CN112711890A - 一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法，包括：根据纸浆模塑包装产品的材料和成型工艺，对所述材料进行拉伸试验，获得应力应变参数和抗张强度参数；建立纸浆模塑包装产品的初始盒体结构三维模型，并运用CAE有限元分析，输入材料的应力应变数据，并模拟仿真产品的跌落、冲击和振动的力学性能试验，得出应力峰值；将应力峰值与抗张强度进行比较；基于CAE仿真结果，对所述初始盒体的壁厚进行调整，并将其结构进行优化迭代，得到整体壁厚减小，局部壁厚增加的优化后的盒体。本发明实现了产品的性能与重量的优化，保证产品主要受力部位强度，减少了整个产品的重量，并且减少了材料的用量，使产品具有性能优和成本低的优点。

Description

一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法

技术领域

本发明涉及结构优化技术领域，更具体地说，本发明涉及一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法。

背景技术

纸浆模塑是一种立体造纸技术，它以废纸为原料，在模塑机上由特殊的模具塑造出一定形状的纸制品。它的原料为废纸，制作过程由制浆、吸附成型、干燥定型等工序完成，对环境无害，并且可以回收再生利用，体积比发泡塑料小，可重叠，且交通运输方便。纸浆模塑用来作为鸡蛋、水果、精密器件、易破易碎的玻璃、陶瓷制品、工艺品等的包装衬垫，有良好的缓冲保护性能，发展十分迅速，是木材的优良替代品，方便实用，且非常环保。现有的纸浆模塑为保证其强度，其各个结构处为相同的壁厚，因此现提出一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法，在保证纸浆模塑包装产品的强度下，使其整体的壁厚减薄，局部壁厚加厚，提升产品的性能，可减轻产品的重量，降低成本。

发明内容

在发明内容部分中引入了一系列简化形式的概念，这将在具体实施方式部分中进一步详细说明。本发明的发明内容部分并不意味着要试图限定出所要求保护的技术方案的关键特征和必要技术特征，更不意味着试图确定所要求保护的技术方案的保护范围。

