CN117113794B - 磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法 - Google Patents

磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法 Download PDF

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CN117113794B CN202311376078.9A CN202311376078A CN117113794B CN 117113794 B CN117113794 B CN 117113794B CN 202311376078 A CN202311376078 A CN 202311376078A CN 117113794 B CN117113794 B CN 117113794B
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Abstract

本申请提供一种磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法。该方法包括：给出粒子参数并计算磁钢度；给出系统参数并计算磁透镜强度及x轴和y轴方向的匹配参数；给出视场半径、截断角值、准直空间漂移距离的微分步数及要求的精度值；计算粒子在x轴和y轴方向上的初始坐标和的微分步长；设定的初值及其迭代步长；计算粒子从初始坐标传输至的初值位置时x轴和y轴方向的坐标；判断是否且，是则进行x轴方向的循环迭代，否则输出x轴方向的值；判断是否且，是则进行y轴方向的循环迭代，否则输出y轴方向的值；选取大者作为零点最大值；计算反角度准直器允许的最大厚度并来设计反角度准直器的参数。

Description

磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法
技术领域
本申请涉及带电粒子束光学技术领域，尤其涉及一种磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法。
背景技术
粒子辐射照相技术在医学、工业无损探测、安检和国防科研领域有着广泛的应用，尤其是高能粒子照相，它是国防应用与基础科学相结合而诞生的高度多用性的发明，是诊断致密物质内部几何结构和物理特性的最有效技术。目前在医学、工业及国防领域最常用的是X射线成像，然而，X射线成像在国防、工业等领域对高密度物体进行快速、高精度成像时，明显不足。并且，在医学中对软组织的分辨能力比较低。因此，长期以来探索新的成像方式一直是研究热点，比如质子成像、电子成像、碳离子等。利用带电粒子成像的方法最早在20世纪70年代被提出，当时的思路是直接利用粒子束照射物体，尽管这可以对物体进行成像，但是，该方法成像时需要紧贴介质才能减小成像过程中由多次库伦散射造成的图像模糊。因此，不足以进行高精度成像，它严重限制着带电粒子成像的分辨率和应用范围。直到20世纪末，科学家提出利用磁透镜约束带电粒子以实现点对点成像的方式。这极大地提升了带电粒子成像的空间分辨力，并且可以远距离传输，这扩大了带电粒子成像的应用范围。研究表明，50 GeV（十亿电子伏特）的质子成像系统可以穿透面密度为500g/cm2（克/平方厘米）的物体，分辨率达到几百微米，其性能远高于X射线成像。
带电粒子成像系统一般由两对四极磁透镜和漂移段构成。在四极磁透镜组的中心平面位置是准直平面，在该平面上可以根据多次库伦散射角进行精确的通量控制，从而实现多次成像并提高图像分辨率及材料诊断。利用反角度准直器可以实现暗场成像，能够极大地提升分辨力，尤其对于提取物体边缘信息。然而，准直平面是一个数学上严格的平面，实际中即使具有较薄厚度的金属材料也难以阻挡带电粒子，尤其高能粒子，往往需要几十厘米厚的高密度金属材料才能阻挡。因此，实际中的反角度准直器需要一定的厚度才能阻挡带电粒子，将放置准直器的空间称为准直空间。所以，如何设计反角度准直器成为业界研究的一大课题。
发明内容
