CN116822436A - 一种直流输电送端交流系统的振荡风险灵敏度分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种直流输电送端交流系统的振荡风险灵敏度分析方法，首先将直流输电送端交流网络发生的振荡进行分类，分为局部振荡和非局部振荡；根据实际工程直流送端交流网架结构，确定并搭建等值交流网简化络模型；根据实际情况和等值交流网简化络模型，建立电力系统复杂网络加权网络模型；定义振荡风险特征指标，通过基于电力系统复杂网络加权网络模型的振荡风险指标能进行灵敏度分析。本发明提出的振荡风险特征指标，只需建立电力系统的复杂网络加权模型，通过灵敏度算法即可得出系统网络结构和参数对振荡风险的灵敏度关系；易于实施且实用性强，更有利于工程实践。

Description

一种直流输电送端交流系统的振荡风险灵敏度分析方法

技术领域

本发明涉及直流输电送端交流系统领域，具体为一种基于复杂网络理论的直流输电送端交流振荡风险灵敏度分析方法。

背景技术

随着大量电力电子设备大量接入系统，包括电源侧风电、光伏等可再生能源，输电网侧大量常规和柔性直流以及负荷侧各类电力电子负荷等，交直流系统的谐波特性日益复杂。电网安全稳定运行中面临的谐波问题，已由过去主要解决低压侧谐波超标电能质量问题，转变为高低压侧都要面对的谐波电流超标甚至谐振放大问题。谐波由非线性设备产生，在电力网络传播过程中，往往会因网络元件参数与谐波源参数相匹配引发谐波的放大、谐振现象。谐波谐振将导致节点谐波过电压，同时放大支路谐波电流，导致系统母线节点谐波电压与支路谐波电流的严重畸变，进而造成电气设备的绝缘损坏；增大变压器、旋转电机等设备的损耗；加速电容器绝缘老化，甚至引发爆炸；引起系统内继电保护和自动装置误动或拒动；干扰通信信号等危害。

目前针对谐波谐振的分析方法主要有四类：谐波电压电流比值法、频率扫描分析法、s域传递函数法及谐振模态分析法。谐振模态分析法是目前最有效的提取谐振信息的方法，该方法基于矩阵特征值分析方法，将系统的节点导纳矩阵逆矩阵转换到解耦的模态域进行分析，可以对每个谐振频率下存在的容性元件和感性元件之间的复杂能量交互联系进行解耦分析。但是随着新能源等大功率非线性且具有随机性质的元件和负荷的接入，电力系统的规模越来越大、节点越来越多，导致谐波谐振分析的难度和复杂度进一步加大，需要更加快速的谐波谐振分析算法；同时，电力系统中存在着多种多样的不确定性，如电力需求预测，可再生能源出力，负荷波动，系统的随机行为如系统操作与故障，以及由于制造误差和设备材料特性受温度、老化等影响导致的设备参数不确定性等，会影响系统潜在谐波谐振规律。

现在工程中主要应用的特征值敏感度分析法与谐振模态阻抗分析法，需要对导纳矩阵进行提取并利用局部灵敏度分析，较为繁琐，且对有多维输入以及各种不确定性因素的实际大系统适用性不强。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种直流输电送端交流系统的振荡风险灵敏度分析方法，提出振荡风险特征指标，通过建立电力系统的复杂网络加权模型，根据所提出的灵敏度算法即可得出系统网络结构和参数对振荡风险的灵敏度关系。技术方案如下：

一种直流输电送端交流系统的振荡风险灵敏度分析方法，包括以下步骤：

步骤1：将直流输电送端交流网络发生的振荡进行分类，分为直流系统引起交流网络振荡，即局部振荡，以及交流网络自身振荡，即非局部振荡；

步骤2：根据实际工程直流送端交流网架结构，确定并搭建等值交流网简化络模型；

步骤3：根据实际情况和等值交流网简化络模型，采用基于传输阻抗的电气距离计算方法建立系统无权网络模型，再采用相似权对网络中的边和节点进行加权，建立电力系统复杂网络加权网络模型；

步骤4：定义振荡风险特征指标，通过基于电力系统复杂网络加权网络模型的振荡风险指标能进行灵敏度分析，振荡风险特征指标越小，则在对应网络结构或者参数的情况下对振荡的灵敏度越低，反之则越高。

