CN116804580B - 一种基于光纤光栅技术的核电安全壳预应力钢束的监测方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于光纤光栅技术的核电安全壳预应力钢束的监测方法，包括：根据核电安全壳预应力钢束设计图纸和监测需求，确定监测钢束预应力孔道位置信息和形状参数；根据预应力张拉方案和孔道摩擦损失，计算预应力水平沿预应力孔道分布曲线；根据张拉控制应力水平，计算各监测点张拉前后光纤光栅波长偏移量；根据光纤光栅传感解调仪波长测量范围，计算可布置监测点数量及各监测点光纤光栅波长值，并初步拟定光纤光栅监测点位置信息；根据张拉试验方案计算各监测点偏移量，复核初设监测点位置是否满足要求。该方法克服传统锚索计仅能测量预应力锚固端力值且无法测量有粘结预应力钢束预应力结构缺陷，为核电安全壳有粘结预应力钢束提供切实可行的监测方法。
Description
技术领域
本发明涉及预应力结构监测领域，具体涉及一种基于光纤光栅技术的核电安全壳预应力钢束的监测方法。
背景技术
预应力钢束监测是判断预应力损失的重要方法。传统的预应力钢束监测方法，主要是采用在预应力钢束的端部安装锚索计，通过读取锚索计随时间的变化量，来实现预应力钢束的监测工作。
但是，这种监测方法存在以下缺陷：
1.仅适用于无粘结预应力钢束的监测，无法适用于有粘结预应力钢束的监测测量；
2.仅能够监测到预应力钢束端部预应力水平随时间的变化量，无法对预应力钢束内部的预应力水平变化进行监测测量。
安全壳预应力结构作为安全壳结构体系中最重要的一环，承担着抵御Loca事故压力荷载的作用。而且，目前国内核电安全壳预应力钢束除个别监测钢束采用无粘结预应力钢束，其余均采用有粘结预应力钢束。因此，能否对有粘结预应力钢束进行有效的监测，将成为判断安全壳预应力体系是否失效的重要依据。
发明内容
针对上述现有技术存在的不足，本发明提供一种基于光纤光栅技术的安全壳预应力钢束的监测方法，该方法利用在预应力钢束中布设光纤光栅阵列以此设置多个监测点，实现预应力钢束的通用式多点式监测，而且该方法同时适用于有粘结预应力结构和无粘结预应力结构。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：
一种基于光纤光栅技术的核电安全壳预应力钢束的监测方法，包括以下步骤：
S1根据核电安全壳预应力钢束的设计图纸及监测需求，确定监测钢束预应力孔道的位置信息和形状参数；
S2根据预应力张拉方案和孔道摩擦损失，计算预应力水平沿预应力孔道的分布曲线；
S3根据张拉控制应力水平，计算各监测点张拉前后光纤光栅波长偏移量；
S4根据光纤光栅传感解调仪的波长测量范围，计算可布置的监测点数量及各监测点的光纤光栅波长值，并初步拟定光纤光栅监测点的位置信息；
S5根据张拉试验方案计算各监测点的偏移量，复核初设监测点的位置是否满足要求。
进一步地，在上述步骤S1中，需要确定监测钢束预应力孔道的位置信息和形状参数，主要包括以下内容：(1)根据预应力钢束施工图确定监测钢束编号；(2)对于已选定的监测钢束编号，根据预应力钢束施工图建立该监测钢束预应力孔道的空间坐标曲线L(x，y，z)，其中(x,y,z)为监测钢束预应力孔道的空间坐标。
进一步地，在上述步骤S2中，本发明这样计算预应力水平沿预应力孔道的分布曲线：
记(x，y，z)＝(0，0，0)作为预应力孔道主动张拉端的坐标；
记(x，y，z)＝(xl，yl，zl)作为预应力孔道被动张拉端(或锚固端)的坐标；
记即li为预应力孔道自主动张拉端至计算点(xi，yi，zi)的弧长长度；
记即ll-i为预应力孔道自被动张拉端至计算点(xl，yl，zl)的弧长长度；
记即ll为预应力孔道自主动张拉端至被动张拉端的弧长长度；
记θi为预应力钢束自主动张拉端至计算点(xi，yi，zi)的曲线孔道各部分切线的夹角之和；