本申请的目的在于提供一种磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法，能够给出反角度准直器设计的合适参数。
本申请的一个方面提供一种磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法。所述方法包括：给出粒子参数，包括静质量、所带电荷量和动能，并计算磁钢度；给出系统参数，包括磁透镜梯度、磁透镜厚度和系统漂移距离，并计算磁透镜强度以及x轴和y轴方向的匹配参数，其中，x轴和y轴为与粒子输运方向垂直的平面内的两个相互垂直的坐标轴；给出视场半径、截断角值、准直空间漂移距离的微分步数及要求的精度值；基于所述视场半径、x轴和y轴方向的匹配参数以及所述截断角值分别计算粒子在x轴和y轴方向上的初始坐标并计算准直空间漂移距离的微分步长；设定准直空间漂移距离的初值及其迭代步长；分别计算粒子从初始坐标传输至准直空间漂移距离的初值位置时粒子在x轴和y轴方向的粒子坐标；对x轴和y轴各轴方向的准直空间漂移距离的值分别进行迭代，直到粒子在各轴方向的坐标的最小值不大于所述要求的精度值或各轴方向的准直空间漂移距离大于所述系统漂移距离，以分别得到x轴和y轴上对应的零点值；及基于x轴和y轴上对应的零点值中的最大者及所述系统漂移距离计算反角度准直器允许的最大厚度以设计所述反角度准直器的参数。
进一步地，根据以下公式计算x轴和y轴方向的匹配参数和：
，
；
其中，、及、分别是x轴、y轴方向系统半传输矩阵的元素，其是所述磁透镜强度、所述磁透镜厚度和所述系统漂移距离的函数，
，
是系统漂移距离的传输矩阵，是磁透镜聚焦平面的传输矩阵，是磁透镜散焦平面的传输矩阵，矩阵和矩阵可互换，
其中，为所述磁透镜强度，为所述磁透镜厚度，为所述系统漂移距离。
进一步地，根据以下公式计算粒子在x轴和y轴方向上的初始坐标：
，
，
，
，
其中，为所述视场半径，为所述截断角值。
进一步地，根据以下公式计算粒子从初始坐标传输至准直空间漂移距离的初值位置时x轴方向的坐标：
，
，
其中，表示x轴方向从初始位置到准直空间漂移距离为时的传输矩阵；
根据以下公式计算粒子从初始坐标传输至准直空间漂移距离的初值位置时y轴方向的坐标：
，
，
其中，是y轴方向从初始位置到准直空间漂移距离为时的传输矩阵。
进一步地，所述对x轴和y轴各轴方向的准直空间漂移距离的值分别进行迭代，直到粒子在各轴方向的坐标的最小值不大于所述要求的精度值或各轴方向的准直空间漂移距离大于所述系统漂移距离，以分别得到x轴和y轴上对应的零点值包括：
计算x轴上对应的零点值包括：
步骤11，判断是否且所述准直空间漂移距离小于等于所述系统漂移距离；
步骤12，如果步骤11判断的结果为是，则进行x轴方向的循环迭代，并进行如下的计算：
计算x轴方向在和处的坐标和以及x轴方向准直空间漂移距离的对应梯度：
，
，
，
其中，为迭代第次后的准直空间漂移距离的值，为迭代次后x轴方向从初始位置到准直空间漂移距离为时的传输矩阵；
基于x轴方向迭代第次后的准直空间漂移距离的值、所述x轴方向准直空间漂移距离的梯度及所述准直空间漂移距离的迭代步长计算得到x轴方向迭代第次后的准直空间漂移距离的值；
计算迭代第次后x轴方向从初始位置到准直空间漂移距离为时的粒子坐标：
，
，
并返回至步骤11继续判断；
步骤13，如果步骤11判断的结果为否，则停止x轴方向的循环迭代，输出此时x轴方向的准直空间漂移距离的值以得到x轴上对应的零点值；
计算y轴上对应的零点值包括：
步骤21，判断是否且所述准直空间漂移距离小于等于所述系统漂移距离；
步骤22，如果步骤21判断的结果为是，则进行y轴方向的循环迭代，并进行如下的计算：
计算y轴方向在和处的坐标和以及y轴方向准直空间漂移距离的对应梯度：
，
，
，
其中，为迭代次后y轴方向从初始位置到准直空间漂移距离为时的传输矩阵；
基于y轴方向迭代第次后的准直空间漂移距离的值、所述y轴方向准直空间漂移距离的梯度及所述准直空间漂移距离的迭代步长计算得到y轴方向迭代第次后的准直空间漂移距离的值；
计算迭代第次后y轴方向从初始位置到准直空间漂移距离为时的粒子坐标：
，
，
并返回至步骤21继续判断；
步骤23，如果步骤21判断的结果为否，则停止y轴方向的循环迭代，输出此时y轴方向的准直空间漂移距离的值以得到y轴上对应的零点值。
