CN116932990A - 一种基于转换函数方法的水文地质参数估计方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于转换函数的水文地质参数估计方法及系统，该方法建立考虑非饱和带影响的地下水流运动解析模型，求解入渗到基流转换函数的解析解；采用扩散型衰减模型，求解有效降雨到总径流转换函数的解析解；将转换函数推广到流域尺度；获取待估计水文地质参数流域的监测数据，变换得到监测数据的转换函数；将流域尺度转换函数与监测数据的转换函数曲线进行拟合配线，选取最优拟合曲线对应的参数取值作为该流域相应水文地质参数估计值；方法基于转换函数，并且考虑了非饱和带影响，使得参数的估计更加准确，同时，地表水流扩散衰减的影响也被纳入考虑，从而更加精细地刻画了流域内水从有效降雨转化为径流的过程，具有更高的适用性。
Description
技术领域
本发明涉及水文地质参数计算技术领域，更具体地说，涉及一种基于转换函数方法的水文地质参数估计方法及系统。
背景技术
定量评估流域内水文地质参数对水资源评估及环境保护具有重要意义。为了估计这些参数，转换函数作为一种广泛使用的集总式简化方法被广泛采用。该方法回避了流域非均质性带来的困难，通过处理监测的时间序列数据（如降雨、径流、特定位置的地下水位），得到转换函数（输出与输入时间序列功率谱的比值），并将其与通过解析模型求解的转换函数进行拟合，从而较准确地估计流域内的水文地质参数。
然而，现有的转换函数模型缺乏直接描述非饱和带地下水流的物理过程，而非饱和带对地下水流动有着不可忽略的影响，进而影响流域对输入信号（如降雨）的响应（径流、特定位置的地下水位），需要一种解决这一问题的基于转换函数方法的水文地质参数估计方式方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述缺陷，提供一种基于转换函数方法的水文地质参数估计方法及系统。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
构造一种基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，其中，包括以下步骤：
建立流域典型剖面的非饱和-饱和水流耦合数学模型，求解入渗到基流转换函数的解析解；
采用扩散型衰减模型，求解有效降雨到总径流转换函数的解析解；
建立流域面积、流域河网总长度及河流到分水岭之间距离的数量关系，基于典型剖面模型得到理论的流域尺度转换函数；
获取待估计水文地质参数流域的监测数据，利用快速傅里叶变换得到基于监测数据的实测转换函数；
将理论的流域尺度转换函数与基于监测数据的实测转换函数曲线进行拟合配线，获得流域尺度水文地质参数。
本发明所述的基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，其中，所述非饱和-饱和水流耦合数学模型为近河非承压含水层一维非饱和带与二维饱和带耦合剖面模型。
本发明所述的基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，其中，所述建立流域典型剖面的非饱和-饱和水流耦合数学模型，求解入渗到基流转换函数的解析解采用方法：
对降雨形成的地下水流部分，分别选用一维Richards方程和二维地下水流基本微分方程去描述非饱和带和饱和带的水流运动；
对于饱和带与非饱和带的交界面，采用水头相等和通量相等去约束；
利用傅里叶变换及频域内的卷积公式，求解出由入渗到基流这一转换函数的解析解。
本发明所述的基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，其中，所述
采用扩散型衰减模型，求解有效降雨到总径流的转换函数解析解：
对于降雨形成的地表径流，采用扩散型地表径流衰减模型表述，求解出由有效降雨到总径流这一转换函数的解析解。
本发明所述的基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，其中，入渗到基流转换函数以及有效降雨到总径流转换函数采用的量纲相同。
本发明所述的基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，其中，所述获取待估计水文地质参数流域的监测数据，利用快速傅里叶变换得到监测数据的转换函数包括方法：
获取待估计水文参数的流域水文地质资料，并对监测所得的时间序列进行预处理，利用快速傅里叶变换的方法，得到对应信号转化的转换函数。
