CN117042003A - 混合式ris辅助uav移动边缘计算系统的能量效率优化方法 - Google Patents

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CN117042003A CN202310865137.2A CN202310865137A CN117042003A CN 117042003 A CN117042003 A CN 117042003A CN 202310865137 A CN202310865137 A CN 202310865137A CN 117042003 A CN117042003 A CN 117042003A
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余雪勇
宋家宁
黄子誉
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Abstract

本发明公开了混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法包括，建立包括地面终端、固定式RIS、UAV搭载RIS在内的系统模型，配置系统参数；定义卸载决策；确定地面终端总卸载任务量与系统总能耗，定义系统能量效率；构造以最大化系统能量效率为目标，联合优化地面终端卸载决策等的优化问题，并采用丁克尔巴赫法将优化问题简化；比较地面终端通过固定式RIS进行任务卸载与通过UAV搭载RIS进行任务卸载的卸载速率，求解卸载决策；采用半正定松弛法并引入罚函数求解固定式RIS与UAV搭载RIS的波束成形矩阵、求解时隙分配、采用连续松弛求解UAV轨迹；通过块坐标下降法不断迭代卸载决策等直至获得最优解及系统能效的最大值。

Description

混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法
技术领域
本发明涉及地面终端任务卸载技术领域，尤其涉及混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法。
背景技术
随着移动通信网络与物联网(IoT,Internet of Things)技术的飞速发展，智能终端设备将广泛应用于人们的日常生活中，未来将有数以千亿计的设备接入网络，计算密集型应用的增多与用户需求的增长对物联网设备的计算资源与通信资源提出了更高的要求，为提高移动设备的服务质量，移动边缘计算(MEC,Mobile Edge Computing)得益于其距离用户近、分布式部署等特点被作为解决设备资源受限与应用资源匮乏等问题的手段提出，可以有效地提高通信与计算效率、克服时间成本高与资源消耗巨大的问题。
由于现有技术对能耗的高要求使得通信成本也随之变高，可重构智能反射面(RIS,Reconfigurable Intelligent Surface)的低功耗、高能效特性及其无线通信传输环境的重构功能受到了业界的广泛研究。在城市环境或地形复杂地区中基站与设备间的视距(LoS,line-of-sight)链路被阻挡的情况下，借助RIS构造反射链路可以有效提高系统的能量效率，然而RIS大多数情况下被安装在建筑物表面，覆盖范围有限并且可能无法很好地应对突发情况，而无人机(UAV,Unmanned Aerial Vehicle)凭借其机动性强，部署成本低的优点受到广泛关注，利用UAV搭载RIS便可以有效解决固定式RIS覆盖范围有限的问题。但无人机也受到其自身飞行能耗与悬停能耗的限制，将固定式RIS与UAV搭载RIS联合起来解决UAV与RIS各自受到自身限制的问题可以进一步提高系统的性能。
发明内容
本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。
因此，本发明提供了混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法，能够解决仅由固定式RIS辅助移动边缘计算系统的信道条件较差致不足以支撑地面终端完成其卸载任务的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案，混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法，包括：
建立包括k个地面终端、固定式RIS、UAV搭载RIS在内的系统模型，配置系统参数；定义卸载决策；确定地面终端总卸载任务量与系统总能耗，定义系统能量效率；构造以最大化系统能量效率为目标，联合优化地面终端卸载决策、时隙分配、固定式RIS、UAV搭载RIS波束成形矩阵与UAV轨迹的优化问题，并采用丁克尔巴赫法将优化问题由分数优化转化参数优化同时引入松弛变量简化该优化问题；比较地面终端通过固定式RIS进行任务卸载与通过UAV搭载RIS进行任务卸载的卸载速率，求解卸载决策；采用半正定松弛法并引入罚函数求解固定式RIS与UAV搭载RIS的波束成形矩阵、求解时隙分配、采用连续松弛求解UAV轨迹；通过块坐标下降法不断迭代卸载决策、固定式RIS与UAV搭载RIS波束成形矩阵、时隙分配、UAV轨迹直至获得最优解及系统能效的最大值。
