CN116787448A - 一种轨迹插补方法、装置、计算机设备和存储介质 - Google Patents

Abstract

本申请实施例公开了一种轨迹插补方法，将用于指导机器人的行进轨迹的曲线分割为多个第一级子曲线，获得多个第一级分割点作为机器人的多个行进参数；对每个第一级子曲线进行积分，获得每个第一级子曲线的曲线长度；进而确定行进轨迹的轨迹点；若第一差值大于或等于预设弧长精度值，将第一级子曲线分割为多个第二级子曲线，甚至继续分割为多个第三级子曲线，直至第n级子曲线的曲线长度的总长度与第n‑1级子曲线的曲线长度之间的的差值小于预设弧长精度值；根据多个第一级子曲线的曲线长度、多个第n级子曲线的曲线长度，以及曲线的起点坐标，确定行进轨迹的轨迹点。从而在根据轨迹点实现轨迹插补的过程中，提高轨迹插补精度。

Description

一种轨迹插补方法、装置、计算机设备和存储介质

技术领域

本申请涉及机器人技术领域，特别是涉及一种轨迹插补方法、装置、计算机设备和存储介质。

背景技术

在机器人自动行进的过程中，需要保证速度与加速度连续，这也就要求机器人具有平滑的行进轨迹。当机器人非直线行进时，需要在对机器人的行进轨迹进行轨迹插补时，根据曲线为机器人生成一条合适的行进路线。

相关技术的轨迹插补方法为先得到用于目标机器人轨迹插补的曲线，进而在曲线上根据目标机器人的行进轨迹进行等距分割以得到多个分割点，计算相邻分割点之间的弧长，最后根据分割点和弧长拟合曲线从而实现目标机器人行进轨迹的轨迹插补。

但是，等距分割无法预知合适的分割间距，存在分割间距过大或过小的问题，无法获取较优的分割点，容易影响弧长计算，进而导致轨迹插补的精度下降，影响目标机器人行进中速度与加速度的连续性。

发明内容

为了解决上述技术问题，本申请提供了一种轨迹插补方法、装置、计算机设备和存储介质。

本申请实施例公开了如下技术方案：

第一方面，本申请实施例公开了一种轨迹插补方法，所述方法应用于机器人，所述方法包括：

将用于指导所述机器人的行进轨迹的曲线分割为多个第一级子曲线，获得多个第一级分割点作为所述机器人的多个行进参数；

根据所述曲线的第一表达式和每个所述第一级子曲线的两个端点对应的两个行进参数，以对每个所述第一级子曲线积分的方式计算每个所述第一级子曲线的曲线长度；

若多个所述第一级子曲线的曲线长度的总长度与所述曲线的总长度之间的第一差值小于预设弧长精度值，根据多个所述第一级子曲线的曲线长度与所述曲线的起点坐标，确定所述行进轨迹的轨迹点；

若所述第一差值大于或等于所述预设弧长精度值，针对每个所述第一级子曲线，将所述第一级子曲线分割为多个第二级子曲线，获得多个第二级分割点作为多个所述行进参数；

根据所述曲线的第一表达式和每个所述第二级子曲线的两个端点对应的两个行进参数，以对每个所述第二级子曲线积分的方式计算每个所述第二级子曲线的曲线长度；

若多个所述第二级子曲线的曲线长度的总长度与所述第一级子曲线的曲线长度之间的第二差值小于所述预设弧长精度值，根据多个所述第二级子曲线的曲线长度与所述曲线的起点坐标，确定所述行进轨迹的轨迹点；

若所述第二差值大于或等于所述预设弧长精度值，将所述第二子曲线继续分割为多个第三级子曲线，直至第n级子曲线的曲线长度的总长度与第n-1级子曲线的曲线长度之间的的差值小于所述预设弧长精度值，n为正整数，n≥3；

根据多个所述第一级子曲线的曲线长度、多个所述第n级子曲线的曲线长度，以及所述曲线的起点坐标，确定所述行进轨迹的轨迹点。

可选的，所述方法还包括：

对所述第一表达式进行积分运算，获得第三表达式；

对所述第三表达式进行简化，获得第二表达式；所述第二表达式的复杂度小于所述第一表达式的复杂度；

所述根据所述曲线的第一表达式和每个所述第一级子曲线的两个端点对应的两个行进参数对每个所述第一级子曲线进行积分，获得每个所述第一级子曲线的曲线长度，包括：

根据所述第二表达式和每个所述第一级子曲线的两个端点对应的两个行进参数对每个所述第一级子曲线进行积分，获得每个所述第一级子曲线的曲线长度；

所述根据所述曲线的第一表达式和每个所述第二级子曲线的两个端点对应的两个行进参数对每个所述第二级子曲线进行积分，获得每个所述第二级子曲线的曲线长度，包括：

根据所述第二表达式和每个所述第二级子曲线的两个端点对应的两个行进参数对每个所述第二级子曲线进行积分，获得每个所述第二级子曲线的曲线长度。

可选的，所述方法还包括：

获取待插补轨迹的待插补长度；

根据所述待插补长度，确定所述曲线上所述待插补轨迹相邻的两个轨迹点间的曲线区间；

根据所述曲线上所述机器人的行进参数与所述机器人的行进距离的对应关系，计算所述机器人在所述曲线上行进所述待插补长度所需的第一行进参数；所述行进距离是指从所述曲线起点确定的；

