CN116988878A - 一种起动时间可控的航空发动机起动过程油气比控制计划设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种起动时间可控的航空发动机起动过程油气比控制计划设计方法，属于航空发动机控制领域。公开的方法包括以下步骤：(1)根据试车数据计算转加速度，并根据期望的起动时间对其修正，作为基准转加速度；(2)利用基于试车数据建立的模型，增加喘振裕度和涡轮后温度变量平衡方程，求解获得不超温、不喘振的最大转加速度，对照基准转加速度确定限制区域；(3)以基准转加速度为基础，对限制区域进行限制，对非限制区域进行补偿以维持期望起动时间；(4)基于模型将经过修正的转加速度控制计划换算成油气比控制计划；(5)通过相似变换获得全包线油气比控制计划。本发明解决了在限定时间内不超温、不喘振的起动控制计划设计问题。

Description

一种起动时间可控的航空发动机起动过程油气比控制计划设 计方法

技术领域

本发明涉及一种起动时间可控的航空发动机起动过程油气比控制计划设计方法，属于航空发动机控制领域。

背景技术

航空发动机的起动过程一般是指发动机从零状态起动到慢车状态的动态过程，其大致可分解为三个阶段，第一阶段为起动机单独带转阶段，当到达一定转速时，发动机开始点火，以点火成功、涡轮开始做功的标志作为第二阶段的起始点。第二阶段发动机涡轮输出功率，同时起动机一起带动转子加速，当达到一定转速时，起动机脱开，标志着起动过程进入第三阶段。第三阶段由涡轮单独带动转子加速，并一直加速至慢车转速，标志着发动机成功起动。

起动过程作为一个复杂的过渡态过程，极易出现熄火、喘振、超温等现象，因此需要设计一个安全可靠的起动控制计划以保证发动机能够顺利起动。起动过程的控制计划包含多个要素，依据起动三个阶段可对起动控制计划进行划分，其包括起动机扭矩特性、供油规律以及点火转速、慢车转速、放气活门关闭转速等的逻辑框架。本发明涉及供油规律，而供油规律又主要包含燃油控制计划、油气比控制计划以及转加速度控制计划三种，本发明针对油气比控制计划的设计方法进行介绍。

建立起动过程控制计划一般有三种途径：

(1)测仿国外已有的起动控制计划；

对国外已经过试车检验且发展成熟的起动控制计划进行测仿，是早期进行起动控制计划设计常用的做法，这种方法虽然能够快速得到发动机的起动控制计划，但由于发动机的型号不同其部件特性也会存在较大差异，因此单纯测仿已有的起动控制计划无法与发动机形成良好的匹配。

(2)在已有的控制计划基础上进行试车修正；

针对每台发动机不同的部件特性，通过大量的试车试验对已有的控制计划进行修正，这种方法可以针对不同型号的发动机设计不同的起动控制计划，以满足起动过程的需求，但对起动控制计划的修正需要大量数车数据，工作量大且存在一定的安全隐患。

(3)基于模型进行起动控制计划的研究；

建立发动机数学模型，通过仿真模拟发动机的起动过程，并采用优化算法等方法设计发动机起动控制计划是现在常用的技术手段，既简化了工作量，又能够仿真出试车时无法测量的喘振裕度等参数，可进行多种约束下的起动控制计划设计。

本发明利用基于试车数据建立的模型进行起动控制计划设计，通过试车数据修正发动机模型，使得模型的仿真结果与试车数据在可接受的误差范围内，即代表基于模型的仿真试验能够在一定程度上代表真实的试车试验，并在此基础上进行基于模型的控制计划设计，设计出的起动控制计划能够应用于相应的发动机。

对于发动机的一般过渡态控制计划而言，往往是以最短时间作为目标，在发动机不超温、不喘振等的限制条件下尽可能多的供油以达到时间最短的目的。然而对于发动机起动而言，往往不会一味的追求时间最短，常会将起动时间限定在一定范围内，希望发动机能够安全可靠的起动到慢车状态，因此本发明针对在限定时间范围内起动这一起动目标，进行起动控制计划的设计，以满足发动机能够以期望时间起动且不超温、不喘振。

