CN117057015A - 海上风力发电结构极端荷载计算分析方法 - Google Patents

Abstract

一种海上风力发电结构极端荷载计算分析方法，属于海上风力发电结构技术领域。包括三部分：首先，建立高阶谱数值波浪水槽模型，通过在水槽入口处输入目标波浪断面速度的方法进行造波，模拟真实恶劣海况下非线性极端波浪的生成和传播；其次，采用半经验半理论的Rainey细长体理论直接计算极端波浪作用在风机结构上的波浪荷载；最后，根据经典的叶素动量理论计算风机的气动荷载，即风荷载。以上各部分可联合运行或独立运行。本发明能够实现准确计算、综合分析海上风力发电结构上风和波浪联合作用下的极端荷载；且具有精确、高效的特点，在海上风力发电结构的设计和工程实践领域具有光明的应用前景和重要的开发应用价值。

Description

海上风力发电结构极端荷载计算分析方法

技术领域

本发明属于海上风力发电结构技术领域，涉及海上风力发电结构风、浪极端荷载计算分析方法，涉及到水动力学、气动力学等多个领域。

背景技术

目前，海上风力发电是我国可再生能源领域的重要组成部分。清洁的海上风电可以有效减少人类对化石燃料的依赖，降低温室气体排放，缓解全球气候变化问题。由于海上的风速与陆地相比更高且更加稳定，海上风力发电能够提供更稳定的电力输出，从而提高能源供应系统的韧性和可持续性。此外，海上风力发电场地更广阔，可以容纳更多的风力发电机组，提高整体发电量。在海上风力发电结构的全寿命周期中，持续承受风、浪等荷载作用，如图1所示，设计和建造具有足够刚度和强度的风机基础是确保风机能够在使用寿命内稳定运行并创造经济价值的必要条件。

因此，提出一种海上风、浪极端荷载计算及分析方法对于评估海上风力发电结构的安全性具有重要意义(Higher-harmonic response ofa slendermonopile to fullynonlinear focused wave groups.Jiawang Liu andBinTeng)。

发明内容

针对现有技术存在问题，结合海上风电结构风、浪荷载特征，本发明提供一种海上风力发电结构在风、浪作用下的荷载计算分析方法，采用该方法能够高效、准确地计算风机结构上的极端波浪荷载和风荷载。

为了达到上述目的，本发明的技术方案：

一种海上风力发电结构极端荷载计算分析方法，具体为海上风电结构在风、浪作用下的极端荷载计算分析方法，包括三部分：首先，建立高阶谱数值波浪水槽模型，通过在水槽入口处输入目标波浪断面速度的方法进行造波，模拟真实恶劣海况下非线性极端波浪的生成和传播；其次，采用半经验半理论的Rainey细长体理论直接计算极端波浪作用在风机结构上的波浪荷载；最后，根据经典的叶素动量理论计算风机的气动荷载，即风荷载。以上各部分可联合运行或独立运行。具体步骤如下(如图2所示)：

第一步，通过建立高阶谱数值波浪水槽模型模拟非线性极端波浪场

真实的海洋波浪具有随机性、非线性，数值分析中通常利用不规则波浪进行模拟。虽然在线性理论中，不规则波可表示为不同波浪成分的线性叠加；但当波浪非线性较强时，线性理论模拟的结果不能满足精度要求，本发明需要建立完全非线性高阶谱数值波浪水槽模型模拟非线性极端波浪。

所述的高阶谱数值波浪水槽模型首先将水槽内流体的总速度势分解为周期速度势和附加速度势，利用周期速度势处理周期性边界条件，并利用附加速度势处理非周期性造波边界条件，从而实现数值水槽的造波功能；其次，为了提高计算效率，采用拟谱方法求解分解后的两个速度势，将二者分别展开为满足控制方程和相应边界条件的傅里叶级数形式；再次，每个计算时刻根据水槽造波边界条件计算附加速度势；最后，将求得的附加速度势代入到非线性自由水面边界条件，并进行时间积分得到下一时刻的水槽波面及波面处的周期速度势，从而构建出完整的高阶谱数值波浪水槽模型，周而复始，直至计算结束。本发明构建的高阶谱数值波浪水槽模型可以将理论计算的目标波浪经非线性传播演化成更加复杂和真实的非线性波浪，即能够用于高效、精确地模拟随机性、强非线性的真实海上波浪。具体步骤如下：

