CN116945196A - 一种多关节机械臂的运动学逆解求解方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种多关节机械臂的运动学逆解求解方法及装置，本发明基于托卡马克环流器和多关节机械臂的结构，通过目标点的位置、托卡马克环流器的内壁形状和尺寸、第十关节的中心点的求解位置，确定第九关节的中心点的求解位置，进一步确定求解优化目标和求解约束条件，使用最优解算法确定多关节机械臂余下关节中心点的求解位置。故与现有技术相比，本发明的求解方法既可以实现快速求解，又可以保证求解结果的可靠性。

Description

一种多关节机械臂的运动学逆解求解方法及装置
技术领域
本申请涉及机械臂技术领域，具体涉及一种多关节机械臂的运动学逆解求解方法及装置。
背景技术
目前，可控热核聚变反应装置大多采用托卡马克环流器对反应物质进行磁约束，托卡马克环流器是一个封闭的环形腔，故需要使用多关节机械臂对其进行维护作业。多关节机械臂关节数量多，其工作时通过聚变堆侧面的窗口进入环形腔的内部，需要保证多关节机械臂与窗口边缘以及环形腔的内壁有一定的安全距离，并且多关节机械臂自身各连杆之间也不能发生空间干涉，同时为了完全覆盖托卡马克环流器环形腔的内部区域，多关节机械臂需要具有冗余的自由度。空间约束条件和冗余自由度使多关节机械臂的运动学逆解求解困难。
现有技术中，对于多关节机械臂的运动学逆解求解，主要有数值解法和搜索解法。由于冗余自由度机械臂的运动学逆解存在无数种解，但又不存在解析解，因此现有技术的求解方法难以保证求解结果的准确性，同时又兼顾求解效率。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例所解决的技术问题之一在于提供一种多关节机械臂的运动学逆解求解方法及装置，用以克服现有技术中对多关节机械臂的运动学逆解求解时存在求解结果不准确、求解效率低的问题。
本申请实施例第一方面公开一种多关节机械臂的运动学逆解求解方法，所述方法包括：
根据所述托卡马克环流器内壁上的目标点的位置、所述托卡马克环流器的内壁形状和尺寸、所述第十关节的中心点的求解位置，确定所述第九关节的中心点的求解位置；其中，所述目标点、所述第十关节的中心点、所述第九关节的中心点的求解位置位于同一直线上，且所述第九关节的中心点和所述第十关节的中心点的求解位置的连线垂直于所述托卡马克环流器的内壁；
根据全部连杆和关节的尺寸、所述第九关节的中心点的求解位置、所述托卡马克环流器的窗口位置，确定求解优化目标；其中，所述求解优化目标为穿过所述窗口的连杆或者关节需经过所述窗口的中心点；
根据所述托卡马克环流器的内壁形状和尺寸，确定求解约束条件；其中，所述求解约束条件为除了通过所述窗口的连杆或关节外，其他连杆或者关节均位于所述托卡马克环流器的内部或者外部；
根据所述求解优化目标和所述求解约束条件，利用预设最优解算法确定所述第二关节、所述第三关节、所述第四关节 、所述第六关节、所述第七关节和所述第八关节的中心点的求解位置。
本申请实施例第二方面公开一种多关节机械臂的运动学逆解求解装置，所述装置包括：
第一求解位置获取模块，用于根据所述托卡马克环流器内壁上的目标点的位置、所述托卡马克环流器的内壁形状和尺寸、所述第十关节的中心点的求解位置，确定所述第九关节的中心点的求解位置；其中，所述目标点、所述第十关节的中心点、所述第九关节的中心点的求解位置位于同一直线上，且所述第九关节的中心点和所述第十关节的中心点的求解位置的连线垂直于所述托卡马克环流器的内壁；
目标构建模块，用于根据全部连杆和关节的尺寸、所述第九关节的中心点的求解位置、所述托卡马克环流器的窗口位置，确定求解优化目标；其中，所述求解优化目标为穿过所述窗口的连杆或者关节需经过所述窗口的中心点；
约束构建模块，用于根据所述托卡马克环流器的内壁形状和尺寸，确定求解约束条件；其中，所述求解约束条件为除了通过所述窗口的连杆或关节外，其他连杆或者关节均位于所述托卡马克环流器的内部或者外部；
最优解算法模块，根据所述求解优化目标和所述求解约束条件，利用预设最优解算法确定所述第二关节、所述第三关节、所述第四关节、所述第六关节、所述第七关节和所述第八关节的中心点的求解位置。
本发明实施例基于托卡马克环流器和多关节机械臂的结构，通过目标点的位置、托卡马克环流器的内壁形状和尺寸、第十关节的中心点的求解位置，确定第九关节的中心点的求解位置，进一步确定求解优化目标和求解约束条件，使用最优解算法确定多关节机械臂余下关节中心点的求解位置。故与现有技术相比，本发明实施例的求解方法既可以实现快速求解，又可以保证求解结果的可靠性。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本申请实例一公开的一种多关节机械臂的结构示意图；
图2是本申请实例一公开的托卡马克环流器的结构剖面图；
图3是本申请实例一公开的托卡马克环流器的俯视图；
图4是本申请实例一公开的托卡马克环流器的侧视图；
图5是本申请实例一公开的一种多关节机械臂的运动学逆解求解方法的流程示意图；
图6是本申请实例一公开的托克马克环流器的部分腔体结构示意图；
图7是本申请实例二公开的一种多关节机械臂的运动学逆解求解方法的流程示意图；
图8是本申请实例二公开的一种多关节机械臂第一运动状态示意图；
图9是本申请实例二公开的一种多关节机械臂第二运动状态示意图；
图10是本申请实例二公开的一种多关节机械臂第三运动状态示意图；
