CN115898656A - 多电航空发动机加力燃油控制方法及控制装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多电航空发动机加力燃油控制方法，属于航空宇航发动机控制技术领域。本发明针对采用电动泵计量燃油的多电航空发动机实验过程中因加力燃油执行机构死区特性带来的发动机控制不稳定的问题，设计了基于神经网络逆模型和改进μ修正自适应控制方法的加力燃油闭环控制回路。本发明还公开了一种多电航空发动机加力燃油控制装置。仿真结果表明本发明控制方法可以有效地避免执行机构的死区区间，并在加力燃油执行机构的整个工作范围内实现发动机状态的平稳过渡，有效地提高了控制系统的稳定性；同时，该控制方法中提出的改进μ修正自适应控制算法相较传统μ修正自适应控制算法具有更好的动态特性。

Description

多电航空发动机加力燃油控制方法及控制装置

技术领域

本发明涉及一种多电航空发动机加力燃油控制方法及控制装置，属于航空宇航发动机控制技术领域。

背景技术

随着高速发展的电力电子技术在航空航天领域的应用越来越广泛，多电发动机的概念应运而生。多电发动机采用电动驱动系统取代了传统的液压或机械控制系统，可以大大降低系统重量和燃油消耗，提高发动机的维护性和可靠性。多电发动机的第一步是实现电机驱动燃油泵的燃油系统。传统的航空发动机燃油系统主要采用机械液压结构，发动机在工作时通过转子部件带动附件机匣主动齿轮旋转，主动齿轮再驱动主燃油泵与滑油泵为发动机提供工作所需的燃油与润滑油。这就使得燃油泵的工作转速依赖于发动机的工作转速。在发动机实际工作时，主燃油泵往往会提供超过系统需求的燃油量，此时就需要增加回油系统。复杂的机械液压结构增加了发动机的重量，同时由于工作过的燃油温度较高，经回油系统回到燃油箱后会导致燃油温度升高，对系统的稳定性造成威胁。多电发动机的燃油系统采用电机驱动燃油泵供油，电动泵本身也被用作燃油计量装置，发动机控制器根据实际所需燃油量通过电子控制器发送指令给电动燃油泵控制器，电动燃油泵控制器通过调节电机转速，准确的提供发动机所需燃油量。由于精准的燃油供给，因此发动机不再需要回油系统，也不需从发动机转子上提取功率。电动燃油泵的使用将大大简化系统结构复杂性，也降低了系统的重量，降低燃油消耗，同时可以提高系统的工作稳定性[ThomasRE.Performance and weight impact of electric environmental control system andmore electric engine on citation CJ2.In:45th AIAA aerospace sciences meetingand exhibit,Reno,8–11January 2007,AIAA 2007-1395.]。

众多学者对多电发动机的燃油系统配置及特性方面开展研究。文献[Morioka,N.and Oyori,H.,"Fuel Pump System Configuration for the More Electric Engine,"SAE Technical Paper 2011-01-2563,2011,https://doi.org/10.4271/2011-01-2563.]开展多电发动机的燃油系统配置方案研究，经过对几种方案的比较，最终确定了由永磁同步电机驱动固定排量齿轮泵的供油方案，由电机控制器控制电机速度，并排出发动机所需的精确燃油流量。该方案可以在不影响发动机结构设计的情况下取代传统油泵系统，并提高发动机的效率和降低油耗。文献[孙汝辉,张天宏,雷言开.带补偿的电动燃油泵流量控制研究[J/OL].推进技术:1-12[2022-11-16].DOI:10.13675/j.cnki.tjjs.22010025.]提出了一种新型流量反馈系统，提高了电机控制转速计量燃油的精确度，验证了简化MEE燃油泵系统结构的可行性。学者们更关注多电燃油系统本身特性的数值模拟，文献[Wei R,YeZ.Experimental and numerical analysis of fluid-solid-thermal coupling onelectric fuel pump[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part G:Journal of Aerospace Engineering,2021,235(11):1427-1440.]设计了一种电动泵轴向分区式燃油冷却壳用来解决电动燃油泵电机温升问题，在不同工况下，通过CFD数值模拟和实验手段计算燃料冷却壳的冷却特性，结果表明轴向分区式电动泵冷却壳可以有效降低电机温升问题。文献[Skawinski G.Fuel pump motor-drive systems for moreelectric aircraft[D].University of Bath,2010.]研究了不同电机驱动控制策略，提出了用改进的开闭环策略来取代电驱动离心泵的电流控制方法，减少燃油流量超调并减少燃油压力波动。电机驱动燃油泵供油系统作为多电航空发动机执行机构[]的关键部件,其性能的变化必然对发动机工作状态产生影响。对于发动机加力燃油系统，为提高效率，通常采用分区供油的方法，以电机驱动燃油泵分区计量燃油会使发动机加力特性更加复杂，加力燃油系统的非线性甚至会影响发动机控制系统的稳定性。然而，关于加力燃油系统/发动机的集成建模和加力状态控制的研究还很少。文献[朱青,钟家龙,蒋一鹤.某涡喷发动机接通加力改进方案高空模拟试验研究[J].燃气涡轮试验与研究,2000(02):23-27+62.]建立了某型混排涡扇发动机的动态仿真程序，研究了发动机加力接通/断开等动态过程中发动机各部件特性变化，研究过程重点关注加力燃油量突变带来的不稳定性问题。在[刘硕硕.基于集成仿真的涡扇发动机加力特性及控制策略研究[D].哈尔滨工程大学,2021.DOI:10.27060/d.cnki.ghbcu.2021.001534.]中，建立了尾喷管调节装置/加力燃油供油系统与涡扇发动机本体的集成仿真平台，开展了线性自抗扰控制算法在加力过程尾喷管面积调控中的应用。以上针对发动机加力过程控制的研究或忽略加力燃油执行机构的影响或对加力燃油执行机构进行了简化，无法精确反映多电加力燃油执行机构非线性特性对发动机加力特性产生的影响，因此参考价值有限。

