CN116975552B - 考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法及产品 - Google Patents

考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法及产品

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Abstract

本发明提供了一种考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法及产品，涉及智能决策技术领域。本发明实施例中，所述方法包括：确定当前周期观察到的特征，将所述特征输入端到端库存决策模型，得到库存控制策略，所述库存控制策略表示为多维向量，代表每种等级资源的采购数量。本发明实施例中，端到端库存决策模型的输入是可观察到的特征，输出是库存控制策略。相比于传统的先预测后优化框架，端到端库存决策模型在实际生产环境中部署更容易，使用更简单，决策更高效，并且，本发明实施例提出的端到端库存决策模型训练高效，还可以学习到相关的库存控制策略。

Description

考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法及产品
技术领域
本发明实施例涉及智能决策技术领域，尤其涉及一种考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法及产品。
背景技术
在考虑可替代性的库存(以下简称可替代库存)系统中，需求可以被不同等级(类型)的资源满足。考虑可替代性的库存控制问题(以下简称可替代库存问题)的目标是控制不同等级资源的库存，以更好地匹配需求，从而使系统的总成本达到最小。可替代库存在许多生产或服务系统中被广泛应用。公司可以灵活使用他们的各种资源，以不同的成本满足客户的随机需求，从而降低企业成本，提升利润。例如，回收品再制造商可以再制造不同等级的旧产品，以满足客户的需求。由于交货时间长，订单时间窗口短，再制造商需要在真实需求揭露之前就从回收商那里提前购买回收品。在收到客户的订单后，再制造商会对回收品进行再制造。通常，回收品被分为不同等级，其收购价格和再制造成本都不同。高等级回收品的收购成本高，再制造成本低，低等级回收品则反之。如何在这两种成本之间进行权衡，对于再制造企业来说至关重要。云计算公司为其客户提供远程计算服务。在客户需求揭露之前，公司需要提前配置计算环境，如高性能计算平台、特定的软件服务等。同时，客户的需求可以通过不同的配置得到满足。例如，计算需求可以通过配置不同型号的CPU服务器来满足。类似的设定也可以在航空公司座舱分配、电动汽车充电服务等例子中找到。
合理配置各种资源的库存水平是十分棘手的问题。不同的资源有不同的采购成本(在购买资源时产生)和服务成本(在满足客户需求时产生)。当配置的资源过多时，会有较高的采购成本；当分配的资源过少时，未满足的需求会有较高的缺货成本。当需求较为稳定时，配置一些总成本(采购成本加服务成本)最低的资源是比较合适的，因为这样可以使成本最小化。然而，当需求不太稳定时，有必要配置一些采购成本较低的资源(可能服务成本较高)，这是因为，当需求较高时，这类资源可以减少缺货的概率；同时当需求较低时，其沉没成本也较低。
由于需求的不确定性，大多数库存管理方法采用一种称为“先预测后优化”的框架应对这一挑战。在这个框架中，决策者首先训练一个预测模型估计随机需求，之后根据估计的需求，解决相应的库存优化问题得到配置决策。不可避免的是，在第一步估计预测模型的参数时，有必要假设未知需求遵循一个特定的分布(如正态分布)或函数形式(如线性函数)。如果预测模型学习的分布与潜在的真实分布相匹配，那么通过求解优化问题就可以得到最优库存控制方案。然而，在许多相关的应用领域，需求分布并不是明确知道的，预先确定一个分布的形式会带来一定的问题：(1)需要较强的专家知识。不同产品的需求受不同因素的影响，例如：二手手机的需求受到客户评价、是否发布新机、价格等因素影响，云计算需求则表现出较强的周期性需求。可见，确定不同产品需求的形式或者服从的分布需要较为丰富的行业经验。(2)引入模型选择偏差。由于需求的高不确定性和不可知性，经验再丰富的专家也不可能完全确定正确的需求形式。不当的需求形式会引入模型选择偏差，此类偏差会通过优化步骤进一步放大，从而导致决策的次优性。(3)决策效率低下。先预测后优化的决策框架需要在优化步骤调用优化模型求解器求解相应模型，这通常不满足时效性要求较高的场景如实时库存调度的需求，极大影响决策效率。
由此可见，为了应对企业在实际中遇到的库存决策复杂、时效性要求高以及传统先预测后优化的决策框架会引入模型选择偏差等问题，目前亟需一种新的单周期库存控制方法。
发明内容
本发明实施例提供一种考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法及产品，以至少部分解决相关技术中存在的问题。