作为本发明所述的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法的一种优选方案，其中：所述配置系统参数具体包括：地面终端集合 地面终端k的水平坐标zk＝[xk,yk]T，用户k的发射功率Pk，混合接入点水平坐标zA＝[xa,ya]T，固定式RIS的水平坐标zR＝[xr,yr]T，固定式RIS的高度Hr，UAV水平瞬时坐标q[n]＝[x[n],y[n]]T，UAV高度Hu，UAV起点位置q0，UAV终点位置qF，UAV速度上限vmax，固定式RIS卸载信道带宽BFRIS，UAV搭载RIS卸载信道带宽BURIS，固定式RIS第n帧波束成形矩阵/> UAV搭载RIS第n帧波束成形矩阵/> UAV飞行总时长T，时间帧/>时间帧集合地面终端k第n帧卸载任务量下限Lk,min[n]，地面终端k与混合接入点之间的信道增益/>其中β1为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dGA,k为地面终端k与混合接入点之间的距离，/>服从均值为0方差为1的圆对称复高斯分布；地面终端k与固定式RIS之间的信道增益/>其中β2为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dGR,k为地面终端k与固定式RIS之间的距离，RGR为该信道的莱斯系数，/>表示地面终端k与固定式RIS之间视距链路增益，λ为载波波长，M为RIS上反射元件的数量，φGR,k为地面终端k与RIS间到达角的余弦，即/> 服从均值为0方差为1的圆对称复高斯分布；固定式RIS与混合接入点之间的信道增益为/> 其中β3为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dRA为固定式RIS与混合接入点之间的距离，RRA为该信道的莱斯系数，/>表示固定式RIS与混合接入点之间视距链路增益，φRA为固定式RIS与混合接入点间到达角的余弦，即 服从均值为0方差为1的圆对称复高斯分布；地面终端k与UAV搭载RIS之间的信道增益为/>其中β4为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dGU,k[n]为时隙n内地面终端k与UAV搭载RIS之间的距离，φGU,k[n]为时隙n内地面终端与UAV搭载RIS间到达角的余弦，即UAV搭载RIS与混合接入点之间的信道增益其中β5为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dUA[n]为时隙n内UAV搭载RIS与混合接入点之间的距离，φUA[n]为时隙n内UAV搭载RIS与混合接入点间到达角的余弦，即/>
作为本发明所述的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法的一种优选方案，其中：所述定义卸载决策包括,定义地面终端k在第n帧的卸载决策为αk[n]，αk[n]∈{0,1}，若αk[n]＝1，指示地面终端k在第n帧通过固定式RIS进行任务卸载，若αk[n]＝0，指示地面终端k在第n帧通过固UAV搭载RIS进行任务卸载。
作为本发明所述的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法的一种优选方案，其中：所述确定地面终端总卸载任务量与系统总能耗包括，
第k个地面终端第n帧通过固定式RIS卸载任务的卸载速率表示为：
地面终端k在第n帧通过固定式RIS卸载的任务量表示为：
第k个地面终端第n帧通过UAV搭载RIS卸载任务的卸载速率表示为：
地面终端k在第n帧通过UAV搭载RIS卸载的任务量表示为：
地面终端k在第n帧的传输能耗表示为：
UAV在第n帧的飞行能耗EUAV[n]表示为：
其中，P0，P1，Utip，d0，ρ，s，G，v0均为固定值机械参数，P0表示悬停状态下UAV的恒定叶形功率，P1表示悬停状态下UAV的感应功率，Utip表示叶片尖的线速度，do表示机身阻力比，ρ表示空气密度，s表示转子实度，G表示转子盘面积，v0表示悬停状态下平均转子诱导速度。
作为本发明所述的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法的一种优选方案，其中：所述定义系统能量效率包括，
定义系统能量效率为地面终端总卸载任务量与系统总能耗的比值，表示为：
其中，γ为能量权重系数。
作为本发明所述的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法的一种优选方案，其中：所述构造以最大化系统能量效率为目标的优化问题包括，
构造以最大化系统能量效率为目标，联合优化地面终端卸载决策、时隙分配、固定式RIS、UAV搭载RIS波束成形矩阵与UAV轨迹的优化问题P1：
C3:Lk[n]≥Lk,min[n]
C4:0≤θF,k,m[N],θU,k,m[n]≤2π
C5:||q[n+1]-q[n]||≤vmaxδt
C6:q[0]＝q0,q[N]＝qf
其中C1表示卸载决策αk[n]为一个二元变量，C2保证地面终端卸载的总时长不超过无人机的飞行时长，C3设定了地面终端k在每个时段内卸载任务量的最小值，C4是波束成形矩阵相位约束，C5是UAV在整个飞行过程中的位置变化要小于最大速度下的位置矢量，C6是UAV轨迹的起始位置。
作为本发明所述的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法的一种优选方案，其中：所述采用丁克尔巴赫法简化优化问题包括，
将第n帧系统最大能量效率记作η*[n]，当且仅当下式成立才能得到系统最大能量效率：
采用丁克尔巴赫法将分式优化转化为参数优化，引入辅助变量u[n]，问题P1被转化为如下形式：
s.t.C1-C6
为简化问题，引入辅助变量ζ、uF,k[n]、uU,k[n]，问题P2被转化为如下形式：
s.t.C1-C2,C4-C6
其中，C7表示引入的辅助变量ζ为目标 的下界，C8表示引入辅助变量uF,k[n]后，BFRISuF,k[n]为/>的下界，C9表示引入辅助变量uU,k[n]后，BURISuU,k[n]为/>的下界，改写约束C3为C10。
