CN117146857A - 一种基于载体位移的重力匹配结果校验方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于载体位移的重力匹配结果校验方法，基于假设检验的思想，利用χ²检验法，结合了重力匹配算法特点设计检验算法，利用重力匹配系统观测位移矢量与惯导位移矢量的差异检验匹配结果的正确性。该方法可以在惯导初始位置误差较大的情况下，满足其错误匹配结果识别的要求，在先验位置信息不精确的条件下识别错误匹配结果的能力显著提高。

Description

一种基于载体位移的重力匹配结果校验方法

技术领域

本发明涉及飞行器导航领域，具体涉及一种基于载体位移的重力匹配结果校验方法。

背景技术

重力匹配导航是通过重力敏感器探测地球附近单点或多点重力场特征，在预先制作的重力场特征地图上寻找与敏感器探测的特征最匹配的点，确定探测点在地图上的位置，实现载体定位的一种导航方法。重力匹配导航具备导航信息源稳定，隐蔽性高，不需要向外界发送或接收无线电信号等优点。目前已在潜艇、舰船上得到应用，未来随着设备小型化和测量精度提高，在航空器和临近空间飞行器上具有广阔的应用前景。

地球重力场复杂度相当高，重力特征地图总体上是多极值、强非线性的，使用搜索算法在进行大范围搜索时有可能搜索到局部极值，给出错误的定位结果。组合导航系统在使用重力匹配系统校正惯导系统之前，需要对重力匹配系统给出的导航信息进行校验，排除错误的匹配信息。借助组合导航系统故障检测的思想，采用组合导航系统的状态量构造检测量进行假设检验，以状态误差方差计算拒绝域，对量测信息进行判断。组合导航系统一般采用惯导位置信息构造检测量，对匹配定位结果进行检测。在惯导位置不精确时，该方法无法做出有效判断。为了在惯导位置误差较大的工况下准确检验匹配结果正确与否，本文以惯导位移矢量为检测量设计了匹配结果检验算法，可以在惯导位置不精确，无法依据惯导位置进行匹配结果检测的条件下，保持定位匹配结果准确检验的需求.

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种基于载体位移的重力匹配结果校验方法。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于载体位移的重力匹配结果校验方法，包括如下步骤：

S1、利用重力匹配系统采样飞行器当前位置的重力特征信息并记录采样时刻的系统时间；

S2、利用粒子群算法搜索采样点在地图上的最佳匹配位置进行两次重力匹配，输出定位结果和飞行器经过该采样点对应的系统时间，读取该时刻惯性导航系统的导航位置信息；

S3、构造χ²检验的检测量，将两次重力匹配结果相减得到重力匹配系统观测的载体位移矢量，同时将对应时刻两次惯性导航位置相减得到惯性导航位移矢量；

S4、计算x²检验的拒绝域，根据组合导航系统的状态误差方差阵P_k计算惯导位移矢量的误差方差；根据重力匹配系统的量测噪声方差R_k，计算重力匹配系统观测载体位移矢量的误差方差，根据χ²检验的检测量的方差和算法准确率计算检验的拒绝域；

S5、构造统计量进行假设检验，根据惯性导航位移矢量和重力匹配系统观测的载体位移矢量是否有差异确定是否接受匹配结果。

进一步的，所述S1中所采样飞行器当前位置的重力特征信息为单一时刻或者多个时刻的采样结果。

进一步的，所述S2中利用粒子群算法搜索采样点在地图上的最佳匹配位置进行两次重力匹配的具体方式为：

式中，p^PSO1为第一次通过粒子群算法进行重力匹配计算得到的飞行器位置，δp^PSO1为当次粒子群算法计算时的位置误差；p^PSO2为第二次通过粒子群算法进行重力匹配计算得到的飞行器位置，δp^PSO2为当次粒子群算法计算是的位置误差；Δp为重力匹配时刻所读取到的惯性导航系统的导航位置信息，Δp^PSO为粒子群算法经过两次定位的位移差。

进一步的，所述S3中重力匹配系统观测的载体位移矢量表示为：

其中，为重力匹配系统观测的载体位移矢量，Δp为重力匹配时刻所读取到的惯性导航系统的导航位置信息。

进一步的，所述S3中检验量表示为：

其中，r_k为作为检验量的位移差，Δp^PSO为粒子群算法经过两次定位的位移差，Δp^ins为重力匹配系统观测的载体位移矢量，Δp为重力匹配时刻所读取到的惯性导航系统的导航位置信息，δv为初始时刻到t₀时刻的速度误差。

进一步的，所述S4中拒绝域表示为：

其中，S_k为作为拒绝域的位移差r_k的方差，r_k为作为检验量的位移差，Δp^PSO为粒子群算法经过两次定位的位移差，Δp^ins为重力匹配系统观测的载体位移矢量，Δp为重力匹配时刻所读取到的惯性导航系统的导航位置信息，σ_PSO ²为粒子群算法定位误差的方差，式中P_k/k-1为组合导航卡尔曼滤波状态误差方差阵，H_δv表达式如下：

