CN117074525A - 一种双相梯度结构金属材料硬度分布无损测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双相梯度结构金属材料硬度分布无损测定方法，包括以下步骤：S1：使用金相法和显微硬度计测量参考试件的晶粒尺寸与对应位置硬度；S2：搭建支持信号采集和波形数据输出的液浸式超声测量系统，并获取参考试件的超声背散射信号作为参考信号；S3：采集并导出n组待测工件的超声背散射信号计算其时域空间方差曲线；S4：根据步骤S1、S2的测量数据及所搭建测量系统的换能器参数、超声声场传播特性、待测材料属性函数导出理论时域超声背向单散射模型；S5：将理论模型φ_I(t)与实测数据的空间方差曲线φ_T(t)做拟合匹配，反解出随超声传播时间的硬度变化曲线，将其换算为随深度的硬度变化曲线。本发明的有益效果是：能准确测量金属内部材料硬度分布。

Description

一种双相梯度结构金属材料硬度分布无损测定方法

技术领域

本发明涉及金属内部硬度检测的技术领域，具体涉及一种双相梯度结构金属材料硬度分布无损测定方法。

背景技术

在生产金属工件的过程中，通常会使用表面热处理方法，该方法主要通过对工件表层加热、保温、冷却，从而获得表面高硬度的从马氏体(或贝氏体)，从马氏体到基体组织的梯度分布结构能够显著提高金属工件的硬度、强度极限等综合性机械性能。但是过度的热处理会导致材料脆性增加，容易出现裂纹和断裂等问题，影响工件的使用寿命和安全性。除了采用更精细的处理工艺严格控制硬化深度外，准确测量金属工件内部材料的硬度分布，以保证其性能指标满足使用要求也是至关重要的。

在现有技术中，测量金属材料硬度的方法常用的有破坏性的压痕法、无损的超声波测量法以及电涡流测量法等。压痕法是通过给不同形状的压入器施加一定载荷使其侵入工件待测表面，根据压痕的表面积或深度来获取硬度值。超声波测量法是利用一定长度的超声振杆的谐振频率随杆的自由端被固紧的程度而变化的特性，采用比较测量的方法来检测试件的表面硬度。电涡流测量法是利用电磁感应原理，使工件先通过交变磁场磁化，而后通过测量工件表面剩余磁场的磁场强度来评估硬度值。但上述方法都只能测量工件表面硬度，欲得知其内部硬度分布则必须将工件沿截面剖开。这无疑会造成工件浪费，无法做到出厂零件全检，且检测过程费时费力。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种双相梯度结构金属材料硬度分布无损测定方法，能够在不损坏的金属工件的前提下测量金属工件内部材料的硬度分布。

为实现上述目的，本发明技术方案如下：

一种双相梯度结构金属材料硬度分布无损测定方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：使用金相法和显微硬度计测量参考试件的晶粒尺寸与对应位置硬度；

S2：搭建支持信号采集和波形数据输出的液浸式超声测量系统，并获取参考试件的超声背散射信号作为参考信号；

S3：采集并导出n组待测工件的超声背散射信号计算其时域空间方差曲线φ_T(t)；

空间方差曲线φ_T(t)为：

式中，V_max为步骤S2所获取的参考信号中第一次表面回波的峰值电压，n为步骤S3中所导出的信号组数，V_i(t)为第i个背散射波在t时刻的电压值；

S4：根据步骤S1、S2的测量数据及所搭建测量系统的换能器参数、超声声场传播特性、待测材料属性函数导出理论时域超声背向单散射模型；

理论时域超声背向单散射模型原始方程如下：

上式是源函数及接收函数(W^S、W^R)与量化材料微观结构八阶张量K的双重卷积，即为从源换能器W^S出发，经材料内部微观结构散射一次(通过η)，最后被接收换能器W^R接收的所有可能能量状态的积分；

