CN117185434B - 预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法及其装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法，包括：S1，构建道南渗析传质模型方程，其与进料室的单次进液体积和离子交换膜的膜面积形成相关；S2，基于道南渗析传质模型方程，构建纯盐驱动液下或纯碱驱动液下的预测模型方程；S3，通过Matlab中的龙格库塔算法对预测模型方程求解，以获得在确定的单次进液体积下不同膜面积的目标离子去除率与时间的关系曲线图；S4，在确定的相应单次进液体积下，借助于步骤S3中获得的关系曲线图，确定满足工艺运行条件内所需的最小膜面积。借助于本发明的方法，能够很好地预测出道南渗析过程中目标离子去除率随时间变化的趋势，并且能够确定在满足工艺运行时间内所需的单次进液体积V及膜面积S的最优组合方案。
Description
技术领域
本发明涉及一种化工环保领域，具体地涉及一种预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法及其装置。本发明的方法能够针对发明专利CN202010786921.0进行应用，发明专利CN202010786921.0已于2023年2月7日授权公告，其所公开的内容通过引用的方式完整并入本文。
背景技术
道南渗析(Donnan dialysis)是道南膜原理的典型应用。它利用离子交换膜选择传递与其荷电相反的离子而阻止与其荷电相同的离子的性能,通过膜两侧溶液离子组成不同所形成的电化学势差推动目标离子和驱动离子的等当量跨膜置换。该过程无外加电场,可以实现目标反离子逆浓度梯度传递,而且无显著膜污染,常用于离子的富集、浓缩和饮用水净化。
中国发明专利CN202010786921.0公开了一种基于道南渗析与渗透蒸馏耦合的氨氮废水处理系统及处理方法，包括道南渗析组件和渗透蒸馏组件，在道南渗析组件中，上膜板的凹槽与阳离子交换膜之间形成料液腔，下膜板的凹槽与阳离子交换膜之间形成接收液腔，便于料液腔中的铵离子通过阳离子交换膜进入到接收液腔中，并与接收液反应生成氨气，同时接收液罐中氨气的生成能够降低接收液罐中的铵离子浓度的累积，进而促使道南渗析过程继续发生，从而使处理效果能够有效提高。在渗透蒸馏组件中，上膜板的凹槽与疏水膜之间形成接收液腔，下膜板的凹槽与疏水膜之间形成渗透液腔，便于接收液腔中的氨气通过疏水膜进入到渗透液腔中，使其与渗透液腔中的溶液反应形成能够被直接利用的铵盐。采用该发明提供的基于道南渗析与渗透蒸馏耦合的氨氮废水处理方法，通过道南渗析用于从氨氮污水中富集氨氮，以降低后续处理的物耗；渗透蒸馏用于回收氨氮，同时渗透蒸馏可以提高道南渗析对氨氮的富集率。采用常规的处理设备，步骤简单易操作，既实现了水中氨氮的去除，又实现了对氨氮的回收利用，并且处理成本低。
上述专利中涉及到两种膜组件，即离子交换膜和渗透蒸馏膜。目前离子交换膜很大程度依赖进口，且价格较为昂贵。国外进口膜的价格约为5000元/平方米，国产膜的价格也约为1000元/平方米。但是，在现有技术的基于道南渗析的传质方法中，即使是在如上述发明专利CN202010786921.0所公开的基于道南渗析与渗透蒸馏耦合的氨氮废水处理系统及处理方法中，均不能有效的确定溶液中进料离子浓度随时间的变化，也就是说，缺少能够很好描述道南渗析过程中溶液中进料离子浓度随时间变化的模型方程，无法准确评估目标离子和驱动离子扩散系数以及初始浓度、选择性系数K、离子交换膜的交换容量Q、膜厚度L及膜面积S、单次进液体积V等参数对目标离子回收效能的影响。而且，现有技术中，缺少能够很好地表示出道南渗析过程中目标离子去除率随时间变化的趋势的方法，同时也没有准确的确定在满足工艺运行时间内所需的单次进液体积V及膜面积S的最优方案组合的方案。
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法及装置，其能够很好地表示出道南渗析过程中目标离子去除率随时间变化的趋势，并且能够借助于表现出的趋势，很好的确定在满足工艺运行时间内所需的单次进液体积V及膜面积S的最优组合方案。
