CN116842641A - 一种基于本征正交分解的涡轮叶片全局物理场重构方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于本征正交分解的涡轮叶片全局物理场重构方法，属于涡轮叶片技术领域，该方法包括以下步骤：利用高精度数值模拟技术生成涡轮叶片在不同工况下的多个物理场分布历史数据，并组织成快照矩阵形式；采用本征正交分解算法针对快照矩阵计算得到一组降阶正交向量，作为物理场分布的主要模态；根据有限个数的传感器测量信息及主要模态重构涡轮叶片的全局物理场。本发明通过本征正交分解算法，实现了涡轮叶片多物理场分布的主要模态的降阶提取以及对涡轮叶片多物理场的稀疏表示，使得物理场全局重构更加快捷与准确，同时计算效率高，重构精度大，能满足数字孪生技术的实时性要求，可以基本实现涡轮叶片多物理场的精准、实时重构。
Description
技术领域
本发明涉及涡轮叶片技术领域，具体涉及一种基于本征正交分解的涡轮叶片全局物理场重构方法。
背景技术
涡轮叶片是航空发动机的关键组件，它们的物理场分布提供了有关其运行性能的宝贵信息。准确而快速地获取这些物理场分布信息对于优化叶片设计、监视并调控其运行功能至关重要。然而，在工程实践中，只有通过传感器安置在有限的位置才能获得物理场的真实值。因此，必须充分利用有限的传感器测量来重建整个物理场。如果这个重构过程可以实时进行，就可以建立涡轮机叶片的数字孪生模型，这又进一步对重构算法的计算效率提出了很高的要求。
目前，物理场重构算法主要分为基于模型的物理场重构方法以及基于数据的物理场重构方法。其中，基于模型驱动的全局物理场重构算法虽然能有效实现模型预测与实测信息的数据融合，但其在高维物理场重构任务下的计算负担较重，因此其处理问题的复杂度有一定的限制，难以实现复杂三维涡轮叶片结构的温度场重构工作。相较之下，基于数据驱动的全局物理场重构算法具有较高的计算效率以及灵活性，能够处理较复杂问题的物理场重构问题，同时享有较高的计算精度及计算效率，已经如燃烧室湍流燃烧流场、温度场、涡轮壳温度场等复杂流动传热系统中实现了成功的应用，但目前针对跨声速、流热固耦合的复杂涡轮叶片的多物理场重构还没有直接的相关方法建立。
因此，基于上述技术问题及技术需求，亟需提供一种基于数据驱动的、满足实时性要求的、可根据传感器信息快速实时重构涡轮叶片全局多物理场的算法框架。
发明内容
为解决现有技术难以处理复杂工程模型、难以满足计算效率的实时性要求等问题，本发明基于本征正交分解算法，提出了一种高效利用有限传感器测量数据的涡轮机叶片物理场实时重建方法，该方法可以充分利用有限的传感器测量数据，快速准确地重建整个物理场，从而建立涡轮机叶片的数字孪生模型。该方法不仅具有高精度和高实时性的优点，而且具有较强的适用性和灵活性，能够适应不同的叶片结构和工况条件，为涡轮机的设计和优化提供了有力支持。
为实现上述目的，本发明采取如下的技术方案：
一种基于本征正交分解的涡轮叶片全局物理场重构方法，包括以下步骤：
步骤一：利用高精度数值模拟技术生成涡轮叶片在不同工况下的多个物理场分布历史数据，并将各工况下物理场分布历史数据组织成快照矩阵的形式；
步骤二：根据所述快照矩阵，采用本征正交分解算法计算得到一组降阶正交向量，并以所述一组降阶正交向量作为物理场分布的主要模态；
步骤三：根据有限个数的传感器测量信息以及所述主要模态重构涡轮叶片的全局物理场。
本发明的有益效果：
(1)本发明提供的涡轮叶片全局物理场重构方法基于本征正交分解算法，通过特征值分析得到涡轮叶片物理场的分布的主要前几阶正交模态，再结合有限传感实测信息进行涡轮叶片物理场的重构工作，这种基于数据驱动的降阶重构思路使得涡轮叶片全局物理场重构算法可以实现准确、迅捷、有效的物理场重构工作；