进一步的，所述等值交流网简化络模型包括：

1)变压器π型等值简化模型

对传统双绕组变压器进行π型等效化简后，变压器两端节点i，j间的串联阻抗为Z_Leq，节点i，j侧的并联导纳值分别为Y_Leqi和Y_Leqj；

其中，tap为变压器分接头参数，t_k为变压器变比；Z_T为变压器一次绕组侧等效阻抗，且

其中，P表示变压器额定容量，U为一次侧电压，根据折算方向进行赋值；R_T为一次侧电阻，X_T为一次侧电抗；

2)线路π型等值简化模型

参照BPA参数对模型进行等效型，线路中各等效参数R_cir、L_cir和C_cir的关系式为：

其中，X_Lcir为电抗标幺值，R_cir为电阻标幺值，f为运行频率，L_cir为电感标幺值，B_cir为电纳标幺值，C_cir为电容标幺值；

3)无功补偿支路等值简化模型

对于无源无功补偿装置，化简时除考虑额定补偿无功Q_1N和无功补偿器额定电压U_1N外，还考虑无功补偿潮流数据；简化后并联电感支路感抗为：

并联电容支路容抗为：

其中，ΔQ_1t和ΔU_1t为负荷潮流数据修正量；

4)发电机等值简化模型

对于电压源串电阻形式的发电机，建立导纳矩阵时无需关注电源阻抗，直接忽略电源支路，发电机支路等效串联电阻为：

发电机支路等效串联电抗为：

其中，R_a为电源标幺电阻，X_d为标幺电抗，S_BN为电源额定出力，ΔS_Bt为潮流数据修正的功率出力，S_n为标幺基准功率；

5)负荷支路等值简化模型

对于稳定运行状态下的恒功率负荷，额定参数下吸收的功率为定值，负荷支路等效为电阻加电感或电容的形式，有功支路决定等效电阻的大小，无功支路则用电感或电容此类储能元件进行替换；并联电阻支路电阻为：

负荷并联电抗支路感抗为：

并联电容支路容抗为：

其中，U_2N、P_2N、Q_2N为负荷的额定参数，ΔQ_2t、ΔP_2t、ΔU_2t为负荷潮流数据修正量；

6)LCC换流器的交流侧等值模型

使用扫频法获取系统阻抗信息；若在系统中存在一个频率为ω_p的谐波分量，则通过测量元件在对应频率下响应的谐波电压及谐波电流，即计算出元件在该点处的谐波阻抗；换流器在ω_p处的交流阻抗/导纳由复数电压与复数电流之比来获得，表达式如下：

其中，Z_ac(ω_p)为换流器在ω_p处的交流阻抗，Δu_gac(ω_p)为换流器在ω_p处的复数电压，Δi_gac(ω_p)为换流器在ω_p处的复数电流，Y_ac(ω_p)为换流器在ω_p处的导纳。

更进一步的，所述步骤3具体包括：

步骤3.1：采用基于传输阻抗的电气距离计算方法建立系统无权网络模型

定义节点i到达节点j所经过的边数即为节点i到节点j的距离；若节点i与节点j之间存在功率传输关系，则认为两节点之间构成一条支路，称为广义支路；该广义支路的阻抗z_i表征功率由节点i传至节点j引起的功率损耗，称为等效传输阻抗；

节点之间有功率传输关系时，传输阻抗为有限值；若无传输关系，传输阻抗为无穷大；

取传输阻抗模|z_i|作为节点之间的电气距离，电气距离z的计算公式如下：

其中，Z为节点间的等效阻抗，ΔU为节点间的电压差，ΔS为节点间的功率差；

步骤3.2：采用相似权对网络中的边和节点进行加权，建立系统加权网络模型；

定义某边的权重w_i为该边所传输电能的容量S_ij的值与所定义的整个电网的额定容量S_N的比，该边所传输电能的容量S_ij大小为节点i、j之间的所有连接边的额定容量之和减去损耗的能量的绝对值，潮流方向为从i到j时为正值，反之为负值；定义某节点的权重s_i为该节点当前所传输的容量S_i与所定义的整个电网的额定容量S_N之比；该节点当前所传输的容量S_i为所有为正值的S_ij之和；边权重w和节点权重s的计算公式如式下：

更进一步的，所述步骤4中振荡风险特征指标为：

其中，i、j表示节点标号；ΔV_i为i节点电压偏移量、ΔI_ij为ij支路电流偏移量；k、l分别为网络结构系数和元件参数系数，且满足k+l＝1；s_max为复杂网络中最大节点权重，z_max为复杂网络中最大电气距离值，w_ij为以i节点和j节点为端点的边的边权重，z_ij为i节点和j节点间的电气距离值。