本发明实施例第一方面提供了一种考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法，所述方法包括：
确定当前周期观察到的特征，将所述特征输入端到端库存决策模型，得到库存控制策略，所述库存控制策略表示为多维向量，代表每种等级资源的采购数量；
所述端到端库存决策模型的训练样本包括：样本特征和对应的历史真实需求，所述端到端库存决策模型的训练过程为无标签学习，所述端到端库存决策模型的输出为最小化经验成本的库存控制策略A＝h(x)；所述最小化经验成本表示为：
其中，是神经网络模型h在给定数据集Hn下的经验成本，Hn＝[(x1,d1),…,(xn,dn)]，是所有神经网络模型的集合，xi表示第i个样本的特征，di表示第i个样本的历史真实需求。
可选地，在所述神经网络模型的输入为x＝(x1,…,xi,…,xd)的情况下，第一层隐藏层的输入通过计算，第一层隐藏层的输出为b1j＝g(a1j)，其中函数g(·)为激活函数；对于隐藏层l，其输入为输出为blj＝g(alj)；所述神经网络模型的输出通过计算。
可选地，所述神经网络模型的训练目标是找到一组参数：
最小化经验成本；
其中n,m根据不同层之间的神经元的数量设置；
所述神经网络模型通过反复使用训练数据集调整权重Wi来进行训练。
可选地，计算梯度并通过以下方式对权重进行更新：
其中η为学习率。
可选地，通过链式法则计算梯度：
其中，其中ci是资源单位采购成本，φi,λi是如下优化问题的最优解：
max∑i(φi-λi)Ai+μd；
μ≤w；
其中，Ai表示等级为i的资源采购数量；p表示产品单位售价，ri表示等级i资源单位服务成本，w表示未满足需求单位惩罚成本；si表示等级i资源单位处理成本；
根据神经网络的反向传播计算公式，其中，blk为神经网络隐藏层l的第k个神经元的输出。
可选地，所述神经网络模型采用五层网络架构，每层的神经元数量为11、5、5、5、3，采用ReLU激活函数。
可选地，确定当前周期观察到的特征，包括：将当前周期及之前的预设数量个历史周期观察到的特征作为当前周期观察到的特征。
本发明实施例第二方面提供了一种考虑可替代性的单周期端到端库存控制装置，所述装置包括：
策略生成模块，用于确定当前周期观察到的特征，将所述特征输入端到端库存决策模型，得到库存控制策略，所述库存控制策略表示为多维向量，代表每种等级资源的采购数量；
所述端到端库存决策模型的训练样本包括：样本特征和对应的历史真实需求，所述端到端库存决策模型的训练过程为无标签学习，所述端到端库存决策模型的输出为最小化经验成本的库存控制策略A＝h(x)；所述最小化经验成本表示为：
其中，是神经网络模型h在给定数据集Hn下的经验成本，Hn＝[(x1,d1),…,(xn,dn)]，是所有神经网络模型的集合，xi表示第i个样本的特征，di表示第i个样本的历史真实需求。
可选地，在所述神经网络模型的输入为x＝(x1,…,i,…,d)的情况下，第一层隐藏层的输入通过计算，第一层隐藏层的输出为b1j＝(a1j)，其中函数g(·)为激活函数；对于隐藏层l，其输入为输出为blj＝(alj)；所述神经网络模型的输出通过计算。
可选地，所述神经网络模型的训练目标是找到一组参数：
最小化经验成本；
其中n,m根据不同层之间的神经元的数量设置；
所述神经网络模型通过反复使用训练数据集调整权重Wi来进行训练。
可选地，计算梯度并通过以下方式对权重进行更新：
其中η为学习率。
可选地，通过链式法则计算梯度：
其中，其中ci是资源单位采购成本，φi,λi是如下优化问题的最优解：
max∑i(φi-λi)Ai+μd；
μ≤w；
其中，Ai表示等级为i的资源采购数量；p表示产品单位售价，ri表示等级i资源单位服务成本，w表示未满足需求单位惩罚成本；si表示等级i资源单位处理成本；
根据神经网络的反向传播计算公式，其中，blk为神经网络隐藏层l的第k个神经元的输出。
可选地，所述神经网络模型采用五层网络架构，每层的神经元数量为11、5、5、5、3，采用ReLU激活函数。
可选地，确定当前周期观察到的特征，包括：将当前周期及之前的预设数量个历史周期观察到的特征作为当前周期观察到的特征。
本发明实施例第三方面提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行时实现如本发明第一方面所述的考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法中的步骤。
本发明实施例第四方面提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如本发明第一方面所述的考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法中的步骤。
