CN116826987A - 一种紧凑电磁混合耦合式无线电能传输系统优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种紧凑电磁混合耦合式无线电能传输系统优化设计方法，相对于现有的混合耦合无线电能传输结构设计方法，针对指定谐振频率和传输距离变化范围的工作场景，提供一种把线圈和电容板同时考虑的设计方法。利用得到的抑制频率分裂磁电耦合系数关系式，通过计算得到该设定情形下线圈和电容板的相应尺寸。使系统在指定传输距离处达到临界耦合的同时系统耦合系数在发射端和接收端距离较近情况下变化更加平稳，从而抑制频率分裂提高传输效率。由于该设计方法同时考虑线圈和电容板，从而使磁耦合和电耦合冗余部分被降至最小，耦合器结构更加紧凑。

Description

一种紧凑电磁混合耦合式无线电能传输系统优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种紧凑电磁混合耦合式无线电能传输系统优化设计方法，具体涉及一种基于电耦合与磁耦合相互抵消特性抑制频率分裂原理的混合耦合无线电能传输耦合结构，可应用于移动电子设备充电、工业大型设备充电等领域，属于无线电能传输技术领域。

背景技术

近年来，基于磁耦合谐振的无线电能传输系统在植入式生物医疗设备、移动电子设备的供电领域引起了广泛关注。但是人们也发现在利用磁耦合谐振系统传输电能的时候，想要实现最大效率传输只能让发射机和接收机处于特定的距离上才能实现。当发射机和接收机距离过近时，磁耦合强度过强，负载电压随间距减小而下降。此时，负载电压的峰值所在的频率偏离谐振频率，在谐振频率处反而为负载电压的谷值，即出现频率分裂现象。利用电耦合和磁耦合相互抵消的特性，可以减弱甚至消除频率分裂。当发射机和接收机接近时，磁耦合和电耦合强度都增加，但整体耦合由磁耦合和电耦合叠加，由于电耦合和磁耦合的相互抵消作用，整体耦合强度可以保持不变，从而抑制频率分裂，实现稳定的输出效率。

现有的利用混合耦合方式进行电能传输的设计方法可以避免使用复杂的频率跟踪控制系统，让系统实现在较近距离下避免强烈的频率分裂。在发射机和接收机的距离在一定范围内变化的应用下，如何选择紧凑的线圈和铜环尺寸组合，使得在此距离变化范围内的频率分裂被抑制，同时使传输效率达到最高，目前并没有有效的设计方法。线圈尺寸过大容易造成磁耦合冗余，从而导致频率分裂过强，降低此距离变化范围内整体的传输效率。铜环尺寸过大容易造成电耦合冗余，使得过多的磁耦合被抵消，从而导致抑制频率分裂的程度过强，也会降低此距离变化范围内整体的传输效率。因此，针对指定的谐振频率和距离范围，需要提供一种把线圈和铜环同时考虑的设计方法，实现尺寸和效率的最优。

发明内容

本发明的目的在于解决传统混合耦合无线电能传输结构中电耦合和磁耦合存在冗余，由此带来的整体面积过大和效率未达到最优的问题，利用推导得到的混合耦合系统抑制频率分裂电磁耦合系数约束关系，提供一种在指定距离范围和工作频率下实现最高传输效率、尺寸紧凑的混合耦合无线电能传输耦合结构设计方法。

本发明为一种基于电耦合与磁耦合相互抵消特性抑制频率分裂原理的混合耦合无线电能传输耦合结构，包括发射端的发射线圈和发射铜环，接受端的接收线圈和接受铜环。

本发明的发射端与接收端整体结构如图1所示，其中r为线圈内半径，s为线圈每匝之间的距离，w_r为线圈导线半径，R为线圈外半径和铜环内半径，h为同一侧上下铜环之间的距离，w为铜环宽度，发射线圈和接收线圈参数相同，发射铜环和接收铜环参数相同。发射端和接收端排列方式如图2所示，D为发射端与接收端之间的距离。

本发明的接收端和发射端的谐振频率相同，线圈和铜环可以由实际应用场景进行参数上的调整，如线圈的线径、线距、铜环的厚度。

由于系统传输效率在临界耦合时达到最大，系统在达到临界耦合时发射端和接收端的距离称为临界耦合距离点，系统间距大于或者小于这个距离点系统传输效率逐渐下降，因此将给定距离范围中间位置设置为系统达到临界耦合的距离点，可以使整个距离范围内获得最高的传输效率。