发明内容

本发明所要解决的技术方案在于克服现有技术不足，提供一种多电航空发动机加力燃油控制方法，可实现加力燃油快速、平稳、稳定的过渡控制。

本发明具体采用以下技术方案：

一种多电航空发动机加力燃油控制方法，所述多电航空发动机通过分区供油的加力燃油执行机构实现燃油供给；包括以下步骤：

以飞行高度H、马赫数Ma、推力指令F_ref作为输入，通过预先训练好的神经网络逆模型得到所述多电航空发动机的加力燃油流量稳态值W_faB；所述神经网络逆模型所使用的训练数据为不含加力燃油执行机构时所述多电航空发动机的稳态数据；

根据进气道进口空气流量W_a2自适应地调整所述加力燃油执行机构各燃油分区的导通阈值、饱和阈值，并根据所述加力燃油流量稳态值W_faB，按照下式确定加力燃油执行机构的幅值u_max：

其中，W_{fmin_i}、W_{fmax_i}分别表示所述加力燃油执行机构从低到高的第i个燃油分区的导通阈值、饱和阈值，N为燃油分区的总数；

根据加力燃油流量稳态值W_faB、加力燃油执行机构的幅值u_max以及实际推力F与推力指令间F_ref的偏差，通过一个改进的μ修正自适应控制器，得到所述加力燃油执行机构的加力燃油指令W_fCmd；所述改进的μ修正自适应控制器的控制输入u_c(t)具体如下：

式中，u_lin(t)表示常规线性参数自适应控制的控制输入，k_x(t)、k_r(t)是自适应增益，μ是设计常数，Δu_c(t)为控制输入u_c(t)的缺陷。

基于同一发明构思还可得到以下技术方案：

一种多电航空发动机加力燃油控制装置，所述多电航空发动机通过分区供油的加力燃油执行机构实现燃油供给；该控制装置包括：

神经网络逆模型，用于以飞行高度H、马赫数Ma、推力指令F_ref作为输入，得到所述多电航空发动机的加力燃油流量稳态值W_faB；所述神经网络逆模型所使用的训练数据为不含加力燃油执行机构时所述多电航空发动机的稳态数据；

幅值调整模块，用于根据进气道进口空气流量W_a2自适应地调整所述加力燃油执行机构各燃油分区的导通阈值、饱和阈值，并根据所述加力燃油流量稳态值W_faB，按照下式确定加力燃油执行机构的幅值u_max：

其中，W_{fmin_i}、W_{fmax_i}分别表示所述加力燃油执行机构从低到高的第i个燃油分区的导通阈值、饱和阈值，N为燃油分区的总数；

改进的μ修正自适应控制器，用于根据加力燃油流量稳态值W_faB、加力燃油执行机构的幅值u_max以及实际推力与推力指令间的偏差，得到所述加力燃油执行机构的加力燃油指令W_fCmd；所述改进的μ修正自适应控制器的控制输入u_c(t)具体如下：

式中，u_lin(t)表示常规线性参数自适应控制的控制输入，k_x(t)、k_r(t)是自适应增益，μ是设计常数，Δu_c(t)为控制输入u_c(t)的缺陷。

优选地，所述神经网络逆模型包含一个节点数量为3的输入层，一个节点数量为10的隐含层，一个节点数量为1的输出层，以及分别用于对输入数据、输出数据进行归一化、反归一化处理的归一化模块、反归一化模块。

优选地，所述进气道进口空气流量W_a2和实际推力F均为估计值。

进一步优选地，所述进气道进口空气流量和实际推力的估计值通过一个预先训练的动态神经网络估计得到；所述动态神经网络是以进气道进口空气流量W_a2和实际推力F的估计值

为输出，以下面9个发动机参数的当前步和前两步数据作为输入：风扇物理转速N₁，压气机物理转速N₂，主燃烧室燃油流量W_fb，尾喷管喉道面积A₈，加力燃烧室燃油流量W_fa，发动机进口总压P₂，发动机进口总温T₂，高压压气机出口总压P₃，加力燃烧室进口总温T₆。

相比现有技术，本发明技术方案具有以下有益效果：

本发明可以有效避免加力燃油执行机构陷入燃油死区区间的问题，实现发动机燃油、推力等状态量的平稳过渡；相较传统μ修正自适应控制，本发明可以使发动机推力动态响应有明显提升，在推力阶跃数值仿真中，减少推力响应调节时间2.3s，且全程无超调。