作为本发明所述的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法的一种优选方案，其中：所述求解卸载决策包括，
给定时隙分配tk[n]、固定式RIS波束成形矩阵ΘF,k[n]、UAV搭载RIS波束成形矩阵ΘU,k[n]、UAV轨迹q[n]后可计算得出地面终端k在第n帧通过固定式RIS卸载任务的卸载速率与地面终端k在第n帧通过UAV搭载RIS卸载任务的卸载速率/>
若则αk[n]＝1，若/>则αk[n]＝0；
根据绝对值不等式|a-b|≤|a|+|b|，当ab≤0时取等。由于且所以有下式成立：
进行变形后得到：
所以得到αk[n]的解为：
作为本发明所述的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法的一种优选方案，其中：所述采用半正定松弛法并引入罚函数求解波束成形矩阵及直接求解时隙分配包括，
根据得到的卸载决策，给定的时隙分配tk[n]与UAV轨迹，固定式RIS波束成形矩阵子问题表示为：
s.t.C4,C7-C10
UAV搭载RIS波束成形矩阵子问题表示为：
s.t.C4,C7-C10
通过半定松弛法并引入罚函数将其化为凸优化问题后可以求得固定式RIS与UAV搭载RIS的波束成形矩阵的闭式解；
根据得到的卸载决策，给定的固定式RIS波束成形矩阵ΘF,k[n]、UAV搭载RIS波束成形矩阵ΘU,k[n]与UAV轨迹q[n]，时隙分配子问题表示为以下形式：
s.t.C2,C7-C10
对于时隙分配子问题，目标函数为凸函数，约束C2为线性约束，约束C7-C10均为凸约束，所以子问题通过传统凸优化问题解决方式同CVX求解。
作为本发明所述的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法的一种优选方案，其中：所述采用连续松弛求解UAV轨迹包括，
根据得到的卸载决策、时隙分配、固定式RIS波束成形矩阵与UAV搭载RIS波束成形矩阵，UAV轨迹子问题表示为：
s.t.C5-C6,C7-C10
由于地面终端与混合接入点之间的信道建模为瑞利信道，信道增益hGA,k[n]服从均值为0方差为1的圆对称复高斯分布，其随机涨落不可控，所以不考虑hGA,k[n]的影响，将与hGU,k[n]表达式代入/>后得到：
引入松弛变量改写约束C9为C11，表示为：
对C11不等号右侧进行一阶泰勒展开后，可以将其转化为凸约束，至此UAV轨迹子问题被转化为凸优化问题，通过CVX求解。
本发明的有益效果：本发明提出一种固定式RIS与UAV搭载RIS联合辅助移动边缘计算系统中能量效率优化方法，该方法将固定式RIS与UAV搭载RIS结合，联合辅助移动边缘计算通信系统，地面终端可以选择通过固定式RIS进行任务卸载或者通过UAV搭载RIS进行任务卸载，UAV搭载RIS解决固定式RIS覆盖面积有限的问题，固定式RIS分担UAV搭载RIS的计算负担，避免UAV飞行能耗过大，可以提高系统性能。本发明提出的方法通过联合优化卸载决策、固定式RIS与UAV搭载RIS波束成形矩阵、时隙分配、UAV轨迹最大化系统能量效率，在控制系统能耗的同时，有效提高任务卸载量。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：
图1为本发明一个实施例提供的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法的模型示意图。
图2为本发明一个实施例提供的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法的地面终端任务卸载协议图。
图3为本发明一个实施例提供的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法的基本流程示意图。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。
本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。
同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例1
参照图1-图3，为本发明的第一个实施例，该实施例提供了混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法，包括：
S1：建立包括k个地面终端、固定式RIS、UAV搭载RIS在内的系统模型，配置系统参数；
11.更进一步的，所述配置系统参数具体包括：地面终端集合 地面终端k的水平坐标zk＝[xk,yk]T，用户k的发射功率Pk，混合接入点水平坐标zA＝[xa,ya]T，固定式RIS的水平坐标zR＝[xr,yr]T，固定式RIS的高度Hr，UAV水平瞬时坐标q[n]＝[x[n],y[n]]T，UAV高度Hu，UAV起点位置q0，UAV终点位置qF，UAV速度上限vmax，固定式RIS卸载信道带宽BFRIS，UAV搭载RIS卸载信道带宽BURIS，固定式RIS第n帧波束成形矩阵/> UAV搭载RIS第n帧波束成形矩阵/> UAV飞行总时长T，时间帧/>时间帧集合地面终端k第n帧卸载任务量下限Lk,min[n]，地面终端k与混合接入点之间的信道增益/>其中β1为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dGA,k为地面终端k与混合接入点之间的距离，/>服从均值为0方差为1的圆对称复高斯分布；地面终端k与固定式RIS之间的信道增益/>其中β2为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dGR,k为地面终端k与固定式RIS之间的距离，RGR为该信道的莱斯系数，/>表示地面终端k与固定式RIS之间视距链路增益，λ为载波波长，M为RIS上反射元件的数量，φGR,k为地面终端k与RIS间到达角的余弦，即/> 