CN117113793A - 磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本申请提供一种磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法。该方法包括：给出粒子参数并计算磁钢度；给出系统参数，四个磁透镜的磁透镜梯度和磁透镜厚度、漂移距离；计算磁透镜强及x轴和y轴方向的匹配参数，计算系统总长度或给出输运总长度；给出粒子x、y轴方向的初始位置坐标和多次库伦散角、粒子输运步数；计算粒子在x轴、y轴方向上的初始坐标、粒子输运步长、粒子输运距离；依次计算从零到粒子输运步数时粒子输运距离的对应值处的x轴、y轴坐标；基于各粒子输运距离的对应值处的x轴、y轴坐标输出粒子径迹。
Description
技术领域
本申请涉及带电粒子束光学技术领域，尤其涉及一种磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法。
背景技术
粒子辐射照相技术在医学、工业无损探测、安检和国防科研领域有着广泛的应用，尤其是高能粒子照相，它是国防应用与基础科学相结合而诞生的高度多用性的发明，是诊断致密物质内部几何结构和物理特性的最有效技术。目前在医学、工业及国防领域最常用的是X射线成像，然而，X射线成像在国防、工业等领域对高密度物体进行快速、高精度成像时，明显不足。并且，在医学中对软组织的分辨能力比较低。因此，长期以来探索新的成像方式一直是研究热点，比如质子成像、电子成像、碳离子等。利用带电粒子成像的方法最早在20世纪70年代被提出，当时的思路是直接利用粒子束照射物体，尽管这可以对物体进行成像，但是，该方法成像时需要紧贴介质才能减小成像过程中由多次库伦散射造成的图像模糊。因此，不足以进行高精度成像，它严重限制着带电粒子成像的分辨率和应用范围。直到20世纪末，科学家提出利用磁透镜约束带电粒子以实现点对点成像的方式。这极大地提升了带电粒子成像的空间分辨力，并且可以远距离传输，这扩大了带电粒子成像的应用范围。研究表明，50 GeV（十亿电子伏特）的质子成像系统可以穿透面密度为500g/cm2（克/平方厘米）的物体，分辨率达到几百微米，其性能远高于X射线成像。
带电粒子成像系统一般由两对四极磁透镜和漂移段构成，并且在中心平面上具有角度甄别能力，可以利用准直器实现材料诊断和提升图像分辨力。带电粒子成像系统的造价高达数百万甚至数千万人民币，如此高昂的经济成本要求带电粒子成像系统在建造之前需要做好优化设计，并且能够准确地预测成像系统的性能。
发明内容
本申请的目的在于提供一种磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法，能够模拟带电粒子成像系统中粒子的输运过程，能够解决系统优化设计、性能测试对粒子输运模拟的需求。
本申请的一个方面提供一种磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法。所述带电粒子成像系统包括依次排列的四个磁透镜及五个漂移段。所述方法包括：给出粒子参数，包括静质量、所带电荷量和动能；并基于所述静质量、所述电荷量和所述动能计算磁钢度；给出系统参数，包括所述四个磁透镜的磁透镜梯度和磁透镜厚度、以及所述五个漂移段对应的漂移距离，并计算所述四个磁透镜的磁透镜强度以及粒子在x轴和y轴方向的匹配参数，其中，x轴和y轴为与粒子输运方向垂直的平面内的两个相互垂直的坐标轴；计算系统总长度或给出输运总长度，给出粒子x、y轴方向的初始位置坐标和多次库伦散角以及粒子输运步数；计算粒子在x轴、y轴方向上的初始坐标，并计算粒子输运步长及粒子输运距离；计算粒子每输运所述粒子输运步长时粒子输运距离的对应值处的x轴、y轴坐标；及基于各粒子输运距离的对应值处的x轴、y轴坐标输出粒子径迹。
进一步地，根据以下公式计算x轴和y轴方向的匹配参数和/>：
，
，
其中，、/>及/>、/>分别是x轴、y轴方向系统半传输矩阵/>的元素，
，
是漂移距离的传输矩阵，/>是磁透镜聚焦平面的传输矩阵，/>是磁透镜散焦平面的传输矩阵，/>矩阵和/>矩阵可互换，其中，/>代表磁透镜强度、/>代表磁透镜厚度和/>代表漂移距离，/>是系统半传输矩阵/>的系数，其取值范围是/>。
进一步地，粒子在x轴、y轴方向上的初始坐标表示如下：
，
；
其中，、/>分别表示粒子x、y轴方向的初始位置坐标和多次库伦散角。
进一步地，所述计算粒子每输运所述粒子输运步长时粒子输运距离的对应值处的x轴、y轴坐标包括：
计算从初始位置到各粒子输运距离z的对应值处的x轴、y轴方向的传输矩阵和/>；
计算各粒子输运距离z的对应值处的x轴、y轴坐标和/>：
，
。
进一步地，在计算x轴、y轴方向的传输矩阵和/>中，
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，
，
其中，-/>分别表示所述四个磁透镜的磁透镜强度，/>-/>分别表示所述四个磁透镜的磁透镜厚度，/>-/>分别表示五个漂移段对应的漂移距离。
进一步地，所述粒子输运步长满足：
。
进一步地，所述粒子输运步长满足：
。
所述四个磁透镜的磁透镜梯度-/>相等或不相等；所述四个磁透镜的磁透镜厚度/>-/>相等或不相等。
进一步地，所述五个漂移段对应的漂移距离-/>相等或不相等。