图11是本申请实例三公开的一种多关节机械臂的运动学逆解求解装置的结构示意框图。
附图标记：
20、托卡马克环流器，21、内壁，22、外壁，23、窗口，Ⅰ、第一区域，Ⅱ、第二区域，Ⅲ、第三区域，Ⅳ、第四区域，1、第一关节，2、第二关节，3、第三关节，4、第四关节，5、第五关节，6、第六关节，7、第七关节，8、第八关节，9、第九关节，10、第十关节。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
需要说明的是，本申请的说明书和权利要求书中的术语“第一”、“第二”、“第三”和“第四”等是用于区别不同的对象，而不是用于描述特定顺序。本申请实施例的术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包括，例如，包括了一系列步骤或单元的过程、方法、装置、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
实例一
如图5所示，图5为本申请实例一公开的一种多关节机械臂的运动学逆解求解方法的示意性流程图，该多关节机械臂的运动学逆解求解方法包括：
步骤S101，根据托卡马克环流器20的内壁21上的目标点的位置、托卡马克环流器20的内壁21形状和尺寸、第十关节10的中心点的求解位置，确定第九关节9的中心点的求解位置。
本实施例中，图1是本申请实例一公开的一种多关节机械臂的结构示意图，该多关节机械臂用于对托卡马克环流器进行维护作业。
如图1所示，多关节机械臂包括通过连杆依次连接的第一关节1、第二关节2、第三关节3、第四关节4、第五关节5、第六关节6、第七关节7、第八关节8、第九关节9和第十关节10。
其中，第一关节1为直线移动关节，第二关节2、第三关节3、第四关节4、第六关节6、第七关节7、第八关节8和第九关节9为转动关节，第五关节5和第十关节10为回转关节。第二关节2、第三关节3、第四关节4的转动轴线相互平行，第五关节5的转动轴线与第四关节4的转动轴线相互垂直，第六关节6的转动轴线与第五关节5的转动轴线相互垂直，第七关节7的转动轴线与第六关节6的转动轴线相互垂直，第八关节8的转动轴线与第七关节7的转动轴线相互垂直，第九关节9的转动轴线与第八关节8的转动轴线相互垂直，第十关节10的转动轴线与第九关节9的转动轴线相互垂直。
本实施例中，多关节机械臂的连杆和各个关节的尺寸大小不限，可根据实际需求进行设置。
本实施例中，如图2、图3和图4所示，托卡马克环流器20是由外壁22和内壁21组成的环形腔，其侧面开有可供多关节机械臂进入的窗口23，多关节机械臂穿过窗口23从外部进入托卡马克环流器20的内部。除窗口23所在区域外，托卡马克环流器20的剖面在其中心轴线所在平面上为对称分布。
其中，托卡马克环流器20的尺寸大小不限，可根据实际需求进行设置。
此外，窗口23具体的设置位置以及形状和尺寸均不限，可根据实际需求进行设置。例如，可将窗口23形状设置为方形、圆形、圆环等。
本实施例中，目标点是指位于托卡马克环流器20的内壁21上的需要多关节机械臂进行维护作业的一个位置点。
例如，如图6所示，在托卡马克环流器20一侧的腔体结构中，托卡马克环流器20的内壁21剖面形状的上半部分和下半部分镜像对称设置，且其上半部分由第一点A、第二点B、第三点C和第四点D之间的圆弧AB、圆弧BC、圆弧CD和第四点D、第五点E之间的直线段DE构成，三段圆弧对应的圆心分别为第一圆心O1、第二圆心O2和第三圆心O3。目标点可以位于圆弧AB、圆弧BC、圆弧CD和直线段DE上的任意位置。
当目标点位于圆弧AB上时，其位置可用P1表示；当目标点位于圆弧BC上时，其位置可用P2表示；当目标点位于圆弧CD上时，其位置可用P3表示；当目标点位于直线段DE上时，其位置可用P4表示。
本实施例中，求解位置是指经过本实施例的求解方法获得的关节的中心点的理论位置。每个关节均有对应的求解位置。
本实施例中，由于多关节机械臂需要在托卡马克环流器20内部进行维护作业，例如执行对托卡马克环流器20的内壁21上指定点的拍摄任务、维护任务等，因此，多关节机械臂的末端需要垂直于托卡马克环流器20的内壁21，尽可能地方便多关节机械臂进行维护作业，且位于多关节机械臂末端的第十关节10为回转关节，与第十关节10连接的第九关节9为转动关节，故目标点、第十关节10的中心点、第九关节9的中心点的求解位置位于同一直线上，且该直线垂直于托卡马克环流器20的内壁21。故根据目标点、第十关节10的中心点和第九关节9的中心点之间的几何关系可得出第九关节9的中心点的求解位置。
例如，参见图6，目标点可用P1、P2、P3和P4来表示，对应的第十关节10的中心点的求解位置可用A10(1)、A10(2)、A10(3)和A10(4)来表示，对应的第九关节9的中心点的求解位置可用A9(1)、A9(2)、A9(3)和A9(4)来表示。
具体而言，当目标点为P1时，第十关节10的中心点、第九关节9的中心点的求解位置为A10(1)、A9(1)；当目标点为P2时，第十关节10的中心点、第九关节9的中心点的求解位置为A10(2)、A9(2)；当目标点为P3时，第十关节10的中心点、第九关节9的中心点的求解位置为A10(3)、A9(3)；当目标点为P4时，第十关节10的中心点、第九关节9的中心点的求解位置为A10(4)、A9(4)。
步骤S102，根据全部连杆和关节的尺寸、第九关节9的中心点的求解位置、托卡马克环流器20的窗口23位置，确定求解优化目标。
