CN115988543A - 一种基于数字孪生的无人机数能计算联合资源分配方法 - Google Patents

一种基于数字孪生的无人机数能计算联合资源分配方法 Download PDF

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CN115988543A CN202211399926.3A CN202211399926A CN115988543A CN 115988543 A CN115988543 A CN 115988543A CN 202211399926 A CN202211399926 A CN 202211399926A CN 115988543 A CN115988543 A CN 115988543A
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符钰婧
杜璇
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Hebei Baiya Information Technology Co ltd
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Abstract

本发明涉及一种基于数字孪生的无人机数能计算联合资源分配方法，包括：S1、构建UAV和地面IOT设备的物理实体的数字孪生模型；S2、构建UAV的计算资源分配的数字孪生模型；S3、构建IOT设备的剩余能量数字孪生模型；S4、根据构建的模型对地面IOT设备的最大计算任务所完成的时间最小化的优化问题求解。本发明提出了UAV与IoT设备的数字孪生模型以及数字孪生辅助下的移动边缘计算和无线能量传输模型，考虑到IoT设备的公平性，提出了最小化最大的IoT设备的计算任务完成时间的问题，并且提出了联合资源分配算法，联合优化了IoT设备的卸载决策，UAV的计算资源分配以及UAV的水平飞行轨迹。

Description

一种基于数字孪生的无人机数能计算联合资源分配方法
技术领域
本发明涉及无人机数能传输技术领域，尤其涉及一种基于数字孪生的无人机数能计算联合资源分配方法。
背景技术
无人机(UAV)具有高度移动性和低成本的特点，在传统通信网络不能覆盖的偏远地区，可以采用无人机作为空中的移动基站或者数据收集平台，为偏远地区的设备提供信息服务。但是在大规模物联网(Internet OfThings,IoT)中，IoT设备的电池容量有限，更换电池成本高，如何为设备提供持续且低成本的能量供应成为了非常棘手的问题。无线功率传输(Wireless Power Transfer,WPT)技术作为一种新型的供电方式，设备可以通过射频信号接收来自能量发射机的功率，即使在移动状态下也可以进行无线充电，保证了IoT设备的能量持续供应。然而，在远场WPT场景下，由于能量信号受到路径损耗的影响，收集的能量可能会显著降低。这时，UAV利用其自身的移动性和较高的飞行高度，可以与地面IoT设备构建视距(Line of Sight,LoS)传输链路，因此，UAV支持WPT技术，通过优化UAV的飞行轨迹，收集到的能量可以大幅度增加。将传统的无线通信网络中的无线信息传输(WirelessInformation Transfer,WIT)与WPT结合，可以实现数据与能量的协作同传(SimultaneousWireless Information and PowerTransfer,SWIPT)和无线供电的通信网络(WirelessPowered CommunicationNetworking,WPCN)，此时，无人机可以作为一个移动的接入点，解决传统WPCN网络中固定接入点造成的能量传输效率低以及用户的公平性问题。
数字孪生(Digital Twin,DT)技术是指对物理空间的真实事物进行虚拟数字化，即在虚拟空间中建立物理空间真实事物的镜像模型，然后通过这两个空间的数据交互，实现实时预测、优化、监控、控制和改进决策。在IoT网络中，随着IoT设备数量的日益增加，如何对大规模网络中的资源进行动态分配成为一个非常有挑战的问题。DT技术作为一个有潜力的数字映射技术，如何通过建立物理空间的数字仿真模型来解决大规模IoT网络下智能的动态资源分配问题，是目前需要考虑的。
需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息只用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供了一种基于数字孪生的无人机数能计算资源分配方法，能够解决IoT网络中设备计算能力有限以及能量供应不足的问题，并且利用数字孪生技术提供实时的计算资源分配方案。
