CN116882240A - 一种泡沫塑料缓冲结构减量化设计方法 - Google Patents
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Abstract
一种泡沫塑料缓冲结构减量化设计方法，包括以下步骤：步骤1、将缓冲结构分为主要吸能区和非主要吸能区，确定非主要吸能区；步骤2、确定非主要吸能区的数学模型，选取非主要吸能区最小变形能作为优化目标，基于变密度法进行缓冲结构拓扑优化设计问题；步骤3、基于步骤2的非主要吸能区的数学模型，通过优化准则法和有限无分析进行求解，得到非主要吸能区的拓扑结构；步骤4、对步骤3得到的非主要吸能区的拓扑结构进行试验评估，如不满足设计要求重复步骤1至3，满足设计要求则结构定型，作为最终的泡沫塑料缓冲结构。本方法设计结果可靠，设计复杂度低，便于推广，同时可有效减少设计变量，提高拓扑优化分析效率。
Description
技术领域
本发明涉及包装技术领域，具体说的是一种泡沫塑料缓冲结构减量化设计方法。
背景技术
缓冲结构是保证产品在流通过程中免遭冲击等机械载荷损坏的有效办法，合适的缓冲结构可以在包装件的跌落过程中吸收大部分的冲击能量，避免内装物由于冲击而损坏。缓冲结构的首要任务是力求使流通过程中产生的各类冲击传递到内装物的能量减至最小，当缓冲材料确定之后，缓冲包装结构设计主要包括结构尺寸设计和结构拓扑设计两方面。传统缓冲包装设计往往只关注缓冲材料本身的缓冲特性，即根据缓冲材料特性确定结构尺寸，忽视深层次结构拓扑对缓冲性能的影响。因此，传统缓冲包装结构设计主要存在两个问题：一是设计局限性较大，理论设计往往只进行尺寸设计，对拓扑结构设计研究较少；二是经验设计占主导，拓扑结构设计往往依赖于个人工程经验。同时基于成本因素，目前泡沫塑料类缓冲包装多为难降解材料，不符合绿色包装的发展要求。因此，传统缓冲结构设计往往还具有很大的改善空间。而减量化设计可有效减少包装材料的使用量，降低废弃包装材料对环境的影响。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种泡沫塑料缓冲结构减量化设计方法，在保证缓冲效果的情况下，节省材料。
为实现上述技术目的，所采用的技术方案是：一种泡沫塑料缓冲结构减量化设计方法，包括以下步骤：
步骤1、将缓冲结构分为主要吸能区和非主要吸能区，确定非主要吸能区；
步骤2、确定非主要吸能区的数学模型
选取非主要吸能区最小变形能作为优化目标，基于变密度法进行缓冲结构拓扑优化设计，拓扑优化数学模型可表述为：
其中，ρ为单元相对密度矢量，ρi为第i个单元的材料密度；C(ρ)为结构变形能；F为载荷矢量，U为位移矢量；K为结构整体刚度矩阵；ui为单元位移矢量；k0为单元刚度矩阵；V为优化后的体积；f为保留的体积分数；V0为初始体积；ρmin为设计变量设置的取值下限，m×n为单元个数；
步骤3、基于步骤2的非主要吸能区的数学模型，通过优化准则法和有限无分析进行求解，得到非主要吸能区的拓扑结构；
步骤4、对步骤3得到的非主要吸能区的拓扑结构进行试验评估，如不满足设计要求重复步骤1至3，满足设计要求则结构定型，作为最终的泡沫塑料缓冲结构。
步骤1中确定非主要吸能区的方法为，通过静态压缩仿真，将产品所能承受的最大脆值所对应的载荷施加于缓冲结构上，分析结构的变形情况，并根据产品流通环境确定非主要吸能区。
步骤3的具体实现方式为，基于步骤2的非主要吸能区的数学模型，利用优化准则法，在满足约束条件的情况下，寻求一组最优的设计变量ρ，使非主要吸能区在受载荷F时的变形能最小。首先利用有限元求解单元刚度矩阵并组装为结构整体刚度矩阵K，通过求解灵敏度对网络单元进行过滤，然后更新设计变量ρ，对比更新前后的设计变量ρ是否达到收敛条件，若达到收敛条件，则输出当前参数下对应的非主要吸能区的拓扑结构，否则重复上述过程直至达到收敛。
本方法还包括对步骤3得到的非主要吸能区的拓扑结构进行后处理，处理方式为将密闭孔洞区域及中间灰度单元区域均进行材料充填，只保留底部开放优化结构，对于边界锯齿状现象利用B样条曲线进行曲线逼近，以获取较为光滑的边界。
