CN116902040A - 一种基于贝塞尔曲线的速度控制方法、介质及控制系统 - Google Patents

一种基于贝塞尔曲线的速度控制方法、介质及控制系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于贝塞尔曲线的速度控制方法、介质及控制系统，方法包括步骤：根据列车线路地面数据生成速度‑距离阶梯曲线；将速度‑距离阶梯曲线中的变速点作为贝塞尔曲线的控制点，形成控制点序列；根据控制点序列得到贝塞尔曲线；计算贝塞尔曲线上每个点的坐标形成贝塞尔曲线点集；将贝塞尔曲线点集作为模型预测控制算法的离散输入，得到列车每个时刻的期望速度，以此实现速度控制。本发明具有实际输出速度曲线平滑，旅客舒适度高等优点。

Description

一种基于贝塞尔曲线的速度控制方法、介质及控制系统
技术领域
本发明主要涉及轨道交通信号控制技术领域，具体涉及一种基于贝塞尔曲线的速度控制方法、介质及控制系统。
背景技术
城市轨道交通信号系统中，对列车速度的控制通过追踪速度曲线进行，速度曲线指的是，用于避免危险的安全速度界限和列车于目标点距离及其当前速度间的曲线关系。该曲线由坡度，弯度，土建速度，移动授权，临时限速等地面数据和列车车长、列车制动参数、列车速度和列车当前位置等车载数据决定。
追踪速度曲线的方式即通过闭环控制，曲线上每一个点都有相应的列车速度值与目标距离值，以此作为列车输出超速报警或紧急制动的依据。速度控制器的功能即计算速度曲线，并让列车当前速度无限逼近期望的速度曲线。
目前在城市轨道交通信号系统ATO速度控制器中，通常有以下三种策略：
1、二次抛物线连接变速点与PID速度追踪算法结合的策略。该策略由于二次抛物线的特性，导致变速点前后的速度曲线斜率变化较为突然，（列车在线路上进入一个新的限速区段时，列车通常需要保持既有的运行状态即启动/牵引/惰行/减速制动，且需要保持当前区段较高速度行驶，当进入新的限速区段可能会出现速度过低的情况）。同时由于以PID控制算法作为速度曲线追踪算法，导致该速度控制算法组合加减速度频繁切换，旅客舒适度较低。即便是采用参数自适应的PID控制算法也只能对列车实际运行速度曲线进行一定程度的平滑。
2、二次抛物线连接变速点与MPC（Model Predictive Control，模型预测控制）控制算法结合的策略。MPC控制算法通过构建状态函数，计算模型的动态规划最优解，该算法需要设置较多的约束条件对动态规划的解析值进行限制，并且在目标速度突变等情况下MPC算法会出现无确定解，需要用其他算法进行补充。
3、二次抛物线连接变速点与智能控制算法结合的策略。智能控制算法通常包括模糊控制、遗传算法、神经网络控制算法等，需要依赖既有数据进行学习，形成的知识库的具体运行流程是一个黑盒，无法进行明确的安全评估。
发明内容
本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种输出速度平滑，提高旅客舒适度的基于贝塞尔曲线的速度控制方法、介质及控制系统。
为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：
一种基于贝塞尔曲线的速度控制方法，包括步骤：
根据列车线路地面数据生成速度-距离阶梯曲线；
将速度-距离阶梯曲线中的变速点作为贝塞尔曲线的控制点，形成控制点序列；
根据控制点序列得到贝塞尔曲线；
计算贝塞尔曲线上每个点的坐标形成贝塞尔曲线点集；
将贝塞尔曲线点集作为模型预测控制算法的离散输入，得到列车每个时刻的期望速度，以此实现速度控制。
优选地，所述列车线路地面数据包括线路限速、临时限速、移动授权、坡度和弯度中的一种或多种。
优选地，在所述模型预测控制算法中，根据列车位置、速度、列车质量、牵引力、制动力和行驶阻力构建状态方程。
优选地，所述状态方程为：
其中：表示列车/>的t时刻的位置；/>表示列车/>的t时刻的速度、/>表示列车/>的质量、/>表示列车/>的牵引力、/>表示制动力、/>表示行驶阻力；s表示列车位置；v表示列车速度；u表示当前控制输入量。
优选地，在所述模型预测控制算法中，将安全停车条件、线路速度条件和列车性能条件作为约束条件。
优选地，根据贝塞尔曲线公式计算贝塞尔曲线上每个点的坐标形成贝塞尔曲线点集。
优选地，所述贝塞尔曲线公式为：
其中：为点集合；p为比例变化值；n为点集合序号。
本发明还公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器运行时执行如上所述方法的步骤。
本发明进一步公开了一种基于贝塞尔曲线的速度控制系统，包括相互连接的存储器和处理器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器运行时执行如上所述方法的步骤。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
