CN116882219B - 一种基于dgtd与fdtd的场线耦合方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于DGTD与FDTD的场线耦合算法，属于时域数值算法与传输线理论技术领域，包括以下步骤：S1、外界电磁场通过敏感设备外壳的缺口穿过屏蔽结构进入设备内部，在敏感设备周围形成二次场，通过时域不连续伽辽金方法对敏感设备周围的电磁场进行数值求解；S2、使用一维FDTD方法求解基于Agrawal模型的电报方程，迭代更新得到终端电压和电流随时间的响应。本发明采用上述的一种基于DGTD与FDTD的场线耦合算法，相较于全波方法节省了大量计算资源，与基于时域有限差分原理的混合方法相比可以更好地计算曲面结构及多尺度结构的场线耦合问题，为线缆电磁耦合效应评估提供可靠参考。
Description
技术领域
本发明涉及时域数值算法与传输线理论技术领域，尤其是涉及一种基于DGTD与FDTD的场线耦合方法。
背景技术
为缩短电磁敏感设备的线缆屏蔽防护设计周期并减少设计成本，仿真计算可以为设计提供参考预测，其中研究线缆与环境中分布的电磁场的耦合效应对屏蔽设计有着关键的意义。由于设备结构较为复杂，解析方法难以应用，业界广泛使用数值方法进行仿真分析。目前已经提出若干分析方法，其中包括直接使用全波算法对包含线缆在内的系统进行建模分析；在时域有限差分方法（Finite Difference Time Domain FDTD）中应用细导线模型来避免对线缆的精细化建模问题；使用时域混合算法，分别对电磁场和线缆电压电流采用三维和一维网格离散并迭代求解。但已提出的方法都存在一定局限性。全波算法需要对线缆进行精细建模，这将耗费巨大的计算资源；细导线算法虽然避免了精细建模的问题，但是其剖分网格构建较为繁琐，对于复杂线缆形态难以精准建模；混合方法虽然避免了前面所述的建模问题，但是由于该混合方法使用的是FDTD方法，该方法存在技术不足，例如难以应对曲面结构以及多尺度问题，然而这类结构在电磁敏感设备中较为常见。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于DGTD与FDTD的场线耦合方法，相较于全波方法节省了大量计算资源，与基于时域有限差分原理的混合方法相比可以更好地计算曲面结构及多尺度结构的场线耦合问题，为线缆电磁耦合效应评估提供可靠参考。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于DGTD与FDTD的场线耦合方法，包括以下步骤：
S1、外界电磁场通过敏感设备外壳的缺口穿过屏蔽结构进入敏感设备内部，在敏感设备周围形成二次场，通过时域不连续伽辽金方法对敏感设备周围的电磁场进行数值求解；
S11、使用伽辽金方法获得一阶麦克斯韦旋度方程的弱解形式；
S12、根据求解区域的结构特征进行区域分解，应用迎风数值通量构建区域间的耦合关系；
S13、根据区域特征及弱解参数选取适当的基函数对弱解方程进行半离散操作，选取显式或隐式时间步进方案，对分布电磁场进行求解；
S2、使用一维FDTD方法求解基于Agrawal模型的电报方程，迭代更新得到终端电压和电流随时间的响应；
S21、基于准TEM模式假设下的多导体传输线理论，考虑沿线的分布参数效应，得到多导体传输线方程；
S22、应用Agrawal模型将DGTD全波分析方法求解得到电场强度等效为分布电压源和分布电流源，将场方法中的电磁场与路方法中的电压电流建立联系，修正经典的传输线方程；
S23、迭代求解终端电压电流响应，评估场线耦合效应。
优选的，步骤S11中，使用伽辽金方法获得一阶麦克斯韦旋度方程的弱解形式，包括：EB形式的DGTD的控制方程为一阶麦克斯韦旋度方程组，其中法拉第电磁感应定律和安培环路定律均选择电场强度E和磁感应强度B作为求解的未知量，形式如下：
（1）
（2）
其中为自由电流密度，/>为施加的磁流密度，/>为磁导率，/>为介电系数；
根据伽辽金方法，式（1）和式（2）分别经过基函数和/>的加权测试后得到其弱解形式，形式如下：
(3)
(4)
式中为/>子域的封闭曲面，/>为该曲面上的单位法向量，/>表示边界面上的总场，总场不仅与当前计算区域的场有关，还与相邻区域的场有关，/>表示当前计算子域的场。
