CN117189713A - 基于数字孪生驱动的液压系统故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于数字孪生驱动的液压系统故障诊断方法，其包括S1，进行数字孪生设计；S2故障特性分析及仿真研究；S3参数辨识算法；S4,基于数字孪生模型驱动的PCA‑BiLSTM诊断方法。

Description

基于数字孪生驱动的液压系统故障诊断方法

技术领域

本发明涉及基于数字孪生驱动的液压系统故障诊断方法。

背景技术

可测试性作为现代设计中的一项重要技术受到了广泛关注，相关技术发展迅速，测试性验证技术同时也备受关注。通过测试性验证技术可以判断其是否满足合同的要求，最终给出设计者和使用者认可的可测试性水平的估计值。检验的主要指标有故障检测率(FDR)和故障隔离率(FIR)，测试性模型还可以抽象成为数学矩阵的形式表达被称为故障-测试矩阵(D矩阵)。

本发明将可测试性分析和验证应用到液压系统故障诊断，提高产品的测试性水平是减少产品全生命周期成本及减少故障诊断时效的重要手段。

发明内容

本发明所要解决的技术问题总的来说是提供一种基于数字孪生驱动的液压系统故障诊断方法。

为解决上述问题，本发明所采取的技术方案是：S1，进行数字孪生设计；S2故障特性分析及仿真研究；S3参数辨识算法；S4,基于数字孪生模型驱动的PCA-BiLSTM诊断方法。

本发明实现了对液压系统故障的优选诊断，结合具体实施例进行充分说明。

附图说明

图1是本发明液压系统故障诊断框架示意图。

图2是本发明的神经网络原理图。

图3是本发明的液压系统简图。

图4是本发明的某测试示意图。(其图形文字不清楚不影响其表达范围)

图5是本发明的组成元素关系图。

图6是本发明的信号流图模型图。

图7是本发明的液压系统行为模型示意图。

图8是本发明的离线数字孪生模型校准流程图。

图9是本发明的液压系统一致性保持方法框架图。

图10是本发明的遗传算法参数辨识流程图。

图11是本发明的液压系统变量设置表图。

图12是本发明的三种算法精确度和计算时间对比图。

图13是本发明的SIMULINK中搭建的液压系统数字孪生模型图。

图14是本发明的液压系统一致性保持方法框架图。

图15是本发明的数字孪生在线模型的故障注入方法图。

图16是本发明的PCA-BiLSTM网络拓扑结构图。

图17是本发明的基于数字孪生模型故障注入诊断框架图。

图18是本发明的网络原理图。

具体实施方式

如图1-18所示，本实施例的基于数字孪生驱动的液压系统故障诊断方法。

S1，进行数字孪生设计；

如图1中，S1.1，基于数字孪生驱动的液压系统故障诊断框架；其中，在虚拟系统中的信息流使用粗箭头标记，而细箭头描述整个数字孪生驱动框架中的数据流。数字孪生驱动框架，用于描述了拟定的数字孪生驱动的液压系统故障诊断；其包括物理实体、感知层、数据层及作为虚拟系统的孪生应用层；

数字孪生应用层包括数字孪生模型、一致性保持算法模块、故障诊断和预测网络模块；

数据层，包括通过信息交换连接孪生应用层和物理实体。

感知层，用于提高物理实体的感知能力，提升液压系统的感知能力为数字孪生提供支持。

数字孪生模型基于数学模型建立，数字孪生模型为一致性保持算法训练生成可靠的训练数据并用于故障诊断和预测网络模块；

一致性保持算法，使数字模型与现实世界保持一致，以生成不同阶段不同故障的数据；

故障诊断和预测网络模块，通过生成的全生命周期故障数据库进行训练从而获得较好的诊断精度；

拟议的数字孪生驱动框架具有离线阶段及在线阶段；

物理实体包括液压系统；液压系统配套有测控系统及数字孪生应用平台；

在离线阶段，对系统进行测试性分析，建立数字孪生离线模型；

在在线阶段，测量物理实体的系统参数，并将其输入一致性保持算法，作为在线数字孪生模型参数更新的观测数据；之后，更新后的参数生成满足设定量的训练数据并反馈到故障诊断和预测网络模块中，以进行故障诊断和寿命预测；

在在线预测过程中，本发明实现了虚拟模型和结构物理模型之间的双重信息通信，并使用了一致性保持算法推理更新模型参数。可以减少数学模型估计的参数与实际物理模型测量的实际参数之间的误差。经过多次优化迭代，可以有效降低模型参数的不确定性，显著提高故障诊断和寿命预测网络的性能。

准确的疲劳寿命预测将有助于传感器设计改进、传感器安装优化和物理模型的传感信号处理。从物理模型中测量的信息将变得更加准确和稳定，从而进一步提高本框架的推理性能。

S1.2进行测试性分析

首先，构建故障-测试相关矩阵D＝[d_ij]_m×n是一个m×n阶矩阵，

其中，m是系统中可能出现故障的次数，n是测试次数；d_ij的值为0或1，d_ij表示某一故障c_i与测试t_j之间的相关性，当d_ij＝1时，表示测试t_j发现故障c_i发生；如dij＝0，表示测试t_j无法检测故障c_i发生；故障-测试性矩阵的第i行D_m×n＝[d_i1,d_i2,...,d_in]表示相应行对于的故障被不同检测单元检测的情况，显示当故障发生时不同检测单元是否会出现反映；故障-测试性矩阵的第j行D_m×n＝[d_1j,d_2j,...,d_mj]^T则表示对应检测单元对于不同故障的检测情况，表示检测单元的检测能力大小；

然后，将故障检测率的定义为检测到的预设故障个数和总的预设的故障之比,用公式(1-2)来计算：

其中，f_D代表可检测到的故障的个数，而f_A则是表示系统总的故障个数；

故障检测率由公式(1-1)的D矩阵求得公示(1-3)：

其中，λ_i代表i故障的故障率；

其次，引入故障隔离率，从而更好地表达系统的检测能力，以约束不同故障之间的区别；隔离是在规定故障模糊度L下故障能否被区分；

故障隔离率被定义为故障正确隔离的故障个数与系统故障总数之比，并通过公式(1-4)计算：

其中，f_L为能被隔离的故障个数，当模糊度L＝1时，代表每个预设的故障都可被区分，计算如公式(1-5)：

其中AGS_i表示模糊组的规模，而conf_grade则表示用户定义的需求模糊组大小L；

通过测试性验证技术可以判断其是否满足设定的要求，最终给出设计者和使用者认可的可测试性水平的估计值。检验的主要指标有故障检测率(FDR)和故障隔离率(FIR)，测试性模型还可以抽象成为数学矩阵的形式表达被称为故障-测试矩阵(D矩阵)。提高产品的测试性水平减少产品全生命周期成本及减少故障诊断时效。

S1.3保持数字孪生体一致性；

为解决液压系统中参数的不确定性以及实现数字孪生的虚实交互性，引入动态系统辨识概念。目标是使液压系统的数学模型与现实世界液压系统稳态误差小于规定的要求，即转化为求目标函数最小值问题。