本发明实施例中，端到端库存决策模型的输入是可观察到的特征，输出是库存控制策略。相比于传统的先预测后优化框架，端到端库存决策模型在实际生产环境中部署更容易，使用更简单，决策更高效，并且，本发明实施例提出的输入端到端库存决策模型训练高效，还可以学习到相关的库存控制策略。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例的描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例的一种考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法的步骤流程图；
图2是本发明实施例的一种考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法中涉及的神经网络模型结构示意图；
图3是本发明实施例的一种考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法的示例决策过程示意图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
为了解决背景技术中“先预测后优化”的框架存在的问题，本发明实施例提出了一个端到端的神经网络决策框架，可以根据输入的特征，直接输出库存控制策略以进行库存控制。本发明实施例提出的端到端的神经网络决策框架不需要提前确定需求形式或服从的分布，直接从历史数据出发进行训练，降低了对专家知识的依赖，避免引入模型选择偏差，避免优化求解器求解，可以很好地应对现实决策中遇到的各类情况，显著弥补先预测后优化决策框架的不足。
具体的，本发明实施例建立一个端到端的神经网络决策框架解决考虑可替代性的单周期回收品库存控制问题。神经网络模型的输入是可观察到的特征，输出是库存控制策略。相比于传统的先预测后优化框架，端到端决策框架在实际生产环境中部署更容易，使用更简单，决策更高效。
本发明实施例中还提出了相应算法训练端到端的神经网络决策模型。因为模型训练过程中最优的库存控制策略并不可知，所以该模型的训练属于无监督学习的范畴。为了解决无标签训练问题，本发明实施例重新设计损失函数，并给出相关算法计算损失函数梯度，使得模型能够被训练。
本发明实施例中，还给出了理论证明损失函数设计的有效性，为端到端库存控制决策模型训练提供了理论保证。更具体地说，以本发明实施例给出的损失函数作为训练目标，当神经网络模型最小化该损失函数时，其输出决策为最优库存控制决策。
本发明实施例中还提供了数值实验，表明基于端到端框架的模型决策比基于先预测后优化框架的模型决策产生的再制造成本更低。此外，通过分析表明，端到端决策模型训练高效，同时端到端决策模型能学习到相关的库存控制策略。
参照图1，示出了本发明实施例的一种考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法的步骤流程图，如图所示，本发明实施例提供的考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法包括：
S101，确定当前周期观察到的特征，将所述特征输入端到端库存决策模型，得到库存控制策略，所述库存控制策略表示为多维向量，代表每种等级资源的采购数量。
所述端到端库存决策模型的训练样本包括：样本特征和对应的历史真实需求，所述端到端库存决策模型的训练过程为无标签学习，所述端到端库存决策模型的输出为最小化经验成本的库存控制策略A＝h(x)；所述最小化经验成本表示为：
其中，是神经网络模型，h在给定数据集Hn下的经验成本，Hn＝[(x1,d1),…,(xn,dn)]，是所有神经网络模型的集合，xi表示第i个样本的特征，di表示第i个样本的历史真实需求。
下面具体列出本发明实施例中提出的模型所涉及的参数以及决策变量符号：
表1参数
表2决策变量
本发明实施例中，首先建立考虑可替代性的回收品库存控制模型。考虑一个企业以售价p提供给客户产品或者服务(以下统称服务)，其中服务可以被不同等级的资源满足，假设等级i∈I。由于较长的资源采购周期和较短的服务时间窗口，企业需要在客户需求明确之前，提前储备各类资源库存。在需求实现后，企业则根据需求对库存资源进行分配，以满足客户需求。在周期末尾，考虑到资源现值的时效性，多余的资源直接被处理，因此该模型为单周期决策模型。不同等级的资源有不同的单位采购成本(c1,…,cI)、单位服务成本(r1,…,rI)和单位处理成本(s1,…,sI)。采购成本为企业购买资源产生的成本。当需求实现以后，企业将资源库存分配以满足需求，此时产生服务成本。当需求未被满足时，会产生相应的惩罚成本。该惩罚成本可以通过利润缺失、企业信用降低或临时用额外的资源而产生更高昂的成本来解释。由于资源的净现值损失较快，多余的库存会在周期末立刻被处理，此时产生处理成本。处理成本反映了企业可以以较低的价格将资源出售，或者让第三方企业帮忙清理。因此，处理成本可正可负。在决策周期初，当需求未实现时，决策者的目标为最小化其期望总成本。因此，可以建立如下两阶段随机规划模型：
其中：
