CN117194869A - 顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法，包括：将星固坐标系进行转换，获取轨道坐标系至转换后的星固坐标系的转换矩阵，获取旋转过程中对应的旋转角；获取定轨时间段的旋转角，对轨道预报时间段的旋转角进行预报，获取轨道预报时间段内各预报时刻对应的星固坐标系至地固坐标系的转换矩阵，并获取轨道预报时间段内各预报时刻质心至下行信号天线相位中心在地固坐标系的改正向量，获取低轨卫星下行信号天线相位中心轨道；对拟合时间段内的低轨卫星下行信号天线相位中心轨道进行星历参数拟合。本发明在顾及姿态因素基础上，对低轨卫星下行信号天线相位中心轨道进行精确预报，并使用低轨卫星星历参数直接拟合相位中心轨道。

Description

顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法

技术领域

本发明属于通信导航遥感技术领域，具体涉及一种顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法。

背景技术

低轨卫星以其高度低、速度快、造价成本低等特点，使得低轨增强GNSS定位导航授时拥有信号强度强、收敛时间短、多路径效应白噪化等一系列优势，在近年受到了越来越多的关注。

现有的低轨卫星的轨道确定、预报及星历参数拟合过程，基本针对低轨卫星的质心而进行。由于低轨卫星的质心随动力学模型运动和变化，在质心及星载GNSS天线相位中心偏差(Phase Center Offset，PCO)标定准确的情况下，质心定轨可达较高精度，基于精密质心定轨结果进行的轨道预报及星历参数拟合结果基本不再受低轨卫星姿态的影响。基于低轨卫星质心的高精度轨道确定及预报结果，可直接拟合成不同星历参数，每组星历参数可以恢复一定拟合时间段下的质心轨道坐标。然而，质心轨道结果不方便地面用户直接使用，因为用户需要的实际轨道为下行信号天线的相位中心位置，而非低轨卫星质心位置，需要进行质心至相位中心的改正。由于该改正数变化迅速，且高度依赖低轨卫星的姿态，需要用户在实时获得低轨卫星姿态数据来进行这道额外工序以获得所需的相位中心轨道，对于姿态控制不稳定的低轨卫星，或者与原先姿态设定偏离较大的低轨卫星，在失去实时姿态数据的情况下，容易导致较大的相位中心轨道误差，影响定位结果。

当前的GNSS广播星历基于GNSS卫星下行导航信号天线相位中心进行拟合而得到星历参数，然而GNSS广播星历所还原的相位中心轨道非精密轨道，有分米至米级轨道误差。一般的GNSS事后精密轨道文件，为质心轨道；GNSS轨道的实时流产品，分为质心轨道及相位中心轨道两种形式，但GNSS轨道实时流为基于低频GNSS广播星历而播发的高频率XYZ改正数，非星历参数本身。GNSS广播星历可直接还原基于下行信号天线相位中心的轨道，然而GNSS广播星历精度较低，需额外播发改正数实时流来还原精密轨道。同时，GNSS轨道比低轨卫星轨道高出许多，从星历拟合参数个数、形态、及拟合时长上与低轨卫星有较大差别；GNSS卫星造价较高，姿态控制稳定，而成本较低的低轨卫星或面临姿态偏差增大、不够稳定等问题。

因此，亟需改善现有技术中成本较低的低轨卫星或面临姿态偏差增大、不够稳定等问题。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