根据所述对应关系与所述两个轨迹点，计算所述两个轨迹点间的曲线轨迹长度与所述机器人行进所述曲线轨迹长度所需的第二行进参数；

根据所述对应关系、所述曲线轨迹长度、所述第一行进参数、所述第二行进参数以及所述起点坐标，将所述待插补轨迹插补到所述曲线上。

可选的，所述对应关系的建立步骤，包括：

根据多个所述第n级子曲线的曲线长度，计算多个所述第n级子曲线对应的第n级分割点与所述起点间的多个曲线长度作为所述机器人的多个行进距离；

根据多个所述第n级分割点所对应的多个行进参数，与所述机器人的多个行进距离，建立所述对应关系。

可选的，所述根据所述待插补长度，确定所述曲线上所述待插补轨迹相邻的两个轨迹点间的曲线区间，包括：

若所述待插补轨迹的待插补长度和对应的历史插补轨迹的待插补长度的总长度小于所述曲线的总长度，确定所述曲线上所述待插补轨迹相邻的两个轨迹点间的曲线区间。

可选的，在将用于指导所述机器人的行进轨迹的曲线分割为多个第一级子曲线，获得多个第一级分割点作为所述机器人的多个行进参数之前，所述方法还包括：

将所述曲线分割为多个预设曲线；

将每个所述预设曲线作为所述曲线执行所述轨迹插补方法。

第二方面，本申请实施例公开了一种轨迹插补装置，其特征在于，所述装置包括：

第一分割单元，用于将用于指导所述机器人的行进轨迹的曲线分割为多个第一级子曲线，获得多个第一级分割点作为所述机器人的多个行进参数；

第一积分单元，用于根据所述曲线的第一表达式和每个所述第一级子曲线的两个端点对应的两个行进参数，以对每个所述第一级子曲线积分的方式计算每个所述第一级子曲线的曲线长度；

第一轨迹点确定单元，用于若多个所述第一级子曲线的曲线长度的总长度与所述曲线的总长度之间的第一差值小于预设弧长精度值，根据多个所述第一级子曲线的曲线长度与所述曲线的起点坐标，确定所述行进轨迹的轨迹点；

第二分割单元，用于若所述第一差值大于或等于所述预设弧长精度值，针对每个所述第一级子曲线，将所述第一级子曲线分割为多个第二级子曲线，获得多个第二级分割点作为多个所述行进参数；

第二积分单元，用于根据所述曲线的第一表达式和每个所述第二级子曲线的两个端点对应的两个行进参数，以对每个所述第二级子曲线积分的方式计算每个所述第二级子曲线的曲线长度；

第二轨迹点确定单元，用于若多个所述第二级子曲线的曲线长度的总长度与所述第一级子曲线的曲线长度之间的第二差值小于所述预设弧长精度值，根据多个所述第二级子曲线的曲线长度与所述曲线的起点坐标，确定所述行进轨迹的轨迹点；

第三分割单元，用于若所述第二差值大于或等于所述预设弧长精度值，将所述第二子曲线继续分割为多个第三级子曲线，直至第n级子曲线的曲线长度的总长度与第n-1级子曲线的曲线长度之间的的差值小于所述预设弧长精度值，n为正整数，n≥3；

第三轨迹点确定单元，用于根据多个所述第一级子曲线的曲线长度、多个所述第n级子曲线的曲线长度，以及所述曲线的起点坐标，确定所述行进轨迹的轨迹点。

可选的，所述装置还包括：

积分运算单元，用于对所述第一表达式进行积分运算，获得第三表达式；

曲线简化单元，用于对所述第三表达式进行简化，获得第二表达式；所述第二表达式的复杂度小于所述第一表达式的复杂度；

所述第一积分单元，还用于：

根据所述第二表达式和每个所述第一级子曲线的两个端点对应的两个行进参数对每个所述第一级子曲线进行积分，获得每个所述第一级子曲线的曲线长度；

所述第二积分单元，还用于：

根据所述第二表达式和每个所述第二级子曲线的两个端点对应的两个行进参数对每个所述第二级子曲线进行积分，获得每个所述第二级子曲线的曲线长度。

可选的，所述装置还包括：

待插补轨迹获取单元，用于获取待插补轨迹的待插补长度；

轨迹点确定单元，用于根据所述待插补长度，确定所述曲线上所述待插补轨迹相邻的两个轨迹点间的曲线区间；

第一行进参数计算单元，用于根据所述曲线上所述机器人的行进参数与所述机器人的行进距离的对应关系，计算所述机器人在所述曲线上行进所述待插补长度所需的第一行进参数；所述行进距离是指从所述曲线起点确定的；

