CN116909303A - 一种用于临近空间目标跟踪的过程噪声自适应调节方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种用于临近空间目标跟踪的过程噪声自适应调节方法，包括：构建基于气动参数的临近空间目标运动模型；根据当前时刻目标状态的估计值计算动压估计值；根据动压估计值和动压先验值，计算过程噪声的自适应调节因子；根据过程噪声方差先验值和自适应调节因子，计算当前时刻的过程噪声方差大小，并进一步计算过程噪声协方差矩阵；基于获得的过程噪声协方差矩阵，采用无迹卡尔曼滤波进行目标状态估计，更新目标状态估计值。本发明通过基于动压的过程噪声自适应调节，能够有效削弱模型误差变化对目标跟踪的不利影响，从而提升跟踪精度和稳定性。
Description
技术领域
本发明涉及临近空间目标跟踪技术领域，具体涉及一种用于临近空间目标跟踪的过程噪声自适应调节方法。
背景技术
临近空间高超声速滑翔飞行器的飞行高度在20～100km左右，飞行速度一般大于5Ma。由于临近空间飞行器飞行高度较低，可利用气动力进行大范围机动，因而导致现有目标探测系统难以对其进行有效跟踪。
由于临近空间目标机动未知，跟踪滤波器所使用的目标运动模型与目标真实运动存在模型误差，可能导致跟踪误差发散。引入过程噪声可以有效避免模型误差导致的滤波器发散，这是因为过程噪声大小可以控制基于运动模型的状态预测值在滤波更新中的权重。当运动模型不准，但过程噪声较小时，滤波会发散。当运动模型准确，但过程噪声较大时，会降低跟踪精度。因而，过程噪声大小的自适应调节对于保证跟踪性能十分关键。
临近空间飞行器的模型误差大小受多种因素影响，其中气动加速度误差的影响最为显著，而气动加速度主要由动压和气动系数决定。因此，本发明提出一种用于临近空间目标跟踪的过程噪声自适应调节方法，用于提升临近空间目标的跟踪精度。
发明内容
本发明目的在于提供一种用于临近空间目标跟踪的过程噪声自适应调节方法，旨在利用动压估计值对过程噪声大小进行调节，以现实对飞行器的高精度定位，具体技术方案如下：
一种用于临近空间目标跟踪的过程噪声自适应调节方法，包括以下步骤：
S1、构建基于气动参数的临近空间目标运动模型；
S2、根据当前时刻目标状态的估计值计算动压估计值；
S3、根据动压估计值和动压先验值，计算过程噪声的自适应调节因子；
S4、根据过程噪声方差先验值和自适应调节因子，计算当前时刻的过程噪声方差大小，并进一步计算过程噪声协方差矩阵；
S5、基于获得的过程噪声协方差矩阵，采用无迹卡尔曼滤波进行目标状态估计，更新目标状态估计值。
以上技术方案中优选的，S1中临近空间目标运动模型表示为：
在公式(1)中：
其中：为X(t)对时间的一阶导数，X(t)＝[φ λ r V θ σ ν KL KD]T为目标状态量；φ、λ、r、V、θ、σ分别表示目标的纬度、经度、地心距、速度、速度倾角、速度偏航角；ν、KL、KD分别表示目标的倾侧角、升力参数和阻力参数，ν、KL、KD为扩展状态；g为重力加速度；aL和aD分别为升力加速度和阻力加速度；w(t)表示三个扩展状态的过程噪声；06×3表示6*3的零矩阵；I3×3表示3*3的单位矩阵。
以上技术方案中优选的，升力加速度aL和阻力加速度aD表示为：
其中：动压q＝ρV2/2，CL和CD分别为升力系数和阻力系数，ρ是大气密度，S是飞行器参考面积，m为飞行器质量。
以上技术方案中优选的，大气密度ρ采用指数模型进行计算，表示为：
其中：ρ0为海平面大气密度，e为自然常数，Re为地球半径且Re＝6371km；h＝6700km。
以上技术方案中优选的，三个扩展状态的过程噪声w(t)表示为：
