CN116862923B - 一种面向纹理的3d打印模型的评价优化方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种面向纹理的3D打印模型的评价优化方法及装置，其方法包括：确定三维薄壁模型中的每个三角面片的纹理参数，并根据所述纹理参数建立薄壁能量密度计算模型；基于薄壁能量密度计算模型和基于每个元素的能量密度准则，构建基于纹理元素的稳定性目标函数；求解所述稳定性目标函数，得到纹理元素的分布参数；基于所述纹理元素的分布参数，对所述三维薄壁模型进行封闭曲线裁剪。本发明通过基于能量密度法的稳定性目标函数，结合纹理元素分布函数，建立联合目标函数并计算纹理元素位置和尺寸参数的最优解，从而保证薄壁网格模型的稳定性。
Description
技术领域
本发明属于3D打印技术领域，具体涉及一种面向纹理的3D打印模型的评价优化方法及装置。
背景技术
在3D打印实践中，结合用户创建的纹理元素平面网格，三维薄壁模型在经过纹理元素初始化合成后，已将纹理元素布满薄壁模型网格表面，只需经过纹理元素封闭曲线裁剪，即可得到美观且轻便的多孔结构薄壁模型。然而，面向市场提出的轻量化算法并不是仅仅只考虑轻便性与美观性，而应考虑稳定性。
为防止三维薄壁模型被纹理元素过度裁剪，导致其在使用过程中发生失效，还需考虑薄壁模型在纹理裁剪之后的结构稳定性的问题。
发明内容
为提高三维薄壁模型的稳定性的问题，在本发明的第一方面提供了一种面向纹理的3D打印模型的评价优化方法，包括：确定三维薄壁模型中的每个三角面片的纹理参数，并根据所述纹理参数建立薄壁能量密度计算模型：
式(1)，
其中，μ和λ是材料参数，是/>格林应变张量，/>表示变形梯度。
基于薄壁能量密度计算模型和基于每个元素的能量密度准则，构建基于纹理元素的稳定性目标函数；求解所述稳定性目标函数，得到纹理元素的分布参数；基于所述纹理元素的分布参数，对所述三维薄壁模型进行封闭曲线裁剪。
在本发明的一些实施例中，所述基于薄壁能量密度计算模型和基于每个元素的能量密度准则，构建基于纹理元素的稳定性目标函数包括：根据材料类型，确定基于每个元素的能量密度准则；根据所述能量密度准则，定义结构稳定目标；基于所述结构稳定性目标和纹理分布函数，建立联合目标函数。
进一步的，所述求解所述稳定性目标函数，得到纹理元素的分布参数包括：
所述结构稳定目标定义为：所述结构稳定目标定义为：
S stab表示稳定性目标，α表示三角形填充比，X表示位置，W表示能量密度，β表示能量密度阈值。
在本发明的一些实施例中，所述基于所述纹理元素的分布参数，对所述三维薄壁模型进行封闭曲线裁剪包括：基于所述纹理元素的分布参数，计算薄壁模型顶点最近有向距离；基于三维薄壁模型的纹理元素封闭曲线，以及所述薄壁模型顶点最近有向距离，对纹理元素构成的相交面片环进行三角剖分和分割。
进一步的，所述基于三维薄壁模型的纹理元素封闭曲线，以及所述薄壁模型顶点最近有向距离，对纹理元素构成的相交面片环进行三角剖分和分割包括：遍历三维薄壁模型中的每个相交面片环；基于Delaunay三角剖分，对每个相交面片环进行剖分；基于所述薄壁模型顶点最近有向距离，对剖分后的相交面片环进行分割。
在上述的实施例中，所述根据所述纹理参数建立薄壁能量密度计算模型包括：确定三角形面片的填充比，并根据所述填充比定义每个纹理元素的能量；基于力学平衡，建立薄壁能量密度计算模型。
本发明的第二方面，提供了一种面向纹理的3D打印模型的评价优化装置，包括：确定模块，用于确定三维薄壁模型中的每个三角面片的纹理参数，并根据所述纹理参数建立薄壁能量密度计算模型；构建模块，用于基于薄壁能量密度计算模型和基于每个元素的能量密度准则，构建基于纹理元素的稳定性目标函数；求解模块，用于求解所述稳定性目标函数，得到纹理元素的分布参数；裁剪模块，用于基于所述纹理元素的分布参数，对所述三维薄壁模型进行封闭曲线裁剪。
本发明的第三方面，提供了一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现本发明在第一方面提供的种面向纹理的3D打印模型的评价优化方法。
本发明的第四方面，提供了一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现本发明在第一方面提供的种面向纹理的3D打印模型的评价优化方法。