本发明有益效果是：将缓冲包装设计转化为数学模型，基于数学规划法和有限元分析进行拓扑优化设计，该方法具有严格的理论依据，避免了经验设计的不确定性。将缓冲结构进行分区，主要针对非主要缓冲吸能区进行拓扑优化设计，设计结果可靠，设计复杂度低，设计方法便于推广，同时可有效减少设计变量，提高拓扑优化分析效率。虽然只对局部进行拓扑优化设计，但缓冲包装的使用数量是巨大的，设计出来的产品推广后其节能减排效益也是十分显著的。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为缓冲包装跌落模型图；
图3为跌落冲击传递过程图；
图4为缓冲块受压位移图；
图5为缓冲结构分区示意图；
图6为非主要吸能区的数学模型求解流程图；
图7为静态缓冲系数-最大应力曲线图；
图8为原设计位移图；
图9为全面缓冲优化结果图；
图10为减量化结构位移分析图；
图11为圆角优化位移分析图；
图12为设计结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图给出发明的较佳实施例，以详细说明本发明的技术方案。这里，将给出相应附图对本发明进行详细说明。需要特别说明的是，这里所描述的优选实施例子仅用于说明和解释本发明，并不用于限制或限定本发明。
1.缓冲吸能原理
缓冲结构的缓冲原理是通过为高速跌落过程中的产品提供达到静止所需空间的方式来缓减冲击载荷，并消散一定的冲击能，保证产品在可能的恶劣物流条件下不损坏。缓冲包装跌落过程如图2所示，其中内装物设定为均质化体m，缓冲介质简化为弹性系数为k的线性弹簧，跌落高度h，弹簧的压缩变形量x。
根据能量守恒定律，包装件从h高度跌落到弹性受压发生最大变形xm，忽略弹簧变形时的势能变化，内装物具有的势能mgh将全部转化为弹簧的变形能，其大小等于内装物克服弹簧反作用力所做的功，即：
式中，F(x)为作用在内装物上的弹簧反力；(h+xm)为相对于最大压缩位置的跌落高度，一般情况下h>>xm，取mg(h+xm)≈mgh。
包装件在流通过程中受到冲击机械载荷作用时，内装物损坏程度在很大程度上取决于加速度相应的大小。跌落冲击传递过程如图3所示，跌落触地瞬间，缓冲垫的速度由最大突然被减速至零，产生一个很大的加速度脉冲，此脉冲经缓冲垫传递到内装物的过程中，使缓冲垫发生明显的变形，冲击能被缓冲垫大量吸收，结果使内装物的冲击响应幅值比缓冲垫大幅度减少，而且峰值出现被延后许多。内装物加速度达到峰值的时刻，正是缓冲垫被压缩变形的极限时刻。
2.缓冲结构分区
图4为一方形内装物包装件跌落缓冲结构位移云图，其可表征包装件跌落时缓冲结构位移的变化，即变形能的吸收区域。由图4可知，变形能主要由和内装物接触的区域吸收，离内装物接触区越远，变形能越小。在实际缓冲结构设计中，缓冲材料的最大变形不会超过材料的变形极限d，超过此极限，缓冲材料就会失去弹性，严重影响缓冲效果，并且传统缓冲结构设计结果往往留有较大的安全裕量。基于上述分析，可以将缓冲结构划分为主要吸能区和非主要吸能区，如图5所示。图5(a)为缓冲结构分区示意，图5(b)为受冲击载荷F时，主要吸能区变形情况，图5(c)为缓冲结构分区力学模型，其中m为内装物质量，主要吸能区Ⅰ为弹性变形区，非主要吸能区Ⅱ主要起支撑作用。
主要吸能区Ⅰ主要吸收冲击能，即将势能转变为变形能，此区域吸收绝大部分冲击能，但变形量不能超过材料本身的弹性变形极限d。非主要吸能区Ⅱ主要对整个缓冲结构起支撑作用，也能吸收一部分冲击能，但相对于主要吸能区小得多。因此，可对非主要吸能区局部结构进行拓扑优化，以最小变形能为优化目标，该局部优化不影响整体结构的缓冲性能。
非主要吸能区可由有限元分析确定，通过静态压缩仿真，将产品所能承受的最大脆值所对应的载荷施加于缓冲结构上，分析结构的变形情况，并根据产品流通环境确定非主要吸能区，如可取最小数量级的变形作为非主要吸能区，产品流通环节决定跌落高度的选取、缓冲材料的选取等，流通环境比如火车、汽车运送，需考虑冲击、振动、静压力、动压力；干旱地区、降雨量大地区需要考虑温度变化、湿度变化、气压变化、光照、水、盐雾、沙尘、生物、放射性等；人为因素考虑机械搬运或野蛮搬等。跌落高度可以计算得出，也可以经验选取，例如，对于EPS材料，根据跌落高度的不同，可取整体厚度的10％—20％作为非主要吸能区。