进一步地，所述方法还包括：
给出用于加速迭代的多个中间精度值；
其中，根据不同的中间精度值给出所述准直空间漂移距离的不同的迭代步长，
在步骤12中，在进行x轴方向迭代第次后的准直空间漂移距离的值的计算时，根据落在不同的中间精度值范围，选择所述准直空间漂移距离不同的迭代步长；
在步骤22中，在进行y轴方向迭代第次后的准直空间漂移距离的值的计算时，根据落在不同的中间精度值范围，选择所述准直空间漂移距离不同的迭代步长。
进一步地，用于加速迭代的所述多个中间精度值包括第一中间精度值和第二中间精度值，其中，，所述迭代步长包括第一迭代步长、第二迭代步长和第三迭代步长，其中，
＞＞。
进一步地，在步骤12中，
如果，那么：
；
如果，那么：
；
否则：
；
在步骤22中，
如果，那么：
；
如果，那么：
；
否则：
。
进一步地，x轴方向在和处的坐标和可分别用和代替，x轴方向准直空间漂移距离的梯度可用代替，在步骤12中，其计算分别如以下公式所示：
，
，
。
进一步地，y轴方向在和处的坐标和可分别用和代替，y轴方向准直空间漂移距离的梯度可用代替，在步骤22中，其计算分别如以下公式所示：
，
，
。
进一步地，所述方法还包括：
基于所述反角度准直器允许的最大厚度给出所述反角度准直器的厚度；
基于所述系统漂移距离和给出的所述反角度准直器的厚度计算所述反角度准直器的前端口、准直平面处及后端口各自对应的准直空间漂移距离、、：
，
，
；
基于所述反角度准直器的前端口、准直平面处及后端口对应的准直空间漂移距离并根据粒子径迹计算所述反角度准直器的参数。
进一步地，所述反角度准直器的参数包括所述反角度准直器的前端口x轴方向半轴和y轴方向半轴、准直平面处x轴方向半轴和y轴方向半轴及后端口x轴方向半轴和y轴方向半轴，其中，
所述前端口x轴方向半轴：
，
其中，，；
所述前端口y轴方向半轴：
，
其中，，；
所述准直平面处x轴方向半轴：
，
其中，，；
所述准直平面处y轴方向半轴：
，
其中，，；
所述后端口x轴方向半轴：
，
其中，，；
所述后端口y轴方向半轴：
，
其中，，。
本申请的磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法能够具有以下的有益技术效果：
本申请的磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法能够给出反角度准直器设计的合适参数，本申请可用于任意带电粒子、任意能量的点对点成像系统的反角度准直器设计。
附图说明
图1为本申请一个实施例的磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法的流程图。
图2为利用本申请的磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法得到的1000 MeV的电子成像系统中视场半径50 mm和截断角值1 mrad时的反角度准直器参数。
图3为利用本申请的磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法得到的10000 MeV的电子成像系统中视场半径50 mm和截断角值1 mrad时的反角度准直器参数。
图4为利用本申请的磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法得到的1000 MeV的质子成像系统中视场半径50 mm和截断角值1 mrad时的反角度准直器参数。
图5为利用本申请的磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法得到的10000 MeV的质子成像系统中视场半径50 mm和截断角值1 mrad时的反角度准直器参数。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施例并不代表与本申请相一致的所有实施例。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置的例子。