本发明利用推导得到的抑制频率分裂电磁耦合系数约束条件，通过将线圈和铜环同时考虑，提供了一种紧凑的混合耦合无线电能传输耦合结构设计方法，实现在指定距离范围和工作频率下达到较高传输效率的同时，避免电耦合和磁耦合的冗余使结构更加紧凑，提高传输效率。具体设计步骤如下：

1.推导得到混合耦合系统抑制频率分裂电磁耦合系数约束关系。

根据电路图，利用频率分裂方程求得抑制频率分裂电磁耦合系数约束关系。

2.根据设计要求利用推导得到的电磁耦合系数约束关系得到线圈尺寸。

在谐振频率、接收端与发射端之间的距离范围、负载电阻、线圈欧姆损耗确定的情况下，设计混合耦合系统还需确定线圈匝数n、内半径r、电容板宽度w和同一侧上下电容板之间的距离h。其中n和r与互感和自感有关即与磁耦合系数有关，w和h与互容和自电容有关即与电耦合系数有关。且设计得到的系统频率分裂需要被抑制(即电磁耦合系数需要满足约束条件K_e＝f(K_m))且为临界耦合状态(即|S₂₁|²为最大)。由前文分析知，|S₂₁|²与电磁耦合系数有关即|S₂₁|²＝f(K_m，K_e)，所以结合约束条件可以得到抑制频率分裂条件下|S₂₁|²与磁耦合系数的关系也即与n和r的关系。所以可以通过提取|S₂₁|²最高点对应的n和r确定线圈，再利用抑制频分约束条件得到电耦合系数从而确定电容板完成对混合耦合系统的设计。

3.由线圈参数得到铜环尺寸。

电容板主要根据C_e和C进行设计，C_e为发送端和接收端相对铜板之间的主耦合电容，与电容板正对面积有关，在线圈确定情况下电容板内半径为已知量，由C_e得到电容板宽度。C为同一侧电容板寄生电容，在电容板厚度确定情况下由C确定上下电容板距离。同时C在线圈和谐振频率确定条件下为已知量。C_e由K_e和C决定，在线圈确定情况下根据抑制频率分裂电磁耦合系数约束条件得到K_e。所以在线圈尺寸确定之后，C_e和C皆为已知量，可以对电容板进行设计。

4.对应线圈与铜环组合，设计完成。

铜环与对应线圈按图1组合得到接收端和发射端，接收端与发射端按图2排列得到完整系统结构，设计完成。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明基于电耦合与磁耦合相互抵消特性抑制频率分裂原理的混合耦合无线电能传输耦合结构，在发射端与接收端的距离较近的一段传输距离范围内可以抑制频率分裂的强度，实现较高的传输效率。相对于现有的混合耦合无线电能传输结构设计方法，针对指定谐振频率和传输距离变化范围的工作场景，提供一种把线圈和电容板同时考虑的设计方法。利用得到的抑制频率分裂磁电耦合系数关系式，通过计算得到该设定情形下线圈和电容板的相应尺寸。使系统在指定传输距离处达到临界耦合的同时系统耦合系数在发射端和接收端距离较近情况下变化更加平稳，从而抑制频率分裂提高传输效率。由于该设计方法同时考虑线圈和电容板，从而使磁耦合和电耦合冗余部分被降至最小，耦合器结构更加紧凑。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明结构图。

图2为本发明结构发送端和接收端排列方式图。

图3为本发明电路结构图。

图4为实例得到抑制频率分裂条件下|S₂₁|²，n，r三维关系图。

图5为实例3组结构间距在40～200mm变化时的效率仿真图。

图6为实例3组结构间距在40～200mm变化时电磁耦合系数和总耦合系数变化图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种紧凑电磁混合耦合式无线电能传输系统优化设计方法，包括以下步骤：

步骤一：根据电路图，利用频率分裂方程求得抑制频率分裂电磁耦合系数约束关系。

对图3所示电路进行分析，电路由内电阻为R_S的激励源V_in、发射端自电感L₁、接收端自电感L₂、L₁与L₂之间的互感M、发送端线圈的欧姆损耗R₁、接收端线圈的欧姆损耗R₂、发射端谐振电容C₁、接收端谐振电容C₂、发射端与接收端之间的耦合电容C₃、C₄和负载R_L组成。总耦合谐振器被分为两部分，两部分分别被两种不同颜色虚线包围。被蓝色虚线框包围的是磁耦合谐振部分用Z₁表示，被红色虚线框包围的是电耦合谐振部分用Z₂表示。每个部分都可以看作是一个双端口的网络。Z₁和Z₂两部分的Z矩阵分别可以表示为：