为至少部分地解决上述问题，本发明提供了一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法，包括：

根据纸浆模塑包装产品的材料和成型工艺，对所述材料进行拉伸试验，获得应力应变参数和抗张强度参数；

建立纸浆模塑包装产品的初始盒体结构三维模型；

根据所述初始盒体结构三维模型，运用CAE有限元分析，输入材料的应力应变数据，并模拟仿真产品的跌落、冲击和振动的力学性能试验，得出应力峰值；

将得到的应力峰值与材料的抗张强度进行比较，若应力峰值大于抗张强度，增加初始盒体的局部壁厚，若应力峰值小于抗张强度，分别减小初始盒体的局部壁厚和非局部壁厚；

基于CAE仿真结果，对所述初始盒体的壁厚进行调整，并将其结构进行优化迭代，得到整体壁厚减小，局部壁厚增加的优化后的盒体。

优选的是，所述初始盒体为方形结构，所述初始盒体在其竖直方向上的边、和与所述边相连的角均设有圆角，所述初始盒体的局部壁厚即为所述初始盒体上所述圆角的壁厚。

优选的是，所述优化迭代后的盒体结构相比于所述初始盒体结构的应力峰值降低8％，重量降低9％。

优选的是，根据所述初始盒体结构三维模型，运用CAE有限元分析，输入材料的应力应变数据，并模拟仿真产品的跌落、冲击和振动的力学性能试验，得出应力峰值，包括：

在CAE软件中，根据所述初始盒体结构三维模型，建立所述初始盒体的有限元网格模型，并输入材料的应力应变数据；

模拟仿真盒体的跌落、冲击和振动的力学性能试验，添加边界条件位移约束和外部载荷；

建立有限元网格模型中每个单元的刚度矩阵，并将所有单元的刚度矩阵组成整体刚度矩阵，对有限元网格模型进行力学性能分析，得到所述初始盒体结构的应力峰值。

优选的是，所述将所有单元的刚度矩阵组成整体刚度矩阵，对有限元网格模型进行力学性能分析，得到所述初始盒体结构的应力峰值，包括：

将所有单元的刚度矩阵组成整体刚度矩阵，并建立所述初始盒体的结构静态平衡时的整体刚度方程：

Q＝KS

其中，Q表示所述初始盒体结构所受外力等效移植到各节点后形成的节点载荷矩阵，K为整体刚度矩阵，S为所述初始盒体结构全部节点位移向量组成的节点位移矩阵；

基于所述整体刚度方程，对有限元网格模型进行力学性能分析，得到所述盒体结构的应力峰值。

优选的是，所述基于CAE仿真结果，对所述初始盒体的壁厚进行调整，并将其结构进行优化迭代，得到整体壁厚减小，局部壁厚增加的优化后的盒体，包括：

步骤1、根据预设的载荷和边界条件，定义调整完壁厚的盒体结构允许的设计区域，作为结构设计区域；

步骤2、将设计区域进行有限元网格划分，得到设计区域的有限元网格模型；

步骤3、对所述有限元网格模型施加载荷和约束条件，进行结构的静力学有限元分析；

步骤4、根据有限元分析结果，计算设计区域内每个单元的响应度α_e；

步骤5、根据单元响应度的大小和当前的迭代因子计算删除标准α_d：

其中，σ_max为设计区域内单元的最大应力，

为当前的迭代删除率；

若单元的响应度α_e＞α_d时，则该单元为保留单元，若α_e≤α_d，则该单元为应该删除的单元；

步骤6、通过使用所述删除标准中相同的删除率

重复执行步骤4-5的步骤，直到达到稳定状态，引入进化率

将其与原删除率

相加，得到新的删除率

步骤7、利用新的删除率

重复执行步骤4-6，直到获得满足盒体质量最小、且应力峰值小于等于抗张强度的盒体结构。

优选的是，所述步骤3和步骤4之间还包括分析所述盒体结构需要满足的目标函数和约束条件，并满足有限元的力学平衡方程，建立拓扑优化数学模型。

优选的是，以所述盒体结构的最小质量为目标函数，以应力和位移为约束条件，建立拓扑优化数学模型：

其中，M为所述盒体结构的总质量，minM为求所述盒体结构总质量的最小值，m_1，i为局部设计区域中i单元的质量，ε_1，i为局部设计区域中i单元的设计变化量，m_2，j为非局部设计区域中j单元的质量，ε_2，j为非局部设计区域中j单元的设计变化量，σ_i为局部设计区域中i单元的应力，σ_j为非局部设计区域中j单元的应力，σ_m为材料的抗张强度，S_r为第r个位移，S_m为位移约束，ε ₁和

分别为ε_1，i的下界和上界，ε ₂和

分别为ε_2，j的下界和上界。

优选的是，所述步骤4中计算设计区域内每个单元的响应度α_e，采用如下算法：

其中，σ_i为局部设计区域中i单元的应力，ε_1，i为局部设计区域中i单元的设计变化量，σ_j为非局部设计区域中j单元的应力，ε_2，j为非局部设计区域中j单元的设计变化量，ki为局部设计区域中i单元的刚度矩阵，R_i为局部设计区域中i单元的节点位移向量，γ_11、γ₁₂、γ₁₃均为与R_i对应的伴随向量，k_j为非局部设计区域中j单元的刚度矩阵，R_j为非局部设计区域中j单元的节点位移向量，γ₂₁、γ₂₂、γ₂₃均为与R_j对应的伴随向量，i＝1，2……，_n，j＝1，2，......，m，T表示矩阵的转置，θ为偏导数。

相比现有技术，本发明至少包括以下有益效果：

本发明所述的一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法通过对初始盒体进行有限元分析，可以获得初始盒体结构的应力峰值，初始盒体结构的局部为主要受力区域，应力峰值出现在初始盒体结构的局部，因此通过将应力峰值和抗张强度进行比较来确定增加或减小局部壁厚，同时非局部壁厚以减轻重量为目的做适应调整，既能保证盒体结构局部的受力强度，同时又可减轻产品的重量，并且最后通过CAE再对盒体结构进行优化迭代，可以获得满足整体壁厚减小，局部壁厚增加的最优的盒体结构，此最优的盒体结构实现了产品的性能与重量的优化，保证产品主要受力部位强度，减少了整个产品的重量，并且减少了材料的用量，使产品具有性能优和成本低的优点。

本发明所述的一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法，本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明所述的一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法的流程图。

图2为本发明所述的一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法中初始盒体的结构示意图。

图3为本发明所述的一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法中初始盒体的CAE仿真结果示意图。

图4为本发明所述的一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法中优化后的盒体的结构示意图。

图5为本发明所述的一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法中优化后的盒体的CAE仿真结果示意图。