本发明所述的基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，其中，所述流域水文地质资料包括降雨信息、蒸散发信息、径流信息、地质信息中一种或多种。
本发明所述的基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，其中，所述将流域尺度转换函数与监测数据的转换函数曲线进行拟合配线，选取最优拟合曲线对应的参数取值作为该流域相应水文地质参数估计值采用方法：
画出监测数据的转换函数随角频率变化的图像，再利用流域尺度转换函数，逐步调整涉及到的各水文地质参数进行拟合配线，直至解析解能拟合监测数据。
一种基于转换函数方法的水文地质参数估计系统，应用于如上述的基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，其中，所述系统包括数据采集单元、流域尺度转换函数生成单元、监测数据转换函数生成单元、拟合配线单元和数据输出单元；
所述数据采集单元，用于获取待估计水文地质参数流域的监测数据；
所述流域尺度转换函数生成单元，用于建立流域典型剖面的非饱和-饱和水流耦合数学模型，求解入渗到基流转换函数的解析解；采用扩散型衰减模型，求解有效降雨到总径流转换函数的解析解；建立流域面积、流域河网总长度及河流到分水岭之间距离的数量关系，基于典型剖面模型得到理论的流域尺度转换函数；
所述监测数据转换函数生成单元，用于依据获取的待估计水文地质参数流域的监测数据，利用快速傅里叶变换得到基于监测数据的实测转换函数；
所述拟合配线单元，用于将理论的流域尺度转换函数与基于监测数据的实测转换函数曲线进行拟合配线；
所述数据输出单元，用于将拟合曲线获得的参数取值作为该流域相应水文地质参数估计值输出。
本发明的有益效果在于：本发明的方法基于转换函数，并且考虑了非饱和带影响，使得水文地质参数的估计更加准确。同时，地表水流扩散衰减的影响也被纳入考虑，从而更加精细地刻画了流域内水从有效降雨转化为径流的过程。因此，该方法在涉及实际流域水循环中的各个物理过程时，具有更高的适用性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，下面描述中的附图仅仅是本发明的部分实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图：
图1是本发明较佳实施例的基于转换函数方法的水文地质参数估计方法流程图；
图2是考虑非饱和带情况的由降雨转化到径流的剖面概念模型图；
图3是在某一特定小流域中，流域面积、河流长度及河流到分水岭距离关系的示意图；
图4是流域有效降雨、径流、入渗及基流的时间序列图；
图5是流域有效降雨、径流、入渗及基流的功率谱密度图；
图6是有效降雨-径流及入渗-基流转换函数与解析解的最佳拟合配线图；
图7是本发明较佳实施例的基于转换函数方法的水文地质参数估计系统原理框图。
具体实施方式
为了使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明的部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
本发明较佳实施例的基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，如图1所示，同时参阅图2-图6，包括以下步骤：
S01：建立流域典型剖面的非饱和-饱和水流耦合数学模型，求解入渗到基流转换函数的解析解；
S02：采用扩散型衰减模型，求解有效降雨到总径流转换函数的解析解；
S03：建立流域面积、流域河网总长度及河流到分水岭之间距离的数量关系，基于典型剖面模型得到理论的流域尺度转换函数；
S04：获取待估计水文地质参数流域的监测数据，利用快速傅里叶变换得到基于监测数据的实测转换函数；
S05：将理论的流域尺度转换函数与基于监测数据的实测转换函数曲线进行拟合配线，获得流域尺度水文地质参数；
具体内容说明如下：
步骤1所述的非饱和-饱和水流耦合数学模型，为近河非承压含水层一维非饱和带与二维饱和带耦合剖面模型；考虑其非饱和带顶部边界为入渗，随时间变化，左边界河水位为固定水头，且需满足以下条件：
1) 取水平右方向为正方向，且零点位于河岸带向下延伸与隔水界面的交点。
2) 初始时刻饱和与非饱和带中的水位均为0。
3) 非饱和带中的水流运动为一维垂直流。
4) 饱和带为均质，其中的水流运动为二维剖面流，其渗透系数不随时间变化。
