CN116861534A - 一种半悬挂车道零附加变形受力体系转换内力算法 - Google Patents

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禹丽峰
马宁
耿大新
黄永虎
姬利伟
陈航
杨励
于天峰
程贤红
唐谟宁
郭双喜
杨超
王会
刘成奇
李康宁
姜豪
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Abstract

本发明涉及地下工程领域，提供一种半悬挂车道零附加变形受力体系转换内力计算方法，包括以下步骤：建立半悬挂车道每个施工阶段的力学模型，采用挠度方程计算车道板各阶段每个位置的挠度；采用胡克定律计算临时立柱的竖向压缩量；采用提高混凝土强度系数计算方法验算临时立柱的承载力；获取不同跨度和不同张拉距离情况下张拉大小和临时立柱轴力大小的关系式；本发明是为了实现在拆除临时立柱后车道板不发生变形，且此时临时立柱的轴力为零而提出来的一种半悬挂车道零附加变形受力体系转换内力计算方法，计算方法简单实用且精度高，对半悬挂车道施工期锚索的张拉量和临时立柱拆除提供参考意义。

Description

一种半悬挂车道零附加变形受力体系转换内力算法
技术领域
本发明涉及地下工程领域，提供一种半悬挂车道零附加变形受力体系转换内力计算方法。
背景技术
城市交通拥堵问题日益严重，建立立体化交通体系成为其解决之道。其中一种手段是建设地下综合交通枢纽，充分利用城市地下空间资源。地下综合交通枢纽在设计过程中通常包含行车隧道且一般采用梁、柱体系作为支撑。深圳黄木岗地下交通枢纽中三车道隧道由于空间限制无法采用梁、柱体系作为支撑，为提高承载力、释放下部空间该行车隧道通过在单侧侧墙内部设置预应力锚索施加预应力，形成一种下部无支撑半悬挂式地下行车道结构。
半悬挂车道下方不同跨度的临时立柱，不同距离的锚索下，临时立柱轴力为零与锚索张拉量之间的关系目前的研究成果还相对较少，所以根据胡克定律计算临时立柱的竖向压缩量，和挠度公式计算车道板各处的挠度，通过这两个公式建立临时立柱轴力为零与锚索张拉量之间的关系。实现在拆除临时立柱时，车道板不发生位移变化，使得半悬挂车道板实现零附加变形的受力体系转换。
发明内容
为了实现上述目的，本发明提供以下技术方案：
本发明提供一种半悬挂车道零附加变形受力体系转换内力计算方法，可用于半悬挂车道施工阶段预应力锚索张拉量的计算和临时立柱拆除时期的预测，计算方法简单实用且精度高，对半悬挂车道施工期锚索的张拉量和临时立柱的拆除时间提供参考意义。
一种半悬挂车道零附加变形受力体系转换内力计算方法，根据临时立柱、车道板、锚索自身参数以及与侧墙的距离，推导出张拉结束后不同距离下锚索的拉力；具体包括未张拉前临时立柱竖向压缩量、车道板挠度、临时立柱在不同距离下轴力、张拉完成后临时立柱竖向压缩量、张拉完成后车道板挠度、张拉结束后不同距离下锚索拉力的计算公式。
优选地，所述方法包括以下步骤：
S1：计算所述车道板未张拉前所述临时立柱的竖向压缩量；
S2：计算所述车道板未张拉前所述车道板的挠度方程；
S3：计算所述车道板张拉完成后所述临时立柱的竖向压缩量；
S4：计算所述车道板完成张拉后所述车道板的挠度方程；
S5：计算张拉前所述临时立柱在不同距离下的轴力；
S6：计算张拉结束后不同延米锚索数量下所述锚索的拉力。
优选地，所述S1中，采用胡克定律计算所述车道板未张拉前所述临时立柱的竖向压缩量，具体的表达式为：
其中，Δl表示所述临时立柱的竖向压缩量；FN表示所述车道板未张拉前所述临时立柱的轴力；h表示所述临时立柱的长度；E表示弹性模量；A表示所述临时立柱的面积。
优选地，所述S2中，所述车道板未张拉前所述车道板挠度方程的计算过程为：