第一阶段目标函数(1)为总成本，包括采购不同等级资源库存的采购成本加上第二阶段需求实现后的期望成本。Φ(A,d)代表给定第一阶段的库存A和实现的需求d，企业的第二阶段最小总成本。目标函数(3)包括出售服务的收入(第一项)，不同等级资源的服务成本(第二项)，需求未被满足的缺货成本(第三项)以及期末多余的资源的处理成本(第四项)。约束(4)表示等级为i的资源其消耗量小于库存量，约束(5)表示消耗的资源数量加上未满足的需求数量等于总需求数量。约束(6)表示等级为i的资源消耗量加上处理量为采购量。约束(2)和(7)是定义域约束。
在实际情况中，虽然决策者在第一阶段进行资源采购决策时，真实的客户需求是未知的，但是其可以根据一些可观察的特征(部分研究中称为协变量、属性、边信息等)x进行需求预测，如客户评价较好的产品未来的需求更加旺盛，部分电子产品的需求具有很强的季节性规律等。记为给定可观察特征x后，需求得条件分布。上述考虑可替代性的回收品库存控制模型在观察到特征x后可以重新建模成如下条件优化模型：
为了得到优化模型(8)的最优解，决策者必须知道条件需求分布的具体形式。也就是说，对于给定的特征x，决策者首先需要推断出需求的条件分布之后将其代入优化模型求解。传统研究一般采用较为直观的先预测后优化框架解决该问题。决策者假设需求服从某些特定的分布(如正态分布、泊松分布等)，而这些分布由参数θ(x)控制，只需要确定参数θ(x)即可确定分布的形式。确定分布形式的问题则变成找到θ(x)和x之间的关系的问题。例如，可以假设需求服从正态分布而θ(x)＝(μ(x),σ(x))。对于给定的历史数据，参数θ(x)和x之间的关系可以通过精心设计的统计方法估计。然而，这种先预测后优化的框架存在相应的问题。首先，预先假定模型的分布需要相当强的先验信息，这需要对该领域非常熟悉的专家才能准确地捕捉到特征和需求之间的关系。其次，真实的需求分布通常不属于任何特定的分布，特征对需求的影响也不相同，特征之间也会相互影响。如果用一个特定的模型去拟合真实的需求分布，会引入模型选择偏差。有研究表明，这种偏差在优化阶段会被进一步放大，特别是在考虑可替代性的多产品库存决策场景中。第三，在实际应用中，这类决策框架在优化阶段需要不断调用求解器求解优化模型，难以满足对时效性要求较高的决策系统需求。
针对以上三个问题，本发明实施例提出了一种基于神经网络的端到端的框架来解决基于特征的考虑可替代性的库存控制问题。本发明实施例的目标是训练一个神经网络模型，对于一个给定的特征x，该模型直接输出库存控制决策A。该类模型采取了端到端的架构，避免在求解过程中需要预先假定需求分布的问题，同时，其求解效率远高于优化求解器。
本发明实施例中，端到端库存控制模型的目标是，在输入观察到的特征x级回收品的采购数量A。因此，设计神经网络模型结构如图2所示。
假设历史训练数据样本为：Hn＝[(x1,d1),…,(xn,dn)]；其中，xi表示第i个样本的特征，di表示第i个样本的历史真实需求。在端到端决策的神经网络模型结构中，对于给定的特征x，神经网络模型输出为资源采购决策A＝□(x)。对于大多数传统的神经网络学习问题，如图像分类或需求预测，标签是已知的。本发明实施例中的端到端模型训练属于无标签学习的范畴。历史真实需求d不能直接指导神经网络模型的训练。模型输出的是资源采购决策A，真实需求d不是模型输出的真正目标。模型输出的真正目标是最小化优化问题(8)的库存采购决策，但由于需求分布形式未知，最优采购决策并不可观测，因此无法显式指导神经网络的训练。为了解决该问题，本发明实施例提出训练神经网络使经验成本最小化。也就是说，对于给定的历史数据Hn，要找到使经验总成本最小的神经网络模型：
其中，定义是神经网络模型h在给定数据集Hn下的经验成本(或称经验风险)，是所有神经网络模型的集合。
本发明实施例中，当神经网络的输入为x＝(x1,…,i,…,d)时，第一层隐藏层的输入可以通过计算。第一层隐藏层的输出为b1j＝(a1j)，其中函数g(·)被称为激活函数，它大大增加了神经网络的非线性拟合能力。最常用的激活函数是Relu：
g(x)＝max(0,x)；
和sigmoid：
对于隐藏层l，其输入为输出为blj＝(alj)。最后，神经网络的输出可以通过计算。神经网络模型的目标是找到一组参数：
最小化经验风险(9)，其中n,m根据不同层之间的神经元的数量设置。神经网络模型是通过反复使用训练数据集调整权重Wi来进行训练的。训练过程中，模型根据输入数据的预测结果与真实结果的差异来调整权重。这个过程持续进行直到误差达到一个预先设定的阈值，或者达到设定的最大训练次数。一般神经网络通过反向传播算法进行参数权重调整，同时，权重的调整也叫做参数优化。最终，通过训练，神经网络模型学习到如何从输入数据中预测输出结果。训练过程中，一般使用随机梯度下降算法或其他优化算法(如Adam)来调整权重，以达到最小化经验风险的目的。因此，训练神经网络模型的关键步骤是计算梯度以更新参数矩阵。也就是说，计算梯度并通过以下方式更新数：
其中η为学习率。对于最后一个隐藏层和输出层之间的w(l+1)ki，注意到w(l+1)ki首先影响输出值A，然后影响经验风险可以通过链式法则计算其梯度：