本发明通过结合贝塞尔曲线和模型预测控制算法实现了应用于城市轨道交通信号系统的速度控制方法，主要有如下优点：
1、由于贝塞尔曲线始终能在二维平面上得到一个确定的解，通过贝塞尔曲线算法来计算期望速度曲线，不会出现突变，最大程度的将期望速度曲线平滑化，避免了非平滑曲线（目标速度跳动）导致模型预测控制运算无确定解；由于最终得到的实际输出速度曲线较为平滑，大大提高了旅客舒适度。
2、本发明通过贝塞尔曲线算法和模型预测控制算法的结合，避免了以PID算法为核心的速度控制策略导致的超调、震荡等问题。
3、相对于模糊控制、遗传算法、神经网络控制算法等计算量大，需要提前训练知识库，可能存在异常计算结果。本发明清晰、明确、简洁，算法复杂度取决于变速点数量构成了几次贝塞尔曲线，不需要提前训练知识库，不存在异常计算结果。
附图说明
图1为本发明的速度控制系统在实施例的方框结构图。
图2为本发明的速度控制方法在实施例的流程图。
图3为本发明的速度-距离阶梯曲线图。
图4为本发明的贝塞尔曲线生成示意图。
图5为本发明的贝塞尔曲线点集示意图。
图6为本发明的最终期望速度曲线图。
具体实施方式
以下结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步描述。
如图1和图2所示，本发明实施例的基于贝塞尔曲线的速度控制方法，包括步骤：
根据列车线路地面数据生成速度-距离阶梯曲线；
将速度-距离阶梯曲线中的变速点作为贝塞尔曲线的控制点，形成控制点序列；
根据控制点序列得到贝塞尔曲线；
计算贝塞尔曲线上每个点的坐标形成贝塞尔曲线点集，即期望速度曲线；
将贝塞尔曲线点集作为模型预测控制算法的离散输入，得到列车每个时刻的期望速度，以此实现速度控制。
在一具体实施例中，根据列车线路地面数据生成速度-距离阶梯曲线的具体过程为：根据线路限速、临时限速、移动授权、坡度和弯度等地面数据，找到单个位置点最小速度值，形成速度-距离阶梯曲线，如图3所示。
在一具体实施例中，先确定列车运动的速度、方向和运行目的地（即移动授权终点回撤一定距离的防护点），再将速度-距离阶梯曲线中的变速点作为贝塞尔曲线的控制点。设变速点个数为n，n+2即是贝塞尔曲线的控制点数量，即为n+1次贝塞尔曲线。再根据贝塞尔曲线公式计算出贝塞尔曲线上每个点的坐标形成期望速度曲线，也即贝塞尔曲线点集，该速度点集为模型预测控制的离散输入。如图5所示，阶梯曲线为速度-距离阶梯曲线，弧形曲线为贝塞尔曲线点集。
另外，可以把列车尾部到移动授权终点之间按线路限速、临时限速等区分为多个速度分段，再用上述方法计算出每段的期望速度曲线，再综合得到线路全段的期望速度曲线。
其中贝塞尔曲线于1962年，由法国工程师皮埃尔·贝济埃（Pierre Bézier）发明，他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计,以稳定数值的方法求出贝塞尔曲线。该曲线是应用于二维图形应用程序的数学曲线。一阶贝塞尔曲线的定义有四个点：起始点、终止点(也称锚点)以及两个相互分离的中间点，滑动两个中间点，贝塞尔曲线的形状会发生变化。依据四个位置任意的点坐标可绘制出一条光滑曲线。
以图4为例：在平面内任选3个不共线的点A、B、C，依次用线段连接。在第一条线段上任选一个点 D。计算该点到线段起点的距离AD，与该线段总长AB 的比例。
根据上一步得到的比例，从第二条线段上找出对应的点E，使得AD:AB=BE:BC。
此时，连接D、E, 并按照一阶的贝塞尔方程来进行线性插值,p=AD:AB，则形成了一条贝塞尔曲线，如图4中弧线所示。
通过推导，得到多阶贝塞尔曲线点集计算公式如下：
其中为点集合；p为比例变化值；n为点集合序号。
其中模型预测控制(MPC)算法是一类特殊的控制。它的当前控制动作是在每一个采样瞬间通过求解一个有限时域开环最优控制问题而获得。过程的当前状态作为最优控制问题的初始状态，解得的最优控制序列只实施第一个控制作用。
在具体应用时，MPC计算单元根据贝塞尔曲线上每个点的坐标，计算出对应每个时刻的的ATO输出，用于控制电机的运动，以此实现速度控制。
其中模型预测控制算法的状态函数为：
其中：表示列车/>的t时刻的位置；/>表示列车/>的t时刻的速度、/>表示列车/>的质量、/>表示列车/>的牵引力、/>表示制动力、/>表示行驶阻力；s表示列车位置；v表示列车速度；u表示当前控制输入量。
且认为列车牵引/制动系统响应模型被视为二阶系统,表示如下：
其中s为响应系数，为时间常数,/>为加速度。
将贝塞尔曲线点集作为模型预测控制的离散输入，得到ATO输出期望速度。如图6所示，其中阶梯曲线为速度-距离阶梯曲线，实线为贝塞尔曲线点集，点线为ATO输出期望速度。
本发明通过结合贝塞尔曲线和模型预测控制算法实现了应用于城市轨道交通信号系统的速度控制方法，主要有如下优点：