1为圆角。

具体实施方式

下面结合附图以及实施例对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

应当理解，本文所使用的诸如“具有”、“包含”以及“包括”术语并不排除一个或多个其它元件或其组合的存在或添加。

如图1-图5所示，本发明提供了一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法，包括：

根据纸浆模塑包装产品的材料和成型工艺，对所述材料进行拉伸试验，获得应力应变参数和抗张强度参数；

建立纸浆模塑包装产品的初始盒体结构三维模型；

根据所述初始盒体结构三维模型，运用CAE有限元分析，输入材料的应力应变数据，并模拟仿真产品的跌落、冲击和振动的力学性能试验，得出应力峰值；

将得到的应力峰值与材料的抗张强度进行比较，若应力峰值大于抗张强度，增加初始盒体的局部壁厚，若应力峰值小于抗张强度，分别减小初始盒体的局部壁厚和非局部壁厚；

基于CAE仿真结果，对所述初始盒体的壁厚进行调整，并将其结构进行优化迭代，得到整体壁厚减小，局部壁厚增加的优化后的盒体。

上述技术方案的工作原理：首先根据纸浆模塑包装产品的材料和成型工艺，对所述材料进行拉伸试验，获得纸浆模塑材料的应力应变参数和抗张强度等参数；然后根据建立的所述初始盒体结构三维模型，运用CAE有限元分析，将材料的应力应变数据等一些参数输入至CAE软件中，并模拟仿真产品的跌落、冲击和振动等力学性能试验，具体的试验模拟可根据实际的盒体在运输过程中的受力来分析，进行有限元分析后可得出应力峰值；将得到的应力峰值与材料的抗张强度进行比较，若应力峰值大于抗张强度，增加初始盒体的局部壁厚，若应力峰值小于抗张强度，分别减小初始盒体的局部壁厚和非局部壁厚；最后，基于CAE仿真结果，对所述初始盒体的局部壁厚和非局部壁厚分别进行调整，并将其结构进行优化迭代，得到整体壁厚减小，局部壁厚增加的优化后的盒体。

上述技术方案的有益效果：通过对初始盒体进行有限元分析，可以获得初始盒体结构的应力峰值，初始盒体结构的局部为主要受力区域，应力峰值出现在初始盒体结构的局部，因此通过将应力峰值和抗张强度进行比较来确定增加或减小局部壁厚，同时非局部壁厚以减轻重量为目的做适应调整，既能保证盒体结构局部的受力强度，同时又可减轻产品的重量，并且最后通过CAE再对盒体结构进行优化迭代，可以获得满足整体壁厚减小，局部壁厚增加的最优的盒体结构，此最优的盒体结构实现了产品的性能与重量的优化，保证产品主要受力部位强度，减少了整个产品的重量，并且减少了材料的用量，使产品具有性能优和成本低的优点。

在一个实施例中，所述初始盒体为方形结构，所述初始盒体在其竖直方向上的边、和与所述边相连的角均设有圆角1，所述初始盒体的局部壁厚即为所述初始盒体上所述圆角1的壁厚。

上述技术方案的工作原理和有益效果：初始盒体为方形结构，初始盒体由底部到顶部呈截面边长逐渐减小的台阶状，初始盒体竖直方向上的边、与边相连的角为主要受力区域，此区域均设有圆角1，在有限元分析中，应力峰值出现在圆角1处，故将圆角1处设为局部，以应力峰值和抗张强度作比较来增加或减少圆角1处的壁厚，以优化产品的性能，除圆角1外的其余部位为非局部，非局部的壁厚做适应调整，以优化产品的重量，最终获得最优的盒体结构。

在一个实施例中，所述优化迭代后的盒体结构相比于所述初始盒体结构的应力峰值降低8％，重量降低9％。

上述技术方案的工作原理和有益效果：经过本发明的优化方法对盒体结构进行优化，最终获得最优的盒体结构相比于初始盒体结构的应力峰值降低约8％，重量降低约9％，整个壁厚减小0.1mm，局部壁厚增加0.1mm，充分利用了材料的抗张强度的性能，保证盒体结构的强度，同时重量减轻，降低了材料的用量，纸浆模塑包装产品多为大批量生产，且应用极为广泛，因此大大节省了产品的制作成本和运输成本。