然而，对于大多数优化问题，经验风险是非凸的且不连续的，因此，计算关于Ai的梯度是一个巨大的挑战。本发明实施例提出了一种梯度计算方法解决了该问题：
定理1：其中ci是资源单位采购成本，φi,λi是如下优化问题的最优解：
μ≤w (12)
根据定理1，可以计算神经网络更新参数，从而训练神经网络。
本发明实施例中，还进行了相关的数值实验测试了端到端模型的决策效果。本发明实施例使用历史真实需求数据验证端到端模型的有效性，并将其性能与两个基于先预测后优化框架的模型进行比较。
本发明实施例中，考虑一个手机再制造的问题，再制造商向中间商购买二手手机回收品进行再制造，其决策过程如图3所示。
本发明实施例测试了三个决策模型。第一个模型是本发明实施例提出的端到端决策模型(E2E)。该模型的输入是观察到的特征，而输出是一个多维向量，代表每种等级资源的采购数量。第二个模型是一个蒙特卡洛模拟模型(MCM)。这个模型使用先预测后优化的框架。首先，训练一个神经网络模型预测需求，然后根据预测的残差对需求样本进行重新采样，最后，将需求样本输入优化模型以获得样本最优的资源采购决策。更具体地说，假设需求服从d＝f(x)+ε的形式，其中ε是均值为0的正态分布。首先用神经网络拟合f(x)的形式，然后根据预测值的残差估计∈。在模型测试步骤中，神经网络根据特征x输出需求的预测值，然后根据∈蒙特卡洛模拟采样生成10个需求样本，将这些样本代入模型求解以获得最优资源采购决策。第三个模型是一个点估计模型(PEM)。PEM模型与MCM模型的区别在于没有蒙特卡洛采样步骤。PEM模型将输出的预测需求值直接代入优化模型求解。PEM模型也属先预测后优化的决策框架。PEM是一个相对容易实现的模型，由于它的简单性和直观性，在研究和实践中都很常见。本发明实施例把PEM作为一个预测和优化完全独立的基准模型。
本发明实施例中神经网络模型采用了五层网络架构。E2E模型每层的神经元数量为[11,5,5,5,3]，MCM和PEM模型每层的神经元数量分别为[11,5,5,5,1]。所有的神经网络都采用了ReLU激活函数，其中
ReLU(x)＝max(0,x)。模型训练学习率为0.1，训练轮次为200，参数优化器为adam。所有模型均采用Python3.9进行编程实现。优化问题由Gurobi10.0.0以默认设置进行求解。神经网络模型采用PyTorch1.13.1框架实现的。数值实验是在一台运行Windows10操作系统，配有英特尔酷睿i73.40GHz处理器和48GB内存的计算机上进行的。
本发明实施例中，在一个真实手机生产数据集上测试模型，该数据集由手机生产数据组成，原始数据来源于中国国家统计局。由于很多年份都不包含1月份和2月份生产数据，经过清洗和整理，最终保留了2001年至2021年3月至12月的210个月份手机生产数据。本发明实施例中，将其根据时间顺序从0至209标号，纵轴代表生产需求。
本发明实施例中，将数据集随机练数据170个(约占总数据的81％)和测试数据40个(约占总数据的19％)。模型在训练集中完成训练后，由测试集验证模型决策的有效性。衡量指标是决策产生的总成本(采购成本+再制造成本+缺货成本+处理成本-销售收益)。将数据集随机划分了10次，以消除随机性对实验结果的影响。模型的输入特征是一个11维的变量。其中第一个维度是年份特征，它是一个从0到20的整数变量。接下来的十个维度是使用独热编码的月份特征。例如，[1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0]代表2002年5月的月份。
设置模型参数为单位采购成本：c＝[20,30,40]，单位再制造成本：
r＝[45,30,15]，单位处理成本：s＝[0,0,0]，单位销售价格：p＝120，单位缺货惩罚成本：w＝αp，在[0.5,3]范围内改变比率α。较高的α值代表较高的缺货惩罚成本。为了反映实际情况，大多数测试案例的α值大于1。
本发明实施例中，E2E模型的经验误差是由公式(9)衡量，而非传统的均方误差(MSE)等。本发明实施例中，E2E模型训练收敛速度非常快，当训练轮次＝10时，模型的训练误差和测试误差分别为-423579和-522861。当训练轮次＝100时，模型的训练误差和测试误差基本收敛，可以认为模型已经训练完成。MCM/PEM模型训练过程中，经验误差是用均方误差衡量的，当训练轮次＝100时，误差仍然存在波动，只有当训练轮次大于等于150时才趋于平稳。这表明，与MCM/PEM模型相比，E2E模型训练所需轮次数更少，收敛速度更快。
本发明实施例中，测试结果表明，E2E模型输出的总库存水平随着需求的增加而增加，一般来说都略高于真实需求。同时，随着α值从0.5增加到3，总库存水平也在增加。这意味着，随着α值的增加，单位缺货成本上升，E2E模型学习到增加库存水平，以减少缺货风险的策略。MCM模型显示出类似的趋势，但对α值的敏感度比E2E模型低。PEM模型的决策在很大程度上忽略了α值的影响。当t≥150时，实际需求量呈下降趋势，但是所有的神经网络模型都没有学到这种变化，它们的预测值随着时间的推移而增加。这是由于年和月的特征包含的信息过少，导致神经网络无法学习到需求随时间的精细变化。采用时间序列为特征测试模型可以很好地解决了该问题。具体的，可以将当前周期及之前的预设数量个历史周期观察到的特征作为当前周期观察到的特征。