根据基尔霍夫电压定律，电路的回路方程表示为：

(R₀+R₁+jx)I₁+jyI₂＝V_in

(R_L+R₂+jx)I₂+jyI₁＝0

负载功率P_L：

由于发射端和接收端对应参数相同，为简化分析令：L＝L₁＝L₂，C＝C₁＝C₂，C_e＝C₃＝C₄，R＝R₁＝R₂，R₀＝R_L。为简化计算且考虑到线圈欧姆损耗与源内阻和负载电阻相比较小，设线圈欧姆损耗为零，即R＝0。同时设源内阻和负载电阻相同，令R₀＝R_S＝R_L。负载功率P_L化简为：

负载功率P_L也可用磁耦合系数K_m、电耦合系数K_e、品质因数Q、谐振频率等进行表示，这些表达式为：

负载功率表达式被进一步写为：

负载功率峰值与其对频率的偏导数密切相关，负载功率对频率求偏导等零被称为频率分裂方程。

分裂方程的关键组成部分一个是波谷方程：

另一个是波脊方程：

R₀ ²+x²-y²＝0

波脊方程两个根对应频率分裂的两个频率值，当判别式为零时只有一个根则无频率分裂。令波脊方程判别式等于零求得抑制频率分裂电磁耦合系数约束关系：

步骤二：为设计一个在40～200mm距离范围内有较高传输效率的混合耦合系统，将给定距离范围中间位置即120mm处设置为系统达到临界耦合的距离点，系统工作在13.56MHz频率。采用的导线直径为w_r＝2mm，线圈每匝之间的距离s＝5mm，铜板厚度为2mm，谐振频率f₀＝13.56MHz，接收端与发射端的距离D＝120mm，负载R_L＝50Ω。

(1)由混合耦合无线电能传输|S₂₁|²表达式结合抑制频率分裂电磁耦合系数约束关系，得到线圈尺寸。

根据S参数和Z参数的转换关系，双端口网络S₂₁的表达式为：

其中Z₀₁和Z₀₂为系统的源电阻和负载电阻，R₀₁和R₀₂分别为Z₀₁和Z₀₂的实部。结合上文给出的Z矩阵得到混合耦合无线电能传输效率为|S₂₁|²为：

因为该设计是通过传输效率与线圈匝数和内半径关系确定相关尺寸参数，并利用得到的尺寸参数组建系统，实现在给定的传输距离和谐振频率点达到临界耦合，所以传输效率图中各效率点所表示的是不同尺寸参数的系统在给定的传输距离和谐振频率点的传输效率。所以|S₂₁|²表达式中的工作频率等于设定的谐振频率。同时R₀也是已知量，因此传输效率|S₂₁|²是L、M、C、C_e的函数：

|S₂₁|²＝f(L,M,C,C_e)

根据谐振频率f₀表达式：

在给定谐振频率的前提下，电容C为电感L的函数。

在给定传输距离的前提下，电感L和互感M为线圈内半径r和匝数n的函数，所以传输效率|S₂₁|²可以转换为内半径r和匝数n，以及C_e的函数：

|S₂₁|²＝f(n,r,C_e)

电感L和互感M的计算公式如下：

其中μ₀是真空磁导率。d_avg表示线圈内径和外径的均值。ρ则是另一个由内径和外径决定的参数，其公式如下：

线圈互感表达式为：

a_i＝R-(n_i-1)(w_r+s)-w_r/2

γ_i＝2a_i ²/(2a_i ²+D²)

其中i取值范围1～n。根据电耦合系数K_e表达式，得到C_e为电容C和电耦合系数K_e的函数：

由抑制频率分裂电磁耦合系数约束条件和系统设计前给定的已知量得：

K_e＝f(K_m,Q)＝f(L,M,f₀,R₀)＝f(n,r)

综上分析，传输效率|S₂₁|²可以转换为仅包含内半径r和匝数n的函数：

|S₂₁|²＝f(n,r)

得到|S₂₁|²与线圈的匝数n，线圈的内半径r的三维关系图，提取|S₂₁|²最高点对应的线圈匝数n，线圈内径r，得到几组不同规格的线圈。对于每一个线圈匝数n，|S₂₁|²最高点只有一个且有唯一线圈内半径r与之对应。