优选的，步骤S12中，根据求解区域的结构特征进行区域分解，应用迎风数值通量构建区域间的耦合关系，包括：
式（3）和式（4）中边界面上的总场应用迎风通量进行处理，式（3）和式（4）中的和/>用迎风通量表示如下：
（5）
（6）
式中，和/>为当前区域内的阻抗和导纳，/>和/>为相邻子域的阻抗和导纳，数学计算式为/>，/>。
优选的，步骤S13中，根据区域特征及弱解参数选取适当的基函数对弱解方程进行半离散操作，选取显式或隐式时间步进方案，对分布电磁场进行求解，包括以下步骤：
S131、选取符合旋度的向量基函数离散电场强度/>，同时用符合散度的向量基函数/>离散磁感应强度/>，相邻子域使用迎风数值通量耦合，得到系统的半离散方程如下：
（7）
（8）
其中，/>，/>和/>分别是/>，/>，/>和/>在第/>区域的离散形式，/>和/>是质量矩阵，/>和/>是刚度矩阵，/>和/>是阻尼矩阵，/>、/>、/>和/>是耦合矩阵；
S132、将完全匹配层技术应用到DGTD方法中，对经过坐标伸缩技术处理的PML区域控制方程重复步骤S11、步骤S12和步骤S131，得到PML区域的半离散方程，如下：
（9）
（10）
其中矩阵、/>、/>和/>与PML区域设置的衰耗因子有关，该衰耗因子将有效地衰减外向行波，以此构建无反射截断边界。
优选的，步骤S13中，时间步进选取蛙跳步进法。
优选的，步骤S21中，基于准TEM模式假设下的多导体传输线理论，将场方法中的电磁场与路方法中的电压电流建立联系，并考虑沿线的分布参数效应，得到多导体传输线方程如下：
（11）
（12）
式中，，/>分别为传输线系统中的总电压和总电流，均是/>维的向量，/>为传输线的延展方向的长度，/>、/>、/>和/>分别单位长度的电阻、电感、电导、电容矩阵，矩阵维度为/>，单位分布参数与传输线的材料结构有关。
优选的，步骤S22中，应用Agrawal模型将DGTD全波分析方法求解得到电场强度等效为分布电压源和分布电流源，修正经典的传输线方程，包括Agrawal在推导过程对麦克斯韦方程中的电磁场变量分为入射场和散射场，推导描述电磁场于电长线的耦合模型的方程，形式如下：
（13）
（14）
式中，为多导体系统的散射电压，向量维度为/>，其定义与散射场电场强度相关，/>为/>维的分布电压源，
并且该分布电压源与入射场电场强度沿着传输线方向的电场强度分量相关，对于第根传输线，若其沿线方向为/>，且外部入射电场在沿线的切向分量为/>，作用于第/>根传输线的电压源形式如下：
（15）
式中和/>分别为第/>根导体和参考导体的空间坐标，即该分布电压源强度为两根导线上切向电场强度分量的差；
为得到系统总电压，需要考虑的垂直于传输线方向的电场强度分量的影响，具体关系为：
（16）
式中的积分路径为由参考导体到第/>根导体待求电压节点间的连线。
优选的，步骤S23中，迭代求解终端电压电流响应，评估场线耦合效应，包括：将一维FDTD方法应用于Agrawal模型，沿线分为个节点，离散得到/>个电压变量和个电流变量，并且相邻的电压电流在空间上相差半个空间步长，时间迭代中相差半个时间步长，交替迭代求解，迭代求解关系式如下：
（17）
（18）
迭代中参与迭代的变量为散射电压和总电流，将其代入式（16）得到终端的总电压，计算DGTD求解得到的垂直于传输线电场分量的影响。
因此，本发明采用上述一种基于DGTD与FDTD的场线耦合方法，其技术效果如下：
（1）发挥了DGTD方法灵活的剖分网格建模技术，高效应对敏感设备内部较为复杂的电磁结构，同时应用高阶基函数提高计算精度。
（2）本发明对场和线耦合问题进行了有效的解耦，分为场问题和线问题。因此在场问题的求解过程中避免了线缆的精细建模，节省了计算资源，提高了计算效率。另一方面在线问题的求解过程中，可以使用一维FDTD网格而不考虑线缆所处空间结构的复杂性，将场的所有影响以等效分布源的形式体现在Agrawal模型下的传输线方程中。因此本发明所提方法可以更高效应对复杂电磁环境中的场线耦合问题。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为混合方法仿真流程图；