1)通过构建的高阶谱数值波浪水槽模型，将其水槽域定义为计算域，如图3所示，将计算域内流体的总速度势分解为两部分，分别为周期速度势和附加速度势，具体的：

φ＝φ_p+φ_add (1)

所述的周期速度势为φ_p，其需要满足自由水面边界条件、水底边界条件、左右两端不透水边界条件：

式中，x表示水平坐标，表示对x求偏导数；z表示垂向坐标，/>表示对z求偏导数；L_x为水槽长度，d为水槽水深。

所述的附加速度势为φ_add，其需要满足水槽左端的造波边界条件、水底边界条件、右端不透水侧壁边界条件：

式中，u为在水槽入口处输入的目标波浪的水平速度，所述u值根据目标波浪参数利用二阶Stokes波浪理论直接计算得到，具体方法参见：水波理论及其应用.邹志利.科学出版社.2005年，第二章。所述的目标波浪参数包括波浪周期、波高以及水深，由上述参数可求得目标波浪的水平速度。

2)求解附加速度势φ_add及附加速度势的时间导数

2.1)确定附加速度势φ_add

φ_add在扩展的计算域D_add中求解，如图4所示，扩展域的总宽度L_z＝h_add+d，其中h_add表示延拓计算域上边界垂向坐标，d表示水深；输入边界的水平速度关于中心线z_c＝(h_add-d)/2反对称分布，因此本发明选择h_add＝3d，中心线高度z_c＝d，保证中心线z_c始终高于自由水面。

为了精确模拟更陡峭的非线性波，本发明提出了从水槽底部z＝-d到瞬时波面z＝η输入目标波浪水平速度的造波方法。具体的：

水槽入口处波面η(0,t)可根据目标波浪参数利用二阶Stokes波浪理论直接计算得到(水波理论及其应用.邹志利.科学出版社.2005年，第二章)。在扩展域D_add中根据第一步公式(3)中所述的φ_add满足的边界条件，将其按照特征函数展开为如下形式：

式中，B_n(t)是附加速度势φ_add第n个模态的振幅；κ_n＝(2n-1)π/(h_add+d)是扩展域D_add垂直方向上的第n个本征模态，h_add表示延拓计算域上边界处的垂向坐标，N_z表示垂直方向的总模态数量；L_x表示水槽长度。则根据附加速度势φ_add的特征展开式可直接求取其x方向偏导数

将偏导数代入水槽入射造波边界条件：

式中，u(z)表示在水槽入口处输入的目标波浪的水平速度，其利用二阶Stokes波浪理论根据目标波浪参数直接计算得到(水波理论及其应用.邹志利.科学出版社，2005，第二章)，利用垂向特征函数cos[κ_n(z+d)]的正交性，根据造波边界处水平速度u(z)的垂向分布，即可确定系数B_n(t)，进而确定φ_add。

2.2)确定附加速度势的时间导数

所述的附加速度势的时间导数满足以下边界条件：

式中，u_t(z)表示在水槽入口处输入的目标波浪的水平加速度，其根据目标波浪参数利用二阶Stokes波浪理论直接计算得到(水波理论及其应用.邹志利.科学出版社，2005，第二章)。

则附加速度势时间导数按照特征函数展开为如下形式：

则附加速度势时间导数的x方向偏导数/>可解析表达成如下形式：

式中，C_n(t)是第n个模态的振幅；将偏导数/>代入式(7)，利用垂向特征函数cos[κ_n(z+d)]的正交性，根据造波边界处水平速度时间导数u_t(z)的垂向分布，确定系数C_n(t)，进而确定/>

为了避免初始效应，u(z)和u_t(z)需要乘以缓冲函数R_m(t)，表达式如下：

式中，T_m为缓冲时长，本发明取为两倍的波浪特征周期。

3)求解周期速度势φ_p

3.1)将水槽的自由水面处的周期速度势φ_p表示成仅依赖于水平坐标的φ_ps形式：

式中，t为当下计算时刻，η为t时刻的波面高度。

3.2)则水槽的完全非线性自由水面边界条件表达式如下：

式中，g表示重力加速度；W表示自由水面处水质点垂向速度；表示对时间求偏导数；ν表示在水槽末端加入的消波区空间阻尼参数，加入消波区后能有效防止波浪反射，本发明选取三次多项式形式的空间阻尼分布函数：

