CN116882327B - 一种复杂地形上阵列owc水动力分析方法 - Google Patents

一种复杂地形上阵列owc水动力分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明适用于水动力分析技术领域，提供了一种复杂地形上阵列OWC水动力分析方法，包括以下步骤：获取复杂地形与阵列OWC结构形式，并构建控制方程与边界条件，处理复杂地形轮廓变化，获取各子域速度势表达式，建立求解波浪作用下阵列OWC的绕射与辐射问题分析模型；处理OWC前墙端部速度奇异性带来的收敛性问题；构建速度势中未知系数的求解方程并进行求解；完成特征函数截断数与地形边界逼近数量收敛性验证；计算阵列OWC气室内振荡体积流量，与绕射条件下振荡体积流量进行比对，验证绕射与辐射问题的准确性，验证反射系数与波能俘获效率的准确性。本发明计算效率高，可以实现任意地形和任何频率下规则波浪与阵列OWC相互作用的水动力参数计算。

Description

一种复杂地形上阵列OWC水动力分析方法
技术领域
本发明属于水动力分析技术领域，尤其涉及一种复杂地形上阵列OWC水动力分析方法，对于波浪与海岸结构物的相互作用进行水动力分析。
背景技术
岛礁/海运港口在连接全球经济及配合国家外交战略中发挥着越来越重要的关键作用，迎接发展机遇的同时也面临着复杂波浪作用和能源供给的双重考验。在“双碳”目标背景下开发海洋清洁可再生能源，将振荡水柱式(Oscillating Water Column，OWC)波浪能装置与传统防波堤单元集成，阵列布置应用(以下简称为“阵列OWC”)，发展新型波能利用型防波堤缓解能源供给压力和提高防波堤系统可靠性具有重要意义。在阵列OWC的发展过程中，需要对波浪作用下的水动力参数(包含反射系数、能量俘获效率、波浪荷载等)特性进行分析，为阵列OWC的结构设计与部署方案提供科学指导依据。
对于海岸带或者岛礁而言，其海底地形并非是平直海底，而是呈现出多种复杂地貌，如沙坝、水深突变等。波浪传播过程中受到海底地形变化的影响，波浪要素的改变会直接导致阵列OWC的水动力特性发生变化。复杂地形上阵列OWC的水动力分析面临着结构尺度大、地形变化复杂、阵列单元之间相互作用等难题，这些难题对常规数值模拟的计算量与物理试验的工作量都提出了挑战，在时间与经济上也是难以承受的。
因此，针对以上现状，迫切需要开发一种适用于复杂地形上阵列OWC水动力特性分析的高效、高精度水动力分析方法，以克服当前实际应用中的不足。
发明内容
本发明实施例的目的在于提供一种复杂地形上阵列OWC水动力分析方法，旨在解决现有模拟与试验技术在分析复杂地形上阵列OWC水动力特性时，面临的工作量大与成本高等问题。
为了解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案予以实现：
本发明实施例是这样实现的，一种复杂地形上阵列OWC水动力分析方法，包括以下步骤：
步骤1、获取复杂地形与阵列OWC结构形式；
步骤2、基于线性势流理论构建复杂地形上阵列OWC的控制方程与边界条件；
步骤3、采用边界逼近法处理复杂地形轮廓变化，划分流体域，根据控制方程与边界条件获取各子域速度势表达式；
步骤4、通过匹配特征函数法，建立求解波浪作用下阵列OWC的绕射与辐射问题分析模型；
步骤5、采用切比雪夫多项式处理OWC前墙端部速度奇异性带来的收敛性问题；
步骤6、根据相邻子域的速度与压力连续性条件，构建速度势中未知系数的求解方程并进行求解；
步骤7、完成特征函数截断数与地形边界逼近数量收敛性验证；