本发明的有益效果是：
本发明提供了基于三维薄壁模型轻量化的结构稳定性优化算法，其通过构建基于能量密度法的稳定性目标函数，结合纹理元素分布函数，建立联合目标函数，使用L-BFGS-B法计算纹理元素位置和尺寸参数的最优解，保证薄壁网格模型的稳定性。本发明还通过纹理元素封闭曲线裁剪算法，按照纹理元素图案裁剪薄壁模型面片，构建多孔结构，实现薄壁模型的轻量化。并以elbow和wrist支具实例验证，实验表明，本发明所提稳定性优化算法具有有效性。同时，使用3D打印制作轻量化前后的elbow和wrist支具，并测量其重量，结果表明，elbow和wrist支具的重量分别降低了26%和14.3%，证明本发明所提三维薄壁模型轻量化算法具有有效性。
附图说明
图1为本发明的一些实施例中的面向纹理的3D打印模型的评价优化方法的基本流程示意图；
图2为本发明的一些实施例中的面向纹理的3D打印模型的评价优化方法的的具体流程示意图；
图3为本发明的一些实施例中的薄壁模型有向距离场计算流程示意图；
图4为本发明的一些实施例中的顶点有向距离计算示意图；
图5为本发明的一些实施例中的投影点与直线关系判断示意图；
图6为本发明的一些实施例中的曲线分割三角面片情况分类示意图；
图7为本发明的一些实施例中的三维薄壁模型上纹理元素封闭曲线的计算原理示意图；
图8为本发明的一些实施例中的相交面片环的三角剖分示意图；
图9为本发明的一些实施例中的相交面片环的分割示意图；
图10为本发明的一些实施例中的elbow支具模型创建示意图之一；
图11为本发明的一些实施例中的elbow支具模型创建示意图之二；
图12为本发明的一些实施例中的wrist支具模型创建过程示意图；
图13为本发明的一些实施例中的面向纹理的3D打印模型的评价优化装置的结构示意图；
图14为本发明的一些实施例中的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
参考图1与图2，在本发明的第一方面，提供了一种面向纹理的3D打印模型的评价优化方法，包括：S100.确定三维薄壁模型中的每个三角面片的纹理参数，并根据所述纹理参数建立薄壁能量密度计算模型；S200.基于薄壁能量密度计算模型和基于每个元素的能量密度准则，构建基于纹理元素的稳定性目标函数；S300.求解所述稳定性目标函数，得到纹理元素的分布参数；S400.基于所述纹理元素的分布参数，对所述三维薄壁模型进行封闭曲线裁剪。
在上述的实施例的步骤S100中，所述根据所述纹理参数建立薄壁能量密度计算模型包括：S101.确定三角形面片的填充比，并根据所述填充比定义每个纹理元素的能量；S102.基于力学平衡，建立薄壁能量密度计算模型。
具体地，结合常应变三角形的平面内变形和离散壳单元的弯曲选择计算模型，这两种类型的元素都依赖于三角形网格的离散曲面表示，三角形网格含有m个面片T i和n个顶点(R表示全体实数)。对于薄壁部分，使用Plastic材料，将其应变能密度/>定义为：
式(1)，
其中，μ和λ是材料参数，是/>格林应变张量，/>表示变形梯度。
利用常应变三角形单元进行离散化，由于应变能密度是恒定的，薄壁能量遵循
式(2)，
其中，Ωi为元素i的参数域，A i为其未变形区域，Vε为能量密度。
作为薄壁变形的常应变三角形元素的补充，弯曲元素由一对边邻三角形组成，相应的能量定义为
式(3)，
其中，θ和为变形和未变形构型中的二面角，hij是一个几何因子，，kb是根据材料参数μ和λ计算的相关系数。
将该计算模型应用于具有多孔结构薄壁模型的有效方法是，使用与纹理元素单元轮廓一致的三角形网格。然而，该方式对三角网格的分辨率要求较高，显著增加计算平衡状态所需的时间。因此，本发明采用分辨率较低的三角网格，对每个三角形面片设置一个填充比α i，定义为三角面片与纹理元素单元的重叠程度。为了计算填充比，使用Sutherland-Hodgman剪切算法计算重叠多边形。
给定所有三角面片的填充比，通过只对未被纹理元素覆盖部分三角形的密度进行积分来计算薄壁的应变能。由于每个常应变三角形元素的变形是恒定的，因此计算一个纹理元素的能量定义为：
式(4)，
其中，为纹理元素的参数域，/>。
将一个纹理弯曲元素的能量定义为固体元素的相应能量，并将其两个三角形的几何平均数作为系数，即