本实例中得到|S₂₁|²，n，r三维图像如图4。取其中几组数据如下：

n	6	7	8
				r(mm)	63	50	39
L(μH)	8.5	9.2	9.6
				M(μH)	1.00	1.08	1.10
Km	0.123	0.118	0.117
				Q	14.8	15.9	16.6

步骤三：计算得到步骤一选取的几组线圈分别所需要的铜环宽度。

根据所选线圈的电感和规定谐振频率由谐振频率表达式得到电容C。根据所选线圈的磁耦合系数K_m结合抑制频率分裂电磁耦合系数约束关系求得抑制频率分裂条件下线圈需要的电耦合系数K_e。由电耦合系数K_e和电容C根据电耦合系数表达式得到电容C_e。在不考虑边缘效应的情况下，电容板的内半径为R，宽度为w，面积为S，间距为D的平行板电容器的电容计算公式为：

C_e＝ε₀S/D＝ε₀π((R+w)²-R²)/D

其中ε₀表示空气的相对介电常数。由线圈匝数n和内半径r计算得到的电容板内半径R，根据电容计算公式计算得到电容板的宽度w。电容板尺寸和相关参数如下表所示。

n	6	7	8
				C(pF)	16	14	13
Ke	0.030	0.028	0.027
				Ce(pF)	1.03	0.85	0.79
R(mm)	107	101	97
				w(mm)	26	24	23

同一侧上下电容板之间的距离值h与电容C有关，但考虑这部分电容受边缘效应影响很大，由电容计算公式的计算误差很大，使用拟合公式进行计算。

该拟合公式适用范围：电容板厚度2mm，电容板宽度w(20～30mm)，电容板内半径R(90～110mm)，电容板上下间距h(5～15mm)。经拟合公式计算三组电容板的距离h约为10mm。

通过上述理论计算最终得到的HWPT系统尺寸参数为：

n	6	7	8
				r(mm)	63	50	39
w(mm)	26	24	23
				h(mm)	10	10	10

步骤四：将铜环与对应线圈按图1组合得到接收端和发射端结构，接收端和发射端按图2排列得到完整系统结构，设计完成。

将线圈与对应铜环组合，在仿真软件中对三组结构进行仿真，由于实际的耦合器线圈和电容板之间存在相互影响，系统在仿真中得到的结果会与预期存在差距，可以在仿真软件中通过适当调整电容板宽度直至满足在指定临界耦合距离点，在规定谐振频率点达到临界耦合状态。调整的原则是：当仿真得到的谐振频率大于设定频率，适当增大电容板宽度，小于则减小电容板宽度。经过调整得到的尺寸参数为：

n	6	7	8
				r(mm)	63	50	39
w(mm)	25	21	20
				R(mm)	107	101	97
h(mm)	10	10	10

仿真验证得到6匝、7匝、8匝结构分别在间距为120mm，频率约为13.56MHz时实现临界耦合，3组结构在临界耦合点的传输效率分别为98.6％，98％，93.8％。3组模型在40～200mm范围内的传输效率如图5所示，均可在40～200mm范围内实现较高的传输效率。电磁耦合系数和总耦合系数变化如图6所示，由于电磁耦合系数为抵消状态，令电耦合系数为负值，以便于在一张图中清楚直观展示电磁耦合系数和总耦合系数的关系。由于本设计的设计目标为近距离传输情况下抑制频率分裂提高传输效率，因此需要选择耦合系数变化更加平稳的系统，根据耦合系数图选择线圈匝数为6的结构，设计完成。

以上结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但本发明不限于所描述的实施方式。对于本领域的技术人员而言，在不脱离本发明原理和精神的情况下，对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变型，仍落入本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种紧凑电磁混合耦合式无线电能传输系统优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：根据电路图，利用频率分裂方程求得抑制频率分裂电磁耦合系数约束关系；

步骤二：根据设计要求利用推导得到的电磁耦合系数约束关系得到线圈尺寸；

步骤三：由线圈参数得到铜环尺寸；

步骤四：铜环与对应线圈组合得到接收端和发射端，接收端与发射端排列得到完整系统结构。

2.根据权利要求1所述的一种紧凑电磁混合耦合式无线电能传输系统优化设计方法，其特征在于：所述步骤一具体包括：

电路由内电阻为R_S的激励源V_in、发射端自电感L₁、接收端自电感L₂、L₁与L₂之间的互感M、发送端线圈的欧姆损耗R₁、接收端线圈的欧姆损耗R₂、发射端谐振电容C₁、接收端谐振电容C₂、发射端与接收端之间的耦合电容C₃、C₄和负载R_L组成，

