
根据一个优选的实施方式，步骤S22变量节点信息更新包括：
S222：对于替换的行，按如下方式进行更新：
App译码算法使用先验概率P(rn|vn＝0)计算各符号概率P(vn＝0)以及P(vn＝1)＝1-P(vn＝0)；
然后进行S23的校验节点更新。
根据一个优选的实施方式，S23中校验节点信息更新按下式进行：
其中，s是接收到的校正子，sgn是符号函数，φ(x)＝φ-1(x)-ln(tanh(x/2))，N(m)为与校验节点m相连的变量节点集合。
根据一个优选的实施方式，S24中变量节点总信息更新按下式进行：
根据一个优选的实施方式，步骤S25中译码判决按下式进行：
其中，为最终译码结果，其值由译码完成后/>的符号决定。
前述本发明主方案及其各进一步选择方案可以自由组合以形成多个方案，均为本发明可采用并要求保护的方案。本领域技术人员在了解本发明方案后根据现有技术和公知常识可明了有多种组合，均为本发明所要保护的技术方案，在此不做穷举。
本发明的有益效果：
在极低信噪比条件下，使用MET-LDPC码进行误码纠错，译码之后存在大量的残余误码，导致FER很高，MET-LDPC码性能不能满足CV-QKD系统的长距离传输需求。本发明提出的使用广义MET-LDPC码进行误码纠错，增强了纠错码部分校验节点的校验能力，使得在极低信噪比条件下译码后的残余误码数量减少，译码性能提升，从而达到保证CV-QKD系统安全码率的目的。
附图说明
图1是CV-QKD系统流程图；
图2是CV-QKD系统数据后处理流程图；
图3是GLDPC码构造图；
图4是GLDPC码Tanner图；
图5是本发明基于广义MET-LDPC码的CV-QKD误码纠错方法流程图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
实施例
参考图5所示，本实施例公开了一种基于广义MET-LDPC码的CV-QKD误码纠错方法，所述CV-QKD误码纠错方法包括：
步骤S1：使用线性分组码的校验矩阵替换MET-LDPC码校验矩阵中的若干行，构造广义MET-LDPC码。
步骤S2：使用和积译码算法对广义MET-LDPC码进行迭代译码，迭代过程中使用APP译码算法对替换的行所连接的变量节点进行更新。
由于该广义MET-LDPC码通过替换的方式增强了其部分校验节点的校验能力，减少了译码之后的残余误码数量，最终达到提升误码纠错性能并保证CV-QKD系统安全码率的目的。
本实施例中广义MET-LDPC码是将MET-LDPC码校验矩阵的某些行用线性分组码的校验矩阵进行替换得到，具体替换方法是：对于MET-LDPC码校验矩阵中的某一行，使用线性分组码校验矩阵的列依次替换该行的元素‘1’，使用同样长度的全零列替换该行的元素‘0’。
替换后得到的广义MET-LDPC码与原有MET-LDPC码相比，校验矩阵的行数增加，码率降低，且替换的行数越多，码率越低。因此，需要根据MET-LDPC码校验矩阵维度、线性分组码校验矩阵维度、所需广义MET-LDPC码的码率这些因素，确定替换的行数。替换MET-LDPC码校验矩阵中不同的行得到的广义MET-LDPC码性能不一样，需要挑选出译码过程中容易出错的行，然后用线性分组码的校验矩阵去换挑选出的行。
构造整个广义MET-LDPC码的具体方法如下：
(1)根据MET-LDPC码校验矩阵维度、线性分组码校验矩阵维度、所需广义MET-LDPC码的码率这些因素确定MET-LDPC码校验矩阵需要被替换的行数。
(2)对MET-LDPC码进行多次译码仿真，每次译码结束后，统计MET-LDPC码校验矩阵中各行所表示的校验方程是否满足，不满足次数越多的行表示其在译码过程中越容易出错，因此可挑选不满足次数最多的行用于替换。
(3)用线性分组码的校验矩阵替换挑选出来的行即可得到广义MET-LDPC码。
广义MET-LDPC码是一类特殊的LDPC码，一般使用线性分组码的校验矩阵替换LDPC码校验矩阵中的部分或者全部行得到。由于GLDPC码将原LDPC码校验矩阵中一行所表示的单奇偶校验码替换成了线性分组码，增加了所替换行的校验能力，所以其在迭代译码过程中可以提供更加准确的译码信息，从而减少译码后的残余误码数量，达到提高误码纠错性能的目的。
例如，一个码长为10的MET-LDPC码，挑选其校验矩阵的第一行，然后用码长为7的QR码(线性分组码的一种)进行替换，得到的广义MET-LDPC码校验矩阵的过程如图3所示。该广义MET-LDPC码对应的Tanner图如图4所示。
从图4可以看出，广义MET-LDPC码的Tanner图在整体结构上与传统LDPC码相同，仍然可以使用和积译码算法进行迭代译码，只是在迭代译码过程中，被替换的行进行变量节点更新时需要使用线性分组码的译码方法，然后将其译码结果用于后续的迭代译码。APP译码算法就是其中一种常用的针对线性分组码的软判决译码算法。
在加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)信道下，结合和积译码算法与App译码算法，整个GLDPC(Generalized LDPC,GLDPC即是广义LDPC)码的译码过程如下：