H_δv＝[0_2×3 I_2×2 0_3×10]。

进一步的，所述S5具体包括如下步骤：

S51、构造统计量，并判断统计量是否匹配定位正确，当统计量匹配定位正确是服从χ²分布，当发生匹配错误时，统计量不服从的χ²分布；

S52、选择误警率，根据χ²分布的函数表查出χ²分布对应于误警率的临界值T_Di；

S53、判断统计量与误警率的关系，若λ_ik≤T_Di，则判断两次定位的结果均正确，进入组合导航量测更新，对惯导系统位置进行校正；若λ_ik＞T_Di，则判断PSO量测定位的结果至少有一次错误，结束流程。

进一步的，所述S51统计量表示为：

其中，r_k为检验量，S_k为拒绝域。

本发明具有以下有益效果：

本发明采用惯导位移矢量为检测量，提出了一种基于载体位移的重力匹配结果校验方法，可以在惯导初始位置误差较大的情况下，满足其错误匹配结果识别的要求，在先验位置信息不精确的条件下识别错误匹配结果的能力显著提高。

附图说明

图1为本发明基于载体位移的重力匹配结果校验方法流程示意图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

一种基于载体位移的重力匹配结果校验方法，如图1所示，包括如下步骤：

S1、利用重力匹配系统采样飞行器当前位置的重力特征信息并记录采样时刻的系统时间；

组合导航系统状态方程和量测方程分别为：

其中，X_k是k时刻的状态矢量，X_k-1是k-1时刻的状态矢量，W_k-1是k-1时刻的过程噪声矢量，Z_k为k时刻的位置量测矢量，H_k为k时刻的观测矩阵，V_k为k时刻的量测噪声向量，Φ_k/k-1与Γ_k/k-1为状态方程和噪声驱动矩阵的离散化

卡尔曼滤波时间更新为

其中，为k-1时刻状态矢量的收敛值，/>为状态一步预测值，Q_k-1为k-1时刻系统噪声的协方差阵，P_k-1为k-1时刻估计均方误差矩阵，

量测更新为

其中，K_k为滤波增益矩阵，R_k为k时刻量测噪声的协方差阵，P_k/k-1为一步预测均方误差阵，其对角线元素是各个状态估计的方差，Q_k-1为k-1时刻系统噪声的协方差阵，P_k-1为k-1时刻估计均方误差矩阵，P_k为k时刻估计均方误差矩阵。

S2、利用粒子群算法搜索采样点在地图上的最佳匹配位置进行两次重力匹配，输出定位结果和飞行器经过该采样点对应的系统时间，读取该时刻惯性导航系统的导航位置信息；

S3、构造χ²检验的检测量，将两次重力匹配结果相减得到重力匹配系统观测的载体位移矢量，同时将对应时刻两次惯性导航位置相减得到惯性导航位移矢量；

基于假设检验的思想，利用χ²检验法，结合了重力匹配算法特点设计检验算法，利用重力匹配系统观测位移矢量与惯导位移矢量的差异检验匹配结果的正确性。下面推导基于位移矢量的χ²检验法计算公式。

[t_k t_k+1]时段内惯导位移矢量受时段内惯导速度误差误差影响如下式：

可将[t_k t_k+1]时段内的速度误差δv视为常值：

建立方程：

δv_k＝H_δvX_k (5)

通过方程求速度误差方差得：

E(δv)＝0

其中P_k/k-1由(2)给出。

量测信息是每次独立测量，若两次匹配均匹配正确，则量测误差服从高斯分布，两次的重力匹配的位置分别为p^PSO1、p^PSO2，表达式如下：

式中，p^PSO1为第一次通过粒子群算法进行重力匹配计算得到的飞行器位置，δp^PSO1为当次粒子群算法计算时的位置误差；p^PSO2为第二次通过粒子群算法进行重力匹配计算得到的飞行器位置，δp^PSO2为当次粒子群算法计算是的位置误差；Δp为重力匹配时刻所读取到的惯性导航系统的导航位置信息，Δp^PSO为粒子群算法经过两次定位的位移差。

均值和方差为误差为：

其中，σ_PSO ²为匹配算法定位误差的方差。

进行故障判断时，需要PSO算法进行两次匹配定位，记录两次定位时刻的惯导位置，计算PSO两次匹配定位的位移矢量。记录对应时刻惯导系统位置，计算位移矢量。

位移差为

其中，r_k为作为检验量的位移差，Δp^PSO为粒子群算法经过两次定位的位移差，Δp^ins为重力匹配系统观测的载体位移矢量，Δp为重力匹配时刻所读取到的惯性导航系统的导航位置信息，δv为初始时刻到t₀时刻的速度误差。

S4、计算χ²检验的拒绝域，根据组合导航系统的状态误差方差阵P_k计算惯导位移矢量的误差方差；根据重力匹配系统的量测噪声方差R_k，计算重力匹配系统观测载体位移矢量的误差方差，根据χ²检验的检测量的方差和算法准确率计算检验的拒绝域；