本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种基于数字孪生的无人机数能计算资源分配方法，所述资源分配方法包括：
S1、构建UAV和地面IOT设备的物理实体的数字孪生模型
Figure SMS_1
其中U和K分别表示UAV和IOT设备的物理实体，
Figure SMS_2
和
Figure SMS_3
分别表示DT复制出的UAV和IOT设备的虚拟副本；
S2、构建UAV的计算资源分配的数字孪生模型
Figure SMS_4
其中
Figure SMS_5
表示在时隙t，UAV的DT估计的分配给物联网设备k的计算任务的计算资源，
Figure SMS_6
表示UAV真实分配的计算资源和估计值之间的偏差；
S3、构建IOT设备的剩余能量数字孪生模型
Figure SMS_7
其中ek(t)表示在时隙t，IOT设备k的DT估计的剩余能量值，
Figure SMS_8
表示IOT设备k在时隙t的剩余能量的真实值与估计值之间的偏差；
S4、根据构建的模型对地面IOT设备的最大计算任务所完成的时间最小化的优化问题求解。
所述地面IOT设备的最大计算任务所完成的时间最小化的优化问题为
Figure SMS_9
其中，
Figure SMS_10
表示IoT设备卸载决策的集合，
Figure SMS_11
表示UAV的计算资源分配的集合，
Figure SMS_12
表示UAV的水平轨迹的集合，
Figure SMS_13
为IoT设备k的计算任务完成时间，包括卸载数据时延和计算时延；
设置的约束条件为：
Figure SMS_14
Figure SMS_15
Figure SMS_16
其中fmax为UAV的最大计算资源，Vmax表示UAV的最大水平飞行速度。
在数字孪生辅助下的无人机与地面物联网设备的计算模型中，假设IoT设备将计算任务全部卸载到具有MEC能力的UAV上，设置IoT设备k的计算任务表示为
Figure SMS_17
其中Dk表示从IoT设备k卸载到UAV的数据量，Fk表示UAV用于处理IoT设备卸载的数据所需要的总的CPU循环数，在时隙t，UAV的DT估计的IoT设备k的卸载数据的计算时延表示为
Figure SMS_18
实际的IoT设备k在时隙t的计算时延为
Figure SMS_19
则在整个飞行周期，IoT设备k的计算时延为
Figure SMS_20
在数字孪生辅助下无人机与地面物联网设备采用线性能量传输模型进行能量传输，则在时隙t，IoT设备k接收到的来自UAV的能量表示为
Figure SMS_21
其中η表示能量转换效率，PU表示UAV的充电功率，hk(t)表示在时隙t，UAV到IoT设备k的路径损耗，表示为
Figure SMS_22
Δτ为每个时隙长度，满足T＝MΔτ，在前n个时隙IoT设备k收集的能量表示为
Figure SMS_23
则IoT设备k的DT在时隙t估计的剩余能量表示为
Figure SMS_24
其中
Figure SMS_25
表示IoTk在前n个时隙卸载计算任务所消耗的能量，DT的剩余能量估计值有一个
Figure SMS_26
的偏差，真实的剩余能量值表示为
Figure SMS_27
在IoT设备与UAV之间的通信链路没有被阻挡的前提下，将物理实体的无线通信模型建模为LoS链路，在时隙t，IoT设备k的可达速率表示
Figure SMS_28
其中B为无线信道带宽，Pk为IoT设备k的发射功率，β0表示参考距离为1m时的信道增益，σ2表示噪声功率，采用子时划分传输协议，即每个时隙被划分为K+1个子时隙，IoT设备在这K个子时隙依次卸载数据，剩余一个子时隙用于接收能量，设置在时隙t，IoT设备k的卸载时长比例系数为ak(t)，卸载的数据量表示为Dk(t)＝rk(t)ak(t)Δτ，则IoT设备k在整个飞行周期的卸载时延可以表示为
Figure SMS_29
引入辅助变量Tmax来表示所有IOT设备中最大计算任务所完成的时间
Figure SMS_30
并采用块坐标下降的算法将优化问题分解为三个子问题，并对每个子问题分别进行求解，最后通过迭代得到最终解。
所述采用块坐标下降的算法将优化问题分解为三个子问题，并对每个子问题分别进行求解，最后通过迭代得到最终解具体包括：
A1、初始化无人机的飞行轨迹Q0，初始化计算资源分配F0，迭代次数r＝0，迭代阈值ò，迭代最大次数rmax；
A2、对于给定的{Qr,Fr}，优化问题转换为关于IoT卸载决策变量A的线性规划问题，并利用线性规划方法包求解得到当前局部最优的Ar+1；