式中，x₀表示消波区起点，消波区域长度为L_x-x₀，则无量纲长度系数μ＝(x-x₀)/(L_x-x₀)；α为阻尼强度；

3.3)周期速度势φ_p对应的水质点垂向速度通过下式递推计算得到：

式中，M是非线性保留总阶数，W^(m)表示第m阶分量，j为整数；

根据第一步公式(2)中所述的周期速度势φ_p满足的边界条件，将其展开成傅里叶级数，并按下式递推计算得到：

式中，表示第m阶周期速度势/>第n个模态的振幅，k_n＝nπ/L_x为波浪水槽的第n个自然本征模态，N_x为水平方向的总模态数量。

最终构建得到高阶谱数值波浪水槽模型，即高阶谱数值波浪水槽模型由公式(1)、(4)、(8)、(12)、(13)及(16)构成。

4)将构建得到的高阶谱数值波浪水槽模型用于高效、精确地模拟随机性、强非线性的真实海上波浪，如图5所示，包括以下步骤：

4.1)：通过构建的数值波浪水槽模型，划分水槽在水平向和垂向的网格，并给定水槽的初始条件。设置数值波浪水槽模型在初始时刻各处的自由表面势 和自由表面高程η如下：

4.2)：在当前t时刻，根据水槽造波边界条件公式(6)、(7)求解得到附加速度势φ_add和具体包含如下子步骤：

4.2.1)根据目标波浪参数，利用二阶Stokes波浪理论计算目标波浪在水槽入口处的波面η、水质点速度u和加速度u_t；

4.2.2)根据水槽造波边界条件式(6)、(7)，在扩展域中计算附加速度势φ_add、附加速度势时间导数

4.2.3)在得到附加速度势φ_add特征展开系数的基础上，采用解析的方法求解自由水面处的附加速度势φ_add的空间导数

4.3)：计算周期速度势φ_p及其空间导数、以及波面η的空间导数，并计算流场中水质点速度与加速度，具体包含如下子步骤：

4.3.1)已知当前时刻的根据递推关系式(16)进行递推计算/>最终进行累加求和可求得该时刻的/>

4.3.2)分别计算波面处周期速度势和波面的水平导数以及周期速度势φ_p的垂向导数W；

4.3.3)在计算得到周期速度势φ_p、附加速度势φ_add的基础上，利用解析方法进一步计算二者的空间、时间导数并求和，即可得到流场内部任意位置处的水质点的速度、加速度。

4.4)：将步骤4.2)、4.3)计算得到的物理量作为强迫项代入到完全非线性自由水面条件式(12)、(13)中进行时间积分，得到下一时刻的自由表面势和自由表面高程η。判断计算时间是否结束，如未结束周而复始重复步骤4.2)～4.4)，进入下一时刻t+Δt的计算；

4.5)：当到达波浪模拟结束时间，则高阶谱数值波浪水槽模型计算结束，即可实现数值波浪水槽对非线性波浪生成与传播的全过程数值模拟。

本发明采用高阶谱数值波浪水槽模型生成聚焦波模拟海上的非线性极端波浪，如图3所示，非线性数值波浪水槽的入口速度根据模拟的目标波浪参数采用二阶Stokes波浪理论计算，设置聚焦波各个波浪成分均在时刻t＝t₀、空间位置x＝x₀处波面高程达到最大。各个波浪成分在聚焦波的频率范围内按照等间隔分布，波幅根据NewWave模型由波浪频谱确定：

式中，A_i为第i个波浪成分对应的线性聚焦波幅；N为波浪成分总个数；A为总聚焦波幅；S(f_i)为第i个波浪成分对应的频谱值；S(f_n)为第n个波浪成分对应的频谱值。其中，S(f)为波浪的频谱，本发明采用JONSWAP谱：

式中，f为波浪频率；H_1/3为有效波高；T_p为谱峰周期；f_p为谱峰频率；γ为频谱的谱峰升高因子，

传统不规则波二阶Stokes波浪理论(水波理论及其应用.邹志利.科学出版社.2005年，第二章)仅能计算出聚焦波的二阶和频与差频成分，而本发明建立的高阶谱数值水槽模型可以模拟强非线性聚焦波中的更高阶的成分，计算结果更精确，能够模拟海上真实的极端波浪。