在一个实施例中，根据所述初始盒体结构三维模型，运用CAE有限元分析，输入材料的应力应变数据，并模拟仿真产品的跌落、冲击和振动的力学性能试验，得出应力峰值，包括：

在CAE软件中，根据所述初始盒体结构三维模型，建立所述初始盒体的有限元网格模型，并输入材料的应力应变数据；

模拟仿真盒体的跌落、冲击和振动的力学性能试验，添加边界条件位移约束和外部载荷；

建立有限元网格模型中每个单元的刚度矩阵，并将所有单元的刚度矩阵组成整体刚度矩阵，对有限元网格模型进行力学性能分析，得到所述初始盒体结构的应力峰值；

所述将所有单元的刚度矩阵组成整体刚度矩阵，对有限元网格模型进行力学性能分析，得到所述初始盒体结构的应力峰值，包括：

将所有单元的刚度矩阵组成整体刚度矩阵，并建立所述初始盒体的结构静态平衡时的整体刚度方程：

Q＝KS

其中，Q表示所述初始盒体结构所受外力等效移植到各节点后形成的节点载荷矩阵，K为整体刚度矩阵，S为所述初始盒体结构全部节点位移向量组成的节点位移矩阵；

基于所述整体刚度方程，对有限元网格模型进行力学性能分析，得到所述盒体结构的应力峰值。

上述技术方案的工作原理：首先，在CAE软件中，根据所述初始盒体结构三维模型，建立所述初始盒体的有限元网格模型，并输入材料的应力应变数据；然后，模拟仿真盒体的跌落、冲击和振动的力学性能试验，添加边界条件位移约束和外部载荷；建立有限元网格模型中每个单元的刚度矩阵，将所有单元的刚度矩阵组成整体刚度矩阵，并建立所述初始盒体的结构静态平衡时的整体刚度方程；最后，基于所述整体刚度方程，对有限元网格模型进行力学性能分析，得到所述盒体结构的应力峰值。

上述技术方案的有益效果：通过对刚度的分析来控制盒体的变形，可以更有效的分析盒体结构的应力峰值与抗张强度的比较，盒体结构局部的变形量为影响其结构受力的主要因素，通过刚度分析来控制变形可防止盒体结构局部变形量超过许用值后影响盒体结构的强度，即通过刚度分析可严格限制其应力峰值不超过抗张强度，保证盒体结构的性能。

在一个实施例中，所述基于CAE仿真结果，对所述初始盒体的壁厚进行调整，并将其结构进行优化迭代，得到整体壁厚减小，局部壁厚增加的优化后的盒体，包括：

步骤1、根据预设的载荷和边界条件，定义调整完壁厚的盒体结构允许的设计区域，作为结构设计区域；

步骤2、将设计区域进行有限元网格划分，得到设计区域的有限元网格模型；

步骤3、对所述有限元网格模型施加载荷和约束条件，进行结构的静力学有限元分析；

步骤4、根据有限元分析结果，计算设计区域内每个单元的响应度α_e；

步骤5、根据单元响应度的大小和当前的迭代因子计算删除标准α_d：

其中，σ_max为设计区域内单元的最大应力，

为当前的迭代删除率；

若单元的响应度α_e＞α_d时，则该单元为保留单元，若α_e≤α_d，则该单元为应该删除的单元；

步骤6、通过使用所述删除标准中相同的删除率

重复执行步骤4-5的步骤，直到达到稳定状态，引入进化率

将其与原删除率

相加，得到新的删除率

步骤7、利用新的删除率

重复执行步骤4-6，直到获得满足盒体质量最小、且应力峰值小于等于抗张强度的盒体结构。

上述技术方案的工作原理和有益效果：首先定义盒体结构的设计区域，并进行网格划分，进行设计区域的离散化，进行有限元分析，然后计算每个单元的响应度，并根据响应度大小逐步删除无效或低效的单元，最终得到的结构即为最优的盒体结构，即满足应力峰值小于等于抗张强度，且质量最小的盒体结构，此优化迭代方案依据一定的优化准则，逐步的将无效的或低效的单元进行删除，使盒体结构的局部性能趋于优化，非局部的壁厚逐渐减小，逐步对盒体结构进行优化，直至满足条件为止，采用此方法可以自定义设置优化的约束条件，根据约束条件逐步进行优化，使材料的抗张强度性能得到最大的利用价值，更多的减轻盒体的重量，得到性能优和成本低的产品结构。