本发明第一方面公开了一种预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法，所述方法应用于基于道南渗析与渗透蒸馏耦合的水处理系统，所述水处理系统包括进料室、接收室和酸室，还包括介于进料室和接收室之间的离子交换膜和介于接收室和酸室之间的疏水膜，进料室中待渗析的目标离子能够通过离子交换膜进入接收室，以与接收室内的驱动液反应生成对应气体，接收室内生成的对应气体能够通过疏水膜进入到酸室内，以与酸室内的渗透液反应生成对应的盐；所述驱动液能够为纯盐驱动液或纯碱驱动液，其中优选地，纯盐驱动液能够为NaCl驱动液，以形成纯盐驱动体系，纯碱驱动液能够为NaOH，以形成纯碱驱动体系。
在根据本发明第一方面所公开的预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法中，包括以下步骤：
步骤S1，构建道南渗析传质模型方程，所述道南渗析传质模型方程通过进料室的进料液中目标离子浓度随时间变化的方程式表示，所述方程式与进料室的单次进液体积和离子交换膜的膜面积形成相关；也就是说，在所构建的道南渗析传质模型方程中，目标离子浓度随时间的变化与单一批次待渗析的单次进液体积和离子交换膜的膜面积形成相关。所谓相关是指在方程式中，进料液中目标离子浓度随时间变化的趋势会因单次进液体积和膜面积的不同取值而有不同。另外，其中单次进液体积是指进料室的溶液体积，溶液体积是指进料室的最大体积容量，所谓膜面积是指离子交换膜的面积或疏水膜的面积。
步骤S2，基于道南渗析传质模型方程，构建纯盐驱动液下或纯碱驱动液下的预测模型方程；即，基于在纯盐驱动体系和纯碱驱动体系下目标离子在最终酸室内的浓度特性的不同，构建各自的预测模型方程。具体地，对于NaCl驱动体系，趋于0，当NH4 +回收效率为0时，酸室没有NH4 +；对于NaOH驱动体系，NH4 +回收率不为0，酸室(III室)中NH4 +浓度不能忽略，其最大值等于进料室初始NH4 +浓度值(氨氮回收效率100％)。
步骤S3，通过Matlab中的龙格库塔算法对预测模型方程求解，以获得在确定的单次进液体积下不同膜面积的目标离子去除率与时间的关系曲线图；即，输入预测模型方程中所需的求解参数的数值到MATLAB中，利用Matlab中的龙格库塔(Runge-Kutta)法求解以预测出在某一确定的单次进液体积V下不同膜面积S的目标离子的浓度与初始时刻下目标离子浓度的比值与时间t的关系曲线图像，即：与t(去除率与时间)的关系曲线图。
步骤S4，在确定的相应单次进液体积下，借助于步骤S3中关系曲线图中所体现的不同膜面积下目标离子去除率与时间的对应关系，确定满足工艺运行条件内所需的最小膜面积。
在根据本发明第一方面所公开的预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法中，目标离子为NH4 +，所述驱动液对应的驱动离子为Na+；则所述进料室的进料液中目标离子浓度随时间变化的方程式为：
其中，影响目标离子浓度随时间变化的影响参数包括：代表进料室初始目标离子NH4 +浓度，CTI代表进料室总离子浓度，即进料室初始目标离子NH4 +浓度和初始驱动离子Na+浓度之和，CTII代表接收室总离子浓度，即接收室初始目标离子NH4 +浓度和初始驱动离子Na+浓度之和，/>代表酸室最终目标离子NH4 +浓度，/>代表总的目标离子NH4 +浓度，即，进料室、接收室和酸室中总的目标离子浓度，/>代表目标离子NH4 +扩散系数，代表驱动离子Na+扩散系数，Q代表离子交换量，S代表膜面积，这里的膜指的是离子交换膜，在本发明中，离子交换膜的面积和疏水膜的面积是相等的，VI代表进料室单次进液体积，VII代表接收室单次进液体积，L代表膜厚度，这里指的是离子交换膜的膜厚度。
在根据本发明第一方面所公开的预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法中，在纯盐驱动液构成的纯盐驱动体系下，趋于0，当目标离子NH4 +回收效率为0时，酸室没有目标离子NH4 +，基于此，在纯盐驱动体系下的所述预测模型方程能够基于道南渗析传质模型方程构建为：
在根据本发明第一方面所公开的预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法中，在纯碱驱动液构成的纯碱驱动体系下，NH4 +回收率不为0，酸室中NH4+浓度最大值能够等于进料室初始NH4 +浓度值，基于此，在纯碱驱动体系下的所述预测模型方程能够基于道南渗析传质模型方程构建为：
在根据本发明第一方面所公开的预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法中，在所述步骤S2中，还包括：将所述预测模型方程简化为通过求解参数表示的简化方程：