S5：将理论模型φ_I(t)与实测数据的空间方差曲线φ_T(t)做拟合匹配，反解出随超声传播时间的硬度变化曲线，而后将其换算为随深度的硬度变化曲线。

作为优选：所述参考试件与待测工件的材质相同。

作为优选：在所述步骤S2中，获取参考信号时，换能器应垂直于所述参考试件表面，且与参考试件间的距离等于其焦距，并要求超声信号在参考试件上的入射表面应为平面。

作为优选：在所述步骤S4中，基于高斯声束模型并根据测量系统的组成，可将(3)式量化为：

式中，下标S、R分别代表源换能器参数和接收换能器参数，公式前两行表征了超声测试系统参数，w(z)表示沿z轴方向的高斯声束宽度，ρ和ρ_f分别表示金属材料和液体介质的密度，c_T和c_f分别表示材料横波声速和液体介质中声速，T_fT和T_Tf分别表示从液体介质到材料和从材料到液体介质的透射系数，R_ff是反射系数，D(ω₀)是衍射修正，ω₀是换能器角频率，θ_i和θ_r分别表示声束进入材料的入射角和折射角，σ为换能器脉冲宽度，α_f是超声在液体介质中的衰减系数，z_F是换能器在液体介质中的焦距，z_f是超声在液体介质中的路径距离，第三行表征了与材料内部微观结构相关的背散射系数，S^T→T(θ_ps,H)是散射晶粒的形状因子，该函数表达了材料内晶粒的取向和形状变化，θ_ps代表入射波矢量p与散射波矢量s间的夹角，H代表局部硬度，Ξ是八阶协方差张量内积，剩余的部分表征了换能器高斯声束，t是声束传播时间(自变量)，α_T为横波衰减，X、Y、Z是涉及换能器位置的坐标变换。

作为优选：在所述步骤S5中，根据理论模型对硬度的单调变化范围代入一系列硬度值，先对每一采样时刻t′取||φ_I(t′)-φ_T(t′)||_-∞所对应的硬度值作为初始硬度H′(t)，而后通过循环迭代降低匹配误差，获取与超声传播时间相关的硬度变化曲线H(t)。

作为优选：在所述步骤S2中，液浸式超声测量系统包括水浸式超声聚焦探头、超声脉冲发射/接收器、数字示波器以及三维位移台，其中，所述三维位移台用于控制水浸式超声聚焦探头与工件之间的相对位置关系，以及用于测试标定探头在水中的焦距z_F、脉冲宽度σ。

作为优选：所述水浸式超声聚焦探头的电磁波频率为20Mhz。

作为优选：在所述步骤S1中，先使用冷切割方法沿淬深方向切开参考试件，并将截面经粗磨、精磨、抛光、酸蚀后使用金相显微镜从参考试件边缘向内5mm以步长0.2mm拍摄金相组织图，并根据GB/T6394—2017方法获取晶粒平均尺寸，随后在同一位置处使用显微维氏硬度计获取对应硬度值，以此标定晶粒尺寸与硬度之间的关系：

H(L)＝H₀+λL^-1/2 (1)

式中，H₀为单晶硬度，λ为材料相关常数。

作为优选：在步骤S5中，所涉及的物理量包括测试系统参数(液体焦距z_F＝12.7mm、脉冲宽度σ＝0.4μs、中心频率f＝20MHz、探头直径d＝6mm、液体密度ρ_f＝1000kg/m³、液体声速c_f＝1476.2m/s、液体衰减α_f＝2.53Np/m、入射角θ_i＝22°、水声距z_f＝7.42mm)，工件参数(横波声速c_T＝3235m/s、衰减系数α_T＝12.5Np/m、密度ρ＝7850kg/m³、刚度矩阵参数c₁₁＝219.2GPa、c₁₂＝136.8GPa、c₄₄＝109.2GPa)；

首先令

则有

基于式(13)对H的隔根区间，取H为[100,1000)HV，步长为1，共计900个点，而后将其分别带入式(13)，对每一采样时刻t′取使运算结果绝对值最小的硬度值作为初步反解的硬度值H′(t)；使用牛顿迭代法进一步获取精确解，当满足|H_k+1(t′)-H_k(t′)|≤10^-3时则终止迭代，最后根据

则可得到随深度的硬度变化曲线H(t)。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、采用本发明提供的一种双相梯度结构金属材料硬度分布无损测定方法，基于超声背散射基础理论，使用高斯声束模型将声场能量传播状态进行量化，导出了具体的超声背向散射模型方程，联立理论方程与实测空间方差曲线通过匹配搜索与迭代计算相结合的方法反解出工件内部变化曲线，提高了计算精度，缩短了计算时间。整个过程有效解决了传统测内部硬度需先前破坏工件，才能测量金属材料内部硬度分布的问题，降低了测试损耗费用。

