CN116992303A - 一种面向海岸现势性分析的线要素相似度评估方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种面向海岸现势性分析的线要素相似度评估方法，属于海图制图技术领域。本发明通过重采样对曲线进行了标准化处理，而后通过坐标系变换提取曲线形状特征并进行归一化处理，最后根据特征提取点集的弗雷歇距离和DTW距离设计了相似度评价指标，上述共同构成本发明方法。本发明所述方法可以有效评估两条线要素之间的相似度，对其形状相似度进行有效量化，相较于相似度比较传统方法，本方法准确性较高且不依赖人工设置阈值。同时，本方法在位移、旋转、缩放、尺度不同的情况下依旧拥有较好的评判效果。

Description

一种面向海岸现势性分析的线要素相似度评估方法
技术领域
本发明属于海图制图技术领域，涉及一种面向海岸现势性分析的线要素相似度评估方法，以实现海岸线现势性快速判断分析。
背景技术
近年来，海图更新效率的重要性日益凸显，与此同时，海图保障范围也在逐步扩大。因此，根据遥感影像或其他资料快速检测海岸现势性，并判断其是否需要更新这一需求日益迫切。传统的矢量数据评估方法主要针对某一特定数据，根据规范或阈值进行检查，对于异构、多源数据而言该方法可靠性较差。而通过专家决策、人工参与的方式判断两岸线要素相似度及现势性，其效率又较低，且无法给出定量分析结果。为此本发明提出了一种面向海岸现势性分析的线要素相似度的评估方法，可以量化地描述不同岸线数据的形状相似度，进而为现势性分析、海图更新研判提供可靠依据。
发明内容
当前，主流的线相似度匹配方法往往存在大量的阈值设置要求，这就导致了这些算法普遍存在鲁棒性较差的问题，为有效提升线相似度匹配算法的泛用性和鲁棒性，本发明提出了一种面向海岸现势性分析的线要素相似度评估方法。该方法具有鲁棒性强、可通过局部线段匹配整体等优点，通过提取岸线形状特征匹配，快速可靠的实现线要素相似度评估。该方法流程如图1所示，首先，本发明通过重采样对曲线进行了标准化处理，而后通过坐标系变换提取曲线形状特征并进行归一化处理，最后根据特征提取点集的弗雷歇距离(Frechet Distance)和DTW(Dynamic DistaceWarpping)距离设计了相似度评价指标，上述共同构成本发明方法。
本发明的技术方案为：
一种面向海岸现势性分析的线要素相似度评估方法，包括以下步骤：
a、顾及精度标准的线要素重采样；
b、线要素特征转化提取并归一化；
c、计算Frechet距离、DTW距离并进行相似度评估。
所述步骤a中，为了规范因为节点不同造成的曲线尺度不均等问题，对海岸线要素进行重采样，在对任意曲线C重采样时，首先需要计算重采样步长：
式中：Δx为重采样步长，代表两两采样点之间的间隔；(xi,yi)表示节点i的坐标，e为重采前节点的数量，e'表示重采样后节点的数量。
在确定步长Δx后，从起始点出发，逐一计算重采样后点(x',y')的坐标。重采样后的坐标点以保留原曲线节点为最优先，若步长结束时所处位置在原曲线两节点之间，则采样在两节点之间，并以此位置作为下一轮采样的起点以重采样步长Δx继续采样，方法如下：
式中：(x'i,y'i)为重采样后的坐标点集；x0为曲线起点坐标；C(x'i)表示曲线C在横坐标x'i处对应的纵坐标值。最终，重采样后的新点集为C':{(x0,y0),(x1,y1),(x2,y2),...,(xe',ye')}。
所述步骤b中，对两条线要素进行坐标系转化，使其形状特征得到提取，以便后续的相似度评判；同时，为了保证两条曲线相似度对比时距离尺度统一，以转化后的曲线长度为分母，分别对其进行归一化处理。具体方法如下：
对于曲线C'上的每个节点j∈[0,e'-2]，计算其到曲线起点的欧氏距离，并将其除以平均值avg，完成归一化处理，avg计算方式如下：