在本申请实施例使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。除非另作定义，本申请实施例使用的技术术语或者科学术语应当为本申请所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。在本申请的说明书和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。
本申请提供了一种磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法。图1揭示了本申请一个实施例的磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法的流程图。如图1所示，本申请一个实施例的磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法可以包括步骤S1至步骤S16。
步骤S1：可以包括步骤S11和步骤S12。在步骤S11中，给出粒子参数，其中，粒子参数包括静质量、所带电荷量和动能。在步骤S12中，可以基于静质量、所带电荷量和动能计算磁钢度。
在一些实施例中，可以基于静质量和动能计算动量，如以下公式所示：
；
然后，可以基于计算出的动量和所带电荷量计算磁钢度，如以下公式所示：
。
步骤S2：可以包括步骤S21和步骤S22。在步骤S21中，给出系统参数，其中，系统参数包括磁透镜梯度、磁透镜厚度和系统漂移距离。在步骤S22中，可以基于磁钢度、磁透镜梯度、磁透镜厚度和系统漂移距离计算磁透镜强度以及x轴和y轴方向的匹配参数和，其中，x轴和y轴为与粒子输运方向垂直的平面内的两个相互垂直的坐标轴：
，
，
其中，、及、分别是x轴、y轴方向系统半传输矩阵的元素，其是磁透镜强度、磁透镜厚度和系统漂移距离的函数，
，
是系统漂移距离的传输矩阵，是磁透镜聚焦平面的传输矩阵，是磁透镜散焦平面的传输矩阵，矩阵和矩阵可互换。
在一些实施例中，可以基于磁透镜梯度及磁钢度并根据以下公式计算磁透镜强度：
，
然后，可以基于磁透镜强度、磁透镜厚度和系统漂移距离计算x轴和y轴方向的匹配参数和。
步骤S3：给出视场半径、截断角值、准直空间漂移距离的微分步数及要求的精度值。
步骤S4：可以包括步骤S41和步骤S42。在步骤S41中，可以基于视场半径、x轴和y轴方向的匹配参数和以及截断角值分别计算粒子在x轴和y轴方向上的初始坐标：
，
，
，
。
在步骤S42中，可以基于系统漂移距离和准直空间漂移距离的微分步数计算准直空间漂移距离的微分步长。
步骤S5：设定准直空间漂移距离的初值及其迭代步长。
步骤S6：计算粒子从初始坐标传输至准直空间漂移距离的初值位置时x轴方向的坐标：
，
，
其中，表示x轴方向从初始位置到准直空间漂移距离为时的传输矩阵。
步骤S7，判断是否且准直空间漂移距离小于等于系统漂移距离，即。
步骤S8，如果步骤S7判断的结果为是，则进行x轴方向的循环迭代，并进行如下的计算：
S81：计算x轴方向在和处的坐标和以及x轴方向准直空间漂移距离的对应梯度：
，
，
，
其中，为迭代第次后的准直空间漂移距离的值，为迭代次后x轴方向从初始位置到准直空间漂移距离为时的传输矩阵；
S82：基于x轴方向迭代第次后的准直空间漂移距离的值、x轴方向准直空间漂移距离的梯度及准直空间漂移距离的迭代步长计算得到x轴方向迭代第次后的准直空间漂移距离的值；
S83：计算迭代第次后x轴方向从初始位置到准直空间漂移距离为时的粒子坐标：
，
，
然后，返回至步骤S7继续判断。
步骤S9，如果步骤S7判断的结果为否，则停止x轴方向的循环迭代，输出此时x轴方向的准直空间漂移距离的值，即得到x轴上对应的零点。
步骤S10：可以包括步骤S101和步骤S102。在步骤S101中，重置准直空间漂移距离的初值。在步骤S102中，计算粒子从初始坐标传输至准直空间漂移距离的初值位置时y轴方向的坐标：
，
，
其中，是y轴方向从初始位置到准直空间漂移距离为时的传输矩阵。
步骤S11：判断是否且准直空间漂移距离小于等于系统漂移距离，即。
步骤S12：如果步骤S11判断的结果为是，则进行y轴方向的循环迭代，并进行如下的计算：