附图说明

图1为多电发动机加力燃油执行机构结构框图；

图2为加力燃油执行机构模型；

图3为涡扇发动机结构示意图；

图4为加力燃油直接推力闭环控制回路示意图；

图5为推力估计器结构图；

图6为加力燃油执行机构仿真(H＝0,Ma＝1.14)；

图7加力燃油执行机构仿真(H＝11,Ma＝1.2)；

图8为加力燃油执行机构死区特性示意图；

图9为加力燃油执行机构/发动机综合模型动态响应示意图；

图10为CMAC控制系统结构示意图；

图11为神经网络逆模型结构示意图；

图12为幅值调整模块结构示意图；

图13为执行机构幅值调整原理示意图；

图14为改进的μ修正自适应控制器结构原理示意图；

图15为推力估计器训练误差示意图；

图16为推力估计器测试误差示意图；

图17为PID控制算法和CMAC系统的效果对比仿真结果；

图18为传统μ修正自适应控制和改进后的μ修正自适应控制的效果对比仿真结果。

具体实施方式

针对现有技术所存在的不足，本发明的解决思路是通过仿真，建立加力燃油执行机构/多电航空发动机的综合模型，探讨执行机构死区特性对发动机性能的影响，并针对加力燃油控制回路设计了基于神经网络逆模型和改进μ修正自适应控制方法的加力燃油闭环控制系统(CMAC)，以解决执行机构死区特性给控制系统带来的影响，实现加力燃油快速、平稳、稳定的过渡控制。

本发明所提出的技术方案具体如下：

一种多电航空发动机加力燃油控制方法，所述多电航空发动机通过分区供油的加力燃油执行机构实现燃油供给；包括以下步骤：

以飞行高度H、马赫数Ma、推力指令F_ref作为输入，通过预先训练好的神经网络逆模型得到所述多电航空发动机的加力燃油流量稳态值W_faB；所述神经网络逆模型所使用的训练数据为不含加力燃油执行机构时所述多电航空发动机的稳态数据；

根据进气道进口空气流量W_a2自适应地调整所述加力燃油执行机构各燃油分区的导通阈值、饱和阈值，并根据所述加力燃油流量稳态值W_faB，按照下式确定加力燃油执行机构的幅值u_max：

其中，W_{fmin_i}、W_{fmax_i}分别表示所述加力燃油执行机构从低到高的第i个燃油分区的导通阈值、饱和阈值，N为燃油分区的总数；

根据加力燃油流量稳态值W_faB、加力燃油执行机构的幅值u_max以及实际推力F与推力指令间F_ref的偏差，通过一个改进的μ修正自适应控制器，得到所述加力燃油执行机构的加力燃油指令W_fCmd；所述改进的μ修正自适应控制器的控制输入u_c(t)具体如下：

式中，u_lin(t)表示常规线性参数自适应控制的控制输入，k_x(t)、k_r(t)是自适应增益，μ是设计常数，Δu_c(t)为控制输入u_c(t)的缺陷。

基于同一发明构思还可得到以下技术方案：

一种多电航空发动机加力燃油控制装置，所述多电航空发动机通过分区供油的加力燃油执行机构实现燃油供给；该控制装置包括：

神经网络逆模型，用于以飞行高度H、马赫数Ma、推力指令F_ref作为输入，得到所述多电航空发动机的加力燃油流量稳态值W_faB；所述神经网络逆模型所使用的训练数据为不含加力燃油执行机构时所述多电航空发动机的稳态数据；

幅值调整模块，用于根据进气道进口空气流量W_a2自适应地调整所述加力燃油执行机构各燃油分区的导通阈值、饱和阈值，并根据所述加力燃油流量稳态值W_faB，按照下式确定加力燃油执行机构的幅值u_max：

其中，W_{fmin_i}、W_{fmax_i}分别表示所述加力燃油执行机构从低到高的第i个燃油分区的导通阈值、饱和阈值，N为燃油分区的总数；

改进的μ修正自适应控制器，用于根据加力燃油流量稳态值W_faB、加力燃油执行机构的幅值u_max以及实际推力与推力指令间的偏差，得到所述加力燃油执行机构的加力燃油指令W_fCmd；所述改进的μ修正自适应控制器的控制输入u_c(t)具体如下：

式中，u_lin(t)表示常规线性参数自适应控制的控制输入，k_x(t)、k_r(t)是自适应增益，μ是设计常数，Δu_c(t)为控制输入u_c(t)的缺陷。

为便于公众理解，下面通过一个具体实施例并结合附图来对本发明的技术方案进行详细说明：

为了提高加力燃油燃烧效率，航空发动机加力燃烧室通常采用分区供油方式。本实施例的加力燃油执行机构如图1所示，包含3个分区：Ⅰ区，Ⅱ区，和Ⅲ区。图中，P₂，T₂分别为进气道出口总温，总压；W_fCmd为发动机控制系统传递过来的总加力燃油流量指令；W_fRef为各燃油分区加力燃油流量指令；n_pRef为电机转速控制回路中的电机转速指令；n_p为实际电机转速，W_f为各燃油分区输出的实际燃油，W_fA为加力燃油执行机构输出的总燃油，下标“I”“II”“III”分别代表燃油分区Ⅰ区，Ⅱ区，和Ⅲ区。每个燃油分区的结构基本相同，由电动泵(包括永磁同步电机，电机控制器，固定排量齿轮泵)，压力传感器，燃油计量控制器和当量喷嘴组成。电动齿轮泵有两个功能，一是通常的燃油增压，另一个是作为计量泵进行加力燃烧室各分区燃油计量。电动泵通过电机转速控制改变齿轮泵的转速，实现燃油的精准计量，如式(1)所示。由于计量泵的引入，燃油系统中不需要再增加回油系统。

Q_f＝2πKzm²bn_pη_v   (1)