为了优化设计发动机起动控制计划，常利用优化算法在多约束下进行寻优以获得最优的供油规律。常见的应用于发动机过渡态的优化算法有约束变尺度法(CVM)、序列二次规划算法(SQP)、可行性序列二次规划算法(FSQP)等，除了优化算法外，还有从其他角度研究过渡态控制计划的方法，如功率提取法、变转动惯量法、变量替换法等。这些方法中大部分都是将过渡态离散成几个点进行单点寻优，并且寻优过程会将动态过程转化成准稳态过程从而方便算法寻优计算，而起动过程是一个连续的动态过程，离散的求解只会增加工作量，而将其看作准稳态过程从而利用稳态模型进行求解又不适用于起动过程。

专利公布号为CN109611217A的专利提出了一种航空发动机过渡态控制规律优化的设计方法，采用SQP算法对发动机过渡态进行优化，实现沿约束边界条件下的过渡态控制规律设计。其使用的SQP算法目标函数形式为转速与期望转速之差，即以最小时间为目标对过渡态控制计划进行优化，无法解决本发明所针对的在限定时间范围内起动问题。

专利公布号为CN114837821A的专利提出一种航空发动机地面起动供油规律自适应调整方法及系统，其方法通过发动机地面起动阶段高压换算转速，根据预制的加速控制规律确定与高压换算转速对应的转速上升率的给定值，并确定燃油流量与加速供油量的给定制的比值，最后调整转速上升率。解决的是航空发动机地面起动供油规律自适应调整问题，未实现全包线的起动供油规律拓展。

综上所述，为了设计起动过程控制计划，需要在动态、连续的思想下进行控制计划的制定，并且为了解决限定时间范围内起动这一需求，需要对控制计划设计流程以及设计方法进行改进。本发明提出的起动时间可控的航空发动机起动过程油气比控制计划设计方法能够有效的解决这一问题。

发明内容

本发明的目的在于解决起动控制计划设计目标为使航空发动机在限定时间范围内起动并保证发动机不超温、不喘振；提出一种起动时间可控的航空发动机起动控制计划设计方法，简化设计流程，降低工作量；提出一种转加速度特性补偿方法，保证起动时间可控；提出一种以转加速度为输入，燃油流量为输出的算法，为设计方法提供更有效的技术手段。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种起动时间可控的航空发动机起动过程油气比控制计划设计方法，其特征是包括以下步骤：

1)根据试车数据计算转加速度特性，利用基于试车数据建立的模型，增加转加速度变量平衡方程，以转加速度特性作为输入，计算起动时间，并根据期望的起动时间对转加速度特性进行修正，作为基准转加速度特性；

2)利用基于试车数据建立的模型，增加涡轮后温度变量平衡方程，以最大允许涡轮后温度作为输入，求解获得不超温的最大可用转加速度特性；

3)利用基于试车数据建立的模型，增加喘振裕度变量平衡方程，以最小允许喘振裕度作为输入，求解获得不喘振的最大可用转加速度特性；

4)将不超温的最大可用转加速度特性与不喘振的最大可用转加速度特性进行合并取最小值，得到不超温、不喘振的最大可用转加速度特性，对照基准转加速度特性确定基准转加速度特性的限制区域；

5)以基准转加速度特性为基础，对限制区域进行限制，对非限制区域进行补偿以维持期望起动时间；

6)利用基于试车数据建立的模型，增加转加速度变量平衡方程，以经过修正的基准转加速度特性作为输入，获得不超温、不喘振的油气比控制计划；

7)通过相似变换获得全包线油气比控制计划。

所述的根据试车数据计算转加速度特性，其特征在于，起动控制计划设计目标为限定时间范围内起动时，通过转加速度特性体现起动时间，转加速度特性指的是转加速度随转速的变化规律，相比于油气比特性，其无需带入模型中也能通过计算获得起动时间；因此根据试车获得可以接受的起动过程转加速度特性一方面是为了作为参考，以实际的试车数据作为设计的参考值能够提高设计的合理性，另一方面相比于油气比特性，由于发动机起动部分数学模型修正较难，精度往往不高，以试车数据的油气比特性作为模型输入其仿真出的起动时间难以保证与试车数据相当，但转加速度特性通过调节燃油以使得起动时间与试车数据相差无几；因此需要根据试车数据计算转加速度特性。