本发明的有益效果是：本发明提出的振荡风险特征指标，只需建立电力系统的复杂网络加权模型，通过灵敏度算法即可得出系统网络结构和参数对振荡风险的灵敏度关系；相比于主流的特征值敏感度分析法与谐振模态阻抗分析法中需要进行导纳矩阵的提取并利用局部灵敏度分析，本发明易于实施且实用性强，更有利于工程实践。

附图说明

图1为本发明直流振荡风险灵敏度分析算法流程图。

图2为IEEE 9节点测试系统图。

图3为变压器等效简化模型。

图4为线路π型等效简化模型。

图5为无功补偿支路等值简化模型。

图6为发电机等效简化模型。

图7为负荷等效简化模型。

图8为等效阻抗测量电路图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。本发明提出了一种振荡风险特征指标，通过建立电力系统的复杂网络加权模型，根据所提出的灵敏度算法即可得出系统网络结构和参数对振荡风险的灵敏度关系。本发明建立直流送出交流系统的网络结构和参数在交流网络N-1、N-2等不同工况下的直流振荡风险灵敏度分析算法，具体步骤见图1所示。本发明基于IEEE 9节点测试系统(如图2)对方案进行详细说明。

本发明采用的技术方案如下：

步骤1：将直流输电送端交流网络发生的振荡进行分类，分为直流系统引起交流网络振荡，即局部振荡；交流网络自身振荡，定义为非局部振荡。

步骤2：根据实际工程直流送端交流网架结构，确定并搭建等值交流网络模型。本发明中提出的等值方法基于BPA软件参数类型对交流系统中各常见元件进行分类，以下分别对元件等效方式进行介绍：

1)变压器π型等值简化模型

本发明以双绕组变压器为例进行化简，对传统双绕组变压器进行π型等效化简。基本结构如图3所示。

式(1)表示变压器i，j节点间的串联阻抗：

式(2)分为变压器节点i，j侧的并联导纳值：

由于折算方向不同，因此两侧节点的导纳值需使用不同的计算公式进行计算。其中：

其中，t_k为变压器变比，P表示变压器额定容量，U为一次侧电压可根据折算方向进行赋值，tap为变压器分接头参数，Z_T为变压器一次绕组侧等效阻抗。

2)线路π型等值简化模型

对于基频下的线路，单个π型等效模型基本满足精度要求。且BPA数据卡中线路的初始数据，仅包含线路标幺电阻，标幺电抗和标幺电纳，因此基于BPA进行线路等效导纳求取时，线路无需使用复杂的结构，可完全参照BPA参数对模型进行等效。如图4所示为线路的等效简化模型。

如式(4)所示，根据公式可计算得到线路中各等效参数R_cir、L_cir和C_cir的关系式为：

其中，X_Lcir为电抗标幺值，R_cir为电阻标幺值，f为运行频率，L_cir为电感标幺值，B_cir为电纳标幺值，C_cir为电容标幺值。

3)无功补偿支路等值简化模型

本发明以无源无功补偿装置为例，化简时除考虑额定补偿无功Q_1N和无功补偿器额定电压U_1N外，还考虑了无功补偿潮流数据，该式中ΔQ_1t，ΔU_1t为潮流修正量，通过潮流数据与系统额定数据做差对比得到。如图5所示为无功补偿支路等值简化模型。

简化后并联电感支路感抗为：

并联电容支路容抗为：

4)发电机等值简化模型

本发明以电压源串电阻形式的发电机为例进行等效，电源进行处理时，若仅需关注母线节点信息，可以直接忽略电源阻抗值，即建立导纳矩阵时无需关注电源阻抗，直接忽略电源支路。其中R_a为电源标幺电阻，X_d为标幺电抗，S_BN为电源额定出力，ΔS_Bt为潮流数据修正的功率出力，S_n为标幺基准功率。发电机等效简化模型如图6所示。

发电机支路等效串联电阻：

发电机支路等效串联电抗：

5)负荷支路等值简化模型

本文以稳定运行状态下的恒功率负荷为例，此时额定参数下吸收的功率为定值，负荷支路可以等效为电阻加电感或电容的形式，有功支路决定等效电阻的大小，无功支路则可以用电感或电容此类储能元件进行替换，可简化为图7所示的负荷等效简化模型。