在一个实施例中，所述步骤3和步骤4之间还包括分析所述盒体结构需要满足的目标函数和约束条件，并满足有限元的力学平衡方程，建立拓扑优化数学模型；

以所述盒体结构的最小质量为目标函数，以应力和位移为约束条件，建立拓扑优化数学模型：

其中，M为所述盒体结构的总质量，minM为求所述盒体结构总质量的最小值，m_1，i为局部设计区域中i单元的质量，ε_1，i为局部设计区域中i单元的设计变化量，m_2，j为非局部设计区域中j单元的质量，ε_2，j为非局部设计区域中j单元的设计变化量，σ_i为局部设计区域中i单元的应力，σ_j为非局部设计区域中j单元的应力，σ_m为材料的抗张强度，S_r为第r个位移，S_m为位移约束，ε ₁和

分别为ε_1，i的下界和上界，ε ₂和

分别为ε_2，j的下界和上界。

上述技术方案的工作原理和有益效果：此拓扑优化数学模型将盒体结构的设计区域划分为局部设计区域和非局部设计区域，并且分别定义两个区域的设计变化量，并设置应力约束和位移约束，以材料的抗张强度为应力的约束条件，避免单元应力超过材料的抗张强度，影响优化后的盒体结构的受力强度，通过此数学模型对盒体结构进行逐步优化，通过两个设计区域的设计变化量可分别对局部和非局部进行优化，提升优化结果。

在一个实施例中，所述步骤4中计算设计区域内每个单元的响应度α_e，采用如下算法：

其中，σ_i为局部设计区域中i单元的应力，ε_1，i为局部设计区域中i单元的设计变化量，σ_j为非局部设计区域中j单元的应力，ε_2，j为非局部设计区域中j单元的设计变化量，k_i为局部设计区域中i单元的刚度矩阵，R_i为局部设计区域中i单元的节点位移向量，γ₁₁、γ₁₂、γ₁₃均为与R_i对应的伴随向量，k_i为非局部设计区域中j单元的刚度矩阵，R_f为非局部设计区域中j单元的节点位移向量，γ₂₁、γ₂₂、γ₂₃均为与Rj对应的伴随向量，i＝1，2……，n，j＝1，2，......，m，T表示矩阵的转置，θ为偏导数。

上述技术方案的工作原理和有益效果：响应度表示每个单元对所设定的设计变化量的贡献程度，设计区域内每个单元的响应度，通过分别计算局部设计区域和非局部设计区域内每个单元的响应度得到，并且在计算响应度时，将每个单元的应力变化转换为位移变化来计算，并且引入伴随向量，可更准确的计算出每个单元随设计变化量的变化的响应度，并且通过准确的响应度可确定设计区域内单元的删除标准，进一步使得删除标准更加精确，得到更优的优化结构，最大限度的达到降低盒体结构质量的目的，获得最优的盒体结构。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节与这里示出与描述的图例。

Claims (9)

1.一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法，其特征在于，包括：

根据纸浆模塑包装产品的材料和成型工艺，对所述材料进行拉伸试验，获得应力应变参数和抗张强度参数；

建立纸浆模塑包装产品的初始盒体结构三维模型；

根据所述初始盒体结构三维模型，运用CAE有限元分析，输入材料的应力应变数据，并模拟仿真产品的跌落、冲击和振动的力学性能试验，得出应力峰值；

将得到的应力峰值与材料的抗张强度进行比较，若应力峰值大于抗张强度，增加初始盒体的局部壁厚，若应力峰值小于抗张强度，分别减小初始盒体的局部壁厚和非局部壁厚；

基于CAE仿真结果，对所述初始盒体的壁厚进行调整，并将其结构进行优化迭代，得到整体壁厚减小，局部壁厚增加的优化后的盒体。

2.根据权利要求1所述的一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法，其特征在于，所述初始盒体为方形结构，所述初始盒体在其竖直方向上的边、和与所述边相连的角均设有圆角(1)，所述初始盒体的局部壁厚即为所述初始盒体上所述圆角(1)的壁厚。

3.根据权利要求1所述的一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法，其特征在于，所述优化迭代后的盒体结构相比于所述初始盒体结构的应力峰值降低8％，重量降低9％。

4.根据权利要求1所述的一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法，其特征在于，根据所述初始盒体结构三维模型，运用CAE有限元分析，输入材料的应力应变数据，并模拟仿真产品的跌落、冲击和振动的力学性能试验，得出应力峰值，包括：

