CN116793342A - 一种基于非均匀历元折叠的变速模型脉冲星数据处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非均匀历元折叠的变速模型脉冲星数据处理方法，所述方法包括：获取航天器的外部观测数据；将外部数据转化为等效相位差；依据等效相位差将时间轴非均匀分割；基于分割后的时间轴做历元折叠运算；初始时刻信号接收频率估计；计算脉冲时延。本发明提出了一种将变速模型等效为定速模型数据处理问题的方法，解决了因数据分割而引起的短时频率不变假设与解算精度之间的矛盾，提升了变速模型的脉冲时延估计精度，为变速模型脉冲星数据处理提供了一种可行技术途径。

Description

一种基于非均匀历元折叠的变速模型脉冲星数据处理方法

技术领域

本发明涉及脉冲星导航技术领域，尤其涉及一种脉冲星TOA数据处理方法。

背景技术

脉冲星导航技术是航天器尤其是深空探测器非常理想的自主导航手段，具有极大的发展前景。脉冲星导航技术的优点有：可提供完整的定位、定姿、授时服务，覆盖了深空探测器的全部导航需求；X射线脉冲星在X波段特征明显，可有效避免其他信号干扰；X射线脉冲星导航在深空探测各阶段(地球环绕段、转移段、接近/捕获段)均可使用，适用范围广。

脉冲时延估计算法是脉冲星导航的核心技术。应用于脉冲星导航的脉冲时延估计方法本质上是建立在脉冲星信号模型基础上的参数估计方法。具体而言，脉冲星信号模型可按是否考虑航天器速度变化分为定速模型与变速模型，参数估计主要分为脉冲接收频率估计与脉冲初相位估计。针对定速模型，脉冲频率估计方法现阶段可分为频域估计方法与时域估计方法，脉冲初相位估计方法现阶段主要包括基于历元折叠的估计算法与极大似然估计法。针对变速模型，合理的脉冲时延估计方案是现阶段研究的重点。

以定速模型分析脉冲星时延问题的优势是在航天器与脉冲星相对速度随时间变化较为缓慢的情况下定速模型分析与计算复杂度较低且能达到所要求的精度，但在航天器速度随时间变化较为剧烈的情况下，或对导航精度要求很高的情况下，以定速模型的理论方法进行数据处理则会产生较大误差。因此必须发展变速模型下脉冲星数据处理方案以应对速度变化较为剧烈的应用情景。

在变速模型处理脉冲星数据处理问题时，将一长段观测时间段分割为若干段较短观测时间段，在分割后的每段短时间段内，视接收频率为一定值，即分割后按照定速模型问题处理。这样将单纯依赖TOA数据很难解决的变速模型数据处理问题转化为若干定速模型数据处理问题，这是工程应用中处理此类问题的最佳思路。

但是现有理论均存在算法需对数据进行分割与采用分割后的数据进行计算无法达到足够精度这一难以调和的矛盾。脉冲星TOA数据的特性从根本上限制了上述方法的精度，适用于导航的脉冲星光子信号非常微弱且背景噪声较大，因此，需要长时间观测获得足够量的数据以抑制噪声影响。实际情况下，当数据量超过某一阈值后估计量方差才会有明显的收敛迹象。所以，应用一段较短时间内的数据进行数据处理得到的结果精度是不可靠的。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对基于变速模型的脉冲星数据处理在高动态环境即航天器速度变化较为剧烈的应用环境下，脉冲延时估计精度不足的问题，提供一种基于非均匀历元折叠的变速模型脉冲星数据处理方法，提高脉冲时延的估计精度。

本发明技术解决方案：

第一方面，本发明提供一种基于非均匀历元折叠的变速模型脉冲星数据处理方法，包括以下内容：

S1、利用星载加速度计获取航天器加速度信息，或者利用星载光谱仪的多普勒测速方案获取航天器实时速度信息，以及探测器接收到的脉冲星光子到达的时间数据，作为外部观测信息；

