CN117010292A - 一种用于优化高精度流场分析的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明实施例公开了一种用于优化高精度流场分析的方法，涉及面向计算流体力学的网格自适应技术和深度学习技术领域，能够高效生成符合流场结构的高质量自适应网格，达到提升流场数值计算的精度和效率的目的。本发明包括：服务器接收客户端发送的初始网格数据和流场条件参数；根据流场条件生成初始流场数据，之后利用该数据生成符合流场结构的自适应网格；根据初始流场数据和自适应网格数据构建样本数据库；利用所述样本数据库训练深度学习模型；根据待预测流场数据和训练后的深度学习模型，进行自适应网格预测，得到符合待预测流场结构的高质量网格并向所述客户端发送。
Description
技术领域
本发明涉及计算流体力学的网格自适应技术，尤其涉及一种用于优化高精度流场分析的方法。
背景技术
CFD的计算精度主要取决于网格的质量，其疏密分布决定了解的精度和求解效率。为了以尽量少的计算代价获得更高的计算精度，高质量的网格应该在流场解高梯度区域较密，而在低梯度区域较疏。因此，为实现更合理的节点分布，高效、稳定的网格自适应方法对高精度流场计算至关重要。目前CFD领域中最常用的网格自适应方法为局部加密法和移动网格法。局部加密法会在初始网格解梯度较大的区域增加节点，改变了网格的拓扑结构。这不仅增加了计算代价，还使得CFD计算所需的数据结构更为复杂。在保持初始节点数和网格拓扑结构不变的前提下，移动网格法将网格节点移动集中到解变化剧烈的局部区域。在不造成计算量增加的同时，移动网格法可以有效提升数值计算效率和精度。
因此，为了能够更好地支持CFD领域的研究，大部分的高校、科研机构都需要搭建云计算中心或者超算平台，以提供相关的实验人员使用。然而，大多数现有的移动网格法都需要构建复杂的辅助网格偏微分方程模型，在CFD计算的同时需要同步求解该辅助方程，从而导致了实际应用和实验中，计算代价依旧居高不下。并且，目标CFD问题的任何改变都需要重新构建辅助方程，这又会增加额外的人力成本。最终就导致了高校、科研机构出现计算资源紧缺的情况，甚至影响其他院系和研究方向的研究进度。
工欲善其事必先利其器，对于高精度流场分析的模型工具的优化刻不容缓，因此，如何在保证高精度流场计算的同时，进一步减少网格自适应的时间和成本的消耗，成为了需要研究并解决的问题。
发明内容
本发明的实施例提供一种用于优化高精度流场分析的方法，能够在保证高精度流场计算的同时，减少网格自适应的时间和成本的消耗。
为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案：
步骤1、计算中心接受业务请求，所述业务请求包括初始网格数据和流场条件参数，其中，所述流场条件参数至少包括：流场的马赫数Ma和迎角α；
步骤2、根据所述流场条件参数生成初始流场数据，再利用所述初始流场数据生成符合流场结构的自适应网格；
步骤3、根据所述初始流场数据和所生产的自适应网格，构建样本数据库；
步骤4、利用所述样本数据库训练深度学习模型；其中，深度学习网络结构根据所述样本数据库进行构建，用于从流场图像数据到自适应网格图结构数据的预测。所述深度学习网络结构指的是深度学习模型的具体的构成环节。
步骤5、将待预测流场数据输入训练后的深度学习模型，并进行自适应网格预测，得到符合待预测流场结构的高质量网格。
本发明实施例提供的用于优化高精度流场分析的方法，由客户端提供初始网格数据和流场条件参数，在服务器端进行从流场到自适应网格的建模分析，先获取初始网格和初始流场数据，利用该数据使用MMPDE变分法生成高质量自适应网格并构建样本数据库，训练深度学习模型，根据客户端提供的待预测流场条件参数和初始网格仿真计算得到初始流场数据，利用训练好的深度学习模型预测得到自适应网格，最终将符合待预测流场结构的高质量网格返回客户端。本方案所涉及的深度学习模型各子环节实现容易，通过各子环节的联合训练，充分利用了样本库中流场数据的信息，一方面提供更加可靠的训练优化方向，可以有效提升自适应网格的预测精度；另一方面实现了从流场到自适应网格的预测，在提升CFD计算精度的同时，大大降低了高质量网格的自适应优化速度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明实施例提供的系统架构示意图；
