CN117076875B - 一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法 - Google Patents

一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法，包括：构建并基于训练完成的第一网络模型获取训练数据，第一网络模型包括小波包分解模块、阈值处理模块以及信号重构模块；小波包分解模块用于将输入信号分解为个原始子频带信号，并将表示为融合小波卷积；阈值处理模块用于对不同融合小波卷积执行保留、降噪以及抛弃操作后获取子频带信号；信号重构模块用于将并变换至时域；构建并基于上述训练数据训练第二网络模型；基于第二网络模型对原始待检信号进行预测获取降噪信号，该方法将基于小波包变换的去噪和样本训练方法相结合，以实现复杂噪声环境下的信号去噪。

Description

一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法
技术领域
本发明涉及核电技术领域，尤其涉及一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法。
背景技术
在核电厂中，核电厂核测量系统所处电磁环境复杂，由于系统自身影响、外界条件干扰或是测量原理限制等原因所产生的噪声会导致系统输出的核信号异常，尤其是核信号信噪比低的现象，难以实现输出信号的准确分析，从而导致误检等事件的发生。
随着数字信号处理技术的不断发展，基于传统信号处理的方法为复杂核信号的分析检测问题提供了新的解决途径。常见的传统信号处理方法主要包括：傅里叶变换、小波变换、经验模态分解法等。但是，傅里叶变换只能提供全局特性，缺乏时域分辨能力，因此在输入信号等非平稳信号处理中的应用具有局限性；小波分析也存在一定的局限性，因其基函数具有固定的时频划分结构，只能选择结构相似的基函数才能得到令人满意的结果；经验模态分解法也存在端点效应和模态混叠等问题。因此，如有效解决复杂噪声环境下核信号易被噪声淹没是亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，有必要提供一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法，以有效解决复杂噪声环境下信号易被噪声淹没的问题。
本发明提供一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法，包括：
S1构建用于训练数据获取的第一网络模型，基于训练完成的所述第一网络模型获取训练数据，包括：
S11构建用于训练数据获取的第一网络模型，所述第一网络模型包括小波包分解模块、阈值处理模块以及信号重构模块；所述小波包分解模块用于依据小波包变换将输入信号分解为/>个原始子频带信号/>，并将每个所述原始子频带信号/>表示为融合小波卷积/>，其中输入信号/>基于核电系统原始待检信号/>叠加指定范围内的高斯噪声生成，N表示小波分解的层数；所述阈值处理模块用于依据每个所述原始子频带信号/>与所述输入信号/>之间的相关性程度，对不同所述原始子频带信号/>所对应的融合小波卷积/>分别执行保留、降噪以及抛弃中的一种后以生成新的子频带信号/>；所述信号重构模块用于对所述阈值处理模块输出的所述子频带信号/>变换至时域后再进行叠加；
S12对所述第一网络模型执行信号去噪任务的训练；
S13将输入信号输入至训练完毕的所述第一网络模型中，获取输出信号/>，将所述输出信号/>以及对应的原始待检信号/>作为训练数据，其中，所述输出信号/>为所述原始待检信号/>的干净标签；
S2构建第二网络模型，基于所述训练数据进行所述第二网络模型的训练；
S3使用训练完成的所述第二网络模型对原始待检信号进行预测，以获取去噪信号。
优选的，将每个所述原始子频带信号表示为融合小波卷积/>包括如下步骤：
S111对于任意一个所述原始子频带信号的小波基组/>，为所述小波基组/>的个小波基/>分别生成对应的权重/>，基于所述权重/>计算每个所述小波基/>的重要性参数/>，并依据所述重要性参数/>取值大小选出/>个小波基/>作为重要小波基；
S112基于个所述重要小波基以及对应权重/>经由线性加权为所述小波基组/>生成一组新的融合小波基组/>，
；
S113基于新的所述融合小波基组以及对应的权重/>，为所述原始子频带信号生成融合小波卷积/>，其中，
。
进一步的，依据如下公式为所述小波基的/>个小波基/>分别生成对应的权重：
；其中，T1为温度参数。
更进一步的，依据如下公式确定每个所述小波基的重要性参数：
；
