CN107526880B - 一种基于河流水质观测推算上游入河污染通量的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于河流水质观测推算上游入河污染通量的方法，属水污染控制与管理技术领域。主要步骤包括，1)出口断面水质过程观测资料采集；2)河流水质过程计算模型构建；3)河流水质过程伴随模型构建；4)入河污染通量优化计算。该方法采用河流下游断面的水质浓度过程观测资料实现了入河污染通量的高精度估算，避开了在采用传统方法中根据陆面资料估算入河污染通量不确定性过大的问题。本发明可直接应用于流域河湖污染输移模拟、流域污染负荷的评估和流域污染治理方案的制定等，为水资源管理、水环境保护的科学决策提供科技支撑。

Description

一种基于河流水质观测推算上游入河污染通量的方法
技术领域
本发明涉及一种基于河流水质观测推算上游入河污染通量的方法，属于水污染控制与管理技术领域。
背景技术
污染来源总体可分为集中排放的点源和分布式入河的非点源污染。对于集中式点源的入河污染通量，估算较为简单。对于非点源污染的入河通量，因流域陆面地表过程的复杂性，非点源污染的入河通量则较难准确估算。流域陆面上的污染物质产生后，在地表和地下水的输送作用下进入河流向下游输送，受陆面的降雨、地貌、土地利用类型、区域发展和产业结构等多种因素的影响，入河通量具有很大的不确定性。
国内外对于陆面非点源污染入河的估算发展了很多不同的直接估算方法，包括采用经验的统计分析方法、输出系数模型、具有物理机制的功能型模型(如STORM，SWMM、ANGPS等)，以及流域的综合管理模型等(如SWAT、BASINS等)。研究也从总量的简单分析过渡到了基于过程的模拟阶段。研究结果表明，在流域管理相关的分析评估中起了重要的作用。这些方法都是基于从源产生到输出系统的思路来建立核算方法，通过基于源数据的调查和核算，求解出入河污染通量。这些方法依赖于大量基础数据的支撑，如果陆面的基础数据不足，入河污染核算就难以保证合理可靠。尤其是基于过程的模拟，对陆面污染源的数据需求更高。此外，这些评估方法除了要核算污染源的产生量，而且要确定污染负荷产生后的入河通量。目前的方法一般是给定一个入河系数来核算入河污染通量。入河系数是一个高度不确定性的量，空间和时间上的变异显著，目前还没有成熟的计算方法。简单的估算必然会引入很大的误差。
为了避免从源到汇估算入河污染通量可能造成的上文所述的核算不准确问题，本发明公开了一种基于河流断面水质观测推算上游入河污染通量的方法，根据从汇到源反推的思路，并采用优化控制的方法实现入河污染通量的计算，实现了有别于传统的直接根据陆域土地利用等陆面信息来估算河流入河污染的方法，减少了入河污染通量计算的不确定性环节。
本发明旨在建立利用河流下游断面水质浓度观测来反推上游入河污染通量的方法，实现入河污染通量的高精度估算。可直接应用于流域河湖污染输移模拟、流域污染负荷的评估和流域污染治理方案的制定等，为水资源管理、水环境保护的科学决策提供科技支撑。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于河流水质观测推求上游入河污染通量的方法，实现入河污染通量的高精度估算。该方法有别于传统的从源到汇估算入河污染通量的方法，即先计算出点源和非点源的污染负荷，然后根据入河系数来推求入河污染通量。而是采用河流下游断面的水质浓度过程观测资料推算上游入河污染通量过程。从而避开了在采用陆面数据估算过程中入河不确定性过大的问题。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种基于河流水质观测推算上游入河污染通量的方法，基于河流出口段面的水质过程数据，反向推算上游入河污染通量的动态变化过程。所述的方法包括如下步骤：
(1)收集或采集河流出口断面水质过程观测资料；
根据具体研究的水质指标，收集或采集某指定分析时段T内河流出口断面位置的水质过程Cobs(xo,t)，其中t∈(0，T)，xo为出口断面的空间坐标。观测数据的时间间隔根据分析目标要求来确定。
(2)建立河流水质过程计算模型；
获取河流的河道断面及水动力条件信息，以及分析水质指标的初始条件和河流入口边界水质过程Cin(t)信息，其中t∈(0，T)。根据获取的前述信息，基于一维对流扩散方程建立以入河污染通量L(x,t)为控制参数的河流水质过程计算模型。
(3)建立河流水质过程计算模型的伴随模型；
根据河流水质伴随方程，采用有限差分法离散建立对应的伴随模型，计算伴随变量C*，用于求解描述计算与观测资料差异的代价函数J(L)关于入河污染通量L(x,t)的梯度。
(4)优化计算入河污染通量L(x,t)；
以代价函数J(L)为判据，给定L(x,t)的初始估计值，驱动河流水质过程计算模型，通过拟牛顿法修正入河污染通量的估计L(x,t)，使J(L)最小化。获取J(L)取最小值时的入河污染通量L(x,t)，此时的入河污染通量L(x,t)即为最优估计值。