半悬挂车道简化为悬臂梁加一个铰支座，根据位移叠加原理将原有的半悬挂车道板拆分为一个受均布荷载的悬臂梁和一个在中间某个位置受到一个集中力的悬臂梁；
一个受均布荷载悬臂梁的挠曲线方程W1为：
一个在中间某个位置受到一个集中力悬臂梁的挠曲线方程W2为：
一个在悬臂端受到一个集中力的悬臂梁挠曲线方程为：
根据位移叠加原理可知，由公公式2、公式3和公式4可得车道板的挠度方程W的表达式为：
q＝γ·L·h1 公式6
其中，FN表示未张拉前所述临时支柱的轴力；F表示所述预应力侧墙自身重力；l1表示所述临时支柱到侧墙的距离；q表示所述车道板自身重力；l表示所述车道板的长度；h1表示车道板的厚度；EI为所述车道板弹性模量；x为所述车道板到侧墙的距离；γ表示混凝土容重；L表示临时立柱的距离。
优选地，所述S3中，采用胡克定律计算所述车道板张拉完成后临时立柱的竖向压缩量，具体的表达式为：
其中，Δl′表示张拉后所述临时立柱的竖向压缩量；F′N表示所述车道板张拉后所述临时立柱的轴力；h表示所述临时立柱的长度；E表示弹性模量；A表示所述临时立柱的面积。
优选地，所述S4中车道板完成张拉后所述车道板挠度方程的计算过程为：
半悬挂车道简化为悬臂梁加两个铰支座，根据位移叠加原理将原有的半悬挂车道板拆分为一个受均布荷载的悬臂梁、一个在中间某个位置受到一个集中力的悬臂梁和一个在悬臂端受到一个集中力的悬臂梁；
一个受均布荷载悬臂梁挠曲线方程为：
一个在中间某个位置受到一个集中力悬臂梁挠曲线方程为：
一个在悬臂端受到一个集中力的悬臂梁挠曲线方程为：
根据位移叠加原理可知，由公式2、公式3和公式10可得张拉后所述车道板的挠度方程W′的表达式为：
Fm＝nT 公式10
其中，Fm表示所述锚索张拉完成后计算长度上所有所述锚索提供的拉力；n表示计算长度上所述锚索数量；T表示单根所述锚索的拉力；F′N表示张拉完成后所述临时立柱的轴力；l1表示所述临时立柱到侧墙的距离；q表示所述车道板自身重力；l表示所述车道板的长度；EI为所述车道板弹性模量。
优选地，所述S5中，在所述锚索未张拉前，所述车道板在所述临时立柱处的挠度等于所述临时立柱的竖向压缩量，根据公式1和公式5联合求解得出张拉前所述临时立柱在不同距离下的轴力FN：
优选地，所述S6中，在所述锚索张拉结束后，所述车道板在所述临时立柱处的挠度等于所述临时立柱的竖向压缩量，且此时所述临时立柱轴力为零，根据公式7和公式9联合求解得出张拉结束后不同延米锚索数量下所述锚索的拉力T：
有益效果：
本发明通过临时立柱的竖向压缩量、车道板各处的挠度计算公式建立临时立柱轴力为零与锚索张拉量之间的关系；从而可计算在拆除临时立柱时，车道板不发生位移变化时的预应力锚索张拉量，以及临时立柱的拆除时间，便于半悬挂车道施工期锚索的张拉量的把控，临时立柱的拆除时间的控制，对半悬挂车道的施工提供了参考意义。
附图说明
图1为整个半悬挂车道三维示意图；
图2为计算的半悬挂车道三维示意图；
图3为锚索张拉前半悬挂车道主视图；
图4为锚索张拉前半悬挂车道简化的力学模型示意图；
图5为锚索张拉后半悬挂车道主视图；
图6为锚索张拉后半悬挂车道简化的力学模型示意图；
图7为锚索张拉后半悬挂车道侧视图；
图8为计算过程流程图。
图中：1、临时立柱；2、车道板；3、锚索；4、张拉端；5、固定端；6、预应力侧墙。
具体实施方式