S121：计算y轴方向在和处的坐标和以及y轴方向准直空间漂移距离的对应梯度：
，
，
，
其中，为迭代次后y轴方向从初始位置到准直空间漂移距离为时的传输矩阵；
S122：基于y轴方向迭代第次后的准直空间漂移距离的值、y轴方向准直空间漂移距离的梯度及准直空间漂移距离的迭代步长计算得到y轴方向迭代第次后的准直空间漂移距离的值；
S123：计算迭代第次后y轴方向从初始位置到准直空间漂移距离为时的粒子坐标：
，
，
然后，返回至步骤S11继续判断。
步骤S13：如果步骤S11判断的结果为否，则停止y轴方向的循环迭代，输出此时y轴方向的准直空间漂移距离的值，即得到y轴上对应的零点。
步骤S14：选取步骤S9中的x轴上对应的零点值和步骤S13中的y轴上对应的零点值中的最大者作为零点最大值：
。
步骤S15：基于系统漂移距离和零点最大值计算反角度准直器允许的最大厚度：
。
步骤S16：基于反角度准直器允许的最大厚度来设计反角度准直器的参数。
在一些实施例中，步骤S16可以进一步包括步骤S161至步骤S163。
在步骤S161中，可以基于反角度准直器允许的最大厚度给出反角度准直器的厚度。
在步骤S162中，可以基于系统漂移距离和给出的反角度准直器的厚度计算反角度准直器的前端口、准直平面处及后端口各自对应的准直空间漂移距离、、：
，
，
。
在步骤S163中，可以基于反角度准直器的前端口、准直平面处及后端口对应的准直空间漂移距离并根据粒子径迹计算反角度准直器的参数。
在一些实施例中，反角度准直器的参数包括反角度准直器的前端口x轴方向半轴和y轴方向半轴、准直平面处x轴方向半轴和y轴方向半轴及后端口x轴方向半轴和y轴方向半轴，其中，
前端口x轴方向半轴：
，
其中，，；
前端口y轴方向半轴：
，
其中，，；
准直平面处x轴方向半轴：
，
其中，，；
准直平面处y轴方向半轴：
，
其中，，；
后端口x轴方向半轴：
，
其中，，；
后端口y轴方向半轴：
，
其中，，。
可选地，步骤S16还可以进一步包括步骤S164。在步骤S164中，输出反角度准直器的参数。
在一些可选的实施例中，本申请的步骤S3还可以包括：给出用于加速迭代的多个中间精度值，其中，在步骤S5中，根据不同的中间精度值给出准直空间漂移距离的不同的迭代步长；在步骤S8中，在进行x轴方向迭代第次后的准直空间漂移距离的值的计算时，根据落在不同的中间精度值范围，选择准直空间漂移距离不同的迭代步长；在步骤S12中，在进行y轴方向迭代第次后的准直空间漂移距离的值的计算时，根据落在不同的中间精度值范围，选择准直空间漂移距离不同的迭代步长。
在一个实施例中，本申请的用于加速迭代的多个中间精度值可以包括第一中间精度值和第二中间精度值，其中，；迭代步长可以包括第一迭代步长、第二迭代步长和第三迭代步长，其中，
＞＞。
可选地，在上述的步骤S8中，
如果，那么：
；
如果，那么：
；
否则：
。
从而，可以根据落在不同的中间精度值范围，选择准直空间漂移距离相应不同的迭代步长，进而可以加速迭代进程，提高迭代速度。
在上述的步骤S12中，
如果，那么：
；
如果，那么：
；
否则：
。
从而，可以根据落在不同的中间精度值范围，选择准直空间漂移距离相应不同的迭代步长，进而可以加速迭代进程，提高迭代速度。
可选地，在上述的计算中，x轴方向在和处的坐标和可分别用和代替，相应地，x轴方向准直空间漂移距离的梯度可用代替。因此，在步骤S8中，可用计算、及来进行替换，其计算分别如以下公式所示：
，
，
。
可选地，在上述的计算中，y轴方向在和处的坐标和可分别用和代替，相应地，y轴方向准直空间漂移距离的梯度可用代替。因此，在步骤S12中，可用计算、及来进行替换，其计算分别如以下公式所示：
，
，
。
在一些可选的实施例中，本申请的方法还可以包括：设定进行优化的迭代步数的初始值等于0。因此，步骤S8还可以包括：每进行一次x轴方向的循环迭代，则迭代步数的值加1。步骤S12还可以包括：每进行一次y轴方向的循环迭代，则迭代步数的值加1。