5) 河水位的波动不予考虑，视河水位始终为0。
进一步的，步骤1中描述非饱和带水流运动的一维Richards方程及其边界条件被写作，
；
式中，为/>方向（垂直方向）上的渗透系数，/>为相对水力传导率，/>为非饱和带某一位置总水头，/>为土壤体积含水率，/>为容水度，/>为非饱和带的压力水头，/>为移动潜水面的位置，/>为地表处（非饱和带顶部）高程，/>为时刻/>时单位面积入渗率。
进一步的，步骤1中描述饱和带水流运动的二维地下水流基本微分方程及其初始和边界条件被写作，
；
式中，为/>方向（水平方向）上的渗透系数，/>为饱和带某一位置总水头，为贮水率，/>为河流到分水岭的距离，/>为含水层底板的位置。
进一步的，步骤1中描述非饱和带与饱和带交界面处的控制方程，主要根据该处水头和通量相等被写作，
；
进一步的，为了方便解析解的求解，对控制方程（1）-（3）进行线性化操作，使潜水面位置在处，并运用Gardner-Kozeny水分特征曲线模型到Richards方程。简化后的控制方程可被写作，
；
式中，和/>分别为静止时土壤体积含水率/>下相对水力传导率/>和容水度/>的零阶近似，/>为土壤保墒指数（反映土壤的持水能力），/>为相对水力传导率指数（反映土壤的渗透率），/>为给水度，/>，/>和/>分别为空气开始进入饱和介质处和相对水力传导率开始等于1处的压力水头。
基于傅里叶变换，能够将和/>由时域转化到频域，用以下积分形式表示，
；
式中，为角频率，/>为虚数单位，/>。
对控制方程（4）运用傅里叶变换，能够得到新的控制方程，表示为，
；
式中，。
利用积分变换的方法，对、/>及/>进行变换，以消去控制方程（6a）和（6c）中的x项，采取的变换形式为：
；
式中，为核，/>也可表示为：
；
利用方程（6d）和（6e），将方程（7d）代入，可求解出核。
；
式中，，/>。
因此，积分变换后新得到的控制方程为：
；
式中，，/>。
因此，方程（8a）和（8c）的一般解分别为：
；
式中，，/>，/>，/>和/>分别为/>阶第一类和第二类贝塞尔函数。
利用方程（8b）、（8d）、（8e）及（8f），能够确定、/>、/>及/>的表达式。
；
式中，引入的各中间变量表达式为：
；
因此，频域内饱和带某一特定位置处水头和非饱和带某一特定位置处水头/>能被写作，
；
式中，、/>、/>及/>的表达式分别为：
；
进一步的，基于傅里叶变换的卷积公式，转换函数可以被定义为：
；
式中，和/>分别为某一系统中输入信号与输出信号的功率谱密度，/>和分别为输入信号与输出信号的傅里叶变换，即它们在频域中的形式。
进一步的，对于步骤1中地下水流所在的含水层系统，输入信号为非饱和带顶部的入渗，输出信号为含水层向河流排泄的基流量。时域中，含水层向河流排泄的基流可被写作，
；
因此，基流在频域中的表达式可以被写作，
；
进一步的，基于方程（11a）的结果，基流的傅里叶变换形式能够被表示为，
；
进一步的，步骤1中由入渗到基流这一转换函数的解析表达式能够被写作，
；
式中，对于入渗的傅里叶变换，须乘上河流到分水岭的距离/>，使基流与入渗（输入与输出信号）量纲一致。
进一步的，对于步骤2中的地表径流过程，能够采用扩散型地表径流衰减模型表述，这一过程的功率谱可以被写作，
；
式中，为指数水库衰减常数（代表地表水到流域出口处的平均滞留时间）。
进一步的，能够假设有效降雨（总降雨减去蒸散发）中有固定比例为的水流向地表，/>流入地下。考虑到步骤2中的地表径流过程后，由有效降雨到总径流这一转换函数的解析表达式能够被写作，
；
式中，有效降雨与总径流的量纲已保持一致。
进一步的，通过步骤3中的建立流域面积、流域河网总长度及河流到分水岭距离的数量关系，能够将步骤1和步骤2中所得剖面模型的转换函数推广到流域尺度。可以近似认为，流域面积、流域河网总长度及河流到分水岭距离之间存在以下关系：
；
式中，为所研究流域总面积，/>为所研究流域内河网总长度，/>为流域内河流到分水岭的平均距离。
进一步的，可以代入步骤1和步骤2所得剖面模型的转换函数中的/>，以此引入流域面积和河网总长度到转换函数（14）和（16）中，能够使转换函数的解析解应用到具体的流域研究中。
进一步的，步骤4中的水文地质资料包括流域总面积、流域河网总长度/>、流域内含水层的大致厚度、所选取流域形状应尽量规则、河网夹角不宜过大或过小、应具有足够长观测时间（至少大于等于一年）的时间序列数据。去趋势化处理使用原始数据减去其线性趋势，计算公式为：/>，式中：/>为波动项，/>为剔除异常值后的原始数据，/>为线性趋势项。
