CN116827479B

CN116827479B - 一种低复杂度的隐蔽通信编解码方法

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Publication number: CN116827479B
Application number: CN202311093155.XA
Authority: CN
Inventors: 周琳; 江浩林; 吴壮飞
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Beihang University
Priority date: 2023-08-29
Filing date: 2023-08-29
Publication date: 2023-12-05
Anticipated expiration: 2043-08-29
Also published as: CN116827479A

Abstract

本发明公开了一种低复杂度的隐蔽通信编解码方法，属于隐蔽通信技术领域，包括以下步骤：S1：根据通信隐蔽性约束确定符合要求的信噪比，进而确定码本功率；S2：基于二元码本设计字典矩阵，编码时根据信息向量从字典矩阵中选择若干个列向量相加，将编码结果送入信道传输；S3：解码时采用近似消息传递解码算法，首先计算状态演化变量并得到迭代次数，随后迭代计算解码结果，达到迭代次数后停止，得到解码结果。

Description

一种低复杂度的隐蔽通信编解码方法

技术领域

本发明属于隐蔽通信技术领域，具体涉及一种低复杂度的隐蔽通信编解码方法。

背景技术

隐蔽通信是信息论安全的一个重要分支，也被称作低检测概率通信(LPD)，聚焦于对通信行为进行保护。隐蔽通信系统通过将通信双方的信息隐藏在噪声中传输以保障通信行为不被敌手发现，从而保证通信安全。在军事应用上，通过将发射功率扩散为噪声，各作战单位之间可以实现无线电静默状态下的可靠通信，避免被敌方检测到通信行为。稀疏回归码（SPARC），具有较低的计算复杂度，且在加性高斯白噪声信道中具有渐进最优的性能。

隐蔽通信系统的理论最优编码设计使用的是香农随机编码，且需要依赖于信道噪声分布。众所周知，香农随机编码存储结构复杂，空间复杂度随编码长度指数级增加。精确度最高的极大似然解码需要依次遍历计算所有的可能结果，时间复杂度较高。此外，在实际系统中，信道噪声分布无法预先确定，通过采样拟合的方法也无法得到足够准确的噪声分布。稀疏回归码利用线性组合生成码字，计算复杂度较低，符合隐蔽通信编码低复杂度的要求。目前提出的各种改进稀疏回归码的方法主要分为两个方面，一种是从编码方面进行改进，可以基于二元码本设计字典矩阵，但是目前尚未有针对于二元码本的低复杂度解码方法；另一种是从解码方面进行改进，如采用复杂度低的近似消息传递解码（AMP）算法。这种改进编解码方法的计算复杂度低，速度快，易于硬件系统实现。目前尚无针对于隐蔽通信系统的低复杂度编码设计。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种不依赖于信道噪声分布、复杂度低且性能较好的隐蔽通信编码方案。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种低复杂度的隐蔽通信编解码方法，包括以下步骤：

S1：根据通信隐蔽性约束确定符合要求的信噪比，进而确定码本功率；

S2：基于二元码本设计字典矩阵，编码时根据信息向量从字典矩阵中选择若干个列向量相加，将编码结果送入信道传输；

S3：解码时采用近似消息传递解码算法，首先计算状态演化变量并得到迭代次数，随后迭代计算解码结果/>，达到迭代次数后停止，得到解码结果。

进一步，步骤S1中，具体包括以下步骤：

S11：选择相对熵作为隐蔽性衡量标准，将信号分布代入相对熵计算式，得到相对熵和信噪比的函数关系为：

其中表示传输信号叠加信道噪声后的分布，/>表示信道噪声分布，/>表示编码设计参数；

S12：令表示通信被发现的概率，综合Pinsker不等式和其他隐蔽性衡量标准得到通信被发现概率和相对熵的关系为/>，由此得/>和/>的关系为：

在给定的情况下获得编码设计参数/>，通过测量得到信道噪声功率/>，码本功率为：

。

进一步，步骤S2具体包括以下步骤：

S21：生成稀疏回归码的二元码本字典矩阵：稀疏回归码中字典矩阵的大小是，其中/>是码长，/>和/>与码率/>满足/>，即码本总量为/>；信息向量/>的长度为，看作分为/>个区域，每个区域有/>个元素，每个区域内只有一个元素是非零的，非零元/>；