服从均值为0方差为1的圆对称复高斯分布；固定式RIS与混合接入点之间的信道增益为/> 其中β3为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dRA为固定式RIS与混合接入点之间的距离，RRA为该信道的莱斯系数，/>表示固定式RIS与混合接入点之间视距链路增益，φRA为固定式RIS与混合接入点间到达角的余弦，即 服从均值为0方差为1的圆对称复高斯分布；地面终端k与UAV搭载RIS之间的信道增益为/>其中β4为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dGU,k[n]为时隙n内地面终端k与UAV搭载RIS之间的距离，φGU,k[n]为时隙n内地面终端与UAV搭载RIS间到达角的余弦，即UAV搭载RIS与混合接入点之间的信道增益其中β5为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dUA[n]为时隙n内UAV搭载RIS与混合接入点之间的距离，φUA[n]为时隙n内UAV搭载RIS与混合接入点间到达角的余弦，即/>
S2：定义卸载决策；确定地面终端总卸载任务量与系统总能耗，定义系统能量效率；构造以最大化系统能量效率为目标，联合优化地面终端卸载决策、时隙分配、固定式RIS、UAV搭载RIS波束成形矩阵与UAV轨迹的优化问题，并采用丁克尔巴赫法将优化问题由分数优化转化参数优化同时引入松弛变量简化该优化问题；
更进一步的，所述定义卸载决策具体包括以下步骤,定义地面终端k在第n帧的卸载决策为αk[n]，αk[n]∈{0,1}，若αk[n]＝1，指示地面终端k在第n帧通过固定式RIS进行任务卸载，若αk[n]＝0，指示地面终端k在第n帧通过固UAV搭载RIS进行任务卸载。
应说明的是，所述确定地面终端总卸载任务量与卸载总能耗包括，
第k个地面终端第n帧通过固定式RIS卸载任务的卸载速率表示为：
地面终端k在第n帧通过固定式RIS卸载的任务量表示为：
第k个地面终端第n帧通过UAV搭载RIS卸载任务的卸载速率表示为：
地面终端k在第n帧通过UAV搭载RIS卸载的任务量表示为：
地面终端k在第n帧的传输能耗表示为：
UAV在第n帧的飞行能耗EUAV[n]表示为：
其中，P0，P1，Utip，d0，ρ，s，G，v0均为固定值机械参数，P0表示悬停状态下UAV的恒定叶形功率，P1表示悬停状态下UAV的感应功率，Utip表示叶片尖的线速度，do表示机身阻力比，ρ表示空气密度，s表示转子实度，G表示转子盘面积，v0表示悬停状态下平均转子诱导速度。
更进一步的，所述定义系统能量效率包括，
定义系统能量效率为地面终端总卸载任务量与系统总能耗的比值，表示为：
其中，γ为能量权重系数。
应说明的是，所述构造以最大化系统能量效率为目标的优化问题包括，
构造以最大化系统能量效率为目标，联合优化地面终端卸载决策、时隙分配、固定式RIS、UAV搭载RIS波束成形矩阵与UAV轨迹的优化问题P1：
C3:Lk[n]≥Lk,min[n]
C4:0≤θF,k,m[n],θU,k,m[n]≤2π
C5:||q[n+1]-q[n]||≤vmaxδt
C6:q[0]＝q0,q[N]＝qf
其中C1表示卸载决策αk[n]为一个二元变量，C2保证地面终端卸载的总时长不超过无人机的飞行时长，C3设定了地面终端k在每个时段内卸载任务量的最小值，C4是波束成形矩阵相位约束，C5是UAV在整个飞行过程中的位置变化要小于最大速度下的位置矢量，C6是UAV轨迹的起始位置。
应说明的是，所述采用丁克尔巴赫简化优化问题包括，
将第n帧系统最大能量效率记作η*[n]，当且仅当下式成立才能得到系统最大能量效率：
采用丁克尔巴赫法将分式优化转化为参数优化，引入辅助变量u[n]，问题P1被转化为如下形式：
s.t.C1-C6
为简化问题，引入辅助变量ζ、uF,k[n]、uU,k[n]，问题P2被转化为如下形式：
s.t.C1-C2,C4-C6
其中，C7表示引入的辅助变量ζ为目标 的下界，C8表示引入辅助变量uF,k[n]后，BFRISuF,k[n]为/>的下界，C9表示引入辅助变量uU,k[n]后，BURISuU,k[n]为/>的下界，改写约束C3为C10。
S3：比较地面终端通过固定式RIS进行任务卸载与通过UAV搭载RIS进行任务卸载的卸载速率，求解卸载决策；
更进一步的，所述求解卸载决策包括，
给定时隙分配tk[n]、固定式RIS波束成形矩阵ΘF,k[n]、UAV搭载RIS波束成形矩阵ΘU,k[n]、UAV轨迹q[n]后可计算得出地面终端k在第n帧通过固定式RIS卸载任务的卸载速率与地面终端k在第n帧通过UAV搭载RIS卸载任务的卸载速率/>
若则αkn＝1，若/>则αk[n]＝0；
根据绝对值不等式|a-b|≤|a|+|b|，当ab≤0时取等。由于且所以有下式成立：
进行变形后得到：
所以得到αk[n]的解为：
S4：采用半正定松弛法并引入罚函数求解固定式RIS与UAV搭载RIS的波束成形矩阵、求解时隙分配、采用连续松弛求解UAV轨迹。
更进一步的，所述采用半正定松弛法并引入罚函数求解波束成形矩阵及直接求解时隙分配包括，
根据得到的卸载决策，给定的时隙分配tk[n]与UAV轨迹，固定式RIS波束成形矩阵子问题表示为：
s.t.C4,C7-C10
UAV搭载RIS波束成形矩阵子问题表示为：
s.t.C4,C7-C10
通过半定松弛法并引入罚函数将其化为凸优化问题后可以求得固定式RIS与UAV搭载RIS的波束成形矩阵的闭式解；