通过在水槽入口处输入目标波浪断面速度的方法进行造波，模拟真实恶劣海况下非线性极端波浪的生成和传播。

第二步，在每个时刻根据Rainey细长体理论计算第一步模拟的非线性极端波浪作用在风机结构上的波浪荷载，其分为两部分：线波浪荷载f_Rainey(t,z)贡献部分、以及水面集中力(F_x)_surface贡献部分。具体如下：

(1)计算线波浪荷载f_Rainey(t,z)贡献部分

本发明采用Rainey细长体理论直接计算极端波浪作用在桩基中心线任意高度处的波浪力，即风机结构单位长度上的线波浪荷载f_Rainey(t,z)：

式中，ρ为海水密度；u、分别为入射波浪场中桩柱中心轴线处的水质点水平速度、加速度；w_z表示水质点垂向速度在z方向上的偏导数。对于聚焦波入射情形，本发明利用高阶谱数值波浪水槽模型模拟的聚焦波代表极端波浪，在每个时间步还原水槽内波浪场并计算流场中风机结构处的水质点速度、加速度。C_m为附加惯性力系数或质量系数；C_D为阻力系数或者速度力系数；A＝πD²/4为截面面积，D为桩柱直径。值得注意的是，与经典的Morison公式相比，本发明采用的Rainey细长体理论额外考虑了轴向散度项ρAC_mw_zu。

所述的线波浪荷载f_Rainey(t,z)贡献部分的波浪荷载需将公式(22)计算得到的f_Rainey(t,z)沿风机结构从海底z＝-d到瞬时波面z＝η(t)进行垂向积分，表达式如下：

式中，z表示垂向坐标；d表示水深；η(t)表示当下计算时刻风机轴线处的波面；F_x表示f_Rainey(t,z)波浪作用在风机结构上的水平力；M_y表示波浪作用在风机结构上的绕泥面处的倾覆力矩。

(2)水面集中力贡献部分

所述的由水面集中力(F_x)_surface贡献部分的波浪荷载计算公式如下：

式中，(M_y)_surface表示水面集中力(F_x)_surface作用在风机结构上绕泥面处的倾覆力矩；

将式(23)、(24)计算得到的两部分荷载累加求和即可得到每个时刻波浪作用在风机结构上的总波浪荷载。

第三步，根据叶素动量理论计算风机结构上的风荷载，具体如下：

每个时刻根据风机上部结构的叶片参数，本发明利用经典的叶素动量理论计算风机气动荷载。该理论根据动量理论与叶素理论计算的推力和转矩相等，迭代求解得到轴向和切向诱导因子a和a'，如图6所示，每个时刻风机叶片整体所受的水平推力T通过沿叶片径向积分得到：

式中，R_hub为轮毂半径，R为风机叶片半径，V₀为风速，ρ_air为空气密度，F为损失因子。

综上，本发明提出并构建高阶谱数值波浪水槽模型模拟非线性极端波浪场，为计算海上风机结构波浪荷载提供流场信息，将二者结合构成了海上风机结构波浪荷载计算模块；与之并列的是海上风机的风荷载计算模块，该部分则依据风速采用叶素动量理论直接计算风荷载。将风、浪荷载求和即可得到风机结构上的总荷载，对比分析波浪荷载、风荷载量值关系，并从总荷载历时曲线中找到最大值及其对应的时间，进而为海上风机实际工程设计提供参考。

本发明的有益效果：

利用本发明建立的非线性数值波浪水槽模型模拟入射波浪场，根据半理论半经验的Rainey细长体理论直接计算作用在风机结构上的波浪荷载，建立高效计算分析风机结构上非线性极端波浪荷载的数值模型，并与基于叶素动量理论建立的气动荷载计算模块联合，形成了完备的海上风机结构荷载时域计算分析模型，从而对海上风机实际工程施工、设计提供参考。

本发明提出了风、浪联合作用下海上风机结构总荷载计算分析方法，该方法能够充分考虑入射极端波浪的自身非线性，稳定、高效、准确地计算非线性“波-波”相互作用的极端波浪对海上风机的作用。