记θl-i为预应力钢束自被动张拉端至计算点(xi，yi，zi)的曲线孔道各部分切线的夹角之和；
上述步骤S2中所述预应力张拉方案包括单端张拉、两端张拉；
预应力钢束与预应力孔道壁之间的摩擦损失σl为：
式(1)中，
σcon为张拉控制应力，即扣除锚口摩擦损失后的张拉控制应力值，根据设计要求确定，
k为考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，根据现场摩擦试验、或国家现行规范确定，
μ为预应力钢束与孔道壁之间的摩擦系数，根据现场摩擦试验、或国家现行规范确定，
θ为预应力钢束自主动张拉端至计算点(xi，yi，zε)的曲线孔道各部分切线的夹角之和；
即，单端张拉的预应力钢束应力沿预应力孔道的分布曲线为下式(2)：
式(2)中，θi为预应力钢束自主动张拉端至计算点(xi，yε，zε)的曲线孔道各部分切线的夹角之和；
而，两端张拉的预应力钢束应力沿预应力孔道的分布曲线为下式(3)：
式(3)中，
θl-ε为预应力钢束自被动张拉端至计算点(xi，yε，zε)的曲线孔道各部分切线的夹角之和，
θt为预应力钢束自主动张拉端至σmin所在点lt＝(xt，yt，zt)的曲线孔道各部分切线的夹角之和，
θl-t为预应力钢束自被动张拉端至σmin所在点lt＝(xt，yt，zt)的曲线孔道各部分切线的夹角之和。
进一步地，在上述步骤S3中，张拉前后光纤光栅波长偏移量按以下计算：
记预应力监测钢束第i个监测点在张拉完成后的钢束应力为σi，光纤光栅波长为λi，张拉前后光纤光栅波长偏移量为Δλi，则：
式(4)中，αs为预应力钢束监测钢绞线的应变系数常数，其根据预应力监测钢束制作完成后经标定后确定，方案设计时可采用经验值；E为预应力钢束监测钢绞线的弹性模量。
进一步地，在上述步骤S4中，记光纤光栅传感解调仪的波长测量范围为(λmin，λmax)，设共计拟布置光纤光栅监测点m个，分别记为(1，2，...，i，...，m)，对应张拉完成后的波长记为(λ1，λ2，...，λi，...，λm)，则对应张拉前的波长为(λ1-Δλ1，λ2-Δλ2，...，λi-Δλi，...，λm-Δλm)；
各监测点光纤光栅波长值的选取必须满足以下要求：
λmin<λ1-Δλ1<λ1<λ2-Δλ2<λ2<…<λi-Δλi<λi<…<λm-Δλm<λm<λmax (5)
满足式(5)的最大正整数m，即为该预应力钢束可布置的最大光纤光栅监测点的数量；
根据可布置的最大光纤光栅监测点的数量m，确定监测钢束各监测点的光纤光栅波长值；并根据监测要求，确定监测点位置。
进一步地，在上述步骤S5中，在制作完成的预应力监测钢束的两端分别设置标记点A和标记点B，标记点A到标记点B的距离为该监测钢束预应力孔道的长ll；令监测钢束沿A到B的方向各监测点的波长呈增大趋势；预应力监测钢束安装完成后，第i个监测点所处位置距离被动张拉端的距离为ll-li，σmin监测点所处位置距离被动张拉端的距离为ll-lt；
记预应力监测钢束安装完毕至张拉完成后，第i个监测点张拉前后的偏移量为Δsi，则：
对于单端张拉式预应力钢束，该偏移量Δsi为：
对于两端张拉式预应力钢束，该偏移量Δsi为：
监测张拉完成之后，第i个监测点所处位置距离被动张拉端的距离为ll-li+Δsi，为了保证张拉完成后，监测钢束端部监测点仍位于预应力孔道之内，则须满足：
0<ll-li+Δsi<ll (8)。
可见，与现有技术相比，本发明具有如下有益技术效果：
1.本发明实现了单束预应力钢束多点式监测。
2.本发明突破了以往监测手段无法对有粘结预应力钢束进行有效监测的限制，可以广泛应用于安全壳有粘结预应力钢束监测之中。
3.本发明可以为安全壳预应力结构监测提供一种通用型预应力钢束监测方法，对安全壳结构性能计算、安全壳延寿分析等具有重要意义。