3.拓扑优化数学模型
(1)载荷和边界条件
跌落冲击缓冲垫被压缩变形到极限时，内装物加速度值最大。如果跌落时产生的使产品不发生损坏的脆值为Gc，此时加速度a＝Gcg，外力为Fc＝Gcmg(为产品不发生破碎的临界冲击力)。为满足缓冲要求，主要吸能区的弹性载荷F≤Fc，取临界载荷作为缓冲结构设计的计算载荷，即F＝Fc。此时，非主要吸能区所受载荷也设定为Fc。取缓冲垫被压缩变形到极限的瞬间作为分析状态，此时缓冲垫已至最大变形量，缓冲垫压缩相对静止，故优化模型中边界条件设置为底部固定。
(2)插值模型
采用变密度法进行缓冲包装局部结构拓扑优化，将设计域(非主要吸能区)离散为有限单元，以每个单元的相对密度ρ作为设计变量，建立密度变量与材料参数(如弹性模量)之间的函数关系(即插值模型)，将优化问题转变为材料的最优分布问题。单元弹性模量与密度设计变量的插值关系表达为：
其中，Ei是单元相对密度为ρi时对应的弹性模量；ρi为第i个单元的材料密度，0≤ρi≤1；E0为材料的杨氏模量；p为惩罚参数(一般取p＝3)。
变密度法具有设计变量少，灵敏度推导简单且求解效率高的优点。
(3)数学模型
选取非主要吸能区最小变形能作为优化目标，基于变密度法的缓冲结构拓扑优化设计问题的拓扑优化数学模型可表述为：
其中，ρ为单元相对密度矢量；C(ρ)为结构变形能；F为载荷矢量，此处等于为产品不发生破碎的临界冲击力；U为位移矢量；K为结构整体刚度矩阵；ui为单元位移矢量；k0为单元刚度矩阵；V为优化后的体积；f为保留的体积分数；V0为初始体积；ρmin为设计变量设置的取值下限，避免有限元计算中的数值奇异；m×n为单元个数。
(4)数学模型的求解
数学模型的求解流程如图6所示，利用优化准则法，在满足约束条件的情况下，寻求一组最优的设计变量ρ，使非主要吸能区的在受载荷F时的结构变形能最小。利用有限元求解单元刚度矩阵并组装为结构整体刚度矩阵，通过求解灵敏度对网格进行过滤，避免棋盘格现象等数值不稳定问题，然后更新设计变量，对比更新前后的设计变量ρ是否达到收敛条件，若达到收敛条件，则输出当前参数下对应的非主要吸能区的拓扑结构，否则重复上述过程直至达到收敛，收敛条件为两次连续目标函数迭代的差值小于0.01。
目标函数的灵敏度为：
4.案例分析
【例】产品重量W＝50N，许用脆值Gc＝40，等效跌落高度h＝50cm，选用密度为ρ＝22kg/m3的EPS作为缓冲材料，其静态缓冲系数-最大应力曲线如图7所示。
由图7可知，最小缓冲系数C＝3.5，对应的σ＝200kPa。按最小静态缓冲系数法计算缓冲衬垫尺寸，有：
缓冲衬垫面积A＝WGc/σm＝[50*40/(2*105)]*104＝100cm2
缓冲衬垫厚度t＝Ch/Gc＝3.5*50/40＝4.375cm
取EPS的弹性模量为E＝20MPa，泊松比为μ＝0.08
缓冲衬垫允许的最大变形力为F＝Gcmg＝40*50N＝2000N
根据图8有限元分析结果，本实施案例取计算缓冲厚度的20％作为非主要吸能区。
(1)实施例1
考虑产品与缓冲顶面完全接触，体积比设置为0.6，利用本方法设计的非主要吸能区拓扑结构如图9(a)所示，后处理后的结果如图9(b)所示。
根据拓扑优化结构，可明确底部开槽结构，进行减量化设计。考虑材料的加工成型特性，需要对优化结果进行处理，本实施案例处理方式为将密闭孔洞区域及中间灰度单元区域均进行材料充填，只保留底部开放优化结构。对于边界锯齿状现象利用B样条曲线进行曲线逼近，以获取较为光滑的边界。
如图10、图11所示，引入圆角优化进行对比，圆角优化属于传统的形状优化范畴，也是基于减量化目的以人为经验为主进行的优化设计，在缓冲结构底部开设方形槽并在拐角处进行圆角处理，其拓扑结构改变较为简单，圆角优化结果是一种常识性、经验性的减量化设计结构。圆角优化位置参考减量化设计结果，设计对比如图12所示。通过与原设计、圆角优化之间的对比，可以看出，在同等空间下，经本发明所提减量化设计的所得的缓冲结构使用的材料用量，要低于经简单圆角优化设计所得到的缓冲结构使用的材料用量，本发明所提设计方法可使材料使用量降低8％，最大位移及最小位移量略高于原设计，其中减量化设计的最大位移相对原设计增加12％，圆角优化的最大位移相对原设计增加17％，但均在许用范围内。因此本发明提供的方法，在满足缓冲要求的前提下，具有更好的吸能效果。