本发明的方法，所述步骤(2)中，一维对流扩散方程为：
Figure BDA0001369833090000021
其中，x为空间坐标m；t为时间s；C为水质指标mg/L；u为流速m/s；h为水深m；A为过水面积m2；D为扩散系数；K为一阶衰减系数1/s；L(x,t)为入河污染通量项mg/s。
本发明的方法，所述步骤(3)中，代价函数J(L)根据如下表达式计算：
Figure BDA0001369833090000022
其中，Cdown为下游出口断面的计算水质；Cdown obs为下游出口断面的水质观测。
其中，河流水质伴随变量C*通过从时间T到0反向积分以下控制方程来求解：
Figure BDA0001369833090000031
河流水质伴随变量C*通过从时间T到0反向积分其控制方程即可求解。
并得到代价函数J(L)关于入河污染通量L(x,t)的梯度为：
Figure BDA0001369833090000032
本发明的方法，所述步骤(4)中，入河污染通量L(x,t)的优化方法步骤如下：
1)初步估计L(x,t)的值，代入河流水质过程计算模型，计算得到河流分析时段T内的水质动态变化过程，得到水质状态C(x,t)，t∈(0，T)。
2)根据水质观测资料和计算得到的浓度，计算描述观测和计算之间差异的代价函数J(L)。
3)根据收敛条件判据确定估计的L(x,t)是否可靠，如没有收敛，则利用伴随模型，沿时间反向积分求解伴随变量状态，并得到代价函数J(L)关于L(x,t)的梯度。
4)采用拟牛顿算法确定搜索方向，更新L(x,t)。将更新的L(x,t)作为初始估计，重复以上过程，直至代价函数最小化，此时的L(x,t)即为实际入河污染通量的最优估计。
本发明的特点和有益效果：本发明提供了一种基于河流水质观测推求上游入河污染通量的方法，实现入河污染通量的高精度估算。该方法采用河流下游断面的水质浓度过程观测资料推算上游入河污染通量过程，它有别于传统的从源到汇估算入河污染通量的方法(即先计算出点源和非点源的污染负荷，然后根据入河系数来推求入河污染通量)。该方法避开了在采用陆面数据估算过程中入河不确定性过大的问题。本发明可直接应用于流域河湖污染输移模拟、流域污染负荷的评估和流域污染治理方案的制定等，为水资源管理、水环境保护的科学决策提供科技支撑。
附图说明
图1是河流水质系统示意图；
图2是实施例1所示西笤溪入河污染通量推算方法示意图；
图3是代价函数收敛过程；
图4是入河污染通量识别结果。
具体实施方式
下面结合具体实施对本发明进行详细描述。本发明的保护范围并不以具体实施方式为限，而是由权利要求加以限定。
本发明方法具体实施描述如下。对某一不确定源主要为入河污染通量的河流水质系统(见图1)，在已知的上游污染物质输入通量条件及相关参数条件下，根据下游断面的水质指标浓度观测的系列值来推求入河污染通量过程。这里以一个合成数据的实例(图2)来描述方法的实现：
(1)收集或采集河流出口断面水质过程观测资料；
根据具体研究的水质指标，本实例中选择高锰酸盐指数为例来说明。收集环境监测部门在观测断面监测获取的常规高锰酸盐指数值或现场采集某指定分析时段T内(本实例分析时段长为30天)，河流下游观测断面位置的高锰酸盐指数变化过程Cobs(t)。观测的水质过程数据点间的时间间隔在该实例中取1天，30天内共有31个数据点，分别为：
5.90,5.91,5.94,5.98,6.03,6.07,6.13,6.19,6.25,6.29,6.32,6.34,6.34,6.32,6.29,6.24,6.19,6.12,6.07,6.03,6.00,5.98,5.98,5.98,5.98,5.98,5.98,5.98,5.98,5.98,5.98，数据单位为mg/L。
(2)建立河流水质过程计算模型
获取研究河流的河道断面及水动力条件信息(非恒定流可通过水量模型计算)，以及分析水质指标的初始条件和河流入口边界水质过程Cin(t)信息。基于一维对流扩散方程建立以入河污染通量L(x,t)为控制参数的河流水质过程计算模型。一维对流扩散方程为，
Figure BDA0001369833090000041
其中，x为空间坐标m；t为时间s；C为水质指标mg/L；u为流速m/s；h为水深m；A为过水面积m2；D为扩散系数；K为一阶衰减系数1/s；L(x,t)为入河污染通量项mg/s。
在数值计算中，常采用逆风型数值格式离散上述方程，建立水质模型。给定参数值，以及相应初始条件和边界条件，即可运行模型。本实例计算初始条件和边界条件数值都取为恒定的6mg/L。
(3)建立河流水质过程计算模型的伴随模型
根据河流水质伴随方程，建立对应的伴随模型，计算伴随变量C*，用于求解描述计算与观测资料差异的代价函数J(L)关于入河污染通量L(x,t)的梯度。
代价函数J根据如下表达式计算：
Figure BDA0001369833090000042
