CN117176212A - Th预编码系统的最优软判决检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种TH预编码系统的最优软判决检测方法，考虑了信道编码后的信号c与量化信号r之间的关联性，通过全概率公式和贝叶斯公式得到准确的后验概率(APP)，将APP逐符号输入到LDPC译码器中，即可恢复原始的信息序列，其复杂度也与单用户无干扰系统下的编码复杂度基本一致。经仿真验证，当考虑单流信号时，干扰信号为高斯分布时，提出的软判决方法可以实现与无干扰系统大约1dB的误码率性能差异。此软判决检测方法可适用于不同的干扰信号分布，且都可以保证较好的性能，对于提升TH预编码系统的整体性能有适用性。
Description
【技术领域】
针对采用TH(Tomlinson-Harashima)预编码的通信系统，本发明提供一种最优的软判决检测方法，该方法可以最大程度地挖掘信道编码的效能，充分降低系统的误码率。该发明属于通信与信息系统、信号与信息处理处理领域。
【背景技术】
为了适应大接入数和高容量的需求，当今和未来的无线通信都是基于多输入多输出(multiple-input multiple-output，MIMO)系统和多址接入(multiple-access，MA)。MIMO信道上传输的困难之一是多用户间的干扰，虽然可以通过迫零(zero forcing,ZF)和最小均方误差(minimum mean square error,MMSE)预编码之类的线性预编码抑制干扰，但它们的和速率性能通常与信道容量界相差甚远。Gelfand和Pinsker提出污纸编码(dirtypaper coding,DPC)可以实现信道容量，但是DPC的多维处理在实际操作中难以实现。Tomlinson-Harashima预编码(Tomlinson-Harashima precoding,THP)作为DPC的一个简单但次优的逐符号实现受到了广泛的关注。然而，在本发明之前，绝大多数工作仅进行理论的分析，少部分的误码性能分析也大多使用硬判决检测，关于低误码率的软判决检测方法的研究非常稀少。新加坡的E.Peh教授和以色列的Y.Hayoun教授发表了基于软判决的改进TH预编码接收机方案，但是没有考虑TH预编码符号之间的相关性，使得其难以达到较好的误码率性能。
目前，TH预编码的理论性能被大量用来刻画下行链路能谱效率的上限，但其实际应用上的误码率性能研究十分有限。
【发明内容】
(一)本发明的目的
本发明提供一种最优的软判决检测方法，在信道编码结合TH预编码的系统中，得到一个准确的后验概率和对数似然比(Log-Likelihood Ratio,LLR)，最大程度地挖掘信道编码的效能，充分降低TH预编码系统的误码率。
在应用TH预编码的多用户大规模MIMO系统中，用户的干扰项s在接收端未知，但是基站对所有用户的干扰信号已知。实际应用中，干扰项是多用户通信中来自一个或者多个用户叠加的信号，基站可以通过TH预编码在信号发射时对干扰进行预补偿。
此发明考虑的问题是如何设计TH预编码的软判决译码器，能够最大程度上结合信道编码并挖掘TH预编码系统的性能，尽可能提升误码率性能。
(二)技术方案
本发明一种TH预编码系统的最优软判决检测方法，包括如下步骤：
步骤一：发送端信道编码和调制
首先考虑实数的基带信号模型。考虑基站要传递一个长度为k的信息序列w到一个用户设备，c表示经信道编码后长度为n的数据流序列，可表示为：
其中，表示模q乘法，G是一个(n,k)维的编码生成矩阵。通过多路二进制编码，将c中元素编码成q进制，其每个元素属于{0,,q-1}。