首先，建立目标函数：

其中，i＝1,2,3,…,n分别对应液压系统不同的工况，工况包括负载100％、50％、25％等；j＝1,2,3,…,n则是分别对应不同位置的参数所发生的变化，参数包括液压缸瞬时速度、液压马达瞬时转速；T_ij表示真实世界测量得到的参数值，T_mij表示数字孪生模型的计算值，α_j表示不同项的权重，满足如下关系：

α₁+α₂+α₃+...+α_n＝1,α₁＞α₂＞α₃＞...＞α_n 公式(1-7)；

误差计算如公式(1-8)所示：

E_s＝(T_ij-T_mij)/S_j；

其中S_j表示为量程即平衡不同参数之间量程不同或范围不同所造成的影响；

动态误差的计算则通过公式(1-9)得到：

E_d＝∑E_di＝∑|(T_i-T_mi)/S_j|；

其中T_i表示试验台测量得到的动态特性，动态特性包括液压缸位移曲线，T_mi则表示模型计算得到的动态特性。这样便可以设计目标函数使得系统的动态误差小于10％即：

Q＝minE_d＝min∑|(T_i-T_mi)/S_j|,E_d＜e＝0.1 公式(1-10)；

T_i为试验台测量所得动态特性且确定，T_mi是通过数字孪生体计算求得，将一致性保持问题则变成数字孪生体参数寻优问题；

通过这种方式不但可以得到系统的动态响应模型以便于后续的控制策略部署，还可以得到现实试验台难以直接测得的参数便于后续的故障诊断及预测，并且这种虚拟模型和物理模型之间的双重信息交换特性使得所提出的数字孪生驱动框架不同于现有的液压系统故障诊断及预测方法。

如图2所示，通常情况下液压系统中很多数据难以获取，即没有足量的标记数据用于训练网络的待定参数，虽然现在很多研究可以减少网络对于数据的依赖，可是缺乏可靠的标记故障数据问题没有在本质上得到解决。神经网络的精度取决于训练数据的可靠性。而数字孪生的实现可以在液压系统运行的不同阶段提供足够可靠的训练数据，并且可以提供现实液压系统难以测量的数据，以便于提供更高维度的数据，为高精度的网络训练提供基础。

基于神经网络建立输出y，由公式(1-11)得到：

S2故障特性分析及仿真研究；

S2.1汇总液压系统常见故障及成因、失效模式及影响参数

如图3所示为一种液压系统的常见失效形式以及故障发生后对于系统参数的影响，影响参数的确定取决于理论分析和液压系统的实际运行情况，影响参数会大幅度影响传感器的布局和测试性分析结果，故需要进行虚拟验证来进行进一步确定。

S2.2液压系统元件数学建模

遵循流体力学帕斯卡原理、能量守恒定律，建立伯努利方程

其中，p则表示液体的压力能，表示为液体压力；ρg分别为工作介质的密度和重力加速度的乘积；则表示液体的动能，V是流体的速度；ρgh是液体的势能，h代表垂直方向液体的高度；

将公式(2-1)表达为公式(2-2)，其前提条件是恒定流动和理想液体：

实际流动情况下遵循公式(2-3)：

其中，Δp_w表示液体流动过程中的能量损失，通过达西-魏斯巴赫公式求得：

公式中：l表示管道的长度，d则表示管道的直径。为管道测长径比，V表示管道中流体的平均速度；λ为达西摩擦因子，量纲为1，λ为通过实验获得范围，λ为液体的流动状态有关；

其中，蓄能器中聚集的压力

R_prv,leak为层流液压阻力，Q_prv,leak为泵的泄漏量；

蓄能池吸收冲击压力

V₀表示为蓄能器的总容积，p₁、p₃分别表示为阀门关闭前管内液压油的工作压力和阀门关闭后允许的最大冲击压力，q则表示为阀门关闭前管内的流量产生冲击L为压力的管道长度，t关闭阀门的时间；

溢流阀阀口流量为

q₁表示为主阀口流量，C_d1为主阀流量系数，D₁为主阀溢流口处阀芯直径，α₁主阀阀口半锥角，x₁为主阀阀芯位移，p₁、p₀则表示为主阀前腔压力回液压力，ρ为水的密度；

则各液腔的连续性方程

其中，q_s为供液流量，β_e为体积弹性模量，q₃表示阻尼孔流量，

d₁为节流口的通径，l为节流孔长度，μ为水的动力粘度；

流体流经阀孔时会产生压力降，降压力强的大小与流经液压阻尼处的流量有关；

Δp＝Rq 公式(2-12)；

直管细长孔层流

薄壁阀口(非线性)流量

薄壁阀口(线性)

q＝K_qx_v-K_cΔp 公式(2-15)；

K_q表示为流量增益，x_v为阀芯位移，C_d为流量系数；

泵的排量取决于每个工作循环中泵的作用次数，有效行程等，泵排量的通用公式为

V_p为泵的排量，d为泵的柱塞直径，z为泵塞个数，D泵缸体直径，γ为泵缸体摆角

泵流量的连续流量方程

C_p为泵内部泄漏系数，q_s为供液流量，β_e为体积弹性模量；

针对于电磁阀中电磁感应方程：

μ为真空磁导率，μ＝4π×10^-7，S为路截面积，电磁阀取S＝πr²，K_f为磁漏系数，取值范围为1.5-5.0，此电磁阀优选取1.5；δ为气隙长度，I为通电状态下的电流，N为线圈匝数；

电磁阀中压力流量方程：

q_x表示为输出流量，d₀为节流孔直径，L为节流孔长度，μ₁空气动力黏度，P为主阀进口压力，P₁为主阀出口压力；

利用数值计算方法对液压系统常见故障计算估测其参数变化的峰值进行初步预判，但是，一般性的数值计算结果显示出其参数变化的峰值，并不能完全反映出整个系统参数的变化状态，采用仿真计算可快速有效的模拟故障对液压系统带来的影响。

针对液压系统故障诊断的需求，基于AMESim在液压系统方面的便捷高效性和优秀性能，在AMESim Hydraulic system环境下完成的模拟，得到其参数的动态变化。

S2.3，测试性分析与虚拟验证

S2.3.1测试性分析

结合测试性分析和虚拟验证模型的故障仿真结果，制定了如图4所示的传感器布局方案。

如图6，基于MSFG模型原理和新的测试方案，建立设备hsc可测性模型各要素表示如下:液压系统的故障位置C＝{c₁，c₂，…，c_i}；与故障模式S＝{s₁,s₂，…，s_i}相关的独立信号集；传感器为T＝{t₁,t₂，…，t₂₉}；测试点位置TP＝{TP₁,TP₂，…，TP_i}。其中，t₁₂、t₁₅、t₂₀、t₂₂、t₂₄、t₂₆、t₂₈为虚拟验证后添加。

根据构成元素之间的关系，建立多信号流模型。在液压系统的整体测性模型中，可以看到外部输入为Rev和c分别对应液压泵的转速和液压控制信号，输出为Q和P分别对应流量和压力，如图7所示系统测试性分析模型中的执行器子模型。可以看到在测试性模型中压力和流量等信号是如何传播，当交换节点位置处于下位时，表示信号流通，交换节点的开关由控制信号决定。需要注意的是经过虚拟验证后发现执行机构密封烧灼故障用温度传感器可以进行较好的检测。