需要说明的是，在上述的描述中，虽然x轴方向和y轴方向的一些相同术语采用相同的字母符号表示，但是这并不意味着x轴方向和y轴方向的相同术语所采用的具体值是相同的，实际上，x轴方向和y轴方向的相同术语所采用的具体值可以相同，也可以不同。例如，在进行x轴方向和y轴方向的计算时，准直空间漂移距离的初值可以设为相同或不同，迭代步长也可以设为相同或不同等等。
本申请的磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法能够具有以下的有益技术效果：
本申请的磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法能够给出反角度准直器设计的合适参数，本申请可用于任意带电粒子、任意能量的点对点成像系统的反角度准直器设计。
以下给出了利用本申请的磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法得到的一些成像系统中的反角度准直器参数的实施例。
实施例1
本申请实施例提供了动能为1000 MeV（兆电子伏特）的电子成像系统中的反角度准直器参数。如图2所示，其中，要求为视场半径50 mm，截断角值1 mrad（毫弧度）。输入的系统参数中磁透镜梯度为0.283015865 T/m（特斯拉/米），磁透镜厚度为3.238 m，系统漂移距离为2.1501 m。输出结果为反准直器允许的最大厚度为3.218 m，输入反准直器厚度值为2m。输出的反角度准直器参数为：前端口x轴方向半轴是5.95 mm（毫米），y轴方向半轴是3.04mm；准直平面处x轴方向半轴是9.67 mm，y轴方向半轴是9.67 mm；后端口x轴方向半轴是3.04 mm，y轴方向半轴是5.95 mm。
实施例2
本申请实施例提供了动能为10000 MeV的电子成像系统中的反角度准直器参数。如图3所示，其中，要求为视场半径50 mm，截断角值1 mrad。输入的系统参数中磁透镜梯度为1.135374966 T/m，磁透镜厚度为4.9095 m，系统漂移距离为3.7086 m。输出结果为反准直器允许的最大厚度为7.147 m，输入反准直器厚度为2 m。输出的反角度准直器参数为：前端口x轴方向半轴是13.77 mm，y轴方向半轴是10.93 mm；准直平面处x轴方向半轴是15.56mm，y轴方向半轴是15.56 mm；后端口x轴方向半轴是10.93 mm，y轴方向半轴是13.77 mm。
实施例3
本申请实施例提供了动能为1000 MeV的质子成像系统中的反角度准直器参数。如图4所示，其中，要求为视场半径50 mm，截断角值1 mrad。输入的系统参数中磁透镜梯度为1.177413936 T/m，磁透镜厚度为2.0541 m，系统漂移距离为1.3917 m。输出结果为反准直器允许的最大厚度为1.508 m，输入反准直器厚度为1 m。输出的反角度准直器参数为：前端口x轴方向半轴是2.87 mm，y轴方向半轴是1.42 mm；准直平面处x轴方向半轴是6.19 mm，y轴方向半轴是6.19 mm；后端口x轴方向半轴是1.42 mm，y轴方向半轴是2.87 mm。
实施例4
本申请实施例提供了动能为10000 MeV的质子成像系统中的反角度准直器参数。如图5所示，其中，要求为视场半径50 mm，截断角值1 mrad。输入的系统参数中磁透镜梯度为4.528978013 T/m，磁透镜厚度为2.4002 m，系统漂移距离为2.2211 m。输出结果为反准直器允许的最大厚度为2.583 m，输入反准直器厚度值为2 m。输出的反角度准直器参数为：前端口x轴方向半轴是3.86 mm，y轴方向半轴是1.13 mm；准直平面处x轴方向半轴是8.43mm，y轴方向半轴是8.43 mm；后端口x轴方向半轴是1.13 mm，y轴方向半轴是3.86 mm。
以上图2至图5中所描述的实施例仅仅是示意性的，其中，图中涉及的粒子参数等信息都可以不同，也可相同。
以上对本申请实施例所提供的磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法进行了详细的介绍。本文中应用了具体个例对本申请实施例的磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的核心思想，并不用以限制本申请。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请的精神和原理的前提下，还可以对本申请进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也均应落入本申请所附权利要求书的保护范围内。