A3、对于给定的{Ar+1,Qr}，优化问题转换为关于UAV计算资源分配变量F的凸问题，然后采用拉格朗日对偶法求得当前局部最优的Fr+1；
A4、对于给定的{Ar+1,Fr+1}，优化问题转换为关于UAV的飞行轨迹的非凸问题，采用连续凸优化技术将问题转换为凸问题，然后求解得到当前局部最优的Qr+1；
A5、根据{Ar+1,Fr+1,Qr+1}得到当前迭代的目标函数值
Figure SMS_31
如果
Figure SMS_32
或者r≤rmax，则更新迭代次数r＝r+1,返回步骤A2；否则直接结束。
所述对于给定的{Ar+1,Qr}，优化问题转换为关于UAV计算资源分配变量F的凸问题，然后采用拉格朗日对偶法求得当前局部最优的Fr+1具体包括：
A31、设与约束条件有关的拉格朗日乘子为
Figure SMS_33
Figure SMS_34
则该子问题的部分拉格朗日函数表示为：
Figure SMS_35
其对偶函数表示为
Figure SMS_36
A32、将子问题的对偶问题表示为
Figure SMS_37
λ北0,μ0,β0，以使函数f(λ,μ,β)有下界，即f(λ,μ,β)＞-∞，得到
Figure SMS_38
A33、对于给定的对偶变量{λ,μ,β}，求解步骤A31中的对偶函数f(λ,μ,β)的值，然后求解步骤A32中的对偶问题得到获得最优的对偶解，采用基于次梯度的椭球法，得到最优的对偶解{λ*,μ*,β*}；
A34、在最优对偶解{λ*,μ*,β*}下求得步骤A31中的对偶函数值f(λ,μ,β)，如果是唯一的，则最优解为
Figure SMS_39
如果不是唯一的或者不可行，则执行步骤A35；
A35、对于不是唯一解或不可行的情况，采用时间分享法来重构原问题的最优解，设原问题有N个最小化目标函数的解，记为
Figure SMS_41
设
Figure SMS_45
为
Figure SMS_48
对应的计算任务完成时间，在每个时隙UAV对IoT设备k分配的计算资源以时间分配的方式在这N个优化解之间切换，设τi为解
Figure SMS_42
停留的时间长度，原问题最优的
Figure SMS_44
表示为
Figure SMS_46
在时隙t将整个计算时间划分为N个不相交的时间间隔，这个时间间隔的划分由
Figure SMS_47
给出，其中Ti为第i个时间区间表示为
Figure SMS_40
其中
Figure SMS_43
为该区间的长度。
所述对于给定的{Ar+1,Fr+1}，优化问题转换为关于UAV的飞行轨迹的非凸问题，采用连续凸优化技术将问题转换为凸问题，然后求解得到当前局部最优的Qr+1具体包括：
A41、设
Figure SMS_49
为第r次迭代时的水平轨迹的值，设
Figure SMS_50
对rk(t)rk(t)在||qr(t)-wk||2处进行一阶泰勒展开得到其下界
Figure SMS_51
rk(t)为IoT设备k在时隙t时的可达速率；
A42、对于
Figure SMS_52
在||qr(t)-wk||2进行一阶泰勒展开得到其下界表示
Figure SMS_53
为第r次迭代时IoT设备k在时隙t的剩余能量值；
A43、利用
Figure SMS_54
和
Figure SMS_55
将求解UAV水平轨迹的子问题转换为关于飞行轨迹Q的凸问题，用标准的凸优化求解器求解，得到当前的优化轨迹Qr+1。
所述资源分配方法还包括对无人机和地面物联网设备进行数字孪生，其具体包括：
设IoT设备的集合为K＝{1,…,K}，UAV的轨迹被划分为M个点，整个飞行周期划分为M个等长时隙，表示为M＝{1,…,M}，则每个时隙长度Δτ满足T＝MΔτ，UAV和IoT设备的位置可以分别表示[q(t),H]T,
Figure SMS_56
和
Figure SMS_57
本发明具有以下优点：一种基于数字孪生的无人机数能计算资源分配方法，提出了UAV与IoT设备的数字孪生模型以及数字孪生辅助下的移动边缘计算和无线能量传输模型，考虑到IoT设备的公平性，提出了最小化最大的IoT设备的计算任务完成时间的问题，并且提出了联合资源分配算法，联合优化了IoT设备的卸载决策，UAV的计算资源分配以及UAV的水平飞行轨迹。数值仿真结果表明，本发明在减少时延上有一定的优势，同时展示了数字孪生的偏差对所求的结果的影响。
附图说明
图1为本发明的流程示意图；
图2为本发明的计算任务卸载与无线能量传输的时隙图；
图3为本发明的优化问题求解流程图；
图4为不同最大计算资源下的无人机的飞行轨迹图；
图5为不同计算复杂度下的无人机的飞行轨迹图；
图6为不同最大计算资源下的最小最大计算任务完成时间的表现比较图；
图7为不同计算任务数据量下的最小最大计算任务完成时间的表现比较图；