本实施例中，可确定求解优化目标为穿过窗口23的连杆或者关节需经过窗口23的中心点。由于窗口23是一个具有一定面积的开口，为了使得多关节机械臂在作业过程中不会碰撞对托卡马克环流器20，在理论求解时，将多关节机械臂进入托卡马克环流器20的具体位置与窗口23的中心点重合作为求解优化目标，可为多关节机械臂通过窗口23进入托卡马克环流器20时留有一定冗余度，确保实际应用中多关节机械臂可顺利从窗口23进入托卡马克环流器20内部。
本实施例中，由于多关节机械臂的结构和尺寸均为已知，并且多关节机械臂从托卡马克环流器20的窗口23位置进入托卡马克环流器20内部，因此可根据多关节机械臂的全部连杆和关节的尺寸、第九关节9的中心点的求解位置倒推出其他关节的可能所处的位置。
步骤S103，根据托卡马克环流器20的内壁21形状和尺寸，确定求解约束条件。
本实施例中，求解约束条件为除了通过窗口23的连杆或关节外，其他连杆或者关节均位于托卡马克环流器20的内部或者外部。
本实施例中，多关节机械臂应用于托卡马克环流器20，求解约束条件用于确保多关节机械臂可以实现其在托卡马克环流器20内部的维护作业。
步骤S104，根据求解优化目标和求解约束条件，利用预设最优解算法确定第二关节2、第三关节3、第四关节4、第六关节6、第七关节7和第八关节8的中心点的求解位置。
本实施例中，最优解算法用于根据求解优化目标和求解约束条件，得出多关节机械臂的第二关节2、第三关节3、第四关节4、第六关节6、第七关节7和第八关节8的中心点的求解位置。最优解算法的具体种类不限，可根据实际需求选取算法。例如，可选择遗传算法、粒子群优化算法等。
本实施例中，由于第五关节5为回转关节，因此在求解出第四关节4和第六关节6的中心点的求解位置后，便可直接确定出第五关节5的位置。
由以上本实施例可见，本实施例基于托卡马克环流器20和多关节机械臂的结构，通过目标点的位置、托卡马克环流器20的内壁21形状和尺寸、第十关节10的中心点的求解位置，确定第九关节9的中心点的求解位置，进一步确定求解优化目标和求解约束条件，使用最优解算法确定多关节机械臂余下关节中心点的求解位置。与现有技术相比，本实施例的求解方法既可以实现快速求解，又可以保证求解结果的可靠性。
实例二
如图7所示，图7为本申请实例二公开的一种多关节机械臂的运动学逆解求解方法的示意性流程图，该多关节机械臂的运动学逆解求解方法包括：
步骤S201，根据托卡马克环流器20的内壁21形状和尺寸、窗口23的位置，建立笛卡尔坐标系。
本实施例中，托卡马克环流器20和多关节机械臂的结构与实施例一中的托卡马克环流器20和多关节机械臂的结构基本相同，在此不再赘述。
本实施例中，参见图2、图3、图4和图6，可根据托卡马克环流器20的内壁21形状和尺寸、窗口23的位置，建立笛卡尔坐标系。其中，笛卡尔坐标系的原点位于托卡马克环流器20的中心点，X轴穿过窗口23的中心，Z轴与托卡马克环流器20的高度方向平行，X轴、Y轴和Z轴相互垂直。
本实施例中，相对于穿过窗口23的中心点且相互垂直的两条轴线，窗口23的横截面形状均为镜像对称。窗口23具体的对称形状不限，可根据实际需求进行设置。例如，可将窗口23形状设置为方形、圆形、圆环等。
可选地，为方便对托卡马克环流器20进行加工，可将窗口23设置为方形。
例如，参见图4，选取窗口23的横截面为方形，且窗口23的横截面的两条边与Z轴平行。
步骤S202，根据笛卡尔坐标系，将托卡马克环流器20划分为四个区域，并将其中一个区域确定为目标求解区域。
本实施例中，根据笛卡尔坐标系，将托卡马克环流器20按照X轴与Y轴确定的平面和Z轴与X轴确定的平面进行划分，即可得到四个镜像对称的区域，参见图4，可将托卡马克环流器20分为第一区域Ⅰ、第二区域Ⅱ、第三区域Ⅲ和第四区域Ⅳ这四个镜像对称的区域。
本实施例中，任意选定其中一个区域，即可作为目标求解区域。
步骤S203，根据笛卡尔坐标系，对托卡马克环流器20内壁21上的维护作业点的位置进行第一镜像处理，确定目标点的求解位置。
本实施例中，维护作业点是指位于托卡马克环流器20内壁21上的需要多关节机械臂进行维护作业的实际点。
本实施例中，目标点位于目标求解区域的内壁21上。
本实施例中，第一镜像处理是指根据笛卡尔坐标系，对处于托卡马克环流器20内壁21上的维护作业点的位置进行镜像变换，得到其处于目标求解区域内的对应位置。
本实施例中，托卡马克环流器20的内壁21上的维护作业点是随机分布在整个托卡马克环流器20的内壁21上，其位置并不一定处于目标求解区域内，因此，在确定目标求解区域后，应对维护作业点的位置进行第一镜像处理，得到该维护作业点在目标求解区域内的对应位置，即为目标点的求解位置，用于进行后续求解。其中，若维护作业点处于目标求解区域内，则经过第一镜像处理后，维护作业点的对应位置不发生改变，即目标点的位置为维护作业点的位置。
步骤S204，根据目标点的位置，确定第十关节10的中心点的求解位置。
本实施例中，多关节机械臂的第十关节10是末端关节，且第十关节10的关节类型为回转关节，为了方便多关节机械臂进行维护作业任务，多关节机械臂末端需要垂直指向托卡马克环流器20的内壁21上的目标点，因此，根据目标点的位置，可确定第十关节10的中心点的求解位置。
步骤S205，根据托卡马克环流器20内壁21上的目标点的位置、托卡马克环流器20的内壁21形状和尺寸、第十关节10的中心点的求解位置，确定第九关节9的中心点的求解位置。
本实施例中，步骤S205与前述实例一中的步骤S101基本相同或者相似，在此不再赘述。