所述的基于试车数据建立的模型，其特征在于，通过试车数据修正发动机模型，使得模型的仿真结果与试车数据在可接受的误差范围内，即代表基于模型的仿真试验能够在一定程度上代表真实的试车试验，并在此基础上进行基于模型的控制计划设计，设计出的起动控制计划能够应用于相应的发动机。

所述的转加速度变量平衡方程，其特征在于，以转加速度作为输入，以燃油流量作为输出，转加速度计算公式为：

式中，Ndot表示转加速度，P_s表示起动机功率，P_T表示涡轮输出功率，η_e表示机械效率，P_C表示压气机消耗功率，J表示转动惯量，n表示转速；

转加速度变量平衡方程增加转加速度残差方程作为新的平衡方程，其结构为：

式中，Ndot_s表示转加速度设定值，ε₁表示一极小值；

相应的增加燃油流量Wf作为新的待求解量，以保证总平衡方程与总待求解量数量相同；转加速度变量平衡方程通过给定输入Ndot_s，对燃油流量Wf进行修正使得当前转速下对应的转加速度Ndot与设定的Ndot_s误差在一定范围内，从而达到以闭环的思想输入转加速度控制计划获得油气比控制计划的目的；传统的转加速度控制计划作为输入时，需要设计控制器以形成闭环控制，而控制计划作为设计的顶层要求，在发动机设计流程里是在控制器的设计之前的，因此在本发明的设计流程中，需要设计一个算法以能够通过闭环的思想而非闭环控制，将转加速度控制计划作为模型的输入；本发明对变量替换法进行了改型，实现以转加速度作为输入，燃油流量作为输出的功能，以简化控制计划设计流程。

所述的涡轮后温度变量平衡方程，其特征在于，涡轮后温度变量平衡方程以涡轮后温度作为输入，以燃油流量作为输出，涡轮后温度利用基于试车数据建立的发动机模型通过热力学计算所得；

涡轮后温度变量平衡方程增加涡轮后温度残差方程作为新的平衡方程，其结构为：

式中，T₄₂表示涡轮后温度，T_42，max表示设定的最大涡轮后温度，ε₂表示一极小值；

相应的增加燃油流量W_f作为新的待求解量，以保证总平衡方程与总待求解量数量相同；利用涡轮后温度变量平衡方程，设定最大允许的涡轮后温度，起动过程中通过涡轮后温度变量平衡方程动态的调节燃油流量使得涡轮后温度紧贴最大允许的涡轮后温度边界运行，从而获得不超温的最大可用转加速度特性。

所述的喘振裕度变量平衡方程，其特征在于，喘振裕度变量平衡方程以喘振裕度作为输入，以燃油流量作为输出，喘振裕度的定义为：

式中，SM表示喘振裕度，π_c，max表示压气机特性图上对应相同折合转速下喘振边界的压比，π_c表示压气机压比；

喘振裕度变量平衡方程增加喘振裕度残差方程作为新的平衡方程，其结构为：

式中，SM表示喘振裕度，SM_min表示设定的最小喘振裕度，ε₃表示一极小值；

相应的增加燃油流量W_f作为新的待求解量，以保证总平衡方程与总待求解量数量相同；利用喘振裕度变量平衡方程，设定最小允许的喘振裕度，起动过程中通过喘振裕度变量平衡方程动态的调节燃油流量使得喘振裕度紧贴最小允许的喘振裕度边界运行，从而获得不喘振的最大可用转加速度特性。

所述对非限制区域进行补偿以维持期望起动时间，其特征在于，对限制区域进行限制后会导致其起动时间改变，要维持期望起动时间不变需要做出相应的补偿措施，即对非限制区域进行补偿，转加速度表示转速随时间的变化率，其结构为：

式中，Ndot表示转加速度，n表示转速，t表示时间；

对方程进行移项、积分后可以得到：

即时间可由转加速度的倒数对转速积分获得，转加速度特性即转加速度随转速的变化关系，其结构为：

Ndot＝f(n)