图8为不同计算复杂度下的最小最大计算任务完成时间表现比较图。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下结合附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的保护范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本发明做进一步的描述。
本发明具体涉及一种数字孪生辅助下的基于无人机的数能计算联合资源分配方法，利用数字孪生技术，对无人机以及地面的物联网设备进行数字孪生，将孪生后的网络放到附近资源充足的基站。IoT设备的卸载决策以及UAV的计算资源分配和飞行轨迹都由数字孪生体给出。UAV通过与基站之间的信息交互，来获取IoT设备的位置和能量信息，IoT设备通过与基站的信息交互来获取UAV的位置和计算资源分配的信息。在DT中，通过获取的IoT设备的位置和能量信息以及当前UAV的位置和计算资源信息，进行IoT设备的卸载决策、UAV的计算资源分配和UAV的水平轨迹优化。然后，将当前优化的信息传输到UAV和IoT设备中，UAV和IoT设备根据来自DT的信息来更新当前的状态，包括IoT设备是否卸载计算任务到无人机，无人机给每个IoT设备的计算资源分配量，无人机的下一步飞行轨迹。UAV和IoT设备通过与基站上放置的数字孪生进行实时交互，可以减少UAV与IoT设备之间的信息交互的开销以及UAV和IoT设备各自进行决策的开销。考虑到IoT设备的公平性，提出了最小化最大的IoT设备的计算任务完成时间的算法，联合优化了IoT设备的卸载决策，UAV的计算资源分配方案以及UAV的水平飞行轨迹。数值仿真结果表明了，所提出的算法在减少时延上有一定的优势。具体包括以下内容：
设IoT设备的集合为K＝{1,…,K}，UAV的轨迹被划分为M个点，整个飞行周期划分为M个等长时隙，表示为M＝{1,…,M}，则每个时隙长度Δτ满足T＝MΔτ。UAV和IoT设备的位置可以分别表示[q(t),H]T,
Figure SMS_58
和
Figure SMS_59
如图1和图2所示，无人机的飞行周期被划分为M个等长的时隙，每个时隙又划分为K+1个子时隙，一个子时隙用于给所有的IoT设备充电，其余子时隙用于IoT设备依次发送数据，IoT设备k在时隙t的卸载时长比例系数为ak(t)，并且满足
Figure SMS_60
S1、无人机和地面物联网设备的物理实体的数字孪生模型，
Figure SMS_61
其中U和K分别表示UAV和IoT设备的物理实体，
Figure SMS_62
和
Figure SMS_63
分别表示DT复制出的UAV和IoT设备的虚拟副本；DT可以复制不同时隙的UAV与IoT设备的映射关系，通过调整映射关系，DT可以调整其对应的卸载的调度，来优化整个系统的性能。
S2、无人机的计算资源分配的数字孪生模型，
Figure SMS_64
其中
Figure SMS_65
表示在时隙t，UAV的DT估计的分配给IoT设备k的计算任务的计算资源，
Figure SMS_66
表示UAV真实分配的计算资源和估计值之间的偏差；这个偏差的形成是由于DT对当前IoT设备的计算量的更新会有一定的误差，导致其分配的计算资源会出现一定的偏差。DT用提供的估计的计算频率来反映当前时隙UAV计算能力的状态，通过调整计算资源分配来提高系统的时延表现。
S3、物联网设备的剩余能量数字孪生模型，
Figure SMS_67
其中ek(t)表示在时隙t，IoT设备k的DT估计的剩余能量值，
Figure SMS_68
表示IoT设备k在时隙t的剩余能量的真实值与估计值之间的偏差。
地面IoT设备的最大计算任务完成时间最小化的优化问题为：
Figure SMS_69
Figure SMS_70
Figure SMS_71
Figure SMS_72
Figure SMS_73
Figure SMS_74
Figure SMS_75
Figure SMS_76
进一步地，引入辅助变量Tmax表示所有IoT设备中的最大计算任务完成时间
Figure SMS_77
采用块坐标下降的算法框架将其分解为三个子问题，对每个子问题分别求解，最后通过迭代得到最终解。如图3所示，提出的最小化最大的计算任务完成时间的算法，具体步骤如下：
A1、初始化无人机的飞行轨迹Q0，初始化计算资源分配F0，迭代次数r＝0，迭代阈值ò，迭代最大次数rmax。
A2、对于给定的{Qr,Fr}，优化问题转换为关于IoT卸载决策变量A的线性规划问题，
Figure SMS_78
Figure SMS_79
Figure SMS_80