通过计算得到了基于新测试方案的的测试性分析结果。从分析报告可以得到以下结果:FDR＝100％，FIR＝100％。由所提出的测试方案组成的测试集可以检测到所有预设的故障模式，并隔离所有故障模式。基于故障模型分析中提及的故障先验知识来确定的理论故障诊断率，因为不确定引起的参数变化是否可以被传感器察觉。

S2.3.2测试性虚拟验证

为了验证新的液压系统可测性模型的有效性。基于液压系统试验台和液压虚拟验证模型。该模型可以观察到整个液压系统的完整参数变化。利用AMEsim软件建立虚拟验证模型。

首先对正常状态下的液压系统进行仿真分析，AMESim模型包括工作部分和负载模拟。经过对AMESim模型参数上的调整得到接近的系统属性，获取主泵压力及系统压力，为虚拟验证部分的故障定量分析提供基础。

分别采用虚拟验证模型和液压试验台对故障进行了仿真。通过改变参数，可以得到仿真模型中的参数，如泵的容积效率、电磁阀的电流强度、泄漏率、温度、流经面积等参数，模拟故障发生时参数的变化，观察参数变化幅度。

在液压系统的实际运行中，经常会出现制动器静密封烧坏的现象，很难捕捉到。这种故障一旦发生，就会导致密封圈的热分解，影响液压油的质量，导致系统出现许多问题。对该故障进行虚拟验证分析，故障初期局部温度升高，其局部压力相对于相应的速度略有变化，但稳定后两个压力保持不变，巧妙采用通过温度传感器检测到。

S2.4，从AMESim模型得到接近的系统属性，为虚拟验证部分的故障定量分析提供基础，通过数据对比证明AMESim仿真模型具备试验台的功能，作为定量分析；观测系统在故障状态下的参数变化，AMESim进行液压系统建模；采用虚拟验证模型和液压试验台对f₁～f₁₇的故障进行了仿真；通过改变参数，得到仿真模型中的参数，包括泵的容积效率、电磁阀的电流强度、泄漏率、温度、流经面积的参数，模拟故障发生时参数的变化；

以f₁故障为例，采用虚拟验证模型进行定量分析，观察参数变化幅度。

S2.5仿真研究；

S2.5.1液压系统AMESim仿真模型建立；

如图9，首先，草图模式：利用软件自带的数学模型库选用相匹配的图形化模型，并用连线使各个模块之间的数据产生交互；然后，子模型模式：为每个模型单元选用合适的子模型，即选择不同的参数驱动，包括简化模型或复杂模型；其次，参数模式：在子模型的基础上，为每个模型单元添加与现实一致的参数，通过更改不同的参数实现故障注入；再次，运行模式：运行仿真，并得到系统输出。可以通过批处理同时进行任意条数据，便于生成故障数据库。

在子模型模式中为系统的各个元件选择合适的子模型，参数的选用与虚拟验证模型。其具有模拟负载油路的液压泵和液压缸、主油路，比较特别的是2-4为液压缸的泄漏模块，正常的液压缸模块如1所示，A1和A12分别为模拟负载油路的液压泵和液压缸。A2-A11为主油路，比较特别的是A2-A4为液压缸的泄漏模块，正常的液压缸模块如1所示，A2-A4通过HCD(Hydraulic Component Design)库进行单独的建模，A2作为液压缸的内泄漏模块可以调整内泄漏的大小以模拟不同程度的内泄漏故障，A4则是外泄漏模块用以模拟外泄漏故障，A3是容积模块可以查看其容积变化。A5是三位四通电磁换向阀，A6为蓄能器，A7为两位两通电磁换向阀，A8为安全阀，A9为节流阀用以模拟过滤器堵塞，A10为过滤器，A11为主油路马达。

在本步骤中，简化结构。

借助对系统的分析和实际运行规律，初步建立了液压系统的数字孪生模型，实现数字孪生的关键步骤是，保证现实世界和孪生模型的一致性。

如图10，模型校准的方法，当模型建立完毕后，将现实世界的关键部位运动参数输入至仿真模型，以运行仿真模型，并且在仿真后将仿真结果与实际测得数据进行对比。运动参数包括溢流阀调定压力、蓄能器预充气体压力及负载大小。对比实际运行结果和仿真结果的差值，根据差值的情况找到相对应的参数来进行调整，不断的重复这个过程，直至偏差值小于预设的误差需求。

如果可以根据现实世界的实际运行结果，利用智能优化算法，实现上述的步骤，便可以实现实时的虚实交互，创建出更加精确，实时同步不同生命周期的液压系统。从而引出接下来液压系统参数动态辨识方法研究。

正常情况下蓄能器达到预充气体压力6MPa，此时压力缓慢开始上升压缩其内部的空气进行充能。正常工作时液压马达的压力在换向阀开启时存在压力脉动峰值为58bar左右，因为蓄能器会进行释放，可以通过压力脉动的大小进行故障诊断的研究。换向阀开启后速度有小幅度的波动，出现了先以极快速度上升后下降然后归于平稳，符合含蓄能器系统的速度特性。波动的幅值没有超过稳定时的速度。验证了该模型的正确性，在这个模型的基础上对该系统的各故障情况的参数变化进行研究。

过滤器堵塞仿真：通过更改过滤器不同的通流直径，观察系统的输出响应，通流直径从1mm-5.5mm之间，对液压马达速度和过滤器局部压力进行研究。

在63L/min的流量下当通流直径大于3mm时系统可以达到最大速度15.4转，但是响应速度不同，随着堵塞的加剧，逐渐影响到最大速度，从小幅减小，幅度越来越大，该数据可以作为故障诊断依据。

蓄能器故障仿真：对系统内蓄能器在不同的预充气体压力(30bar-60bar)下做出仿真计算，得到蓄能器预充气体压力对系统输出的影响分布规律。

蓄能器的预充气体压力对系统影响较大，当蓄能器压力衰减时，系统部分流量会从马达转移到蓄能器，此时系统响应速度受到影响，当预充气体压力小于40bar时系统会延时响应，直至蓄能器内压力大于负载时才会动作。这可以作为蓄能器故障的判断依据。

如图11，其中主要包括三个部分即现实系统、数字孪生模型和动态系统辨识模型，其实现依赖于动态系统辨识实现。

现实系统是基于液压系统试验台，在解决试验台的感知能力缺失的问题之后。数字孪生模型是基于流体传动原理结合现实系统实际参数设计的数字模型，可以反映不同时刻不同位置液压参数变化情况，仿真输出特性T_mi作为代价函数中需要逼近的函数，作为代价函数中被逼近的目标在现实系统的实时输出特性T_i，为了逼近T_i，在现实系统中采用可衰减的参数，可衰减的参数包括泵的容积效率、蓄能器预充气体压力、电磁阀电磁效率、液压缸的效率；

通过多个可衰减的参数将孪生模型和现实世界的输出特性限制在设定的误差之内，从而实现液压系统在不同生命周期下的参数不确定问题。

一致性保持的目标是使得液压系统的数字孪生模型与现实系统的动态误差小于规定的要求，其中，精度e设置为10％。试验台测量所得的动态特性T_i无法改变，通过数字孪生体计算求得数字孪生体参数寻优T_mi，通过这种方式不但可以得到系统的动态相应模型以便于后续的控制策略部署，还可以得到现实试验台难以直接测得的参数便于后续的故障诊断及预测。