步骤S206，根据全部连杆和关节的尺寸、第九关节9的中心点的求解位置、托卡马克环流器20的窗口23位置，确定求解优化目标。
本实施例中，步骤S206与前述实例一中的步骤S102基本相同或者相似，在此不再赘述。
步骤S207，根据托卡马克环流器20的内壁21形状和尺寸，确定求解约束条件。
本实施例中，步骤S207与前述实例一中的步骤S103基本相同或者相似，在此不再赘述。
步骤S208，根据求解优化目标和求解约束条件，利用预设最优解算法确定第二关节2、第三关节3、第四关节4、第六关节6、第七关节7和第八关节8的中心点的求解位置。
可选地，为保证最终求解结果的准确性，步骤S208可包括如下子步骤S208a~S208e：
子步骤S208a，根据第九关节9的中心点的求解位置，确定第八关节8、第七关节7和第六关节6的中心点的计算初始位置。
其中，第八关节8、第七关节7和第六关节6的中心点的计算初始位置可设置在托卡马克环流器20内部任意位置，也可根据一定规则确定。
子步骤S208b，根据第六关节6的中心点的计算初始位置，确定第六关节6的中心点的调整位置。
其中，第六关节6的中心点的调整位置位于笛卡尔坐标系的XY平面。
由于第五关节5为回转关节，其直接连接的第四关节4和第六关节6均为转动关节，为保证多关节机械臂能够从窗口23指定位置进入托卡马克环流器20内部，在计算过程中，需要将第六关节6的中心点的调整位置设于笛卡尔坐标系的XY平面内。
子步骤S208c，根据第六关节6的中心点的调整位置，确定第四关节4、第七关节7和第八关节8的中心点的调整位置。
其中，确定第六关节6的中心点的调整位置后，在笛卡尔坐标系中，可通过整体旋转第六关节6、第七关节7和第八关节8这一部分多关节机械臂使第六关节6的中心点从计算初始位置到达调整位置，完成旋转后，第七关节7和第八关节8的中心点的旋转后的位置即为第七关节7和第八关节8的中心点的调整位置。
子步骤S208d，根据第四关节4、第六关节6、第七关节7和第八关节8的中心点的调整位置，以及第九关节9和第十关节10的中心点的求解位置，确定求解误差值。
其中，求解误差值用于表征求解得到的结果与优化目标的偏离值，即穿过窗口23的关节或者连杆的中心点与窗口23中心点的位置偏差。获得求解误差值的具体方法不限，可根据实际情况进行选择。例如，可通过经验获得求解误差值，也可通过构建某种模型公式获得求解误差值。
子步骤S208e，当求解误差值小于或者等于预设误差阈值时，将第四关节4、第六关节6、第七关节7和第八关节8的中心点的调整位置，确定为第四关节4、第六关节6、第七关节7和第八关节8的中心点的求解位置。
进一步地，由于第八关节8、第七关节7和第六关节6的中心点的计算初始位置缺乏实际应用需求约束，为减少对其他关节的中心点的位置求解时的运算量以提高计算效率，可通过设置一定规则确定第八关节8的中心点的计算初始位置。
具体地，子步骤S208a中可包括：根据第九关节9的中心点的求解位置，确定第八关节8的中心点的计算初始位置。
其中，第九关节9的中心点的求解位置与第八关节8的中心点的计算初始位置的连线平行于Z轴。
更进一步地，为了进一步减少计算参数，简化求解其他关节的中心点的位置时的运算量，可通过设置一定规则确定第七关节7的中心点的计算初始位置。
具体地，子步骤S208a还可包括：根据第八关节8的中心点的计算初始位置，确定第七关节7的中心点的计算初始位置。
其中，第八关节8的中心点的计算初始位置和第七关节7的中心点的计算初始位置的连线与第九关节9的中心点的求解位置和第八关节8的中心点的计算初始位置的连线的夹角为90度。
例如，设第八关节8的中心点的计算初始位置为a，设第七关节7的中心点的计算初始位置b，设第九关节9的中心点的求解位置为c，由点a和点b可确定的直线ab，由点c和点b可确定的直线bc，则直线ab和直线bc相交于点b且互相垂直，即两条直线夹角为90度。
进一步地，为保证求解结果的准确性，可通过构建模型公式获得求解误差值，具体地，子步骤S208d可包括如下子步骤a~c：
子步骤a：求解误差值的计算公式为：。
其中，表示求解误差值；/>为第九关节9的中心点和第十关节10的中心点的求解位置的连线与X轴的夹角；/>为误差计算角度。子步骤b：当第四关节4的中心点的调整位置位于托卡马克环流器20的外部，第六关节6的中心点的调整位置位于托卡马克环流器20的内部时，误差计算角度根据第一连线与X轴的夹角所确定。
例如，参见图8，第一连线为第四关节4的中心点和第六关节6的中心点的调整位置的连线与托卡马克环流器20内壁21的交点，与笛卡尔坐标系的原点O的连线。
当第四关节4点的中心点的调整位置A4位于托卡马克环流器20的外壁22之外，第六关节6的中心点的调整位置A6位于托卡马克环流器20的内壁21之内时，设第四关节4的中心点和第六关节6的中心点的调整位置A4、A6的连线与托卡马克环流器20内壁21的交点为第一交点E，则第一连线为直线EO。
子步骤c：当第四关节4、第六关节6的中心点的调整位置均位于托卡马克环流器20的内部时，误差计算角度根据第二连线与X轴的夹角所确定。
其中，第二连线为第四关节4的中心点的调整位置与笛卡尔坐标系的原点的连线。
例如，参见图9和图10，当第四关节4点的中心点的调整位置A4、第六关节6的中心点的调整位置A6均位于托卡马克环流器20的内壁21之内时，则第二连线为直线A4O。
进一步地，为提高计算效率，可使用二分法实现自动迭代更新求解。