功率分配方法为，其中/>；

信道容量；

字典矩阵信息向量/>相乘的所有可能结果即为码本；

基于二元码本设计字典矩阵，中的元素/>是独立等可能的/>，使用更低位数来存储，字典矩阵/>如下：

S22：信息预处理及编码：将传输信息映射为信息向量，编码结果/>，相当于从/>中选择/>个列向量相加；将编码结果送入信道传输，接收端接收到的信号为/>，其中/>表示信道噪声。

进一步，步骤S3所述采用近似消息传递解码算法进行解码，具体包括以下步骤：

S31：初始化迭代计算次数状态演化变量/>；

S32：计算中间变量和/>：

S33：计算并存储；

S34：令，重复步骤S32-S33，直至/>，求得迭代次数/>；

S35：初始化中间变量/>解码向量/>；

S36：计算；

S37：计算；

其中估计函数定义为/>,/>表示；

S38：令，重复步骤S36-S37，直至/>；

S39：输出，即为解码结果。

本发明的有益效果在于：本发明在隐蔽通信低信噪比情况下继承了稀疏回归码的优点，可以以低运算资源开销和时间资源开销实现与同等码本数量香农随机编码相近的性能；本发明的码本设计不依赖于信道噪声分布，具有一定鲁棒性；此外，采用了二元码本字典矩阵设计，进一步降低编码空间复杂度；同时，针对二元码本稀疏回归码采用近似消息传递解码算法，有效降低解码计算复杂度。综上所述，本发明是一种复杂度低且性能较好的隐蔽通信编解码算法。

本发明的其他优点、目标和特征将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上对本领域技术人员而言是显而易见的，或者本领域技术人员可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明所述低复杂度的隐蔽通信编解码方法流程图；

图2为针对二元码本稀疏回归码的近似消息传递解码算法流程图；

图3为编解码方案在不同噪声分布下的错误解码概率仿真图；

图4为两种编解码方案的仿真时间复杂度对比图；

图5为四种编解码方案的解码错误概率仿真图。

具体实施方式

如图1所示，本发明是一种基于稀疏回归码的低复杂度隐蔽通信编码，它在实现了运算资源开销和时间资源开销小这些优点的同时，保证了通信性能接近理论最优的香农随机编码极大似然解码方案。本发明提出的编码方案的简要过程是：根据通信隐蔽性约束确定符合要求的信噪比，进而确定码本功率；基于二元码本设计字典矩阵，编码时根据信息向量从字典矩阵中选择若干个列向量相加，将编码结果送入信道传输；解码时采用近似消息传递解码算法，首先计算状态演化变量并得到迭代次数/>，随后迭代计算解码结果/>，达到迭代次数后停止，得到的结果即为解码结果。具体步骤如下：

1.确定码本功率。为确定隐蔽通信编码中的低信噪比限制并在未知信道噪声分布的情况下完成编码设计，对隐蔽性衡量标准进行理论分析。选择相对熵作为隐蔽性衡量标准，将信号分布代入相对熵计算式进行理论推导分析，得到相对熵和信噪比的函数关系为：

其中表示传输信号叠加信道噪声后的分布，/>表示信道噪声分布。同时，令/>表示通信被发现的概率，综合Pinsker不等式和其他隐蔽性衡量标准可以得到通信被发现概率和相对熵的关系为/>。由此可得/>和/>的关系为

可在给定的情况下获得编码设计参数/>。进一步可通过测量得到信道噪声功率/>，故码本功率为

本步骤的算法伪代码如表1所示。

表1

2.码本设计。SPARC中字典矩阵的大小是/>，其中/>是码长，/>和/>与码率/>满足/>，即码本总量为/>。信息向量/>的长度为/>，可以看作分为/>个区域，每个区域有/>个元素，每个区域内只有一个元素是非零的，非零元/>。本发明采用的功率分配方法为/>，其中/>，信道容量/>。字典矩阵/>信息向量/>相乘的所有可能结果即为码本。基于二元码本设计字典矩阵，/>中的元素/>是独立等可能的/>，可以使用更低位数来存储，编码结构简单，空间复杂度显著降低。字典矩阵如下：