式(5)
使用几何平均数可以确保，当其中一个三角形被完全裁剪掉时能量消失。元素表面的总弹性能是元素能量的总和
式(6)，
其中，表示相邻三角形对的集合。将填充比/>的最小值设置为10-4来避免出现病态弹性刚度矩阵。
为了使表面处于平衡态，内力与外力f ext的总和需为0，即
式(7)，
根据纹理元素的中心点位置和三角形填充比，将结构目标函数定义为，其中，填充比随纹理元素分布函数的变化而变化，即/>。为了优化结构性目标，将目标函数设计为梯度函数，即
式(8)，
由式8可知，计算梯度函数需要得知纹理元素位置x和填充比α之间的映射关系。由式7可知，当且仅当纹理元素位置x和填充比α处于平衡态时，即，可以得出其映射关系。因此，对于可变化的填充比α，需遵循以下等式
式(9)，
即
式(10)，
通过求解线性方程组可以计算出纹理元素位置x对填充比α的导数，线性方程组的矩阵由表面弹性能的海塞矩阵给出。最后，求解最终的纹理元素参数，对式8采用链式法则求解，利用有限差分方法近似计算导数/>。
在本发明的一些实施例的步骤S200中，所述基于薄壁能量密度计算模型和基于每个元素的能量密度准则，构建基于纹理元素的稳定性目标函数包括：S201.根据材料类型，确定基于每个元素的能量密度准则；具体地，
选择一个基于每个元素的能量密度准则
式(11)，
其中，。
S202.根据所述能量密度准则，定义结构稳定目标；
进一步的，所述求解所述稳定性目标函数，得到纹理元素的分布参数包括：
所述结构稳定目标定义为：
式（12），
S stab表示稳定性目标，α表示三角形填充比，x表示位置，w表示能量密度，β表示能量密度阈值。
S203.基于所述结构稳定性目标和纹理分布函数，建立联合目标函数。具体地，根据稳定性目标和纹理元素分布函数建立联合目标函数，通过计算联合目标函数J（P）最小化值获得最优纹理元素参数。根据平衡条件式8，位置x是三角形填充比α的隐式函数，而三角形填充比α又是纹理元素分布函数P的显式函数。因此，将联合目标定义为纹理元素参数的函数，即：
式(13)，
其中，w s和w p是权重系数。
在本发明的一些实施例的步骤S300中，求解所述稳定性目标函数，得到纹理元素的分布参数。具体地，为了使目标函数最小化，使用L-BFGS-B（Limited-memory Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno，有限内存BFGS-B）法求解该函数，该方法将Hessian和边界约束的L-BFGS近似与解析计算的梯度相结合。采用线搜索法，以确保联合目标单调递减，该方法可以同时优化所有连续纹理参数。为有效使用线搜索法，需确保计算模型总是处于平衡状态，因此，需要不断更新纹理元素参数。
可以理解，在进行上述S100-S300实现的结构稳定性优化计算步骤后，此时，在三维薄壁模型上的纹理元素单元分布参数已是最优解，根据纹理元素单元顶点集形成的封闭曲线进行裁剪，去除纹理元素对应区域的材料，即可实现薄壁模型的轻量化设计。纹理元素单元产生的曲线均为封闭曲线，在裁剪过程中，需要将封闭曲线的外部三角面片保留，内部三角面片摒弃。因此，纹理元素封闭曲线裁剪的关键，是区分薄壁模型三角面片在封闭曲线内部或外部。
封闭曲线裁剪算法以封闭曲线为界，计算薄壁模型顶点到封闭曲线的最近距离，通过判断顶点与封闭曲线的相对位置关系，定义顶点的正负向；遍历封闭曲线相交面片环，重组三角面片并分割，根据顶点的有向距离，剔除封闭曲线内部的三角面片，获得封闭曲线裁剪结果。
有鉴于此，参考图4，在本发明的一些实施例的步骤S400中，所述基于所述纹理元素的分布参数，对所述三维薄壁模型进行封闭曲线裁剪包括：S401.基于所述纹理元素的分布参数，计算薄壁模型顶点最近有向距离；
具体地，纹理映射后，封闭曲线的点集均在薄壁模型三角面片上，将每一条直线的两个端点所在的三角面片法向的平均值记作该段直线的挤出向量，计算每一条直线段的挤出向量extvector i。读取薄壁模型上的每一个顶点x i，计算每一个顶点/>到曲线的最近有符号距离signedDis i，其中，用正负表示符号，符号为正表示该顶点在曲线的内部，符号为负表示该顶点在曲线的外部。
薄壁模型顶点最近有向距离计算的具体步骤如下：