根据得到的卸载决策，给定的固定式RIS波束成形矩阵ΘF,k[n]、UAV搭载RIS波束成形矩阵ΘU,k[n]与UAV轨迹q[n]，时隙分配子问题表示为以下形式：
s.t.C2,C7-C10
对于时隙分配子问题，目标函数为凸函数，约束C2为线性约束，约束C7-C10均为凸约束，所以子问题通过传统凸优化问题解决方式同CVX求解。
更进一步的，所述采用连续松弛法求解UAV轨迹包括，
根据得到的卸载决策、时隙分配、固定式RIS波束成形矩阵与UAV搭载RIS波束成形矩阵，UAV轨迹子问题表示为：
s.t.C5-C6,C7-C10
由于地面终端与混合接入点之间的信道建模为瑞利信道，信道增益hGA,k[n]服从均值为0方差为1的圆对称复高斯分布，其随机涨落不可控，所以不考虑hGA,k[n]的影响，将与hGU,k[n]表达式代入/>后得到：
/>
引入松弛变量改写约束C9为C11，表示为：
对C11不等号右侧进行一阶泰勒展开后，可以将其转化为凸约束，至此UAV轨迹子问题被转化为凸优化问题，通过CVX求解。
S5：通过块坐标下降法不断迭代卸载决策、固定式RIS与UAV搭载RIS波束成形矩阵、时隙分配、UAV轨迹直至获得最优解及系统能效的最大值。
实施例2
参照图1-图3，为本发明的一个实施例，提供了混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法，为了验证本发明的有益效果，通过实验进行科学论证。
下面结合附图详细说明本发明的具体实施方式。
如图1所示，本发明提出了一种混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法，出于实际考虑，地面终端到基站间的信道尽管很容易被阻断，但仍存在大量的散射，所以地面终端与基站之间建模为瑞利信道；由于固定式RIS安装在建筑物上具有一定的高度，它与基站、地面终端之间存在额外的视距信道，所以将固定式RIS与基站、固定式RIS与地面终端间的信道建模为莱斯信道；UAV具有一定的高度同时具有很强的机动性，所以将UAV搭载RIS与基站、地面终端之间的信道建模为视距信道。地面终端要将计算任务卸载到基站有两种选择，通过由固定式RIS和与基站间的直接链路组成的级联信道，或者通过由UAV搭载RIS和与基站间的直接链路组成的级联信道。其中，这两种信道的卸载速率会直接影响地面终端的卸载决策，RIS反射元件的相位与UAV的轨迹会影响信道增益。从图中可以看出，GT1选择通过UAV搭载RIS进行任务卸载，GT2选择通过固定式RIS进行任务卸载，此外，GT1与GT2均有直接卸载到基站的卸载信道。
图2是地面终端任务卸载协议图，将无人机的总飞行时间T平均划分为N个帧，再将每一帧划分为K个时隙，用户k在时隙tk[n]进行任务卸载。
图3是本发明提供的一种固定式RIS与UAV搭载RIS联合辅助移动边缘计算系统中能量效率优化方法的流程图，包括以下步骤：
12.S1：建立包括K个地面终端、固定式RIS、UAV搭载RIS在内的系统模型，配置系统参数，包括：地面终端集合地面终端k的水平坐标zk＝[xk,yk]T，用户k的发射功率Pk，混合接入点水平坐标zA＝[xa,ya]T，固定式RIS的水平坐标zR＝[xr,yr]T，固定式RIS的高度Hr，UAV水平瞬时坐标q[n]＝[x[n],y[n]]T，UAV高度Hu，UAV起点位置q0，UAV终点位置qF，UAV速度上限vmax，固定式RIS卸载信道带宽BFRIS，UAV搭载RIS卸载信道带宽BURIS，固定式RIS第n帧波束成形矩阵/>UAV搭载RIS第n帧波束成形矩阵/>UAV飞行总时长T，时间帧/>时间帧集合/>地面终端k第n帧卸载任务量下限Lk,min[n]，地面终端k与混合接入点之间的信道增益/> 其中β1为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dGA,k为地面终端k与混合接入点之间的距离，/>服从均值为0方差为1的圆对称复高斯分布；地面终端k与固定式RIS之间的信道增益/> 其中β2为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dGR,k为地面终端k与固定式RIS之间的距离，RGR为该信道的莱斯系数，/> 表示地面终端k与固定式RIS之间视距链路增益，λ为载波波长，M为RIS上反射元件的数量，φGR,k为地面终端k与RIS间到达角的余弦，即 服从均值为0方差为1的圆对称复高斯分布；固定式RIS与混合接入点之间的信道增益为/> 其中β3为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dRA为固定式RIS与混合接入点之间的距离，RRA为该信道的莱斯系数，/> 表示固定式RIS与混合接入点之间视距链路增益，φRA为固定式RIS与混合接入点间到达角的余弦，即/>服从均值为0方差为1的圆对称复高斯分布；地面终端k与UAV搭载RIS之间的信道增益为其中β4为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dGU,k[n]为时隙n内地面终端k与UAV搭载RIS之间的距离，φGU,k[n]为时隙n内地面终端与UAV搭载RIS间到达角的余弦，即/>UAV搭载RIS与混合接入点之间的信道增益/>其中β5为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dUA[n]为时隙n内UAV搭载RIS与混合接入点之间的距离，φUA[n]为时隙n内UAV搭载RIS与混合接入点间到达角的余弦，即
S2：构造最大化系统能量效率的优化问题，通过丁克尔巴赫法将其简化，具体包括以下步骤：