步骤8、通过Haskind关系在辐射问题分析模型中计算阵列OWC气室内振荡体积流量，并将阵列OWC气室内振荡体积流量与绕射条件下振荡体积流量进行比对，验证绕射与辐射问题半解析解的准确性；
步骤9、根据能量守恒定律，验证反射系数与波能俘获效率的准确性，并证明该水动力分析方法的正确性。
其中，在步骤2中，流体无粘、无旋且不可压缩，各流域的速度势写为时间项e-iωt可被分离出来，其中/>i为虚数；
φ代表复速度势，满足控制方程：
复速度势φ可被写为入射势φ(I)、衍射势φ(D)和辐射势φ(R)的和，即：
φi＝φ(I)+φ(D)+pφ(R)；
边界条件为：
φ1 (l)为有限值,
周期性条件为：
式中B代表1/2的OWC气室宽度；q代表子流域数量；h1代表入射波水深；k代表波数，ky＝ksinθ；l取值为S或R，分别对应绕射与辐射问题分析模型；δl，R是克罗内克符号，ω代表入射波频率；ρ为水的密度；g为重力加速度；θ为入射角。
进一步的技术方案，在步骤7中，地形划分数量越多轮廓边界逼近越精准，当划分数量q的增大不再影响水动力系数时，即为地形轮廓边界逼近的临界值。
进一步的技术方案，在步骤8中，阵列OWC气室内振荡体积流量为入射波作用下激发阵列OWC气室内水体体积变化；根据Haskind关系求解辐射问题中做强迫运动的振荡体积流量，当辐射与绕射分析模型中的振荡体积通量一致时，认为绕射与辐射问题求解正确。
本发明实施例提供的一种复杂地形上阵列OWC水动力分析方法，与现有的数值模拟/物理试验技术相比，本发明的优点是：
1)计算效率高，采用Intel酷睿i5-9300H处理器单核计算1个频率波浪下的水动力参数仅需数十秒；
2)地形初始条件输入方便，在计算程序中输入复杂地形轮廓的边界函数即可；
3)可以实现任意地形和任何频率下规则波浪与阵列OWC相互作用的水动力参数计算。
附图说明
图1为本发明实施例提供的复杂地形上阵列OWC水动力分析方法所面向的复杂地形上阵列OWC三维示意图；
图2为本发明实施例提供的复杂地形上阵列OWC水动力分析方法的数学模型俯视图；
图3为本发明实施例提供的复杂地形上阵列OWC水动力分析方法的数学模型侧视图；
图4为本发明实施例提供的复杂地形上阵列OWC水动力分析方法通过Haskind关系验证的辐射与绕射分析模型计算结果示意图；
图5为本发明实施例提供的复杂地形上阵列OWC水动力分析方法计算的反射系数Cr与能量俘获效率η的波能流守恒验证示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
为了对本发明方案更清晰、完整的说明，首先介绍一下本发明方案中涉及的一些概念。如图1所示，为针对任意变化的复杂地形上阵列OWC装置；如图2所示，为对应简化的数学模型俯视图；如图3所示，为对应简化的数学模型侧视图。
数学模型以气室中心位置静水面处为坐标原点，建立三维笛卡尔坐标系。地形变化区域长为d1，水平台阶区域长为d2，OWC气室长为d3。OWC气室宽度为2B，OWC前墙吃水为hw。将地形变化区域分为q个子流域，共计q+3个子域，每个子域对应水深与x坐标如图3所示。入射波水深为h1，波数为k，波高为A，入射角为θ，水的密度为ρ，重力加速度为g。
以下结合具体实施例对本发明的具体实现进行详细描述。
如图1-图5所示，为本发明一个实施例提供的一种复杂地形上阵列OWC水动力分析方法，包括以下步骤：
步骤1、获取复杂地形与阵列OWC结构形式；