下面将结合本发明试试例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施仅仅是本发明一部分实施案例，而不是全部的实施案例。基于本发明中的实施案例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-8，一种半悬挂车道零附加变形受力体系转换内力计算方法，根据临时立柱1、车道板2、锚索3自身参数以及与侧墙的距离，推导出张拉结束后不同距离下锚索3的拉力；具体包括未张拉前临时立柱1竖向压缩量、车道板2挠度、临时立柱1在不同距离下轴力、张拉完成后临时立柱1竖向压缩量、张拉完成后车道板2挠度、张拉结束后不同距离下锚索3拉力的计算公式。
优选地，方法包括以下步骤：
S1：计算车道板2未张拉前临时立柱1的竖向压缩量；
S2：计算车道板2未张拉前车道板2的挠度方程；
S3：计算车道板2张拉完成后临时立柱1的竖向压缩量；
S4：计算车道板2完成张拉后车道板2的挠度方程；
S5：计算张拉前临时立柱1在不同距离下的轴力；
S6计算张拉结束后不同延米锚索数量下锚索3的拉力。
优选地，S1中，采用胡克定律计算车道板2未张拉前临时立柱1的竖向压缩量，具体的表达式为：
其中，Δl表示临时立柱1的竖向压缩量；FN表示车道板2未张拉前临时立柱2的轴力；h表示临时立柱2的长度；E表示弹性模量；A表示临时立柱2的面积。
优选地，S2中，车道板2未张拉前车道板2挠度方程的计算过程为：
半悬挂车道简化为悬臂梁加一个铰支座，根据位移叠加原理将原有的半悬挂车道板拆分为一个受均布荷载的悬臂梁和一个在中间某个位置受到一个集中力的悬臂梁；
一个受均布荷载悬臂梁的挠曲线方程W1为：
一个在中间某个位置受到一个集中力悬臂梁的挠曲线方程W2为：
一个在悬臂端受到一个集中力的悬臂梁挠曲线方程为：
根据位移叠加原理可知，由公式2、公式3和公式4可得车道板的挠度方程W的表达式为：
q＝γ·L·h1 公式6
其中，FN表示未张拉前所述临时支柱1的轴力；F表示所述预应力侧墙6自身重力；l1表示所述临时支柱1到侧墙的距离；q表示所述车道板2自身重力；l表示所述车道板2的长度；h1表示车道板2的厚度；EI为所述车道板2弹性模量；x为所述车道板2到侧墙的距离；γ表示混凝土容重；L表示临时立柱1的距离。
优选地，S3中，采用胡克定律计算车道板2张拉完成后临时立柱的竖向压缩量，具体的表达式为：
F′N表示张拉完成后临时支柱的轴力。
优选地，S4中，车道板完成张拉后车道板2挠度方程的计算过程为：
半悬挂车道简化为悬臂梁加两个铰支座，根据位移叠加原理将原有的半悬挂车道板拆分为一个受均布荷载的悬臂梁、一个在中间某个位置受到一个集中力的悬臂梁和一个在悬臂端受到一个集中力的悬臂梁；
一个受均布荷载悬臂梁挠曲线方程为：
一个在中间某个位置受到一个集中力悬臂梁挠曲线方程为：
一个在悬臂端受到一个集中力的悬臂梁挠曲线方程为：
根据位移叠加原理可知，由公式2、公式3和公式10可得张拉后所述车道板(2)的挠度方程W′的表达式为：
Fm＝nT 公式10
其中，Fm表示锚索3张拉完成后计算长度上所有锚索3提供的拉力；n表示计算长度上锚索3数量；T表示单根锚索3的拉力；F′N表示张拉完成后临时立柱1的轴力；l1表示临时立柱1到侧墙的距离；q表示车道板2自身重力；l表示车道板2的长度；EI为车道板2弹性模量。
优选地，S5中，在锚索3未张拉前，车道板2在临时立柱1处的挠度等于临时立柱1的竖向压缩量，根据公式1和公式4联合求解得出张拉前临时立柱1在不同距离下的轴力FN：
优选地，S6中，在锚索3张拉结束后，车道板2在临时立柱1处的挠度等于临时立柱1的竖向压缩量，且此时临时立柱1轴力为零，根据公式9和公式11联合求解得出张拉结束后不同延米锚索数量下锚索3的拉力T：
优选地，可采用《钢管混凝土结构设计与施工规程》(JCJ 01-89)记载的计算方法和公式。其基本理论是借用混凝土结构设计理论的一些公式形式，根据钢管混凝土构件的试验结果和理论分析建立起一套半经验半理论的计算公式和表格。该理论认为钢管混凝土是钢管和混凝土组合而成，在受力过程中互相抑制，共同工作。通过大量试验得到圆钢管混凝土轴向受压短柱极限承载力，等于钢管的受压承载力与核心混凝土强度提高后受压承载力之和。临时立柱1的承载力验算的过程为：