3.编码。将传输信息映射为信息向量，编码结果/>，相当于从/>中选择/>个列向量相加。将编码结果送入信道传输，接收端接收到的信号为/>，其中/>表示信道噪声。

4.解码。接收到信号后，采用近似消息传递解码算法进行解码。近似消息传递解码算法对于经过信道的输出序列，产生一系列序列的估计，通过结构简单的计算得到解码结果。具体步骤如下，流程图如图2所示：

(1)初始化；

(2)计算和/>:

(3)计算并存储；

(4)令，重复步骤(2)(3)，直至/>，求得迭代次数/>；

(5)初始化；

(6)计算

(7)计算；

(8)令，重复步骤(6)(7)，直至/>

(9)输出，即为解码结果。

图3对比了在通信被发现概率时，SNR取0.0237（约-16.25dB）的情况下，利用本发明提出的编码方法叠加不同分布的噪声后错误解码概率对比。字典矩阵/>基于二元码本生成，其中/>，/>。假设信道噪声平均功率/>，此时码本功率/>。仿真时每点重复次数为10000次，信道最大可达码率/>比特/传输。横坐标是该点码率和信道最大可达码率的比值，表示了码率的大小。纵坐标为错误解码概率，由错误解码区域个数除以总区域个数得到，衡量通信性能。分别选择高斯噪声、均匀噪声和拉普拉斯噪声作为信道噪声，三种方案仿真时字典矩阵/>、信息向量/>等其他因素均相同。结果表明，叠加不同噪声后错误解码概率几乎不发生变化，通信性能基本一致。由此可见，本发明的编解码方案具有鲁棒性，码本设计不依赖于信道噪声分布，对于不同信道噪声具有同样良好的通信性能。

图4为对比了在通信被发现概率时，SNR取0.0237的情况下，本发明提出的二元码本稀疏回归编码AMP解码方案和理论最优的香农随机编码极大似然解码方案的仿真时间。码本参数/>和/>的取值如图中标注所示，假设信道噪声平均功率/>，此时码本功率P=0.0237，信道最大可达码率/>比特/传输。仿真时码率取/>，每点重复10次仿真取单次仿真时间的平均值。横坐标是码长，纵坐标为单次仿真时间。结果表明，在运行环境等其他因素都相同的情况下，本发明提出的方案相较理论最优方案仿真时间更短，时间复杂度更低。并且随着码长的增加两种方案的仿真时间差距显著增加，本发明提出的方案时间复杂度优势更为明显。

图5对比了在通信被发现概率时，SNR取0.0237的情况下，四种不同编解码方案的通信性能。图线①表示使用二元码本稀疏回归编码和近似消息传递解码方案的仿真结果；图线②表示使用香农随机编码和近似消息传递解码方案的仿真结果；图线③表示使用二元码本稀疏回归编码和极大似然解码方案的仿真结果；图线④表示使用香农随机编码和极大似然解码方案的仿真结果。其中图线①表示的是本发明提出的方案，图线④表示的是理论最优的方案。

四种方案仿真参数均相同，取，/>。假设信道噪声平均功率/>，此时码本功率/>。仿真时每点重复次数为10000次，信道最大可达码率/>比特/传输，横坐标是该点码率和信道最大可达码率的比值，纵坐标为错误解码概率。结果显示，随着码率的增加，四种编解码方案错误解码概率均升高，通信性能有所减低。当码率时，在10000次重复仿真中使用香农随机编码方案（图线②④）在解码时均没有发生错误。

对比图线①②，结果表明在解码方案及其他条件均相同的情况下，香农随机编码相较二元码本稀疏回归编码错误解码概率更低，通信性能更好。但是性能差距随码率增加而降低，码率较高时性能相差不大。

对比图线①③，结果表明在编码方案及其他条件均相同的情况下，信噪比较低时，AMP解码方案相较极大似然解码方案错误解码概率只有微弱增加，通信性能略有降低，较为接近理论最优结果。因此，在隐蔽通信的编解码方案设计中使用AMP解码可以以较低的复杂度实现较优的性能，具有重要意义。