进一步的，基于步骤4所得的处理后的数据，利用快速傅里叶变换的方法，得出其功率谱，进而得到监测数据的转化函数。
；
式中，和/>分别为快速傅里叶变换所得的输入和输出时间序列的功率谱。
进一步的，画出监测数据的转换函数随角频率变化的图像，再利用步骤3中的流域尺度转换函数，逐步调整涉及到的各水文地质参数进行拟合配线，直至解析解能拟合监测数据。此时解析解对应的各参数值，可用于估计该流域的水文地质参数取值范围。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1. 本发明基于传递函数的方法，依据已有的流域水文地质观测数据，推导出近河非承压含水层系统的基流对于入渗及径流对于有效降雨的响应关系，即转换函数——并与实测数据的转换函数（即功率谱比值曲线）进行配线，利用最优拟合配线确定对应的含水层（包括非饱和带）水文地质参数，将实测结果与理论结果相联系，充分挖掘了已有数据的利用价值。
2. 本发明不需再进行现场试验，建立理论模型后即可根据理论推导和数据拟合获得流域内水文地质参数大致取值范围，避免了现场试验过程中检查环境、泥沙、采样不连续和试验要求及技术标准不统一等因素的影响。本发明合理可靠，推导严谨，具有一定的创新性，且本发明操作简单，易于应用，为流域水文地质参数的确定提供了一种新的方法和思路。
图示说明如下：
如图2所示，本发明中建立的理论剖面模型包括近河非承压含水层地下水流与地表径流两部分。地下水流部分中，左边界为定水头边界，右边界为隔水边界，左右间隔L，非饱和带与饱和带交界面为潜水面，非饱和带顶部边界有降雨产生的入渗，非饱和带中水流只在垂直方向上流动，饱和带中水流则在二维平面内流动。
如图3所示，本发明中流域面积、流域河网总长度及河流到分水岭的距离的关系确定方法为：对某一极小的流域，其中只有一段河流，该流域的流域面积、河流长度/>，与河流到分水岭平均距离/>之间满足：/>。任一流域可被视作若干个这样的小流域之和，该等式同样满足，即流域面积=2*河网总长度*流域内河流到分水岭之间的平均距离。因此，剖面模型的转换函数可推广至流域尺度。
以下结合某流域实测有效降雨、径流、入渗及基流数据的具体实例，对上述步骤进行解释说明。
具体的实施案例数据
如图4所示，本实施例获取了某流域共计4018天的有效降雨、径流、入渗与基流的连续监测数据，分辨率为1天。图4为它们的时间序列变化图。
如图5所示，通过对连续监测数据的波动项进行频谱分析，可以获得有效降雨、径流、入渗及基流的功率谱密度，本实施例中功率谱密度求解方法采用快速傅里叶变换法求得；
如图6所示，使用同一组参数，同时对有效降雨-径流及入渗-基流的理论转换函数与监测数据进行对比配线，当出现最优配线组合时，确定该流域各水文地质参数估计值为，/>，/>，/>，/>，/>，，/>，/>，/>。
此外，由于水文数据获取的难度较大，本方法的所选用的实测流域水文数据并不具有足够的代表性。
一种基于转换函数方法的水文地质参数估计系统，应用于如上述的基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，如图7所示，系统包括数据采集单元100、流域尺度转换函数生成单元101、监测数据转换函数生成单元102、拟合配线单元103和数据输出单元104；
数据采集单元100，用于获取待估计水文地质参数流域的监测数据；
流域尺度转换函数生成单元101，用于建立流域典型剖面的非饱和-饱和水流耦合数学模型，求解入渗到基流转换函数的解析解；采用扩散型衰减模型，求解有效降雨到总径流转换函数的解析解；建立流域面积、流域河网总长度及河流到分水岭之间距离的数量关系，基于典型剖面模型得到理论的流域尺度转换函数；
监测数据转换函数生成单元102，用于依据获取的待估计水文地质参数流域的监测数据，利用快速傅里叶变换得到基于监测数据的实测转换函数；
拟合配线单元103，用于将理论的流域尺度转换函数与基于监测数据的实测转换函数曲线进行拟合配线；
数据输出单元104，用于将拟合曲线获得的参数取值作为该流域相应水文地质参数估计值输出。本发明基于转换函数，并且考虑了非饱和带影响，使得水文地质参数的估计更加准确。同时，地表水流扩散衰减的影响也被纳入考虑，从而更加精细地刻画了流域内水从有效降雨转化为径流的过程。因此，该方法在涉及实际流域水循环中的各个物理过程时，具有更高的适用性
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。