Step1：读取薄壁模型的顶点x i；
Step2：遍历曲线上的所有顶点v i，从曲线上索引号为0的端点开始，每两个点表示一条直线段l i；
Step3：计算直线段l i与该直线段l i挤出向量extvector i所确定的平面，将该平面记为直线平面linePlane i，将顶点x i投影到距离最近的直线平面linePlane i上，记录该投影点的坐标，用该投影点代替顶点x i，记作投影点x i；
Step4：计算直线段l i的向量，记作直线向量lineVector i，用直线向量lineVector i与直线段l i的挤出向量extvector i进行叉乘，得到该直线的法向量，用直线的端点与该法向确定一个直线平面，将直线平面组合，记为折平面polyPlane；
Step5：计算投影点x i到折平面polyPlane的最近距离，并判断投影点x i是否在折平面polyPlane的内部，如果在内部，将该距离记为正距离，否则，将该距离记为负距离。
Step6：跳回Step1，计算出薄壁模型上所有顶点的有符号距离。
其中，Step5中判断投影点是否在折平面内部的具体算法如下：曲线为封闭曲线，并且按照曲线的顺时针顺序记录每一个曲线的坐标点。由于Step4已经确定了投影点到折平面的最近距离，即确定了该投影点最近距离的直线平面，因此，只需判断该投影点在该直线的左侧或右侧，即可判断投影点是在封闭曲线的内部或外部。
如图5所示，读取该直线的两个端点，将索引号为0的端点记为点A，将索引号为1的端点记为点B，将投影点记为点C。计算点A和点B的直线向量，记为向量AB，计算点A和点C的直线向量，记为向量AC。计算向量AB与向量AC的叉乘CROSS，将该叉乘CROSS与直线的挤出向量extVector i作比较，如果方向相同，则说明点C在直线AB的左侧，反之点C在直线AB的右侧。
可以理解，在三维薄壁模型中，纹理元素封闭曲线所覆盖的所有相交三角面片，构成了相交面片环。封闭曲线相交面片环的分割需先计算与封闭曲线相交的三角面片环，以封闭曲线为界，将三角面片环分割成内外两部分。三角面片经过曲线分割后，包含以下几种情况，如图6所示，部分三角面片被分割之后，不再是三角面片，故需要对分割后的面片进行三角剖分，生成新的三角面片。
因此，在步骤S402中，基于三维薄壁模型的纹理元素封闭曲线，以及所述薄壁模型顶点最近有向距离，对纹理元素构成的相交面片环进行三角剖分和分割。
进一步的，在步骤S402中，所述基于三维薄壁模型的纹理元素封闭曲线，以及所述薄壁模型顶点最近有向距离，对纹理元素构成的相交面片环进行三角剖分和分割包括：S4021.遍历三维薄壁模型中的每个相交面片环；
具体地，在纹理元素的映射过程中，已对纹理元素单元的顶点进行了插补，纹理元素单元的每一条边都已映射到薄壁模型的三角面片上。根据上述定义的薄壁模型数据结构与曲线数据结构，遍历纹理元素单元的顶点集的坐标，查询每一个顶点信息中包含的三角面片，即可查找到纹理元素单元每一条线段所经过的三角面片，最终获取该封闭曲线覆盖的三角面片环。
图7中左半部分的红色曲线是三维薄壁模型表面，纹理元素映射后产生的封闭曲线polyLine，遍历该封闭曲线顶点集P1至P32，使用封闭曲线顶点数据内部的Edge类指针来获取所在三角面片的数据，并在该三角面片数据中，将表示该面片是否为相交面片参数isIntersect布尔值修改为true，进行标记。在遍历完所有顶点后，提取所有标记的三角面片，即可获得相交面片环，如图7中右半部分的蓝色面片所示。
S4022.基于Delaunay三角剖分，对每个相交面片环进行剖分；
具体地，遍历三维薄壁模型与封闭曲线的相交面片组环之后，对其进行三角剖分与分割。封闭曲线顶点均在三角面片的内部或者三角面片的边上，每个三角面片上会有多个顶点，曲线经过将一个三角面片分成两个多边形，然后对两个多边形进行Delaunay三角剖分，产生新的三角面片，结果如图8所示，蓝色面片（最外层）即为重新Delaunay三角剖分的面片。
S4023.基于所述薄壁模型顶点最近有向距离，对剖分后的相交面片环进行分割。具体地，在Delaunay三角剖分完成之后，进行面片分割。如图9所示，以封闭曲线为边界，将原始三维薄壁分割为内外两部分，封闭曲线外部网格如图9中的左图所示，封闭曲线内部网格如图9中的右图所示。根据薄壁模型顶点集有向距离场的计算结果，去除有向距离为正向的部分，即封闭曲线内部的三角面片，最终得到封闭曲线裁剪后的薄壁模型。