S2.1：定义地面终端k在第n帧的卸载决策为αk[n]，αk[n]∈{0,1}，若αk[n]＝1，指示地面终端k在第n帧通过固定式RIS进行任务卸载，若αk[n]＝0，指示地面终端k在第n帧通过固UAV搭载RIS进行任务卸载；
S2.2：第k个地面终端第n帧通过固定式RIS卸载任务的卸载速率表示为：
地面终端k在第n帧通过固定式RIS卸载的任务量表示为：
第k个地面终端第n帧通过UAV搭载RIS卸载任务的卸载速率表示为：
地面终端k在第n帧通过UAV搭载RIS卸载的任务量表示为：
地面终端k在第n帧的传输能耗表示为：
UAV在第n帧的飞行能耗EUAV[n]表示为：
其中，P0，P1，Utip，d0，ρ，s，G，v0均为固定值机械参数，P0表示悬停状态下UAV的恒定叶形功率，P1表示悬停状态下UAV的感应功率，Utip表示叶片尖的线速度，do表示机身阻力比，ρ表示空气密度，s表示转子实度，G表示转子盘面积，v0表示悬停状态下平均转子诱导速度。
S2.3：定义系统能量效率为地面终端总卸载任务量与系统总能耗的比值，表示为：
其中，γ为能量权重系数。
S2.4：构造以最大化系统能量效率为目标，联合优化地面终端卸载决策、时隙分配、固定式RIS、UAV搭载RIS波束成形矩阵与UAV轨迹的优化问题P1：
/>
C3:Lk[n]≥Lk,min[n]
C4:0≤θF,k,m[n],θU,k,m[n]≤2π
C5:||q[n+1]-q[n]||≤vmaxδt
C6:q[0]＝q0,q[N]＝qf
其中C1表示卸载决策αk[n]为一个二元变量，C2保证地面终端卸载的总时长不超过无人机的飞行时长，C3设定了地面终端k在每个时段内卸载任务量的最小值，C4是波束成形矩阵相位约束，C5是UAV在整个飞行过程中的位置变化要小于最大速度下的位置矢量，C6是UAV轨迹的起始位置。
S2.5：将第n帧系统最大能量效率记作η*[n]，当且仅当下式成立才能得到系统最大能量效率：
采用丁克尔巴赫法可以将分式优化转化为参数优化，引入辅助变量u[n]，问题P1被转化为如下形式：
s.t.C1-C6
为简化该问题，引入辅助变量ζ、uF,k[n]、uU,k[n]，问题P2被转化为如下形式：
s.t.C1-C2,C4-C6
/>
其中，C7表示引入的辅助变量ζ为目标 的下界，C8表示引入辅助变量uF,k[n]后，BFRISuF,k[n]为/>的下界，C9表示引入辅助变量uU,k[n]后，BURISuU,k[n]为/>的下界，改写约束C3为C10。
S3：求解卸载决策，具体方法为：给定时隙分配tk[n]、固定式RIS波束成形矩阵ΘF,k[n]、UAV搭载RIS波束成形矩阵ΘU,k[n]、UAV轨迹q[n]后可计算得出地面终端k在第n帧通过固定式RIS卸载任务的卸载速率与地面终端k在第n帧通过UAV搭载RIS卸载任务的卸载速率/>
若则αk[n]＝1，若/>则αk[n]＝0。
根据绝对值不等式|a-b|≤|a|+|b|，当ab≤0时取等。由于且所以有下式成立：
进行变形后得到：
所以得到αk[n]的解为：
S4：求解固定式RIS与UAV搭载RIS的波束成形矩阵、求解时隙分配、求解UAV轨迹，具体包括：
S4.1：根据得到的卸载决策，给定的时隙分配tk[n]与UAV轨迹，固定式RIS波束成形矩阵子问题表示为：
s.t.C4,C7-C10
引入辅助变量 由于地面终端与混合接入点之间的信道建模为瑞利信道，信道增益hGA,k[n]服从均值为0方差为1的圆对称复高斯分布，其随机涨落不可控，所以不考虑hGA,k[n]的影响，则/> 问题P4.1被改写为如下形式：/>
s.t.C4,C7,C9,C10
其中，约束C8被改写为约束C12。
引入辅助变量问题P4.2被改写为如下形式：
s.t.C4,C7,C9,C10
约束C12被改写为约束C14，其中C17为非凸的秩一约束。对于半正定矩阵Vk[n]，它的迹不小于它的最大特征值，即Tr(Vk[n])≥λmax(Vk[n])，当RankVk[n]＝1时取等。为解决秩一约束，在目标函数中引入罚函数，表示如下：
s.t.C4,C7,C9,C10,C14-C17
其中，β为罚函数因子。对问题P4.4中的λmax(Vk[n])进行一阶泰勒展开，问题被转化为如下形式：
s.t.C4,C7,C9,C10,C14-C17
其中，表示Vk[n]在第m次迭代的最优解，vk,max[n]表示λmax(Vk[n])的单位向量。去掉常数项后，问题被改写为如下形式：/>
s.t.C4,C7,C9,C10,C14-C17
当Tr(Vk[n])-λmax(Vk[n])≈0时有：
UAV搭载RIS波束成形矩阵子问题表示为：
s.t.C4,C7-C10
同固定式RIS波束成形矩阵的求解，通过半定松弛法与引入罚函数将其化为凸优化问题后求得UAV搭载RIS的波束成形矩阵的闭式解。
S4.2：根据得到的卸载决策，给定的固定式RIS波束成形矩阵ΘF,k[n]、UAV搭载RIS波束成形矩阵ΘU,k[n]与UAV轨迹q[n]，时隙分配子问题表示为以下形式：
s.t.C2,C7-C10
对于时隙分配子问题，目标函数为凸函数，约束C2为线性约束，约束C7-C10均为凸约束，所以该子问题可以通过传统凸优化问题解决方式如CVX求解。
S4.3：根据得到的卸载决策、时隙分配、固定式RIS波束成形矩阵与UAV搭载RIS波束成形矩阵，UAV轨迹子问题表示为：
s.t.C5-C6,C7-C10
由于地面终端与混合接入点之间的信道建模为瑞利信道，信道增益hGA,k[n]服从均值为0方差为1的圆对称复高斯分布，其随机涨落不可控，所以不考虑hGA,k[n]的影响，将与hGU,k[n]表达式代入/>后得到：
引入松弛变量改写约束C9为C11表示为：
对C11不等号右侧进行一阶泰勒展开，改写为如下形式：
其中，
问题P4.4被转化为如下形式：