Figure SMS_81
Figure SMS_82
Figure SMS_83
利用线性规划方法包求解得到当前局部最优的Ar+1；
A3、对于给定的{Ar+1,Qr}，优化问题转换为关于UAV计算资源分配变量F的凸问题，
Figure SMS_84
Figure SMS_85
Figure SMS_86
然后采用拉格朗日对偶法求得当前局部最优的Fr+1，具体步骤如下：
A31、设与约束条件有关的拉格朗日乘子为
Figure SMS_87
Figure SMS_88
则该子问题的部分拉格朗日函数表示为：
Figure SMS_89
其对偶函数表示为：
Figure SMS_90
Figure SMS_91
A32、为了使函数f(λ,μ,β)有下界，即f(λ,μ,β)＞-∞，得到
Figure SMS_92
该子问题的对偶问题表示为
Figure SMS_93
Figure SMS_94
λ北0,μ0,β0，
A33、对于给定的对偶变量{λ,μ,β}，求解A31中的对偶函数f(λ,μ,β)的值，将其分解为KM+1个子问题，表示为：
Figure SMS_95
Figure SMS_96
Figure SMS_97
对于第一个子问题，由于
Figure SMS_98
则其目标函数的值为0，所以可以选择任意的实数作为最优的Tmax，这里为了得到对偶函数f(λ,μ,β)以及方便后续更新对偶变量，选择
Figure SMS_99
对于后面的KM个子问题，可以看出该子问题关于
Figure SMS_100
是凸的，其最优解满足卡鲁什·库恩·塔克(Karush-Kuhn-Tucker，KKT)条件，所以得到最优的计算资源分配：
Figure SMS_101
其中[x]+＝max{x,0}。将
Figure SMS_102
和
Figure SMS_103
代入得到对偶函数f(λ,μ,β)。然后求解A32中的对偶问题得到获得最优的对偶解，采用基于次梯度的椭球法，每次迭代时，对偶变量{λ,μ,β}基于目标函数和约束的次梯度进行更新，所以目标函数的次梯度可以表示为：
s0＝[ΔλT,ΔμT,ΔβT]T
其中
Figure SMS_104
为向量，其元素可以分别表示为：
Figure SMS_105
Figure SMS_106
Figure SMS_107
除此之外，等式约束等价于两个不等式约束即
Figure SMS_108
和
Figure SMS_109
则关于这两个约束函数的次梯度可以分别表示为：
Figure SMS_110
Figure SMS_111
利用上述的次梯度，采用有限制条件的椭球法更新对偶变量{λ,μ,β}，达到全局收敛后得到最优的对偶解{λ*,μ*,β*}；
A34、在最优对偶解{λ*,μ*,β*}下的求得A31中的对偶函数的值f(λ,μ,β)，如果是唯一的，则子问题的最优解为：
Figure SMS_112
Figure SMS_113
如果不是唯一的或者不可行，则到步骤A35；
A35、对于不是唯一解或不可行的情况，采用时间分享法来重构原问题的最优解，对于最优对偶解
Figure SMS_114
假设原问题有N个最小化目标函数的解，记为
Figure SMS_115
Figure SMS_116
设
Figure SMS_117
为
Figure SMS_118
对应的计算任务完成时间，在每个时隙UAV对IoT设备k分配的计算资源以时间分配的方式在这N个优化解之间切换，则最优的时间分配方案
Figure SMS_119
以及最优的
Figure SMS_120
可以通过求解下面的问题获得：
Figure SMS_121
Figure SMS_122
Figure SMS_123
上述问题是一个线性规划问题，可以通过标准的凸优化求解器求解。设τi为解
Figure SMS_124
停留的时间长度，原问题最优的
Figure SMS_125
表示为
Figure SMS_126
在时隙t将整个计算时间划分为N个不相交的时间间隔，这个时间间隔的划分由
Figure SMS_127
给出，其中Ti为第i个时间区间表示为
Figure SMS_128
其中
Figure SMS_129
为该区间的长度。
A4、对于给定的{Ar+1,Fr+1}，优化问题转换为关于UAV的飞行轨迹的非凸问题，
Figure SMS_130
Figure SMS_131
Figure SMS_132
Figure SMS_133
Figure SMS_134
采用连续凸优化技术将问题转换为凸问题，然后求解得到当前局部最优的Qr+1，具体步骤如下：
A41、设
Figure SMS_135
为第r次迭代时的水平轨迹的值，设