经信道编码后，数据流序列c通过比特交织编码调制(BICM)和格雷码映射被逐符号地映射成q-PAM调制的信号序列，当不存在干扰时，调制后的信号可表示为：
其中，γ是用来归一化x的平均能量。这里，公式(1)、(2)将消息序列映射到了n长的q-PAM符号序列，其信息速率为比特/符号。
步骤二：TH预编码
TH预编码编码器的数学模型描述如下，c表示经信道编码后长度为n的数据流序列，s是该用户的干扰信号序列，x是信道编码后序列c经过TH预编码编码器后的输出信号，简称预编码后的信号，可以表示为：
其中，Ps表示干扰信号的平均能量，Enc表示TH预编码编码器，其具体结构和操作如图1所示。对于存在干扰信号序列s的情况，TH预编码后的信号x可具体地表示为：
其中，表示对干扰信号序列s的整数量化，这里QZ把干扰表达式逐符号量化到最近的整数值sQ，表示模q减法，γ用来对预编码后的信号x进行能量归一化。α是性能优化系数，可以通过MMSE估计得到以降低系统的误码率，其取值为
将TH预编码后的信号x与干扰信号序列s的和称为量化信号r，其可以表示为：
步骤三：信道传输
通过无线信道的传输，接收端收到的信号序列为：
这里预编码后的信号x和干扰信号序列s的平均能量做了归一化，Px和Ps分别表示它们的能量，z表示均值为0方差为σ2的加性高斯白噪声。
步骤四：软判决检测方法
本部分为本发明的核心内容，详细介绍接收端如何将接收到的信号通过软判决计算得到对应的LLR。
基于TH预编码的特性，逐符号对序列进行处理。令c[t],y[t]和r[t]分别表示经信道编码后长度为n的数据流序列c，接收信号序列y和量化信号r的第t个符号，t＝1,,n。
对第t个符号，其码字的值为c[t]＝i,i＝0,,q-1，对应的后验概率求解为本发明的重点以及难点，需要根据符号之间的相关性得到，可以表示为：
上式的计算为本发明的核心创新点，充分利用符号之间的相关性进行计算，其先验概率p(r[t])以及其他概率函数取值的计算将在后面具体实施方案部分给出细节。然后根据LLR的计算公式，代入得到LLR的值。
步骤五：信道编码的译码(具体步骤见图2)
根据步骤四得到的LLR，并将其输入到标准的二进制LDPC迭代译码器，即可得到经信道编码后长度为n的数据流序列c的软判决译码结果。
步骤六：仿真验证与性能评估
在TH预编码系统模型下，针对本发明提出的软判决检测方法，开展系统误码率(BER)与信噪比(SNR)的仿真。考虑用户信号为等概率离散q-PAM分布，干扰信号为等概率离散q-PAM分布或者为连续的高斯分布。
为了评估TH预编码系统中单用户的性能，根据不同的编码速率、调制方式和干扰信号分布，对无干扰系统误码率和TH预编码系统误码率性能进行对比。
在无干扰的情况下，软判决检测方法可以实现最佳的错误检测率。然而，在实际应用中，很难完全消除干扰。因此，在评估软判决检测方法的性能时，需要考虑与无干扰情况下的性能差异。
(三)优点及功效
本发明在TH预编码系统的基础上，提出了软判决检测方法，考虑了信道编码后的信号c与量化信号r之间的关联性，通过全概率公式和贝叶斯公式得到准确的后验概率(APP)，将APP逐符号输入到LDPC译码器中，即可恢复原始的信息序列，其复杂度也与单用户无干扰系统下的编码复杂度基本一致。经仿真验证，当考虑单流信号时，干扰信号为高斯分布时，提出的软判决方法可以实现与无干扰系统大约1dB的误码率性能差异。在大规模MIMO系统下，当系统和速率相同时，此方法在功耗上可以实现与无干扰系统相差低于1dB，与理论值差距在3.8dB左右。在系统和速率性能上，可以逼近下行多用户信道的信息理论极限(差距在1dB左右)。以低成本显著提升了系统的能谱效率和吞吐量。此软判决检测方法可适用于不同的干扰信号分布，且都可以保证较好的性能，对于提升TH预编码系统的整体性能有适用性。