其中，Cdown为下游出口断面的计算水质；Cdown obs为下游出口断面的水质观测。
河流水质伴随变量C*控制方程为：
Figure BDA0001369833090000043
河流水质伴随变量C*通过从时间T到0反向积分其控制方程即可求解。
代价函数关于入河污染通量L的梯度为：
Figure BDA0001369833090000044
根据河流水质伴随方程，采用有限差分法离散建立对应的伴随模型。
(4)优化计算入河污染通量L(x,t)
以描述计算与观测资料差异的代价函数J(L)为判据，给定L(x,t)的初始估计值，驱动河流水质过程计算模型，通过拟牛顿法修正入河污染通量的估计L(x,t)，使J(L)最小化。当J(L)取最小值时，入河污染通量L(x,t)即为最优估计值。具体流程包括：
1)初步估计L(x,t)的值，本实例取L(x,t)＝0，代入河流水质过程计算模型，计算得到河流分析时段T内的水质动态变化过程，得到水质状态C(x,t)，t∈(0，T)；
2)根据水质观测资料和计算得到的浓度，计算描述观测和计算之间差异的代价函数J(L)；
3)根据收敛条件判据确定估计的L(x,t)是否可靠，如没有收敛，则利用伴随模型，沿时间反向积分求解伴随变量状态，并得到代价函数J(L)关于L(x,t)的梯度；
4)采用拟牛顿算法确定搜索方向，更新L(x,t)；将更新的L(x,t)作为初始估计，重复以上过程，直至代价函数J(L)最小化，获取此时的入河污染通量L(x,t)。
本实例的代价函数最小化过程如图3所示，最小为10-9。此时的L(x,t)即为实际入河污染通量的最优估计，其过程和误差如图4所示。识别的入河污染通量与真实值的相对误差在0-0.2％之内，说明提出的方法可成功地实现基于下游断面的水质过程来识别入河污染通量。具体数值如下表所示。
Figure BDA0001369833090000051
通过该方法，可成功地实现在没有陆面信息的条件下准确计算入河污染通量。

Claims (3)

1.一种基于河流水质观测推算上游入河污染通量的方法，其特征在于，基于河流断面水质过程数据，推算上游入河污染通量的动态变化过程；
具体包括如下步骤：
(1)收集或采集河流出口断面水质过程观测资料；
根据具体研究的水质指标，收集或采集某指定分析时段T内河流出口断面位置的水质过程Cobs(xo,t)，其中t∈(0，T)，xo为出口断面的空间坐标；
(2)建立河流水质过程计算模型；
获取河流的河道断面及水动力条件信息，以及分析水质指标的初始条件和河流入口边界水质过程Cin(t)信息，其中t∈(0，T)；
根据获取的前述信息，基于下述一维对流扩散方程建立以入河污染通量L(x,t)为控制参数的河流水质过程计算模型；
Figure FDA0002819861670000011
其中，x为空间坐标m；t为时间s；C为水质指标浓度mg/L；u为流速m/s；h为水深m；A为过水面积m2；D为扩散系数；K为一阶衰减系数1/s；L(x,t)为入河污染通量项mg/s；
(3)建立河流水质过程计算模型的伴随模型；
根据河流水质伴随方程，采用有限差分法离散建立对应的伴随模型，计算伴随变量C*，用于求解描述计算与观测资料差异的代价函数J(L)关于入河污染通量L(x,t)的梯度；
(4)优化计算入河污染通量L(x,t)；
入河污染通量L(x,t)的优化方法步骤如下：
1)初步估计L(x,t)的值，代入河流水质过程计算模型，计算得到河流分析时段T内的水质动态变化过程，得到水质状态C(x,t)，t∈(0，T)；
2)根据水质观测资料和计算得到的浓度，计算描述观测和计算之间差异的代价函数J(L)；
3)根据收敛条件判据确定估计的L(x,t)是否可靠，如没有收敛，则利用伴随模型，沿时间反向积分求解伴随变量状态，并得到代价函数J(L)关于L(x,t)的梯度；
4)采用拟牛顿算法确定搜索方向，更新L(x,t)；将更新的L(x,t)作为初始估计，重复以上过程，直至代价函数J(L)最小化，获取此时的入河污染通量L(x,t)。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)中，代价函数J(L)根据如下表达式计算：
Figure FDA0002819861670000021
其中，Cdown为下游出口断面的计算水质；Cdown obs为下游出口断面的水质观测。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)中，河流水质伴随变量C*通过从时间T到0反向积分以下控制方程来求解：
Figure FDA0002819861670000022
并得到代价函数J(L)关于入河污染通量L(x,t)的梯度为：
Figure FDA0002819861670000023
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