具体的，海底地形变化复杂，常见的有缓坡地形、周期性突起地形、水深突变地形等，本发明所提出的方法适用于各种地形，将地形轮廓使用h(x)函数表示并作为初始条件输入即可。阵列OWC结构形式多样，本案例仅以阵列OWC单元的波能利用型防波堤(图1)为代表做出具体实施方式介绍。
步骤2、基于线性势流理论构建复杂地形上阵列OWC的控制方程与边界条件；
具体的，流体无粘、无旋且不可压缩，各流域的速度势可以写为时间项e-iωt可以被分离出来，其中/>i为虚数；
φ代表复速度势，满足控制方程：
复速度势φ可以被写为入射势φ(I)、衍射势φ(D)和辐射势φ(R)的和，即：
φi＝φ(I)+φ(D)+pφ(R)；
边界条件为：
φ1 (l)为有限值,
周期性条件为：
式中B代表1/2的OWC气室宽度；q代表子流域数量；h1代表入射波水深；k代表波数，ky＝ksinθ；l取值为S或R，分别对应绕射与辐射问题分析模型；δl，R是克罗内克符号，ω代表入射波频率；ρ为水的密度；g为重力加速度；θ为入射角。
步骤3、采用边界逼近法处理复杂地形轮廓变化，划分流体域，根据控制方程与边界条件获取各子域速度势表达式；
具体的，
式中A代表波高。
步骤4、通过匹配特征函数法，建立求解波浪作用下阵列OWC的绕射与辐射问题分析模型；
具体的，为使步骤3过程中的速度势表达式满足控制方程与边界条件，需要匹配O-xyz各方向的特征函数，本发明中各方向特征函数表述如下：
O-y方向对应的特征函数表达式为：
O-z方向对应的特征函数表达式为：
O-x方向对应的特征函数表达式为：
步骤5、采用切比雪夫多项式处理OWC前墙端部速度奇异性带来的收敛性问题；
具体的，OWC前墙为薄壁结构，数学上会发生速度平方根的奇异性，导致匹配特征函数展开法收敛较慢，为此，引入切比雪夫多项式处理OWC前墙薄壁处的速度奇异性问题。
步骤6、根据相邻子域的速度与压力连续性条件，构建速度势中未知系数的求解方程并进行求解；
具体的，获得各子域速度势表达式后，需要对速度势中未知系数求解，方可获得各子域速度势，并进而获得复杂地形上阵列OWC的各项水动力参数。为求解速度势中未知系数，根据相邻子域的速度与压力连续性条件，构建绕射与辐射问题求解方程组。
步骤7、完成特征函数截断数与地形边界逼近数量收敛性验证；
具体的，匹配特征函数展开项并不需要无限多，当满足Haskind关系与能量守恒时，即认为该数学模型收敛，计算出可信的理论数据。地形划分数量越多轮廓边界逼近越精准，当划分数量q的增大不再影响水动力系数时，即为地形轮廓边界逼近的临界值；当然对不同形式的复杂地形，逼近数量也不相同。
步骤8、通过Haskind关系在辐射问题分析模型中计算阵列OWC气室内振荡体积流量，并将阵列OWC气室内振荡体积流量与绕射条件下振荡体积流量进行比对，验证绕射与辐射问题半解析解的准确性；
具体的，入射波作用下激发阵列OWC气室内水体体积变化，称为振荡体积流量；同时辐射问题中气室内做强迫运动的振荡体积将向无穷远处辐射，根据Haskind关系可以求解辐射问题中做强迫运动的振荡体积流量；当辐射与绕射分析模型中的振荡体积通量一致时，认为绕射与辐射问题求解正确。
绕射模型中振荡体积流量计算公式为：
辐射模型中振荡体积流量计算公式为：
式中θ代表入射角；ρ代表水的密度；g代表重力加速度。
图4为周期性沙坝在π/4斜向波作用下的Haskind关系验证，计算参数为：d1＝10，d2＝5，d3＝5，B＝3，h1＝10，hq+2＝4，hw＝1；沙坝间距为0.2d1，沙坝高度为0.3h1；单沙坝地形轮廓满足正弦曲线，且为[0，π]；O-xyz方向特征函数收敛项分别取为5，5，15；地形轮廓收敛项为20。