图2为本发明实施例提供的方法流程图；
图3为本发明实施例提供的用于MMPDE变分法网格自适应的流程图；
图4为本发明实施例提供的深度学习模型的示意图；
图5为本发明实施例提供的用于自适应网格预测的逻辑流程示意图。
具体实施方式
为使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细描述。下文中将详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
本发明实施例提供一种用于优化高精度流场分析的方法，如图1所示，包括：
步骤1、计算中心接受业务请求，所述业务请求包括初始网格数据和流场条件参数。
其中，计算中心可以接收客户端发送的业务请求，计算中心中具体可以部署服务器设备、数据库等设备，计算中心也可以称之为数据中心，可以采用目前已有技术搭建。例如可以应用在如图1所示的场景架构上，其中，客户端提供初始网格数据和流场条件参数；服务器利用所述客户端给定信息完成初始流场数据仿真计算以及自适应网格生成，从而构建样本数据库；利用样本数据库构建深度学习网络结构，接着训练深度学习模型；最后服务器根据客户端所提供的待预测初始网格和流场条件参数完成待预测流场数据仿真计算，之后利用待预测流场数据、初始网格和训练好的深度学习模型预测得到高质量的自适应网格数据返回给客户端。
具体的，所述流场条件参数至少包括：流场的马赫数Ma和迎角α；述流场条件参数还包括流场的雷诺数Re；所述初始网格数据可以是目前业内人员通常所理解的各种网格数据，包括结构网格、非结构网格、三角形网格和四边形网格等。
步骤2、根据所述流场条件参数生成初始流场数据，再利用所述初始流场数据生成符合流场结构的自适应网格；
其中，可以通过MMPDE变分法生成符合流场结构的自适应网格。所述MMPDE变分法指的是一种基于等分布和对齐条件的移动网格法，其根据流场解梯度获得度量张量并构建辅助网格偏微分方程。通过求解该方程可以得到节点数与网格拓扑结构不变的新网格。
步骤3、根据所述初始流场数据和所生产的自适应网格，构建样本数据库；
步骤4、利用所述样本数据库训练深度学习模型。
其中，深度学习网络结构根据所述样本数据库进行构建，用于从流场图像数据到自适应网格图结构数据的预测。所述深度学习网络结构指的是深度学习模型的具体的构成环节。
步骤5、将待预测流场数据输入训练后的深度学习模型，并进行自适应网格预测，得到符合待预测流场结构的高质量网格。
其中，在所述步骤5中，包括：将所述待预测流场数据输入所述训练后的深度学习模型，所述深度学习模型输出所述预测自适应网格结果，其中，所述服务器根据所述待预测流场数据计算所依赖的初始网格，同步向深度学习模型输入初始网格数据。如图5所示的用于自适应网格预测的方法，从而得到符合待预测流场结构的高质量网格并向所述客户端发送；其中，根据所述待预测流场数据、初始网格和已经训练好的深度学习模型进行自适应网格预测，接着将所述深度学习模型预测的高质量自适应网格返回给客户端。
本实施例中，在所述在步骤2中，包括：根据初始网格数据和流场条件参数，利用所述流场条件在初始网格上进行CFD仿真计算；将CFD仿真计算的结果，转换成流场图像并存入流场库；根据CFD仿真计算结果，通过MMPDE变分法对初始网格进行自适应优化并将优化结果存入网格库。
在所述在步骤3中，包括：利用所述流场库中的流场图像和所述网格库中的优化结果，组成输入-输出数据样本对，并将所述输入-输出数据样本对存储至所述样本数据库。