对转加速度取倒数可以获得转加速度的倒数随转速的变化关系，对其进行积分，即计算转加速度的倒数与转速关系曲线包围的面积，获得转速变化的总时间，因此基于该思路，在基准转加速度的限制区域进行限制时会导致总时间增加，需要对非限制区域进行补偿，使补偿的面积等于被限制的面积，即可保证总时间不变以维持期望起动时间。

本发明针对油气比控制计划进行制定，不考虑起动机部分，在进行非限制区域补偿时要保证起动机扭矩特性不变。

所述的不超温、不喘振的油气比控制计划，其特征在于，起动时间满足在限定范围内，起动过程不超温、不喘振，模型输入为油气比；通过转加速度变量平衡方程以修正后的转加速度特性作为输入，获得相应的油气比输出，通过喘振裕度变量平衡方程与涡轮后温度变量平衡方程保证起动过程中不超温、不喘振。通过油气比控制计划还可进一步设计出转加速度控制计划，因此对于设计控制器之前的阶段，油气比控制计划的设计优先于转加速度控制计划。

所述的通过相似变换获得全包线油气比控制计划，其特征在于，采用相似准则对设计出的油气比控制计划进行相似变换，将油气比换算成折合油气比，将转速换算成折合转速，折合油气比结构为：

式中，(W_f/P_t3)_cor表示折合油气比，W_f/P_t3表示油气比，T_t2表示压气机进口总温，W_f表示燃油流量，P_t3表示压气机后压力；

折合转速结构为：

式中，n_cor表示折合转速，n表示转速，T_t2表示压气机进口总温；

折合油气比控制计划规定了折合转速与折合油气比的对应关系，其结构为：

式中，(W_f/P_t3)_cor表示折合油气比，n_cor表示折合转速；

折合油气比控制计划考虑了发动机进口条件，将控制计划拓展到全包线范围，实现发动机在全包线范围内不超温、不喘振起动。

与现有技术相比，本发明的优势是：利用基于试车数据建立的模型进行起动控制计划设计，通过试车数据修正发动机模型，使得模型的仿真结果与试车数据在可接受的误差范围内，即代表基于模型的仿真试验能够在一定程度上代表真实的试车试验，并在此基础上进行基于模型的控制计划设计，设计出的起动控制计划能够应用于相应的发动机。提出了针对限定时间内起动要求的起动控制计划设计方法，设计出了以期望时间起动，不超温、不喘振的油气比起动控制计划，有效的解决这一起动控制计划设计问题。提出了转加速度变量平衡方程，有效的简化设计流程。利用相似变换将设计出的油气比控制计划拓展到全包线范围，实现发动机在全包线范围内不超温、不喘振起动。

附图说明

图1为本发明的起动时间可控的航空发动机起动过程油气比控制计划设计方法流程图。

图2为本发明的基准转加速度特性图。

图3为本发明的不超温、不喘振最大可用转加速度特性图。

图4为本发明的基准转加速度特性的限制区间和非限制区间图。

图5为本发明的基准转加速度特性限制补偿结果图。

图4中的N1、N2、N3、N4代表基准转加速度特性与不超温、不喘振最大可用转加速度特性的交点转速点，图5中实线与点划线之间向下的箭头表示对非限制区域补偿的结果，向上的箭头表示对限制区域进行限制的结果，ABCD、FGHI、KLM围成实线与点划线之间的区间表示对非限制区域进行补偿后的面积，即表示补偿后起动过程减少的时间，DEF、IJK围成的实线与点划线之间的区间表示对限制区域进行限制后的面积，即表示限制后起动过程增加的时间。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。实施例中针对的是某单转子航空燃气涡轮发动机，旨在展示本发明的一种具体实施方式，但是本发明可以用于不同类型的航空燃气涡轮发动机的起动过程油气比控制计划设计，不能理解为本发明仅可应用于单转子航空燃气涡轮发动机。