图2为场外激励Agrawal传输线模型的一维离散示意图；
图3为斜入射平面波激励理想地平面上铜导体传输线模型；
图4为终端负载响应；（a）为负载的电流；（b）为负载/>的电流。
具体实施方式
以下通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
除非另外定义，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。
实施例一
一种基于DGTD与FDTD的场线耦合方法的流程如图1所示。具体实现主要分为两个部分，S1、外界电磁场通过敏感设备外壳的缺口穿过屏蔽结构进入敏感设备内部，在敏感设备周围形成二次场，通过时域不连续伽辽金方法对敏感设备周围的电磁场进行数值求解；S2、使用一维FDTD方法求解基于Agrawal模型的电报方程，迭代更新得到终端电压和电流随时间的响应。具体步骤如下：
S11、使用伽辽金方法获得一阶麦克斯韦旋度方程的弱解形式；
EB形式的DGTD的控制方程为一阶麦克斯韦旋度方程组，其中法拉第电磁感应定律和安培环路定律均选择电场强度E和磁感应强度B作为求解的未知量，形式如下：
（1）
（2）
其中为自由电流密度，/>为施加的磁流密度，/>为磁导率，/>为介电系数；
根据伽辽金方法，式（1）和式（2）分别经过基函数和/>的加权测试后得到其弱解形式，形式如下：
(3)
(4)
式中为/>子域的封闭曲面，/>为该曲面上的单位法向量，/>表示边界面上的总场，总场不仅与当前计算区域的场有关，还与相邻区域的场有关，/>表示当前计算子域的场。
S12、根据求解区域的结构特征进行区域分解，应用迎风数值通量构建区域间的耦合关系；
式（3）和式（4）中边界面上的总场应用迎风通量进行处理，式（3）和式（4）中的和/>用迎风通量表示如下：
（5）
（6）
式中，和/>为当前区域内的阻抗和导纳，/>和/>为相邻子域的阻抗和导纳，数学计算式为/>，/>。
S13、根据区域特征及弱解参数选取适当的基函数对弱解方程进行半离散操作，选取显式或隐式时间步进方案，对分布电磁场进行求解；
S131、选取符合旋度的向量基函数离散电场强度/>，同时用符合散度的向量基函数/>离散磁感应强度/>，相邻子域使用迎风数值通量耦合，得到系统的半离散方程如下：
（7）
（8）
其中，/>，/>和/>分别是/>，/>，/>和/>在第/>区域的离散形式，/>和/>是质量矩阵，/>和/>是刚度矩阵，/>和/>是阻尼矩阵，/>、/>、/>和/>是耦合矩阵；
S132、将完全匹配层技术应用到DGTD方法中，对经过坐标伸缩技术处理的PML区域控制方程重复之前的操作，得到PML区域的半离散方程，如下：
（9）
（10）
其中矩阵、/>、/>和/>与PML区域设置的衰耗因子有关，该衰耗因子将有效地衰减外向行波，以此构建无反射截断边界。
时间步进采用蛙跳步进（leap-frog）方法，该方法可以将每个离散时刻计算得出的电场强度矢量实时传入FDTD的传输线迭代，提高混合方法的计算效率。
S21、基于准TEM模式假设下的多导体传输线理论，考虑沿线的分布参数效应，得到多导体传输线方程；
基于准TEM模式假设下的多导体传输线理论，将场方法中的电磁场与路方法中的电压电流建立联系，并考虑沿线的分布参数效应，得到多导体传输线方程如下：
（11）
（12）
式中，，/>分别为传输线系统中的总电压和总电流，均是/>维的向量，/>为传输线的延展方向的长度，/>、/>、/>和/>分别单位长度的电阻、电感、电导、电容矩阵，矩阵维度为/>，单位分布参数与传输线的材料结构有关。
S22、应用Agrawal模型将DGTD全波分析方法求解得到电场强度等效为分布电压源和分布电流源，将场方法中的电磁场与路方法中的电压电流建立联系，修正经典的传输线方程；
Agrawal在推导过程对麦克斯韦方程中的电磁场变量分为入射场和散射场，推导描述电磁场于电长线的耦合模型的方程，形式如下：
（13）
（14）
式中，为多导体系统的散射电压，向量维度为/>，其定义与散射场电场强度相关，/>为/>维的分布电压源，
并且该分布电压源与入射场电场强度沿着传输线方向的电场强度分量相关，对于第根传输线，若其沿线方向为/>，且外部入射电场在沿线的切向分量为/>，作用于第/>根传输线的电压源形式如下：