其中，式(4)中a，b，c，d，e为求解参数；
对应于纯盐驱动体系下的预测模型方程，求解参数a，b，c，d，e分别为：
c＝CTIIDNa+CTI；
对应于纯碱驱动体系下的预测模型方程，求解参数a，b，c，d，e分别为：
在根据本发明第一方面所公开的预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法中，在步骤S4之前，还包括：基于简化后的预测模型方程，在确定的单次进液体积V下，对应不同膜面积分别形成一组由所述求解参数的值构成的求解参数组；在步骤S4中，将在每一确定的单次进液体积V、相对应的不同膜面积S下计算获得的每组求解参数组输入到Matlab中，利用Matlab中的龙格库塔算法求解，以获得在确定的单次进液体积下不同膜面积的目标离子去除率与时间的关系曲线图。
在上述实现过程中，方程式(1)中所需的影响参数中，CTI，CTII，Q，S，VI，VII和L均能够通过待渗析的介质溶液的参数直接获得或通过计算获得。因此，在这些影响参数能够被确定的情况下，影响方程式(1)的因素仅为剩余的单次进液体积和膜面积，从而使得方程式(1)所代表的进料室的进料液中目标离子浓度随时间变化与进料室的单次进液体积和膜面积形成相关性，进而能够基于进料室的单次进液体积和膜面积的不同观察或预测目标离子浓度随时间变化的趋势。其中进料室的单次进液体积能够根据待渗析的总液量进行确定，或者能够基于待渗析的总液量进行自行设定，单次进液体积能够确定/设定为多个，在每一确定的单次进液体积下能够对应设计多个不同的膜面积，从而能够观察或预测在某一确定的单次进液体积下不同膜面积的目标离子的浓度与初始时刻下目标离子浓度的比值与时间t的对应关系，这通过目标离子的浓度与初始时刻下目标离子浓度的比值与时间t的关系曲线图像，即：/>与t(去除率与时间)的关系曲线曲线图像来表现。
在根据本发明第一方面所公开的预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法中，其中确定的单次进液体积能够设计为多个，对应每一确定的单次进液体积形成有一个所述关系曲线图，每一关系曲线图对应每一确定的单次进液体积下每组求解参数组具有一条关系曲线。
在上述实现过程中，单次进液体积能够设计为多个，每一单次进液体积下能够设计多个不同的膜面积，基于某一确定的单次进液体积下的膜面积，预测模型方程获得一组求解参数的值，形成求解参数组，将计算获得的求解参数组输入Matlab中，利用Matlab中的龙格库塔(Runge-Kutta)法求解以预测出在某一确定的单次进液体积V下不同膜面积S的目标离子的浓度与初始时刻下目标离子浓度的比值与时间t的关系曲线图像，即：与t(去除率与时间)的关系曲线图。根据去除率，能够最终确定满足工艺运行条件所需的单次进液体积及膜面积的最优组合，即，能够在某一确定的单次进液体积下，确定满足工艺运行条件内所需的最小膜面积。
在上述实现过程中，在某一确定的单次进液体积下，基于不同的膜面积，能够计算获得不同的求解参数组，将在某一确定的单次进液体积下计算获得的多个求解参数组输入Matlab中通过龙格库塔(Runge-Kutta)法求解，能够在单张关系曲线图中体现出多条与不同求解参数组(对应不同膜面积)相对应的关系曲线，每一关系曲线代表在相对应的膜面积下目标离子的浓度与初始时刻下目标离子浓度的比值与时间t的关系曲线图像，即：与t(去除率与时间)的关系曲线。
在上述实现过程中，能够设计一系列多个单次进液体积，以在Matlab中运行一系列单次进液体积下的不同膜面积对应的求解参数值，从而得到多组(多张)去除率与时间的关系曲线图，每一关系曲线图对应一个确定的单次进液体积。从而能够根据确定的单次进液体积，确定该相应单次进液体积下所需的最小膜面积，即确定满足工艺运行时间范围内所需的单次进液体积V及膜面积S的最优组合。
在本发明中，所采用的龙格-库塔法(Runge-Kutta method)是一种数值计算方法，用于求解常微分方程(ODEs)。它能够通过如下计算步骤实现：步骤1，确定ODE的初值问题，即给定初始条件；步骤2，将ODE转化为一阶形式，即将高阶ODE转化为一组一阶ODEs；步骤3，选择合适的步长h，确定计算的时间间隔；步骤4，使用龙格-库塔法的迭代公式计算下一个时间步长的解；5，重复步骤4，直到达到所需的计算时间或达到所需的精度。在本发明中，已知参数：扩散系数D、废水浓度(能够通过企业提供水质参数数据而获得)；待定参数：体积(V)和膜面膜(S)；带入参数，上述模型方程公式能够简化为dy/dt＝θ(V，S，t)。当体积(V)一定后，给定不同膜面积(S)可得一系列Ct/CO～t的曲线，从而确定系统达到给定去除率下的时间t。从而最终获得在给定去除率下的一组数据S～V～t，最后根据需要处理的废水量及批次数确定面积。