总耦合谐振器被分为两部分，磁耦合谐振部分用Z₁表示，电耦合谐振部分用Z₂表示，Z₁和Z₂两部分的Z矩阵分别可以表示为：

根据基尔霍夫电压定律，电路的回路方程表示为：

(R₀+R₁+jx)I₁+jyI₂＝V_in

(R_L+R₂+jx)I₂+jyI₁＝0

负载功率P_L：

由于发射端和接收端对应参数相同，为简化分析令：L＝L₁＝L₂，C＝C₁＝C₂，C_e＝C₃＝C₄，R＝R₁＝R₂，R₀＝R_L，设线圈欧姆损耗为零，即R＝0，同时设源内阻和负载电阻相同，令R₀＝R_S＝R_L，负载功率P_L化简为：

负载功率P_L也可用磁耦合系数K_m、电耦合系数K_e、品质因数Q、谐振频率ω₀进行表示，表达式为：

负载功率表达式被写为：

负载功率峰值与其对频率的偏导数密切相关，负载功率对频率求偏导等零被称为频率分裂方程；

分裂方程的关键组成部分一个是波谷方程：

另一个是波脊方程：

R₀ ²+x²-y²＝0

波脊方程两个根对应频率分裂的两个频率值，当判别式为零时只有一个根则无频率分裂，令波脊方程判别式等于零求得抑制频率分裂电磁耦合系数约束关系：

3.根据权利要求1所述的一种紧凑电磁混合耦合式无线电能传输系统优化设计方法，其特征在于：所述步骤二具体包括：

由混合耦合无线电能传输|S₂₁|²表达式结合抑制频率分裂电磁耦合系数约束关系，得到线圈尺寸，根据S参数和Z参数的转换关系，双端口网络S₂₁的表达式为：

其中Z₀₁和Z₀₂为系统的源电阻和负载电阻，R₀₁和R₀₂分别为Z₀₁和Z₀₂的实部，结合上文给出的Z矩阵得到混合耦合无线电能传输效率为|S₂₁|²为：

|S₂₁|²表达式中的工作频率等于设定的谐振频率，同时R₀也是已知量，因此传输效率|S₂₁|²是L、M、C、C_e的函数：

|S₂₁|²＝f(L,M,C,C_e)

根据谐振频率f₀表达式：

在给定谐振频率的前提下，电容C为电感L的函数，

在给定传输距离的前提下，电感L和互感M为线圈内半径r和匝数n的函数，所以传输效率|S₂₁|²可以转换为内半径r和匝数n，以及C_e的函数：

|S₂₁|²＝f(n,r,C_e)

电感L和互感M的计算公式如下：

其中μ₀是真空磁导率，d_avg表示线圈内径和外径的均值，ρ则是另一个由内径和外径决定的参数，其公式如下：

线圈互感表达式为：

a_i＝R-(n_i-1)(w_r+s)-w_r/2

γ_i＝2a_i ²/(2a_i ²+D²)

其中i取值范围1～n，根据电耦合系数K_e表达式，得到C_e为电容C和电耦合系数K_e的函数：

由抑制频率分裂电磁耦合系数约束条件和系统设计前给定的已知量得：

K_e＝f(K_m,Q)＝f(L,M,f₀,R₀)＝f(n,r)

传输效率|S₂₁|²可以转换为仅包含内半径r和匝数n的函数：

|S₂₁|²＝f(n,r)

得到|S₂₁|²与线圈的匝数n，线圈的内半径r的三维关系图，提取|S₂₁|²最高点对应的线圈匝数n，线圈内径r，得到几组不同规格的线圈，对于每一个线圈匝数n，|S₂₁|²最高点只有一个且有唯一线圈内半径r与之对应。

4.根据权利要求1所述的一种紧凑电磁混合耦合式无线电能传输系统优化设计方法，其特征在于：所述步骤三具体包括：

电容板的内半径为R，宽度为w，面积为S，间距为D的平行板电容器的电容计算公式为：

C_e＝ε₀S/D＝ε₀π((R+w)²-R²)/D

其中ε₀表示空气的相对介电常数，由线圈匝数n和内半径r计算得到的电容板内半径R，根据电容计算公式计算得到电容板的宽度w，

同一侧上下电容板之间的距离值h与电容C有关，使用拟合公式进行计算，

通过计算得到HWPT系统。