【附图说明】
图1为TH预编码编码器的结构框图。
图2为提出的TH预编码译码器流程示意图。
图3为q＝5的扩展星座示意图(不同形状的符号对应不同的消息值)。
图4为单用户模型干扰信号为高斯分布时的误码率性能曲线。
图5为3×3MIMO场景下系统和速率为时的功率性能曲线。
【具体实施方式】
为能对本发明的原理、方法、特征、性能优势有更进一步的认知与了解，现对其进行详细描述。
步骤一：发送端信道编码和调制
首先考虑实数的基带信号模型。考虑基站要传递一个长度为k的信息序列w到一个用户设备，c表示经信道编码后长度为n的数据流序列，可表示为：
其中，表示模q乘法，G是一个(n,k)维的编码生成矩阵。通过多路二进制编码，将c中元素编码成q进制，其每个元素属于{0,,q-1}。
经信道编码后的数据流序列c通过比特交织编码调制(BICM)和格雷码映射被逐符号地映射成q-PAM调制的信号序列。当不存在干扰时，调制后的信号可表示为：
其中，γ是用来归一化x的平均能量。这里，公式(8)、(9)将消息序列映射到了n长的q-PAM符号序列，其信息速率为比特/符号。
q-PAM序列的不同取值可以用星座点表示，一个q-PAM原始星座(星座点集合)可表示为如下:
考虑到TH预编码时发射功率的问题，对该q个星座点在整数域进行重复，得到一个关于的扩展星座(Expanded Constellation)，表示如下：
对该扩展星座根据其对应的消息值进行分组，可得到不同消息值对应的星座点集合为：
为原始星座集合，/>为扩展星座集合，/>为扩展星座集合里对应消息值为c的子集，/>表示整数集合，/>为q元素的有限整数集合。
为了更形象地说明扩展星座点地概念，考虑q＝5的情况，图3给出了对应的图形表示。原始星座为扩展星座为对某一确定的消息值如c＝3为例,在原始星座中/>在扩展星座中其可表示为/>图3中对该子集元素用“”形状表示。
步骤二：TH预编码
TH预编码编码器的数学模型描述如下，c表示经信道编码后长度为n的数据，s是该用户的干扰信号序列，x是信道编码后序列c经过TH预编码编码器后的输出信号，简称预编码后的信号，可以表示为：
其中，Ps表示干扰信号的平均能量，Enc表示TH预编码编码器，其结构如图1所示，对于存在干扰信号序列s的情况，TH预编码后的信号x可具体地表示为：
其中是对干扰信号序列s的整数量化，这里QZ把干扰序列s逐符号量化到最近的整数值sQ，表示在/>有限循环域内做模q减法，γ用来对预编码后的信号x进行能量归一化。α是性能优化系数，可以通过MMSE估计得到以降低系统的误码率，其取值为/>
将TH预编码后的信号x与干扰序列s的和称为量化信号r，其可以表示为：
其中，r的所有可能取值组成了扩展星座点r中的每个符号均为扩展星座/>的一个码字。
步骤三：信道传输
通过无线信道的传输，接收端收到的信号序列为：
这里预编码后的信号x和干扰信号序列s的平均能量做了归一化，Px和Ps分别表示它们的能量，z表示均值为0方差为σ2的加性高斯白噪声。
步骤四：软判决检测方法(本发明的核心内容)
基于TH预编码的特性，逐符号对序列进行处理。令c[t],y[t]和r[t]分别表示经信道编码后长度为n的数据流序列c，接收信号序列y和量化信号r的第t个符号，t＝1,,n。
对第t个符号，其码字的值为c[t]＝i,i＝0,,q-1，对应的后验概率求解为本发明的重点以及难点，需要根据符号之间的相关性得到，表示为：
由于r[t]与c[t]是一一对应的关系，因此p(c[t]＝i|r[t])＝1，公式(17)可表示成如下形式：
接下来给出先验概率p(r[t])，条件概率p(y[t]|r[t])的计算方法。