在根据本发明第一方面所公开的预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法中，在步骤S4中，所述工艺运行条件包括需要运行的批次和单批次最大运行时间，其中，需要运行的批次通过进水量与确定的单次进液体积的比值获得，单批次最大运行时间通过24小时与需要运行的批次数量的比值获得。
在根据本发明第一方面所公开的预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法中，在构建道南渗析传质模型方程的步骤中，包括
使用Nernst-Planck方程模拟通过离子交换膜的铵离子通量和钠离子通量的方程分别为：
其中，J、D和q分别为NH4 +和Na+的离子通量、扩散系数和离子交换膜中的离子浓度，Z代表电荷数；F、R、T和Ψ分别为法拉第常数、气体常数、温度和电位。
基于电中性的原则，膜中所有反离子的浓度等于固定离子浓度，则离子交换容量Q方程为：
由于道南渗析过程中无外加电流驱动，NH4 +和Na+的离子通量之和为0，即：
将公式(6)-(8)代入公式(5)可得：
离子交换膜的边界层条件为：
其中，L为膜厚度。下标I和II分别表示进料室和接收室；
满足公式(10)条件下，公式(9)能够表示为：
同样，膜两侧表面上也满足公式(7)，与传统的盐驱动道南渗析(DD)过程不同，当考虑到接收室pH对NH4 +形态带来的变化时，根据电荷守恒，接收室内的总离子浓度应为NH4 +、Na+和NH4 +脱质子后NH3的总和：
其中，下标T表示总值。
本系统中进料室和接收室的体积始终相等，在进料室和接收室内，目标离子和驱动离子的总浓度保持不变，即：
在进料液和接收液中，离子交换膜和溶液之间的界面上的离子选择性系数表示为：
本系统中，在该条件下，选择性系数不被离子浓度影响，表示为：
因此，联合公式(12)至(18)可推导出进料侧和接收侧中，离子交换膜面上的目标离子浓度为：
根据K＝1，以及公式(19)和(20)联合推导，公式(9)可改写成：
溶液中NH4 +通量N表示为：
基于质量守恒的原理，溶液中离子通量与膜上离子通量/>相等，即
进料液中NH4 +浓度随着时间减小量与接收液中NH4 +浓度随着时间增加量相等，均等于NH4 +通量：
其中S、VI和VII分别为膜的面积、进料液和接收液的体积。
联立公式(21)至(24)，可得进料液中NH4 +浓度随时间的变化结果为：
本发明第二方面还公开了一种装置，其用于实现如本发明第一方面所公开的预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法，包括：
道南渗析传质模型方程构建单元，用于构建道南渗析传质模型方程，所述道南渗析传质模型方程通过进料室的进料液中目标离子浓度随时间变化的方程式表示，所述方程式与进料室的单次进液体积和离子交换膜的膜面积形成相关；
预测模型方程构建单元，用于基于道南渗析传质模型方程，构建纯盐驱动液下或纯碱驱动液下的预测模型方程；
关系曲线图构建单元，用于通过Matlab中的龙格库塔算法对预测模型方程求解，以获得在确定的单次进液体积下不同膜面积的目标离子去除率与时间的关系曲线图；
膜面积预测单元，用于在确定的相应单次进液体积下，借助于所述关系曲线图中所体现的不同膜面积下目标离子去除率与时间的对应关系，确定满足工艺运行条件内所需的最小膜面积。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：
(1)通过本发明的方法建立的预测模型所预测出的道南渗析传质对目标离子回收效能均与目标值具有很高的匹配度，同时与其他经验和半经验公式相比，展现出非常出色的预测性能。
(2)通过本发明的方法建立的预测模型具有较强的适用性和预测精度，预测出在纯盐(NaCl)和纯碱(NaOH)体系下的目标离子回收率(去除率)随时间变化的对应关系均与目标值具有很高的精确度。