Claims (9)
1.一种基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立流域典型剖面的非饱和-饱和水流耦合数学模型，求解入渗到基流转换函数的解析解；
采用扩散型衰减模型，求解有效降雨到总径流转换函数的解析解；
建立流域面积、流域河网总长度及河流到分水岭之间距离的数量关系，基于典型剖面模型得到理论的流域尺度转换函数；
获取待估计水文地质参数流域的监测数据，利用快速傅里叶变换得到基于监测数据的实测转换函数；
将理论的流域尺度转换函数与基于监测数据的实测转换函数曲线进行拟合配线，获得流域尺度水文地质参数。
2.根据权利要求1所述的基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，其特征在于，所述非饱和-饱和水流耦合数学模型为近河非承压含水层一维非饱和带与二维饱和带耦合剖面模型。
3.根据权利要求2所述的基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，其特征在于，所述建立流域典型剖面的非饱和-饱和水流耦合数学模型，求解入渗到基流转换函数的解析解采用方法：
对降雨形成的地下水流部分，分别选用一维Richards方程和二维地下水流基本微分方程去描述非饱和带和饱和带的水流运动；
对于饱和带与非饱和带的交界面，采用水头相等和通量相等去约束；
利用傅里叶变换及频域内的卷积公式，求解出由入渗到基流这一转换函数的解析解。
4.根据权利要求1所述的基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，其特征在于，所述采用扩散型衰减模型，求解有效降雨到总径流的转换函数解析解：
对于降雨形成的地表径流，采用扩散型地表径流衰减模型表述，求解出由有效降雨到总径流这一转换函数的解析解。
5.根据权利要求1所述的基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，其特征在于，入渗到基流转换函数以及有效降雨到总径流转换函数采用的量纲相同。
6.根据权利要求1所述的基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，其特征在于，所述获取待估计水文地质参数流域的监测数据，利用快速傅里叶变换得到监测数据的转换函数包括方法：
获取待估计水文参数的流域水文地质资料，并对监测所得的时间序列进行预处理，利用快速傅里叶变换的方法，得到对应信号转化的转换函数。
7.根据权利要求6所述的基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，其特征在于，所述流域水文地质资料包括降雨信息、蒸散发信息、径流信息、地质信息中一种或多种。
8.根据权利要求1所述的基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，其特征在于，所述将流域尺度转换函数与监测数据的转换函数曲线进行拟合配线，选取最优拟合曲线对应的参数取值作为该流域相应水文地质参数估计值采用方法：
画出监测数据的转换函数随角频率变化的图像，再利用流域尺度转换函数，逐步调整涉及到的各水文地质参数进行拟合配线，直至解析解能拟合监测数据。
9.一种基于转换函数方法的水文地质参数估计系统，应用于如权利要求1-8任一所述的基于转换函数方法的水文地质参数估计方法，其特征在于，所述系统包括数据采集单元、流域尺度转换函数生成单元、监测数据转换函数生成单元、拟合配线单元和数据输出单元；
所述数据采集单元，用于获取待估计水文地质参数流域的监测数据；
所述流域尺度转换函数生成单元，用于建立流域典型剖面的非饱和-饱和水流耦合数学模型，求解入渗到基流转换函数的解析解；采用扩散型衰减模型，求解有效降雨到总径流转换函数的解析解；建立流域面积、流域河网总长度及河流到分水岭之间距离的数量关系，基于典型剖面模型得到理论的流域尺度转换函数；
所述监测数据转换函数生成单元，用于依据获取的待估计水文地质参数流域的监测数据，利用快速傅里叶变换得到基于监测数据的实测转换函数；
所述拟合配线单元，用于将理论的流域尺度转换函数与基于监测数据的实测转换函数曲线进行拟合配线；
所述数据输出单元，用于将拟合曲线获得的参数取值作为该流域相应水文地质参数估计值输出。
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