附图说明

图1为风、浪荷载示意图。

图2为海上风机荷载计算流程图。

图3为数值波浪水槽与风机作用示意图。

图4为延拓的计算域D_add示意图。

图5为数值波浪水槽计算流程图。

图6为海上风机结构风荷载计算示意图。

图7为聚焦位置处的波面历时曲线。

图8为风机上的水平力历时曲线。

图9为风机绕泥面处的倾覆力矩历时曲线。

图中，x₀为水槽消波区起点坐标，L_x为水槽长度；L_z为水槽扩展计算域总宽度，D_add为扩展计算域，h_add为延拓计算域上边界坐标，z_c为延拓计算域中轴线垂向坐标。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

一种海上风力发电结构极端荷载计算分析方法，具体为海上风电结构在风、浪作用下的极端荷载计算分析方法，该分析方法基于海上风力发电结构荷载计算分析系统实现，所述的分析系统包括三个独立模块，分别为非线性极端波浪模拟模块、非线性波浪荷载计算模块、风荷载计算模块，三者可联合运行或独立运行，具体步骤如下(如图2所示)：

第一步，构建非线性极端波浪模拟模块，即构建数值波浪水槽，确定水槽、波浪参数，利用水槽模拟非线性极端波浪：

(1)构建的非线性极端波浪模拟模块也即为数值波浪水槽，根据目标波浪的参数(波高、周期或波长等)设置数值波浪水槽参数如下：水槽的长度为10倍的特征波长，即L_x＝10L_p，L_p表示特征波长；水槽末端前2L_p设置为消波阻尼区，消波强度α＝1.0；缓冲时长设置为2倍的特征周期即2T_p，T_p表示特征周期；x和z方向等间距分布的离散点数(即水平向、垂向的模态数)N_x和N_z分别为512和256。自由水面边界条件中周期速度势φ_p的保留阶数M为7。初始时刻t＝0，给定自由表面势和自由表面高程η＝0；

(2)当前t时刻，根据目标波浪在造波边界处的水平速度u、水平加速度u_t确定附加速度势φ_add以及附加速度势时间导数并计算出附加速度势φ_add的空间导数

(3)当前t时刻，分别计算自由水面处的W、/>并利用拟谱方法处理完全非线性自由水面条件，采用四阶Runge-Kutta方法进行时间积分，得到下一时刻自由表面势/>和自由表面高程η，从而实现数值模型的时间步进；

(4)判断计算时间是否结束，如未结束周而复始重复(2)～(4)步，进入下一时刻t+Δt的计算；

(5)到达波浪模拟结束时间，结束，即可实现非线性波浪生成与传播的数值模拟。

以下为通过本发明构建的非线性极端波浪模拟模块进行极端波浪生成与传播实例：

根据模拟的目标极端波浪设置数值波浪水槽参数(水深，水槽尺寸，阻尼区范围等)，以及目标波浪参数(波幅，周期或波长等)，即可采用本发明提出的水槽模型进行非线性极端波浪的数值模拟。设置高阶谱数值波浪水槽长L＝10L_p＝1487.30m，水槽末端的阻尼区长度为4L_p，水深d＝20m；输入入射聚焦波幅A＝1.80m，聚焦波的谱峰频率为f_p＝0.085Hz，根据色散关系确定特征波长L_p＝148.73m，聚焦波群由25个频率在0.5f_p<f<1.5f_p范围内等距分布的正弦分量组成；设置单桩中心位于实际聚焦位置x_f＝1.00L_p，聚焦时刻t_f＝8T_p。值得注意的是，本发明还分别采用线性、二阶Stokes理论直接计算聚焦波，线性、非线性聚焦波在聚焦位置处的波面历时曲线如图7所示，经过对比分析发现，高阶谱数值波浪水槽模型模拟出了聚焦波由于波浪成分之间非线性“波-波”相互作用产生的高阶成分，导致聚焦波面波峰尖窄、波谷浅坦。二阶Stokes波浪理论计算的聚焦波峰、谷值均大于线性理论计算结果，与高阶谱数值波浪水槽模拟结果较为接近，数值波浪水槽模拟的极端波浪聚焦波峰值最大。

第二步，确定风机结构截面参数及水动力系数，计算波浪荷载：

本发明计算NREL 5-MW基准风机结构上的波浪荷载，设置截面尺寸以及水动力系数如下：桩基半径R＝3.0m，附加惯性力系数C_m＝1.0，拖曳力系数C_D＝1.0。在每个时刻根据本发明提出的数值波浪水槽模型模拟的极端波浪场中水质点速度、加速度等，采用Rainey细长体理论直接计算风机结构上的总波浪荷载。