式中，Q_f为电动泵输出燃油量，m为齿轮模数，z为齿数，b为齿宽，n_p为齿轮泵转速，K取1.0875，η_v为容积效率，由试验来确定，一般为0.7～0.95。

本实施例所用电动泵的设计参数如表1所示，由于电机调速范围的限制，燃油泵燃油计量范围存在最大值Q_max和最小值Q_min(Q_max>Q_min>0kg/s)。本实施例所用燃油泵计量范围为0.03～0.75kg/s。当所需燃油量在燃油计量区间内时，燃料泵可以精确计量所需的燃料量，但当燃油量小于计量区间的最小值Q_min或大于计量区间的最大值Q_max时，燃料泵无法输出指定的燃油，如式(2)所示。

式中，W_fRef为指令燃油量。

电动泵燃油计量区间最大值Q_max和最小值Q_min的存在会对加力燃油执行机构带来很大的非线性。

表1电动泵主要参数

图1中，燃油泵特性表反映了燃油泵输出燃油W_f与燃油泵转速n_p和进出口压力差ΔP的关系，特性表数据通常可通过试验获取。在电动燃油泵出口设置压力传感器，实时监测齿轮泵出口压力，通过基于试验数据总结的流量-转速-压力特性数据表，插值得到燃油输出流量。将输出流量与设定流量误差反馈给燃油计量控制器，通过控制电动燃油泵的转速，从而使实际供油量和设定供油量保持一致。

为保证加力燃烧室燃烧效率，必须合理设计加力燃烧室各分区的燃油分配规则，好的加力燃油分配规则可以提高加力燃烧室燃烧效率的同时，使燃烧室出口温度分布均匀。文献进行了两种燃油分配方案在不同余气系数下的加力燃烧室性能试验研究，研究表明等氧含量法燃油分配设计能够有效提升加力燃烧室性能。为保证加力燃烧室各分区工作在最佳余气系数附近，本实施例模型采用的加力燃油分配规则如式(3)～(5)所示。

1)当W_fCmd＜30％×W_fmax，只开启分区Ⅰ：

2)当30％×W_fmax≤W_fCmd＜60％×W_fmax，同时开启分区Ⅰ，Ⅱ：

3)当W_fCmd≥60％×W_fmax，同时开启分区Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ：

式中，W_fmax为当前进气道进口空气流量条件下，不超过加力燃烧室熄火边界的理论最大燃油量，计算公式如式(6)所示。

W_fmax＝far_max×W_a2   (6)

式中，far_max为富油边界油气比，可由加力燃烧室特性图插值得到；W_a2为进气道进口空气流量，它随飞行条件(高度H,马赫数Ma)的改变而改变。

根据上文提出的加力燃油执行机构建模方案，利用AMESim和Simulink建立了加力燃油执行机构的仿真模型。首先在AMEsim平台建立单独燃油子分区(I区，II区，III区)模型，如图2(a)所示。利用定量泵1和可变节流阀5模拟固定排量齿轮泵，其中定量泵1模拟齿轮泵的理论供油量，可变节流阀5模拟齿轮泵的泄漏流量。利用一阶惯性环节3模拟电机2的传递函数，利用限幅环节4模拟电机的可控转速范围。压力传感器6用来监测齿轮泵出口压力。用溢流阀7模拟当量喷嘴调节齿轮泵出口压力。PID控制器9为电机转速控制器，模块8为流量-转速-压力换算函数。

以FMU的形式导出各燃油分区模型，并在Simulink平台建立加力燃油执行机构整体模型，如图2(b)所示，包括燃油分配规则模块(式(3～5))，I，II，III分区FMU模型以及求和模块,求和模块用来计算加力燃烧室总燃油流量W_fA，如式(7)所示。

W_fA＝W_{fRef_I}+W_{fRef_II}+W_{fRef_III}   (7)

涡扇发动机的气动热力学模型采用部件法建立。其结构如图3所示，涡扇发动机的部件包括进气道、风扇、压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、外涵道、混合室、加力燃烧室和尾喷管。加力燃油执行机构的影响主要体现在发动机加力过程中，加力燃油的供油特性上，进而影响发动机的其他状态参数。

直接推力控制由于其卓越的性能而受到广泛的重视，加力燃油直接推力闭环控制回路的结构框图如图4所示。

发动机需求推力根据飞行高度，马赫数和油门杆位置确定，控制系统的目标是使发动机输出推力跟踪需求推力，同时整个系统工作稳定，不振荡。飞行过程中发动机推力F，进气道进口空气流量W_a2均不可直接测量，通过动态神经网络进行估计，推力的估计值

作为真实推力反馈量，同时，空气流量的估计值

传递给加力燃油执行机构，用于计算各燃油分区的燃油量指令，如式(2～5)，动态神经网络结构如图5所示。

该动态神经网络推力估计器将9个发动机参数的当前步(k)和前两步数据(k-1,k-2)作为输入，前两步的输入用两个延迟环节表示，9个参数分别为：风扇物理转速N₁，压气机物理转速N₂，主燃烧室燃油流量W_fb，尾喷管喉道面积A₈，加力燃烧室燃油流量W_fa，发动机进口总压P₂，发动机进口总温T₂，高压压气机出口总压P₃，加力燃烧室进口总温T₆；神经网络输出为发动机估计推力

和估计进气道进口空气流量

用函数T_DNN()描述推力估计器输入和输出有：

在地面点H＝0,Ma＝1.14，对上文建立的加力燃油执行机构进行动态性能仿真分析，燃油指令分别设置为斜坡指令和阶跃指令，仿真结果如图6所示。

由执行机构斜坡响应(图6中的(a))可知，随着燃油指令的增加，加力燃油执行机构按照I→II→III区的顺序逐渐开启并输出燃油，在前一个分区达到最大供油量时，开启下一个分区；当燃油指令减小时，加力燃油执行机构按照III→II→I区的顺序逐渐关闭。值得注意的是，当开启或者关闭某一个分区时，总输出燃油W_fA存在一定幅度的波动，并非严格线性，这是由于新的供油区间加入或者退出工作时，对总输出燃油的扰动导致的。