其中，为KL散度，/> 分别为小波基组/>中第s个小波基与第t个小波基所对应的权重。
优选的，依据每个所述原始子频带信号与所述输入信号/>之间的互相关系数确定二者的相关性程度，所述互相关系数计算公式如下：
；
其中，，/>表示时间，/>为采样点数。
进一步的，当时表示两信号微相关，则抛弃所述原始子频带信号/>；
当时表示两信号实相关，则对所述原始子频带信号/>执行自适应阈值化降噪处理；
当时表示两信号显相关，则保留所述原始子频带信号/>；
其中，R1、R2、R3为大于0、小于1的预设值。
更进一步的，所述自适应阈值化降噪处理包括：对于任一的所述原始子频带信号，若其对应的T2值大于预设值，则保留对应的所述融合小波卷积/>，否则删除；
；
其中，为小波包分解系数的平方，/>为噪声信号的标准差，/>，为各小波包系数的中位数。
优选的，基于如下公式对所述阈值处理模块输出的子频带信号变换至时域再进行叠加：
。
优选的，所述S12中，采用归一化均方误差NMSE函数作为所述第一网络模型训练时的损失函数以对所述第一网络模型的网络参数和/>进行估计，其中，所述损失函数，取/>时，第一网络模型对应的网络参数/>和/>作为训练完成的第一网络模型。
优选的，所述S2中，第二网络模型包括初始参数不同、网络结构相同第一U-net网络与第二U-net网络，在进行第二网络模型训练时，利用所述训练数据同时训练所述第一U-net网络与所述第二U-net网络，并在训练过程中进行样本传输和更新，包括，每批次训练时，选择一部分具有较小损失函数的样本作为有用知识在第一U-net网络与第二U-net网络之间传递，其中，传递样本的数据量由参数确定，/>仅取决于深度网络的记忆性，其表达式为/>，其中，/>为噪声水平，T3表征网络训练时间，/>根据经验值预设。
优选的，所述小波包分解模块、所述阈值处理模块以及所述信号重构模块均基于CNN网络构建；所述小波包分解模块、所述阈值处理模块以及所述信号重构模块一维卷积中的stride参数表征小波基表达式中的平移参数。
与现有技术相比，本发明具有的有益效果为：
本发明所示的一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法，基于传统信号处理和深度学习技术，将基于小波包变换的去噪手段和Co-teaching的样本训练方法相结合，其中小波包变换同时兼顾信号的低频高频特征，可以实现较为理想的去噪效果，从而生成大量样本；对于生成的样本采用Co-teaching算法进行训练，可以进一步提升方法的鲁棒性。从而可以实现核电领域复杂噪声环境下的信号去噪，同时具有一定程度的鲁棒性，为后续实现故障诊断、安全核电的需求提供了有利的保障。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图１为本发明提供的一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法一实施例的流程图；
图2是图1所示实施例中第一网络模型的结构示意图；
图3是图1所示实施例中训练数据获取方法一实施例的流程图；
图4是图1所示实施例中第二网络模型的训练流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。
请参阅图1和图2，本实施例中的一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法，基于传统信号处理和深度学习技术，将基于小波包变换的去噪手段和Co-teaching的样本训练方法相结合。其中小波包变换同时兼顾信号的低频高频特征，可以实现较为理想的去噪效果，从而生成大量样本；对于生成的样本采用Co-teaching算法进行训练，可以进一步提升方法的鲁棒性，具体包括如下步骤：
S1构建用于训练数据获取的第一网络模型，基于训练完成的所述第一网络模型获取训练数据，如图3所示，训练数据的获取包括：
S11构建用于训练数据获取的第一网络模型，如图3所示，所述第一网络模型包括小波包分解模块、阈值处理模块以及信号重构模块。第一网络模型中，为核电系统生成的原始待检信号；x(t)为第一网络模型的输入，通过对/>叠加指定范围内的高斯噪声生成；/>为第一网络模型的输出，其中/>为/>对应的干净标签，二者共同作为第二网络模型的训练数据。
（一）小波包分解模块
小波包分解模块用于依据小波包变换方法将输入信号分解为/>个原始子频带信号/>后，将每个所述原始子频带信号/>分别表示为融合小波卷积/>。
时域中，小波变换的含义是把某一被称为小波基的函数作位移后，再在不同的尺度下与待分析信号作内积，其常见表示方式为，其中，/>为时间，为与中心频率成反比的尺度参数，/>为平移参数，从上式可以看出，参数/>、/>的确定以及小波基/>形式的选择对于正确充分的分解时域信号十分关键。