附图说明
图1为本发明的基于光纤光栅技术的核电安全壳预应力钢束的监测方法的技术路线图；
图2为本发明中的单端张拉时预应力水平沿孔道分布曲线；
图3为本发明中的两端张拉时预应力水平沿孔道分布曲线；
图4为本发明中的预应力监测钢束制作完成时标记点示意图。
具体实施方式
下面结合附图及应用于安全壳模型的预应力监测钢束，对本发明的具体实施方式进行详细的描述和说明。
本发明提供一种基于光纤光栅技术的核电安全壳预应力钢束的监测方法，该监测方法包括以下步骤：
S1根据核电安全壳预应力钢束的设计图纸及监测需求，确定监测钢束预应力孔道的位置信息和形状参数；
S2根据预应力张拉方案、孔道摩擦损失等，计算预应力水平沿预应力孔道的分布曲线；
S3根据张拉控制应力水平，计算各监测点张拉前后光纤光栅波长偏移量；
S4根据光纤光栅传感解调仪的波长测量范围，计算可布置的监测点数量及各监测点的光纤光栅波长值，并初步拟定光纤光栅监测点的位置信息；
S5根据张拉试验方案计算各监测点的偏移量，复核初设监测点的位置是否满足要求。
在上述步骤S1中，需要确定监测钢束预应力孔道的位置信息和形状参数，主要包括以下内容：A.根据预应力钢束施工图确定监测钢束编号；B.对于已选定的监测钢束编号，根据预应力钢束施工图建立该监测钢束预应力孔道的空间坐标曲线L(x，y，z)，其中，(x，y，z)为监测钢束预应力孔道的空间坐标。
在上述步骤S2中，这样计算预应力水平沿预应力孔道的分布曲线：
为了表示方便，
记(x，y，z)＝(0，0，0)作为预应力孔道主动张拉端的坐标；
记(x，y，z)＝(xl，yl，zl)作为预应力孔道被动张拉端(或锚固端)的坐标；
记即li为预应力孔道自主动张拉端至计算点(xi，yi，zi)的弧长长度；
记即ll-i为预应力孔道自被动张拉端至计算点(xl，yl，zl)的弧长长度；
记即ll为预应力孔道自主动张拉端至被动张拉端的弧长长度；
记θi为预应力钢束自主动张拉端至计算点(xi，yε，zε)的曲线孔道各部分切线的夹角之和；
记θl-i为预应力钢束自被动张拉端至计算点(xi，yi，zi)的曲线孔道各部分切线的夹角之和。
根据安全壳预应力钢束的的几何形状形式，将预应力钢束分为以下A-E五类：
A.竖直型，常见于安全壳筒体竖向预应力钢束；
B.环形，分为环形及圆形，常见于安全壳筒体环向预应力钢束；
C.空间曲线型，常见于安全壳穹顶预应力钢束；
D.Γ型(Gamma型)，常见于中广核华龙一号安全壳预应力钢束，一根Γ型预应力钢束兼具安全壳竖向预应力钢束和安全壳穹顶预应力钢束的作用；
E.倒U型，常见于中核华龙一号安全壳预应力钢束，一根倒U型预应力钢束兼具安全壳竖向预应力钢束和安全壳穹顶预应力钢束的作用。
上述步骤S2中所述的“预应力张拉方案”包括单端张拉、两端张拉。
其中，竖直型常采用单端张拉，环形、空间曲线型、Γ型(Gamma型)、倒U型均采用两端张拉。
根据《混凝土结构设计规范》GB 50010，预应力钢束与孔道壁之间的摩擦损失σl为：
式(1)中，
σcon为张拉控制应力(扣除锚口摩擦损失后的张拉控制应力值)，根据设计要求确定；
k为考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，根据现场摩擦试验、或国家现行规范确定；
μ为预应力钢束与孔道壁之间的摩擦系数，根据现场摩擦试验、或国家现行规范确定；
θ为预应力钢束自张拉端至计算点(xi，yi，zε)的曲线孔道各部分切线的夹角之和。
即，单端张拉(竖直型)的预应力钢束应力沿预应力孔道的分布曲线详见下式(2)及说明书附图的图2：
式(2)中，θi为预应力钢束自主动张拉端至计算点(xi，yi，zi)的曲线孔道各部分切线的夹角之和。