(3)通过本发明的方法建立的预测模型适用一种基于道南渗析与渗透蒸馏耦合的氨氮废水处理系统及处理方法中的参数设计调控，具体涉及到两种膜组件：离子交换膜和渗透蒸馏膜的膜面积及溶液的体积的设计。预测选择得到的所需的单次进液体积V及膜面积S的最优方案组合，填补了领域空白，能够在道南渗析与渗透蒸馏耦合等相关研究和应用中发挥重要作用。
下面结合附图中所示的实施例以及附图标记详细公开本发明的预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法及装置。
附图说明
图1示出了NaCl驱动(a)和NaOH驱动(b)道南渗析过程示意图。
图2示出了本发明中方法步骤图。
图3示出了本发明中在确定的单次进液体积为10m3时，基于不同膜面积获得关系曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明公开了一种预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法，该方法应用于基于道南渗析与渗透蒸馏耦合的水处理系统，尤其是如中国发明专利CN202010786921.0所公开的基于道南渗析与渗透蒸馏耦合的氨氮废水处理系统，中国发明专利CN202010786921.0所公开的内容以引用的方式全部并入本申请说明书。
在本发明所应用的基于道南渗析与渗透蒸馏耦合的水处理系统中，包括进料室、接收室和酸室，还包括介于进料室和接收室之间的离子交换膜和介于接收室和酸室之间的疏水膜，进料室中待渗析的目标离子能够通过离子交换膜进入接收室，以与接收室内的驱动液反应生成对应气体，接收室内生成的对应气体能够通过疏水膜进入到酸室内，以与酸室内的渗透液反应生成对应的盐；所述驱动液能够为纯盐驱动液或纯碱驱动液，其中优选地，纯盐驱动液能够为NaCl驱动液，以形成纯盐驱动体系，纯碱驱动液能够为NaOH，以形成纯碱驱动体系。
图1示出了分别基于NaCl驱动(a)和NaOH驱动(b)的道南渗析过程示意图。结合图1所示，对比盐驱动道南渗析过程，碱驱动道南渗析过程的目标离子NH4 +在离子交换膜(CEM)接收侧的浓度更低，其原因为NH4 +在接收侧的高pH条件下脱质子化生成氨气，从而削减在NH4 +接收侧的浓度，增大了NH4 +跨膜的浓度差。在图1中，CAI和CAII分别为进料室和接受室内目标离子的浓度，CBI和CBI分别为进料室和接受室内驱动离子的浓度，F为溶液边界层，CEM为阳离子交换膜，qAI和qAII为分别在进料室侧和接受室侧的膜表面的目标离子浓度，qBI和qBII为分别在进料室侧和接受室侧的膜表面的驱动离子浓度。假设该系统中的离子只垂直迁移过膜，且在搅拌溶液的条件下，溶液的边界层厚度可忽略不计，因此膜两侧溶液中的边界层的传质系数远大于膜中的传质系数。
参照中国发明专利CN202010786921.0所公开的，在本发明申请的一个实施例中，其中待渗析的液体为氨氮废水，待渗析的目标离子为NH4 +，其中的驱动离子为Na+，在料液灌中装入氨氮废水，在接收液灌内装入驱动液，在渗透液灌中装入酸溶液，待渗析的氨氮废水自料液灌依次经过道南渗析组件的进料室和接收室，后进入接收液灌并进入渗透蒸馏组件的酸室内，最后到达渗透液灌，氨氮废水中的铵离子能够通过阳离子交换膜自进料室进入接收室中，并且以接收室中的接收液反应生成氨气，氨气能够进入接收液灌中生成氨气，氨气之后能够经疏水膜进入酸室中，使其与酸室中的酸溶液反应形成能够被直接利用的铵盐。
针对于本发明的方法所应用的基于道南渗析与渗透蒸馏耦合的水处理系统，本发明的方法包括以下步骤：
步骤S1，构建道南渗析传质模型方程，所述道南渗析传质模型方程通过进料室的进料液中目标离子浓度随时间变化的方程式表示，所述方程式与进料室的单次进液体积和离子交换膜的膜面积形成相关。其中，所构建的道南渗析传质模型方程为：
其中，影响目标离子浓度随时间变化的影响参数包括：代表进料室初始目标离子NH4 +浓度，CTI代表进料室总离子浓度，即进料室初始目标离子NH4 +浓度和初始驱动离子Na+浓度之和，CTII代表接收室总离子浓度，即接收室初始目标离子NH4 +浓度和初始驱动离子Na+浓度之和，/>代表酸室最终目标离子NH4 +浓度，/>代表总的目标离子NH4 +浓度，/>代表目标离子NH4 +扩散系数，/>代表驱动离子Na+扩散系数，Q代表离子交换量，S代表膜面积，VI代表进料室单次进液体积，VII代表接收室单次进液体积，L代表膜厚度。