S2、将S1中的外部观测信息中航天器加速度与航天器实时速度处理为航天器接收信号的相位，并基于航天器加速度与航天器实时速度及变化建立变速模型，基于变速模型按照等相位差原则对观测时间段进行非均匀划分，转化为若干定速模型；

所述等相位差原则是每个观测时间段对应于相同的相位间隔，划分后的每个观测时间段称为bin，得到划分后各个bin的位置与大小信息，即为bin的划分结果，每一个bin对应一个定速模型；按照bin的划分结果，将外部观测信息中的脉冲星光子到达的时间数据转化为非均匀历元折叠的光子密度序列；

S3、对S2的非均匀历元折叠的光子密度序列进行折叠操作并归一化，得到最终的折叠波形；将最终的折叠波形与初相位为0的标准波形序列进行循环互相关运算，得到估计接收信号的初相位，即为数据处理的最终结果。

进一步地，所述S2中：得到非均匀历元折叠的光子密度序列具体实现如下：

A.按照等相位差原则对观测时间段进行非均匀划分的标准为，每个bin对应于相同的相位间隔即第n+1个bin与第n个bin的相位间隔为/>

式中，Φ(·)是外部观测信息中航天器加速度与航天器实时速度处理后航天器接收信号的相位，N_b是观测时间段内bin的数目，该值根据实际需求设定；t₀是观测时间段初始时刻，T'_b(k)是第k个bin的持续时长即bin的划分结果；

B.按照bin的划分结果，将外部观测信息中的脉冲星光子到达的时间数据转化为非均匀历元折叠的光子密度序列x'(k)：

x'(k)＝d(t'_b(k),t'_b(k)+T'_b(k))

其中，t_b'(k)为第k个bin的开始时间，d(·)定义为在观测时间段[t′_b(k),t′_b(k)+T′_b(k))内的光子密度，即：

其中，c(t′_b(k),t′_b(k)+T′_b(k))是在观测时间段[t′_b(k),t′_b(k)+T′_b(k))外部观测信息中接收的光子总数。

第二方面，本发明提供一种电子装置(计算机、服务器、智能手机等)，包括处理器和存储器；

存储器，用于存放计算机程序；

处理器，用于执行存储器上所存放的计算机程序，执行时实现一种基于非均匀历元折叠的变速模型脉冲星数据处理方法。

第三方面，本发明提供一种计算机可读存储介质(如ROM/RAM、磁盘、光盘)，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现一种基于非均匀历元折叠的变速模型脉冲星数据处理方法。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

(1)本发明克服基于变速模型的脉冲星数据处理在高动态环境下脉冲延时估计精度不足的问题，提供一种基于非均匀历元折叠的变速模型脉冲星数据处理方法，将变速模型问题转化为定速模型问题，克服数据分割造成信号信噪比降低这一现有方案存在的根本问题，将航天器加速度与航天器实时速度处理为航天器接收信号的相位，利用非均匀历元折叠操作避免了传统方法中对数据进行分割，解决了因数据分割而引起的短时频率不变假设与解算精度之间的矛盾，提升了数据处理的精度。

(2)本发明利用加速度或速度信息作为外部观测信息，将信号接收频率差值随时间积累产生的相位差定义为等效相位差。本发明根据等效相位差的大小划分时间轴，这样的非均匀历元折叠的方法相当于考虑了相位变化快慢，即考虑了相位变化后将时间轴非均匀分割，提升了脉冲时延的估计精度。

(3)通过利用本发明的方法与传统历元折叠方法获得的波形进行比较，对比标准波形，发现非均匀历元折叠方法获得的波形与标准波形符合得很好，传统历元折叠方法获得的波形产生了大的失真和相移，这将对初始相位的估计产生负面影响。

附图说明

图1是本发明基于非均匀历元折叠的变速模型脉冲星数据处理方法流程示意图；

图2是非均匀历元折叠示意图；

图3是非均匀历元折叠方法中，将时间轴非均匀划分的示意图；

图4是传统历元折叠与非均匀历元折叠波形对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步详细描述。应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于清楚、完整地描述本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明采用了如下的技术方案：以下以Crab脉冲星为例，说明本发明的具体实施步骤：

