CN116975574B - 一种海洋环境重金属污染评价方法 - Google Patents

一种海洋环境重金属污染评价方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种海洋环境重金属污染评价方法，包括：获取历史监测数据集，建立历史监测数据的分布特征函数；获取海洋测试点的重金属的含量监测值与历史监测数据的协方差矩阵；建立海洋测试点与历史数据集的初始的联合分布函数；基于海洋测试点的海洋污染值的真实值，确定海洋测试点的重金属的含量监测值与的协方差矩阵中的关联性测定值、用于控制关联程度的参数和干扰数据差，进而获取海洋测试点与历史数据集的最终的联合分布函数，以获得待评估海洋监测点的海洋污染值，对海洋环境进行评价。本发明的一种海洋环境重金属污染评价方法计算速度更快，评价结果的代表性更好。

Description

一种海洋环境重金属污染评价方法
技术领域
本发明涉及海洋环境评价技术领域，尤其涉及一种海洋环境重金属污染评价方法。
背景技术
海洋重金属污染程度的评价是多因素共同作用结果，当前的评价方法多是根据各类重金属含量人为评价污染程度，存在严重的主观影响。实际上，镉(Cd)、铜(Cu)、铅(Pd)、锌(Zn)、汞(Hg)等重金属含量与海洋污染值之间是存在一定的映射关系的，在外界复杂因素影响下，这种映射关系表现为复杂的多维非线性特征，难以采用一般的显式方程进行表达，因此当前海洋环境重金属污染评价存在困难。
发明内容
本发明提供一种海洋环境重金属污染评价方法，以克服上述技术问题。
为了实现上述目的，本发明的技术方案是：
一种海洋环境重金属污染评价方法，包括如下步骤：
S1：获取历史监测数据集，以建立历史监测数据的分布特征函数；
所述历史监测数据集包括历史上C天的重金属的含量监测值以及对应的历史上C天的海洋污染值，所述重金属包括镉、铜、铅、锌、汞；
S2：获取任一海洋测试点的重金属的含量监测值x*，以获取海洋测试点的重金属的含量监测值x*与历史监测数据X的协方差矩阵D(X,x*)；
S3：根据所述历史监测数据的分布特征函数，海洋测试点的重金属的含量监测值x*与历史监测数据X的协方差矩阵，建立海洋测试点与历史数据集的初始的联合分布函数；以获取海洋测试点的海洋污染值的预测值y*，并基于海洋测试点的海洋污染值的真实值，确定海洋测试点的重金属的含量监测值x*与X的协方差矩阵D(X,x*)中的关联性测定值l、用于控制关联程度的参数σf和干扰数据差σn，进而获取海洋测试点与历史数据集的最终的联合分布函数；
S4：获取待评估海洋监测点的监测数据，并基于海洋测试点与历史数据集的最终的联合分布函数，获取待评估海洋监测点的海洋污染值，以对海洋环境进行评价。
进一步的，所述S1中，建立历史监测数据的分布特征函数如下：
构建历史上C天的历史监测数据集D＝(X,y)；
其中：X＝(x1,x2,...,xc,...,xC)T表示的是历史上C天的重金属的含量监测值向量，xc代表历史上第c天的重金属的含量监测值，y代表与X对应的历史上C天的海洋污染值；
…
…
其中：分别代表历史上第c天的镉、铜、铅、锌、汞的含量监测值；
根据历史监测数据集，统计历史监测数据的分布特征函数如下：
式中，μ为历史监测数据集的样本均值，为历史监测数据集的样本方差，I为单位矩阵；～表示服从于运算符号；/>为历史监测数据的分布特征函数；D(X,X)为与重金属的含量监测值向量X有关的协方差矩阵。
进一步的，所述S2中，所述海洋测试点的重金属的含量监测值x*与X的协方差矩阵D(X,x*)获取如下：
式中：l为关联性测定值；σf为用于控制关联程度的参数；σn为干扰数据差；δpq为克洛内克尔(Kronecker)符号；xi为协方差矩阵的第i行；xj为协方差矩阵的第j列。
进一步的，所述S3中，海洋测试点与历史数据集的初始的联合分布函数J(y*|x*,X,y)表示如下：
式中，D(X,x*)为海洋测试点的重金属的含量监测值x*与X的C×1维的协方差矩阵；D(x*,x*)为海洋测试点的重金属的含量监测值x*自身的协方差矩阵；μ*为海洋测试点的重金属的含量监测值的均值；