由于量化信号r与信号x、干扰序列s相关，因此p(r[t])的值根据干扰序列s的不同分布情况进行分析。根据实际应用场景，主要分为高斯分布和q-PAM两种分布，分别对其进行计算。
(1)当干扰序列s符合高斯分布：
为方便描述，令s[t]表示干扰序列s的第t个符号，t＝1,,n，其分布满足均值为0，方差为的高斯分布/>根据高斯分布的性质，可以得到
即
由公式(4)中模减的性质可知因此对于公式(11)中扩展星座点/>的每一个取值，其先验概率p(r[t])等于/>取到r[t]的对应区间的概率，即/>根据s的高斯分布，可得因此，
(2)当干扰序列s为q-PAM分布：
根据q-PAM分布的性质，可以得到干扰信号s[t]对于其原始星座中的任一可能取值s，概率均为即/>将c[t]和sQ[t]的不同取值代入可以得到公式(13)对应的扩展星座/>以及对应的概率。令c[t]和sQ[t]分别符合q1-PAM和q2-PAM的分布，因此/>
由于是对于每一个y[t]求解后验概率，因此p(y[t])＝1。
由公式(4)和(6)可知，因此p(y[t]|r[t])可得到如下形式：
其中，
将以上概率取值代入到公式(18)中，即可得到每一个y[t]对应不同星座点的后验概率取值，经过对相同消息值对应星座点概率的累加，即可得到y[t]对应的不同消息值的后验概率。
关于LLR的计算方法，此处仅给出4PAM时的计算公式。对于信息元素{0,1,2,3}对应的后验概率，将其表现为对应扩展星座点的和，可表示为
PP(i＝c(i))。令并将LLR1和LLR2分别作为LLR的奇数位和偶数位元素，即：
步骤五：信道编码的译码(见图2)
根据步骤四得到的LLR，并将其输入到标准的二进制LDPC迭代译码器，即可得到经信道编码后长度为n的数据流序列c的软判决译码结果。
步骤六：仿真验证与性能评估
在TH预编码问题的系统模型下，针对本发明提出的软判决检测方法，开展系统误码率(BER)对信噪比(SNR)的Monte-Carlo仿真。分别考虑干扰信号分布为等概率离散q-PAM和干扰信号为连续的高斯分布的随机变量。每个SNR点收集100个帧错误后停止仿真，记录BER和FER的结果。仿真时码长为1920，编码速率为
在单用户模型下，用所提出的软判决检测方法，对干扰信号为高斯分布以及无干扰情况下的误码率性能进行仿真，性能曲线如图4所示。可以看到提出的软判决检测方法与无干扰情况的系统误码率相比，仅有1dB左右的差距。
下面给出一个具体实施例：
TH预编码软判决方法在3×3MIMO下行信道中的应用
本发明解决了多用户大规模MIMO下行信道TH预编码系统的最优软判决检测问题。本实例给出多用户大规模MIMO场景下用户数为K，基站天线数N＝K的TH预编码结合MMSE预编码的收发端设计，N和K的取值可以随着系统需求改变。
用户k的接收信号可表示为：
其中，为用户k信号序列的第t个符号，t＝1,…,n，hk是基站到用户k的信号矢量，uk为用户k信号的预编码矢量，wk[t]为高斯白噪声。为了表述方便，把/>代入公式(20)，/>可以得到此时用户k的接收信号表达式为：
其中，为TH预编码结合MMSE无法消除的干扰信号，因此用户k的SINR可以表示为：
从公式(18)可知在基站发送端，将所有j＞k用户的叠加信号视为干扰，运用TH预编码对用户k的消息做预编码。在用户k接收端，利用此发明的最优软判决检测方法求解用户k的消息。由于 为不同参数的q-PAM分布，当s[t]中叠加用户数量大于4时，由李雅普诺夫中心极限定理可知，s[t]符合均值为0，方差为/>的高斯分布，其中n为j＞k的用户数，/>为对应信号的方差。
使用步骤一中干扰信号为高斯分布的情况，可以计算得到对应的APP。当s[t]中叠加用户数量小于4时，使用步骤一中干扰信号为q-PAM分布的情况，可以计算得到此情况对应的APP。