请参阅图1，本发明实施例中，一种起动时间可控的航空发动机起动过程油气比控制计划设计方法，其特征是包括以下步骤：

1)根据试车数据计算转加速度特性，利用基于试车数据建立的模型，增加转加速度变量平衡方程，以转加速度特性作为输入，计算起动时间，并根据期望的起动时间对转加速度特性进行修正，作为基准转加速度特性；

2)利用基于试车数据建立的模型，增加涡轮后温度变量平衡方程，以最大允许涡轮后温度作为输入，求解获得不超温的最大可用转加速度特性；

3)利用基于试车数据建立的模型，增加喘振裕度变量平衡方程，以最小允许喘振裕度作为输入，求解获得不喘振的最大可用转加速度特性；

4)将不超温的最大可用转加速度特性与不喘振的最大可用转加速度特性进行合并取最小值，得到不超温、不喘振的最大可用转加速度特性，对照基准转加速度特性确定基准转加速度特性的限制区域；

5)以基准转加速度特性为基础，对限制区域进行限制，对非限制区域进行补偿以维持期望起动时间；

6)利用基于试车数据建立的模型，增加转加速度变量平衡方程，以经过修正的转加速度控制计划作为输入，获得不超温、不喘振的油气比控制计划；

7)通过相似变换获得全包线油气比控制计划。

请参阅图2，本发明实施例中，利用本发明所提出的转加速度变量平衡方程，将根据试车获得的起动过程转加速度特性带入模型，计算起动时间，根据期望的起动时间对转加速度特性进行修正并最终形成满足期望起动时间要求的基准转加速度特性；

请参阅图3，本发明实施例中，需要保证起动过程中不超温、不喘振，因此需要获得不超温、不喘振下的最大可用转加速度作为参考以对基准转加速度进行限制，利用增加了喘振裕度变量平衡方程的发动机模型，输入最小允许的喘振裕度，得到当起动过程中发动机紧贴最小允许喘振裕度边界时的最大可用转加速度特性；利用增加了涡轮后温度变量平衡方程的发动机模型，输入最大允许的涡轮后温度，得到当起动过程中发动机紧贴最大允许涡轮后温度边界时的最大可用转加速度特性；将不喘振最大可用转加速度特性与不超温最大可用转加速度特性进行叠加取最小值，即可获得不超温、不喘振最大可用转加速度特性。

请参阅图4，本发明实施例中，需要利用不超温、不喘振最大可用转加速度特性对照基准转加速度特性确定基准转加速度特性的限制区域，限制区域即基准转加速度大于不超温、不喘振最大可用转加速度的转速区域，N1～N2转速区间与N3～N4转速区间均为限制区域，需要对该区域的基准转加速度进行限制，即修正限制区域中的基准转加速度使得其等于不超温、不喘振最大可用转加速度，达到起动过程中不超温、不喘振的起动目标，而对限制区域进行限制后会导致起动时间增大，因此需要对非限制区域进行补偿以维持期望起动时间不变，非限制区域为除了限制区域以外的其他区域，在非限制区域里基准转加速度小于不超温、不喘振最大可用转加速度，因此可以对非限制区域进行补偿，即在不超过不超温、不喘振最大可用转加速度的前提下增加非限制区域内的转加速度，表现为起动时间的降低，以维持期望起动时间。

请参阅图5，本发明实施例中，需要以基准转加速度特性为基础，对限制区域进行限制，对非限制区域进行补偿以维持期望起动时间，起动时间可由转加速度的倒数进行积分获得，即：

式中，Ndot表示转加速度，n表示转速，t表示时间；

因此转加速度的倒数与转速关系曲线包围的面积即为对应转速段的总时间，由点划线表示的基准转加速度特性在参考了以虚线表示的不超温、不喘振最大可用转加速度特性后，进行相应的限制补偿得到实线表示的限制补偿后的基准转加速度特性，基准转加速度倒数曲线与限制补偿后基准转加速度倒数曲线之间的箭头表示对基准转加速度特性的修正，箭头向下表示对非限制区域进行补偿，箭头向上表示对限制区域进行限制，ABCD、FGHI、KLM围成的区域表示补偿的区域，区域面积总和表示补偿的总时间，即起动过程降低的时间，DEF、IJK围成的区域表示限制的区域，区域面积总和表示限制的总时间，即起动过程增加的时间，使限制区域面积等于补偿区域面积即可维持期望时间不变。