步骤S2，基于道南渗析传质模型方程，构建纯盐驱动液下或纯碱驱动液下的预测模型方程。具体地，在纯盐驱动液构成的纯盐驱动体系下，趋于0，当目标离子NH4 +回收效率为0时，酸室没有目标离子NH4 +，基于此，在纯盐驱动体系下的所述预测模型方程能够基于道南渗析传质模型方程构建为：
在纯碱驱动液构成的纯碱驱动体系下，NH4 +回收率不为0，酸室中NH4+浓度最大值能够等于进料室初始NH4 +浓度值，基于此，在纯碱驱动体系下的所述预测模型方程能够基于道南渗析传质模型方程构建为：
在步骤S2中，还包括：将所述预测模型方程简化为通过求解参数表示的简化方程：
其中，式(4)中a，b，c，d，e为求解参数；
对应于纯盐驱动体系下的预测模型方程，求解参数a，b，c，d，e分别为：
对应于纯碱驱动体系下的预测模型方程，求解参数a，b，c，d，e分别为：
/>
其中，道南渗析传质模型方程和预测模型方程中所涉及的影响参数如下表1所示：
上述影响参数CTI，CTII，/>Q，S，VI，VII和L均能够通过待渗析的介质溶液的资料直接获得或通过计算获得。因此，在这些影响参数能够被确定的情况下，影响方程式(1)的因素仅为剩余的单次进液体积和膜面积，从而使得方程式(1)所代表的进料室的进料液中目标离子浓度随时间变化与进料室的单次进液体积和膜面积形成相关性，进而能够基于进料室的单次进液体积和膜面积的不同观察或预测目标离子浓度随时间变化的趋势。
在上述实现过程中，能够通过输入已知或已通过计算获取的影响参数的数值，然后通过设计不同单次进液体积以及对应每一确定的单次进液体积下的一系列膜面积，能够计算获得相应条件下的预测模型方程中的求解参数a，b，c，d，e的值。在单一确定的单次进液体积下，对应每一膜面积，通过计算获得有一组对应的求解参数组，即，在单一确定的单次进液体积对应多个膜面积时，形成的关系曲线图中会包括多条与求解参数组相对应的关系曲线。在单一确定的单次进液体积设计为多个不同的数值时，形成的关系曲线图能够为多张。
所述方法还包括步骤S3，通过Matlab中的龙格库塔算法对预测模型方程求解，以获得在确定的单次进液体积下不同膜面积的目标离子去除率与时间的关系曲线图；即，输入预测模型方程中所需的求解参数的数值到MATLAB中，利用Matlab中的龙格库塔(Runge-Kutta)法求解以预测出在某一确定的单次进液体积V下不同膜面积S的目标离子的浓度与初始时刻下目标离子浓度的比值与时间t的关系曲线图像，即：与t(去除率与时间)的关系曲线图。
具体地，在步骤S3中，输入前述通过计算获得的求解参数值到Matlab中，利用Matlab中的Runge-Kutta法求解可预测出在确定的体积V下不同膜面积S的目标离子A的浓度与初始时刻下目标离子A浓度的比值与时间t的关系曲线图像，即：与t(去除率与时间)的关系曲线图，如图3所示。
其中Matlab对模型预测方程的求解代码为：
odefun＝inline(′(-a)*log((b*y+c)/(d-e*y))′，′t′，′y′)
[t，y]＝ode45(odefun，[0，50000]，1)
plot(t，y，′：g′)
hold on。
继续循环输入不同膜面积，得到不同的a，b，c，d，e参数值，重复上述代码，运行一系列溶液体积(进料室的最大体积容量)下的不同膜面积对应的代码，得到多组去除率与时间的关系曲线图像。
所述方法还包括步骤S4，在确定的相应单次进液体积下，借助于步骤S3中关系曲线图中所体现的不同膜面积下目标离子去除率与时间的对应关系，确定满足工艺运行条件内所需的最小膜面积。
具体地，基于步骤S3中获得的关系曲线图，能够获得在某一去除率下，进液体积与膜面积和时间t之间的关系。例如，下表2给出了在一定氨氮去除率90％下、基于步骤S3所获得的关系曲线图得出的进液体积与膜面积和时间t之间的关系对应表，其中单次进液体积分别取值为5m3，10m3和15m3，膜面积取值为20m2，25m2，30m2，35m2，40m2，60m2，80m2，100m2，120m2，140m2，160m2，180m2和200m2。
表2：一定氨氮去除率下(90％)，体积V、膜面积S和时间t的关系
在步骤S4中，所述工艺运行条件包括需要运行的批次和单批次最大运行时间，其中，需要运行的批次通过进水量与确定的单次进液体积的比值获得，单批次最大运行时间通过24小时与需要运行的批次数量的比值获得。所谓进水量是指待渗析的总液量。在本发明中，以进水量为30m3/d，进水氨氮浓度为300mg/L，去除率为需达到90％的约束条件下，工艺运行条件根据具体地单次进液体积能够确定为：