FN≤γ(Asfs+K1fcAc)
其中，As表示钢管截面积；fs表示钢管钢材抗压强度设计值；K1表示核心混凝土轴心抗压强度提高系数；fc混凝土轴心抗压强度设计值；Ac表示钢管内核心混凝土面积；γ表示修正系数；D、t分别表示钢管的外直径和厚度；可使用上述公式对临时立柱1的承载力进行验算。
下面以一实施例的不同参数对本发明提供的方法进行说明。
对于某一个半悬挂车道，取半悬挂车道纵向上12m计算，车道板2整体宽度为14m，车道板2厚度0.9m，临时立柱1距离侧墙距离为9.5m，临时立柱1间距离为L，临时立柱1直径为1m，每延米锚索3数量为s，每根锚索3张拉结束后提供的张拉力为T。
在锚索3未张拉前，车道板2在临时立柱1处的挠度等于临时立柱1的竖向压缩量，根据公式1和公式5可知：
由上述公式可以得出张拉前不同距离下临时立柱1的轴力FN，如表1所示：
表1
L(m) 6 9 12 15 18
FN(kN) 1256.79 1885.18 2513.57 3141.96 3770.36
注：L表示临时立柱1间的距离。
在锚索3张拉结束后，车道板2在临时立柱1处的挠度等于临时立柱1的竖向压缩量，且此时临时立柱1轴力为零，根据公式8和公式11可知：
由上述公式可以得出张拉结束后不同距离下锚索3的拉力，如表2所述：
表2
N 2 1 2/3 1/2 1/3
T(kN) 15.25 30.50 45.75 61.00 91.50
注：N表示每延米锚索3数量。
本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术，尽管参照前述案例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施案例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行同等替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、同等替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种半悬挂车道零附加变形受力体系转换内力计算方法，其特征在于，根据临时立柱(1)、车道板(2)、锚索(3)、预应力侧墙(6)自身参数以及与侧墙的距离，推导出张拉结束后不同距离下锚索(3)的拉力；具体包括未张拉前临时立柱(1)竖向压缩量、车道板(2)挠度、临时立柱(1)在不同距离下轴力、张拉完成后临时立柱(1)竖向压缩量、张拉完成后车道板(2)挠度、张拉结束后不同距离下锚索(3)拉力的计算公式。
2.根据权利要求书1所述的一种半悬挂车道零附加变形受力体系转换内力计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S1:计算所述车道板(2)未张拉前所述临时立柱(1)的竖向压缩量；
S2:计算所述车道板(2)未张拉前所述车道板(2)的挠度方程；
S3:计算所述车道板(2)张拉完成后所述临时立柱(1)的竖向压缩量；
S4:计算所述车道板(2)完成张拉后所述车道板(2)的挠度方程；
S5:计算张拉前所述临时立柱(1)在不同距离下的轴力；
S6:计算张拉结束后不同延米锚索数量下所述锚索(3)的拉力。
3.根据权利要求书2所述的一种半悬挂车道零附加变形受力体系转换内力计算方法，其特征在于，采用胡克定律计算所述S1中所述车道板(2)未张拉前所述临时立柱(1)的竖向压缩量，具体的表达式为：