（15）
式中和/>分别为第/>根导体和参考导体的空间坐标，即该分布电压源强度为两根导线上切向电场强度分量的差；
为得到系统总电压，需要考虑的垂直于传输线方向的电场强度分量的影响，具体关系为：
（16）
式中的积分路径为由参考导体到第/>根导体待求电压节点间的连线。
S23、迭代求解终端电压电流响应，评估场线耦合效应。
将一维FDTD方法应用于Agrawal模型，沿线分为个节点，离散得到/>个电压变量和/>个电流变量，并且相邻的电压电流在空间上相差半个空间步长，时间迭代中相差半个时间步长，交替迭代求解，一维离散模型如图2所示，迭代求解关系式如下：
（17）
（18）
迭代中参与迭代的变量为散射电压和总电流，将其代入式（16）得到终端的总电压，计算DGTD求解得到的垂直于传输线电场分量的影响。
为验证本发明提出的基于DGTD与FDTD的场线耦合方法的正确性和准确性，用Matlab编程，进行了数值仿真，主要过程如下：
将长度为1 m的单根铜导体线平行放置于理想地平面上，传输线沿着x轴方向且离地面高度为0.05 m，外加电磁场为平行极化的均匀平面波，如图3所示。平面波的传播方向为，电场极化方向为/>，激励类型为一阶Blackman-Harris窗（BHW）脉冲，其中心频率为200 MHz。在DGTD求解中，理想电导体金属板大小为：，空气区域为/>，PML区域大小为：/>，基函数选取为三阶六面体基函数，网格大小为0.15 m，时间步长为0.05 ns；在一维FDTD求解中，传输线离散网格大小为0.05 m，时间步长与DGTD设置相同，离散节点/>，左右终端分别接有50和100 />的电阻。使用混合方法求解其终端的电流响应，并与商业时域软件CST的仿真结果进行对比，对比结果如图4所示，结果吻合较好，验证了该混合方法的准确性。
因此，本发明采用上述一种基于DGTD与FDTD的场线耦合方法，相较于全波方法节省了大量计算资源，与基于时域有限差分原理的混合方法相比可以更好地计算曲面结构及多尺度结构的场线耦合问题，为线缆电磁耦合效应评估提供可靠参考。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。
Claims (5)
1.一种基于DGTD与FDTD的场线耦合方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、外界电磁场通过敏感设备外壳的缺口穿过屏蔽结构进入敏感设备内部，在敏感设备周围形成二次场，通过时域不连续伽辽金方法对敏感设备周围的电磁场进行数值求解；
S11、使用伽辽金方法获得一阶麦克斯韦旋度方程的弱解形式；
S12、根据求解区域的结构特征进行区域分解，应用迎风数值通量构建区域间的耦合关系；
S13、根据区域特征及弱解参数选取适当的基函数对弱解方程进行半离散操作，选取显式或隐式时间步进方案，对分布电磁场进行求解；
S2、使用一维FDTD方法求解基于Agrawal模型的电报方程，迭代更新得到终端电压和电流随时间的响应；
S21、基于准TEM模式假设下的多导体传输线理论，考虑沿线的分布参数效应，得到多导体传输线方程；
步骤S21中，基于准TEM模式假设下的多导体传输线理论，将场方法中的电磁场与路方法中的电压电流建立联系，并考虑沿线的分布参数效应，得到多导体传输线方程如下：
（1）
（2）
式中，，/>分别为传输线系统中的总电压和总电流，均是/>维的向量，/>为传输线的延展方向的长度，/>、/>、/>和/>分别单位长度的电阻、电感、电导、电容矩阵，矩阵维度为/>，单位分布参数与传输线的材料结构有关；
S22、应用Agrawal模型将DGTD全波分析方法求解得到电场强度等效为分布电压源和分布电流源，将场方法中的电磁场与路方法中的电压电流建立联系，修正经典的传输线方程；
步骤S22中，应用Agrawal模型将DGTD全波分析方法求解得到电场强度等效为分布电压源和分布电流源，修正经典的传输线方程，包括Agrawal在推导过程对麦克斯韦方程中的电磁场变量分为入射场和散射场，推导描述电磁场于电长线的耦合模型的方程，形式如下：
（3）
（4）
式中，为多导体系统的散射电压，向量维度为/>，其定义与散射场电场强度相关，/>为/>维的分布电压源，