2、具有使用便捷的优势，尤其是对性能要求较高的工件，能做到出厂全检，有效控制产品质量。

3、测量结果准确，通过使用本方法可对梯度硬度分布进行测量，并将测量结果与冷切割后使用显微硬度计在其截面上直接测量结果对比，平均误差为4.9％。

附图说明

图1为一种双相梯度结构金属材料硬度分布无损测定方法的流程图；

图2为实测超声背散射信号空间方差与理论超声背散射模型计算值对比图(其中短线为实测信号空间方差，实线为理论超声背散射模型计算结果)；

图3为使用本发明方法所计算的实例工件内部理论硬度分布与采用破坏性测量获得的实际硬度对比图(其中点线为理论计算硬度值，实线为拟合的理论硬度曲线，圆圈散点为破坏性测量获取的实际硬度值)。

具体实施方式

以下结合实施例和附图对本发明作进一步说明。

本实施例以测量感应淬火后的40Cr梯度硬度为例展开说明，请参图1，具体操作步骤如下：

步骤S1：取一块与待测工件材质相同且表面为平面的试件作为参考试件，参考试件大小为20×20×20mm。先使用冷切割方法沿淬深方向切开，并将截面经粗磨、精磨、抛光、酸蚀后使用金相显微镜从工件边缘向内5mm以步长0.2mm拍摄金相组织图，并根据GB/T6394—2017方法获取晶粒平均尺寸。而后在同一位置处使用显微维氏硬度计获取对应硬度值，以此标定晶粒尺寸与硬度之间的关系。

晶粒尺寸与硬度之间的关系建模如下：

H(L)＝H₀+λL^-1/2 (1)

式中，H₀为单晶硬度，λ为材料相关常数。

特别地，对于同种材料不必重复进行步骤一操作。

步骤S2：构建水浸式超声测量系统，包括一个20Mhz水浸式超声聚焦探头、超声脉冲发射/接收器、具有波形输出功能的数字示波器、用于控制超声探头与工件相对位置关系的三维位移台。然后测试标定探头在水中的焦距z_F、脉冲宽度σ。而后使用参考试件，控制探头垂直于试件表面并使二者距离等于z_F采集一组超声背散射参考信号，提取信号中第一次表面回波的峰值电压V_max。

步骤S3：将测试系统中参考试件换为待测工件，待测工件为圆柱体件，其大小为Φ38×45mm。控制三维位移台调整探头位置，使探头法线位于待测工件轴截面内、探头焦点位于靠近表面的工件内部、超声信号入射角介于模式转换的第一临界角与第二临界角之间(对于本实施例约为15～27度)。而后固定探头位置，通过轴向旋转、平移待测工件扫描其圆柱面上10×10mm范围，以0.2mm的扫描步长采集并导出2500组时域超声背向散射信号。然后计算实测信号空间方差曲线，方程如下：

式中，V_max为步骤二所获取的参考信号中第一次表面回波的峰值电压，n＝2500为所导出的超声信号组数，V_i(t)为第i个背散射波在t时刻的电压值，计算结果如图2中短线所示。

步骤S4：由于空间方差曲线中涵盖了测试系统特性、超声场传播特性、材料特性等丰富物理信息，欲从中获取材料硬度分布需要构建详细的超声背向散射模型。基于高斯声束模型，将表征了超声能量从发射到接收全传递过程的背向单散射模型原始方程如下：

根据本实例实际情况具体量化为：

式中，第一行表征了超声测试系统参数，w(z)表示沿z轴方向的高斯声束宽度，ρ和ρ_f分别表示金属材料和液体介质的密度，c_T和c_f分别表示材料横波声速和液体介质中声速，T_fT和T_Tf分别表示从液体介质到材料和从材料到液体介质的透射系数，R_ff是反射系数，D(ω₀)是衍射修正，ω₀是换能器角频率，θ_i和θ_r分别表示声束进入材料的入射角和折射角，α_f是超声在液体介质中的衰减系数，z_F是换能器在液体介质中的焦距，z_f是超声在液体介质中的路径距离。第二行左侧部分表征了与材料内部微观结构相关的背散射系数，S^T→T(θ_ps,H)是散射晶粒的形状因子，该函数表达了材料内晶粒的取向和形状变化，θ_ps代表入射波矢量p与散射波矢量s间的夹角，H代表局部硬度，Ξ是八阶协方差张量内积。剩余的部分表征了换能器高斯声束，t是声束传播时间(自变量)，σ为换能器脉冲宽度，α_T为横波衰减，X、Y、Z是涉及换能器位置的坐标变换。