S3参数辨识算法；

S3.1算法选择最小二乘法、遗传算法和/或粒子群算法；

首先，使用最小二乘法对液压系统进行参数辨识，确定待辨识系统的传递函数阶数，并且根据输入输出的关系和阶数构造差分方程的模型，待定的系数则为差分方程的系数矩阵；根据阶数设置多项式对于不同次数的项进行待定系数，得到的系数矩阵,构造液压系统的离散传递函数估计模型；

图12，其次，使用遗传算法进行参数辨识对现实世界与仿真模型相结合的参数寻优过程，将算法输出与现实世界相同情况下的输出进行对比，则可以反向确定过程中待定参数的值，经过不断的寻优，最终使得误差函数最小，得到的适应度值最好的个体，并认定是待辨识仿真模型中的未知参数值；

设置编码长度为m，n个待辨识参数c_j的取值范围为别为[a_j,b_j]，待辨识参数c_j：

其中，d_j取值范围中的子区间长度，E_j为搜索步数，设置为小于2^m的非零数，用n个m位格雷码数组{g(j,k)|k＝1,2,...,m}，表示为公式(3-2)；

从而保持待辨识参数的解空间与建立的遗传算法搜索空间保持对应关系。

产生初始种群时为避免出现初始种群在空间内分布不均匀的情况。采用广义海明距离为判据的初始种群产生方法，要求初始种群的个体件的海明距离G满足要求如公式(3-3)所示；

G_ij≥(m-l)(i,j＝1,2,...,N；i≠j),l＝int(m/2) 公式(3-3)；

其中，G_ij为个体之间的海明距离，m-l则是编码长度与雷码编码常数的差值，l可以根据m求得，N为种群的规模大小，其大小影响算法的有效性，N取值越大算法的求解速度就越慢，因数字孪生需要一定的时效性故设置N＝3m，保证初始产生的个体分布均匀，便于全局收敛寻找最优解。

检验模型是否满足要求的方法是将液压系统现实世界的液压缸某一时刻的位移向量设置为Y_i，液压系统模型的某一时刻位移向量设置为y_i,将两者的误差定义为向量欧式范数的形式如公式(3-4)所示。

||ε_i||₂＝||Y_i-y_i||₂ 公式(3-4)；

基于公式(3-4)，求得某一时段目标向量所有观测点的误差向量欧式范数的和如公式(3-5)所示。

获取精准的辨识结果使目标函数F如公式(3-6)所示，使F趋向于1。

(3)粒子群算法，在解空间生成随机的初始种群，并在全局空间进行搜索最优个体的过程，通过搜索到最优点进行共享信息；

在算法中每个个体即为粒子，代表解空间的一个解向量；

在每次迭代更新中粒子群算法遵循公式(3-7)；

其中Z_i、V_i、P_i分别为第i个粒子的位置、适应度、飞行速度；P_g为整个粒子群的最优位置，k为迭代次数，ω、c₁、c₂分别为权重系数、学习因子；rand()为0-1之间的随意数；

S3.2，算法比较；使用MATLAB对液压系统进行故障诊断研究。变量设置如图13。为对比不同算法对于辨识效果的影响引入精确度的计算公式(3-8)：

/>

其中，y_i表示采用辨识结果得到的数据的第i个点，y_i表示系统实测数据的第i个点，n代表数据的数量，计算得到的精确度R_NL；如图14所示，三种算法的计算精度均在90％以上，但遗传算法的计算精度最高。

S3.3数字孪生在线模型实例分析

S3.3.1 SIMULINK数字模型创建

使用MATLAB、Simulink来建立液压操纵系统的数学模型，数学模型包括液压系统和各个液压元件的性能参数、几何尺寸和材料属性，同时演示液压缸的动作；

图15为数字孪生在线模型：；B1、位移测量模块；B2、摩擦力模块；B3、液压缸内泄漏模块；B4、管道模块；B5、负载模拟模块；B6、蓄能器故障模拟模块；B7、溢流阀故障模拟模块；B8、油液属性模块；B9、液压泵故障模拟模块。

S3.3.2数字孪生在线模型建立

在Simulink模型搭建的过程中，对于辨识参数在模型中分别设置为参数形式，常规为固定值，便于在模型中植入GA算法并使用；辨识参数包括液压泵容积效率、液压缸内泄漏系数、蓄能器预充气体压力、换向阀损失系数；

首先，设置GA的目标函数Q为公式(3-9)所示：

Q＝minE_d＝min|(T_i-sim(T_mi))/S_j| 公式(3-9)；

其中，E_d为误差，T_i为试验台测得输出，sim(T_mi)为Simul ink模型仿真得到输出；

S3.3.3液压系统故障注入仿真研究

首先对被液压系统现实系统一致性优化后，再进行正常状态f₀和f₁-f₁₅共16种故障状态的系统动态特性研究，使用参数辨识后的高精度数字孪生模型生成8通道数据，并用脚本编译成为故障诊断数据库，训练机器学习网络使用。

进行故障注入仿真之后可以得到16种状态，在每种状态下可以收集8个信号对应试验台的8个位置的传感器。其中包括液压泵出口的压力信号P₁和流量信号Q₁；液压缸压力油口的压力信号P₂和流量信号Q₂；蓄能器入口处的压力信号P₃；过滤器出口压力信号P₄；以及液压缸的速度信号V₁和位移信号D₂。

如图3-8所示为不同测试点不同故障的数据，如3-8a中P1-f1表示为为液压系统测试点P₁所测得的f₁故障在不同参数下的仿真结果，测点位置如表4-6所示，故障类型和仿真方法如表4-4所示，故障参数如表4-5所示。受限于篇幅，其他故障不做详细介绍，仅作为故障数据库的标记数据，为故障诊断的研究提供支持。

S4,基于数字孪生模型驱动的PCA-BiLSTM诊断方法；

S4.1基于数字孪生模型故障注入的PCA-LSTM诊断框架；

对于具有液压系统全生命周期可靠标记数据的情况下，基于数据的诊断方法是很有效的。但液压系统通常在高压高噪的工况下运行，往往难以获得足量的标记数据。基于测试性分析提升了现实液压系统的测试性，基于数字孪生模型得到了可靠的标记数据。为了提高液压系统故障诊断精度，对液压系统网络进行研究。总体框架如图18所示。

诊断框架中主要包括2个部分数据层和网络层，数据层服务于网络层，网络层进行最终的故障诊断应用，同时该框架也是液压系统数字孪生驱动框架的重要组成部分。

针对液压系统的故障诊断问题，提出了一种基于数字孪生的PCA-BiLSTM的故障诊断方法。采集数据包括通过数字孪生模型仿真得到的16种不同状态的信号数据。每个状态使用8个传感器来收集数据，包括4个油压数据(泵、过滤器、蓄能器和执行器)，2个油流量数据(泵和执行器)，1个位移数据，1个速度数据，故数据库中的单条故障数据为8行201列的矩阵。首先，对实验数据进行预处理，调整为统一单位。归一化采集到的八通道液压系统故障数据。然后，采用主成分分析方法对故障数据库中的数据进行降维。在保证数据有效性的前提下，从多组传感器数据中提取主特征成分，减少后续故障诊断的数据处理量，提高故障诊断的效率和速度，从而降低数据维度高对网络造成的负面影响。最后，将降维后相关性较高特征数据的作为训练集和测试集。选择BiLSTM、CNN、RNN三个网络进行对比分析，根据结果选择最优的网络结构作为基于数字孪生模型故障注入的PCA-LSTM诊断框架中的一环。