并且该分布电压源与入射场电场强度沿着传输线方向的电场强度分量相关，对于第根传输线，若其沿线方向为/>，且外部入射电场在沿线的切向分量为/>，作用于第/>根传输线的电压源形式如下：
（5）
式中和/>分别为第/>根导体和参考导体的空间坐标，即该分布电压源强度为两根导线上切向电场强度分量的差；
为得到系统总电压，需要考虑的垂直于传输线方向的电场强度分量的影响，具体关系为：
（6）
式中的积分路径为由参考导体到第/>根导体待求电压节点间的连线；
S23、迭代求解终端电压电流响应，评估场线耦合效应，包括：将一维FDTD方法应用于Agrawal模型，沿线分为个节点，离散得到/>个电压变量和/>个电流变量，并且相邻的电压电流在空间上相差半个空间步长，时间迭代中相差半个时间步长，交替迭代求解，迭代求解关系式如下：
（7）
（8）
迭代中参与迭代的变量为散射电压和总电流，将其代入式（6）得到终端的总电压，计算DGTD求解得到的垂直于传输线电场分量的影响。
2.根据权利要求1所述的一种基于DGTD与FDTD的场线耦合方法，其特征在于，步骤S11中，使用伽辽金方法获得一阶麦克斯韦旋度方程的弱解形式，包括：EB形式的DGTD的控制方程为一阶麦克斯韦旋度方程组，其中法拉第电磁感应定律和安培环路定律均选择电场强度E和磁感应强度B作为求解的未知量，形式如下：
（9）
（10）
其中为自由电流密度，/>为施加的磁流密度，/>为磁导率，/>为介电系数；
根据伽辽金方法，式（9）和式（10）分别经过基函数和/>的加权测试后得到其弱解形式，形式如下：
(11)
(12)
式中为/>子域的封闭曲面，/>为该曲面上的单位法向量，/>表示边界面上的总场，总场不仅与当前计算区域的场有关，还与相邻区域的场有关，/>表示当前计算子域的场。
3.根据权利要求1所述的一种基于DGTD与FDTD的场线耦合方法，其特征在于，步骤S12中，根据求解区域的结构特征进行区域分解，应用迎风数值通量构建区域间的耦合关系，包括：
式（11）和式（12）中边界面上的总场应用迎风通量进行处理，式（11）和式（12）中的和/>用迎风通量表示如下：
（13）
（14）
式中，和/>为当前区域内的阻抗和导纳，/>和/>为相邻子域的阻抗和导纳，数学计算式为/>，/>。
4.根据权利要求1所述的一种基于DGTD与FDTD的场线耦合方法，其特征在于，步骤S13中，根据区域特征及弱解参数选取适当的基函数对弱解方程进行半离散操作，选取显式或隐式时间步进方案，对分布电磁场进行求解，包括以下步骤：
S131、选取符合旋度的向量基函数离散电场强度/>，同时用符合散度的向量基函数离散磁感应强度/>，相邻子域使用迎风数值通量耦合，得到系统的半离散方程如下：
（15）
（16）
其中，/>，/>和/>分别是/>，/>，/>和/>在第/>区域的离散形式，/>和/>是质量矩阵，/>和/>是刚度矩阵，/>和/>是阻尼矩阵，/>、/>、/>和/>是耦合矩阵；
S132、将完全匹配层技术应用到DGTD方法中，对经过坐标伸缩技术处理的PML区域控制方程重复步骤S11、步骤S12和步骤S131，得到PML区域的半离散方程，如下：
（17）
（18）
其中矩阵、/>、/>和/>与PML区域设置的衰耗因子有关，该衰耗因子将有效地衰减外向行波，以此构建无反射截断边界。
5.根据权利要求1所述的一种基于DGTD与FDTD的场线耦合方法，其特征在于，步骤S13中，时间步进选取蛙跳步进法。
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Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 基于改进Agrawal模型和FDTD法的感应雷过电压算法;徐兴发等，;《南方电网技术》(第01期);全文 * |
| 时域不连续伽略金法在电磁问题中的研究与应用;邱晓敏;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 基础科学辑》(第05期);全文 * |
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