由执行机构阶跃响应(图6中的(b))可知，大部分情况下，加力燃油执行机构的输出燃油均能跟踪指令燃油W_fA＝W_fCmd。然而，在某些供油区间却存在稳态误差。例如图中当燃油指令为W_fCmd＝0.59(单位：kg/s，以下同)时,加力燃油执行机构实际输出燃油W_fA＝0.5625≠W_fCmd，存在稳态误差。分析原因如下：

在H＝0,Ma＝1.14飞行条件下，不超过加力燃烧室熄火边界的理论最大燃油量：

W_fmax＝far_max×W_a2＝1.875   (9)

式中，进气道进口空气流量W_a2由发动机模型计算可以得到。根据加力燃油分配规则，见式(3～5)，各分区的供油量分别为:

由于II区燃油量指令W_{fRef_II}＝0.275小于电动泵计量区间的最小值Q_min(Q_min＝0.03)，II区燃料泵无法输出指定燃油，其真实输出燃油W_{f_II}＝0,从而导致加力燃油执行机构的总输出燃油W_fA存在稳态误差。

同样，当燃油指令W_fCmd＝1.15时,由于III区电动泵无法计量输出Q_min＝0.03以下的燃油量，致使加力燃油执行机构实际输出燃油W_fA＝1.125≠W_fCmd，存在稳态误差。本文定义这些输出燃油无法跟踪燃油指令的供油区间为加力燃油执行机构死区区间。由以上分析可知，每开启一个燃油分区均存在一个死区工作区间，且死区区间的长度ΔW_fdz应等于各分区可计量燃油的最小值Q_min，本文中ΔW_fdz＝0.03，这主要是由于电动泵计量区间的最小值导致的。

接下来在高空点H＝11km，Ma＝1.2，对加力燃油执行机构进行动态性能仿真分析，结果如图7所示。与地面点类似，输出燃油在某些供油区间存在稳态误差，即死区区间，且在死区区间附近，燃油的斜坡响应出现明显的波动。值得注意的是，由于飞行工况的改变，加力燃烧室理论最大燃油流量W_fmax随进口空气流量W_a2而改变，由式(3)～(6)可知，燃油流量死区区间的起点和终点位置也将发生变化。

综上，对本文的加力燃油执行机构而言，总共有3个燃油死区，分布在启动每个分区后的0～Q_min(Q_min＝0.03)的燃油区间范围内。当燃油指令W_fCmd位于死区区间时，执行机构实际输出的燃油W_fa无法跟踪燃油指令，存在稳态误差。图8和表2总结了加力燃油执行机构的死区特性。

表2多电加力燃油执行机构死区特性

为了进一步验证加力燃油执行机构非线性特性对发动机造成的影响，在H＝0,Ma＝1.14的地面状态下，对加力燃油执行机构/发动机综合模型进行了如图9中的(a)所示的变油门杆仿真，仿真结果如图9中的(b)～(f)所示。仿真过程中，加力燃油采用图4所示的闭环控制，控制器采用传统的比例积分控制。

由图9仿真结果可知，大部分情况下，加力燃油控制系统均可保证发动机良好的稳动态性能。在油门杆从78°推到85°的过程中，加力燃烧室出口总温T₇₅，推力F随着油门杆角度PLA的增加稳定增加，如图9中的(b)、(c)所示。然而，在t＝29s时，T₇₅和F出现了小幅度的波动，由图9中的(d)可知，此时加力I区达到最大供油限制，开启加力燃油执行机构II区，执行机构动态特性的改变导致总输出燃油波动，从而引起发动机状态波动。

在油门杆角度PLA＝92°时，T₇₅和F分别出现了幅度约为0.5％和0.3％的持续抖动，这是由于在该油门杆角度下，发动机推力指令F_ref对应的需求加力燃油W_fCmd位于加力燃油执行机构的死区燃油区间，加力III区无法输出给定燃油，从而引起了T₇₅和F的持续抖动。

加力燃油执行机构同样也对核心机控制系统的稳定性产生威胁，如图9中的(e)、(f)所示。当所需加力燃油位于执行机构的死区区间时，发动机风扇转速和压气机转速均出现了小幅度的抖动。由仿真结果可以看出，加力燃油执行机构的非线性特性严重影响了发动机控制系统的稳定性和动稳态性能，开展加力燃油系统的稳定性控制研究具有重要意义。

根据以上分析，为了改善传统PI控制在加力燃油执行机构死区区间出现的控制性能恶化的情况，本发明结合神经网络逆控制和μ修正自适应控制的优点，针对加力燃油闭环控制回路首次提出复合修正自适应控制器(CMAC)设计方法。

μ修正自适应控制是一类具有抗输入饱和的模型参考自适应控制，基于李雅普诺夫稳定性设计。它可以在被控对象特性改变时，通过调整自适应控制参数，尽可能地保证被控对象动态输出跟踪参考模型给定的期望轨迹，同时它还可以在执行机构存在最大幅值限制条件下提供稳定的自适应率。本发明基于上文建立的加力燃油执行机构/发动机综合模型设计μ修正自适应控制器。