本发明实施例中，还比较三种模型决策产生的再制造成本。PEM模型的成本随着α值的增加而迅速增加。因为PEM模型没有考虑下游优化任务的信息，也就是说，PEM只考虑如何更准确地预测需求，所以过高和过低的预测值都会有对称的损失。但是，随着α值的增加，对于再制造企业来说，单位缺货成本远远高于单位库存成本，企业更愿意保持一定的回收品库存来防止缺货的情况，所以需求的预测值过高不会造成企业成本的快速上升，而需求的预测值偏低则会造成缺货成本的大增，但是PEM模型没有捕捉到此类信息。因此，如果预测模型不利用下游优化模型的信息，同时决策者直接根据预测值进行决策，很可能会出现不良结果。MCM模型比PEM模型表现要好，其成本不会随着α值的增加而快速增加，这是因为MCM模型从历史数据中提取了更多关于需求的信息。MCM模型从历史数据中学习了需求的均值和方差，并且在做决策时，MCM模型通过蒙特卡洛模拟方法生成一些样本，然后根据这些样本做出最优决策。在求解优化模型时，较高的α值信息会被蒙特卡洛模拟方法生成的样本捕捉到，然后模型做出再制造成本最低的决策。这种方法大大改善了PEM模型的缺点，但仍存在两个问题：一是在模型训练时需要假设需求(或残差)的分布，然后学习分布的参数；二是在做决策时需要进行蒙特卡洛模拟，然后根据样本建立优化模型求解问题，当样本数量比较多时，模型求解的难度会上升，影响决策的时效性。
E2E模型是表现最好的模型，它的总成本随着α值的增加而缓慢增加，而且增加的幅度略小于MCM模型。E2E模型在训练过程中充分利用了优化模型的信息，因此其决策会随着α值的变化而调整，从而使得总成本不会迅速增加。同时，这种端到端的模型架构不需要对需求的分布进行过多的假设,比MCM模型更容易在实践中部署。此外，在做决策时，E2E模型不需要调用优化求解器来解决回收品最优库存采购决策，只需要通过神经网络的前向传播来获得决策结果。当优化模型比较复杂时，其决策效率要比MCM模型高很多。总的来说，与MCM模型相比，E2E模型可以增加5％-10％的利润；与PEM模型相比，当α＝3时，E2E模型可以增加182％的利润。
当α值上升时，E2E和MCM模型的采购成本增加，这可以用安全库存来解释。更高的安全库存是应对较高单位缺货成本的有效手段。随着α值的增加，E2E模型和MCM模型都会购买更多的回收品，以防缺货情况出现导致缺货成本增加。随着α值的增加，PEM模型的缺货成本急剧增加，而E2E和MCM模型的缺货成本仅略有增加。PEM模型的再制造成本相对稳定，而E2E和MCM模型的再制造成本随着α值的增加而略有上升。同样的趋势也反映在再制造收益上。这可以用被满足的需求量来解释：随着α值的上升，E2E模型和MCM模型的库存水平上升，被满足的需求量上升，因此再制造成本和再制造收益都上升。
本发明实施例中，还测试了时间序列特征的影响，具体来说，用过去11个时期(为了与年份、月份的11个特征对应)的需求作为特征输入模型。也就是说，当预测第12期的需求时，输入的特征是第1-11期的真实需求。
时间序列特征包含了更多的信息，使得神经网络模型的拟合效果更好。对于不同等级的回收品，E2E模型倾向于采购更多的第3等级(grade3)回收品。这是因为第3等级的回收品总再制造成本最低(采购成本加再制造成本)，因此，如果事先知道需求，最佳采购决策是采购与需求量相当的第3等级的回收品。E2E模型购买数量第二高的回收品是第1等级(grade1)回收品。虽然该等级的回收品有最高的总再制造成本，但它的采购成本是最低的。当需求低于采购量时，第1等级的回收品只有20的损失，而第3等级的回收品损失为40。因此，第1等级的回收品可以被用来应对采购量和需求不匹配的风险。MCM模型的决策结果与E2E模型类似。
同时，当特征包含更多信息时，E2E模型可以学到一些管理方面的见解。直观地说，当需求变得更加不稳定时，提高第1等级回收品的库存水平(采购量)是一个更好的应对策略。虽然其总再制造成本比第3等级回收品高10，但当库存水平(采购量)高于需求时，其废弃损失比第3等级回收品低20，所以提高第1等级回收品的库存水平可以更好地应对需求的大幅波动，即需求过高或过低都不会使成本迅速增加。在125-175时间范围内时，需求波动较大，可以发现E2E模型在这段时期内提高了第1等级回收品的库存水平。同时，MCM模型并没有学习到很好的策略来应对需求波动性的增加，这是因为MCM神经网络模型在训练过程中没有考虑优化模型的信息，而是通过后续模拟采样步骤引入优化模型的信息，所以其学习效果没有E2E模型好。
基于上述数值实验，可以得出以下结论：
本发明实施例提出的E2E模型的表现比PEM和MCM模型更好。E2E模型在训练过程中可以利用下游回收品库存控制问题的信息来指导模型训练，从而输出更好的库存控制策略。E2E模型的优势随着α值的上升而增加。