第三步，确定风机叶片参数，根据叶素动量理论计算风荷载

本发明计算NREL 5-MW基准风机上的风荷载，该水平轴风机系统主要由上部结构：叶片、轮毂、机舱、塔架，以及下部的单桩基础组成，表1分别列出了该风机系统的整体参数、轮毂与机舱参数以及风机叶片的结构参数(包括叶片长度，单个叶片质量以及叶片质心的位置等)。风机叶片沿径向划分为17个叶素，根据各个叶素的几何参数即可获得对应的气动参数(升力、阻力及俯仰力矩系数)。叶素理论假设各叶素之间沿径向相互独立，可分别计算每个叶素上的荷载，再沿径向积分得到整个叶片的空气动力荷载。假设来风定常并且沿垂向均匀分布，考虑风、浪同向情形，设置风速为11.4m/s、风轮转速为12.1rpm，据此即可利用叶素动量理论计算每个时刻作用在风机上的风荷载。

表1 NREL5-MW基准风机的基本参数

第四步，计算并输出风机结构上总荷载

本发明将每个时刻计算出的波浪荷载与风荷载叠加即可得到风机上的总荷载，输出并保存总荷载的计算结果如图8、9所示，从图中可以看出，风荷载与波浪荷载对水平力的贡献相差不大，但是由于高耸的风机结构导致风荷载力臂较长，风荷载产生的倾覆力矩占据主导。与线性聚焦波对应的总荷载历时曲线相比，数值波浪水槽模拟的聚焦波对应的波浪荷载与二阶Stokes理论计算的聚焦波对应的荷载历时曲线十分接近并且更加陡峭，荷载历时曲线的峰(谷)值更大，说明非线性聚焦波对应的荷载非线性更强，结果更加准确。此外，对输出的总荷载历时曲线进行分析可以找到极端荷载(即总荷载最大值)及其对应的时间，从而为海上风机结构设计、施工提供参考。

以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种海上风力发电结构极端荷载计算分析方法，其特征在于，所述的分析方法包括以下步骤：首先，建立高阶谱数值波浪水槽模型，通过在水槽入口处输入目标波浪断面速度的方法进行造波，模拟真实恶劣海况下非线性极端波浪的生成和传播，为计算海上风机结构波浪荷载提供流场信息；其次，采用半经验半理论的Rainey细长体理论计算极端波浪作用在风机结构上的波浪荷载；最后，依据风速根据叶素动量理论计算风机的风荷载；具体为：

第一步，通过建立高阶谱数值波浪水槽模型模拟非线性极端波浪场

所述的高阶谱数值波浪水槽模型首先将水槽内流体的总速度势分解为周期速度势和附加速度势，利用周期速度势处理周期性边界条件，并利用附加速度势处理非周期性造波边界条件，实现数值水槽的造波功能；其次，为采用拟谱方法求解分解后的两个速度势，将二者分别展开为满足控制方程和相应边界条件的傅里叶级数形式；再次，每个计算时刻根据水槽造波边界条件计算附加速度势；最后，将求得的附加速度势代入到非线性自由水面边界条件，并进行时间积分得到下一时刻的水槽波面及波面处的周期速度势，从而构建出完整的高阶谱数值波浪水槽模型，周而复始，直至结束，能够用于高效、精确地模拟随机性、强非线性的真实海上波浪；

第二步，在每个时刻根据Rainey细长体理论计算第一步模拟的极端波浪作用在风机结构上的波浪荷载，其分为两部分：线波浪荷载f_Rainey(t,z)贡献部分、以及水面集中力(F_x)_surface贡献部分；

第三步，根据叶素动量理论计算风机结构上的风荷载；

第四步，将风荷载、波浪荷载求和即可得到风机结构上的总荷载，对比分析波浪荷载、风荷载量值关系，为海上风机实际工程设计提供参考。

2.根据权利要求1所述的一种海上风力发电结构极端荷载计算分析方法，其特征在于，所述的第一步具体如下：

1)通过构建的高阶谱数值波浪水槽模型，将其水槽域定义为计算域，将计算域内流体的总速度势分解为两部分，分别为周期速度势和附加速度势，具体的：

φ＝φ_p+φ_add (1)