并联电阻支路电阻如式(9)所示：

式(10)表示负荷并联电抗支路感抗计算公式：

并联电容支路容抗计算如(11)所示：

其中，U_2N、P_2N、Q_2N为负荷的额定参数，ΔQ_2t、ΔP_2t、ΔU_2t为负荷潮流数据修正量。

6)LCC换流器的交流侧等值模型

由于复杂交流系统导纳矩阵构建主要服务于系统稳定性分析，因此多数工程中会存在有多个复杂的换流器，本发明中使用扫频法获取系统阻抗信息，该方法无需关注换流器内部结构，可直接实现对此类元件的导纳获取。在交流系统中，任意三相系统等效阻抗测量如电路图如图8所示。

若在系统中存在一个频率为ω_p的谐波分量，则通过测量元件在对应频率下响应的谐波电压及谐波电流，即可计算出元件在该点处的谐波阻抗。如图8所示，换流器在ω_p下的交流阻抗/导纳可由复数电压与复数电流之比来获得，表达式如式(12)所示：

步骤3：根据实际情况和化简后的等值模型，建立电力系统复杂网络加权模型。

1)采用基于传输阻抗的电气距离计算方法建立系统无权网络模型

电气距离表示节点间的电气耦合度，定义节点i到达节点j所经过的边数即为节点i到节点j的距离。若节点i与节点j之间存在功率传输关系，则认为两节点之间构成一条支路，称为广义支路。该广义支路的阻抗z_i可以表征功率由节点i传至节点j引起的功率损耗，称为等效传输阻抗。节点之间有功率传输关系时，传输阻抗为有限值；若无传输关系，传输阻抗为无穷大。取传输阻抗模|z_i|作为节点之间的电气距离，电气距离z的计算公式如式(13)所示：

2)采用相似权对网络中的边和节点进行加权，建立系统加权网络模型。

边的权重w_i为该边所传输电能的容量S_ij的值与所定义的整个电网的额定容量S_N的比，S_ij大小为节点i、j之间的所有连接边的额定容量之和减去损耗的能量的绝对值，潮流方向为从i到j时为正值，反之为负值。节点的权重s_i定义为该节点当前所传输的容量S_i与所定义的整个电网的额定容量S_N之比；S_i为所有为正值的S_ij之和。边权重w和节点权重s的计算公式如式(14)、(15)所示：

步骤4：定义振荡风险特征指标，通过基于加权复杂网络模型的振荡风险指标能进行灵敏度分析。

定义振荡风险特征指标为W，其计算公式如(16)所示：

其中i、j表示节点标号；ΔV_i为i节点电压偏移量、ΔI_ij为ij支路电流偏移量；k、l分别为网络结构系数和元件参数系数，且满足k+l＝1；s_max为复杂网络中最大节点权重，z_max为复杂网络中最大电气距离值。

振荡风险特征指标第一部分主要是表明直流馈入交流系统在N-1，N-2等不同网络结构下对振荡风险的影响，如果关注重点在网络结构的影响，则k的值大，l的值小。这是由于线路断开后，对节点的权值影响最大，节点的电压偏移表现最明显。

第二部分主要是表明系统在各参数变换的情况下对振荡风险的影响。如果关注重点在元件参数的影响，则k的值小，l的值大。这是由于元件参数变化后，对边的权值影响最大，支路电流偏移表现最明显。

若发生振荡，节点电压和支路电流的偏移必定有所反馈，因此通过基于加权复杂网络模型的振荡风险指标能进行灵敏度分析。振荡风险特征指标越小，说明在这种网络结构或者参数的情况下对振荡的灵敏度越低，反之则是越高。

Claims (4)

1.一种直流输电送端交流系统的振荡风险灵敏度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将直流输电送端交流网络发生的振荡进行分类，分为直流系统引起交流网络振荡，即局部振荡，以及交流网络自身振荡，即非局部振荡；

步骤2：根据实际工程直流送端交流网架结构，确定并搭建等值交流网简化络模型；

步骤3：根据实际情况和等值交流网简化络模型，采用基于传输阻抗的电气距离计算方法建立系统无权网络模型，再采用相似权对网络中的边和节点进行加权，建立电力系统复杂网络加权网络模型；

步骤4：定义振荡风险特征指标，通过基于电力系统复杂网络加权网络模型的振荡风险指标能进行灵敏度分析，振荡风险特征指标越小，则在对应网络结构或者参数的情况下对振荡的灵敏度越低，反之则越高。