利用增加转加速度变量平衡方程的发动机模型，带入限制补偿后的基准转加速度特性，即可获得燃油流量控制计划，由燃油流量计算出对应的油气比，形成油气比控制计划，其结构为：

该油气比控制计划可以使得发动机以期望时间，不超温、不喘振起动。

利用相似变换对油气比与转速进行折合，拓展到全包线范围，获得全包线油气比控制计划，折合油气比结构为：

折合转速结构为：

全包线折合油气比控制计划结构为：

本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些简单修改、等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。

Claims (6)

1.一种起动时间可控的航空发动机起动过程油气比控制计划设计方法，其特征在于，起动过程油气比控制计划，规定了航空发动机起动过程中转速与油气比的对应关系，通过油气比求解出燃油流量，控制发动机在一定的供油规律下完成起动，所针对的起动控制计划设计目标为在期望起动时间误差允许范围内，不超温、不喘振安全可靠起动成功，具体包括以下步骤：

1)根据试车数据计算转加速度特性，利用基于试车数据建立的模型，增加转加速度变量平衡方程，以转加速度特性作为输入，计算起动时间，并根据期望的起动时间对转加速度特性进行修正，作为基准转加速度特性：转加速度特性规定了转加速度与转速的对应关系，转加速度变量平衡方程将转加速度作为输入，将燃油流量作为输出，设定转加速度为一个定值时，转加速度变量平衡方程通过调节燃油流量使得转加速度输出结果与设定的转加速度在某一极小误差范围内；

2)利用基于试车数据建立的模型，增加涡轮后温度变量平衡方程，以最大允许涡轮后温度作为输入，求解获得不超温的最大可用转加速度特性：涡轮后温度变量平衡方程，将涡轮后温度作为输入，将燃油流量作为输出，设定涡轮后温度为一个定值时，涡轮后温度变量平衡方程通过调节燃油流量使得涡轮后温度输出结果与设定的涡轮后温度在某一极小误差范围内；

3)利用基于试车数据建立的模型，增加喘振裕度变量平衡方程，以最小允许喘振裕度作为输入，求解获得不喘振的最大可用转加速度特性：喘振裕度变量平衡方程，将喘振裕度作为输入，将燃油流量作为输出，设定喘振裕度为一个定值时，喘振裕度变量平衡方程通过调节燃油流量使得喘振裕度输出结果与设定的喘振裕度在某一极小误差范围内；

4)将不超温的最大可用转加速度特性与不喘振的最大可用转加速度特性进行合并取最小值，得到不超温、不喘振的最大可用转加速度特性，对照基准转加速度特性确定基准转加速度特性的限制区域：限制区域，指基准转加速度特性大于不超温、不喘振的最大可用转加速度特性的区域；

5)以基准转加速度特性为基础，对限制区域进行限制，对非限制区域进行补偿以维持期望起动时间：所述的对限制区域进行限制，降低基准转加速度特性限制区域内的转加速度，使其等于对应转速区间内不超温、不喘振的最大可用转加速度，非限制区域，指基准转加速度特性小于不超温、不喘振的最大可用转加速度特性的区域，对非限制区域进行补偿，指在不超过不超温、不喘振的最大可用转加速度的前提下增大基准转加速度特性非限制区域内的转加速度；

6)利用基于试车数据建立的模型，增加转加速度变量平衡方程，以经过修正的基准转加速度特性作为输入，获得不超温、不喘振的油气比控制计划；

7)通过相似变换获得全包线油气比控制计划。

2.如权利要求1所述的转加速度变量平衡方程，其特征在于，以转加速度作为输入，以燃油流量作为输出，转加速度计算公式为：

式中，Ndot表示转加速度，P_s表示起动机功率，P_T表示涡轮输出功率，η_e表示机械效率，P_C表示压气机消耗功率，J表示转动惯量，n表示转速；

转加速度变量平衡方程增加转加速度残差方程作为新的平衡方程，其结构为：

式中，Ndot_s表示转加速度设定值，ε₁表示一极小值；

相应的增加燃油流量W_f作为新的待求解量，以保证总平衡方程与总待求解量数量相同；转加速度变量平衡方程通过给定输入Ndot_s，对燃油流量W_f进行修正使得当前转速下对应的转加速度Ndot与设定的Ndot_s误差在一定范围内，从而达到以转加速度特性作为输入获得燃油变化规律进而形成油气比控制计划的目的。