第一方面，本发明提供一种顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法，包括：

将星固坐标系进行转换，得到转换后的星固坐标系，并获取轨道坐标系至转换后的星固坐标系的转换矩阵；

根据转换矩阵，获取转换过程中对应的旋转角；其中，转换过程为依次绕X轴、Y轴和Z轴进行旋转；

获取定轨时间段的旋转角，对轨道预报时间段的旋转角进行预报；

根据预报的旋转角，获取轨道预报时间段内各预报时刻对应的星固坐标系至地固坐标系的转换矩阵；

根据轨道预报时间段内各预报时刻对应的星固坐标系至地固坐标系的转换矩阵，获取轨道预报时间段内各预报时刻质心至下行信号天线相位中心在地固坐标系的改正向量；

根据改正向量，获取轨道预报时间段内各预报时刻的下行信号天线相位中心轨道坐标，即低轨卫星下行信号天线相位中心轨道；

对拟合时间段内的低轨卫星下行信号天线相位中心轨道进行星历参数拟合。

本发明的有益效果：

本发明提供的一种顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法，根据已有姿态数据计算卫星轨道坐标系至转换后的星固坐标系的转换矩阵，进一步计算旋转角，从而推算预报时间段内预报时刻对应的旋转角和转换矩阵，计算预报时间段质心至下行信号天线相位中心的改正向量，得到预报相位中心轨道，基于预报相位中心轨道拟合相位中心星历参数；如此，根据已知的姿态数据，预报低轨卫星下行信号天线相位中心轨道，并基于该相位中心预报轨道进行星历参数拟合；在顾及姿态因素的基础上，对低轨卫星相位中心轨道进行精确预报，并在低轨卫星星历参数直接拟合相位中心轨道，而非质心轨道；一方面，方便地面用户直接用星历参数还原低轨卫星下行信号天线的相位中心坐标，节省用户对姿态数据的采集、以及计算质心至相位中心改正量的过程；另一方面，节省高频质心至相位中心改正量的播发过程，使用户免于高频改正量的接收以及对英特网的依赖，可直接通过卫星播发的星历参数还原下行信号天线相位中心轨道；如此，实现低成本的低轨卫星姿态偏差较小、且稳定运行。

以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明实施例提供的顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法的一种流程图；

图2是本发明实施例提供的欧洲某卫星的在2018年某天的三个旋转角时间序列的一种示意图；

图3是本发明实施例提供的基于仿真的姿态不稳定性造成的相位中心轨道预报误差的一种示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

请参见图1所示，图1是本发明实施例提供的顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法的一种流程图，本发明所提供的一种顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法，包括：

S101、将星固坐标系进行转换，得到转换后的星固坐标系，并获取轨道坐标系至转换后的星固坐标系的转换矩阵。

具体而言，本实施例中，基于星固坐标系的定义，为使得星固坐标系的三个轴与轨道坐标系的三个轴的指向相同，需要对星固坐标系进行转换，获取转换后的星固坐标系，具体为：

使用第一转换矩阵对星固坐标系进行转换，得到转换后的星固坐标系；其中，所述第一转换矩阵的表达式为：

(1)；

其中，为低轨卫星的飞行方向，取决于不同低轨卫星对星固坐标系的具体定义，可为1或-1，/>在低轨卫星正飞时为1，正飞即星固坐标系X轴为沿轨方向，/>在低轨卫星反飞时为-1，反飞即星固坐标系X轴为逆轨方向。

获取轨道坐标系至转换后的星固坐标系的转换矩阵，具体为：

根据转换时刻低轨卫星的姿态四元数(、/>、/>、/>)，得到星固坐标系至惯性坐标系/>的第二转换矩阵/>，其表达式为：

(2)；

其中，、/>、/>和/>为低轨卫星的姿态四元数；

根据转换时刻低轨卫星的惯性坐标系的精密轨道向量和速度向量/>，得到惯性坐标系至低轨卫星的轨道坐标系的第三转换矩阵/>，其表达式为：

(3)；

其中，为向量的模；需要说明的是，低轨卫星的轨道坐标系以速度方向为基准；

根据第二转换矩阵和第三转换矩阵/>，得到星固坐标系至轨道坐标系的第四转换矩阵/>，其表达式为：

(4)；

根据第四转换矩阵和第一转换矩阵/>，得到轨道坐标系至转换后的星固坐标系的转换矩阵/>，其表达式为：

(5)；

其中，为第四转换矩阵的转置矩阵。

S102、根据转换矩阵，获取旋转过程中对应的旋转角；其中，旋转过程为依次绕X轴、Y轴和Z轴进行旋转。

具体而言，本实施例中，从轨道坐标系至转换后的星固坐标系的过程，可描述为轨道坐标系先围绕其X轴旋转角度、再围绕其Y轴旋转/>角度、再围绕其Z轴旋转/>角度的过程，其表达式为：

(6)；

其中，、/>和/>分别为围绕X轴、Y轴、Z轴进行旋转的旋转矩阵，、/>和/>均沿逆时针方向旋转；

将公式(6)进行具体表达，得到公式(7)，表示为：

(7)；

其中，，/>，/>，/>，/>，/>。

需要说明的是，此处为坐标系本身的旋转，并非同一坐标系下向量的旋转。

根据公式(7)，计算出旋转角，旋转角包括绕X轴的旋转角、绕Y轴的旋转角/>和绕Z轴的旋转角/>；其表达式分别为：

(8)；

(9)；

(10)；

其中，为反正切函数，/>为转换矩阵的第2行第3列元素，为转换矩阵的第3行第3列元素，/>为转换矩阵的第1行第3列元素，为转换矩阵的第1行第1列元素，/>为转换矩阵的第1行第2列元素。