式中，Lj表示曲线C'第j个节点到起点(即曲线C'的第一个节点)的距离。在得到avg的基础上，步骤b的线要素特征提取相当于进行了一次坐标系转换，将曲线C'中每个节点依次转换为如下形式：
式中：D(C'(0),C'(j))表示曲线C'中节点0到节点j的距离，步骤b对曲线C'所有节点依次转化，式中以节点j为例，其坐标值由原有的(x',y')转化为
公式(4)提到的坐标转换方法，将原本曲线节点构成的点集C'重构成了节点距起点距离的点集C”，值得注意的是，由于重采样步骤，节点与节点之间的欧氏距离是等长的，在此将其设为r。经转化提取后的曲线C”具体如下所示：
上式点集C”中，坐标值dj表示曲线C'第j-1节点到j+1节点的距离，Lj表示节点j到起点的距离。其计算方式如下：
由此，便得到了一个由固定步长r、固定距离d及固定距离L共同控制的曲线模型。
所述步骤c中，对两条待比对线要素进行步骤b的转换后，计算两条转换后的曲线C”之间的DTW距离和Frechet距离。设计线相似度评估指标Cs公式如下：
式中：cl表示两条曲线的集合平均值，len(x)表示曲线的长度，max(x,y)表示两个要素中最大值，Ddtw表示两条待比对线要素转换后曲线C”之间的DTW距离，Df表示Frechet距离。
经过上述步骤c，得到岸线和提取水边线的线要素相似度评估指标，该指标Cs区间在[0,1]之间，可以有效地反应两条曲线在形状上的相似度。
本发明的有益效果：本发明所述方法可以有效评估两条线要素之间的相似度，对其形状相似度进行有效量化，相较于相似度比较传统方法，本方法准确性较高且不依赖人工设置阈值。同时，本方法在位移、旋转、缩放、尺度不同的情况下依旧拥有较好的评判效果。
附图说明
图1是面向海岸现势性分析的线要素相似度评估方法实现流程图；
图2是线要素转化原理解析图；
图3是通过步长及到起始点距离提取形状特征示意图；
图4是通过前后节点距离提取形状特征示意图。
具体实施方式
本实施例将详细介绍线相似度评估方法的实现与原理。首先，本方法通过重采样对曲线进行了标准化处理，而后通过坐标系变换提取曲线形状特征，最后根据特征提取点集的Frechet距离和DTW距离设计了相似度评价指标。该方法具体包括以下步骤：
a、顾及精度标准的线要素重采样；
b、线要素特征转化提取及归一化处理；
c、计算转化后线要素的DTW距离；
d、计算转化后线要素的Frechet距离；
e、相似度评估。
首先，在完成待比对岸线和提取岸线的匹配之前，步骤a首先要对海岸线要素进行重采样，其主要目的是为了规范因为节点不同造成的曲线尺度不均等问题。本发明在重采样时节点数量的选择顾及原始岸线形状，在此基础上尽量使两者在一个相同的尺度下进行现势性评估。
在重采样时，首先需要计算重采样步长，步长计算方法如式(1)。重采样的坐标点以保留原曲线节点为最优先，若步长结束时所处位置在原曲线两节点之间，则采样在两节点之间，并以此位置作为下一轮采样的起点以重采样步长Δx继续采样。
重采样后的新曲线C'包含了曲线C的起点和终点，根据重采样节点数e'的大小可以控制重采样曲线的尺度细节。值得注意的是，本方法主要针对两条曲线的相似度进行评判，该重采样步骤不会对原始数据造成损害。在完成重采样后，两条曲线的尺度、节点数保持一致，有助于后续相似度评判方法的有效执行。
通过步骤b，在线要素重采样之后，对两条线要素进行坐标系转化，使其形状特征得到提取，以便后续的相似度评判。同时，为了保证两条曲线相似度对比时距离尺度统一，以转化后的曲线长度为分母，分别对其进行归一化处理。具体方法如下：
以曲线C'中的起点为基准点，首先计算曲线C'上所有节点两两之间的距离，并进行存储，而后计算所有距离的平均值，其计算方法如式(3)所示。