为了展示具体性能，给出了在K＝3的情况下给出仿真结果和性能分析。在K＝N＝3的情况下，码长为1920，系统和速率为的情况下系统的功率性能如图5所示。为了方便表述，将系统噪声功率设为1。仿真中用户可选的调制方式为BPSK和4-PAM,可选编码速率为[0,1/4,1/3,1/2,2/3]。图中的4个点从上到下分别表示为：TH预编码系统结合MMSE时所有用户BER＜10-4时系统的平均发射功率；无干扰系统中所有用户BER＜10-4时系统的平均发射功率；用户速率取值为符合编码速率的离散值时系统理论的平均发射功率；用户速率取值连续时系统理论的平均发射功率。以上均为在500次信道实现情况下的平均。从图中可以看出，TH预编码系统结合MMSE时与无干扰系统相比性能差距仅为0.6dB左右；与理论计算得到的性能相比，差距为3dB左右。
本发明的仿真将使用Matlab科学计算，并通过mex函数调用二进制LDPC的编码器、译码器、优化器的基于C语言的程序。将单用户下的TH预编码的仿真验证方法运用到上述多用户大规模MIMO串行TH预编码系统中，得到数值仿真结果。
虽然本发明已以实施例揭露如上，然而其仅仅为示例，并非用以限制本发明，任何所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可做出种种等同的改变或替换，因此本发明的保护范围当视所附的权利要求书所界定的范围为准。
Claims (10)
1.一种TH预编码系统的最优软判决检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：发送端信道编码和调制；
首先考虑实数的基带信号模型；考虑基站要传递一个长度为k的信息序列w到一个用户设备，c表示经信道编码后长度为n的数据流序列，表示为：
其中，表示模q乘法，G是一个(n,k)维的编码生成矩阵；通过多路二进制编码，将c中元素编码成q进制，其每个元素属于{0,…,q-1}；
经信道编码后，数据流序列c通过比特交织编码调制(BICM)和格雷码映射被逐符号地映射成q-PAM调制的信号序列，当不存在干扰时，调制后的信号表示为：
其中，γ是用来归一化x的平均能量；这里，公式(1)、(2)将消息序列映射到了n长的q-PAM符号序列，其信息速率为比特/符号；
步骤二：TH预编码；
TH预编码编码器的数学模型为：c表示经信道编码后长度为n的数据流序列，s是该用户的干扰信号序列，x是信道编码后序列c经过TH预编码编码器后的输出信号，简称预编码后的信号，表示为：
其中，Ps表示干扰信号的平均能量，Enc表示TH预编码编码器，对于存在干扰信号序列s的情况，TH预编码后的信号x表示为：
其中，表示对干扰信号序列s的整数量化，这里QZ把干扰表达式/>逐符号量化到最近的整数值sQ，/>表示模q减法，γ用来对预编码后的信号x进行能量归一化；α是性能优化系数，通过MMSE估计得到以降低系统的误码率，其取值为/>
将TH预编码后的信号x与干扰信号序列s的和称为量化信号r，表示为：
步骤三：信道传输；
通过无线信道的传输，接收端收到的信号序列为：
这里预编码后的信号x和干扰信号序列s的平均能量做了归一化，Px和Ps分别表示它们的能量，z表示均值为0方差为σ2的加性高斯白噪声；
步骤四：软判决检测方法；
基于TH预编码的特性，逐符号对序列进行处理；令c[t],y[t]和r[t]分别表示经信道编码后长度为n的数据流序列c，接收信号序列y和量化信号r的第t个符号，t＝1,…,n；
对第t个符号，其码字的值为c[t]＝i,i＝0,…,q-1，对应的后验概率求解需要根据符号之间的相关性得到，表示为：
然后根据LLR的计算公式，代入得到LLR的值；