步骤9、根据能量守恒定律，验证反射系数与波能俘获效率的准确性，并证明该水动力分析方法的正确性。
具体的，基于线性势流理论，假设流体无粘、无旋且不可压缩，即认为复杂地形上阵列OWC水动力分析方法中不存在能量损失，满足能量守恒。该发明中入射波能量等于反射波能量与OWC俘获能量之和，Cr 2+η＝1。图5显示了复杂地形上阵列OWC系统反射系数与能量俘获效率满足能量守恒定律，其计算参数与步骤8中一致，也验证了反射系数与能量俘获效率推导公式的正确性。
反射系数表达式为：
能量俘获效率为：
本发明上述实施例中提供了一种复杂地形上阵列OWC水动力分析方法，与现有的数值模拟/物理试验技术相比，本发明的优点是：
1)计算效率高，采用Intel酷睿i5-9300H处理器单核计算1个频率波浪下的水动力参数仅需数十秒；
2)地形初始条件输入方便，在计算程序中输入复杂地形轮廓的边界函数即可；
3)可以实现任意地形和任何频率下规则波浪与阵列OWC相互作用的水动力参数计算。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (3)

1.一种复杂地形上阵列OWC水动力分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、获取复杂地形与阵列OWC结构形式；
步骤2、基于线性势流理论构建复杂地形上阵列OWC的控制方程与边界条件；
步骤3、采用边界逼近法处理复杂地形轮廓变化，划分流体域，根据控制方程与边界条件获取各子域速度势表达式；
步骤4、通过匹配特征函数法，建立求解波浪作用下阵列OWC的绕射与辐射问题分析模型；
步骤5、采用切比雪夫多项式处理OWC前墙端部速度奇异性带来的收敛性问题；
步骤6、根据相邻子域的速度与压力连续性条件，构建速度势中未知系数的求解方程并进行求解；
步骤7、完成特征函数截断数与地形边界逼近数量收敛性验证；
步骤8、通过Haskind关系在辐射问题分析模型中计算阵列OWC气室内振荡体积流量，并将阵列OWC气室内振荡体积流量与绕射条件下振荡体积流量进行比对，验证绕射与辐射问题半解析解的准确性；
步骤9、根据能量守恒定律，验证反射系数与波能俘获效率的准确性，并证明该水动力分析方法的正确性；
其中，在步骤2中，流体无粘、无旋且不可压缩，各流域的速度势写为时间项e-iωt可被分离出来，其中/>i为虚数；
φ代表复速度势，满足控制方程：
复速度势φ可被写为入射势φ(I)、衍射势φ(D)和辐射势φ(R)的和，即：
φi＝φ(I)+φ(D)+pφ(R)；
边界条件为：
为有限值,/>
周期性条件为：
式中B代表1/2的OWC气室宽度；q代表子流域数量；h1代表入射波水深；k代表波数，ky＝ksinθ；l取值为S或R，分别对应绕射与辐射问题分析模型；δl，R是克罗内克符号，ω代表入射波频率；ρ为水的密度；g为重力加速度；θ为入射角。
2.根据权利要求1所述的复杂地形上阵列OWC水动力分析方法，其特征在于，在步骤7中，地形划分数量越多轮廓边界逼近越精准，当划分数量q的增大不再影响水动力系数时，即为地形轮廓边界逼近的临界值。
3.根据权利要求2所述的复杂地形上阵列OWC水动力分析方法，其特征在于，在步骤8中，阵列OWC气室内振荡体积流量为入射波作用下激发阵列OWC气室内水体体积变化；根据Haskind关系求解辐射问题中做强迫运动的振荡体积流量，当辐射与绕射分析模型中的振荡体积通量一致时，认为绕射与辐射问题求解正确。
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