s.t.C5-C6,C7-C8,C10,C18
该子问题为凸优化问题，可以通过CVX进行求解。
S5：通过块坐标下降法不断迭代卸载决策、固定式RIS波束成形矩阵、UAV搭载RIS波束成形矩阵、时隙分配、UAV轨迹直至获得最优解及系统能效的最大值。
本发明是一种混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化技术。本方法首先建立包括k个地面终端、固定式RIS、UAV搭载RIS在内的系统模型，配置系统参数，通过定义卸载决策；确定地面终端总卸载任务量与系统总能耗，定义系统能量效率；构造以最大化系统能量效率为目标，联合优化地面终端卸载决策、时隙分配、固定式RIS、UAV搭载RIS波束成形矩阵与UAV轨迹的优化问题，并采用丁克尔巴赫法将优化问题由分数优化转化参数优化同时引入松弛变量简化该优化问题，再比较地面终端通过固定式RIS进行任务卸载与通过UAV搭载RIS进行任务卸载的卸载速率，求解卸载决策，采用半正定松弛法并引入罚函数求解固定式RIS与UAV搭载RIS的波束成形矩阵、求解时隙分配、采用连续松弛求解UAV轨迹，最后通过块坐标下降法不断迭代卸载决策、固定式RIS与UAV搭载RIS波束成形矩阵、时隙分配、UAV轨迹直至获得最优解及系统能效的最大值。
应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本申请实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向对象的程序设计语言Java和直译式脚本语言JavaScript等。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法，其特征在于：包括，
建立包括k个地面终端、固定式RIS、UAV搭载RIS在内的系统模型，配置系统参数；
定义卸载决策；确定地面终端总卸载任务量与系统总能耗，定义系统能量效率；构造以最大化系统能量效率为目标，联合优化地面终端卸载决策、时隙分配、固定式RIS、UAV搭载RIS波束成形矩阵与UAV轨迹的优化问题，并采用丁克尔巴赫法将优化问题由分数优化转化参数优化同时引入松弛变量简化该优化问题；
比较地面终端通过固定式RIS进行任务卸载与通过UAV搭载RIS进行任务卸载的卸载速率，求解卸载决策；
采用半正定松弛法并引入罚函数求解固定式RIS与UAV搭载RIS的波束成形矩阵、求解时隙分配、采用连续松弛求解UAV轨迹；
通过块坐标下降法不断迭代卸载决策、固定式RIS与UAV搭载RIS波束成形矩阵、时隙分配、UAV轨迹直至获得最优解及系统能效的最大值。
2.如权利要求1所述的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法，其特征在于：所述配置系统参数具体包括：地面终端集合 地面终端k的水平坐标zk＝[xk，yk]T，用户k的发射功率Pk，混合接入点水平坐标zA＝[xa，ya]T，固定式RIS的水平坐标zR＝[xr，yr]T，固定式RIS的高度Hr，UAV水平瞬时坐标q[n]＝[x[n]，y[n]]T，UAV高度Hu，UAV起点位置q0，UAV终点位置qF，UAV速度上限Vmax，固定式RIS卸载信道带宽BFRIS，UAV搭载RIS卸载信道带宽BURIS，固定式RIS第n帧波束成形矩阵/> UAV搭载RIS第n帧波束成形矩阵/> UAV飞行总时长T，时间帧/>时间帧集合地面终端k第n帧卸载任务量下限Lk，min[n]，地面终端k与混合接入点之间的信道增益/>其中β1为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dGA，k为地面终端k与混合接入点之间的距离，/>服从均值为0方差为1的圆对称复高斯分布；地面终端k与固定式RIS之间的信道增益/> 其中β2为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dGR，k为地面终端k与固定式RIS之间的距离，RGR为该信道的莱斯系数，/>表示地面终端k与固定式RIS之间视距链路增益，λ为载波波长，M为RIS上反射元件的数量，φGR，k为地面终端k与RIS间到达角的余弦，即/>服从均值为0方差为1的圆对称复高斯分布；固定式RIS与混合接入点之间的信道增益为/> 其中β3为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dRA为固定式RIS与混合接入点之间的距离，RRA为该信道的莱斯系数，/> 表示固定式RIS与混合接入点之间视距链路增益，φRA为固定式RIS与混合接入点间到达角的余弦，即服从均值为0方差为1的圆对称复高斯分布；地面终端k与UAV搭载RIS之间的信道增益为/>其中β4为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dGU，k[n]为时隙n内地面终端k与UAV搭载RIS之间的距离，φGU，k[n]为时隙n内地面终端与UAV搭载RIS间到达角的余弦，即UAV搭载RIS与混合接入点之间的信道增益/> 其中β5为参考距离为1米时此信道的信道功率增益，dUA[n]为时隙n内UAV搭载RIS与混合接入点之间的距离，φUA[n]为时隙n内UAV搭载RIS与混合接入点间到达角的余弦，即/>
3.如权利要求2所述的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法，其特征在于：所述定义卸载决策具体包括以下步骤，定义地面终端k在第n帧的卸载决策为αk[n]，αk[n]∈{0，1}，若αk[n]＝1，指示地面终端k在第n帧通过固定式RIS进行任务卸载，若αk[n]＝0，指示地面终端k在第n帧通过固UAV搭载RIS进行任务卸载。