具体地，本实施例还可包括：当求解误差值大于预设误差阈值时，根据九关节的中心点的求解位置，利用二分法迭代更新第八关节8、第七关节7和第六关节6的中心点的计算初始位置，并计算获得更新后的求解误差值。
当更新后的求解误差值小于或者等于预设误差阈值时，将对应的第四关节4、第六关节6、第七关节7和第八关节8的中心点的调整位置，确定为第四关节4、第六关节6、第七关节7和第八关节8的中心点的求解位置。
其中，预设误差阈值可根据实际情况进行设置。
其中，当求解误差值大于预设误差阈值时，使用二分法迭代可获得参数用于调整第八关节8、第七关节7和第六关节6的中心点的计算初始位置，直到求解误差值小于或者等于预设误差阈值时，可用获得调整后的第八关节8、第七关节7和第六关节6的中心点的计算初始位置，将其确定为第八关节8、第七关节7和第六关节6的中心点的调整位置，进一步可通过旋转第八关节8、第七关节7和第六关节6的中心点使其移动到对应的调整位置，同时可获得第四关节4的调整位置，最终，将第四关节4、第六关节6、第七关节7和第八关节8的中心点的调整位置，确定为第四关节4、第六关节6、第七关节7和第八关节8的中心点的求解位置。
例如，参见图8，当第四关节4的中心点的调整位置A4位于托卡马克环流器20的外壁22之外，第六关节6的中心点的调整位置A6位于托卡马克环流器20的内壁21之内时，可通过改变第六关节6、第七关节7和第八关节8这一部分多关节机械臂使第六关节6的中心点从其调整位置到达其求解位置A6 ’，第七关节7和第八关节8的中心点的旋转后的位置即为第七关节7和第八关节8的中心点的求解位置，进一步可确定第四关节4点的中心点的求解位置A4 ’。
例如，参见图9和图10，当第四关节4的中心点的调整位置A4、第六关节6的中心点的调整位置A6均位于托卡马克环流器20的内壁21之内时，可通过改变第六关节6、第七关节7和第八关节8这一部分多关节机械臂使第六关节6的中心点从其调整位置A6到达其求解位置A6 ’，第七关节7和第八关节8的中心点的旋转后的位置即为第七关节7和第八关节8的中心点的求解位置，进一步可确定第四关节4的中心点的求解位置A4 ’。
步骤S209，对第二关节2、第三关节3、第四关节4、第六关节6、第七关节7、第八关节8、第九关节9、第十关节10的中心点的求解位置进行第二镜像处理，确定第二关节2、第三关节3、第四关节4、第六关节6、第七关节7、第八关节8、第九关节9、第十关节10的中心点的作业位置。
本实施例中，第二镜像处理是指对第二关节2、第三关节3、第四关节4、第六关节6、第七关节7、第八关节8、第九关节9、第十关节10的中心点的求解位置进行镜像变换，得到这些关节的中心点的对应位置，根据这些关节的中心点的对应位置确定的多关节机械臂能够实现对处于托卡马克环流器20内壁21上的维护作业点的维护作业。
本实施例中，若维护作业点处于目标求解区域，则第二关节2、第三关节3、第四关节4、第六关节6、第七关节7、第八关节8、第九关节9、第十关节10的中心点的求解位置与其各自经过第二镜像处理后的作业位置重合。
由以上本实施例可见，本实施例基于托卡马克环流器20和多关节机械臂的结构，通过建立坐标系，划分区域，选择其中一个区域作为求解区域，将其他区域的目标点进行镜像处理到求解区域进行求解，并将求解后的各关节的中心点的求解位置再次进行镜像处理，获得最终的各关节的中心点的作业位置。与现有技术相比，本实施例拆分整个求解区域，通过两次镜像处理，只进行部分区域的求解，最终得到整个区域的解，在保证求解结果的可靠性的同时简化了计算量，提升了求解效率。
实例三
本申请实例三提供一种多关节机械臂的运动学逆解求解装置，图11为本申请实例三公开的一种多关节机械臂的运动学逆解求解装置的结构示意图，该装置包括：
第一求解位置获取模块，用于根据托卡马克环流器20内壁21上的目标点的位置、托卡马克环流器20的内壁21形状和尺寸、第十关节10的中心点的求解位置，确定第九关节9的中心点的求解位置。
其中，目标点、第十关节10的中心点、第九关节9的中心点的求解位置位于同一直线上，且第九关节9的中心点和第十关节10的中心点的求解位置的连线垂直于托卡马克环流器20的内壁21。
目标构建模块，用于根据全部连杆和关节的尺寸、第九关节9的中心点的求解位置、托卡马克环流器20的窗口23位置，确定求解优化目标。
其中，求解优化目标为穿过窗口23的连杆或者关节需经过窗口23的中心点。
约束构建模块，用于根据托卡马克环流器20的内壁21形状和尺寸，确定求解约束条件。
其中，求解约束条件为除了通过窗口23的连杆或关节外，其他连杆或者关节均位于托卡马克环流器20的内部或者外部。
最优解算法模块，根据求解优化目标和求解约束条件，利用预设最优解算法确定第二关节2、第三关节3、第四关节4、第六关节6、第七关节7和第八关节8的中心点的求解位置。
本实施例中，多关节机械臂用于对托卡马克环流器进行维护作业。
其中，多关节机械臂与前述实例一中所述的多关节机械臂结构相同，具体而言，参见图1，多关节机械臂包括通过连杆依次连接的第一关节1、第二关节2、第三关节3、第四关节4、第五关节5、第六关节6、第七关节7、第八关节8、第九关节9和第十关节10。
其中，第一关节1为直线移动关节，第二关节2、第三关节3、第四关节4、第六关节6、第七关节7、第八关节8和第九关节9为转动关节，第五关节5和第十关节10为回转关节。第二关节2、第三关节3、第四关节4的转动轴线相互垂直，第六关节6的转动轴线与第五关节5的转动轴线相互垂直，第七关节7的转动轴线与第六关节6的转动轴线相互垂直，第八关节8的转动轴线与第七关节7的转动轴线相互垂直，第九关节9的转动轴线与第八关节8的转动轴线相互垂直，第十关节10的转动轴线与第九关节9的转动轴线相互垂直。