Figure SMS_136
rk(t)为IoT设备k在时隙t时的可达速率，对rk(t)rk(t)在||qr(t)-wk||2处进行一阶泰勒展开得到其下界
Figure SMS_137
表示为：
Figure SMS_138
其中
Figure SMS_139
与
Figure SMS_140
分别表示为：
Figure SMS_141
Figure SMS_142
在第r次迭代里，
Figure SMS_143
与
Figure SMS_144
都是常数；
A42、
Figure SMS_145
为第r次迭代时IoT设备k在时隙t的剩余能量值，对于
Figure SMS_146
在||qr(t)-wk||2进行一阶泰勒展开得到其下界表示
Figure SMS_147
表示为：
Figure SMS_148
A43、利用
Figure SMS_149
和
Figure SMS_150
将求解UAV水平轨迹的子问题转换为关于飞行轨迹Q的凸问题，表示如下：
Figure SMS_151
Figure SMS_152
Figure SMS_153
Figure SMS_154
Figure SMS_155
Figure SMS_156
其中C表示计算任务的复杂度，单位为cycles/bit。可以看出上述问题是关于UAV飞行轨迹q(t)的凸问题，用标准的凸优化求解器求解，得到当前的优化轨迹Qr+1。
A5、根据{Ar+1，Fr+1，Qr+1}得到当前迭代的目标函数值
Figure SMS_157
如果
Figure SMS_158
或者r≤rmax，则更新迭代次数r＝r+1，返回步骤A2；否则直接结束。
本发明的仿真过程中，假定无人机的飞行高度不变，无人机的初始轨迹为经过每个IoT设备的多边形，且无人机的飞行起始点和终点都相同，即(0，20，10)。路径损耗值设定为ρ＝-30dB，噪声功率设定为σ2＝-110dBm，无人机的最大速度设定为30m/s，飞行的总时隙M＝60，每个时隙的长度Δτ＝1s，IoT设备的数量为5。
如图4所示，为计算任务复杂度C＝120cycles/bit时，不同最大计算资源的UAV飞行轨迹图。从图4中可以看出，当最大计算资源较小时，UAV会选择在IoT设备附近停留更长的时间，以尽可能快地卸载更多的计算任务。
如图5所示，为最大计算资源fmax＝2giga cycles/s时，不同计算复杂度下的UAV飞行轨迹图。从图5中可以看出，当计算复杂度更大时，UAV的飞行轨迹与IoT设备的距离更近，这是因为计算复杂度更大，所需要的计算时间就更长，而每个时隙的计算时间是从计算任务卸载之后开始的，因此，距离更近是为了保证能够尽快卸载更多的计算数据到UAV。
如图6所示，为不同的最大计算资源下的最小最大计算的任务完成时间的算法比较图。随机卸载是指Iot设备的卸载决策不优化，采用任意可行的卸载策略。固定计算资源是指不优化UAV的计算资源分配，整个飞行周期的计算资源分配为一个定值。从图6中可以看出，随着UAV计算资源的增加，可以分配更多的计算资源给IoT设备从而减少其计算完成时间，相应的最大最小的IoT设备的计算任务完成时间也会减少。与其他两个基本方案比较，所提出的算法在减少时延上有一定的优势。同时我们还对数字孪生网络的偏差的影响进行了研究，当偏差分别为5％和1％时，最大计算资源一定的情况下，偏差越大，则其对应的最小最大计算完成时间也更长。
如图7所示，为不同计算任务数据量下的最小最大计算任务完成时间表现比较图。从图中可以看出，最小最大计算任务时间随着计算任务量的增加而呈增长趋势，这是由于计算任务数据量的增加会导致任务卸载和计算时延都相应增长。相比于所提出的算法，固定计算资源的方案无论是计算资源估计偏差为5％还是1％，其最小最大的计算任务完成时长都更大，体现了所提出的计算资源分配对减少时延的有效性。
如图8所示，为不同的计算任务复杂度下的最小最大计算任务完成时间的算法比较图，可以看出随着计算任务复杂度的增加，其最小最大的计算任务完成时间也相应地增加。相比于其他两个基本方案，所提出的算法在相同偏差和不同计算复杂度下的最小最大计算任务完成时间都更短，验证了所提出的算法在时延方面的有效性。同样，在计算复杂度一定的情况下，数字孪生的计算偏差为5％时的最小最大计算完成时间更长。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于数字孪生的无人机数能计算联合资源分配方法，其特征在于：所述资源分配方法包括：
S1、构建UAV和地面IOT设备的物理实体的数字孪生模型
Figure QLYQS_1
其中U和K分别表示UAV和IOT设备的物理实体，
Figure QLYQS_2
和
Figure QLYQS_3