其中：wν、均为零均值高斯白噪声。
以上技术方案中优选的，S2中第k个时刻的目标估计值为，则动压估计值为：
在公式(7)中：
其中：为目标地心距估计值，/>为目标速度估计值，ρ0为海平面大气密度，e为自然常数，Re为地球半径且Re＝6371km，hs＝6700km。
以上技术方案中优选的，S3中第k个时刻过程噪声的自适应调节因子表示为：
其中，qmid为动压先验值，为动压估计值。
以上技术方案中优选的，动压先验值qmid的计算方式为：
在公式(10)中：
其中：rmax和rmin分别为飞行全程地心距的最大值和最小值，Vmax和Vmin分别为飞行全程速度的最大值和最小值，ρ0为海平面大气密度，e为自然常数，Re为地球半径且Re＝6371km，hs＝6700km。
以上技术方案中优选的，S4中第k个时刻的过程噪声方差计算方式为：
其中，和/>均为过程噪声方差先验值，λk为过程噪声的自适应调节因子。
以上技术方案中优选的，过程噪声协方差矩阵的计算方式为：
在公式(16)中：
其中：Δt为采样间隔，I为单位矩阵，为tk+Δt/2时刻的雅可比矩阵，Qk为不考虑相关性的过程噪声协方差矩阵，/>表示倾侧角过程噪声的方差，/>均为第k个时刻的过程噪声方差，/>为tk+Δt/2时刻的目标估计值，/>为第k个时刻的目标估计值，/>为k+1时刻状态量的预测值，/>为基于/>求导结果的雅可比矩阵，表示将/>代入至目标运动模型的函数中。
应用本发明的技术方案，具有以下有益效果：
本发明通过基于动压的过程噪声自适应调节，能够有效削弱模型误差变化对目标跟踪的不利影响，从而提升跟踪精度和稳定性；利用所设计的自适应调节因子对扩展状态的过程噪声方差大小进行调节，可在模型误差较大时增大过程噪声，在模型误差较小时减小过程噪声。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是用于临近空间目标跟踪的过程噪声自适应调节方法的流程图；
图2是仿真应用案例中目标位置估计误差示意图；
图3是仿真应用案例中目标速度估计误差示意图。
具体实施方式
为了便于理解本发明，下面将对本发明进行更全面的描述，并给出了本发明的较佳实施例。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明的公开内容的理解更加透彻全面。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。
实施例：
参见图1，本实施例提供了一种用于临近空间目标跟踪的过程噪声自适应调节方法，包括以下步骤：
S1、构建基于气动参数的临近空间目标运动模型；
具体的，S1中临近空间目标(指临近空间滑翔飞行器)运动模型表示为：
在公式(1)中：
其中：为X(t)对时间的一阶导数，X(t)＝[φ λ r V θ σ ν KL KD]T为目标状态量；φ、λ、r、V、θ、σ分别表示目标的纬度、经度、地心距、速度、速度倾角、速度偏航角，前三个用于描述目标位置，后三个用于描述目标速度；ν、KL、KD分别表示目标的倾侧角、升力参数和阻力参数，ν、KL、KD为扩展状态，用于计算目标的气动加速度；g为重力加速度；aL和aD分别为升力加速度和阻力加速度；w(t)表示三个扩展状态的过程噪声；06×3表示6*3的零矩阵；I3×3表示3*3的单位矩阵。
进一步的，升力加速度aL和阻力加速度aD表示为：
其中：动压q＝ρV2/2，CL和CD分别为升力系数和阻力系数，ρ是大气密度，S是飞行器参考面积，m为飞行器质量。
进一步的，大气密度ρ采用指数模型进行计算，表示为：
其中：ρ0为海平面大气密度，e为自然常数，Re为地球半径且Re＝6371km；h＝6700km。