考虑到传统的通过单一的函数生成小波基，形式比较单一，故本发明所示的小波包分解模块，将固有模式的小波基进行融合表示，丰富了小波包分解中小波基的多样性，以更好的表征待分析信号的特征，提高了训练样本数据的准确性，具体包括如下步骤：
（1）将所述输入信号在整个频域上分解为/>个原始子频带信号/>。
本实施例中，每个所述子原始频带信号的宽度可设置为/>，其中，原始频带信号/>最低频带范围的上限应接近最小工作频率fmin设置。对于指定的核电系统，首先获取核电系统的最小工作频率为/>以及信号的采样频率为/>，由奈奎斯特采样定理可知，核电系统的奈奎斯特频率为/>。根据小波包分解原理，将该核电系统生成的输入信号/>分解为/>层，则输入信号/>在整个频域上分解为/>个原始子频带信号/>，对应共产生/>个小波包系数，每个子频带信号/>的宽度为/>，对应最低的频带范围为/>，保证其接近最小工作频率/>。
（2）将每个所述原始子频带信号表示为融合小波卷积/>包括如下步骤：
S111对于任意一个所述原始子频带信号的小波基组/>，为所述小波基组/>的个小波基/>分别生成对应的权重/>，基于所述权重/>计算每个所述小波基/>的重要性参数/>，并依据所述重要性参数/>取值大小选出/>个小波基/>作为重要小波基；
步骤S111中，考虑到对于所选的小波基其权重应该很高，对于与其不同的小波基其权值应该比较低，因此可以将权重表示为：
；
其中，T1为温度参数，用于保证/>；同时，温度参数T1在步骤S12随着第一网络模型的训练从1到/>变化，这样设计可以避免模型陷入局部最优，更有利于模型的收敛。
同时，基于KL-divergence原理，将重要性参数定义为：
；
其中，为KL散度，/> 分别为小波基组/>中第s个小波基与第t个小波基所对应的的权重。考虑到Ic的值越大，说明该小波基与小波基组越相关，故本实施例中，依据Ic的值对C1个小波基进行排序后，从中选取前C0个小波基作为重要小波基用于后续计算。
S112基于个所述重要小波基以及对应权重/>经由线性加权为所述小波基组/>生成一组新的融合小波基组/>，
；
S113基于新的所述融合小波基组以及对应的权重/>，为所述原始子频带信号生成融合小波卷积/>，其中，
。
（二）阈值处理模块
所述阈值处理模块用于依据每个所述原始子频带信号与所述输入信号/>之间的相关性程度，对不同原始子频带信号/>对应的融合小波卷积/>分别执行保留、降噪以及抛弃中的一种，以获取新的子频带信号/>。其中，对于互相关程度较大的原始子频带信号/>，其对应的融合小波卷积/>作为有效信号成分加以保留，中等相关的原始子频带信号/>采取降噪，互相关程度很小的原始子频带信号/>所对应的融合小波卷积/>作为噪声成分进行直接排除。对于小波包分解模块输出的原始子频带信号/>进一步进行去噪处理以获取新的子频带信号/>参与后续的计算，可进一步提高第一网络模型所输出的训练数据的精准性。
本实施例中，依据每个所述原始子频带信号与所述输入信号/>之间对应的互相关系数确定二者的相关性程度，所述互相关系数如下所示：
；
其中，表示时间，/>表示输入信号，/>表示第/>个原始子频带信号，/>为采样点数，且
。
当时表示两信号微相关，则抛弃所述子频带信号；当时表示两信号实相关，则对所述原始子频带信号/>执行自适应阈值化降噪处理；当/>时表示两信号显相关，则保留所述子频带信号；其中，R1、R2、R3为大于0、小于1的预设值。
一般认为，对于核电信号，小波包分解得到的子频带与输入信号互相关系数越高，表示对应的频带中有用信号成分越大；反之，说明噪声成分更大。因此，本实施例中，可以将互相关系数的大小作为确定信号段与过渡段分界的衡量标准，具体而言，本实施例中，可设置R1=0.1，R2=0.5，R3=1，即当互相关系数大于0.5即可认为原始子频带信号与输入信号之间具有较强的相关性，则保留该原始子频带信号/>对应的融合小波卷积/>，作为信号的主要成分来处理；互相关系数大于0.1且小于0.5时可认为原始子频带信号/>与输入信号有一定程度的相关性，原始子频带信号/>中既有信号成分也包含有噪声，可作为过渡段进行自适应阈值化降噪处理；互相关系数小于0.1可认为原始子频带信号/>与输入信号之间的相关性很小，可作为噪声处理直接去除。
进一步的，本实施例中，自适应阈值化准则基于SteIc的无偏似然估计原理实现自适应阈值选取，其公式为：
；
其中，为小波包分解系数的平方，/>为噪声信号的标准差，/>，为所选的阈值化子频带，/>为各小波包系数的中位数。对于任一的原始子频带信号/>，若计算其对应的T值大于预设值，则保留对应的融合小波卷积/>，否则删除。