所述的周期速度势为φ_p，其需要满足自由水面边界条件、水底边界条件、左右两端不透水边界条件：

式中，x表示水平坐标，表示对x求偏导数；z表示垂向坐标，/>表示对z求偏导数；L_x为水槽长度，d为水槽水深；

所述的附加速度势为φ_add，其需要满足水槽左端的造波边界条件、水底边界条件、右端不透水侧壁边界条件：

式中，u为在水槽入口处输入的目标波浪的水平速度，u值根据目标波浪参数利用二阶Stokes波浪理论直接计算得到；

2)求解附加速度势φ_add及附加速度势的时间导数

2.1)确定附加速度势φ_add

φ_add在扩展的计算域D_add中求解，选择h_add＝3d，中心线高度z_c＝d，保证中心线z_c始终高于自由水面；为了精确模拟更陡峭的非线性波，提出从水槽底部z＝-d到瞬时波面z＝η输入目标波浪水平速度的造波方法；具体的：

水槽入口处波面η(0,t)由目标波浪参数直接计算得到；在扩展域D_add中根据第一步公式(3)中所述的φ_add满足的边界条件，将其按照特征函数展开为如下形式：

式中，B_n(t)是附加速度势φ_add第n个模态的振幅；κ_n＝(2n-1)π/(h_add+d)是扩展域D_add垂直方向上的第n个本征模态，h_add表示延拓计算域上边界处的垂向坐标，N_z表示垂直方向的总模态数量；L_x表示水槽长度；则根据附加速度势φ_add的特征展开式可直接求取其x方向偏导数

将偏导数代入水槽入射造波边界条件：

在x＝0 (6)

式中，u(z)表示在水槽入口处输入的目标波浪的水平速度，其利用二阶Stokes波浪理论根据目标波浪参数直接计算得到，利用垂向特征函数cos[κ_n(z+d)]的正交性，根据造波边界处水平速度u(z)的垂向分布，确定系数B_n(t)，进而确定φ_add；

2.2)确定附加速度势的时间导数

所述的附加速度势的时间导数满足以下边界条件：

在x＝0 (7)

式中，u_t(z)表示在水槽入口处输入的目标波浪的水平加速度，其根据目标波浪参数利用二阶Stokes波浪理论直接计算得到；

则附加速度势时间导数按照特征函数展开为如下形式：

则附加速度势时间导数的x方向偏导数/>可解析表达成如下形式：

式中，C_n(t)是第n个模态的振幅；将偏导数/>代入式(7)，利用垂向特征函数cos[κ_n(z+d)]的正交性，根据造波边界处水平速度时间导数u_t(z)的垂向分布，确定系数C_n(t)，进而确定/>

为了避免初始效应，u(z)和u_t(z)需要乘以缓冲函数R_m(t)，表达式如下：

式中，T_m为缓冲时长，取为两倍的波浪特征周期；

3)求解周期速度势φ_p

3.1)将水槽的自由水面处的周期速度势φ_p表示成仅依赖于水平坐标的形式：

式中，t为当下计算时刻，η为t时刻的波面高度；

3.2)则水槽的完全非线性自由水面边界条件表达式如下：

在z＝η上(12)

在z＝η上(13)式中，g表示重力加速度；W表示自由水面处水质点垂向速度；/>表示对时间求偏导数；ν表示在水槽末端加入的消波区空间阻尼参数，加入消波区后能有效防止波浪反射；

3.3)周期速度势φ_p对应的水质点垂向速度通过下式得到：

式中，M是非线性保留总阶数，W^(m)表示第m阶分量，j为整数；

根据第一步公式(2)中所述的周期速度势φ_p满足的边界条件，将其展开成傅里叶级数，并按下式得到：

式中，表示第m阶周期速度势/>第n个模态的振幅，k_n＝nπ/L_x为波浪水槽的第n个自然本征模态，N_x为水平方向的总模态数量；

最终构建得到高阶谱数值波浪水槽模型；

4)将构建得到的高阶谱数值波浪水槽模型用于高效、精确地模拟随机性、强非线性的真实海上波浪，包括以下步骤：

4.1)：通过构建的数值波浪水槽模型，划分水槽在水平向和垂向的网格，并给定水槽的初始条件；设置数值波浪水槽模型在初始时刻各处的自由表面势 和自由表面高程η如下：

η＝0，在t＝0(17)