S1、利用星载加速度计获取航天器加速度信息，或者利用星载光谱仪的多普勒测速方案获取航天器实时速度信息，以及探测器接收到的脉冲星光子到达的时间数据，作为外部观测信息；

S2、将S1中的外部观测信息中航天器加速度与航天器实时速度处理为航天器接收信号的相位，由于考虑航天器加速度与实时速度，所以本发明考虑航天器速度变化建立变速模型，基于变速模型按照等相位差原则对观测时间段进行非均匀划分，转化为若干定速模型；所述等相位差原则是每个观测时间段对应于相同的相位间隔，划分后的每个观测时间段称为bin，得到划分后各个bin的位置与大小信息，即为bin的划分结果，每一个bin即为一个定速模型；按照bin的划分结果，将外部观测信息中的脉冲星光子到达的时间数据转化为非均匀历元折叠的光子密度序列；

1、如S2中所述，根据航天器加速度或实时速度建立脉冲星信号变速模型

A.任一时刻探测器所接收的光子数服从非齐次泊松过程，其光子到达率函数λ(t)与初相位之间存在如下关系：

式中，α与β分别为有用信号光子平均到达速率与背景信号光子平均到达速率，为两常数；θ₀为t₀时刻的初相位；h(·)为波形函数，通常规定其以1为周期；(t₀,t)是观测时间区间；f(t)为信号接收频率；

B.对于变速模型，信号接收频率f(t)形式为：

式中，f_s为脉冲星固有频率，c为光速，v(t)为航天器在脉冲星视线方向上的速度。

C.任一时刻t脉冲信号接收相位Φ(t)与信号接收频率f(t)存在如下关系：

其中，θ₀是初始相位，(t₀,t)是观测时间区间，τ为积分变量，本发明不考虑二阶及以上多普勒效应。

2、如S2中所述，在所建立的变速模型中，检测到的光子总数的概率分布为非齐次泊松分布；

在时间段(s,t)中，检测到的光子总数为k概率为：

其中，对于观测时间间隔(t₀,t)，表示在此期间检测到的光子总数，s表示检测时间段的初始时刻。/>是一个非齐次泊松过程，光子到达率函数λ(t)表示事件在很短的时间间隔内发生的频率。

3、如S2中所述，在所建立的变速模型中，非齐次泊松过程中的速率函数λ(t)为：

A.当选择探测器接收的光子数作为计数对象时，非齐次泊松过程中速率函数λ(t)与Φ(t)的关系为：

λ(t)＝β+αh(Φ(t))

B.速率函数λ(t)的具体表示形式为：

4、如S2中所述，对观测时间段进行非均匀划分之前，需要将光子到达时间数据转换为时间序列

A.历元折叠运算中的bin

在传统历元折叠运算中，bin代表最小的光子计数单元。传统历元折叠方案默认信号频率f(t)在整个观测间隔内保持为一恒定值f，该频率通常根据特定步长在可能范围内均匀选择。当确定试验频率f'时，可以确定相应的试验周期P'。如果T_obs不是P'的整数倍，则将T_obs截断为P'的整数倍数，截断部分应小于P'。然后整个观测间隔将被均匀地划分为N_p个段，每个段的长度为P。对于所获得的每个间隔，它将被进一步等分为N_b段，每个段被称为一个bin，其覆盖T_b的时间范围。

B.光子密度序列x(k)表示。

光子到达时间数据转换为光子密度序列x(k)的过程等同于一维密度估计。在时间段[t_a,t_b)内，定义光子密度为：

其中，c(t_a,t_b)是在[t_a,t_b)内探测器接收的光子总数。对于第k个bin，时间序列x(k)表示为：

x(k)＝d(t_b(k),t_b(k)+T_b)