S4.2使用PCA-BiLSTM方法

S4.2.1 PCA方法

设原本的变量为X＝{x₁,x₂,…,x_m}，并对X进行中心化处理，即设进行线性变换后的新坐标为W＝{w₁,w₂,…,w_m}，其中w_i为协方差矩阵XX^T特征值对应的特征向量，并将其转化为标准正交基，||w_i||₂＝1，则样本点x_i在新空间中超平面上的投影是W^Tx_i，若所有样本点的投影尽可能分散，则应该使投影后的样本点的方差最大化，投影后的样本点方差可以表示为：/>于是优化的目标为:

对于公式(4-1)使用拉格朗日乘子法，可得：

XX^TW＝λW 公式(4-2)；

将求得的特征值排序：λ₁≥λ₂≥…≥λ_m。根据累计贡献率选择主成分的个数，当累计贡献度百分之95％时对应的前p个主成分便包含原始数据的绝大部分信息。方差贡献率和方差累计贡献率分别如公式(4-2)和公式(4-3)所示为

前p个特征值对应的特征向量构成降维后的坐标系V_p＝(v₁,v₂,…,v_p)。故PCA的本质就是寻找一个或多个投影方向，使得样本值投影后的方差最大。所得的解不等于原本任何特征。

S4.2.2 LSTM模型

S4.2.3 PCA-BiLSTM网络拓扑模型

在PCA-BiLSTM网络结构中蓝色的箭头代表数据流的流向，蓝色的LSTM框表示正向LSTM模型，红色的LSTM框表示反向LSTM模型。通过XX液压试验台获取实时的八通道数据，通过主成分分析选择出维数较低的特征序列。筛选后的特征序列作为输入量传入隐藏层数量为2的双向长短时记忆网络模型中，输出层输出的结果为液压系统的实时故障类型。

BiLSTM与LSTM模型最大的区别是每一层中包括前传层和后传层，隐藏层的输出值由这两个层得到的值共同决定，即LSTM模型只能学习前向的时序信息，无法利用后向的时序信息，BiLSTM模型有效的解决了这一问题，提高了网络模型的学习能力。隐藏层的正向输出如公式(4-4)所示，隐藏层的后向输出如公式(4-5)所示，隐藏层叠加输出y_t如公式(4-6)所示。

BiLSTM的输出状态会根据和/>合成的矩阵计算所得，为y_t叠加后的隐藏层的输出。

S4.3液压系统故障诊断分析

S4.3.1数据预处理

PCA方法可以保证信号的主要特征不缺失同时实现数据的简化；这可以大大减少需要后续处理的数据量。因此，可以减少LSTM网络的训练和计算时间，提高测试速度。考虑到特征向量的数量不同，需保证维数后的真实数据与维数前的数据之间的误差小于0.05，即保持信息大于原始特征的95％。将全部数据导入PCA模型。导入PCA前的一组故障数据，包括液压系统的泵出口的压力(P1)、液压缸入口压力(P2)、蓄能器入口压力(P3)、过滤器出口压力(P4)、泵出口流量(Q1)、液压缸入口流量(Q2)、液压缸速度(V1)、液压缸位移(D1)。

特征向量的选择依靠方差贡献度的高低，当取方差贡献度最高的前四个特征向量时，整个数据库都满足方差累计贡献度大于95％，如图4-6所示为方差累计贡献度。

经过PCA处理后，提取的特征向量可以表示为Fn*＝[Z1,Z2,Z3,Z4]。归一化后，将特征向量作为LSTM网络的输入。LSTM网络的输入总数为3200组故障数据。因此，每个状态数据集有200个特征向量。S4.3.2数据库建立

数据库的建立基于XX液压试验台实测数据和液压系统数字孪生模型的仿真，用于网络训练和测试的数据样本。模拟了十六种状态包括一种正常状态和十五种类型的故障。共收集了9600个样本，对于正常状态和其中随机选取6400个样本作为训练集，3200个样本作为测试集，其中f₀、f₃、f₅、f₁₀、f₁₁、f₁₂共6种状态在测试集中选择实测数据进行测试。因为数据的维度可能会对神经网络产生负面影响。因此，本文考虑对信号进行预处理，在LSTM故障诊断前将时序信号每个维度映射到统一尺寸范围内，防止某些特征过于显著影响网络精度。本文采用PCA方法对数据进行预处理，对得到的多通道数据进行降维。我们将网络训练数据集从8个通道转换为4个通道样本集。每个数据样本长度为201个采样点，采样频率为10hz。这些特性可以反映液压系统在不同状态下的特性。

S4.3.3实验结果分析

在对比实验中，采用两种类型的BiLSTM神经网络(一种使用PCA，另一种不使用PCA)进行液压系统的故障诊断。比较了故障诊断性能的准确性、测试时间和硬件尺寸如表4-2所示。为了研究BiLSTM网络与LSTM网络的区别和PCA对BiLSTM网络的影响，网络的其他参数保持不变，仅区别了是否使用PCA和是否使用双向的LSTM结构。用于故障诊断的三种不同LSTM结构的混淆矩阵如图4-8所示。三种LSTM方法均实现了高精度，准确率均在96％以上，表明这三种方法对于液压系统的故障诊断都是可行的。

在这三种方法中，PCA-LSTM方法的最高准确度超过98％。但是，代表液压缸密封烧灼的故障f₁₅的精度低于其他等级，有23个故障被误判为正常，说明数据库中的多条数据与正常模式有相似之处，可以对于液压缸的密封使用更细致的数字孪生体建立方法。LSTM方法的准确率为96.96875％，BiLSTM方法的观测准确率为97.75％，这意味着对于大部分的状态都可以正确诊断，同时也说明BiLSTM网络针对此类液压系统多通道数据具备优势。大部分的故障误判出现在了正常模式下，说明可能在故障发生程度较小时，它对液压系统的影响相对较小，导致诊断不准确。通常，低水平的故障不会对液压系统产生重大影响，可以通过定期更换液压元件减少。

试验台概述

本试验台是为数字孪生故障诊断演示验证而设计的某装备的液压系统故障模拟实验台，数字孪生是建立系统高保真仿真模型，将仿真模型与实验模型进行实时拟合，故障诊断试验验证是在系统回路中注入相应故障，采集故障回路中的相应数据，通过采集数据验证数字孪生模型与故障诊断网络的可行性。

所构建的试验台能够对液压系统某些常见故障进行实物的故障模拟注入，如马达泄露、泵泄露、过滤阻塞、液压元件故障等,并且能够检测记录相应部件相应传感器数值变化，最终对液压系统进行基于数字孪生故障诊断方案的验证，所构建的试验台是具有故障随机注入、数据连续采集及通讯、记录等综合功能的专业试验台。