(1)考虑输入饱和的被控对象状态空间方程

受控对象的状态空间方程由以下微分方程给出：

其中x∈Rⁿ是受控对象的状态向量。A是具有未知参数的矩阵。b是常数向量，λ是具有已知符号的未知常数。

对于具有饱和特性的输入向量u(t)，可以描述如下：

其中u_c(t)是控制输入，u_max>0定义执行机构的饱和幅值。

将方程(12)代入方程(11)，得到受控对象的状态变量方程，如方程(13)所示：

其中Δu(t)＝u(t)-u_c(t)表示由于执行机构振幅饱和幅值约束u_max(t)引起的控制缺陷。

本文选择的受控对象的状态值x(t)是涡扇发动机加力燃烧室出口总温F_n。输入值u(t)是涡扇发动机加力燃油量W_fa。

选择一个常数δ(0<δ<u_max)，并定义u^δ _max＝u_max-δ。控制缺陷可以表示为：

Δu(t)＝Δu_c(t)+Δ_sat(t)   (14)

其中

μ修正控制律定义如下：

其中u_lin(t)表示常规线性参数自适应控制，k_x(t)∈Rⁿ,k_r(t)∈R是自适应增益，μ是设计常数。

将方程(6)和(8)代入方程(5)，闭环动力学方程如下：

Δu_lin(t)定义了线性参数自适应信号u_lin(t)的缺陷。

(2)带指令修正的参考模型

根据等式(17)中给出的状态变量模型，建立以下自适应参考模型：

比较(19)和(17)的参数，当两个模型完全匹配时，我们将得到：

其中k_x ^*,k_r ^*,k_u ^*是参考模型与实际模型精确匹配时的值。

当被控对象的输入不超过执行机构幅值限制时，Δu_lin＝0，此时μ修正退化为常规的自适应控制，当被控对象的输入超过执行机构幅值限制时，Δu_lin≠0，参考模型的输入指令根据式(19)进行自适应地修正，此时，通过对指令的修正，避免发生执行机构饱和现象。

(3)μ修正控制率

定义误差跟踪信号：e(t)＝x(t)-x_m(t)，其动态方程可写成：

其中，Δk_x(t)＝k_x(t)-k_x ^*,Δk_r(t)＝k_r(t)-k_r ^*,Δk_u(t)＝k_u(t)-k_u ^*代表自适应参数误差。

考虑以下自适应控制律：

其中γ_x＝γ_x ^T>0,γ_r>0,γ_u>0是自适应参数调整速度系数。

传统μ修正控制器中执行机构的幅值往往是不变的，它可以有效解决执行机构幅值固定且单一的抗饱和控制问题。然而，对于本文建立的多电加力燃油执行机构，具有多个燃油死区，且死区区间的具体范围随着飞行条件改变而改变，为了避免执行机构陷入死区工作区间，同时充分发挥各燃油分区的功能，需要在不同的飞行条件和油门杆条件下，对执行机构的幅值进行自适应地改变，传统的μ修正控制器无法满足要求。因此，本发明结合神经网络逆模型，开发了执行机构幅值可自适应调整的神经网络逆-自适应控制系统，称为复合修正自适应控制系统(CMAC)。

CMAC系统本质上是一种神经网络逆控制器。采用静态BP神经网络逼近被控对象的逆，用改进的μ修正控制器与静态神经网络并联，补偿静态神经网络误差，构成动态神经网络逆控制器。CMAC系统的结构如图10所示。它由三个部分组成：神经网络逆模型、幅值调整模块、改进μ修正自适应控制器。

(1)神经网络逆模型

首先在宽包线内采集加力燃油执行机构/发动机综合模型加力状态的稳态数据，并用飞行高度H,马赫数Ma,推力指令F_ref作为神经网络的输入，加力燃油量的稳态值W_faB作为神经网络的输出，训练出所需包线范围的神经网络。神经网络逆模型训练所需数据基于PI闭环系统采集，需要注意的是，训练数据采集过程中，被控对象为发动机，不加入加力燃油执行机构。在包线内共筛选出1615组稳态数据，由于数据量比较少，单个隐含层一般能达到满意的训练效果，经过试凑，得到一个三层的神经网络3-10-1，如图11所示。为了避免输入数据量级不同引起的数据淹没，并适应神经网络训练需求，将经神经网络逆模型的输入输出变量D_i归一化到0～1，如式(23)所示。

式中，D_max为各变量的最大值，D_min为各变量的最小值，

为归一化后的变量。相应地，实际使用时，需要对神经网络输出的归一化变量进行反归一化。

用函数T_BP描述神经网络逆模型如式(24)所示。

由于神经网络逆模型为静态神经网络，故输入输出均为当前步(k)数据。推力指令F_ref根据飞行高度，马赫数和油门杆位置确定，CMAC控制系统通过该模块可以得到发动机在包线范围内任一飞行状态下，当前油门杆对应的加力燃油流量稳态值W_faB。由于采集过程中不考虑加力燃油执行机构死区特性，W_faB为理想的加力燃油稳态输出。

(2)幅值调整模块

幅值调整模块可以根据当前工作状态对执行机构幅值进行实时自适应调整，结构图如图12所示,模块输入为加力燃油理想稳态值W_faB,进气道进口空气流量W_a2，输出为执行机构幅值u_max。执行机构幅值u_max的计算方法如式(25～28)和图13所示：

1)当W_faB≤W_{fmin_I}，不开启任何分区：

u_max＝0   (25)