进一步的，三个扩展状态的过程噪声w(t)表示为：
其中：wν、均为零均值高斯白噪声，wν、/>的方差分别为/> 为倾侧角过程噪声的方差；/>为升力参数过程噪声的方差；/>为阻力参数过程噪声的方差。
S2、根据当前时刻目标状态的估计值计算动压估计值；
具体的，S2中第k个时刻的目标估计值为(本领域人员知晓，目标状态估计值是通过无迹卡尔曼滤波获得的)，则动压估计值为：
进一步的，在公式(7)中：
其中：为目标地心距估计值，/>为目标速度估计值，ρ0为海平面大气密度，e为自然常数，Re为地球半径且Re＝6371km，hs＝6700km。
S3、根据动压估计值和动压先验值，计算过程噪声的自适应调节因子；
具体的，S3中第k个时刻过程噪声的自适应调节因子表示为：
其中，qmid为动压先验值，为动压估计值。
进一步的，动压先验值qmid的计算方式为：
在公式(10)中：
其中：rmax和rmin分别为飞行全程地心距的最大值和最小值，Vmax和Vmin分别为飞行全程速度的最大值和最小值，rmax、rmin、Vmax和Vmin可以根据飞行器轨迹的先验信息确定。
S4、根据过程噪声方差先验值和自适应调节因子，计算当前时刻的过程噪声方差大小，并进一步计算过程噪声协方差矩阵；
具体的，S4中第k个时刻的过程噪声方差计算方式为：
其中，和/>均为过程噪声方差先验值，根据目标先验信息确定；λk为过程噪声的自适应调节因子。
进一步的，过程噪声协方差矩阵的计算方式为：
在公式(16)中：
其中：Δt为采样间隔，I为单位矩阵，为tk+Δt/2时刻的雅可比矩阵，Qk为不考虑相关性的过程噪声协方差矩阵，/>表示倾侧角过程噪声的方差，/>均为第k个时刻的过程噪声方差，/>为tk+Δt/2时刻的目标估计值，/>为第k个时刻的目标估计值，/>为k+1时刻状态量的预测值，/>为基于/>求导结果的雅可比矩阵，表示将/>代入至目标运动模型的函数即公式(2)中。
S5、基于获得的过程噪声协方差矩阵，采用无迹卡尔曼滤波进行目标状态估计，更新目标状态估计值；所述无迹卡尔曼滤波过程为本领域的常识。
进一步的，重复循环步骤S2-S5，直至空间目标跟踪任务结束；本实施例中通过基于动压的过程噪声自适应调节，能够有效削弱模型误差变化对目标跟踪的不利影响，从而提升跟踪精度和稳定性；在整个跟踪过程中，滤波解算过程中所采用的过程噪声协方差矩阵是时变的。
本实施例还提供了上述临近空间目标跟踪的过程噪声自适应调节方法的仿真应用案例，采用临近空间飞行器下对该方法的性能进行验证，具体如下：
(1)仿真条件
飞行器的相关参数如表1所示。采用三个天基红外观测平台对飞行器进行探测与跟踪，观测平台的初始轨道根数如表2所示。红外传感器的测角精度为10角秒。仿真时长为1000s，测量间隔为1s。其余参数取值为：Vmid＝3500m/s、ρmid＝5×10-4kg/m3。
表1飞行器参数
表2天基红外观测平台初始轨道根数
(2)本应用案例中UKF滤波算法(无迹卡尔曼滤波)的计算流程如下：
①滤波初始化
设k-1时刻目标状态变量和相应方差矩阵的初值为和Pk-1。
②构造Sigma采样点和权重
通过比例对称采样来构造Sigma点集合{χτ,k-1|τ＝0,…,2ns,k≥1}
其中，n是目标状态量维数，λ＝α2(n+k)-n，0≤α≤1，k＝3-n；为Pk-1的Cholesky因子的第τ行。相应的权重系数取为：
其中，β的取值与状态先验分布有关。若目标状态的分布为高斯，则β＝2。
③时间更新
χk|k-1＝f(χk-1) (0.3)
zτ,k|k-1＝h(χτ,k|k-1) (0.6)
④量测更新
其中，Rk为测量方差矩阵。
(3)仿真结果