步骤五：信道编码的译码；
将步骤四得到结果，输入到标准的二进制LDPC迭代译码器，即得到经信道编码后长度为n的数据流序列c的软判决译码结果；
步骤六：仿真验证与性能评估；
开展系统误码率BER与信噪比SNR的仿真；用户信号为等概率离散q-PAM分布，干扰信号为等概率离散q-PAM分布或者为连续的高斯分布；
评估TH预编码系统中单用户的性能，根据不同的编码速率、调制方式和干扰信号分布，对无干扰系统误码率和TH预编码系统误码率性能进行对比。
2.根据权利要求1所述的TH预编码系统的最优软判决检测方法，其特征在于：在步骤一中，q-PAM序列的不同取值用星座点表示，一个q-PAM原始星座表示为如下:
3.根据权利要求2所述的TH预编码系统的最优软判决检测方法，其特征在于：对该q个星座点在整数域进行重复，得到一个关于的扩展星座，表示如下：
对该扩展星座根据其对应的消息值进行分组，得到不同消息值对应的星座点集合为：
为原始星座集合，/>为扩展星座集合，/>为扩展星座集合里对应消息值为c的子集，/>表示整数集合，/>为q元素的有限整数集合。
4.根据权利要求1所述的TH预编码系统的最优软判决检测方法，其特征在于：在步骤二中，公式(5)进一步表示为：
其中，r的所有可能取值组成了扩展星座点r中的每个符号均为扩展星座/>的一个码字。
5.根据权利要求1所述的TH预编码系统的最优软判决检测方法，其特征在于：在步骤四中，在公式(7)中，由于r[t]与c[t]是一一对应的关系，因此p(c[t]＝i|r[t])＝1，表示成如下形式：
6.根据权利要求5所述的TH预编码系统的最优软判决检测方法，其特征在于：由于量化信号r与信号x、干扰序列s相关，因此p(r[t])的值根据干扰序列s的不同分布情况进行分析；根据实际应用场景，分为高斯分布和q-PAM两种分布。
7.根据权利要求6所述的TH预编码系统的最优软判决检测方法，其特征在于：当干扰序列s符合高斯分布：
令s[t]表示干扰序列s的第t个符号，t＝1,…,n，其分布满足均值为0，方差为的高斯分布/>根据高斯分布的性质，得到
即
其中，对于扩展星座点/>的每一个取值，其先验概率p(r[t])等于/>取到r[t]的对应区间的概率，即根据s的高斯分布，得到因此，
8.根据权利要求6所述的TH预编码系统的最优软判决检测方法，其特征在于：当干扰序列s为q-PAM分布：
根据q-PAM分布的性质，得到干扰信号s[t]对于其原始星座中的任一可能取值s，概率均为/>即/>将c[t]和sQ[t]的不同取值代入得到对应的扩展星座/>以及对应的概率；令c[t]和sQ[t]分别符合q1-PAM和q2-PAM的分布，因此/>
由于是对于每一个y[t]求解后验概率，因此p(y[t])＝1。
9.根据权利要求8所述的TH预编码系统的最优软判决检测方法，其特征在于：由公式(4)和(6)得到，因此p(y[t]|r[t])得到如下形式：
其中，
将以上概率取值代入到公式(12)中，得到每一个y[t]对应不同星座点的后验概率取值，经过对相同消息值对应星座点概率的累加，得到y[t]对应的不同消息值的后验概率。
10.根据权利要求1所述的TH预编码系统的最优软判决检测方法，其特征在于：关于LLR的计算方法，此处给出4PAM时的计算公式；对于信息元素{0,1,2,3}对应的后验概率，将其表现为对应扩展星座点的和，表示为：PP(i＝c(i))；令并将LLR1和LLR2分别作为LLR的奇数位和偶数位元素，即：
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2023
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