（三）信号重构模块
所述信号重构模块用于对所述阈值处理模块新生成的子频带信号变换至时域再进行叠加。
信号重构模块处理后的小波包系数可得到降噪后的输出信号，以作为干净样本用于后续的第二网络模型的训练；其中重构是指将阈值处理模块输出的各子频带信号变换至时域再进行叠加，本实施例中，基于如下公式将所述阈值处理模块输出的子频带信号/>变换至时域再进行叠加：
；
其中，为对应的/>子频带经过阈值化处理后的结果。
（四）参数的优化
如前所述，参数的确定对于正确充分的分解时域信号也十分关键，作为一优选方案，本实施例中，在构建第一网络模型时，所述小波包分解模块、所述阈值处理模块以及所述信号重构模块一维卷积中的stride参数表征为小波基表达式中的平移参数/>，这样设置，将小波基中的参数选择优化过程与深度学习方法训练过程中的参数优化过程相结合，用CNN网络中一维卷积中的stride参数表征小波基表达式中的平移参数/>，从而实现了一种改进的单参数小波卷积：
；
其中，是小波基/>的可学习参数，/>是在尺度/>下计算的小波系数。
S12对所述第一网络模型执行信号去噪任务的训练；
本实施例中，采用归一化均方误差NMSE函数作为所述第一网络模型训练时的损失函数以对所述第一网络模型的网络参数和/>进行估计，其中，所述损失函数，/>为第一网络模型输出信号，即/>对应的干净标签，取时，第一网络模型对应的网络参数/>和/>作为训练完成的第一网络模型。
S13将输入信号输入至训练完毕的所述第一网络模型，获取输出信号，然后原始待检信号/>和对应的输出信号/>作为第二网络模型的训练数据。
S2构建第二网络模型，基于所述训练数据进行所述第二网络模型的训练；
第二网络模型包括初始参数不同、网络结构相同第一U-net网络（记为A）与第二U-net网络（记为B），如图4所示，在进行Co-teachIcg算法的训练时，利用生成的干净-噪声样本同时训练两个网络，并在训练过程中进行样本传输和更新，包括，每批次训练时，选择一部分具有较小损失函数的样本作为有用知识传递在一U-net网络与第二U-net网络之间传递，其中，传递样本的数据量由参数确定，/>仅取决于深度网络的记忆性，其表达式为/>，其中，/>为噪声水平，T3表征网络训练时间，/>根据经验值预设。
本实施例中，通过步骤S1获取的干净-噪声样本（干净标签和对应的输出信号）同时训练两个U-net网络，并在训练过程中进行样本传输和更新，以实现网络参数的更新，包括，在每个mini-batch的训练过程中，让第一U-net网络（或第二U-net网络）在这个mini-batch的样本中，选择一部分具有较小损失函数的样本作为有用知识传递至另一第二U-net网络（或第一U-net网络）中。其中，传递样本的数据量由参数/>确定，/>仅取决于深度网络的记忆性，其表达式为/>，其中/>为噪声水平，/>。
训练时，同样使用了NMSE作为损失函数，并采用了默认参数的Adam优化器来训练模型。本实施例中，第二网络模型的初始学习率设置为0.01，批大小设置为4，第二网络模型的训练采用了早期停止的方法，当验证集的loss在模型多次迭代后，没有降低时，学习率减半。
S3使用训练完成的所述第二网络模型对输入信号进行预测，获取所述输入信号对应的去噪信号。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明之内。

Claims (11)

1.一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法，其特征在于，包括：
S1构建用于训练数据获取的第一网络模型，基于训练完成的所述第一网络模型获取训练数据，包括：
S11构建用于训练数据获取的第一网络模型，所述第一网络模型包括小波包分解模块、阈值处理模块以及信号重构模块；所述小波包分解模块用于依据小波包变换将输入信号分解为/>个原始子频带信号/>，并将每个所述原始子频带信号/>表示为融合小波卷积/>，其中输入信号/>基于核电系统原始待检信号/>叠加指定范围内的高斯噪声生成，N表示小波分解的层数；所述阈值处理模块用于依据每个所述原始子频带信号/>与所述输入信号/>之间的相关性程度，对不同所述原始子频带信号/>所对应的融合小波卷积/>分别执行保留、降噪以及抛弃中的一种后以生成新的子频带信号/>；所述信号重构模块用于对所述阈值处理模块输出的所述子频带信号/>变换至时域后再进行叠加；
S12对所述第一网络模型执行信号去噪任务的训练；
S13将输入信号输入至训练完毕的所述第一网络模型中，获取输出信号/>，将所述输出信号/>以及对应的/>作为训练数据，其中，所述输出信号/>为所述原始待检信号的干净标签；