分别表示DT复制出的UAV和IOT设备的虚拟副本；
S2、构建UAV的计算资源分配的数字孪生模型
Figure QLYQS_4
其中
Figure QLYQS_5
表示在时隙t，UAV的DT估计的分配给物联网设备k的计算任务的计算资源，
Figure QLYQS_6
表示UAV真实分配的计算资源和估计值之间的偏差；
S3、构建IOT设备的剩余能量数字孪生模型
Figure QLYQS_7
其中ek(t)表示在时隙t，IOT设备k的DT估计的剩余能量值，
Figure QLYQS_8
表示IOT设备k在时隙t的剩余能量的真实值与估计值之间的偏差；
S4、根据构建的模型对地面IOT设备的最大计算任务所完成的时间最小化的优化问题求解。
2.根据权利要求1所述的一种基于数字孪生的无人机数能计算联合资源分配方法，其特征在于：所述地面IOT设备的最大计算任务所完成的时间最小化的优化问题为
Figure QLYQS_9
其中，
Figure QLYQS_10
表示IoT设备卸载决策的集合，
Figure QLYQS_11
表示UAV的计算资源分配的集合，
Figure QLYQS_12
表示UAV的水平轨迹的集合，
Figure QLYQS_13
为IoT设备k的计算任务完成时间，包括卸载数据时延和计算时延；
设置的约束条件为：
Figure QLYQS_14
Figure QLYQS_15
Figure QLYQS_16
其中fmax为UAV的最大计算资源，Vmax表示UAV的最大水平飞行速度。
3.根据权利要求2所述的一种基于数字孪生的无人机数能计算联合资源分配方法，其特征在于：在数字孪生辅助下的无人机与地面物联网设备的计算模型中，假设IoT设备将计算任务全部卸载到具有MEC能力的UAV上，设置IoT设备k的计算任务表示为
Figure QLYQS_17
其中Dk表示从IoT设备k卸载到UAV的数据量，Fk表示UAV用于处理IoT设备卸载的数据所需要的总的CPU循环数，在时隙t，UAV的DT估计的IoT设备k的卸载数据的计算时延表示为
Figure QLYQS_18
实际的IoT设备k在时隙t的计算时延为
Figure QLYQS_19
则在整个飞行周期，IoT设备k的计算时延为
Figure QLYQS_20
4.根据权利要求3所述的一种基于数字孪生的无人机数能计算联合资源分配方法，其特征在于：在数字孪生辅助下无人机与地面物联网设备采用线性能量传输模型进行能量传输，则在时隙t，IoT设备k接收到的来自UAV的能量表示为
Figure QLYQS_21
其中η表示能量转换效率，PU表示UAV的充电功率，hk(t)表示在时隙t，UAV到IoT设备k的路径损耗，表示为
Figure QLYQS_22
Δτ为每个时隙长度，满足T＝MΔτ，在前n个时隙IoT设备k收集的能量表示为
Figure QLYQS_23
则IoT设备k的DT在时隙t估计的剩余能量表示为
Figure QLYQS_24
其中
Figure QLYQS_25
表示IoTk在前n个时隙卸载计算任务所消耗的能量，DT的剩余能量估计值有一个
Figure QLYQS_26
的偏差，真实的剩余能量值表示为
Figure QLYQS_27
5.根据权利要求4所述的一种基于数字孪生的无人机数能计算联合资源分配方法，其特征在于：在IoT设备与UAV之间的通信链路没有被阻挡的前提下，将物理实体的无线通信模型建模为LoS链路，在时隙t，IoT设备k的可达速率表示
Figure QLYQS_28
其中B为无线信道带宽，Pk为IoT设备k的发射功率，β0表示参考距离为1m时的信道增益，σ2表示噪声功率，采用子时划分传输协议，即每个时隙被划分为K+1个子时隙，IoT设备在这K个子时隙依次卸载数据，剩余一个子时隙用于接收能量，设置在时隙t，IoT设备k的卸载时长比例系数为ak(t)，卸载的数据量表示为Dk(t)＝rk(t)ak(t)Δτ，则IoT设备k在整个飞行周期的卸载时延可以表示为
Figure QLYQS_29
6.根据权利要求2所述的一种基于数字孪生的无人机数能计算联合资源分配方法，其特征在于：引入辅助变量Tmax来表示所有IOT设备中最大计算任务所完成的时间
Figure QLYQS_30
并采用块坐标下降的算法将优化问题分解为三个子问题，并对每个子问题分别进行求解，最后通过迭代得到最终解。
7.根据权利要求6所述的一种基于数字孪生的无人机数能计算联合资源分配方法，其特征在于：所述采用块坐标下降的算法将优化问题分解为三个子问题，并对每个子问题分别进行求解，最后通过迭代得到最终解具体包括：
A1、初始化无人机的飞行轨迹Q0，初始化计算资源分配F0，迭代次数r＝0，迭代阈值ò，迭代最大次数rmax；