其中，沿z轴方向的高斯声束宽度可表达为：

式中复高斯声束参数q_i(z)可表达为：

式中，k_f为超声在水中的波数，R_i(z)为波前曲率半径，κ₁为超声入射平面内的工件表面曲率，κ₂为与入射面和媒质分界面正交方向的工件表面曲率。

衍射修正系数D(ω₀)可表达为：

式中J_i(x)为第i阶Bessel函数。

散射晶粒的形状因子S^T→T(θ_ps,H)可表达为：

S^T→T(θ_ps,H)＝∫d³sP(s)exp[i(k_p-k_s)·s] (8)

式中，P(s)为任意向量s落在单个晶粒中的概率，可用指数函数近似为P(s)＝exp[-2|s|(H-H₀)²/λ²]，则有

式中(Δk)²＝|k_p-k_s|²＝(k_s sinθ_ps)²+(k_p-k_s cosθ_ps)²

八阶协方差张量内积Ξ可表达为：

式中<>_Or为晶粒取向的平均值。特别地，对于本实施例θ_ps＝π，晶系为立方对称，上式可进一步表达为：

式中c₁₁、c₁₂、c₄₄为材料单晶弹性刚度矩阵参数。

步骤S5：最后是根据理论模型φ_I(t)和实测数据的空间方差曲线φ_T(t)反解出待测试件的材料硬度分布。

步骤S5中所涉及的物理量包括：测试系统参数(液体焦距z_F＝12.7mm、脉冲宽度σ＝0.4μs、中心频率f＝20MHz、探头直径d＝6mm、液体密度ρ_f＝1000kg/m³、液体声速c_f＝1476.2m/s、液体衰减α_f＝2.53Np/m、入射角θ_i＝22°、水声距z_f＝7.42mm)，工件参数(横波声速c_T＝3235m/s、衰减系数α_T＝12.5Np/m、密度ρ＝7850kg/m³、刚度矩阵参数c₁₁＝219.2GPa、c₁₂＝136.8GPa、c₄₄＝109.2GPa)。

首先令

则有

基于式(13)对H的隔根区间，取H为[100,1000)HV，步长为1，共计900个点，而后将其分别带入式(13)，对每一采样时刻t′取使运算结果绝对值最小的硬度值作为初步反解的硬度值H′(t)。使用牛顿迭代法进一步获取精确解，当满足|H_k+1(t′)-H_k(t′)|≤10^-3时则终止迭代，最后根据

则可得到待测工件随深度的硬度变化曲线H(t)，如图3中点线所示。

最后需要说明的是，上述描述仅仅为本发明的优选实施例，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不违背本发明宗旨及权利要求的前提下，可以做出多种类似的表示，这样的变换均落入本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种双相梯度结构金属材料硬度分布无损测定方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：使用金相法和显微硬度计测量参考试件的晶粒尺寸与对应位置硬度；

S2：搭建支持信号采集和波形数据输出的液浸式超声测量系统，并获取参考试件的超声背散射信号作为参考信号；

S3：采集并导出n组待测工件的超声背散射信号计算其时域空间方差曲线φ_T(t)；

空间方差曲线φ_T(t)为：

式中，V_max为步骤S2所获取的参考信号中第一次表面回波的峰值电压，n为步骤S3中所导出的信号组数，V_i(t)为第i个背散射波在t时刻的电压值；

S4：根据步骤S1、S2的测量数据及所搭建测量系统的换能器参数、超声声场传播特性、待测材料属性函数导出理论时域超声背向单散射模型；

理论时域超声背向单散射模型原始方程如下：

上式是源函数及接收函数(W^S、W^R)与量化材料微观结构八阶张量K的双重卷积，即为从源换能器W^S出发，经材料内部微观结构散射一次(通过η)，最后被接收换能器W^R接收的所有可能能量状态的积分；

S5：将理论模型φ_I(t)与实测数据的空间方差曲线φ_T(t)做拟合匹配，反解出随超声传播时间的硬度变化曲线，而后将其换算为随深度的硬度变化曲线。

2.根据权利要求1所述的双相梯度结构金属材料硬度分布无损测定方法，其特征在于：所述参考试件与待测工件的材质相同。

3.根据权利要求1所述的双相梯度结构金属材料硬度分布无损测定方法，其特征在于：在所述步骤S2中，获取参考信号时，换能器应垂直于所述参考试件表面，且与参考试件间的距离等于其焦距，并要求超声信号在参考试件上的入射表面应为平面。