S2构建第二网络模型，基于所述训练数据进行所述第二网络模型的训练；所述第二网络模型包括初始参数不同、网络结构相同第一U-net网络与第二U-net网络，在进行所述第二网络模型训练时，将所述训练数据分成多组样本，利用每组所述样本同时训练所述第一U-net网络与所述第二U-net网络的分批训练，并在训练过程中进行所述样本的传输和更新；
S3使用训练完成的所述第二网络模型对原始待检信号进行预测，以获取去噪信号。
2.根据权利要求1所述的一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法，其特征在于，将每个所述原始子频带信号表示为融合小波卷积/>包括如下步骤：
S111对于任意一个所述原始子频带信号的小波基组/>，为所述小波基组/>的/>个小波基/>分别生成对应的权重/>，基于所述权重/>计算每个所述小波基/>的重要性参数/>，并依据所述重要性参数/>取值大小选出/>个小波基/>作为重要小波基；
S112基于个所述重要小波基以及对应权重/>经由线性加权为所述小波基组/>生成一组新的融合小波基组/>，
；
S113基于新的所述融合小波基组以及对应的权重/>，为所述原始子频带信号/>生成融合小波卷积/>，其中，
。
3.根据权利要求2所述的一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法，其特征在于，依据如下公式为所述小波基组的/>个小波基/>分别生成对应的权重/>：，其中，T1为温度参数。
4.根据权利要求2所述的一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法，其特征在于，依据如下公式确定每个所述小波基的重要性参数：
；
其中，为KL散度，/> 分别为小波基组/>中第s个小波基与第t个小波基所对应的权重。
5.根据权利要求1所述的一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法，其特征在于，依据每个所述原始子频带信号与所述输入信号/>之间的互相关系数确定二者的相关性程度，所述互相关系数计算公式如下：
；
其中，，/>表示时间，/>为采样点数。
6.根据权利要求5所述的一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法，其特征在于：
当时表示两信号微相关，则抛弃所述原始子频带信号/>；
当时表示两信号实相关，则对所述原始子频带信号/>执行自适应阈值化降噪处理；
当时表示两信号显相关，则保留所述原始子频带信号/>；
其中，R1、R2、R3为大于0、小于1的预设值。
7.根据权利要求6所述的一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法，其特征在于，所述自适应阈值化降噪处理包括：对于任一的所述原始子频带信号，若其对应的T2值大于预设值，则保留对应的所述融合小波卷积/>，否则删除；
；
其中，为小波包分解系数的平方，/>为噪声信号的标准差，/>，为各小波包系数的中位数。
8.根据权利要求1所述的一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法，其特征在于，基于如下公式对所述阈值处理模块输出的子频带信号变换至时域再进行叠加：
。
9.根据权利要求1所述的一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法，其特征在于，所述S12中，采用归一化均方误差NMSE函数作为所述第一网络模型训练时的损失函数以对所述第一网络模型的网络参数和/>进行估计，其中，所述损失函数/>，取时，第一网络模型对应的网络参数/>和/>作为训练完成的第一网络模型。
10.根据权利要求1所述的一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法，其特征在于，所述S2中，每批次训练时选择一部分具有较小损失函数的所述样本作为有用知识在所述第一U-net网络与所述第二U-net网络之间传递，其中，传递的所述样本的数据量由参数确定，，其中，/>为噪声水平，T3表征网络训练时间，/>根据经验值预设。
11.根据权利要求1所述的一种复杂噪声背景下核信号的去噪方法，其特征在于，所述小波包分解模块、所述阈值处理模块以及所述信号重构模块均基于CNN网络构建；所述小波包分解模块、所述阈值处理模块以及所述信号重构模块一维卷积中的stride参数表征小波基表达式中的平移参数。
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