进一步地，基于所述磁钢度及各磁透镜的磁透镜梯度-/>并根据以下公式分别计算各磁透镜的磁透镜强度/>-/>；
，
其中，代表磁透镜强度，/>代表磁透镜梯度，/>代表所述磁钢度。
本申请的磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法能够具有以下的有益技术效果：
本申请的磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法可用于任意带电粒子、任意能量的点对点成像系统的粒子输运模拟，可用于解决系统优化设计、性能测试对粒子输运模拟的需求。
附图说明
图1为一种带电粒子成像系统的部分简化示意图。
图2为本申请一个实施例的磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法的流程图。
图3为利用本申请的磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法得到的动能为10000 MeV的质子成像系统优化前的粒子径迹。
图4为利用本申请的磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法得到的动能为10000 MeV的质子成像系统优化后的粒子径迹。
图5为利用本申请的磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法得到的动能为1000 MeV的质子成像系统的粒子径迹。
图6为利用本申请的磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法得到的动能为10000 MeV的电子成像系统的粒子径迹。
图7为利用本申请的磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法得到的动能为1000 MeV的电子成像系统的粒子径迹。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施例并不代表与本申请相一致的所有实施例。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置的例子。
在本申请实施例使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。除非另作定义，本申请实施例使用的技术术语或者科学术语应当为本申请所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。在本申请的说明书和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。
图1揭示了一种带电粒子成像系统100的部分简化示意图。如图1所示，该带电粒子成像系统100包括四个磁透镜110和五个漂移段120，四个磁透镜110依次排列，五个漂移段120包括物体平面到四个磁透镜110中第一个磁透镜的漂移段120、四个磁透镜110中各相邻磁透镜之间的漂移段120以及四个磁透镜110中最后一个磁透镜到成像平面的漂移段120。
本申请提供了一种磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法。图2揭示了本申请一个实施例的磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法的流程图。如图2所示，本申请一个实施例的磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法可以包括步骤S1至步骤S8。
步骤S1：可以包括步骤S11和步骤S12。在步骤S11中，给出粒子参数，其中，粒子参数包括静质量、所带电荷量/>和动能/>。在步骤S12中，可以基于静质量/>、所带电荷量/>和动能/>计算磁钢度/>。
在一些实施例中，可以基于静质量和动能/>计算动量/>，如以下公式所示：
。
然后，可以基于计算出的动量和所带电荷量/>计算磁钢度/>，如以下公式所示：
。
步骤S2：可以包括步骤S21至步骤S23。
在步骤S21中，给出系统参数，其中，系统参数包括四个磁透镜110的磁透镜梯度-/>和磁透镜厚度/>-/>、以及五个漂移段120对应的漂移距离/>-/>。
在步骤S22中，可以基于磁钢度、四个磁透镜110的磁透镜梯度/>-/>和磁透镜厚度/>-/>以及漂移距离/>-/>分别计算四个磁透镜110的磁透镜强度/>-/>以及x轴和y轴方向的匹配参数/>和/>，其中，x轴和y轴为与粒子输运方向垂直的平面内的两个相互垂直的坐标轴：
，
，
其中，、/>及/>、/>分别是x轴、y轴方向系统半传输矩阵/>的元素，
，
是漂移距离的传输矩阵，/>是磁透镜聚焦平面的传输矩阵，/>是磁透镜散焦平面的传输矩阵，/>矩阵和/>矩阵可互换，其中，/>代表磁透镜强度、/>代表磁透镜厚度和/>代表漂移距离,/>是系统半传输矩阵/>的系数，其取值范围是/>。
在一些实施例中，可以基于磁钢度及各磁透镜110的磁透镜梯度/>-/>并根据以下公式分别计算各磁透镜110的磁透镜强度/>-/>：
，
其中，代表磁透镜强度，/>代表磁透镜梯度。
然后，可以基于对应的磁透镜强度、磁透镜厚度/>和漂移距离/>计算x轴和y轴方向的匹配参数/>和/>。