可以理解，本发明针对薄壁模型面片裁剪后稳定性下降的问题，采用基于能量密度目标优化结构稳定性。对于该算法，考虑以下问题：(1)三维薄壁模型结构的平衡态；(2)由参数变化引起的平衡态变化；(3)达到期望平衡态的参数值。薄壁模型优化后，即可按照纹理元素形成的封闭曲线进行裁剪，实现最终的轻量化设计。
下面以elbow和wrist支具的三维薄壁模型为例，进行薄壁模型结构稳定性优化分析，输入的数据均为STL文件，测试比较相同薄壁模型结构稳定性优化前后效果，使用Abaqus软件对支具模型进行有限元分析。对支具模型进行3D打印制作成品，测量支具轻量化设计前后的重量变化。
elbow支具模型利用创建的圆形多元纹理元素平面网格，采用基于离散元素纹理的多元纹理合成算法，对其进行轻量化设计，圆形纹理元素单元的外接圆半径为7mm，如图10所示。
在elbow支具模型表面完成多元纹理元素合成后，进行结构稳定性优化，使用曲线裁剪算法获得优化后的支具模型，如图11和图12所示；直接使用曲线裁剪算法，获得未进行结构稳定性优化的轻量化支具模型，如图11所示。将优化与未优化的elbow轻量化支具模型导入Abaqus中进行分析，elbow支具为薄壁模型，选用壳单元模拟3D打印制作的结果，材料选择为Plastic，厚度设为4mm，并设置相同的边界条件。elbow支具用于人体肘关节骨折的固定，通常骨折部位活动范围较小，elbow支具基本不会受到动载荷，因此在有限元分析中，只需要考虑elbow支具在静载荷作用下的受力情况，elbow支具边界条件按照现有技术所述施加，将elbow右端固定，左端施加X方向与Y方向作用力，大小设置为70N。图12中的（a）、图12中的（b）、图12中的（c）、图12中的（d）分别示出了单一纹理元素平面网格、wrist支具、经过优化的wrist轻量支具、未经过优化的wrist轻量支具的模型示意图。
经验证，elbow轻量化支具应力云图中，在X方向和Y方向各施加70N力的情况下，优化的elbow轻量化支具受到的最大应力为0.07476MPa；在X方向和Y方向各施加70N力的情况下，未优化的elbow轻量化支具受到的最大应力为0.09622MPa；优化的elbow轻量化支具位移云图，其受力方向的位移为8.859mm；未优化的elbow轻量化支具位移云图，其受力方向的位移为11.42mm。相同作用力下，优化的elbow轻量化支具的最大位移量小于未优化的elbow轻量化支具的最大位移量，结果表明，优化的elbow轻量化支具强度更高。
表1记录了elbow支具3D打印成品的重量，可知，未轻量化的elbow支具成品重量为157.3g，轻量化的elbow支具重量为116.4g，重量减轻26%，结果表明，轻量化效果明显。
表1 elbow支具轻量化设计前后重量的对比
wrist支具模型利用创建的方形单一纹理元素平面网格，采用基于体素化网格顶点下采样的纹理合成算法，进行轻量化设计，方形纹理元素的外接圆半径为6mm，纹理合成的间距为12mm。
在wrist支具表面完成单一纹理元素合成后，进行结构稳定性优化，使用曲线裁剪算法获得优化后的支具模型；直接使用曲线裁剪算法，获得未进行结构稳定性优化的轻量化支具模型。将优化与未优化的wrist轻量化支具模型导入Abaqus中，选用壳单元做有限元分析，材料选择为Plastic，厚度设为4mm，并设置相同的边界条件。wrist支具用于人体腕关节骨折的固定，与elbow支具使用场景类似，只需要考虑wrist支具在静载荷作用下的受力情况，wrist支具边界条件按照文献所述施加，将wrist右端固定，左端施加X方向力，大小设置为200N。
经试验，优化的wrist量化支具应力云图中，在X方向施加200N力的情况下，优化的wrist轻量化支具受到的最大应力为0.07419MPa；未优化的wrist轻量化支具应力云图，在X方向施加200N力的情况下，未优化的wrist轻量化支具受到的最大应力为0.05922MPa；优化的wrist轻量化支具位移云图中，其受力方向的位移为6.987mm；未优化的wrist轻量化支具位移云图中，其受力方向的位移为7.584mm。相同作用力下，优化的wrist轻量化支具的最大位移量小于未优化的wrist轻量化支具的最大位移量，结果表明，优化的wrist轻量化支具强度更高。