A2、对于给定的{Qr,Fr}，优化问题转换为关于IoT卸载决策变量A的线性规划问题，并利用线性规划方法包求解得到当前局部最优的Ar+1；
A3、对于给定的{Ar+1,Qr}，优化问题转换为关于UAV计算资源分配变量F的凸问题，然后采用拉格朗日对偶法求得当前局部最优的Fr+1；
A4、对于给定的{Ar+1,Fr+1}，优化问题转换为关于UAV的飞行轨迹的非凸问题，采用连续凸优化技术将问题转换为凸问题，然后求解得到当前局部最优的Qr+1；
A5、根据{Ar+1,Fr+1,Qr+1}得到当前迭代的目标函数值
Figure QLYQS_31
如果
Figure QLYQS_32
或者r≤rmax，则更新迭代次数r＝r+1,返回步骤A2；否则直接结束。
8.根据权利要求6所述的一种基于数字孪生的无人机数能计算联合资源分配方法，其特征在于：所述对于给定的{Ar+1,Qr}，优化问题转换为关于UAV计算资源分配变量F的凸问题，然后采用拉格朗日对偶法求得当前局部最优的Fr+1具体包括：
A31、设与约束条件有关的拉格朗日乘子为
Figure QLYQS_33
Figure QLYQS_34
则该子问题的部分拉格朗日函数表示为：
Figure QLYQS_35
其对偶函数表示为
Figure QLYQS_36
A32、将子问题的对偶问题表示为
Figure QLYQS_37
λ北0,μ0,β0，以使函数f(λ,μ,β)有下界，即f(λ,μ,β)＞-∞，得到
Figure QLYQS_38
A33、对于给定的对偶变量{λ,μ,β}，求解步骤A31中的对偶函数f(λ,μ,β)的值，然后求解步骤A32中的对偶问题得到获得最优的对偶解，采用基于次梯度的椭球法，得到最优的对偶解{λ*,μ*,β*}；
A34、在最优对偶解{λ*,μ*,β*}下求得步骤A31中的对偶函数值f(λ,μ,β)，如果是唯一的，则最优解为
Figure QLYQS_39
如果不是唯一的或者不可行，则执行步骤A35；
A35、对于不是唯一解或不可行的情况，采用时间分享法来重构原问题的最优解，设原问题有N个最小化目标函数的解，记为
Figure QLYQS_41
设
Figure QLYQS_45
为
Figure QLYQS_47
对应的计算任务完成时间，在每个时隙UAV对IoT设备k分配的计算资源以时间分配的方式在这N个优化解之间切换，设τi为解
Figure QLYQS_42
停留的时间长度，原问题最优的
Figure QLYQS_44
表示为
Figure QLYQS_46
在时隙t将整个计算时间划分为N个不相交的时间间隔，这个时间间隔的划分由
Figure QLYQS_48
给出，其中Ti为第i个时间区间表示为
Figure QLYQS_40
其中
Figure QLYQS_43
为该区间的长度。
9.根据权利要求6所述的一种基于数字孪生的无人机数能计算联合资源分配方法，其特征在于：所述对于给定的{Ar+1,Fr+1}，优化问题转换为关于UAV的飞行轨迹的非凸问题，采用连续凸优化技术将问题转换为凸问题，然后求解得到当前局部最优的Qr+1具体包括：
A41、设
Figure QLYQS_49
为第r次迭代时的水平轨迹的值，设
Figure QLYQS_50
对rk(t)rk(t)在||qr(t)-wk||2处进行一阶泰勒展开得到其下界
Figure QLYQS_51
rk(t)为IoT设备k在时隙t时的可达速率；
A42、对于
Figure QLYQS_52
在||qr(t)-wk||2进行一阶泰勒展开得到其下界表示
Figure QLYQS_53
为第r次迭代时IoT设备k在时隙t的剩余能量值；
A43、利用
Figure QLYQS_54
和
Figure QLYQS_55
将求解UAV水平轨迹的子问题转换为关于飞行轨迹Q的凸问题，用标准的凸优化求解器求解，得到当前的优化轨迹Qr+1。
10.根据权利要求1-9中任意一项所述的一种基于数字孪生的无人机数能计算联合资源分配方法，其特征在于：所述资源分配方法还包括对无人机和地面物联网设备进行数字孪生，其具体包括：
设IoT设备的集合为K＝{1,…,K}，UAV的轨迹被划分为M个点，整个飞行周期划分为M个等长时隙，表示为M＝{1,…,M}，则每个时隙长度Δτ满足T＝MΔτ，UAV和IoT设备的位置可以分别表示
Figure QLYQS_56
和
Figure QLYQS_57
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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