4.如权利要求3所述的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法，其特征在于：所述确定地面终端总卸载任务量与系统总能耗包括，
第k个地面终端第n帧通过固定式RIS卸载任务的卸载速率表示为：
地面终端k在第n帧通过固定式RIS卸载的任务量表示为：
第k个地面终端第n帧通过UAV搭载RIS卸载任务的卸载速率表示为：
地面终端k在第n帧通过UAV搭载RIS卸载的任务量表示为：
地面终端k在第n帧的传输能耗表示为：
UAV在第n帧的飞行能耗EUAV[n]表示为：
其中，P0，P1，Utip，d0，ρ，s，G，V0均为固定值机械参数，P0表示悬停状态下UAV的恒定叶形功率，P1表示悬停状态下UAV的感应功率，Utip表示叶片尖的线速度，do表示机身阻力比，ρ表示空气密度，s表示转子实度，G表示转子盘面积，v0表示悬停状态下平均转子诱导速度。
5.如权利要求4所述的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法，其特征在于：所述定义系统能量效率包括，
定义系统能量效率为地面终端总卸载任务量与系统总能耗的比值，表示为：
其中，γ为能量权重系数。
6.如权利要求5所述的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法，其特征在于：所述构造以最大化系统能量效率为目标包括，
构造以最大化系统能量效率为目标，联合优化地面终端卸载决策、时隙分配、固定式RIS、UAV搭载RIS波束成形矩阵与UAV轨迹的优化问题P1：
P1：
C3：Lk[n]≥Lk，min[n]
C4：0≤θF，k，m[n]，θU，k，m[n]≤2π
C5：||q[n+1]-q[n]||≤Vmaxδt
C6：q[0]＝q0，q[N]＝qf
其中C1表示卸载决策αk[n]为一个二元变量，C2保证地面终端卸载的总时长不超过无人机的飞行时长，C3设定了地面终端k在每个时段内卸载任务量的最小值，C4是波束成形矩阵相位约束，C5是UAV在整个飞行过程中的位置变化要小于最大速度下的位置矢量，C6是UAV轨迹的起始位置。
7.如权利要求6所述的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法，其特征在于：所述采用丁克尔巴赫法简化优化问题包括，
将第n帧系统最大能量效率记作η*[n]，当且仅当下式成立才能得到系统最大能量效率：
采用丁克尔巴赫法将分式优化转化为参数优化，引入辅助变量u[n]，问题P1被转化为如下形式：
P2：
s.t.C1-C6
为简化问题，引入辅助变量ζ、uF，k[n]、uU，k[n]，问题P2被转化为如下形式：
P3：
s.t.C1-C2，C4-C6
其中，C7表示引入的辅助变量ζ为目标 的下界，C8表示引入辅助变量uF，k[n]后，BFRISuF，k[n]为/>的下界，C9表示引入辅助变量UU，k[n]后，BURISuU，k[n]为/>的下界，改写约束C3为C10。
8.如权利要求7所述的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法，其特征在于：所述求解卸载决策包括，
给定时隙分配tk[n]、固定式RIS波束成形矩阵ΘF，k[n]、UAV搭载RIS波束成形矩阵ΘU，k[n]、UAV轨迹q[n]后可计算得出地面终端k在第n帧通过固定式RIS卸载任务的卸载速率与地面终端k在第n帧通过UAV搭载RIS卸载任务的卸载速率/>
若则αk[n]＝1，若/>则αk[n]＝0；
根据绝对值不等式|a-b|≤|a|+|b|，当ab≤0时取，由于且所以有下式成立：
进行变形后得到：
所以得到αk[n]的解为：
9.如权利要求8所述的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法，其特征在于：所述采用半正定松弛法并引入罚函数求解波束成形矩阵及直接求解时隙分配包括，
根据得到的卸载决策，给定的时隙分配tk[n]与UAV轨迹，固定式RIS波束成形矩阵子问题表示为：
P4.1：
s.t.C4，C7-C10
UAV搭载RIS波束成形矩阵子问题表示为：
P4.2：
s.t.C4，C7-C10
通过半定松弛法并引入罚函数将其化为凸优化问题后可以求得固定式RIS与UAV搭载RIS的波束成形矩阵的闭式解；
根据得到的卸载决策，给定的固定式RIS波束成形矩阵ΘF，k[n]、UAV搭载RIS波束成形矩阵ΘU，k[n]与UAV轨迹q[n]，时隙分配子问题表示为以下形式：
P4.3：
s.t.C2，C7-C10
对于时隙分配子问题，目标函数为凸函数，约束C2为线性约束，约束C7-C10均为凸约束，所以子问题通过传统凸优化问题解决方式同CVX求解。
10.如权利要求9所述的混合式RIS辅助UAV移动边缘计算系统的能量效率优化方法，其特征在于：所述采用连续松弛求解UAV轨迹包括，
根据得到的卸载决策、时隙分配、固定式RIS波束成形矩阵与UAV搭载RIS波束成形矩阵，UAV轨迹子问题表示为：
P4.4：
s.t.C5-C6，C7-C10
由于地面终端与混合接入点之间的信道建模为瑞利信道，信道增益hGA，k[n]服从均值为0方差为1的圆对称复高斯分布，其随机涨落不可控，所以不考虑hGA，k[n]的影响，将与hGU，k[n]表达式代入/>后得到：
引入松弛变量改写约束C9为C11，表示为：
对C11不等号右侧进行一阶泰勒展开后，将其转化为凸约束，至此UAV轨迹子问题被转化为凸优化问题，通过CVX求解。
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