4.2)：在当前t时刻，根据水槽造波边界条件公式(6)、(7)求解得到附加速度势φ_add和具体包含如下子步骤：

4.2.1)根据目标波浪参数，利用二阶Stokes波浪理论计算目标波浪在水槽入口处的波面η、水质点速度u和加速度u_t；

4.2.2)根据水槽造波边界条件式(6)、(7)，在扩展域中计算附加速度势φ_add、附加速度势时间导数

4.2.3)在得到附加速度势φ_add特征展开系数的基础上，采用解析的方法求解自由水面处的附加速度势φ_add的空间导数

4.3)：计算周期速度势φ_p及其空间导数、以及波面η的空间导数，并计算流场中水质点速度与加速度，具体包含如下子步骤：

4.3.1)已知当前时刻的根据递推关系式(16)进行递推计算/>最终进行累加求和可求得该时刻的/>

4.3.2)分别计算波面处周期速度势和波面的水平导数以及周期速度势φ_p的垂向导数W；

4.3.3)在计算得到周期速度势φ_p、附加速度势φ_add的基础上，利用解析方法进一步计算二者的空间、时间导数并求和，即可得到流场内部任意位置处的水质点的速度、加速度；

4.4)：将步骤4.2)、4.3)计算得到的物理量作为强迫项代入到完全非线性自由水面条件式(12)、(13)中进行时间积分，得到下一时刻的自由表面势和自由表面高程η；判断计算时间是否结束，如未结束周而复始重复步骤4.2)～4.4)，进入下一时刻t+Δt的计算；

4.5)：当到达波浪模拟结束时间，则高阶谱数值波浪水槽模型计算结束，即可实现数值波浪水槽对非线性波浪生成与传播的全过程数值模拟。

3.根据权利要求2所述的一种海上风力发电结构极端荷载计算分析方法，其特征在于，所述的步骤3.2)中，选取三次多项式形式的空间阻尼分布函数：

式中，x₀表示消波区起点，消波区域长度为L_x-x₀，则无量纲长度系数μ＝(x-x₀)/(L_x-x₀)；α为阻尼强度。

4.根据权利要求1所述的一种海上风力发电结构极端荷载计算分析方法，其特征在于，所述的第二步具体如下：

(1)计算线波浪荷载f_Rainey(t,z)贡献部分

采用Rainey细长体理论直接计算极端波浪作用在桩基中心线任意高度处的波浪力，即风机结构单位长度上的线波浪荷载f_Rainey(t,z)：

式中，ρ为海水密度；u、分别为入射波浪场中桩柱中心轴线处的水质点水平速度、加速度；w_z表示水质点垂向速度在z方向上的偏导数；对于聚焦波入射情形，利用高阶谱数值波浪水槽模型模拟的聚焦波代表极端波浪，在每个时间步还原水槽内波浪场并计算流场中风机结构处的水质点速度、加速度；C_m为附加惯性力系数或质量系数；C_D为阻力系数或者速度力系数；A＝πD²/4为截面面积，D为桩柱直径；

所述的线波浪荷载f_Rainey(t,z)贡献部分的波浪荷载需将公式(22)计算得到的f_Rainey(t,z)沿风机结构从海底z＝-d到瞬时波面z＝η(t)进行垂向积分，表达式如下：

式中，z表示垂向坐标；d表示水深；η(t)表示当下计算时刻风机轴线处的波面；F_x表示f_Rainey(t,z)波浪作用在风机结构上的水平力；M_y表示波浪作用在风机结构上的绕泥面处的倾覆力矩；

(2)水面集中力贡献部分

所述的由水面集中力(F_x)_surface贡献部分的波浪荷载计算公式如下：

式中，(M_y)_surface表示水面集中力(F_x)_surface作用在风机结构上绕泥面处的倾覆力矩；

将式(23)、(24)计算得到的两部分荷载累加求和即可得到波浪作用在风机结构上的总波浪荷载。

5.根据权利要求1所述的一种海上风力发电结构极端荷载计算分析方法，其特征在于，所述的第三步具体如下：

在每个时刻根据风机上部结构的叶片参数，利用经典的叶素动量理论计算风机气动荷载；在每个时刻风机叶片整体所受的水平推力T通过沿叶片径向积分得到：

式中，R_hub为轮毂半径，R为风机叶片半径，V₀为风速，ρ_air为空气密度，F为损失因子。