主泵内泄漏f1；主泵外泄漏f2；主泵卡死f3；精滤油器阻塞f4；定压阀组卡死f5；定压阀组堵塞f6；油液管路泄漏f7；油液管路堵塞f8；油液管路泄漏f9；油液管路卡滞f10；蓄能器失效f11；蓄能器压力不足f12；液压缸内泄漏f13；液压缸外泄漏f14；液压马达内泄漏f15；液压马达外泄漏f16；换热器失效f17；1-1.内六角螺塞；2-1.液位计；3-1.油箱；4-1.油混水变送器；5-1.吸油过滤器A；5-2.吸油过滤器B；6-1.电控端子箱；7-1.空气滤清器；8-1.液位控制继电器；9-1.回油滤油器；10-1.节流阀；11-1.轮泵；12联轴器；13.钟罩；14.三相异步电动机；15.变频调速电机；16.溢流阀；17.单向阀；18.倒装板式压力过滤器；19,二位二通电磁换向阀；20.蓄能器；21.气瓶；22.二位四通电磁换向阀；23.液压马达；24.液压缸；25.联轴器。电机转速s；齿轮泵排量v；活塞直径d1；活塞杆直径d2；活塞行程D；泵容积效率η；主溢流阀压力P1；蓄能器容积v；蓄能器预充气体压力P0；溢流阀压力P2。

Claims (5)

1.一种基于数字孪生驱动的液压系统故障诊断方法，其特征在于：包括S1，进行数字孪生设计。

2.根据权利要求1所述的基于数字孪生驱动的液压系统故障诊断方法，其特征在于：在S1中执行有以下步骤，S1.1，建立基于数字孪生驱动的液压系统故障诊断框架；数字孪生驱动框架，包括物理实体、感知层、数据层及作为虚拟系统的孪生应用层，用于描述了拟定的数字孪生驱动的液压系统故障诊断；

数字孪生应用层包括数字孪生模型、一致性保持算法模块、故障诊断和预测网络模块；

数据层，包括通过信息交换连接孪生应用层和物理实体；

感知层，用于提高物理实体的感知能力，提升液压系统的感知能力为数字孪生提供支持；

数字孪生模型基于数学模型建立，数字孪生模型为一致性保持算法训练生成可靠的训练数据并用于故障诊断和预测网络模块；

一致性保持算法，使数字模型与现实世界保持一致，以生成不同阶段不同故障的数据；

故障诊断和预测网络模块，通过生成的全生命周期故障数据库进行训练从而获得较好的诊断精度；

拟议的数字孪生驱动框架具有离线阶段及在线阶段；

物理实体包括液压系统；液压系统配套有测控系统及数字孪生应用平台；

在离线阶段，对系统进行测试性分析，建立数字孪生离线模型；

在在线阶段，测量物理实体的系统参数，并将其输入一致性保持算法，作为在线数字孪生模型参数更新的观测数据；之后，更新后的参数生成满足设定量的训练数据并反馈到故障诊断和预测网络模块中，以进行故障诊断和寿命预测；

S1.2进行测试性分析

首先，构建故障-测试相关矩阵D＝[d_ij]_m×n是一个m×n阶矩阵，

其中，m是系统中可能出现故障的次数，n是测试次数；d_ij的值为0或1，d_ij表示某一故障c_i与测试t_j之间的相关性，当d_ij＝1时，表示测试t_j发现故障c_i发生；如dij＝0，表示测试t_j无法检测故障c_i发生；故障-测试性矩阵的第i行D_m×n＝[d_i1,d_i2,...,d_in]表示相应行对于的故障被不同检测单元检测的情况，显示当故障发生时不同检测单元是否会出现反映；故障-测试性矩阵的第j行D_m×n＝[d_1j,d_2j,...,d_mj]^T则表示对应检测单元对于不同故障的检测情况，表示检测单元的检测能力大小；

然后，将故障检测率的定义为检测到的预设故障个数和总的预设的故障之比,用公式(1-2)来计算：

其中，f_D代表可检测到的故障的个数，而f_A则是表示系统总的故障个数；

故障检测率由公式(1-1)的D矩阵求得公示(1-3)：

其中，λ_i代表i故障的故障率；

其次，引入故障隔离率，约束不同故障之间的区别；

故障隔离率被定义为故障正确隔离的故障个数与系统故障总数之比，并通过公式(1-4)计算：

其中，f_L为能被隔离的故障个数，当模糊度L＝1时，代表每个预设的故障都可被区分，计算如公式(1-5)：

其中AGS_i表示模糊组的规模，而conf_grade则表示用户定义的需求模糊组大小L；

S1.3保持数字孪生体一致性，其目标是使液压系统的数学模型与现实世界液压系统稳态误差小于规定的要求，即转化为求目标函数最小值问题；

首先，建立目标函数：

其中，i＝1,2,3,…,n分别对应液压系统不同的工况，工况包括负载100％、50％、25％等；j＝1,2,3,…,n则是分别对应不同位置的参数所发生的变化，参数包括液压缸瞬时速度、液压马达瞬时转速；T_ij表示真实世界测量得到的参数值，T_mij表示数字孪生模型的计算值，α_j表示不同项的权重，满足如下关系公式(1-7)：

α₁+α₂+α₃+...+α_n＝1,α₁＞α₂＞α₃＞...＞α_n；

误差计算如公式(1-8)所示：

E_s＝(T_ij-T_mij)/S_j 公式(1-8)；

其中，S_j表示为量程即平衡不同参数之间量程不同或范围不同所造成的影响；

动态误差的计算则得到公式(1-9)：

E_d＝∑E_di＝∑|(T_i-T_mi)/S_j|

其中，T_i表示试验台测量得到的动态特性，动态特性包括液压缸位移曲线，T_mi则表示模型计算得到的动态特性，即：

Q＝minE_d＝min∑|(T_i-T_mi)/S_j|,E_d＜e＝0.1 公式(1-10)；

T_i为试验台测量所得动态特性且确定，T_mi是通过数字孪生体计算求得，将一致性保持问题则变成数字孪生体参数寻优问题；

基于神经网络建立输出y，由公式(1-11)得到：

3.根据权利要求1所述的基于数字孪生驱动的液压系统故障诊断方法，其特征在于：在S2中，执行有以下步骤，

S2.1，汇总液压系统常见故障及成因、失效模式及影响参数；

S2.2，液压系统元件数学建模；

遵循流体力学帕斯卡原理、能量守恒定律，建立伯努利方程

其中，p则表示液体的压力能，表示为液体压力；ρg分别为工作介质的密度和重力加速度的乘积；则表示液体的动能，V是流体的速度；ρgh是液体的势能，h代表垂直方向液体的高度；

将公式(2-1)表达为公式(2-2)，其前提条件是恒定流动和理想液体：

实际流动情况下遵循公式(2-3)：

其中，Δp_w表示液体流动过程中的能量损失，通过达西-魏斯巴赫公式求得：

公式中：l表示管道的长度，d则表示管道的直径；为管道测长径比，V表示管道中流体的平均速度；λ为达西摩擦因子，量纲为1，λ为通过实验获得范围，λ为液体的流动状态有关；

其中，蓄能器中聚集的压力

R_prv,leak为层流液压阻力，Q_prv,leak为泵的泄漏量；

蓄能池吸收冲击压力，

V₀表示为蓄能器的总容积，p₁、p₃分别表示为阀门关闭前管内液压油的工作压力和阀门关闭后允许的最大冲击压力，q则表示为阀门关闭前管内的流量产生冲击L为压力的管道长度，t关闭阀门的时间；