(2)本发明可以高效利用有限的测量数据重构复杂涡轮叶片的全三维温度场，从而充分利用有限的实验数据，使得分析结果更加准确，这将有助于提高涡轮效率和性能，并在发生损害前发现潜在问题；
(3)本发明能够在不需要昂贵和耗时的实验室实验的情况下提供对涡轮叶片物理场的实时分析和预测，可以减少通过传统实验手段实现涡轮叶片热分析的成本和时间，极大提高型号研制和迭代的效率。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例所述的基于本征正交分解的涡轮叶片全局物理场重构方法的流程图。
具体实施方式
为了使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面将结合附图对本发明作进一步的详细介绍。
如图1所示，本实施例公开了一种基于本征正交分解的涡轮叶片全局物理场重构方法，该重构方法包括以下步骤：
步骤一(S1)：利用高精度数值模拟技术生成涡轮叶片在不同工况下的多个物理场分布历史数据，并将各工况下物理场分布历史数据组织成快照矩阵的形式，作为数据来源供后续步骤提取物理场分布的主要模态调用。
进一步地，步骤一的具体实施方式为：
建立涡轮叶片几何模型并确定其网格划分；利用高精度数值模拟技术进行模拟仿真，在不同工况输入下获得涡轮叶片一系列流道温度场、流道压力场、流道速度场以及固体叶片温度场等多物理场信息，并将每个物理场以向量形式表示：
其中，m是表示整个物理场的节点总数，i表示总数为n的工况条件数中第ith个。
进一步，将全部物理场分布组织成如下的快照矩阵的形式：
其中，表示维度为m*n的实数域。
步骤二(S2)：根据步骤一得到的快照矩阵，采用本征正交分解算法计算得到一组降阶正交向量，并以该一组降阶正交向量作为物理场分布的主要模态。
本步骤主要基于本征正交分解算法，通过对步骤一得到的快照矩阵进行奇异值分解计算，得到涡轮叶片温度场分布的多阶正交模态，并根据对应模态特征值绝对值大小选取前几阶保留主模态，供后续步骤重构全局物理场调用。
进一步地，步骤二的具体实施方式为：
首先，根据快照矩阵usnap构建关联矩阵A如下：
其中，表示维度为n*n的实数域。
然后，对关联矩阵A进行特征值求解：
其中，λi表示关联矩阵A的第i个特征值，表示与第i个特征值对应的特征向量。
然后可以得到一组正交向量，其数量等于快照总数n。该一组正交向量即为物理场分布的全阶模态。
其中，表示维度为n*1的实数域。
从数学上讲，λi的绝对值表示其对应的正交向量ψi在物理场分布中的重要性。因此，将|λi|设置为降维的标准，保留具有较大特征值的向量，而舍弃不重要的向量。如果保留的模态数为r，那么在模型降维处理过程中保留的信息比例可以表示如下：
最终对获得的一组正交向量进行降维处理后，得到一组降阶正交向量作为物理场分布的前r阶主要模态，这些降阶模态是后续全局物理场重构的关键。
步骤三(S3)：根据有限个数的传感器测量信息以及主要模态重构涡轮叶片的全局物理场。
本步骤主要基于测量点个数以及主模态保留阶数，根据有限个数的传感器测量信息以及步骤二获得的物理场分布的主要模态，实现涡轮叶片全局物理场在降阶空间下的稀疏重构，最终得到重构后的涡轮叶片全局物理场。
进一步地，步骤三的具体实施方式为，
在重构涡轮叶片物理场过程中，传感器测量可以利用观测矩阵表示为以下方程：
y＝Cu
其中，表示传感器测量向量，其由有限个数的传感器测量信息组成，p是传感器测量总数。观测矩阵/>其中的元素“1”的位置对应于传感器位置。u表示全局物理场分布。