在CAE软件中，根据所述初始盒体结构三维模型，建立所述初始盒体的有限元网格模型，并输入材料的应力应变数据；

模拟仿真盒体的跌落、冲击和振动的力学性能试验，添加边界条件位移约束和外部载荷；

建立有限元网格模型中每个单元的刚度矩阵，并将所有单元的刚度矩阵组成整体刚度矩阵，对有限元网格模型进行力学性能分析，得到所述初始盒体结构的应力峰值。

5.根据权利要求4所述的一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法，其特征在于，所述将所有单元的刚度矩阵组成整体刚度矩阵，对有限元网格模型进行力学性能分析，得到所述初始盒体结构的应力峰值，包括：

将所有单元的刚度矩阵组成整体刚度矩阵，并建立所述初始盒体的结构静态平衡时的整体刚度方程：

Q＝KS

其中，Q表示所述初始盒体结构所受外力等效移植到各节点后形成的节点载荷矩阵，K为整体刚度矩阵，S为所述初始盒体结构全部节点位移向量组成的节点位移矩阵；

基于所述整体刚度方程，对有限元网格模型进行力学性能分析，得到所述盒体结构的应力峰值。

6.根据权利要求1所述的一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法，其特征在于，所述基于CAE仿真结果，对所述初始盒体的壁厚进行调整，并将其结构进行优化迭代，得到整体壁厚减小，局部壁厚增加的优化后的盒体，包括：

步骤1、根据预设的载荷和边界条件，定义调整完壁厚的盒体结构允许的设计区域，作为结构设计区域；

步骤2、将设计区域进行有限元网格划分，得到设计区域的有限元网格模型；

步骤3、对所述有限元网格模型施加载荷和约束条件，进行结构的静力学有限元分析；

步骤4、根据有限元分析结果，计算设计区域内每个单元的响应度α_e；

步骤5、根据单元响应度的大小和当前的迭代因子计算删除标准α_d：

其中，σ_max为设计区域内单元的最大应力，

为当前的迭代删除率；

若单元的响应度α_e＞α_d时，则该单元为保留单元，若α_e≤α_d，则该单元为应该删除的单元；

步骤6、通过使用所述删除标准中相同的删除率

重复执行步骤4-5的步骤，直到达到稳定状态，引入进化率

将其与原删除率

相加，得到新的删除率

步骤7、利用新的删除率

重复执行步骤4-6，直到获得满足盒体质量最小、且应力峰值小于等于抗张强度的盒体结构。

7.根据权利要求6所述的一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法，其特征在于，所述步骤3和步骤4之间还包括分析所述盒体结构需要满足的目标函数和约束条件，并满足有限元的力学平衡方程，建立拓扑优化数学模型。

8.根据权利要求7所述的一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法，其特征在于，以所述盒体结构的最小质量为目标函数，以应力和位移为约束条件，建立拓扑优化数学模型：

其中，M为所述盒体结构的总质量，minM为求所述盒体结构总质量的最小值，m_1，i为局部设计区域中i单元的质量，ε_1，i为局部设计区域中i单元的设计变化量，m_2，j为非局部设计区域中j单元的质量，ε_2，j为非局部设计区域中j单元的设计变化量，σ_i为局部设计区域中i单元的应力，σ_j为非局部设计区域中j单元的应力，σ_m为材料的抗张强度，S_r为第r个位移，S_m为位移约束，ε ₁和

分别为ε_1，i的下界和上界，ε₂和

分别为ε_2，j的下界和上界。

9.根据权利要求6所述的一种纸浆模塑包装产品的结构优化方法，其特征在于，所述步骤4中计算设计区域内每个单元的响应度α_e，采用如下算法：

其中，σ_i为局部设计区域中i单元的应力，ε_1，i为局部设计区域中i单元的设计变化量，σ_j为非局部设计区域中j单元的应力，ε_2，j为非局部设计区域中j单元的设计变化量，k_i为局部设计区域中i单元的刚度矩阵，R_i为局部设计区域中i单元的节点位移向量，γ₁₁、γ₁₂、γ₁₃均为与R_i对应的伴随向量，k_j为非局部设计区域中j单元的刚度矩阵，R_j为非局部设计区域中j单元的节点位移向量，γ₂₁、γ₂₂、γ₂₃均为与R_j对应的伴随向量，i＝1，2……，n，j＝1，2，......，m，T表示矩阵的转冒，

为偏导数。

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