对于曲线上C'的每个节点j∈[0,e'-2]，根据式(4)进行坐标系变换。相当于重新建立了一套坐标系，以曲线起点为原点的坐标系统，归一化后的坐标如式(4)所示，得到新的曲线C”如式(5)所示。
经过上述转化提取，即可从原有曲线C'中转化提取新的曲线C”，其坐标由当前点到起点的距离Lj，以及第j-1节点到j+1节点的距离dj构成。转化后的曲线提取了原有曲线的形状特征，通过记录Lj和dj，结合重采样步长Δx，表示了原曲线对应的唯一形状特征，即原曲线无论旋转、缩放、位移或镜像，均对应一组唯一的特征点集。特征点集所蕴含的曲线特征信息如图2所示。
而这种坐标变换之所以能够反映出曲线C'特征，并通过Lj和dj能够记录曲线C'形状，其主要原因分析如下：
由图2中可以看出，若想要由曲线C”反推出曲线C'，以当前曲线C'第1节点(x1,y1)为圆心，以每步步长r为半径作圆，同时以起点(x0,y0)为圆心、L2为半径作圆，求取两圆交点，即为下一个节点j+1的位置。此时，节点j的前后节点距离满足d2的约束。因为本算法的特殊性，两圆之间至少有一个交点，在拥有两个交点的时候，通过约束d2即可判定唯一选项，此时下一个节点的坐标为(x2,y2)。将上述过程公式化表示如下：
已知曲线C'第j个节点坐标为(xj,yj)，通过求解上述联立方程组，可推出未知数x,y，此数即为交点坐标(x',y')：
式中：圆心之间的距离为d，根据d判断两圆之间的交点是一个或两个，而后得到圆交点到圆心的距离a，再计算出交点到中垂线的距离h，最终可推出交点坐标(x',y')。由此，通过C”可以推出至多两条曲线，且这两条曲线呈镜像变形。可以推出，C”对应了一条唯一的曲线，该曲线的形状在点集C”中得到了很好的保留。
此时，交点坐标(x',y')存在两种情况，可以通过dj判定其唯一结果。通过上述可知，经过转化提取，C”可以唯一表示一条曲线的形状。纵使C'经过位移、旋转、缩放和镜像，其形状也唯一对应点集C”。
C”:{(L0,d0),(L1,d1),(L2,d2),...,(Le',de')}中每个坐标值包含两个要素，dj表示第j-1节点到j+1节点的距离，Lj表示节点j到起点的距离。根据固定的d和r，可以推出当前节点(即图中圆心点)相较于前后两点的夹角α(单位为弧度)，其计算公式如下：
根据上式可知，坐标值dj存储的特征是节点j处前一点和后一点的夹角α，表示了线要素的弯折特征。但仅保留夹角α是无法确定唯一对应点的，此时就需要点集中坐标的另一个值Lj来对其进行控制了。
根据图3可知，Lj和Lj+1与步长r共同构建了一个三角形，可以通过已知的三个边长来计算出夹角β(单位为弧度)，其计算方法如下：
由此可知，转换后的曲线C”:{(L0,d0),(L1,d1),(L2,d2),...,(Le',de')}记录的是两个夹角α和β，通过这两个夹角来记录一条曲线的特征。
由图4可知，转换后的曲线C”:{(L0,d0),(L1,d1),(L2,d2),...,(Le',de')}记录的是两个夹角α和β，通过这两个夹角可以由曲线C'节点j推测出的节点j+1坐标(xj+1,yj+1)，将其构建为点集，以此来记录曲线C'的特征，且该夹角不受曲线旋转、缩放、位移和镜像影响。经过坐标系转化，提取出了形状特征，本算法针对上述形状特征进行相似度匹配，可以取得较好的效果。
所述步骤c基于已经转化过后的两条曲线，取其平均DTW距离与Frechet距离，这两者分别判定了两条线要素匹配度和局部形状最大差异度。这两种距离的求解方法已非常成熟，其计算方法在此不再过多赘述。
此时，需要根据这两条曲线对其进行相似度评估。本实施例基于Frechet距离设计了一套相似度评估指标Cs，其计算步骤如下：