2)当W_{fmin_I}＜W_faB≤W_{fmin_II}，此时只开启分区Ⅰ：

u_max＝W_{fmax_I}   (26)

3)当W_{fmin_II}＜W_faB≤W_{fmin_III}，同时开启分区Ⅰ，Ⅱ：

u_max＝W_{fmax_II}   (27)

4)当W_faB＞W_{fmin_III}，同时开启分区Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ：

u_max＝W_{fmax_III}   (28)

式中，W_{fmin_Ⅰ}，W_{fmax_Ⅰ}，W_{fmin_ⅠI}，W_{fmax_ⅠI}，W_{fmax_ⅠII}的计算方法见表2。

CMAC控制系统通过该模块可以自适应地调整执行机构幅值u_max。一方面，随着飞行条件的改变，根据进气道进口流量的估计值

自适应地调整各燃油分区的限制参数W_{fmin_Ⅰ}，W_{fmax_Ⅰ}，W_{fmin_ⅠI}，W_{fmax_ⅠI}，W_{fmax_ⅠII}；另一方面，通过加力燃油理想稳态值W_faB与各燃油分区限制参数的对比，确定需要开启燃油分区的数量，进而调整u_max与燃油分区的限制值的对应关系：随着W_faB的增加，当W_faB位于执行机构死区区间时，通过限制执行机构幅值u_max为上一分区的最大值，避免执行机构陷入死区区间，当W_faB继续增加越过燃油死区并进入下一分区正常工作范围时，u_max进行调整为下一分区的供油最大值，开启下一分区供油。

(3)改进的μ修正控制器

改进的μ修正自适应控制器结构如图14所示，与传统μ修正自适应控制不同，一方面，其控制输入幅值u_max并非固定不变，其值由幅值调整模块计算并根据飞行条件和油门杆位置实时调整。另一方面，改进u_c(t)的计算公式，在计算式(16)的基础上，增加了神经网络输出的W_faB，如式(29)所示。

改进后的u_c(t)计算公式(29)由两部分组成：1)神经网络逆模型的输出W_faB；2)传统μ修正自适应控制率的输出u_lin(t)+μΔu_c(t)。神经网络逆模型的输出W_faB可以将u_c(t)迅速调整至当前控制指令对应的稳态值，它可以大幅改善传统μ修正自适应控制器的动态性能；而传统μ修正自适应控制率的输出u_lin(t)+μΔu_c(t)用于补偿神经网络逆系统的构造误差，从而提高控制器的稳态精度，同时消除执行机构饱和的影响。其具体补偿机理为:当发动机输出与控制指令存在动稳态误差时，μ修正自适应控制器就会输出一个补偿控制量,使发动机推力输出跟踪上指令输入。因此，神经网络逆模型输出W_faB的引入可以大幅提升传统μ修正控制器的动态响应速度，而传统μ修正控制器的输出u_lin(t)+μΔu_c(t)作为神经网络逆模型输出W_faB的补偿量，可以消除神经网络逆模型的稳态误差。可以预期改进后的μ修正控制器具有更为优良的动稳态性能。

为了验证CMAC系统的效果，将加力燃油执行机构/涡扇发动机集成模型作为受控对象，并基于MATLAB/Simulink仿真平台对控制系统进行数值仿真验证，包括神经网络逆模型精度仿真、加力控制仿真两部分。

神经网络逆模型的精度直接影响CMAC系统的控制效果。图15示出了估计器的训练结果。所有数据的相对误差小于7％，99％以上数据的相对偏差小于0.2％，平均相对误差为2.11×10-6，表明训练集的训练结果具有较高的准确性。图16显示了神经网络逆模型对测试数据集的测试结果。从图16可以看出，神经网络的拟合结果令人满意。

为了验证本发明控制系统的效果，分别采用PID控制算法和CMAC系统作为控制器，对加力燃油执行机构/涡扇发动机集成模型进行闭环控制。选择工作点H＝0,Ma＝1.14，油门杆PLA变化如图17中的(a)所示，仿真结果如图17中的(b)～(h)所示。

从图17中的(c)～(f)可以看出，当发动机需求推力指令(Original command)使加力燃油进入加力燃油执行机构死区区间时，传统PID控制模式下，加力燃油流量会在死区不断波动。CMAC控制系统会对发动机需求推力指令进行修正(Modified command)，修正后的指令可以有效避免执行机构进入死区区间。当需求推力指令进一步增加到另一个燃油分区的正常工作区域时，参考模型输出指令再次跟踪实际需求推力指令，新的燃油分区正常开启，实现发动机的推力、加力燃燃油和其他状态的平滑过渡，有效地提升了燃油机构死区区间工作时的性能稳定性。

如图17中(g)、(h)所示，在燃油执行机构的正常工作区间，CMAC控制和PID控制均可实现推力的稳定控制，在推力增减过程中，PID控制会出现少许超调，CMAC控制系统可保证全程无超调且调节时间相较PID控制也有一定减少。

为了进一步验证CMAC控制系统中所提出的改进的μ修正控制算法的优势，分别采用传统μ修正自适应控制和改进后的μ修正控制，进行油门杆阶跃和斜坡仿真，如图18的(a)所示，仿真结果如图18中的(b)～(f)所示。