两端张拉(环形、空间曲线型、Γ型(Gamma型)、倒U型)的预应力钢束应力沿预应力孔道的分布曲线详见下式(3)及说明书附图的图3：
式(3)中，
θl-ε为预应力钢束自被动张拉端至计算点(xi，yε，zε)的曲线孔道各部分切线的夹角之和，
θt为预应力钢束自主动张拉端至σmin所在点lt＝(xt，yt，zt)的曲线孔道各部分切线的夹角之和，
θε-t为预应力钢束自被动张拉端至σmin所在点lt＝(xt，yt，zt)的曲线孔道各部分切线的夹角之和。
在上述步骤S3中，张拉前后光纤光栅波长偏移量按以下计算：
记预应力监测钢束第i个监测点在张拉完成后的钢束应力为σi，光纤光栅波长为λi，张拉前后光纤光栅波长偏移量(变化量)为Δλi，即：
式(4)中，
αs为预应力钢束监测钢绞线的应变系数常数，其根据预应力监测钢束制作完成后经标定后确定，方案设计时可采用经验值；
E为预应力钢束监测钢绞线的弹性模量。
故，预应力监测钢束第i个监测点张拉前的波长为λi-Δλi。
在上述步骤S4中，记光纤光栅传感解调仪的波长测量范围为(λmin，λmax)，记共计拟布置光纤光栅监测点m个，分别记为(1，2，...，i，...，m)，对应张拉完成后的波长记为(λ1，λ2，...，λi，...，λm)，故对应张拉前的波长为(λ1-Δλ1，λ2-Δλ2，...，λi-Δλi，...，λm-Δλm)。
为了防止监测过程中出现串波导致监测点张拉前后相互干扰进而引起监测数据异常，故各监测点光纤光栅波长值的选取必须满足以下要求：
λmin<λ1-Δλ1<λ1<λ2-Δλ2<λ2<…<λi-Δλi<λi<…<λm-Δλm<λm<λmax (5)
满足式(5)的最大正整数m，即为该预应力钢束可布置的最大光纤光栅监测点的数量。
根据可布置的最大光纤光栅监测点的数量m，确定监测钢束各监测点的测点波长值；并根据监测要求，确定监测点位置。
预应力监测钢束的制作方式通常为：将钢绞线打散边丝取出中心丝，在中心丝上设置倾斜凹槽，将光纤光栅用胶粘剂粘贴于倾斜凹槽内，再将制作好的封装有光纤光栅的中心丝与边丝扭绞成型并进行端部封装保护。即，将光纤光栅阵列嵌入预应力钢束的钢绞线中心丝并与之耦合在一起，制成兼具受力承载与感知传感双重功能的预应力监测钢束。本文中所述的“监测钢束”即指“预应力监测钢束”。
在上述步骤S5中，如图4所示，在制作完成的预应力监测钢束的两端分别设置标记点A和标记点B，且标记点A到标记点B的距离为该监测钢束预应力孔道的长ll。此外，令监测钢束沿A到B的方向，各监测点(如图4所示，分别记为1,2,…,i,…,m)的波长呈增大趋势。在监测钢束安装时，当标记点B正好锚固于被动张拉端(或锚固端)后，张拉监测钢束的主动端，当标记点A到达主动张拉端时，表示预应力监测钢束安装完毕。即预应力监测钢束安装完成后，第i个监测点所处位置距离被动张拉端的距离为ll-li，σmin监测点所处位置距离被动张拉端的距离为ll-lt。
记预应力监测钢束安装完毕至张拉完成后，第i个监测点张拉前后的偏移量为Δsi，则：
对于单端张拉式预应力钢束，该偏移量Δsi为：
对于两端张拉式预应力钢束，该偏移量Δsi为：
监测张拉完成之后，第i个监测点所处位置距离被动张拉端的距离为ll-li+Δsi，为了保证张拉完成后，监测钢束端部监测点仍位于预应力孔道之内，则须满足：
0<ll-li+Δsi<ll (8)。
现在，以安全壳模型试验中V19预应力监测钢束为例，对本发明的具体实施方式进行更加详细、更加具体的描述和说明。
S1.V19钢束为安全壳模型竖向预应力钢束，预应力钢束构成方式为4根结构形式1×7、直径为15.2mm的钢绞线组成一束。空间结构为竖直型，预应力钢束孔道底标高为1.800m、顶标高为17.683m。
取V19钢束预应力孔道底部中心作为坐标零点(0，0,0)，故预应力孔道的空间坐标曲线L(x，y，z)＝z，z∈(0，15.883)。