因此，整个重建过程本质上是通过传感器测量和观测矩阵来获取整个物理场。由于y＝Cu是一个欠定方程，其只能通过添加新信息来求解。根据压缩感知理论中，可以通过执行如下的稀疏变换来获得重建解。
在本实施例中，是步骤二中基于本征正交算法获得的一组降阶正交向量，s是相对应的稀疏系数。
通过定义感知矩阵表示重构过程如下：
至此，通过有限的测量信息y，可以在以下三种情况下最终实现对物理场的重建：
情况1：当p＝r时，方程y＝Θs是完全正定的，因此可以直接求逆得到稀疏系数，此时稀疏系数s的计算公式如下：
s＝Θ-1y
情况2：当p＜r时，方程y＝Θs欠定，因此可以通过找到最小L2范数解来确定稀疏系数，此时稀疏系数s的计算公式如下：
s＝argmin||s||2s.t.Θs＝y
s＝ΘT(ΘΘT)-1y
情况3：当p＞r时，方程y＝Θs是超定的，因此可以通过找到最小二乘解来近似稀疏系数，此时稀疏系数s的计算公式如下：
s＝(ΘTΘ)-1ΘTy
最终根据一组降阶正交向量和稀疏系数s对涡轮叶片全局物理场在降阶空间进行稀疏重构，得到重建的全局物理场/>
本发明在重构涡轮叶片全局多物理场的过程中，通过本征正交分解算法，实现了涡轮叶片多物理场分布的主要模态的降阶提取，实现了对涡轮叶片多物理场的稀疏表示，使得基于有限测量的多物理场全局重构更加快捷与准确。本发明具有基于稀疏测量重构高维全局涡轮温度场的功能，同时计算效率高，重构精度大，能满足数字孪生技术的实时性要求，可以基本实现涡轮叶片多物理场的精准、实时重构。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (4)
1.一种基于本征正交分解的涡轮叶片全局物理场重构方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：利用高精度数值模拟技术生成涡轮叶片在不同工况下的多个物理场分布历史数据，并将各工况下物理场分布历史数据组织成快照矩阵的形式；
步骤二：根据所述快照矩阵，采用本征正交分解算法计算得到一组降阶正交向量，并以所述一组降阶正交向量作为物理场分布的主要模态；
步骤三：根据有限个数的传感器测量信息以及所述主要模态重构涡轮叶片的全局物理场。
2.根据权利要求1所述的一种基于本征正交分解的涡轮叶片全局物理场重构方法，其特征在于，步骤一包括以下步骤：
建立涡轮叶片几何模型并确定其网格划分；
使用高精度数值模拟技术在不同工况输入下获得涡轮叶片一系列流道温度场、流道压力场、流道速度场以及固体叶片温度场，并将每个物理场以向量形式表示；
将全部物理场分布组织成快照矩阵的形式。
3.根据权利要求1所述的一种基于本征正交分解的涡轮叶片全局物理场重构方法，其特征在于，步骤二包括以下步骤：
根据快照矩阵构建关联矩阵；
对所述关联矩阵进行特征值求解，得到特征值和对应的特征向量，最终获得一组正交向量；
根据求解得到的特征值绝对值和保留的模态数，对获得的一组正交向量进行降维处理，得到一组降阶正交向量。
4.根据权利要求1所述的一种基于本征正交分解的涡轮叶片全局物理场重构方法，其特征在于，步骤三包括以下步骤：
利用观测矩阵表示传感器测量向量，所述传感器测量向量由有限个数的传感器测量信息组成；
定义感知矩阵，并构建所述传感器测量向量与所述感知矩阵、稀疏系数之间的方程；
对构建的方程求取稀疏系数；
根据所述一组降阶正交向量和所述稀疏系数对涡轮叶片全局物理场在降阶空间进行稀疏重构，得到重构的涡轮叶片全局物理场。
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