S103、获取定轨时间段的旋转角，对轨道预报时间段的旋转角进行预报。

具体而言，本实施例中，根据公式(8)~(10)，可以得到定轨时间段对应的旋转角、/>和/>的时间序列，基于时间序列的具体变化形态，对轨道预报时间段的旋转角进行预报；具体为：

将定轨时间段内的最后时刻获取的旋转角作为轨道预报时间段的旋转角；或者，

将定轨时间段内的最后若干时刻获取的旋转角的平均值作为轨道预报时间段的旋转角。

需要说明的是，本发明仅考虑低轨卫星姿态控制稳定，变化幅度小的情况。

S104、根据预报的旋转角，获取轨道预报时间段内各预报时刻对应的星固坐标系至地固坐标系的转换矩阵。

具体而言，本实施例中，获取轨道预报时间段内各预报时刻对应的星固坐标系至地固坐标系的转换矩阵的具体过程包括：

根据轨道预报时间段的预报时刻对应的预报的旋转角/>、/>和/>，获取轨道坐标系至转换后的星固坐标系的转换矩阵/>；

根据轨道预报时间段的预报时刻对应的低轨卫星的惯性坐标系的精密轨道向量和速度向量，得到惯性坐标系至低轨卫星的轨道坐标系的转换矩阵/>；

根据转换时刻所对应的浮点儒略日、各类地球自转参数和闰秒信息，得到惯性坐标系至地固坐标系的转换矩阵；

根据所述第一转换矩阵、转换矩阵/>和转换矩阵/>，得到轨道预报时间段内各预报时刻对应的星固坐标系至地固坐标系的转换矩阵/>，其表达式为：

(11)；

其中，为转换矩阵/>的转置矩阵，/>为转换矩阵的转置矩阵；需要说明的是，第一转换矩阵/>不随时间的变化而变化。

S105、根据轨道预报时间段内各预报时刻对应的星固坐标系至地固坐标系的转换矩阵，获取轨道预报时间段内各预报时刻质心至下行信号天线相位中心在地固坐标系的改正向量。

具体而言，本实施例中，获取改正向量的过程包括：

获取轨道预报时间段的预报时刻低轨卫星质心至下行信号天线相位中心在星固坐标系下的改正向量/>；

根据所述改正向量和转换矩阵/>，得到轨道预报时间段的预报时刻/>质心至下行信号天线相位中心在地固坐标系的改正向量/>，其表达式为：

(12)；

根据公式(12)，获取轨道预报时间段内各预报时刻质心至下行信号天线相位中心在地固坐标系的改正向量。

S106、根据所述改正向量，获取轨道预报时间段内各预报时刻的下行信号天线相位中心轨道坐标，即低轨卫星下行信号天线相位中心轨道。

具体而言，本实施例中，获取低轨卫星下行信号天线相位中心轨道的过程包括：

获取轨道预报时间段的预报时刻低轨卫星的地固坐标系的精密轨道向量；

根据所述精密轨道向量和所述改正向量/>，得到轨道预报时间段的预报时刻/>的下行信号天线相位中心轨道坐标/>，其表达式为：

(13)；

根据公式(13)，获取轨道预报时间段内各预报时刻下行信号天线相位中心轨道坐标，形成低轨卫星下行信号天线相位中心轨道。

S107、对拟合时间段内的低轨卫星下行信号天线相位中心轨道进行星历参数拟合。

具体而言，本实施例中，在预报时间段内，根据拟合时长及预报时间段与实时时刻的对应关系，选择合适的拟合时间段。根据拟合时间段内的低轨卫星下行信号天线相位中心轨道向量和速度向量，选取低轨卫星星历参数，对其进行拟合；其中，低轨卫星下行信号天线相位中心轨道速度向量等于质心速度向量。