本发明实施例提出的E2E模型的训练非常高效，只需要100个训练轮次即可完成训练。训练完成后，决策过程不再依赖于求解器(如Gurobi、Cplex等)，可以显著提高实际应用中的决策效率。
本发明实施例提出的E2E模型可以学习到一些库存控制策略，如当缺货成本上升时，增加总库存水平以降低缺货风险；当需求波动变大时，增加相应等级的库存水平以应对风险。
基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种考虑可替代性的单周期端到端库存控制装置，所述装置包括：
策略生成模块，用于确定当前周期观察到的特征，将所述特征输入端到端库存决策模型，得到库存控制策略，所述库存控制策略表示为多维向量，代表每种等级资源的采购数量；
所述端到端库存决策模型的训练样本包括：样本特征和对应的历史真实需求，所述端到端库存决策模型的训练过程为无标签学习，所述端到端库存决策模型的输出为最小化经验成本的库存控制策略A＝h(x)；所述最小化经验成本表示为：
其中，是神经网络模型h在给定数据集Hn下的经验成本，Hn＝[(x1,d1),…,(xn,dn)]，是所有神经网络模型的集合，xi表示第i个样本的特征，di表示第i个样本的历史真实需求。
可选地，在所述神经网络模型的输入为x＝(x1,…,xi,…,xd)的情况下，第一层隐藏层的输入通过计算，第一层隐藏层的输出为b1j＝g(a1j)，其中函数g(·)为激活函数；对于隐藏层l，其输入为输出为blj＝g(alj)；所述神经网络模型的输出通过计算。
可选地，所述神经网络模型的训练目标是找到一组参数：
最小化经验成本；
其中n,m根据不同层之间的神经元的数量设置；
所述神经网络模型通过反复使用训练数据集调整权重Wi来进行训练。
可选地，计算梯度并通过以下方式对权重进行更新：
其中η为学习率。
可选地，通过链式法则计算梯度：
其中，其中ck是资源单位采购成本，φi,λi是如下优化问题的最优解：
max∑i(φi-λi)Ai+μd；
μ≤w；
其中，Ai表示等级为i的资源采购数量；p表示产品单位售价，ri表示等级i资源单位服务成本，w表示未满足需求单位惩罚成本；si表示等级i资源单位处理成本；
根据神经网络的反向传播计算公式，其中，blk为神经网络隐藏层l的第k个神经元的输出。
可选地，所述神经网络模型采用五层网络架构，每层的神经元数量为11、5、5、5、3，采用ReLU激活函数。
可选地，确定当前周期观察到的特征，包括：将当前周期及之前的预设数量个历史周期观察到的特征作为当前周期观察到的特征。
基于同一发明构思，本发明实施例提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行计算机程序时实现上述任一实施例所述的考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法中的步骤。
基于同一发明构思，本发明实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述任一实施例所述的考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法中的步骤。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。
本领域内的技术人员应明白，本发明实施例的实施例可提供为方法、装置、或计算机程序产品。因此，本发明实施例可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明实施例可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明实施例是参照根据本发明实施例的方法、终端设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程考虑可替代性的单周期端到端库存控制终端设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程考虑可替代性的单周期端到端库存控制终端设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程考虑可替代性的单周期端到端库存控制终端设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程考虑可替代性的单周期端到端库存控制终端设备上，使得在计算机或其他可编程终端设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程终端设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本发明实施例的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明实施例范围的所有变更和修改。