在步骤S23中，可以计算系统总长度或给出输运总长度，其中，/>可以代表系统总长度或输运总长度。
如图1所示，系统总长度等于从物体平面到成像平面的距离，即系统总长度等于四个磁透镜110的磁透镜厚度-/>及五个漂移段120对应的漂移距离/>-/>之和。
步骤S3：给出粒子x、y轴方向的初始位置坐标和多次库伦散角、；并给出粒子输运步数/>。
步骤S4：计算粒子在x轴、y轴方向上的初始坐标和/>：
，
。
步骤S5：计算粒子输运步长：
。
在一些实施例中，粒子输运步长要求满足如下：
。
其中，代表磁透镜厚度，/>代表漂移距离。/>和/>均是泛称。/>表示各个磁透镜厚度和各个漂移距离中的最小值。
在一个可选的实施例中，粒子输运步长可以满足：
。
步骤S6：计算粒子输运距离：
，
其中，。
步骤S7：依次计算到/>时粒子输运距离z的对应值处的x轴、y轴坐标。
步骤S8，基于步骤S7中的各粒子输运距离z的对应值处的x轴、y轴坐标输出粒子径迹。
在一些实施例中，步骤S7可以包括步骤S71和步骤S72。
在步骤S71中，计算从初始位置到各粒子输运距离z的对应值处的x轴、y轴方向的传输矩阵和/>。
在步骤S72中，基于步骤S71计算出的x轴、y轴方向的传输矩阵和/>计算各粒子输运距离z的对应值处的x轴、y轴坐标/>和/>，如以下所示：
，
。
结合参照图1所示，在上述的步骤S71中，
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记，则
，
。
可选地，四个磁透镜110的磁透镜梯度-/>可以相等，或者，也可以不相等；四个磁透镜110的磁透镜厚度/>-/>可以相等，或者，也可以不相等。
可选地，五个漂移段120对应的漂移距离-/>可以相等，或者，也可以不相等。
本申请的磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法能够具有以下的有益技术效果：
本申请的磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法可用于任意带电粒子、任意能量的点对点成像系统的粒子输运模拟，可用于解决系统优化设计、性能测试对粒子输运模拟的需求。
以下给出了利用本申请的磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法得到的一些成像系统的粒子径迹的实施例。
实施例1
本申请实施例提供了静质量为938 MeV（兆电子伏特）、动能为10000 MeV的质子成像系统在系统优化过程的粒子径迹结果，系统参数中磁透镜梯度为3 T/m（特斯拉/米），磁透镜厚度为2.4002 m（米），漂移距离为2.2211 m。输出结果如图3所示，从结果上可以直观地看出，该系统没有实现点对点成像，因为无论在x轴方向或y轴方向在初始平面处汇聚的质子在像平面并没有汇聚。因此，该参数还需要进一步优化。图4展示了优化后该系统中的质子径迹，其系统参数中磁透镜梯度为4.528978013 T/m，其余参数未作变化。从图4结果可以看出，优化后的参数实现了点对点成像。因此，本申请的磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法可以用于带电粒子成像系统的优化设计或性能测试中。
实施例2
本申请实施例提供了静质量为938 MeV、动能为1000 MeV的质子成像系统在系统的粒子径迹结果，系统参数中磁透镜梯度为1.177413936 T/m，磁透镜厚度为2.0541 m，漂移距离为1.3917 m。输出结果如图5所示，从结果上可以直观地看出，该系统实现了点对点成像，因为无论在x轴方向或y轴方向在初始平面处汇聚的质子在像平面均汇聚为点，与初始位置关于原点对称，这说明它的像是倒立的。x轴方向和y轴方向的粒子径迹正好反对称，这是因为四极磁透镜在x轴方向和y轴方向的传输矩阵互为散焦和聚焦的缘故。
实施例3
本申请实施例还提供了静质量为0.511MeV、动能为10000 MeV的电子成像系统的粒子径迹结果，系统参数中磁透镜梯度为1.135374966 T/m，磁透镜厚度为4.9095 m，漂移距离为3.7086 m。输出结果如图6所示，从结果上可以直观地看出，该系统实现了点对点成像，因为无论在x轴方向或y轴方向在初始平面处汇聚的电子在像平面均汇聚为点，并与初始位置关于原点对称，这说明它的像是倒立的。x轴方向和y轴方向的粒子径迹正好反对称，这是因为四极磁透镜在x轴方向和y轴方向的传输矩阵互为散焦和聚焦的缘故。由此可见，本申请的磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法亦适用于电子成像系统。
实施例4
本申请实施例还提供了动能为静质量为0.511MeV、1000 MeV的电子成像系统的粒子径迹结果，系统参数中磁透镜梯度0.283015865 T/m，磁透镜厚度为3.238 m，漂移距离为2.1501 m。输出结果如图7所示，从结果上可以直观地看出，该系统实现了点对点成像，因为无论在x轴方向或y轴方向在初始平面处汇聚的电子在像平面均汇聚为点，并与初始位置关于原点对称，这说明它的像是倒立的。x轴方向和y轴方向的粒子径迹正好反对称，这是因为四极磁透镜在x轴方向和y轴方向的传输矩阵互为散焦和聚焦的缘故。