需要说明的是，低轨卫星星历参数拟合属于已有的成熟方法，本实施例中再此不再赘述。

综上所述，本发明提供的一种顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法，根据已有姿态数据计算卫星轨道坐标系至转换后的星固坐标系的转换矩阵，进一步计算旋转角，从而推算预报时间段内预报时刻对应的旋转角和转换矩阵，计算预报时间段质心至下行信号天线相位中心的改正向量，得到预报相位中心轨道，基于预报相位中心轨道拟合相位中心星历参数；如此，根据已知的姿态数据，预报低轨卫星下行信号天线相位中心轨道，并基于该相位中心预报轨道进行星历参数拟合；在顾及姿态因素，对低轨卫星相位中心轨道进行精确预报，并在低轨卫星星历参数直接拟合下行天线相位中心轨道，而非质心轨道，从而使地面用户可直接还原所需相位中心轨道，无需再额外转换质心至下行天线相位中心；一方面，方便地面用户直接用星历参数还原低轨卫星下行信号天线的相位中心坐标，节省用户对姿态数据的采集、以及计算质心至相位中心改正量的过程；另一方面，节省高频质心至相位中心改正量的播发过程，使用户免于高频改正量的接收以及对英特网的依赖，可直接通过卫星播发的星历参数还原下行信号天线相位中心轨道；如此，实现低成本的低轨卫星姿态偏差较小、且稳定运行。

在本发明的一种可选地实施例中，请参见图2所示，图2是本发明实施例提供的欧洲某卫星的在2018年某天的三个旋转角时间序列的一种示意图，通过计算该卫星的在2018年某天的三个旋转角时间序列，确认为低轨卫星的轨道周期，具体为：

本实施例中使用高度约为800千米的欧洲某低轨卫星在2018年某天的精密轨道与速度，计算出其从轨道坐标系至转换过的星固坐标系的三个旋转角的时间序列。由图2可以看出，该卫星姿态控制稳定，变化幅度在正负0.2度以内，变化率的标准差基本在0.002至0.008度/秒之间，周期性现象明显，周期约为该低轨卫星的轨道周期。

在本发明的一种可选地实施例中，请参见图3所示，图3是本发明实施例提供的基于仿真的姿态不稳定性造成的相位中心轨道预报误差的一种示意图，通过仿真姿态不稳定性造成的相位中心轨道预报误差，对上述实施例提供的顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法的有益效果进行说明，具体为：

本实施例仿真了三角函数型的姿态变化，三旋转角时间序列由sin函数构成，周期约为1.7小时，各方向标准差放大为0.5度。以欧洲某低轨卫星的高度及质心至GNSS天线相位中心的标定为例，基于预报前最后时刻的三旋转角还原预报时间段星固坐标系至地固坐标系的旋转矩阵，计算其2018年某天一小时内的预报相位中心轨道。图3展示了由于该程度的姿态不稳定性造成的相位中心预报轨道误差，即基于最后时刻的三旋转角计算的相位中心预报轨道，与用已知姿态数据计算质心至相位中心改正量，从而改正得到的相位中心预报轨道之差。

应当说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。“上”、“下”、“左”、“右”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行接合和组合。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法，其特征在于，包括：

将星固坐标系进行转换，得到转换后的星固坐标系，并获取轨道坐标系至转换后的星固坐标系的转换矩阵；

根据所述转换矩阵，获取转换过程中对应的旋转角；其中，转换过程为依次绕X轴、Y轴和Z轴进行旋转；

获取定轨时间段的旋转角，对轨道预报时间段的旋转角进行预报；

根据预报的旋转角，获取轨道预报时间段内各预报时刻对应的星固坐标系至地固坐标系的转换矩阵；

根据轨道预报时间段内各预报时刻对应的星固坐标系至地固坐标系的转换矩阵，获取轨道预报时间段内各预报时刻质心至下行信号天线相位中心在地固坐标系的改正向量；

根据所述改正向量，获取轨道预报时间段内各预报时刻的下行信号天线相位中心轨道坐标，即低轨卫星下行信号天线相位中心轨道；

对拟合时间段内的低轨卫星下行信号天线相位中心轨道进行星历参数拟合。

2.根据权利要求1所述的顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法，其特征在于，所述将星固坐标系进行转换，得到转换后的星固坐标系，包括：

使用第一转换矩阵对星固坐标系进行转换，得到转换后的星固坐标系；其中，所述第一转换矩阵的表达式为：

；

其中，为低轨卫星的飞行方向，/>在低轨卫星正飞时为1，/>在低轨卫星反飞时为-1。

3.根据权利要求2所述的顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法，其特征在于，所述获取轨道坐标系至转换后的星固坐标系的转换矩阵，包括：