其中，所述样本数据库还包括：由客户端输入的初始网格可以是任何指定类型的网格数据，包括结构网格、非结构网格、三角形网格和四边形网格等。服务器根据客户端输入的流场条件参数，在初始网格上进行CFD仿真计算得到对应的初始流场数据。接着将初始流场数据转换成图像表达的方式，并与所述客户端输入初始网格组成深度学习的输入训练样本。然后，利用如图3所示的MMPDE变分法网格自适应的流程，根据初始流场数据，服务器使用MMPDE变分法对初始网格进行网格自适应优化，生成的高质量网格会用作监督深度学习训练的标签。
本实施例中，所述通过MMPDE变分法对初始网格进行自适应优化，包括：
步骤101：构造度量张量；
具体在步骤101中，包括：建立构造度量张量模型：
其中，M为度量张量，I为单位矩阵，u为初始流场解，H为初始流场解的海森恢复矩阵；其中，参数γ的求解方式为：
步骤102：利用当前网格、流场解和度量张量构造辅助网格偏微分方程模型，并求解得到新网格；
具体在步骤102中，所述辅助网格偏微分方程模型包括：
其中，ζ为计算网格节点坐标，If为网格能量泛函，Th为物理网格，E和Ec分别为物理网格单元和计算网格单元，ME是网格中单元格E上的度量张量值，β和b是两个无量纲的参数，用于平衡加号左右两项，β取值在0到1之间，b取值为1.5，N为网格节点数，YE'是YE的雅各比矩阵，YE是一个可逆的仿射映射，tr(Y'E)表示矩阵Y'E的迹；为初始网格单元，Y′E的具体形式为：/>FE的定义为：FE＝[y1-y0,…,yN-y0]，y为网格节点坐标。
在步骤102中，求解辅助网格偏微分方程得到新网格，具体是指：：t为迭代次数，/>为当前计算网格，argmin表示求解If的极小值来得到新的计算网格/>其中，通过计算/>确定当前物理网格/>与新的计算网格之间的插值关系φh，从而最终得到新的物理网格/> 为初始网格。
步骤103：通过插值法根据初始流场解得到新网格上的流场解；
步骤104：重复上述步骤直到最大迭代次数，得到最终自适应优化的优化结果。
本实施例中，所述训练深度学习模型，包括：流场特征提取环节、网格节点特征投影环节和网格自适应环节；所述流场特征提取环节，用于提取流场图像的结构特征；所述流场特征提取环节包括：十八层卷积和六层反卷积，所述网格节点特征投影环节包括四层感知特征池化层，所述网格自适应环节包含十五层图卷积；所述网格节点特征投影环节，包括：将以图像形式表达的流场特征投影插值到以图结构形式表达的初始网格节点上；所述网格自适应环节，包括：学习流场到高质量自适应网格的映射关系。本实施例中，所述流场特征提取模块采用Unet架构，编码器中第二、第五、第八、第十一、第十四和第十八层卷积输出的流场特征通过跳过连接方式按顺序与生成器各层卷积输出的流场特征进行特征级联。因此，所述流场特征提取模块可以充分融合蕴含更多空间结构信息的浅层特征会和蕴含更多语义特征的深层特征，提升流场重构的精度，为后续模块提供保留了更多物理结构信息的流场特征。
所述流场特征提取环节的六层反卷积的卷积核大小分别为2、4、4、6、6和6，隐含输出维度分别256、128、64、32、16和3，步长均为2；所述流场特征提取环节的第十二层和第十五层卷积的卷积核大小为5，其余卷积的卷积核大小均为3，隐含输出维度分别为16、16、32、32、32、64、64、64、128、128、128、256、256、256、512、512、512和512，步长分别为1、1、2、1、1、2、1、1、2、1、1、2、1、1、2、1、1和1。
所述网格节点特征投影环节的四层感知特征池化层隐含输出维度分别为16、32、256和512；所述网格自适应环节的前十三层图卷积的隐含输出维度均为256，第十四层图卷积的隐含输出维度为128，第十五层图卷积的隐含输出维度为128。
具体如图4所示，所述流场特征提取环节输入流场数据，输出流场特征和重构流场；所述网格节点特征投影环节输入流场特征，输出网格节点特征；所述网格自适应环节输入网格节点特征，输出自适应优化后的网格节点坐标。其中，流场特征提取环节可分为编码器和生成器。编码器将初始流场数据作为输入，将流场特征作为输出。生成器将流场特征作为输入，重构后的流场作为输出。本实施例中对初始流场和重构流场进行判别区分，当两者越相似时，编码器所提取的流场特征则保留越多的流场结构信息。所述网格节点特征投影环节输入流场特征，通过感知特征池化层使用双线性插值法，将以图像形式表达的流场特征投影到以图结构表达的网格节点上。所述网格自适应环节将网格节点特征和初始网格作为输入，通过十五层图卷积的聚合降维学习，输出预测的高质量自适应网格。其中，所述深度学习模型由计算机语言实现，训练完成后结果保存于服务器中用于后续使用。