可选地，该装置还可包括坐标系构建模块，用于根据托卡马克环流器20的内壁21形状和尺寸、窗口23的位置，建立笛卡尔坐标系。其中，笛卡尔坐标系的原点位于托卡马克环流器20的中心点，X轴穿过窗口23的中心，Z轴与托卡马克环流器20的高度方向平行，X轴、Y轴和Z轴相互垂直。
区域划分模块，用于根据笛卡尔坐标系，将托卡马克环流器20划分为四个区域，并将其中一个区域确定为目标求解区域。
第一镜像处理模块，用于根据笛卡尔坐标系，对托卡马克环流器20内壁21上的维护作业点的位置进行第一镜像处理，确定目标点的求解位置。其中，目标点位于目标求解区域的内壁21上；根据目标点的位置，确定第十关节10的中心点的求解位置。
第二镜像处理模块，用于对第二关节2、第三关节3、第四关节4、第六关节6、第七关节7、第八关节8、第九关节9、第十关节10的中心点的求解位置进行第二镜像处理，确定第二关节2、第三关节3、第四关节4、第六关节6、第七关节7、第八关节8、第九关节9、第十关节10的中心点的作业位置。
进一步地，最优解算法模块还用于根据九关节的中心点的求解位置，确定第八关节8、第七关节7和第六关节6的中心点的计算初始位置。
根据第六关节6的中心点的计算初始位置，确定第六关节6的中心点的调整位置。其中，第六关节6的中心点的调整位置位于笛卡尔坐标系的XY平面。
根据第六关节6的中心点的调整位置，确定第四关节4、第七关节7和第八关节8的中心点的调整位置。
根据第四关节4、第六关节6、第七关节7和第八关节8的中心点的调整位置，以及第九关节9和第十关节10的中心点的求解位置，确定求解误差值。
当求解误差值小于或者等于预设误差阈值时，将第四关节4、第六关节6、第七关节7和第八关节8的中心点的调整位置，确定为第四关节4、第六关节6、第七关节7和第八关节8的中心点的求解位置。
更进一步地，最优解算法模块还用于当求解误差值大于预设误差阈值时，根据九关节的中心点的求解位置，利用二分法迭代更新第八关节8、第七关节7和第六关节6的中心点的计算初始位置，并计算获得更新后的求解误差值。
当更新后的求解误差值小于或者等于预设误差阈值时，将对应的第四关节4、第六关节6、第七关节7和第八关节8的中心点的调整位置，确定为第四关节4、第六关节6、第七关节7和第八关节8的中心点的求解位置。
更进一步地，最优解算法模块还用于构建求解误差值的计算公式为：。其中，/>表示求解误差值；/>为第九关节9的中心点和第十关节10的中心点的求解位置的连线与X轴的夹角；/>为误差计算角度。
当第四关节4的中心点的调整位置位于托卡马克环流器20的外部，第六关节6的中心点的调整位置位于托卡马克环流器20的内部时，误差计算角度根据第一连线与X轴的夹角所确定。第一连线为第四关节4的中心点和第六关节6的中心点的调整位置的连线与托卡马克环流器20内壁21的交点，与笛卡尔坐标系的原点的连线。
当第四关节4、第六关节6的中心点的调整位置均位于托卡马克环流器20的内部时，误差计算角度根据第二连线与X轴的夹角所确定，第二连线为第四关节4的中心点的调整位置与笛卡尔坐标系的原点的连线。
更进一步地，最优解算法模块还用于根据第九关节9的中心点的求解位置，确定第八关节8的中心点的计算初始位置。其中，第九关节9的中心点的求解位置与第八关节8的中心点的计算初始位置的连线平行于Z轴。
更进一步地，最优解算法模块还用于根据第八关节8的中心点的计算初始位置，确定第七关节7的中心点的计算初始位置。其中，第八关节8的中心点的计算初始位置和第七关节7的中心点的计算初始位置的连线与第九关节9的中心点的求解位置和第八关节8的中心点的计算初始位置的连线的夹角为90度。
进一步地，窗口23的横截面为方形，且窗口23的横截面的两条边与Z轴平行。
通过本实施例的多关节机械臂的运动学逆解求解装置，可以实现前述多个方法实施例中相应的多关节机械臂的运动学逆解求解方法，并具有相应方法实施例的有益效果，在此不再赘述。
至此，已经对本申请的特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在实施例中记载的动作可以按照不同的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序，以实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理可以是有利的。
本申请是参照根据本申请实施例的方法的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
还需要说明的是，术语“包括”、“包括”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包括，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。
本领域技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、装置。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包括有计算机可用程序代码的计算机存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