其中，t_b(k)是第n个bin的开始时间。

5、如S2中所述，对观测时间段进行非均匀划分之前，需要光子密度序列的期望值

相同时间间隔内到达探测器的光子数是一个非齐次泊松过程，则在第k个bin内，时间序列的数学期望值为：

其中，E(·)为数学期望。

当T_b趋于0时，根据洛必达法则，它具有以下形式：

由于t_b(k)＝(k-1)T_b+t₀，得到：

E[x(k)]＝λ(kT_b+t₀)

其中，是一个等差数列。

6、如S2中所述，对观测时间段进行非均匀划分，如图2所示的基于非均匀历元折叠的变速模型脉冲星数据处理方法和如图3所示的时间轴分均匀分割的方法，进行非均匀历元折叠。

如图2所示，本发明先通过加速度计获取加速度a(t)或者通过光谱测速系统获取速度v(t)，通过或/>将量测信息等效相位转化。其中ΔΦ(t)为相位差，f_s为探测器的频率，[t₀,t)为观测时间段的积分区间，s与τ均为积分变量。将相位差ΔΦ(t)与试验值/>共同作为输入数据，进行时间轴的非均匀分割。之后在分割后的时间轴上，对每个时间段t_i(i＝1,2,...,N_p)以及输入的TOA数据t_k(k＝1,2,...,K)进行历元折叠计算，得到最终的估计波形。

如图3所示，本发明对时间轴进行非均匀分割。其中，t₀表示时间轴的时间起点，P表示在分割之前的每个时间段长度，可以看出分割之前各个时间段长度相等。T'_b(i)(i＝1,2,...,n)表示时间轴在经过非均匀分割之后的每个时间段的长度，t'_b(i)(i＝1,2,...,n)表示非均匀分割之后第i个时间段的初始时刻。x'(n)＝d(t'_b(n),t'_b(n)+T'_b(n))为非均匀历元折叠的时间段的光子密度。

A.本发明所述的非均匀历元折叠放弃了航天器的实时信号接收频率f(t)保持不变的假设。将x'(k)作为第k个bin中的光子密度，但第k个bin的长度应当根据航天器所接收的频率变化确定。f(t)的值较大时，应使用较短的bin，而当f(t)的值较小时，应采用较长的bin。

每个bin对应于相同的相位间隔即第n+1个bin与第n个bin的相位间隔为

式中，Φ(·)是航天器接收信号的相位，N_b是观测时间段内bin的数目，该值可以根据实际需求设定。t₀是观测时间段初始时刻，T'_b(k)是第k个bin的持续时长，设t_b'(k)为所提出方法中第k个bin的开始时间，则：

x'(k)＝d(t'_b(k),t'_b(k)+T'_b(k))

其中，x'(k)表示经过了非均匀历元折叠之后的新的光子密度序列。

B.传统历元折叠中，E[x(k)]＝λ(kT_b+t₀)；非均匀历元折叠的光子密度x'(k)的期望值是：

在传统历元折叠的信号模型中λ(t)＝β+αh(Φ(t))，定义以相位为自变量的速率函数为：

非均匀历元折叠的光子密度x'(k)的期望值是：

λ_φ(·)是一个周期为1的周期函数。

在中，序列/>是具有公共差/>的等差数列。因此，E[x'(k+N_b)]的值为：

其中，E[x'(k)]是以N_b为周期的周期序列。即本发明所述的非均匀历元折叠保留了E[x'(k)]的周期性，并且其周期性不会随着观测时间T_obs的增加而被破坏。

S3、对S2的非均匀历元折叠的光子密度序列进行折叠操作并归一化，得到最终的折叠波形；将最终的折叠波形与初相位为0的标准波形序列进行循环互相关运算，得到估计接收信号的初相位，即为数据处理的最终结果，具体如下：

通过对所得的序列x'(k)进行折叠操作，得到折叠后的波形序列具体折叠的表达式为：

设另有一初相位为0的标准波形序列将折叠后的波形序列/>与初相位为0的标准波形序列/>进行循环互相关运算，首先将/>序列进行周期延拓，新得到的序列周期为N_b ^*，循环互相关该运算的定义如下：