1)首先初始化两条曲线C”的Frechet距离为Df＝∞，用于记录找到的最短距离；
2)计算两条曲线C”转化提取后的DTW平均距离Ddtw，将其记录；
3)使用转化提取后的曲线C”和岸线进行Frechet距离计算，求取其最小Frechet距离di，若该距离小于Df，则更新Df的值；
4)重复执行步骤3)，确定最终的最小Frechet距离Df；
5)根据得到的岸线、提取水边线最小Frechet距离Df、两条曲线的几何平均值及两条曲线的平均DTW距离，设计线相似度评估指标Cs公式如式(7)所示。
经过上述步骤，本方法可以得到岸线和提取水边线的线要素相似度评估指标，该指标区间在[0,1]之间，可以有效地反应两条曲线在形状上的相似度，同时，本方法在位移、旋转、缩放、尺度不同的情况下依旧拥有较好的评判效果。

Claims (4)

1.一种面向海岸现势性分析的线要素相似度评估方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
a、顾及精度标准的线要素重采样；
b、线要素特征转化提取并归一化；
c、计算Frechet距离、DTW距离并进行相似度评估。
2.根据权利要求1所述的一种面向海岸现势性分析的线要素相似度评估方法，其特征在于，所述步骤a中，在对任意曲线C重采样时，首先需要计算重采样步长：
式中：Δx为重采样步长，代表两两采样点之间的间隔；(xi,yi)表示节点i的坐标，e为重采前节点的数量，e'表示重采样后节点的数量；
在确定步长Δx后，从起始点出发，逐一计算重采样后点(x',y')的坐标；重采样后的坐标点以保留原曲线节点为最优先，若步长结束时所处位置在原曲线两节点之间，则采样在两节点之间，并以此位置作为下一轮采样的起点以重采样步长Δx继续采样，方法如下：
式中：(x'i,y'i)为重采样后的坐标点集；x0为曲线起点坐标；C(x'i)表示曲线C在横坐标x'i处对应的纵坐标值；最终，重采样后的新点集为C':{(x0,y0),(x1,y1),(x2,y2),...,(xe',ye')}。
3.根据权利要求2所述的一种面向海岸现势性分析的线要素相似度评估方法，其特征在于，所述步骤b的具体方法如下：
对于曲线C'上的每个节点j∈[0,e'-2]，计算其到曲线起点的欧氏距离，并将其除以平均值avg，完成归一化处理，avg计算方式如下：
式中，Lj表示曲线C'第j个节点到起点的距离；在得到avg的基础上，步骤b的线要素特征提取相当于进行了一次坐标系转换，将曲线C'中每个节点依次转换为如下形式：
式中：D(C'(0),C'(j))表示曲线C'中节点0到节点j的距离；
公式(4)提到的坐标转换方法，将原本曲线节点构成的点集C'重构成了节点距起点距离的点集C”，由于重采样步骤，节点与节点之间的欧氏距离是等长的，在此将其设为r，经转化提取后的曲线C”具体如下所示：
上式点集C”中，坐标值dj表示曲线C'第j-1节点到j+1节点的距离，Lj表示节点j到起点的距离，其计算方式如下：
由此，得到了一个由固定步长r、固定距离d及固定距离L共同控制的曲线模型。
4.根据权利要求3所述的一种面向海岸现势性分析的线要素相似度评估方法，其特征在于，所述步骤c中，计算两条转换后的曲线C”之间的DTW距离和Frechet距离，设计线相似度评估指标Cs公式如下：
式中：cl表示两条曲线的集合平均值，len(x)表示曲线的长度，max(x,y)表示两个要素中最大值，Ddtw表示两条待比对线要素转换后曲线C”之间的DTW距离，Df表示Frechet距离；
至此，得到岸线和提取水边线的线要素相似度评估指标，该指标Cs区间在[0,1]之间，有效反应两条曲线在形状上的相似度。
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