对比图线①④，结果表明在其他条件均相同的情况下，理论最优方案相较本发明提出的方案错误解码概率更低，通信性能更好。但是性能差距随码率增加而降低，码率较高时性能相差不大。以为例，此时理论最优方案的解码错误概率为0.0132，本发明提出的方案解码错误概率为0.06655，相差5.34%，差距并不大。

虽然本发明提出的方案相较理论最优方案通信性能有一定下降，但在复杂度方面有较大优势。在时间复杂度方面，图4的仿真结果表明本发明提出的方案具有明显优势。在空间复杂度方面，字典矩阵的大小为/>，是决定空间复杂度的主要因素，在解码等步骤中两种方案的空间复杂度基本一致。以图5为例，仿真采用的两种方案码本参数设计均满足/>，又因为/>，且每点仿真时SNR相同、/>相同、/>也相同，因而/>也相同。对于的结果，香农随机编码是二元码本稀疏回归码的2倍，即香农随机编码方案中字典矩阵/>的元素个数是二元码本稀疏回归码方案中的2倍。此外，二元码本字典矩阵/>中的元素均为独立等可能的/>，使用1个字节8位二进制数即可存储。对于香农随机编码，字典矩阵中的元素为双精度浮点数，需要8个字节64位二进制数来存储。由此可得，当元素个数相同时，香农随机编码字典矩阵的空间复杂度是二元码本字典矩阵的8倍。因此，理论最优方案中字典矩阵/>的空间复杂度是本发明提出的方案的16倍。综合来看，本发明提出的方案相较理论最优方案复杂度显著降低。

本方法的算法伪代码如表2所示。

表2

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims

1.一种低复杂度的隐蔽通信编解码方法，其特征在于：包括以下步骤：

S3：解码时采用近似消息传递解码算法，首先计算状态演化变量τ并得到迭代次数T，随后迭代计算解码结果，达到迭代次数后停止，得到解码向量

步骤S1中，具体包括以下步骤：

其中Q₁表示传输信号叠加信道噪声后的分布，Q₀表示信道噪声分布，SNR表示编码设计参数；

S12：令δ表示通信被发现的概率，综合Pinsker不等式和其他隐蔽性衡量标准得到通信被发现概率和相对熵的关系为由此得δ和SNR的关系为：

在给定δ的情况下获得编码设计参数SNR，通过测量得到信道噪声功率σ²，码本功率为：

P＝SNR×σ²

步骤S2具体包括以下步骤：

S21：生成稀疏回归码的二元码本字典矩阵：稀疏回归码中字典矩阵A的大小是n×ML，其中n是码长，M和L与码率R满足M^L＝2^nR，即码本总量为M^L；信息向量β的长度为M×L，看作分为L个区域，每个区域有M个元素，每个区域内只有一个元素是非零的，非零元

功率分配方法为P_l＝κ·2^-2Cl/L，其中

信道容量C＝log₂(1+SNR)；

字典矩阵A与信息向量β相乘的所有可能结果即为码本；

基于二元码本设计字典矩阵，A中的元素c_(i，j)互相独立，取±1的概率各为0.5，使用更低位数来存储，字典矩阵A如下：

S22：信息预处理及编码：将传输信息映射为信息向量β，编码结果x＝Aβ，相当于从A中选择L个列向量相加；将编码结果送入信道传输，接收端接收到的信号为y＝x+∈，其中∈表示信道噪声；

步骤S3所述采用近似消息传递解码算法进行解码，具体包括以下步骤：

S31：初始化迭代计算次数t＝0，状态演化变量

S32：计算中间变量ξ_t和x_t+1：

S33：计算并存储

S34：令t＝t+1，重复步骤S32-S33，直至τ_t-τ_t+1<0.005，求得迭代次数T＝t+1；

S35：初始化t＝0，中间变量z^-1＝0，初始解码向量β⁰＝0；

S36：计算

S37：计算

其中估计函数定义为/>表示j∈{(l-1)M+1，...，lM}；

S38：令t＝t+1，重复步骤S36-S37，直至t＝T；

S39：输出β^T+1，即为解码向量