表2记录wrist支具3D打印成品的重量，可知，未轻量化的wrist支具重量为69.4g，轻量化的wrist支具重量为59.6g，重量减轻14.3%，wrist支具的轻量化设计具有一定的效果。
表2 wrist支具轻量化设计前后重量的对比
实施例2
参考图13，本发明的第二方面，提供了一种面向纹理的3D打印模型的评价优化装置1，包括：确定模块11，用于确定三维薄壁模型中的每个三角面片的纹理参数，并根据所述纹理参数建立薄壁能量密度计算模型；构建模块12，用于基于薄壁能量密度计算模型和基于每个元素的能量密度准则，构建基于纹理元素的稳定性目标函数；求解模块13，用于求解所述稳定性目标函数，得到纹理元素的分布参数；裁剪模块14，用于基于所述纹理元素的分布参数，对所述三维薄壁模型进行封闭曲线裁剪。
进一步的，所述构建模块12包括：确定单元，用于根据材料类型，确定基于每个元素的能量密度准则；根据所述能量密度准则，定义结构稳定目标；建立单元，用于基于所述结构稳定性目标和纹理分布函数，建立联合目标函数。
实施例3
参考图14，本发明的第三方面，提供了一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现本发明在第一方面的面向纹理的3D打印模型的评价优化方法。
电子设备500可以包括处理装置(例如中央处理器、图形处理器等)501，其可以根据存储在只读存储器(ROM)502中的程序或者从存储装置508加载到随机访问存储器(RAM)503中的程序而执行各种适当的动作和处理。在RAM 503中，还存储有电子设备500操作所需的各种程序和数据。处理装置501、ROM 502以及RAM 503通过总线504彼此相连。输入/输出(I/O)接口505也连接至总线504。
通常以下装置可以连接至I/O接口505：包括例如触摸屏、触摸板、键盘、鼠标、摄像头、麦克风、加速度计、陀螺仪等的输入装置506；包括例如液晶显示器(LCD)、扬声器、振动器等的输出装置507；包括例如硬盘等的存储装置508；以及通信装置509。通信装置509可以允许电子设备500与其他设备进行无线或有线通信以交换数据。虽然图14示出了具有各种装置的电子设备500，但是应理解的是，并不要求实施或具备所有示出的装置。可以替代地实施或具备更多或更少的装置。图14中示出的每个方框可以代表一个装置，也可以根据需要代表多个装置。
特别地，根据本公开的实施例，上文参考流程图描述的过程可以被实现为计算机软件程序。例如，本公开的实施例包括一种计算机程序产品，其包括承载在计算机可读介质上的计算机程序，该计算机程序包含用于执行流程图所示的方法的程序代码。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信装置509从网络上被下载和安装，或者从存储装置508被安装，或者从ROM 502被安装。在该计算机程序被处理装置501执行时，执行本公开的实施例的方法中限定的上述功能。需要说明的是，本公开的实施例所描述的计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本公开的实施例中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本公开的实施例中，计算机可读信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读信号介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：电线、光缆、RF(射频)等等，或者上述的任意合适的组合。
上述计算机可读介质可以是上述电子设备中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该电子设备中。上述计算机可读介质承载有一个或者多个计算机程序，当上述一个或者多个程序被该电子设备执行时，使得该电子设备：