其中，Δl表示所述临时立柱(1)的竖向压缩量；FN表示所述车道板(2)未张拉前所述临时立柱(2)的轴力；h表示所述临时立柱(2)的长度；E表示弹性模量；A表示所述临时立柱(2)的面积。
4.根据权利要求书3所述的一种半悬挂车道零附加变形受力体系转换内力计算方法，其特征在于，所述S2中，所述车道板(2)未张拉前所述车道板(2)挠度方程的计算过程为：
半悬挂车道简化为悬臂梁加一个铰支座，根据位移叠加原理将原有的半悬挂车道板拆分为一个受均布荷载的悬臂梁、一个在中间某个位置受到一个集中力的悬臂梁和一个在悬臂端受到一个集中力的悬臂梁；
一个受均布荷载悬臂梁的挠曲线方程W1为：
一个在中间某个位置受到一个集中力悬臂梁的挠曲线方程W2为：
一个在悬臂端受到一个集中力的悬臂梁挠曲线方程为：
根据位移叠加原理可知，由公公式2、公式3和公式4可得车道板的挠度方程W的表达式为：
q＝γ·L·h1 公式6
其中，FN表示未张拉前所述临时支柱(1)的轴力；F表示所述预应力侧墙(6)自身重力；l1表示所述临时支柱(1)到侧墙的距离；q表示所述车道板(2)自身重力；l表示所述车道板(2)的长度；h1表示车道板的厚度；EI为所述车道板(2)弹性模量；x为所述车道板(2)到侧墙的距离；γ表示混凝土容重；L表示临时立柱(1)的距离。
5.根据权利要求书4所述的一种半悬挂车道零附加变形受力体系转换内力计算方法，其特征在于，采用胡克定律计算所述S3中所述车道板(2)张拉完成后临时立柱的竖向压缩量，具体的表达式为：
其中，Δl′表示张拉后所述临时立柱(1)的竖向压缩量；F′N表示所述车道板(2)张拉后所述临时立柱(2)的轴力；h表示所述临时立柱(2)的长度；E表示弹性模量；A表示所述临时立柱(2)的面积。
6.根据权利要求书5所述的一种半悬挂车道零附加变形受力体系转换内力计算方法，其特征在于，所述S4中，车道板完成张拉后所述车道板(2)挠度方程的计算过程为：
半悬挂车道简化为悬臂梁加两个铰支座，根据位移叠加原理将原有的半悬挂车道板拆分为一个受均布荷载的悬臂梁、一个在中间某个位置受到一个集中力的悬臂梁和一个在悬臂端受到一个集中力的悬臂梁；
一个受均布荷载悬臂梁挠曲线方程为：
一个在中间某个位置受到一个集中力悬臂梁挠曲线方程为：
一个在悬臂端受到一个集中力的悬臂梁挠曲线方程为：
根据位移叠加原理可知，由公式2、公式3和公式10可得张拉后所述车道板(2)的挠度方程W′的表达式为：
Fm＝nT 公式10
其中，Fm表示所述锚索(3)张拉完成后计算长度上所有所述锚索(3)提供的拉力；n表示计算长度上所述锚索(3)数量；T表示单根所述锚索(3)的拉力；FN′表示张拉完成后所述临时立柱(1)的轴力；l1表示所述临时立柱(1)到侧墙的距离；q表示所述车道板(2)自身重力；l表示所述车道板(2)的长度；EI为所述车道板(2)弹性模量。
7.根据权利要求书6所述的一种半悬挂车道零附加变形受力体系转换内力计算方法，其特征在于，所述S5中，在所述锚索(3)未张拉前，所述车道板(2)在所述临时立柱(1)处的挠度等于所述临时立柱(1)的竖向压缩量，根据公式1和公式5联合求解得出张拉前所述临时立柱(1)在不同距离下的轴力FN：
其中，L表示所述临时立柱(1)间的距离。
8.根据权利要求书7所述的一种半悬挂车道零附加变形受力体系转换内力计算方法，其特征在于，所述S6中，在所述锚索(3)张拉结束后，所述车道板(2)在所述临时立柱(1)处的挠度等于所述临时立柱(1)的竖向压缩量，且此时所述临时立柱(1)轴力为零，根据公式7和公式9联合求解得出张拉结束后不同延米锚索数量下所述锚索(3)的拉力T：
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