使用本发明还需要注意：
(1)需要结合具体的流通环节进行参数设置；
(2)本方法需要依托传统缓冲结构设计结果，然后进行优化设计；
(3)本方法可推广到局部支撑结构的设计。
以上仅为本发明的优选实例而已，并不用于限制或限定本发明。对于本领域的研究或技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明所声明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种泡沫塑料缓冲结构减量化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、将缓冲结构分为主要吸能区和非主要吸能区，确定非主要吸能区；
步骤2、确定非主要吸能区的数学模型
选取非主要吸能区最小变形能作为优化目标，基于变密度法进行缓冲结构拓扑优化设计，拓扑优化数学模型可表述为：
其中，ρ为单元相对密度矢量，ρi为第i个单元的材料密度；C(ρ)为结构变形能；F为载荷矢量，U为位移矢量；K为结构整体刚度矩阵；ui为单元位移矢量；k0为单元刚度矩阵；V为优化后的体积；f为保留的体积分数；V0为初始体积；ρmin为设计变量设置的取值下限，m×n为单元个数；
步骤3、基于步骤2的非主要吸能区的数学模型，通过优化准则法和有限无分析进行求解，得到非主要吸能区的拓扑结构；
步骤4、对步骤3得到的非主要吸能区的拓扑结构进行试验评估，如不满足设计要求重复步骤1至3，满足设计要求则结构定型，作为最终的泡沫塑料缓冲结构。
2.如权利要求1所述的一种泡沫塑料缓冲结构减量化设计方法，其特征在于：步骤1中确定非主要吸能区的方法为，通过静态压缩仿真，将产品所能承受的最大脆值所对应的载荷施加于缓冲结构上，分析结构的变形情况，并根据产品流通环境确定非主要吸能区。
3.如权利要求1所述的一种泡沫塑料缓冲结构减量化设计方法，其特征在于：步骤3的具体实现方式为，基于步骤2的非主要吸能区的数学模型，利用优化准则法，在满足约束条件的情况下，寻求一组最优的设计变量ρ，使非主要吸能区在受载荷F时的变形能最小，首先利用有限元求解单元刚度矩阵并组装为结构整体刚度矩阵K，通过求解灵敏度对网络单元进行过滤，然后更新设计变量ρ，对比更新前后的设计变量ρ是否达到收敛条件，若达到收敛条件，则输出当前参数下对应的非主要吸能区的拓扑结构，否则重复上述过程直至达到收敛。
4.如权利要求1所述的一种泡沫塑料缓冲结构减量化设计方法，其特征在于：还包括对步骤3得到的非主要吸能区的拓扑结构进行后处理，处理方式为将密闭孔洞区域及中间灰度单元区域均进行材料充填，只保留底部开放优化结构，对于边界锯齿状现象利用B样条曲线进行曲线逼近，以获取较为光滑的边界。
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|---|---|---|---|---|
| CN117634081A (zh) * | 2023-11-30 | 2024-03-01 | 株洲市红三角包装印刷有限责任公司 | 一种信息可视化的缓冲包装跌落冲击设计方法和系统 |
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| CN117634081B (zh) * | 2023-11-30 | 2024-05-24 | 株洲市红三角包装印刷有限责任公司 | 一种信息可视化的缓冲包装跌落冲击设计方法和系统 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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