以上仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本申请的权利要求范围之内。

Claims (10)

1.一种多关节机械臂的运动学逆解求解方法，其特征在于，所述多关节机械臂用于对托卡马克环流器进行维护作业；所述多关节机械臂包括通过连杆依次连接的第一关节、第二关节、第三关节、第四关节、第五关节、第六关节、第七关节、第八关节、第九关节和第十关节，其中，所述第一关节为直线移动关节，所述第二关节、所述第三关节、所述第四关节、所述第六关节、所述第七关节、所述第八关节和所述第九关节为转动关节，所述第五关节和所述第十关节为回转关节；所述第二关节、所述第三关节、所述第四关节的转动轴线相互平行，所述第五关节的转动轴线与所述第四关节的转动轴线相互垂直，所述第六关节的转动轴线与所述第五关节的转动轴线相互垂直，所述第七关节的转动轴线与所述第六关节的转动轴线相互垂直，所述第八关节的转动轴线与所述第七关节的转动轴线相互垂直，所述第九关节的转动轴线与所述第八关节的转动轴线相互垂直，所述第十关节的转动轴线与所述第九关节的转动轴线相互垂直；
所述方法包括：
根据所述托卡马克环流器内壁上的目标点的位置、所述托卡马克环流器的内壁形状和尺寸、所述第十关节的中心点的求解位置，确定所述第九关节的中心点的求解位置；其中，所述目标点、所述第十关节的中心点、所述第九关节的中心点的求解位置位于同一直线上，且所述第九关节的中心点和所述第十关节的中心点的求解位置的连线垂直于所述托卡马克环流器的内壁；
根据全部连杆和关节的尺寸、所述第九关节的中心点的求解位置、所述托卡马克环流器的窗口位置，确定求解优化目标；其中，所述求解优化目标为穿过所述窗口的连杆或者关节需经过所述窗口的中心点；
根据所述托卡马克环流器的内壁形状和尺寸，确定求解约束条件；其中，所述求解约束条件为除了通过所述窗口的连杆或关节外，其他连杆或者关节均位于所述托卡马克环流器的内部或者外部；
根据所述求解优化目标和所述求解约束条件，利用预设最优解算法确定所述第二关节、所述第三关节、所述第四关节、所述第六关节、所述第七关节和所述第八关节的中心点的求解位置。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，相对于穿过所述窗口的中心点且相互垂直的两条轴线，所述窗口的横截面形状均为镜像对称；所述方法还包括：
根据所述托卡马克环流器的内壁形状和尺寸、所述窗口的位置，建立笛卡尔坐标系；其中，所述笛卡尔坐标系的原点位于所述托卡马克环流器的中心点，X轴穿过所述窗口的中心，Z轴与所述托卡马克环流器的高度方向平行，X轴、Y轴和Z轴相互垂直；
根据所述笛卡尔坐标系，将所述托卡马克环流器划分为四个区域，并将其中一个区域确定为目标求解区域；
根据所述笛卡尔坐标系，对托卡马克环流器内壁上的维护作业点的位置进行第一镜像处理，确定所述目标点的求解位置；其中，所述目标点位于所述目标求解区域的内壁上；
根据所述目标点的位置，确定所述第十关节的中心点的求解位置；
对应地，在所述根据所述求解优化目标和所述求解约束条件，利用预设最优解算法确定所述第二关节、所述第三关节、所述第四关节、所述第六关节、所述第七关节和所述第八关节的中心点的求解位置之后，所述方法还包括：
对所述第二关节、所述第三关节、所述第四关节、所述第六关节、所述第七关节、所述第八关节、所述第九关节、所述第十关节的中心点的求解位置进行第二镜像处理，确定所述第二关节、所述第三关节、所述第四关节、所述第六关节、所述第七关节、所述第八关节、所述第九关节、所述第十关节的中心点的作业位置。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述求解优化目标和所述求解约束条件，利用预设最优解算法确定所述第二关节、所述第三关节、所述第四关节、所述第六关节、所述第七关节和所述第八关节的中心点的求解位置包括：
根据所述第九关节的中心点的求解位置，确定所述第八关节、所述第七关节和所述第六关节的中心点的计算初始位置；
根据所述第六关节的中心点的计算初始位置，确定所述第六关节的中心点的调整位置；其中，所述第六关节的中心点的调整位置位于所述笛卡尔坐标系的XY平面；
根据所述第六关节的中心点的调整位置，确定所述第四关节、所述第七关节和所述第八关节的中心点的调整位置；
根据所述第四关节、所述第六关节、所述第七关节和所述第八关节的中心点的调整位置，以及所述第九关节和所述第十关节的中心点的求解位置，确定求解误差值；
当所述求解误差值小于或者等于预设误差阈值时，将所述第四关节、所述第六关节、所述第七关节和所述第八关节的中心点的调整位置，确定为所述第四关节、所述第六关节、所述第七关节和所述第八关节的中心点的求解位置。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
当所述求解误差值大于所述预设误差阈值时，根据所述九关节的中心点的求解位置，利用二分法迭代更新所述第八关节、所述第七关节和所述第六关节的中心点的计算初始位置，并计算获得更新后的所述求解误差值；
当更新后的所述求解误差值小于或者等于预设误差阈值时，将对应的所述第四关节、所述第六关节、所述第七关节和所述第八关节的中心点的调整位置，确定为所述第四关节、所述第六关节、所述第七关节和所述第八关节的中心点的求解位置。