本实施例中，训练深度学习模型的过程中，采用损失函数为：L=Lm+λ1Llap+λ2Lunt+λ3Lrec，其中，Lm表示网格损失函数，Llap表示laplacian损失函数，Lunt表示防缠结损失，Lrec表示流场重构损失，λ1、λ2和λ3分别为用于平衡各损失函数的3个系数。所述网格损失函数，用于监督初始网格到自适应网格之间的训练过程；所述laplacian损失函数，用于约束初始网格到自适应网格之间的节点疏密分布；所述防缠结损失函数，用于防止自适应网格中缠结单元格的出现；所述流场重构损失函数，用于监督初始流场到重构流场之间的训练过程。
具体的，所述网格损失函数为：‖表示取绝对值，N表示网格节点数，yi表示网格中第i个节点的真实坐标，即使用MMPDE变分法自适应优化后的网格节点坐标，/>表示网格中第i个节点的预测坐标。
所述laplacian损失函数为：N表示网格节点数，yi表示网格中第i个节点的真实laplacian坐标，即使用MMPDE变分法自适应优化后的网格节点laplacian坐标，其中/>所述laplacian坐标中的Ni表示网格中第i个节点的邻接节点数，yj表示网格中第i个节点的第j个邻接节点的坐标，所述laplacian损失函数中/>表示网格中第i个节点的预测laplacian坐标。
所述防缠结损失函数为：Nt表示网格中缠结单元格的数量，Ne表示网格中所有单元格的数量。
所述流场重构损失为：Nc表示流场图像像素数，cn表示流场图像中第n个像素的真实值，即CFD仿真计算值，/>表示重构流场图像中第n个像素的预测值。
本实施例在实际应用中，使用客户端提供的数据，在服务器端进行高自适应网格预测，先获取仿真计算的初始网格和初始流场数据，构造适用于深度学习的训练样本数据库，构造适用于自适应网格预测的深度学习网络结构，训练深度学习模型，根据客户端用户所提供的待预测流场数据和初始网格生成对应的自适应网格，最终将符合流场结构的高质量网格发送给客户端以供使用。
本实施的优点在于：在生成自适应网格时，避免了构造和求解复杂的辅助网格偏微分方程。本发明涉及的深度学习模型实现容易、充分利用了流场的复杂结构信息，并且模型训练过程中充分规避了可能出现的例如网格缠结、疏密分布不均等各种问题。模型一旦训练完成，能够高效、精准地生成初始流场对应的高质量自适应网格。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于设备实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (10)
1.一种用于优化高精度流场分析的方法，其特征在于，包括：
步骤1、计算中心接受业务请求，所述业务请求包括初始网格数据和流场条件参数，其中，所述流场条件参数至少包括：流场的马赫数Ma和迎角α；
步骤2、根据所述流场条件参数生成初始流场数据，再利用所述初始流场数据生成符合流场结构的自适应网格；
步骤3、根据所述初始流场数据和所生产的自适应网格，构建样本数据库；
步骤4、利用所述样本数据库训练深度学习模型；其中，深度学习网络结构根据所述样本数据库进行构建，用于从流场图像数据到自适应网格图结构数据的预测。所述深度学习网络结构指的是深度学习模型的具体的构成环节。
步骤5、将待预测流场数据输入训练后的深度学习模型，并进行自适应网格预测，得到符合待预测流场结构的高质量网格。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述在步骤2中，包括：
利用所述流场条件在初始网格上进行CFD仿真计算；
将CFD仿真计算的结果，转换成流场图像并存入流场库；