对于新得到的序列其最大值对应的序号与接收信号的初相位θ₀之间存在如下关系：

7、仿真实验结果

仿真实验参数设定在持续时间为1000秒，加速度为10m/s²，脉冲周期为33ms，有效光子通量1.54ph/cm²/s，背景光子通量0.005ph/cm²/s，θ₀真实值为0，速度量输出频率为1Hz，探测器有效面积为45cm²。将非均匀历元折叠和历元折叠方法得到的脉冲波形与标准脉冲波形之间进行比较。

如图4所示，曲线A表示传统的历元折叠方法获得的波形，曲线B表示本发明非均匀的历元折叠方法获得的波形，曲线C仿真实验的标准波形，可以看出通过本发明非均匀历元折叠方法获得的波形与标准波形符合得很好，而传统历元折叠方法获得的波形产生了大的失真和相移，这将对初始相位的估计产生负面影响。

基于同一发明构思，本发明的另一实施例提供一种电子装置(计算机、服务器、智能手机等)，其包括存储器和处理器，所述存储器存储计算机程序，所述计算机程序被配置为由所述处理器执行，所述计算机程序包括用于执行本发明方法中各步骤的指令。

基于同一发明构思，本发明的另一实施例提供一种计算机可读存储介质(如ROM/RAM、磁盘、光盘)，所述计算机可读存储介质存储计算机程序，所述计算机程序被计算机执行时，实现本发明方法的各个步骤。

提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims (4)

1.一种基于非均匀历元折叠的变速模型脉冲星数据处理方法，其特征在于：

S1、利用星载加速度计获取航天器加速度信息，或者利用星载光谱仪的多普勒测速方案获取航天器实时速度信息，以及探测器接收到的脉冲星光子到达的时间数据，作为外部观测信息；

S2、将S1中的外部观测信息中航天器加速度与航天器实时速度处理为航天器接收信号的相位，并基于航天器加速度与航天器实时速度及变化建立变速模型，基于变速模型按照等相位差原则对观测时间段进行非均匀划分，转化为若干定速模型；

所述等相位差原则是每个观测时间段对应于相同的相位间隔，划分后的每个观测时间段称为bin，得到划分后各个bin的位置与大小信息，即为bin的划分结果，每一个bin对应一个定速模型；按照bin的划分结果，将外部观测信息中的脉冲星光子到达的时间数据转化为非均匀历元折叠的光子密度序列；

S3、对S2的非均匀历元折叠的光子密度序列进行折叠操作并归一化，得到最终的折叠波形；将最终的折叠波形与初相位为0的标准波形序列进行循环互相关运算，得到估计接收信号的初相位，即为数据处理的最终结果。

2.根据权利要求1所述的基于非均匀历元折叠的变速模型脉冲星数据处理方法，其特征在于：所述S2中：得到非均匀历元折叠的光子密度序列具体实现如下：

A.按照等相位差原则对观测时间段进行非均匀划分的标准为，每个bin对应于相同的相位间隔即第n+1个bin与第n个bin的相位间隔为/>

式中，Φ(·)是外部观测信息中航天器加速度与航天器实时速度处理后航天器接收信号的相位，N_b是观测时间段内bin的数目，该值根据实际需求设定；t₀是观测时间段初始时刻，T_b'(k)是第k个bin的持续时长即bin的划分结果；

B.按照bin的划分结果，将外部观测信息中的脉冲星光子到达的时间数据转化为非均匀历元折叠的光子密度序列x'(k)：

x'(k)＝d(t'_b(k),t'_b(k)+T_b'(k))

其中，t_b'(k)为第k个bin的开始时间，d(·)定义为在观测时间段[t_b′(k),t_b′(k)+T_b′(k))内的光子密度，即：

其中，c(t_b′(k),t_b′(k)+T_b′(k))是在观测时间段[t_b′(k),t_b′(k)+T_b′(k))外部观测信息中探测器接收的光子总数。

3.一种电子装置，其特征在于，包括处理器和存储器；

存储器，用于存放计算机程序；

处理器，用于执行存储器上所存放的计算机程序，执行时实现权利要求1或2所述的方法。

4.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1或2所述的方法。