溢流阀阀口流量为

q₁表示为主阀口流量，C_d1为主阀流量系数，D₁为主阀溢流口处阀芯直径，α₁主阀阀口半锥角，x₁为主阀阀芯位移，p₁、p₀则表示为主阀前腔压力回液压力，ρ为水的密度；

则各液腔的连续性方程，

其中，q_s为供液流量，β_e为体积弹性模量，q₃表示阻尼孔流量，

d₁为节流口的通径，l为节流孔长度，μ为水的动力粘度；

流体流经阀孔时会产生压力降，降压力强的大小与流经液压阻尼处的流量有关；

Δp＝Rq 公式公式(2-12)；

直管细长孔层流

薄壁阀口的非线性流量，

薄壁阀口的线性流量，

q＝K_qx_v-K_cΔp 公式公式(2-15)；

K_q表示为流量增益，x_v为阀芯位移，C_d为流量系数；

泵的排量取决于每个工作循环中泵的作用次数，有效行程等，泵排量的通用公式为，

V_p为泵的排量，d为泵的柱塞直径，z为泵塞个数，D泵缸体直径，γ为泵缸体摆角；泵流量的连续流量方程，

C_p为泵内部泄漏系数，q_s为供液流量，β_e为体积弹性模量；

针对于电磁阀中电磁感应方程：

μ为真空磁导率，μ＝4π×10^-7，S为路截面积，电磁阀取S＝πr²，K_f为磁漏系数；δ为气隙长度，I为通电状态下的电流，N为线圈匝数；

电磁阀中压力流量方程：

q_x表示为输出流量，d₀为节流孔直径，L为节流孔长度，μ₁空气动力黏度，P为主阀进口压力，P₁为主阀出口压力；

针对液压系统故障诊断的需求，在AMESim Hydraulic system环境下完成的模拟，得到参数的动态变化；

S2.3，测试性分析与虚拟验证；

S2.3.1测试性分析；

首先，结合测试性分析和虚拟验证模型的故障仿真结果，制定了传感器布局方案；基于MSFG模型原理，建立的设备hsc可测性模型各要素表示如下:液压系统的故障位置C＝{c₁，c₂，…，c_i}；与故障模式S＝{s₁,s₂，…，s_i}相关的独立信号集；传感器为T＝{t₁,t₂，…，t₂₉}；测试点位置TP＝{TP₁,TP₂，…，TP_i}；其中，t₁₂、t₁₅、t₂₀、t₂₂、t₂₄、t₂₆、t₂₈为虚拟验证后添加；

其次，根据构成元素之间的关系，建立多信号流模型，在液压系统的整体测性模型中，看到外部输入为Rev和c分别对应液压泵的转速和液压控制信号，输出为Q和P分别对应流量和压力；当交换节点位置处于下位时，表示信号流通，交换节点的开关由控制信号决定，执行机构密封烧灼故障用温度传感器检测；

再次，通过计算得到测试性分析结果，由所提出的测试方案组成的测试集检测到所有预设的故障模式，并隔离所有故障模式；

S2.3.2测试性虚拟验证；

基于液压系统试验台和液压虚拟验证模型，观察到整个液压系统的完整参数变化，利用AMEsim软件建立虚拟验证模型；

首先，对正常状态下的液压系统进行仿真分析，AMESim模型包括工作部分和负载模拟；经过对AMESim模型参数上的调整得到接近的系统属性，获取主泵压力及系统压力，为虚拟验证部分的故障定量分析提供基础；

其次，通过改变参数，得到仿真模型中的参数，模拟故障发生时参数的变化，观察参数变化幅度；

S2.4，从AMESim模型得到接近的系统属性，为虚拟验证部分的故障定量分析提供基础，通过数据对比证明AMESim仿真模型具备试验台的功能，作为定量分析；观测系统在故障状态下的参数变化，AMESim进行液压系统建模；采用虚拟验证模型和液压试验台对f₁～f₁₇的故障进行了仿真；通过改变参数，得到仿真模型中的参数，包括泵的容积效率、电磁阀的电流强度、泄漏率、温度、流经面积的参数，模拟故障发生时参数的变化；

以f₁故障为例，采用虚拟验证模型进行定量分析，观察参数变化幅度；

S2.5仿真研究；

S2.5.1液压系统AMESim仿真模型建立；

首先，草图模式：利用软件自带的数学模型库选用相匹配的图形化模型，并用连线使各个模块之间的数据产生交互；然后，子模型模式：为每个模型单元选用合适的子模型，即选择不同的参数驱动，包括简化模型或复杂模型；其次，参数模式：在子模型的基础上，为每个模型单元添加与现实一致的参数，通过更改不同的参数实现故障注入；再次，运行模式：运行仿真，并得到系统输出；可以通过批处理同时进行任意条数据，便于生成故障数据库；

其中，在子模型模式中为系统的各个元件选择合适的子模型；

执行模型校准的方法，当模型建立完毕后，将现实世界的关键部位运动参数输入至仿真模型，以运行仿真模型，并且在仿真后将仿真结果与实际测得数据进行对比；运动参数包括溢流阀调定压力、蓄能器预充气体压力及负载大小；对比实际运行结果和仿真结果的差值，根据差值的情况找到相对应的参数来进行调整，不断的重复这个过程，直至偏差值小于预设的误差需求；

其中，模型包括现实系统、数字孪生模型及动态系统辨识模型，并通过动态系统辨识实现；

现实系统是基于液压系统试验台，数字孪生模型是基于流体传动原理结合现实系统实际参数设计的数字模型，以反映不同时刻不同位置液压参数变化情况，仿真输出特性T_mi作为代价函数中需要逼近的函数，作为代价函数中被逼近的目标在现实系统的实时输出特性T_i，为了逼近T_i，在现实系统中采用可衰减的参数，可衰减的参数包括泵的容积效率、蓄能器预充气体压力、电磁阀电磁效率、液压缸的效率；

通过多个可衰减的参数将孪生模型和现实世界的输出特性限制在设定的误差之内，从而实现液压系统在不同生命周期下的参数不确定问题；

一致性保持的目标，使得液压系统的数字孪生模型与现实系统的动态误差小于规定的要求，试验台测量所得的动态特性T_i无法改变，通过数字孪生体计算求得数字孪生体参数寻优T_mi。

4.根据权利要求1所述的基于数字孪生驱动的液压系统故障诊断方法，其特征在于：在S3中，执行以下步骤，

S3.1算法选择最小二乘法、遗传算法和/或粒子群算法；

首先，使用最小二乘法对液压系统进行参数辨识，确定待辨识系统的传递函数阶数，并且根据输入输出的关系和阶数构造差分方程的模型，待定的系数则为差分方程的系数矩阵；根据阶数设置多项式对于不同次数的项进行待定系数，得到的系数矩阵,构造液压系统的离散传递函数估计模型；

使用遗传算法进行参数辨识对现实世界与仿真模型相结合的参数寻优过程，将算法输出与现实世界相同情况下的输出进行对比，则反向确定过程中待定参数的值，经过多次寻优，最终使得误差函数最小，得到的适应度值最好的个体，并认定是待辨识仿真模型中的未知参数值；