4.根据权利要求1所述的双相梯度结构金属材料硬度分布无损测定方法，其特征在于：在所述步骤S4中，基于高斯声束模型并根据测量系统的组成，可将(3)式量化为：

式中，下标S、R分别代表源换能器参数和接收换能器参数，公式前两行表征了超声测试系统参数，w(z)表示沿z轴方向的高斯声束宽度，ρ和ρ_f分别表示金属材料和液体介质的密度，c_T和c_f分别表示材料横波声速和液体介质中声速，T_fT和T_Tf分别表示从液体介质到材料和从材料到液体介质的透射系数，R_ff是反射系数，D(ω₀)是衍射修正，ω₀是换能器角频率，θ_i和θ_r分别表示声束进入材料的入射角和折射角，σ为换能器脉冲宽度，α_f是超声在液体介质中的衰减系数，z_F是换能器在液体介质中的焦距，z_f是超声在液体介质中的路径距离，第三行表征了与材料内部微观结构相关的背散射系数，S^T→T(θ_ps,H)是散射晶粒的形状因子，该函数表达了材料内晶粒的取向和形状变化，θ_ps代表入射波矢量p与散射波矢量s间的夹角，H代表局部硬度，Ξ是八阶协方差张量内积，剩余的部分表征了换能器高斯声束，t是声束传播时间(自变量)，α_T为横波衰减，X、Y、Z是涉及换能器位置的坐标变换。

5.根据权利要求1所述的双相梯度结构金属材料硬度分布无损测定方法，其特征在于：在所述步骤S5中，根据理论模型对硬度的单调变化范围代入一系列硬度值，先对每一采样时刻t′取||φ_I(t′)-φ_T(t′)||_-∞所对应的硬度值作为初始硬度H′(t)，而后通过循环迭代降低匹配误差，获取与超声传播时间相关的硬度变化曲线H(t)。

6.根据权利要求3所述的双相梯度结构金属材料硬度分布无损测定方法，其特征在于：在所述步骤S2中，液浸式超声测量系统包括水浸式超声聚焦探头、超声脉冲发射/接收器、数字示波器以及三维位移台，其中，所述三维位移台用于控制水浸式超声聚焦探头与工件之间的相对位置关系，以及用于测试标定探头在水中的焦距z_F、脉冲宽度σ。

7.根据权利要求6所述的双相梯度结构金属材料硬度分布无损测定方法，其特征在于：所述水浸式超声聚焦探头的电磁波频率为20Mhz。

8.根据权利要求1所述的双相梯度结构金属材料硬度分布无损测定方法，其特征在于：在所述步骤S1中，先使用冷切割方法沿淬深方向切开参考试件，并将截面经粗磨、精磨、抛光、酸蚀后使用金相显微镜从参考试件边缘向内5mm以步长0.2mm拍摄金相组织图，并根据GB/T6394—2017方法获取晶粒平均尺寸，随后在同一位置处使用显微维氏硬度计获取对应硬度值，以此标定晶粒尺寸与硬度之间的关系：

H(L)＝H₀+λL^-1/2 (1)

式中，H₀为单晶硬度，λ为材料相关常数。

9.根据权利要求4所述的双相梯度结构金属材料硬度分布无损测定方法，其特征在于：在步骤S5中，所涉及的物理量包括测试系统参数(液体焦距z_F＝12.7mm、脉冲宽度σ＝0.4μs、中心频率f＝20MHz、探头直径d＝6mm、液体密度ρ_f＝1000kg/m³、液体声速c_f＝1476.2m/s、液体衰减α_f＝2.53Np/m、入射角θ_i＝22°、水声距z_f＝7.42mm)，工件参数(横波声速c_T＝3235m/s、衰减系数α_T＝12.5Np/m、密度ρ＝7850kg/m³、刚度矩阵参数c₁₁＝219.2GPa、c₁₂＝136.8GPa、c₄₄＝109.2GPa)；

首先令

则有

基于式(13)对H的隔根区间，取H为[100,1000)HV，步长为1，共计900个点，而后将其分别带入式(13)，对每一采样时刻t′取使运算结果绝对值最小的硬度值作为初步反解的硬度值H′(t)；使用牛顿迭代法进一步获取精确解，当满足|H_k+1(t′)-H_k(t′)|≤10^-3时则终止迭代，最后根据

则可得到随深度的硬度变化曲线H(t)。