为历史监测数据与海洋测试点的分布特征函数；y*为海洋测试点的海洋污染值的预测值；
其中， 分别表示海洋测试点镉、铜、铅、锌、汞的含量监测值。
进一步的，所述S4中，海洋测试点的海洋污染值的预测值y*的方法如下：
根据历史监测数据集(X,y)的历史监测数据的分布特征函数和所述初始的联合分布函数，获取y*的分布特征：
式中：J(y*|x*,X,y)为海洋测试点与历史数据集的联合分布函数；
为测试点分布特征函数；/>为y*的均值；/>为y*的方差；
其中，y*的均值和方差分别如下：
进而得：
式中，αc表示正则向量；D(xc,x*)表示历史上第c天的重金属的含量监测值xc与x*的协方差矩阵。
有益效果：本发明提出了一种海洋环境重金属污染评价方法，根据历史监测数据集的分布特征，建立了海洋测试点与历史数据集的联合分布函数，获取海洋测试点的海洋污染值的预测值y*，进而确定海洋测试点的重金属的含量监测值x*与X的协方差矩阵D(X,x*)中的关联性测定值l、用于控制关联程度的参数σf和干扰数据差σn，从而得到了海洋测试点与历史数据集的联合分布函数，进而基于海洋测试点与历史数据集的联合分布函数，获取待评估海洋监测点的重金属污染值，以对海洋环境进行评价，计算速度更快，评价结果的代表性更好。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的海洋环境重金属污染评价方法流程图；
图2为本发明的实施例中的计算流程示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种海洋环境重金属污染评价方法，包括如下步骤，如图1所示：
S1：获取历史监测数据集，以建立历史监测数据的分布特征函数；
所述历史监测数据集包括历史上C天的重金属的含量监测值以及对应的历史上C天的海洋污染值，
所述重金属包括镉(Cd)、铜(Cu)、铅(Pd)、锌(Zn)、汞(Hg)；
优选的，所述S1中，建立历史监测数据的分布特征函数如下：
构建历史上C天的历史监测数据集D＝(X,y)，所述历史监测数据集来源于海洋环境的日常污染程度监测；
其中：X＝(x1,x2,...,xc,...,xC)T表示的是历史上C天的重金属的含量监测值向量，xc代表历史上第c天的重金属的含量监测值，y代表与X对应的历史上C天的海洋污染值；其中，所获取的历史上C天的历史监测数据集，并不限制为连续的C天；
...
...
其中：分别代表历史上第c天的镉(Cd)、铜(Cu)、铅(Pd)、锌(Zn)、汞(Hg)的含量监测值，其单位为mg/L；同样的，此处的C天仍不被限制为连续。
具体的，在历史监测数据集D＝(X,y)中，海洋污染值y来源于一系列的专家评价与常规的数据综合分析，本实施例的目的即为简化这个评价分析过程，实现y值的快速、准确、智能化计算与评价。
根据历史监测数据集，统计历史监测数据的分布特征函数如下：
式中，μ为历史监测数据集的样本均值，为历史监测数据集的样本方差，I为单位矩阵；～表示服从于运算符号；/>为历史监测数据的分布特征函数；
D(X,X)为与重金属的含量监测值向量X有关的协方差矩阵，具体的为C×C阶对称正定的协方差矩阵，且D(X,X)矩阵中的任一项Dij度量了xi和xj的相关性，其中i＝1,2,3,...,c，j＝1,2,3,...,c；其中，xi表示协方差矩阵中的第i行，xj表示协方差矩阵中的第j列；
S2：获取海洋测试点的重金属的含量监测值x*，以获取海洋测试点的重金属的含量监测值x*与X的C×1维的协方差矩阵D(X,x*)；
优选地，所述海洋测试点的重金属的含量监测值x*与X的C×1维的协方差矩阵D(X,x*)获取如下：
具体的，D(X,x*)需要满足：对任一测试点集都能够保证产生一个非负正定协方差矩阵。本实施例中采用平方指数协方差函数定义这个函数：
式中：为关联性测定值，其大小与输入、输出之间的相关性成反比；σf为用于控制关联程度的参数；σn为干扰数据差；其中，σf，l，σn均为经验参数，是通过公式(4)、(5)，基于测试点(x*,y*)进行训练而最终确定，如附图2所示；δpq为克洛内克尔(Kronecker)符号，当p＝q时，δpq＝0，否则δpq＝1；xi为协方差矩阵的第i行；xj为协方差矩阵的第j列；