与传统μ修正自适应控制效果对比可发现，改进的μ修正控制的推力动态响应性能具有明显的优势，在图18中的(c)、(d)所示的油门杆阶跃过程中，调节时间分别缩短了2.3s和1.5s，在图18中的(e)、(f)所示的油门杆斜坡调节过程中，调节时间分别缩短了0.42s和0.6s，大幅提升了发动机的机动性。同时，由图18的(c)、(d)可以看出，在油门杆阶跃过程中，改进后的μ修正控制可以完全消除传统μ修正控制的超调现象，这可以有效防止加力燃烧室出口超温。整个动态仿真结果验证了改进后的μ修正控制在发动机状态发生变化的时候相较传统μ修正控制具有更优秀的控制性能。

Claims (8)

1.一种多电航空发动机加力燃油控制方法，所述多电航空发动机通过分区供油的加力燃油执行机构实现燃油供给；其特征在于，包括以下步骤：

以飞行高度H、马赫数Ma、推力指令F_ref作为输入，通过预先训练好的神经网络逆模型得到所述多电航空发动机的加力燃油流量稳态值W_faB；所述神经网络逆模型所使用的训练数据为不含加力燃油执行机构时所述多电航空发动机的稳态数据；

根据进气道进口空气流量W_a2自适应地调整所述加力燃油执行机构各燃油分区的导通阈值、饱和阈值，并根据所述加力燃油流量稳态值W_faB，按照下式确定加力燃油执行机构的幅值u_max：

W_{fmax_i}分别表示所述加力燃油执行机构从低到高的第i个燃油分区的导通阈值、饱和阈值，N为燃油分区的总数；

根据加力燃油流量稳态值W_faB、加力燃油执行机构的幅值u_max以及实际推力F与推力指令间F_ref的偏差，通过一个改进的μ修正自适应控制器，得到所述加力燃油执行机构的加力燃油指令W_fCmd；所述改进的μ修正自适应控制器的控制输入u_c(t)具体如下：

式中，u_lin(t)表示常规线性参数自适应控制的控制输入，k_x(t)、k_r(t)是自适应增益，μ是设计常数，Δu_c(t)为控制输入u_c(t)的缺陷。

2.如权利要求1所述多电航空发动机加力燃油控制方法，其特征在于，所述神经网络逆模型包含一个节点数量为3的输入层，一个节点数量为10的隐含层，一个节点数量为1的输出层，以及分别用于对输入数据、输出数据进行归一化、反归一化处理的归一化模块、反归一化模块。

3.如权利要求1所述多电航空发动机加力燃油控制方法，其特征在于，所述进气道进口空气流量W_a2和实际推力F均为估计值。

4.如权利要求1所述多电航空发动机加力燃油控制方法，其特征在于，所述进气道进口空气流量和实际推力的估计值通过一个预先训练的动态神经网络估计得到；所述动态神经网络是以进气道进口空气流量W_a2和实际推力F的估计值

为输出，以下面9个发动机参数的当前步和前两步数据作为输入：风扇物理转速N₁，压气机物理转速N₂，主燃烧室燃油流量W_fb，尾喷管喉道面积A₈，加力燃烧室燃油流量W_fa，发动机进口总压P₂，发动机进口总温T₂，高压压气机出口总压P₃，加力燃烧室进口总温T₆。

5.一种多电航空发动机加力燃油控制装置，所述多电航空发动机通过分区供油的加力燃油执行机构实现燃油供给；其特征在于，该控制装置包括：

神经网络逆模型，用于以飞行高度H、马赫数Ma、推力指令F_ref作为输入，得到所述多电航空发动机的加力燃油流量稳态值W_faB；所述神经网络逆模型所使用的训练数据为不含加力燃油执行机构时所述多电航空发动机的稳态数据；

幅值调整模块，用于根据进气道进口空气流量W_a2自适应地调整所述加力燃油执行机构各燃油分区的导通阈值、饱和阈值，并根据所述加力燃油流量稳态值W_faB，按照下式确定加力燃油执行机构的幅值u_max：

W_{fmax_i}分别表示所述加力燃油执行机构从低到高的第i个燃油分区的导通阈值、饱和阈值，N为燃油分区的总数；

改进的μ修正自适应控制器，用于根据加力燃油流量稳态值W_faB、加力燃油执行机构的幅值u_max以及实际推力与推力指令间的偏差，得到所述加力燃油执行机构的加力燃油指令W_fCmd；所述改进的μ修正自适应控制器的控制输入u_c(t)具体如下：

式中，u_lin(t)表示常规线性参数自适应控制的控制输入，k_x(t)、k_r(t)是自适应增益，μ是设计常数，Δu_c(t)为控制输入u_c(t)的缺陷。

6.如权利要求5所述多电航空发动机加力燃油控制装置，其特征在于，所述神经网络逆模型包含一个节点数量为3的输入层，一个节点数量为10的隐含层，一个节点数量为1的输出层，以及分别用于对输入数据、输出数据进行归一化、反归一化处理的归一化模块、反归一化模块。

7.如权利要求5所述多电航空发动机加力燃油控制装置，其特征在于，所述进气道进口空气流量W_a2和实际推力F均为估计值。

8.如权利要求7所述多电航空发动机加力燃油控制装置，其特征在于，所述进气道进口空气流量和实际推力的估计值通过一个预先训练的动态神经网络估计得到；所述动态神经网络是以进气道进口空气流量W_a2和实际推力F的估计值

为输出，以下面9个发动机参数的当前步和前两步数据作为输入：风扇物理转速N₁，压气机物理转速N₂，主燃烧室燃油流量W_fb，尾喷管喉道面积A₈，加力燃烧室燃油流量W_fa，发动机进口总压P₂，发动机进口总温T₂，高压压气机出口总压P₃，加力燃烧室进口总温T₆。

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