S2.根据预应力张拉方案，V19钢束采用底部单端张拉的方式进行张拉，张拉控制应力为1302MPa，μ＝0.16，k＝0.0015。
即预应力孔道主动张拉端(预应力孔道底部)的坐标(x，y，z)＝(0，0,0)，
预应力孔道锚固端的坐标(x，y，z)＝(0，0，15.883)，
预应力孔道自主动张拉端至计算点(xi，yi，zi)的弧长长度li＝z，
预应力孔道自主动张拉端至被动张拉端的弧长长度ll＝15.883，
预应力钢束自主动张拉端至计算点(xi，yi，zi)的曲线孔道各部分切线的夹角之和θi＝0，
预应力钢束应力沿预应力孔道的分布曲线公式即：
S3.安全壳模型中V19预应力钢绞线的应变系数常数αs＝1.2pm/με，钢绞线弹性模量E＝195GPa，故Δλi∈(5.43nm，5.56nm)。
S4.监测采用的光栅光纤解调仪的波长采集范围为(1525nm，1565nm)，初步计算可布置最大测点数量为7个。根据安全壳模型预应力钢束的监测需求，V19拟设置3个监测点，满足可布置7个监测点的要求，故将监测测点分别布置于(0,0,6.115)、(0,0,12.235)、(0,0,14.665)，对应的波长值分别为1530.7440nm、1540.8970nm、1551.0510nm，预计张拉完成后相对应波长值分别为1538.6832nm、1548.7636nm、1558.8890nm，均在光栅光纤解调仪的波长采集范围(1525nm，1565nm)内，满足要求。
S5.将钢绞线打散边丝取出中心丝，在中心丝上设置倾斜凹槽，将光纤光栅用胶粘剂粘贴于倾斜凹槽内，再将制作好的封装有光纤光栅的中心丝与边丝扭绞成型并进行端部封装保护。钢绞线总长16.883m，标记点A、标记点B分别位于距钢绞线端部0.5m处。当完成安装及预应力张拉后，各点偏移量即/> 故在张拉完成之后，各测点坐标分别为(0,0,6.052)、(0,0,12.212)、(0,0,14.659)，各测点张拉后坐标均位于(0,15.663)内，满足要求。
张拉完毕读取各监测点波长值分别为：1538.6877nm、1548.7658nm、1558.8925nm，即各测点空间位置信息及张拉预应力如下表所示：
虽然上文已经对本发明的具体实施方式作了详细描述和说明，但是本发明并不局限于此。应当知道，本领域的技术人员可以在不背离本发明的发明构思和原理的条件下进行多种修改和变化，其亦不脱离由本申请的权利要求书所限定的本发明的保护范围。
Claims (6)
1.一种基于光纤光栅技术的核电安全壳预应力钢束的监测方法，包括以下步骤：
S1根据核电安全壳预应力钢束的设计图纸及监测需求，确定监测钢束预应力孔道的位置信息和形状参数；
S2根据预应力张拉方案和孔道摩擦损失，计算预应力水平沿预应力孔道的分布曲线；
S3根据张拉控制应力水平，计算各监测点张拉前后光纤光栅波长偏移量；
S4根据光纤光栅传感解调仪的波长测量范围，计算可布置的监测点数量及各监测点的光纤光栅波长值，并初步拟定光纤光栅监测点的位置信息；
S5根据张拉试验方案计算各监测点的偏移量，复核初设监测点的位置是否满足要求。
2.根据权利要求1所述的监测方法，其特征在于：上述步骤S1中，确定监测钢束预应力孔道的位置信息和形状参数包括：(1)根据预应力钢束施工图确定监测钢束编号；(2)对于已选定的监测钢束编号，根据预应力钢束施工图建立该监测钢束预应力孔道的空间坐标曲线L(x，y，z)，其中(x，y，z)为监测钢束预应力孔道的空间坐标。
3.根据权利要求2所述的监测方法，其特征在于：上述步骤S2中，这样计算预应力水平沿预应力孔道的分布曲线：
记(x，y，z)＝(0，0，0)作为预应力孔道主动张拉端的坐标；
记(x，y，z)＝(xl，yl，zl)作为预应力孔道被动张拉端或锚固端的坐标；
记即li为预应力孔道自主动张拉端至计算点(xi，yi，zi)的弧长长度；