设置编码长度为m，n个待辨识参数c_j的取值范围为别为[a_j,b_j]，待辨识参数c_j：

其中，d_j取值范围中的子区间长度，E_j为搜索步数，设置为小于2^m的非零数，用n个m位格雷码数组{g(j,k)|k＝1,2,...,m}，表示为公式(3-2)；

保持待辨识参数的解空间与建立的遗传算法搜索空间保持对应关系；

采用广义海明距离为判据的初始种群产生方法，要求初始种群的个体件的海明距离G满足要求如公式(3-3)所示；

G_ij≥(m-l)(i,j＝1,2,...,N；i≠j),l＝int(m/2) 公式(3-3)；

其中，G_ij为个体之间的海明距离，m-l则是编码长度与雷码编码常数的差值，l根据m求得，N为种群的规模大小，故设置N＝3m；

将液压系统现实世界的液压缸某一时刻的位移向量设置为Y_i，液压系统模型的某一时刻位移向量设置为y_i,将两者的误差定义为向量欧式范数的形式如公式(3-4)所示；

||ε_i||₂＝||Y_i-y_i||₂ 公式(3-4)；

基于公式(3-4)，求得某一时段目标向量所有观测点的误差向量欧式范数的和如公式(3-5)所示；

获取精准的辨识结果使目标函数F如公式(3-6)所示，使F趋向于1；

粒子群算法，在解空间生成随机的初始种群，并在全局空间进行搜索最优个体的过程，通过搜索到最优点进行共享信息；

在算法中每个个体即为粒子，代表解空间的一个解向量；

在每次迭代更新中粒子群算法遵循公式(3-7)；

其中，Z_i、V_i、P_i分别为第i个粒子的位置、适应度、飞行速度；P_g为整个粒子群的最优位置，k为迭代次数，ω、c₁、c₂分别为权重系数、学习因子；rand()为0-1之间的随意数；

S3.2，算法比较；使用MATLAB对液压系统进行故障诊断研究，为对比不同算法对于辨识效果的影响引入精确度的计算公式(3-8)：

其中，y_i表示采用辨识结果得到的数据的第i个点，y_i表示系统实测数据的第i个点，n代表数据的数量，计算得到的精确度R_NL；

S3.3数字孪生在线模型实例分析；

S3.3.1 SIMULINK数字模型创建；

使用MATLAB、Simulink来建立液压操纵系统的数学模型，数学模型包括液压系统和各个液压元件的性能参数、几何尺寸和材料属性，同时演示液压缸的动作；

S3.3.2数字孪生在线模型建立；

在Simulink模型搭建的过程中，对于辨识参数在模型中分别设置为参数形式，常规为固定值，在模型中植入GA算法并使用；辨识参数包括液压泵容积效率、液压缸内泄漏系数、蓄能器预充气体压力、换向阀损失系数；

首先，设置GA的目标函数Q为公式(3-9)所示：

Q＝minE_d＝min|(T_i-sim(T_mi))/S_j| 公式(3-9)；

其中，E_d为误差，T_i为试验台测得输出，sim(T_mi)为Simulink模型仿真得到输出；

S3.3.3液压系统故障注入仿真研究；

首先，在对被液压系统现实系统一致性优化后，再进行液压故障状态的系统动态特性研究，使用参数辨识后的高精度数字孪生模型生成N通道数据，并用脚本编译成为故障诊断数据库，训练机器学习网络使用；

进行故障注入仿真之后的多种状态，在每种状态下收集N个信号对应试验台的N个位置的传感器，其中包括液压泵出口的压力信号P₁和流量信号Q₁；液压缸压力油口的压力信号P₂和流量信号Q₂；蓄能器入口处的压力信号P₃；过滤器出口压力信号P₄；以及液压缸的速度信号V₁和位移信号D₂。

5.根据权利要求3所述的基于数字孪生驱动的液压系统故障诊断框架，其特征在于：在S4中,执行以下步骤；

S4.1基于数字孪生模型故障注入的PCA-LSTM诊断框架；

诊断框架包括数据层和网络层，数据层服务于网络层，网络层进行最终的故障诊断应用；

首先，对实验数据进行预处理，归一化采集到的N通道液压系统故障数据；然后，采用主成分分析方法对故障数据库中的数据进行降维；在保证数据有效性的前提下，从多组传感器数据中提取主特征成分，进行降维处理；最后，将降维后相关性较高特征数据的作为训练集和测试集,选择BiLSTM、CNN、RNN三个网络进行对比分析，根据结果选择最优的网络结构作为基于数字孪生模型故障注入的PCA-LSTM诊断框架中的一环；

S4.2使用PCA-BiLSTM方法

S4.2.1 PCA方法

设原本的变量为X＝{x₁,x₂,…,x_m}，并对X进行中心化处理，即设进行线性变换后的新坐标为W＝{w₁,w₂,…,w_m}，其中w_i为协方差矩阵XX^T特征值对应的特征向量，并将其转化为标准正交基，||w_i||₂＝1，则样本点x_i在新空间中超平面上的投影是W^Tx_i，若所有样本点的投影尽可能分散，则应该使投影后的样本点的方差最大化，投影后的样本点方差可以表示为：/>于是优化的目标为:

对于公式(4-1)使用拉格朗日乘子法，可得：

XX^TW＝λW 公式(4-2)；

将求得的特征值排序：λ₁≥λ₂≥…≥λ_m；

根据累计贡献率选择主成分的个数，当累计贡献度达到设定百分比时对应的前p个主成分便包含原始数据的绝大部分信息，方差贡献率和方差累计贡献率分别如公式(4-2)和公式(4-3)所示为

前p个特征值对应的特征向量构成降维后的坐标系V_p＝(v₁,v₂,…,v_p)；

S4.2.2建立LSTM模型；

S4.2.3建立PCA-BiLSTM网络拓扑模型；

通过液压试验台获取实时的通道数据，通过主成分分析选择出维数低于设定值的特征序列；筛选后的特征序列作为输入量传入隐藏层数量为2的双向长短时记忆网络模型中，输出层输出的结果为液压系统的实时故障类型；

在BiLSTM中，隐藏层的输出值由这两个层得到的值共同决定，隐藏层的正向输出如公式(4-4)所示，隐藏层的后向输出如公式(4-5)所示，隐藏层叠加输出y_t如公式(4-6)所示；

BiLSTM的输出状态会根据和/>合成的矩阵计算所得，为y_t叠加后的隐藏层的输出；

S4.3液压系统故障诊断分析

S4.3.1数据预处理

将全部数据导入PCA模型；导入PCA前的一组故障数据，包括液压系统的泵出口的压力、液压缸入口压力、蓄能器入口压力、过滤器出口压力、泵出口流量、液压缸入口流量、液压缸速度、液压缸位移；

经过PCA处理后，提取的特征向量可以表示为Fn*＝[Z1,Z2,Z3,Z4]；归一化后，将特征向量作为LSTM网络的输入，LSTM网络的输入总数为设定组故障数据；

S4.3.2数据库建立；

数据库的建立基于液压试验台实测数据和液压系统数字孪生模型的仿真，用于网络训练和测试的数据样本；

S4.3.3实验结果分析

在对比实验中，采用两种类型的BiLSTM神经网络进行液压系统的故障诊断。