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述求解误差值的计算公式为：；其中，/>表示求解误差值；/>为所述第九关节的中心点和所述第十关节的中心点的求解位置的连线与X轴的夹角；/>为误差计算角度；
当所述第四关节的中心点的调整位置位于所述托卡马克环流器的外部，所述第六关节的中心点的调整位置位于所述托卡马克环流器的内部时，所述误差计算角度根据第一连线与X轴的夹角所确定；所述第一连线为所述第四关节的中心点和所述第六关节的中心点的调整位置的连线与所述托卡马克环流器内壁的交点，与所述笛卡尔坐标系的原点的连线；
当所述第四关节、所述第六关节的中心点的调整位置均位于所述托卡马克环流器的内部时，所述误差计算角度根据第二连线与X轴的夹角所确定，所述第二连线为所述第四关节的中心点的调整位置与所述笛卡尔坐标系的原点的连线。
6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述九关节的中心点的求解位置，确定所述第八关节、所述第七关节和所述第六关节的中心点的计算初始位置包括：
根据所述第九关节的中心点的求解位置，确定所述第八关节的中心点的计算初始位置；其中，所述第九关节的中心点的求解位置与所述第八关节的中心点的计算初始位置的连线平行于所述Z轴。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据所述九关节的中心点的求解位置，确定所述第八关节、所述第七关节和所述第六关节的中心点的计算初始位置包括：
根据所述第八关节的中心点的计算初始位置，确定所述第七关节的中心点的计算初始位置；其中，所述第八关节的中心点的计算初始位置和所述第七关节的中心点的计算初始位置的连线与所述第九关节的中心点的求解位置和所述第八关节的中心点的计算初始位置的连线的夹角为90度。
8.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述窗口的横截面为方形，且所述窗口的横截面的两条边与Z轴平行。
9.一种多关节机械臂的运动学逆解求解装置，其特征在于，所述多关节机械臂用于对托卡马克环流器进行维护作业；所述多关节机械臂包括通过连杆依次连接的第一关节、第二关节、第三关节、第四关节、第五关节、第六关节、第七关节、第八关节、第九关节和第十关节，其中，所述第一关节为直线移动关节，所述第二关节、所述第三关节、所述第四关节、所述第六关节、所述第七关节、所述第八关节和所述第九关节为转动关节，所述第五关节和所述第十关节为回转关节；所述第二关节、所述第三关节、所述第四关节的转动轴线相互平行，所述第五关节的转动轴线与所述第四关节的转动轴线相互垂直，所述第六关节的转动轴线与所述第五关节的转动轴线相互垂直，所述第七关节的转动轴线与所述第六关节的转动轴线相互垂直，所述第八关节的转动轴线与所述第七关节的转动轴线相互垂直，所述第九关节的转动轴线与所述第八关节的转动轴线相互垂直，所述第十关节的转动轴线与所述第九关节的转动轴线相互垂直；
所述装置包括：
第一求解位置获取模块，用于根据所述托卡马克环流器内壁上的目标点的位置、所述托卡马克环流器的内壁形状和尺寸、所述第十关节的中心点的求解位置，确定所述第九关节的中心点的求解位置；其中，所述目标点、所述第十关节的中心点、所述第九关节的中心点的求解位置位于同一直线上，且所述第九关节的中心点和所述第十关节的中心点的求解位置的连线垂直于所述托卡马克环流器的内壁；
目标构建模块，用于根据全部连杆和关节的尺寸、所述第九关节的中心点的求解位置、所述托卡马克环流器的窗口位置，确定求解优化目标；其中，所述求解优化目标为穿过所述窗口的连杆或者关节需经过所述窗口的中心点；
约束构建模块，用于根据所述托卡马克环流器的内壁形状和尺寸，确定求解约束条件；其中，所述求解约束条件为除了通过所述窗口的连杆或关节外，其他连杆或者关节均位于所述托卡马克环流器的内部或者外部；
最优解算法模块，根据所述求解优化目标和所述求解约束条件，利用预设最优解算法确定所述第二关节、所述第三关节、所述第四关节、所述第六关节、所述第七关节和所述第八关节的中心点的求解位置。
10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，相对于穿过所述窗口的中心点且相互垂直的两条轴线，所述窗口的横截面形状均为镜像对称；所述装置还包括：
坐标系构建模块，用于根据所述托卡马克环流器的内壁形状和尺寸、所述窗口的位置，建立笛卡尔坐标系；其中，所述笛卡尔坐标系的原点位于所述托卡马克环流器的中心点，X轴穿过所述窗口的中心，Z轴与所述托卡马克环流器的高度方向平行，X轴、Y轴和Z轴相互垂直；
区域划分模块，用于根据所述笛卡尔坐标系，将所述托卡马克环流器划分为四个区域，并将其中一个区域确定为目标求解区域；
第一镜像处理模块，用于根据所述笛卡尔坐标系，对托卡马克环流器内壁上的维护作业点的位置进行第一镜像处理，确定所述目标点的求解位置；其中，所述目标点位于所述目标求解区域的内壁上；根据所述目标点的位置，确定所述第十关节的中心点的求解位置；
第二镜像处理模块，用于对所述第二关节、所述第三关节、所述第四关节、所述第六关节、所述第七关节、所述第八关节、所述第九关节、所述第十关节的中心点的求解位置进行第二镜像处理，确定所述第二关节、所述第三关节、所述第四关节、所述第六关节、所述第七关节、所述第八关节、所述第九关节、所述第十关节的中心点的作业位置。
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