最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者终端设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者终端设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者终端设备中还存在另外的相同要素。
以上对本发明所提供的一种考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法及产品进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (9)

1.一种考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法，其特征在于，所述方法包括：
确定当前周期观察到的特征，将所述特征输入端到端库存决策模型，得到库存控制策略，所述库存控制策略表示为多维向量，代表每种等级资源的采购数量；
所述端到端库存决策模型的训练样本包括：样本特征和对应的历史真实需求，在所述端到端库存决策模型的训练过程中最优的库存控制策略不可知，所述端到端库存决策模型的训练过程为无标签学习，所述端到端库存决策模型的输出为最小化经验成本的库存控制策略；所述最小化经验成本表示为：
；
其中，是神经网络模型在给定数据集下的经验成本，，是所有神经网络模型的集合，表示第个样本的特征，表示第个样本的历史真实需求；
通过链式法则计算梯度：
；
其中，，其中是资源单位采购成本，是如下优化问题的最优解：
；
；
；
；
；
其中，表示等级为的资源采购数量；表示产品单位售价，表示等级资源单位服务成本，表示未满足需求单位惩罚成本；表示等级资源单位处理成本；
根据神经网络的反向传播计算公式计算梯度，=，其中，为神经网络隐藏层的第k个神经元的输出。
2.根据权利要求1所述的考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法，其特征在于，在所述神经网络模型的输入为的情况下，第一层隐藏层的输入通过计算，第一层隐藏层的输出为，其中函数()为激活函数；对于隐藏层，其输入为，输出为；所述神经网络模型的输出通过计算。
3.根据权利要求2所述的考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法，其特征在于，所述神经网络模型的训练目标是找到一组参数：
最小化经验成本；
其中根据不同层之间的神经元的数量设置；
所述神经网络模型通过反复使用训练数据集调整权重 来进行训练。
4.根据权利要求3所述的考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法，其特征在于，计算梯度并通过以下方式对权重进行更新：
；
其中为学习率。
5.根据权利要求2所述的考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法，其特征在于，所述神经网络模型采用五层网络架构，每层的神经元数量为11、5、5、5、3，采用ReLU激活函数。
6.根据权利要求1所述的考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法，其特征在于，确定当前周期观察到的特征，包括：将当前周期及之前的预设数量个历史周期观察到的特征作为当前周期观察到的特征。
7.一种考虑可替代性的单周期端到端库存控制装置，其特征在于，所述装置包括：
策略生成模块，用于确定当前周期观察到的特征，将所述特征输入端到端库存决策模型，得到库存控制策略，所述库存控制策略表示为多维向量，代表每种等级资源的采购数量；
所述端到端库存决策模型的训练样本包括：样本特征和对应的历史真实需求，在所述端到端库存决策模型的训练过程中最优的库存控制策略不可知，所述端到端库存决策模型的训练过程为无标签学习，所述端到端库存决策模型的输出为最小化经验成本的库存控制策略；所述最小化经验成本表示为：
；
其中，是神经网络模型在给定数据集下的经验成本，，是所有神经网络模型的集合，表示第个样本的特征，表示第个样本的历史真实需求；
通过链式法则计算梯度：
；
其中，，其中是资源单位采购成本，是如下优化问题的最优解：
；
；
；
；
；
其中，表示等级为的资源采购数量；表示产品单位售价，表示等级资源单位服务成本，表示未满足需求单位惩罚成本；表示等级资源单位处理成本；
根据神经网络的反向传播计算公式计算梯度，=，其中，为神经网络隐藏层的第k个神经元的输出。
8.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1-6任一项所述的考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法的步骤。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-6任一项所述的考虑可替代性的单周期端到端库存控制方法的步骤。
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