根据CFD仿真计算结果，通过MMPDE变分法对初始网格进行自适应优化并将优化结果存入网格库。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述在步骤3中，包括：
利用所述流场库中的流场图像和所述网格库中的优化结果，组成输入-输出数据样本对，并将所述输入-输出数据样本对存储至所述样本数据库。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述通过MMPDE变分法对初始网格进行自适应优化，包括：
步骤101：构造度量张量；
步骤102：利用度量张量构造辅助网格偏微分方程模型，并求解得到新网格；
步骤103：通过插值法根据初始流场解得到新网格上的流场解；
步骤104：重复上述步骤直到最大迭代次数，得到最终自适应优化的优化结果。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在步骤101中，包括：
建立构造度量张量模型：其中，M为度量张量，I为单位矩阵，u为初始流场解，H为初始流场解的海森恢复矩阵；
其中，参数γ的求解方式为：
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在步骤102中，所述辅助网格偏微分方程模型包括：
其中，ξ为计算网格节点坐标，If为网格能量泛函，Th为物理网格，E和Ec分别为物理网格单元和计算网格单元，ME是网格中单元格E上的度量张量值，β和b是两个无量纲的参数，用于平衡加号左右两项，β取值在0到1之间，b取值为1.5，N为网格节点数，Y′E是YE的雅各比矩阵，YE是一个可逆的仿射映射，tr(Y′E)表示矩阵Y′E的迹；
在步骤102中，所述求解得到新网格，包括：t为迭代次数，/>为当前计算网格，argmin表示求解If的极小值来得到新的计算网格/>其中，通过计算确定当前物理网格/>与新的计算网格/>之间的插值关系φh，从而最终得到新的物理网格/> 为初始网格。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述训练深度学习模型，包括：流场特征提取环节、网格节点特征投影环节和网格自适应环节；
所述流场特征提取环节包括：十八层卷积和六层反卷积，所述网格节点特征投影环节包括四层感知特征池化层，所述网格自适应环节包含十五层图卷积；
所述网格节点特征投影环节，包括：将以图像形式表达的流场特征投影插值到以图结构形式表达的初始网格节点上；
所述网格自适应环节，包括：学习流场到高质量自适应网格的映射关系。
8.根据权利要求1或7所述的方法，其特征在于，所述流场特征提取环节的六层反卷积的卷积核大小分别为2、4、4、6、6和6，隐含输出维度分别256、128、64、32、16和3，步长均为2；
所述流场特征提取环节的第十二层和第十五层卷积的卷积核大小为5，其余卷积的卷积核大小均为3，隐含输出维度分别为16、16、32、32、32、64、64、64、128、128、128、256、256、256、512、512、512和512，步长分别为1、1、2、1、1、2、1、1、2、1、1、2、1、1、2、1、1和1。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述网格节点特征投影环节的四层感知特征池化层隐含输出维度分别为16、32、256和512；
所述网格自适应环节的前十三层图卷积的隐含输出维度均为256，第十四层图卷积的隐含输出维度为128，第十五层图卷积的隐含输出维度为128。
10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，训练深度学习模型的过程中，采用损失函数为：L＝Lm+λ1Llap+λ2Lunt+λ3Lrec，其中，Lm表示网格损失函数，Llap表示laplacian损失函数，Lunt表示防缠结损失，Lrec表示流场重构损失，λ1、λ2和λ3分别为用于平衡各损失函数的3个系数。
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