Claims (9)

1.一种磁约束带电粒子成像系统中反角度准直器的设计方法，其特征在于：包括：
给出粒子参数，包括静质量、所带电荷量和动能，并计算磁钢度，其中，所述磁钢度根据以下公式计算：
，，
其中， 为磁钢度， 为动量， 为所带电荷量计算， 为静质量， 为动能；
给出系统参数，包括磁透镜梯度、磁透镜厚度和系统漂移距离，并根据公式计算磁透镜强度以及x轴和y轴方向的匹配参数，其中， 为磁透镜强度，为磁透镜梯度，x轴和y轴为与粒子输运方向垂直的平面内的两个相互垂直的坐标轴，根据以下公式计算x轴和y轴方向的匹配参数：
，，
其中， 和 分别为x轴和y轴方向的匹配参数， 、 及、 分别是x轴、y轴方向系统半传输矩阵 的元素，其是所述磁透镜强度、所述磁透镜厚度和所述系统漂移距离的函数，
，
是系统漂移距离的传输矩阵， 是磁透镜聚焦平面的传输矩阵， 是磁透镜散焦平面的传输矩阵， 矩阵和 矩阵可互换，其中， 为所述磁透镜厚度， 为所述系统漂移距离；
给出视场半径、截断角值、准直空间漂移距离的微分步数及要求的精度值；
基于所述视场半径、x轴和y轴方向的匹配参数以及所述截断角值分别计算粒子在x轴和y轴方向上的初始坐标并基于所述系统漂移距离和所述准直空间漂移距离的微分步数计算准直空间漂移距离的微分步长 ，其中，根据以下公式计算粒子在x轴和y轴方向上的初始坐标：
，，，，
其中， 为所述视场半径， 为所述截断角值；
设定准直空间漂移距离的初值及其迭代步长；
分别计算粒子从初始坐标传输至准直空间漂移距离的初值位置时粒子在x轴和y轴方向的粒子坐标，其中，根据以下公式计算粒子从初始坐标传输至准直空间漂移距离 的初值位置时x轴方向的坐标：
，
，
其中， 表示x轴方向从初始位置到准直空间漂移距离 为 时的传输矩阵；
根据以下公式计算粒子从初始坐标传输至准直空间漂移距离 的初值位置时y轴方向的坐标：
，
，
其中， 是y轴方向从初始位置到准直空间漂移距离 为 时的传输矩阵；
对x轴和y轴各轴方向的准直空间漂移距离的值分别进行迭代，直到粒子在各轴方向的坐标的最小值不大于所述要求的精度值或各轴方向的准直空间漂移距离大于所述系统漂移距离，以分别得到x轴和y轴上对应的零点值；及
基于x轴和y轴上对应的零点值中的最大者及所述系统漂移距离计算反角度准直器允许的最大厚度以设计所述反角度准直器的参数，包括：
选取x轴上对应的零点值和y轴上对应的零点值中的最大者作为零点最大值 ；
基于所述系统漂移距离和所述零点最大值并根据公式计算反角度准直器允许的最大厚度，其中，为反角度准直器允许的最大厚度， 为所述系统漂移距离， 为所述零点最大值。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述对x轴和y轴各轴方向的准直空间漂移距离的值分别进行迭代，直到粒子在各轴方向的坐标的最小值不大于所述要求的精度值或各轴方向的准直空间漂移距离大于所述系统漂移距离，以分别得到x轴和y轴上对应的零点值包括：
计算x轴上对应的零点值包括：
步骤11，判断是否 且所述准直空间漂移距离 小于等于所述系统漂移距离 ；
步骤12，如果步骤11判断的结果为是，则进行x轴方向的循环迭代，并进行如下的计算：
计算x轴方向在 和 处的坐标 和 以及x轴方向准直空间漂移距离 的对应梯度 ：
，，
，
其中， 为迭代第 次后的准直空间漂移距离 的值， 为迭代 次后x轴方向从初始位置到准直空间漂移距离 为 时的传输矩阵；
基于x轴方向迭代第 次后的准直空间漂移距离 的值 、所述x轴方向准直空间漂移距离的梯度 及所述准直空间漂移距离 的迭代步长计算得到x轴方向迭代第 次后的准直空间漂移距离 的值 ；
计算迭代第 次后x轴方向从初始位置到准直空间漂移距离 为 时的粒子坐标：
，
，
并返回至步骤11继续判断；