(a)初始化变量节点的对数似然值：
其中，n为LDPC码变量节点下标，为变量节点n的初始对数似然值，Rn为译码前接收到的信号幅度值，δ为加性高斯白噪声信道的噪声均方差。
(b)变量节点信息更新：
b1)对于未替换的行
其中，m为校验节点下标，为变量节点n传递给校验节点m的信息似然值，/>为校验节点m传递给变量节点n的信息似然值，t为当前译码迭代次数，l为当前译码层数。
然后进行步骤(c)的校验节点更新。
b2)对于替换的行：
App(A Posteriori Probability)译码算法使用先验概率P(rn|vn＝0)计算各符号概率P(vn＝0)以及P(vn＝1)＝1-P(vn＝0)。
然后进行步骤(c)的校验节点更新。
(c)校验节点信息更新：
其中，s是接收到的校正子，sgn是符号函数，φ(x)＝φ-1(x)-ln(tanh(x/2))，N(m)为与校验节点m相连的变量节点集合。
(d)变量节点总信息更新
重复执行步骤(b)(c)(d),直到达到最大迭代次数。
(e)译码判决
其中，为最终译码结果，其值由译码完成后/>的符号决定。
在极低信噪比条件下，使用MET-LDPC码进行误码纠错，译码之后存在大量的残余误码，导致FER很高，MET-LDPC码性能不能满足CV-QKD系统的长距离传输需求。本发明提出的使用广义MET-LDPC码进行误码纠错，增强了纠错码部分校验节点的校验能力，使得在极低信噪比条件下译码后的残余误码数量减少，译码性能提升，从而达到保证CV-QKD系统安全码率的目的。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于广义MET-LDPC码的CV-QKD误码纠错方法，其特征在于，所述CV-QKD误码纠错方法包括：
S1：使用线性分组码的校验矩阵替换MET-LDPC码校验矩阵中的若干行，构造广义MET-LDPC码；
S2：使用和积译码算法对广义MET-LDPC码进行迭代译码，迭代过程中使用APP译码算法对替换的行所连接的变量节点进行更新。
2.如权利要求1所述的CV-QKD误码纠错方法，其特征在于，构造广义MET-LDPC码具体包括如下步骤：
S11：根据MET-LDPC码校验矩阵维度、线性分组码校验矩阵维度、所需广义MET-LDPC码的码率确定MET-LDPC码校验矩阵需要被替换的行数；
S12：对MET-LDPC码进行若干次译码仿真，每次译码结束后，统计MET-LDPC码校验矩阵中各行所表示的校验方程是否满足，并挑选不满足次数相对较多的行进行替换；
S13：用线性分组码的校验矩阵替换挑选出来的行即可得到广义MET-LDPC码。
3.如权利要求1所述的CV-QKD误码纠错方法，其特征在于，在加性高斯白噪声信道下，结合和积译码算法与App译码算法，对广义MET-LDPC进行译码。
4.如权利要求3所述的CV-QKD误码纠错方法，其特征在于，广义MET-LDPC的译码过程包括如下步骤：
S21：初始化变量节点的对数似然值；
S22：变量节点信息更新；
S23：校验节点信息更新；
S24：变量节点总信息更新，并重复执行步骤S22至S24，直至达到最大迭代数；
S25：进行译码判决。
5.如权利要求4所述的CV-QKD误码纠错方法，其特征在于，步骤S21中，初始化变量节点的对数似然值为：
其中，n为LDPC码变量节点下标，为变量节点n的初始对数似然值，Rn为译码前接收到的信号幅度值，δ为加性高斯白噪声信道的噪声均方差。
6.如权利要求5所述的CV-QKD误码纠错方法，其特征在于，步骤S22变量节点信息更新包括：
S221：对于未替换的行，按如下方式进行更新：
其中，m为校验节点下标，为变量节点n传递给校验节点m的信息似然值，/>为校验节点m传递给变量节点n的信息似然值，t为当前译码迭代次数，l为当前译码层数；
然后进行S23的校验节点更新。
7.如权利要求5所述的CV-QKD误码纠错方法，其特征在于，步骤S22变量节点信息更新包括：
S222：对于替换的行，按如下方式进行更新：
App译码算法使用先验概率P(rn|vn＝0)计算各符号概率P(vn＝0)以及P(vn＝1)＝1-P(vn＝0)；
然后进行S23的校验节点更新。
8.如权利要求6或7所述的CV-QKD误码纠错方法，其特征在于，S23中，校验节点信息更新按下式进行：
其中，s是接收到的校正子，sgn是符号函数，φ(x)＝φ-1(x)-ln(tan h(x/2))，N(m)为与校验节点m相连的变量节点集合。
9.如权利要求8所述的CV-QKD误码纠错方法，其特征在于，S24中，变量节点总信息更新按下式进行：
10.如权利要求9所述的CV-QKD误码纠错方法，其特征在于，步骤S25中译码判决按下式进行：
其中，为最终译码结果，其值由译码完成后/>的符号决定。
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