可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本公开的实施例的操作的计算机程序代码，程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、Smalltalk、C++、Python，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络——包括局域网(LAN)或广域网(WAN)——连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
附图中的流程图和框图，图示了按照本公开各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，该模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。需要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种面向纹理的3D打印模型的评价优化方法，其特征在于，包括：
确定三维薄壁模型中的每个三角面片的纹理参数，并根据所述纹理参数建立薄壁能量密度计算模型；所述薄壁能量密度计算模型表示为：
，
其中，μ和λ是材料参数，是/>格林应变张量，/>表示变形梯度；
基于薄壁能量密度计算模型和基于每个元素的能量密度准则，构建基于纹理元素的稳定性目标函数:根据材料类型，确定基于每个元素的能量密度准则；根据所述能量密度准则，定义结构稳定目标；基于所述结构稳定目标和纹理分布函数，建立联合目标函数;所述结构稳定目标定义为：
S stab表示稳定性目标，α表示三角形填充比，X表示位置， W表示能量密度，β表示能量密度阈值;
求解所述稳定性目标函数，得到纹理元素的分布参数；
基于所述纹理元素的分布参数，对所述三维薄壁模型进行封闭曲线裁剪。
2.根据权利要求1所述的面向纹理的3D打印模型的评价优化方法，其特征在于，所述基于所述纹理元素的分布参数，对所述三维薄壁模型进行封闭曲线裁剪包括：
基于所述纹理元素的分布参数，计算薄壁模型顶点最近有向距离；
基于三维薄壁模型的纹理元素封闭曲线，以及所述薄壁模型顶点最近有向距离，对纹理元素构成的相交面片环进行三角剖分和分割。
3.根据权利要求2所述的面向纹理的3D打印模型的评价优化方法，其特征在于，所述基于三维薄壁模型的纹理元素封闭曲线，以及所述薄壁模型顶点最近有向距离，对纹理元素构成的相交面片环进行三角剖分和分割包括：
遍历三维薄壁模型中的每个相交面片环；
基于Delaunay三角剖分，对每个相交面片环进行剖分；
基于所述薄壁模型顶点最近有向距离，对剖分后的相交面片环进行分割。
4.根据权利要求1至3任一项所述的面向纹理的3D打印模型的评价优化方法，其特征在于，所述根据所述纹理参数建立薄壁能量密度计算模型包括：
确定三角形面片的填充比，并根据所述填充比定义每个纹理元素的能量；
基于力学平衡，建立薄壁能量密度计算模型。
5.一种面向纹理的3D打印模型的评价优化装置，其特征在于，包括：
确定模块，用于确定三维薄壁模型中的每个三角面片的纹理参数，并根据所述纹理参数建立薄壁能量密度计算模型；所述薄壁能量密度计算模型表示为：
，
其中，μ和λ是材料参数，是/>格林应变张量，/>表示变形梯度；
构建模块，用于基于薄壁能量密度计算模型和基于每个元素的能量密度准则，构建基于纹理元素的稳定性目标函数:根据材料类型，确定基于每个元素的能量密度准则；根据所述能量密度准则，定义结构稳定目标；基于所述结构稳定目标和纹理分布函数，建立联合目标函数;所述结构稳定目标定义为：
S stab表示稳定性目标，α表示三角形填充比，X表示位置， W表示能量密度，β表示能量密度阈值;
求解模块，用于求解所述稳定性目标函数，得到纹理元素的分布参数；
裁剪模块，用于基于所述纹理元素的分布参数，对所述三维薄壁模型进行封闭曲线裁剪。
6.一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1至4任一项所述的面向纹理的3D打印模型的评价优化方法。
7.一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至4任一项所述的面向纹理的3D打印模型的评价优化方法。
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