当单次进液体积V＝15m3时，则需要运行的批次为：30/15＝2个，单批次最大运行时间：24/2＝12h；
当单次进液体积V＝10m3时，需要运的行批次为：30/10＝3个，单批次最大运行时间为：24/3＝8h；
当单次进液体积V＝5m3时，需要运的行批次为：30/5＝6个，单批次最大运行时间：24/6＝4h。
结合上述对应不同单次进液体积的工艺运行条件，并且结合由步骤S3所获得的关系曲线图以及上述表2，可确定单次进液体积和膜面积的最佳组合方案：
方案1：当单次进液体积V＝15m3时，由所获得的关系曲线图可预测最小膜面积S＝35m2时为最佳组合方案，因为，从上述表2中能够看出S＝35m2时，单批次运行时间为10.36195h，其能够满足单次进液体积V＝10m3时需要运行的批次和单批次最大运行时间的工艺运行条件。
方案2：当单次进液体积V＝10m3时，由所获得的关系曲线图可预测最小膜面积S＝35m2时为最佳组合方案，因为，从上述表2中能够看出S＝35m2时，单批次运行时间为6.907965h，其能够满足单次进液体积V＝10m3时需要运行的批次和单批次最大运行时间的工艺运行条件。
方案3：当单次进液体积V＝5m3时，由所获得的关系曲线图可预测最小膜面积S＝35m2时为最佳组合方案，因为，从上述表2中能够看出S＝35m2时，单批次运行时间为3.453983h，其能够满足单次进液体积V＝5m3时需要运行的批次和单批次最大运行时间的工艺运行条件。
基于以上看出，在本发明所公开的方法中，在确定的相应单次进液体积下，借助于步骤S3中关系曲线图中所体现的不同膜面积下目标离子去除率与时间的对应关系，能够确定满足工艺运行条件内所需的最小膜面积，以确定单次进液体积与膜面积的最优组合。
本发明通过建立了道南渗析传质模型方程得以评估目标离子和驱动离子扩散系数以及初始浓度、选择性系数K、离子交换膜的交换容量Q、膜厚度L及膜面积S、溶液体积V等参数对氨氮回收效能的影响。并且利用MATLAB中的Runge-Kutta法通过将模型方程计算拟合预测出目标离子去除率随时间变化的特征图像，以此特征图像以得到所需的溶液体积V及膜面积S的最优组合，解决了现有技术中缺少能够很好地表示出道南渗析过程中目标离子去除率随时间变化的趋势的方法，同时也没有准确的确定在满足工艺运行时间内所需的单次进液体积V及膜面积S的最优方案组合的方案的技术问题。
本发明还公开了一种装置，其用于实现如本发明第一方面所公开的预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法，包括：
道南渗析传质模型方程构建单元，用于构建道南渗析传质模型方程，所述道南渗析传质模型方程通过进料室的进料液中目标离子浓度随时间变化的方程式表示，所述方程式与进料室的单次进液体积和离子交换膜的膜面积形成相关；
预测模型方程构建单元，用于基于道南渗析传质模型方程，构建纯盐驱动液下或纯碱驱动液下的预测模型方程；
关系曲线图构建单元，用于通过Matlab中的龙格库塔算法对预测模型方程求解，以获得在确定的单次进液体积下不同膜面积的目标离子去除率与时间的关系曲线图；
膜面积预测单元，用于在确定的相应单次进液体积下，借助于所述关系曲线图中所体现的不同膜面积下目标离子去除率与时间的对应关系，确定满足工艺运行条件内所需的最小膜面积。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (7)
1.一种预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法，其特征在于，所述方法应用于基于道南渗析与渗透蒸馏耦合的水处理系统，所述水处理系统包括进料室、接收室和酸室，还包括介于进料室和接收室之间的离子交换膜和介于接收室和酸室之间的疏水膜，进料室中待渗析的目标离子通过离子交换膜进入接收室，以与接收室内的驱动液反应生成对应气体，接收室内生成的对应气体通过疏水膜进入到酸室内，以与酸室内的渗透液反应生成对应的盐；所述驱动液为纯盐驱动液或纯碱驱动液；
所述方法包括以下步骤：
S1，构建道南渗析传质模型方程，所述道南渗析传质模型方程通过进料室的进料液中目标离子浓度随时间变化的方程式表示，所述方程式与单次进液体积和膜面积形成相关；
S2，基于道南渗析传质模型方程，构建纯盐驱动液下或纯碱驱动液下的预测模型方程；
S3，通过Matlab中的龙格库塔算法对预测模型方程求解，以获得在确定的单次进液体积下不同膜面积的目标离子去除率与时间的关系曲线图；