S_k为位移差r_k的方差，可以利用组合导航系统信息来估计(包括P_k/k-₁和R_k)S_k。式(6)和(8)联立得到，即：

S5、构造统计量进行假设检验，根据惯性导航位移矢量和重力匹配系统观测的载体位移矢量是否有差异确定是否接受匹配结果。

统计量λ_ik可通过式(11)构造：

其中，r_k为检验量，S_k为拒绝域。

统计量λ_ik在匹配定位正确时，服从χ²分布，当发生匹配错误时，统计量λ_ik不服从的χ²分布。

接下来选取合适的误警率P_FA，然后根据χ²分布的函数表查出χ²分布对应于P_FA的临界值T_Di，T_Di即为统计量的阈值，判定准则如下：

若λ_ik≤T_Di，则判断两次定位的结果均正确，进入组合导航量测更新，对惯导系统位置进行校正；

若λ_ik＞T_Di，则判断PSO量测定位的结果至少有一次错误，结束流程。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于载体位移的重力匹配结果校验方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、利用重力匹配系统采样飞行器当前位置的重力特征信息并记录采样时刻的系统时间；

S2、利用粒子群算法搜索采样点在地图上的最佳匹配位置进行两次重力匹配，输出定位结果和飞行器经过该采样点对应的系统时间，读取该时刻惯性导航系统的导航位置信息；

S3、构造χ²检验的检测量，将两次重力匹配结果相减得到重力匹配系统观测的载体位移矢量，同时将对应时刻两次惯性导航位置相减得到惯性导航位移矢量；

S4、计算χ²检验的拒绝域，根据组合导航系统的状态误差方差阵P_k计算惯导位移矢量的误差方差；根据重力匹配系统的量测噪声方差R_k，计算重力匹配系统观测载体位移矢量的误差方差，根据χ²检验的检测量的方差和算法准确率计算检验的拒绝域；

S5、构造统计量进行假设检验，根据惯性导航位移矢量和重力匹配系统观测的载体位移矢量是否有差异确定是否接受匹配结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于载体位移的重力匹配结果校验方法，其特征在于，所述S1中所采样飞行器当前位置的重力特征信息为单一时刻或者多个时刻的采样结果。

3.根据权利要求1所述的一种基于载体位移的重力匹配结果校验方法，其特征在于，所述S2中利用粒子群算法搜索采样点在地图上的最佳匹配位置进行两次重力匹配的具体方式为：

式中，p^PSO1为第一次通过粒子群算法进行重力匹配计算得到的飞行器位置，δp^PSO1为当次粒子群算法计算时的位置误差；p^PSO2为第二次通过粒子群算法进行重力匹配计算得到的飞行器位置，δp^PSO2为当次粒子群算法计算是的位置误差；Δp为重力匹配时刻所读取到的惯性导航系统的导航位置信息，Δp^PSO为粒子群算法经过两次定位的位移差。

4.根据权利要求1所述的一种基于载体位移的重力匹配结果校验方法，其特征在于，所述S3中重力匹配系统观测的载体位移矢量表示为：

其中，为重力匹配系统观测的载体位移矢量，Δp为重力匹配时刻所读取到的惯性导航系统的导航位置信息。

5.根据权利要求1所述的一种基于载体位移的重力匹配结果校验方法，其特征在于，所述S3中检验量表示为：

其中，r_k为作为检验量的位移差，Δp^PSO为粒子群算法经过两次定位的位移差，Δp^ins为重力匹配系统观测的载体位移矢量，Δp为重力匹配时刻所读取到的惯性导航系统的导航位置信息，δv为初始时刻到t₀时刻的速度误差。

6.根据权利要求1所述的一种基于载体位移的重力匹配结果校验方法，其特征在于，所述S4中拒绝域表示为：

其中，S_k为作为拒绝域的位移差r_k的方差，r_k为作为检验量的位移差，Δp^PSO为粒子群算法经过两次定位的位移差，Δp^ins为重力匹配系统观测的载体位移矢量，Δp为重力匹配时刻所读取到的惯性导航系统的导航位置信息，σ_PSO ²为粒子群算法定位误差的方差，式中P_k/k-1为组合导航卡尔曼滤波状态误差方差阵，H_δv表达式如下：

H_δv＝[0_2×3 I_2×2 0_3×10]。

7.根据权利要求1所述的一种基于载体位移的重力匹配结果校验方法，其特征在于，所述S5具体包括如下步骤：

S51、构造统计量，并判断统计量是否匹配定位正确，当统计量匹配定位正确是服从χ²分布，当发生匹配错误时，统计量不服从的χ²分布；

S52、选择误警率，根据χ²分布的函数表查出χ²分布对应于误警率的临界值T_Di；

S53、判断统计量与误警率的关系，若λ_ik≤T_Di，则判断两次定位的结果均正确，进入组合导航量测更新，对惯导系统位置进行校正；若λ_ik＞T_Di，则判断PSO量测定位的结果至少有一次错误，结束流程。

8.根据权利要求7述的一种基于载体位移的重力匹配结果校验方法，其特征在于，所述S51统计量表示为：

其中，r_k为检验量，S_k为拒绝域。