3.如权利要求1所述的涡轮后温度变量平衡方程，其特征在于，涡轮后温度变量平衡方程以涡轮后温度作为输入，以燃油流量作为输出，涡轮后温度采用基于试车数据建立的发动机模型通过热力学计算所得；

涡轮后温度变量平衡方程增加涡轮后温度残差方程作为新的平衡方程，其结构为：

式中，T₄₂表示涡轮后温度，T_42，max表示设定的最大涡轮后温度，ε₂表示一极小值；

相应的增加燃油流量W_f作为新的待求解量，以保证总平衡方程与总待求解量数量相同；利用涡轮后温度变量平衡方程，设定最大允许涡轮后温度，起动过程中通过涡轮后温度变量平衡方程动态的调节燃油流量使得涡轮后温度紧贴最大允许涡轮后温度边界运行，从而获得不超温的最大可用转加速度特性。

4.如权利要求1所述的喘振裕度变量平衡方程，其特征在于，喘振裕度变量平衡方程以喘振裕度作为输入，以燃油流量作为输出，喘振裕度的定义为：

式中，SM表示喘振裕度，π_c，max表示压气机特性图上对应相同折合转速下喘振边界的压比，π_c表示压气机压比；

喘振裕度变量平衡方程增加喘振裕度残差方程作为新的平衡方程，其结构为：

式中，SM表示喘振裕度，SM_min表示设定的最小喘振裕度，ε₃表示一极小值；

相应的增加燃油流量W_f作为新的待求解量，以保证总平衡方程与总待求解量数量相同；利用喘振裕度变量平衡方程，设定最小允许喘振裕度，起动过程中通过喘振裕度变量平衡方程动态的调节燃油流量使得喘振裕度紧贴最小允许喘振裕度边界运行，从而获得不喘振的最大可用转加速度特性。

5.如权利要求1所述对非限制区域进行补偿以维持期望起动时间，其特征在于，对限制区域进行限制后会导致其起动时间改变，要维持期望起动时间不变需要做出相应的补偿措施，即对非限制区域进行补偿，转加速度表示转速随时间的变化率，其结构为：

式中，Ndot表示转加速度，n表示转速，t表示时间；

对方程进行移项、积分后可以得到：

即时间可由转加速度的倒数对转速进行积分获得，转加速度特性即转加速度随转速的变化关系，其结构为：

Ndot＝f(n)

对转加速度取倒数可以获得转加速度的倒数随转速的变化关系，对其进行积分，即计算转加速度的倒数与转速关系曲线包围的面积，获得转速变化的总时间，因此基于该思路，在基准转加速度的限制区域进行限制时会导致总时间增加，需要对非限制区域进行补偿，使补偿的面积等于被限制的面积，即可保证总时间不变以维持期望起动时间。

6.如权利要求1所述的通过相似变换获得全包线油气比控制计划，其特征在于，采用相似准则对设计出的油气比控制计划进行相似变换，将油气比换算成折合油气比，将转速换算成折合转速，折合油气比结构为：

式中，(W_f/P_t3)_cor表示折合油气比，W_f/P_t3表示油气比，T_i2表示压气机进口总温，W_f表示燃油流量，P_t3表示压气机后压力；

折合转速结构为：

式中，n_cor表示折合转速，n表示转速，T_i2表示压气机进口总温；

折合油气比控制计划规定了折合转速与折合油气比的对应关系，其结构为：

式中，(W_f/P_t3)_cor表示折合油气比，n_cor表示折合转速；

折合油气比控制计划考虑了发动机进口条件，将控制计划拓展到全包线范围，实现发动机在全包线范围内不超温、不喘振起动。