S4，在相应确定的单次进液体积下，借助于步骤S3中关系曲线图中所体现的不同膜面积下目标离子去除率与时间的对应关系，确定满足工艺运行条件内所需的最小膜面积；
所述目标离子为NH4 +，所述驱动液对应的驱动离子为Na+；
所述进料室的进料液中目标离子浓度随时间变化的方程式为：
其中，影响目标离子浓度随时间变化的影响参数包括：代表进料室初始目标离子NH4 +浓度，CTI代表进料室总离子浓度，即进料室初始目标离子NH4 +浓度和初始驱动离子Na+浓度之和，CTII代表接收室总离子浓度，即接收室初始目标离子NH4 +浓度和初始驱动离子Na+浓度之和，/>代表酸室最终目标离子NH4 +浓度，/>代表总的目标离子NH4 +浓度，代表目标离子NH4 +扩散系数，/>代表驱动离子Na+扩散系数，Q代表离子交换量，S代表膜面积，VI代表进料室单次进液体积，VII代表接收室单次进液体积，L代表膜厚度，Z代表电荷数。
2.根据权利要求1所述的预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法，其特征在于，
在纯盐驱动液构成的纯盐驱动体系下，趋于0，当目标离子NH4 +回收效率为0时，酸室没有目标离子NH4 +，基于此，在纯盐驱动体系下的所述预测模型方程基于道南渗析传质模型方程构建为：
在纯碱驱动液构成的纯碱驱动体系下，NH4 +回收率不为0，酸室中NH4+浓度最大值等于进料室初始NH4 +浓度值，基于此，在纯碱驱动体系下的所述预测模型方程基于道南渗析传质模型方程构建为：
3.根据权利要求2所述的预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法，其特征在于，在所述步骤S2中，还包括：
将所述预测模型方程简化为：
其中，式(4)中a,b,c,d,e为求解参数；
对应于纯盐驱动体系下的预测模型方程，求解参数a,b,c,d,e分别为：
c＝CTIIDNa+CTI；
对应于纯碱驱动体系下的预测模型方程，求解参数a,b,c,d,e分别为：
4.根据权利要求3所述的预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法，其特征在于，在步骤S4之前，还包括：基于简化后的预测模型方程，在确定的单次进液体积V下，对应不同膜面积分别形成一组由所述求解参数的值构成的求解参数组；
在步骤S4中，将在每一确定的单次进液体积V、相对应的不同膜面积S下计算获得的每组求解参数组输入到Matlab中，利用Matlab中的龙格库塔算法求解，以获得在确定的单次进液体积下不同膜面积的目标离子去除率与时间的关系曲线图。
5.根据权利要求4所述的预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法，其特征在于，在步骤S4中，所述工艺运行条件包括需要运行的批次和单批次最大运行时间，其中，需要运行的批次通过进水量与确定的单次进液体积的比值获得，单批次最大运行时间通过24小时与需要运行的批次数量的比值获得。
6.根据权利要求4所述的预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法，其特征在于，其中确定的单次进液体积设计为多个，对应每一确定的单次进液体积形成有一个所述关系曲线图，每一关系曲线图对应每一确定的单次进液体积下每组求解参数组具有一条关系曲线。
7.一种用于实现如权利要求1-6中任一项所述预测道南渗析传质中离子浓度随时间变化的方法的装置，其特征在于，包括：
道南渗析传质模型方程构建单元，用于构建道南渗析传质模型方程，所述道南渗析传质模型方程通过进料室的进料液中目标离子浓度随时间变化的方程式表示，所述方程式与进料室的单次进液体积和离子交换膜的膜面积形成相关；
预测模型方程构建单元，用于基于道南渗析传质模型方程，构建纯盐驱动液下或纯碱驱动液下的预测模型方程；
关系曲线图构建单元，用于通过Matlab中的龙格库塔算法对预测模型方程求解，以获得在确定的单次进液体积下不同膜面积的目标离子去除率与时间的关系曲线图；
膜面积预测单元，用于在确定的相应单次进液体积下，借助于所述关系曲线图中所体现的不同膜面积下目标离子去除率与时间的对应关系，确定满足工艺运行条件内所需的最小膜面积。
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