1、由于贝塞尔曲线始终能在二维平面上得到一个确定的解，通过贝塞尔曲线算法来计算期望速度曲线，不会出现突变，最大程度的将期望速度曲线平滑化，避免了非平滑曲线（目标速度跳动）导致模型预测控制运算无确定解；由于最终得到的实际输出速度曲线较为平滑，大大提高了旅客舒适度。
2、本发明通过贝塞尔曲线算法和模型预测控制算法的结合，避免了以PID算法为核心的速度控制策略导致的超调、震荡等问题。
3、相对于模糊控制、遗传算法、神经网络控制算法等计算量大，需要提前训练知识库，可能存在异常计算结果。本发明清晰、明确、简洁，算法复杂度取决于变速点数量构成了几次贝塞尔曲线，不需要提前训练知识库，不存在异常计算结果。
本发明实施例还公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器运行时执行如上所述方法的步骤。本发明实施例进一步公开了一种基于贝塞尔曲线的速度控制系统，包括相互连接的存储器和处理器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器运行时执行如上所述方法的步骤。
本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，计算机程序可存储于一个计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述方法实施例的步骤。其中，计算机程序包括计算机程序代码，计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。计算机可读介质包括：能够携带计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，RandomAccess Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。存储器用于存储计算机程序和/或模块，处理器通过运行或执行存储在存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现各种功能。存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡（Smart Media Card,SMC），安全数字（Secure Digital,SD)卡，闪存卡（Flash Card）、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其它易失性固态存储器件等。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于贝塞尔曲线的速度控制方法，其特征在于，包括步骤：
根据列车线路地面数据生成速度-距离阶梯曲线；
将速度-距离阶梯曲线中的变速点作为贝塞尔曲线的控制点，形成控制点序列；
根据控制点序列得到贝塞尔曲线；
计算贝塞尔曲线上每个点的坐标形成贝塞尔曲线点集；
将贝塞尔曲线点集作为模型预测控制算法的离散输入，得到列车每个时刻的期望速度，以此实现速度控制。
2.根据权利要求1所述的基于贝塞尔曲线的速度控制方法，其特征在于，所述列车线路地面数据包括线路限速、临时限速、移动授权、坡度和弯度中的一种或多种。
3.根据权利要求1或2所述的基于贝塞尔曲线的速度控制方法，其特征在于，在所述模型预测控制算法中，根据列车位置、速度、列车质量、牵引力、制动力和行驶阻力构建状态方程。
4.根据权利要求3所述的基于贝塞尔曲线的速度控制方法，其特征在于，所述状态方程为：
其中：表示列车/>的t时刻的位置；/>表示列车/>的t时刻的速度、/>表示列车/>的质量、/>表示列车/>的牵引力、/>表示制动力、/>表示行驶阻力；s表示列车位置；v表示列车速度；u表示当前控制输入量。
5.根据权利要求3所述的基于贝塞尔曲线的速度控制方法，其特征在于，在所述模型预测控制算法中，将安全停车条件、线路速度条件和列车性能条件作为约束条件。
6.根据权利要求1或2所述的基于贝塞尔曲线的速度控制方法，其特征在于，根据贝塞尔曲线公式计算贝塞尔曲线上每个点的坐标形成贝塞尔曲线点集。
7.根据权利要求6所述的基于贝塞尔曲线的速度控制方法，其特征在于，所述贝塞尔曲线公式为：
其中：为点集合；p为比例变化值；n为点集合序号。
8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序在被处理器运行时执行如权利要求1～7中任意一项所述方法的步骤。
9.一种基于贝塞尔曲线的速度控制系统，包括相互连接的存储器和处理器，所述存储器上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序在被处理器运行时执行如权利要求1～7中任意一项所述方法的步骤。
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