2.根据权利要求1所述的直流输电送端交流系统的振荡风险灵敏度分析方法，其特征在于，所述等值交流网简化络模型包括：

1)变压器π型等值简化模型

对传统双绕组变压器进行π型等效化简后，变压器两端节点i，j间的串联阻抗为Z_Leq，节点i，j侧的并联导纳值分别为Y_Leqi和Y_Leqj；

其中，tap为变压器分接头参数，t_k为变压器变比；Z_T为变压器一次绕组侧等效阻抗，且

其中，P表示变压器额定容量，U为一次侧电压，根据折算方向进行赋值；R_T为一次侧电阻，X_T为一次侧电抗；

2)线路π型等值简化模型

参照BPA参数对模型进行等效型，线路中各等效参数R_cir、L_cir和C_cir的关系式为：

其中，X_Lcir为电抗标幺值，R_cir为电阻标幺值，f为运行频率，L_cir为电感标幺值，B_cir为电纳标幺值，C_cir为电容标幺值；

3)无功补偿支路等值简化模型

对于无源无功补偿装置，化简时除考虑额定补偿无功Q_1N和无功补偿器额定电压U_1N外，还考虑无功补偿潮流数据；简化后并联电感支路感抗为：

并联电容支路容抗为：

其中，ΔQ_1t和ΔU_1t为负荷潮流数据修正量；

4)发电机等值简化模型

对于电压源串电阻形式的发电机，建立导纳矩阵时无需关注电源阻抗，直接忽略电源支路，发电机支路等效串联电阻为：

发电机支路等效串联电抗为：

其中，R_a为电源标幺电阻，X_d为标幺电抗，S_BN为电源额定出力，ΔS_Bt为潮流数据修正的功率出力，S_n为标幺基准功率；

5)负荷支路等值简化模型

对于稳定运行状态下的恒功率负荷，额定参数下吸收的功率为定值，负荷支路等效为电阻加电感或电容的形式，有功支路决定等效电阻的大小，无功支路则用电感或电容此类储能元件进行替换；并联电阻支路电阻为：

负荷并联电抗支路感抗为：

并联电容支路容抗为：

其中，U_2N、P_2N、Q_2N为负荷的额定参数，ΔQ_2t、ΔP_2t、ΔU_2t为负荷潮流数据修正量；

6)LCC换流器的交流侧等值模型

使用扫频法获取系统阻抗信息；若在系统中存在一个频率为ω_p的谐波分量，则通过测量元件在对应频率下响应的谐波电压及谐波电流，即计算出元件在该点处的谐波阻抗；换流器在ω_p处的交流阻抗/导纳由复数电压与复数电流之比来获得，表达式如下：

其中，Z_ac(ω_p)为换流器在ω_p处的交流阻抗，Δu_gac(ω_p)为换流器在ω_p处的复数电压，Δi_gac(ω_p)为换流器在ω_p处的复数电流，Y_ac(ω_p)为换流器在ω_p处的导纳。

3.根据权利要求1所述的直流输电送端交流系统的振荡风险灵敏度分析方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

步骤3.1：采用基于传输阻抗的电气距离计算方法建立系统无权网络模型

定义节点i到达节点j所经过的边数即为节点i到节点j的距离；若节点i与节点j之间存在功率传输关系，则认为两节点之间构成一条支路，称为广义支路；该广义支路的阻抗z_i表征功率由节点i传至节点j引起的功率损耗，称为等效传输阻抗；

节点之间有功率传输关系时，传输阻抗为有限值；若无传输关系，传输阻抗为无穷大；

取传输阻抗模|z_i|作为节点之间的电气距离，电气距离z的计算公式如下：

其中，Z为节点间的等效阻抗，ΔU为节点间的电压差，ΔS为节点间的功率差；

步骤3.2：采用相似权对网络中的边和节点进行加权，建立系统加权网络模型；

定义某边的权重w_i为该边所传输电能的容量S_ij的值与所定义的整个电网的额定容量S_N的比，该边所传输电能的容量S_ij大小为节点i、j之间的所有连接边的额定容量之和减去损耗的能量的绝对值，潮流方向为从i到j时为正值，反之为负值；定义某节点的权重s_i为该节点当前所传输的容量S_i与所定义的整个电网的额定容量S_N之比；该节点当前所传输的容量S_i为所有为正值的S_ij之和；边权重w和节点权重s的计算公式如式下：

4.根据权利要求1所述的直流输电送端交流系统的振荡风险灵敏度分析方法，其特征在于，所述步骤4中振荡风险特征指标为：

其中，i、j表示节点标号；ΔV_i为i节点电压偏移量、ΔI_ij为ij支路电流偏移量；k、l分别为网络结构系数和元件参数系数，且满足k+l＝1；s_max为复杂网络中最大节点权重，z_max为复杂网络中最大电气距离值，w_ij为以i节点和j节点为端点的边的边权重，z_ij为i节点和j节点间的电气距离值。