S3：根据所述历史监测数据的分布特征函数，海洋测试点的重金属的含量监测值x*与X的C×1维的协方差矩阵，建立海洋测试点与历史数据集的初始的联合分布函数；以基于海洋测试点的海洋污染值的预测值y*，确定海洋测试点的重金属的含量监测值x*与X的C×1维的协方差矩阵D(X,x*)中的关联性测定值l、用于控制关联程度的参数σf和干扰数据差σn，进而获取海洋测试点与历史数据集的最终的联合分布函数J(y*|x*,X,y)；
优选的，所述S3中，海洋测试点与历史数据集的初始的联合分布函数表示如下：
具体的，由式(1)推出C个历史监测数据中海洋污染值y和1个测试样本输出y*所构成的初始的联合分布函数能够表示为：
式中，D(X,x*)为海洋测试点的重金属的含量监测值x*与X的C×1维的协方差矩阵；D(x*,x*)为海洋测试点的重金属的含量监测值x*自身的协方差矩阵；μ*为海洋测试点的重金属的含量监测值的均值；
为历史监测数据与海洋测试点的分布特征函数；y*为海洋测试点的海洋污染值的预测值；
具体的，D(X,x*)＝[D(x1,x*),D(x2,x*),...,D(xc,x*),...,D(xC,x*)]T，其中D(xc,x*)为历史上第c天的重金属的含量监测值与测试点的重金属的含量监测值x*的协方差矩阵；
其中， 分别表示海洋测试点镉、铜、铅、锌、汞的含量监测值；
优选地，所述S4中，获取海洋测试点的海洋污染值的预测值y*的方法如下：
根据历史监测数据集(X,y)的历史监测数据的分布特征函数和所述联合分布函数，获取y*的分布特征：
式中：J(y*|x*,X,y)为海洋测试点与历史数据集联合分布函数；
为测试点分布特征函数，在本实施例中，是通过常规的数量统计获得；/>为y*的均值；/>为y*的方差；
其中，y*的均值和方差分别如下：
进而得：
式中，αc表示正则向量；D(xc,x*)表示历史上第c天的重金属的含量监测值xc与x*的协方差矩阵；
具体的，当海洋测试点的海洋污染值的预测值y*计算完成后，将其与所述海洋测试点的海洋污染者的真实值进行比较，获得二者之间的误差，如误差大于设定阈值，则调整关联性测定值l、用于控制关联程度的参数σf和干扰数据差σn，重新计算海洋测试点的海洋污染值的预测值y*，当误差小于设定阈值时，说明此时的计算模型所得到的预测值能够代表海洋测试点的真实的海洋污染值，此时，记录调整关联性测定值l、用于控制关联程度的参数σf和干扰数据差σn的取值，确定了最终的海洋测试点与历史数据集的联合分布函数。这个调整参数的过程为领域内的常规操作方法，这里不进行进一步的展开。
S4：获取待评估海洋监测点的监测数据，并基于海洋测试点与历史数据集的最终的联合分布函数，获取待评估海洋监测点的海洋污染值，以对海洋环境进行评价。
具体的，需要对获取待评估海洋监测点的重金属含量监测值，通过海洋测试点与历史数据集的联合分布函数J(y*|x*,X,y)，既能够获得待评估海洋监测点的污染值的均值和方差/>进而获得待评估海洋监测点的重金属污染值/>
本实施例能够实现由待评估海洋监测点所测得镉(Cd)、铜(Cu)、铅(Pd)、锌(Zn)、汞(Hg)等重金属含量直接、快速、准确计算得到海洋污染值，而不再需要进行大量繁杂的评价与计算，能够极大提高海洋重金属污染评价计算的效率。
本发明的一个实施例如下：
构建容量为35的历史监测数据集D＝(X,y)，该数据集来源于渤海湾35个实验区域的海洋环境日常污染程度监测。
其中：X＝(x1,x2...x35)T，x1,x2...x35代表了35天的监测数据，但并不限制为连续的35天。
表1
其中：代表了第35天镉(Cd)、铜(Cu)、铅(Pd)、锌(Zn)、汞(Hg)等重金属的含量，其单位为mg/L。同样的，此处的35天仍不被限制为连续。
表1中，最后一列“污染值”为对应于X＝(x1,x2...x35)T的、35天的海洋污染值，该值来源于一系列的专家评价与数据综合分析，本实施例的意义在于简化这个评价分析过程，实现y值的快速、准确、智能化计算与评价。