以上图3至图7中所描述的实施例仅仅是示意性的，其中，图中涉及的粒子参数等信息都可以不同，也可相同。
以上对本申请实施例所提供的磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法进行了详细的介绍。本文中应用了具体个例对本申请实施例的磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的核心思想，并不用以限制本申请。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请的精神和原理的前提下，还可以对本申请进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也均应落入本申请所附权利要求书的保护范围内。
Claims (10)
1.一种磁约束带电粒子成像系统中粒子输运的模拟方法，所述带电粒子成像系统包括依次排列的四个磁透镜及五个漂移段，其特征在于：所述方法包括：
给出粒子参数，包括静质量、所带电荷量和动能；并基于所述静质量、所述电荷量和所述动能计算磁钢度；
给出系统参数，包括所述四个磁透镜的磁透镜梯度和磁透镜厚度、以及所述五个漂移段对应的漂移距离，并计算所述四个磁透镜的磁透镜强度以及粒子在x轴和y轴方向的匹配参数，其中，x轴和y轴为与粒子输运方向垂直的平面内的两个相互垂直的坐标轴；
计算系统总长度或给出输运总长度，给出粒子x、y轴方向的初始位置坐标和多次库伦散角以及粒子输运步数；
计算粒子在x轴、y轴方向上的初始坐标，并计算粒子输运步长及粒子输运距离；
计算粒子每输运所述粒子输运步长时粒子输运距离的对应值处的x轴、y轴坐标；及
基于各粒子输运距离的对应值处的x轴、y轴坐标输出粒子径迹。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：根据以下公式计算x轴和y轴方向的匹配参数和 />：
其中， 、 />及 />、 />分别是x轴、y轴方向系统半传输矩阵 />的元素，
是漂移距离的传输矩阵， />是磁透镜聚焦平面的传输矩阵， />是磁透镜散焦平面的传输矩阵， />矩阵和 />矩阵可互换，其中， />代表磁透镜强度、 />代表磁透镜厚度和 />代表漂移距离, />是系统半传输矩阵 />的系数，其取值范围是 />。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：粒子在x轴、y轴方向上的初始坐标表示如下：
其中， 、 />分别表示粒子x、y轴方向的初始位置坐标和多次库伦散角。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于：所述计算粒子每输运所述粒子输运步长时粒子输运距离的对应值处的x轴、y轴坐标包括：
计算从初始位置到各粒子输运距离z的对应值处的x轴、y轴方向的传输矩阵 和 />；
计算各粒子输运距离z的对应值处的x轴、y轴坐标 和 />：
。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于：在计算x轴、y轴方向的传输矩阵 和中，
如果 ，
记 ，则
如果 且 />，
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如果 且 />，
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如果 且 />，
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如果 且 />，
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，
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，
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如果 且
，
记 ，则
,
,
如果 且 />，
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，其中，- />分别表示所述四个磁透镜的磁透镜强度， />- />分别表示所述四个磁透镜的磁透镜厚度， />- />分别表示五个漂移段对应的漂移距离。
6.如权利要求3至5中任一项所述的方法，其特征在于：所述粒子输运步长 满足：
。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于：所述粒子输运步长 满足：
。
8.如权利要求3至5中任一项所述的方法，其特征在于：所述四个磁透镜的磁透镜梯度- />相等或不相等；所述四个磁透镜的磁透镜厚度 />- />相等或不相等。
9.如权利要求3至5中任一项所述的方法，其特征在于：所述五个漂移段对应的漂移距离 - />相等或不相等。
10.如权利要求3至5中任一项所述的方法，其特征在于：基于所述磁钢度及各磁透镜的磁透镜梯度 - />并根据以下公式分别计算各磁透镜的磁透镜强度 />- />；
其中， 代表磁透镜强度， />代表磁透镜梯度， />代表所述磁钢度。
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