步骤13，如果步骤11判断的结果为否，则停止x轴方向的循环迭代，输出此时x轴方向的准直空间漂移距离 的值 以得到x轴上对应的零点值 ；
计算y轴上对应的零点值包括：
步骤21，判断是否 且所述准直空间漂移距离 小于等于所述系统漂移距离 ；
步骤22，如果步骤21判断的结果为是，则进行y轴方向的循环迭代，并进行如下的计算：
计算y轴方向在 和 处的坐标 和 以及y轴方向准直空间漂移距离 的对应梯度 ：
，，，
其中， 为迭代 次后y轴方向从初始位置到准直空间漂移距离 为 时的传输矩阵；
基于y轴方向迭代第 次后的准直空间漂移距离 的值 、所述y轴方向准直空间漂移距离的梯度 及所述准直空间漂移距离 的迭代步长计算得到y轴方向迭代第 次后的准直空间漂移距离 的值 ；
计算迭代第 次后y轴方向从初始位置到准直空间漂移距离 为 时的粒子坐标：
，
，
并返回至步骤21继续判断；
步骤23，如果步骤21判断的结果为否，则停止y轴方向的循环迭代，输出此时y轴方向的准直空间漂移距离 的值 以得到y轴上对应的零点值 。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：还包括：
给出用于加速迭代的多个中间精度值；
其中，根据不同的中间精度值给出所述准直空间漂移距离 的不同的迭代步长，
在步骤12中，在进行x轴方向迭代第 次后的准直空间漂移距离 的值 的计算时，根据 落在不同的中间精度值范围，选择所述准直空间漂移距离不同的迭代步长；
在步骤22中，在进行y轴方向迭代第 次后的准直空间漂移距离 的值 的计算时，根据 落在不同的中间精度值范围，选择所述准直空间漂移距离不同的迭代步长。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于：用于加速迭代的所述多个中间精度值包括第一中间精度值和第二中间精度值，
其中， ， 和 分别为所述第一中间精度值和所述第二中间精度值，
所述迭代步长包括第一迭代步长 、第二迭代步长 和第三迭代步长 ，其中，
＞ ＞ 。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于：在步骤12中，
如果 ，那么：
，
如果 ，那么：
，
否则：
；
在步骤22中，
如果 ，那么：
，
如果 ，那么：
，
否则：
。
6.如权利要求2至5中任一项所述的方法，其特征在于：x轴方向在z和z+z_step处的坐标X2_z和X2_z_step可分别用X1_z和X1_z_step代替，x轴方向准直空间漂移距离的梯度grad_z_X2可用grad_z_X1代替，在步骤12中，其计算分别如以下公式所示：
，，。
7.如权利要求2至5中任一项所述的方法，其特征在于：y轴方向在z和z+z_step处的坐标Y2_z和Y2_z_step可分别用Y1_z和Y1_z_step代替，y轴方向准直空间漂移距离的梯度grad_z_Y2可用grad_z_Y1代替，在步骤22中，其计算分别如以下公式所示：
，，。
8.如权利要求2至5中任一项所述的方法，其特征在于：还包括：
基于所述反角度准直器允许的最大厚度 给出所述反角度准直器的厚度 ；
基于所述系统漂移距离 和给出的所述反角度准直器的厚度 计算所述反角度准直器的前端口、准直平面处及后端口各自对应的准直空间漂移距离 、 、：
，
，
，
基于所述反角度准直器的前端口、准直平面处及后端口对应的准直空间漂移距离并根据粒子径迹计算所述反角度准直器的参数。
9.如权利要求8所述的方法，其特征在于：所述反角度准直器的参数包括所述反角度准直器的前端口x轴方向半轴和y轴方向半轴、准直平面处x轴方向半轴和y轴方向半轴及后端口x轴方向半轴和y轴方向半轴，其中，
所述前端口x轴方向半轴 ：
，
其中， ， ；
所述前端口y轴方向半轴 ：
，
其中， ， ；
所述准直平面处x轴方向半轴 ：
，
其中， ，，
所述准直平面处y轴方向半轴 ：
，
其中， ， ；
所述后端口x轴方向半轴，
，
其中， ， ；
所述后端口y轴方向半轴 ：
，
其中， ， 。
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