记历史监测数据集的分布特征为：
式中，D(X,X)为与重金属的含量监测值向量X有关的协方差矩阵，具体的为C×C阶对称正定的协方差矩阵，且D(X,X)矩阵中的任一项Dij度量了xi和xj的相关性，其中i＝1,2,3,...,c，j＝1,2,3,...,c；历史监测数据集的样本均值，为历史监测数据集的样本方差，I为单位矩阵；
计海洋测试点的监测数据为x*，本海洋测试点的海洋污染值的预测值y*。由式(1)推出c个历史监测数据中海洋污染值y和1个测试样本输出y*所构成联合分布函数J(y*|x*,X,y)能够表示为：
式中，D(X,x*)为海洋测试点的重金属的含量监测值x*与X的C×1维的协方差矩阵；D(x*,x*)为海洋测试点的重金属的含量监测值x*自身的协方差矩阵；μ*为海洋测试点的重金属的含量监测值的均值；
根据历史监测数据的分布特征函数以及c个历史监测数据中海洋污染值y和1个测试样本输出y*所构成联合分布函数J(y*|x*,X,y)，得到y*的最大可能的分布特征：
进一步求解得到y*的均值和方差为：
其中，为根据核函数的表示方法。
具体的，D(X,x*)需要满足：对任一测试点集都能够保证产生一个非负正定协方差矩阵。本实施例中采用平方指数协方差函数定义这个函数：
式中：σf，l，σn均为经验参数。σf为用于控制关联程度；l为关联性测定值，其大小与输入、输出之间的相关性成反比；为干扰数据差；本实施例中σf＝2.7，l＝21.4，σn＝0.5。δpq为克洛内克尔(Kronecker)符号，当p＝q时，δpq＝0，否则δpq＝1。
至此，可获得测试样本x*对应的输出值y*。根据上述模型的建立步骤，可实现由当前所测得镉(Cd)、铜(Cu)、铅(Pd)、锌(Zn)、汞(Hg)等重金属含量直接、快速、准确计算得到海洋污染值，而不再需要进行大量繁杂的评价与计算，能够极大提高海洋重金属污染评价计算的效率。
为了进一步证明该模型的准确性，选取了10个测试点，它们的重金属含量分布如表2所示。
表2
因素 Cd(μg/L) Cu(μg/L) Pd(μg/L) Zn(μg/L) Hg(μg/L) 污染值
测试1 13.07 5.84 14.22 47.10 0.79 0.35
测试2 12.52 7.69 13.35 33.62 0.89 0.48
测试3 12.58 6.92 19.81 42.18 1.34 0.96
测试4 11.80 6.65 16.35 40.49 3.04 0.89
测试5 13.11 3.59 18.76 40.47 1.66 0.03
测试6 13.51 3.75 14.91 43.86 3.65 0.48
测试7 13.98 7.77 15.79 41.81 3.64 0.65
测试8 14.72 3.87 18.59 48.82 4.72 0.10
测试9 13.62 6.92 12.69 33.69 3.18 0.27
测试10 14.50 4.41 16.76 46.99 2.50 0.30
表3统计了表2中所示10个测试样本组的预测误差，可见本发明专利计算计算结果中，最大绝对误差为0.008，最大相对误差2.25％，准确率较高，能够满足海洋污染值快速评价需求。
表3
测试1 测试2 测试3 测试4 测试5 测试6 测试7 测试8 测试9 测试10
实测值 0.35 0.48 0.96 0.89 0.03 0.48 0.65 0.1 0.27 0.3
预测值 0.353 0.488 0.960 0.887 0.038 0.474 0.651 0.103 0.268 0.299
绝对误差 -0.003 -0.008 0.000 0.003 -0.008 0.006 -0.001 -0.003 0.002 0.001
相对误差 0.89％ 1.62％ 0.02％ 0.32％ 2.25％ 1.15％ 0.23％ 3.37％ 0.86％ 0.34％