根据转换时刻低轨卫星的姿态四元数，得到星固坐标系至惯性坐标系的第二转换矩阵，其表达式为：

；

其中，、/>、/>和/>为低轨卫星的姿态四元数；

根据转换时刻低轨卫星的惯性坐标系的精密轨道向量和速度向量/>，得到惯性坐标系至低轨卫星的轨道坐标系的第三转换矩阵/>，其表达式为：

；

其中，为向量的模；

根据所述第二转换矩阵和所述第三转换矩阵/>，得到星固坐标系至轨道坐标系的第四转换矩阵/>，其表达式为：

；

根据所述第四转换矩阵和所述第一转换矩阵/>，得到轨道坐标系至转换后的星固坐标系的转换矩阵/>，其表达式为：

；

其中，为所述第四转换矩阵的转置矩阵。

4.根据权利要求1所述的顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法，其特征在于，所述旋转角包括绕X轴的旋转角、绕Y轴的旋转角/>和绕Z轴的旋转角/>；其表达式分别为：

；

；

；

其中，为反正切函数，/>为所述转换矩阵的第2行第3列元素，为所述转换矩阵的第3行第3列元素，/>为所述转换矩阵的第1行第3列元素，/>为所述转换矩阵的第1行第1列元素，/>为所述转换矩阵的第1行第2列元素。

5.根据权利要求1所述的顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法，其特征在于，所述获取定轨时间段的旋转角，对轨道预报时间段的旋转角进行预报，包括：

将所述定轨时间段内的最后时刻获取的旋转角作为所述轨道预报时间段的旋转角；或者，

将所述定轨时间段内的最后若干时刻获取的旋转角的平均值作为所述轨道预报时间段的旋转角。

6.根据权利要求1所述的顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法，其特征在于，所述根据预报的旋转角，获取轨道预报时间段内各预报时刻对应的星固坐标系至地固坐标系的转换矩阵，包括：

根据轨道预报时间段的预报时刻对应的预报的旋转角/>、/>和/>，获取轨道坐标系至转换后的星固坐标系的转换矩阵/>；

根据轨道预报时间段的预报时刻对应的低轨卫星的惯性坐标系的精密轨道向量和速度向量，得到惯性坐标系至低轨卫星的轨道坐标系的转换矩阵/>；

根据转换时刻所对应的浮点儒略日、各类地球自转参数和闰秒信息，得到惯性坐标系至地固坐标系的转换矩阵；

根据所述第一转换矩阵、所述转换矩阵/>和转换矩阵/>，得到轨道预报时间段内各预报时刻对应的星固坐标系至地固坐标系的转换矩阵/>，其表达式为：

；

其中，为转换矩阵/>的转置矩阵，/>为转换矩阵的转置矩阵。

7.根据权利要求1所述的顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法，其特征在于，所述根据轨道预报时间段内各预报时刻对应的星固坐标系至地固坐标系的转换矩阵，获取轨道预报时间段内各预报时刻质心至下行信号天线相位中心在地固坐标系的改正向量，包括：

获取轨道预报时间段的预报时刻低轨卫星质心至下行信号天线相位中心在星固坐标系下的改正向量/>；

根据所述改正向量和转换矩阵/>，得到轨道预报时间段的预报时刻/>质心至下行信号天线相位中心在地固坐标系的改正向量/>，其表达式为：

；

获取轨道预报时间段内各预报时刻质心至下行信号天线相位中心在地固坐标系的改正向量。

8.根据权利要求1所述的顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法，其特征在于，所述根据所述改正向量，获取轨道预报时间段内各预报时刻的下行信号天线相位中心轨道坐标，即低轨卫星下行信号天线相位中心轨道，包括：

获取轨道预报时间段的预报时刻低轨卫星的地固坐标系的精密轨道向量/>；

根据所述精密轨道向量和所述改正向量/>，得到轨道预报时间段的预报时刻/>的下行信号天线相位中心轨道坐标/>，其表达式为：

；

获取轨道预报时间段内各预报时刻下行信号天线相位中心轨道坐标，形成低轨卫星下行信号天线相位中心轨道。

9.根据权利要求1所述的顾及姿态的低轨卫星天线相位中心预报及拟合方法，其特征在于，所述对拟合时间段内的低轨卫星下行信号天线相位中心轨道进行星历参数拟合，包括：

根据拟合时间段内的低轨卫星下行信号天线相位中心轨道向量和速度向量，选取低轨卫星星历参数，对其进行拟合；其中，低轨卫星下行信号天线相位中心轨道速度向量等于质心速度向量。