目标位置和速度估计误差结果如图2和3所示，可知相比于固定过程噪声，本实施例所提出的自适应调节过程噪声方法可以实现更高的跟踪精度和更好的稳定性。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种用于临近空间目标跟踪的过程噪声自适应调节方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、构建基于气动参数的临近空间目标运动模型；
S2、根据当前时刻目标状态的估计值计算动压估计值；
S3、根据动压估计值和动压先验值，计算过程噪声的自适应调节因子；
S4、根据过程噪声方差先验值和自适应调节因子，计算当前时刻的过程噪声方差大小，并进一步计算过程噪声协方差矩阵；
S5、基于获得的过程噪声协方差矩阵，采用无迹卡尔曼滤波进行目标状态估计，更新目标状态估计值。
2.根据权利要求1所述的用于临近空间目标跟踪的过程噪声自适应调节方法，其特征在于，S1中临近空间目标运动模型表示为：
在公式(1)中：
其中：为X(t)对时间的一阶导数，X(t)＝[φ λ r V θ σ ν KL KD]T为目标状态量；φ、λ、r、V、θ、σ分别表示目标的纬度、经度、地心距、速度、速度倾角、速度偏航角；ν、KL、KD分别表示目标的倾侧角、升力参数和阻力参数，ν、KL、KD为扩展状态；g为重力加速度；aL和aD分别为升力加速度和阻力加速度；w(t)表示三个扩展状态的过程噪声；06×3表示6*3的零矩阵；I3×3表示3*3的单位矩阵。
3.根据权利要求2所述的用于临近空间目标跟踪的过程噪声自适应调节方法，其特征在于，升力加速度aL和阻力加速度aD表示为：
其中：动压q＝ρV2/2，CL和CD分别为升力系数和阻力系数，ρ是大气密度，S是飞行器参考面积，m为飞行器质量。
4.根据权利要求3所述的用于临近空间目标跟踪的过程噪声自适应调节方法，其特征在于，大气密度ρ采用指数模型进行计算，表示为：
其中：ρ0为海平面大气密度，e为自然常数，Re为地球半径且Re＝6371km；hs＝6700km。
5.根据权利要求2所述的用于临近空间目标跟踪的过程噪声自适应调节方法，其特征在于，三个扩展状态的过程噪声w(t)表示为：
其中：wν、均为零均值高斯白噪声。
6.根据权利要求1所述的用于临近空间目标跟踪的过程噪声自适应调节方法，其特征在于，S2中第k个时刻的目标估计值为则动压估计值为：
在公式(7)中：
其中：为目标地心距估计值，/>为目标速度估计值，ρ0为海平面大气密度，e为自然常数，Re为地球半径且Re＝6371km，hs＝6700km。
7.根据权利要求1所述的用于临近空间目标跟踪的过程噪声自适应调节方法，其特征在于，S3中第k个时刻过程噪声的自适应调节因子表示为：
其中，qmid为动压先验值，为动压估计值。
8.根据权利要求7所述的用于临近空间目标跟踪的过程噪声自适应调节方法，其特征在于，动压先验值qmid的计算方式为：
在公式(10)中：
其中：rmax和rmin分别为飞行全程地心距的最大值和最小值，Vmax和Vmin分别为飞行全程速度的最大值和最小值，ρ0为海平面大气密度，e为自然常数，Re为地球半径且Re＝6371km，hs＝6700km。
9.根据权利要求1所述的用于临近空间目标跟踪的过程噪声自适应调节方法，其特征在于，S4中第k个时刻的过程噪声方差计算方式为：
其中，和/>均为过程噪声方差先验值，λk为过程噪声的自适应调节因子。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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