本发明公开了一种海洋环境重金属污染评价方法，能够根据既往的海洋重金属污染情况的监测数据集，建立镉(Cd)、铜(Cu)、铅(Pd)、锌(Zn)、汞(Hg)等重金属含量与海洋污染值之间的映射关系，进而为海洋污染程度的动态评价提供一种快速、准确的计算模型。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本实用新型的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本实用新型进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本实用新型各实施例技术方案的范围。

Claims (2)

1.一种海洋环境重金属污染评价方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：获取历史监测数据集，以建立历史监测数据的分布特征函数；
所述历史监测数据集包括历史上C天的重金属的含量监测值以及对应的历史上C天的海洋污染值，所述重金属包括镉、铜、铅、锌、汞；
所述S1中，建立历史监测数据的分布特征函数如下：
构建历史上C天的历史监测数据集D＝(X,y)；
其中：X＝(x1,x2,...,xc,...,xC)T表示的是历史上C天的重金属的含量监测值向量，xc代表历史上第c天的重金属的含量监测值，y代表与X对应的历史上C天的海洋污染值；
...
...
其中：分别代表历史上第c天的镉、铜、铅、锌、汞的含量监测值；
根据历史监测数据集，统计历史监测数据的分布特征函数如下：
式中，μ为历史监测数据集的样本均值，为历史监测数据集的样本方差，I为单位矩阵；～表示服从于运算符号；/>为历史监测数据的分布特征函数；D(X,X)为与重金属的含量监测值向量X有关的协方差矩阵；
S2：获取任一海洋测试点的重金属的含量监测值x*，以获取海洋测试点的重金属的含量监测值x*与历史监测数据X的协方差矩阵D(X,x*)；
S3：根据所述历史监测数据的分布特征函数，海洋测试点的重金属的含量监测值x*与历史监测数据X的协方差矩阵，建立海洋测试点与历史数据集的初始的联合分布函数；以获取海洋测试点的海洋污染值的预测值y*，并基于海洋测试点的海洋污染值的真实值，确定海洋测试点的重金属的含量监测值x*与X的协方差矩阵D(X,x*)中的关联性测定值l、用于控制关联程度的参数σf和干扰数据差σn，进而获取海洋测试点与历史数据集的最终的联合分布函数；
所述S3中，海洋测试点与历史数据集的初始的联合分布函数J(y*|x*,X,y)表示如下：
式中，D(X,x*)为海洋测试点的重金属的含量监测值x*与X的C×1维的协方差矩阵；D(x*,x*)为海洋测试点的重金属的含量监测值x*自身的协方差矩阵；μ*为海洋测试点的重金属的含量监测值的均值；为历史监测数据与海洋测试点的分布特征函数；y*为海洋测试点的海洋污染值的预测值；
其中，分别表示海洋测试点镉、铜、铅、锌、汞的含量监测值；
S4：获取待评估海洋监测点的监测数据，并基于海洋测试点与历史数据集的最终的联合分布函数，获取待评估海洋监测点的海洋污染值，以对海洋环境进行评价；
所述S4中，海洋测试点的海洋污染值的预测值y*的方法如下：
根据历史监测数据集(X,y)的历史监测数据的分布特征函数和所述初始的联合分布函数，获取y*的分布特征：
式中：J(y*|x*,X,y)为海洋测试点与历史数据集的联合分布函数；为测试点分布特征函数；/>为y*的均值；/>为y*的方差；
其中，y*的均值和方差分别如下：
进而得：
式中，αc表示正则向量；D(xc,x*)表示历史上第c天的重金属的含量监测值xc与x*的协方差矩阵。
2.根据权利要求1所述的一种海洋环境重金属污染评价方法，其特征在于，所述S2中，所述海洋测试点的重金属的含量监测值x*与X的协方差矩阵D(X,x*)获取如下：
式中：l为关联性测定值；σf为用于控制关联程度的参数；σn为干扰数据差；δpq为克洛内克尔(Kronecker)符号；xi为协方差矩阵的第i行；xj为协方差矩阵的第j列。
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