记即ll-i为预应力孔道自被动张拉端至计算点(xl，yl，zl)的弧长长度；
记即ll为预应力孔道自主动张拉端至被动张拉端的弧长长度；
记θi为预应力钢束自主动张拉端至计算点(xi，yi，zi)的曲线孔道各部分切线的夹角之和；
记θl-i为预应力钢束自被动张拉端至计算点(xi，yi，zi)的曲线孔道各部分切线的夹角之和；
上述步骤S2中所述预应力张拉方案包括单端张拉、两端张拉；
预应力钢束与预应力孔道壁之间的摩擦损失σl为：
式(1)中，
σcon为张拉控制应力，即扣除锚口摩擦损失后的张拉控制应力值，根据设计要求确定，
k为考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，根据现场摩擦试验或国家现行规范确定，
μ为预应力钢束与孔道壁之间的摩擦系数，根据现场摩擦试验或国家现行规范确定，
θ为预应力钢束自张拉端至计算点(xi，yi，zi)的曲线孔道各部分切线的夹角之和；
则，单端张拉的预应力钢束应力沿预应力孔道的分布曲线为下式(2)：
式(2)中，θi为预应力钢束自主动张拉端至计算点(xi，yi，zi)的曲线孔道各部分切线的夹角之和；
而，两端张拉的预应力钢束应力沿预应力孔道的分布曲线为下式(3)：
式(3)中，θl-i为预应力钢束自被动张拉端至计算点(xi，yi，zi)的曲线孔道各部分切线的夹角之和，θt为预应力钢束自主动张拉端至σmin所在点lt＝(xt，yt，zt)的曲线孔道各部分切线的夹角之和，θl-t为预应力钢束自被动张拉端至σmin所在点lt＝(xt，yt，zt)的曲线孔道各部分切线的夹角之和。
4.根据权利要求3所述的监测方法，其特征在于：上述步骤S3中，张拉前后光纤光栅波长偏移量按以下计算：
记预应力监测钢束第i个监测点在张拉完成后的钢束应力为σi，光纤光栅波长为λi，张拉前后光纤光栅波长偏移量为Δλi，则：
式(4)中，αs为预应力钢束监测钢绞线的应变系数常数，其根据预应力监测钢束制作完成后经标定后确定，方案设计时可采用经验值；E为预应力钢束监测钢绞线的弹性模量。
5.根据权利要求4所述的监测方法，其特征在于：上述步骤S4中，记光纤光栅传感解调仪的波长测量范围为(λmin,λmax),设共计拟布置光纤光栅监测点m个，分别记为(1,2,…,i,…,m)，对应张拉完成后的波长记为(λ1,λ2,…,λi,…,λm)，则对应张拉前的波长为(λ1-Δλ1,λ2-Δλ2,…,λi-Δλi,…,λm-Δλm)；
各监测点光纤光栅波长值的选取必须满足以下要求：
λmin<λ1-Δλ1<λ1<λ2-Δλ2<λ2<…<λi-Δλi<λi<…<λm-Δλm<λm<λmax (5)
满足式(5)的最大正整数m，即为该预应力钢束可布置的最大光纤光栅监测点的数量；并根据监测要求，确定监测点位置。
6.根据权利要求5所述的监测方法，其特征在于：上述步骤S5中，在制作完成的预应力监测钢束的两端分别设置标记点A和标记点B，标记点A到标记点B的距离为该监测钢束预应力孔道的长ll；令监测钢束沿A到B的方向各监测点的波长呈增大趋势；预应力监测钢束安装完成后，第i个监测点所处位置距离被动张拉端的距离为ll-li，σmin监测点所处位置距离被动张拉端的距离为ll-lt；
记预应力监测钢束安装完毕至张拉完成后，第i个监测点张拉前后的偏移量为Δsi，则：
对于单端张拉式预应力钢束，该偏移量Δsi为：
而对于两端张拉式预应力钢束，该偏移量Δsi为：
监测张拉完成之后，第i个监测点所处位置距离被动张拉端的距离为ll-li+Δsi，为保证张拉完成后监测钢束端部监测点仍位于预应力孔道之内，则须满足：
0<ll-li+Δsi<ll (8)。
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