第二行进参数计算单元，用于根据所述对应关系与所述两个轨迹点，计算所述两个轨迹点间的曲线轨迹长度与所述机器人行进所述曲线轨迹长度所需的第二行进参数；

轨迹插补单元，用于根据所述对应关系、所述曲线轨迹长度、所述第一行进参数、所述第二行进参数以及所述起点坐标，将所述待插补轨迹插补到所述曲线上。

可选的，所述装置还包括：

行进距离计算单元，用于根据多个所述第n级子曲线的曲线长度，计算多个所述第n级子曲线对应的第n级分割点与所述起点间的多个曲线长度作为所述机器人的多个行进距离；

对应关系建立单元，用于根据多个所述第n级分割点所对应的多个行进参数，与所述机器人的多个行进距离，建立所述对应关系。

可选的，所述轨迹点确定单元，还用于：

若所述待插补轨迹的待插补长度和对应的历史插补轨迹的待插补长度的总长度小于所述曲线的总长度，确定所述曲线上所述待插补轨迹相邻的两个轨迹点间的曲线区间。

可选的，所述装置还包括：

曲线分割单元，用于将所述曲线分割为多个预设曲线；

将每个所述预设曲线作为所述曲线执行所述轨迹插补方法。

第三方面，本申请实施例公开了一种计算机设备，所述计算机设备包括处理器以及存储器：

所述存储器用于存储程序代码，并将所述程序代码传输给所述处理器；

所述处理器用于根据所述程序代码中的指令执行如第一方面及第一方面任一可选项所述的轨迹插补方法。

第四方面，本申请实施例公开了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质用于存储计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时用于执行如第一方面及第一方面任一可选项所述的轨迹插补方法。

由上述技术方案可以看出，由于曲线曲线长度的计算存在误差，且曲线曲率大的地方曲线长度计算误差大，而曲线曲率小的地方曲线长度计算误差小，因此通过将曲线分割成多级子曲线，进而通过计算多级子曲线的曲线总长度与上一级子曲线的曲线总长度的差值，确定各级子曲线的曲线长度的计算误差，从而确定当分割出来的子曲线的曲率较小时，通过分割点计算目标机器人行进轨迹的轨迹点，当分割出来的目标子曲线的曲率较大时，将对曲率较大的目标子曲线继续进行递归分割，直到最终分割得到的子曲线的弧长之和与其上一级子曲线的弧长差满足预设弧长精度值，即将曲率较大的曲线分割成便于实现轨迹插补的短曲线时，将分割点确定为目标机器人行进轨迹的轨迹点，从而在根据轨迹点实现轨迹插补的过程中，提高轨迹插补的插补精度，同时在轨迹插补时根据已确定好的轨迹点与弧长实现轨迹插补，从而提高轨迹插补阶段的插补效率。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例提供的一种轨迹插补方法流程图；

图2为本申请实施例提供的一种轨迹插补方法逻辑图；

图3为本申请实施例提供的一种轨迹插补装置的结构框图；

图4为本申请实施例提供的一种用于轨迹插补的计算机设备的结构框图；

图5为本申请实施例提供的一种曲线分割方法的逻辑示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本申请的实施例进行描述。

本申请的说明书和权利要求书中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不比用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的术语在适当情况下可以互换，这仅仅是描述本申请的实施例中对相同属性的对象在描述时所采用的区分方式。

为了便于理解本申请的技术方案，下面对本申请涉及的一些技术术语进行介绍。

现阶段，机器人已经可以如真人一般实现全地形自走，通过高度的路径规划实现路径自寻。但是机器人不能像真人一样进行生硬的转向，同时必须保证行进的速度与加速度的变化连续，在机器人往不同方向行进的轨迹之间需要一条平滑的曲线为机器人的行进提供指导。这条用于指导的曲线就是机器人的行进轨迹，令机器人根据这条行进轨迹平滑前进的方法就是轨迹插补。

相关技术的轨迹插补方法多为先获取用于目标机器人轨迹插补的曲线，一般采用贝塞尔(Bezier)曲线，进而在贝塞尔曲线上进行等距分割，从而根据目标机器人的行进参数在曲线上分割得到多个分割点，之后计算相邻分割点之间的弧长，最后根据得到的分割点与弧长进行曲线拟合，将拟合得到的曲线作为机器人的行进轨迹，从而实现轨迹插补。

但是，这种轨迹插补方法无法获得较优的分割点，其在整条曲线上的分割点的分割间距就此确定，如果分割间距过大，会导致弧长的计算误差变大，降低轨迹插补的精确度；而如果分割间距过小，会导致存在过多的分割点，从而影响弧长的计算效率，进而使得轨迹插补的效率降低。

为提高轨迹插补的精确度，同时不降低轨迹插补效率，本申请提出了一种新的轨迹插补方法，通过对获得的用于轨迹插补的曲线进行多级分割，进而判断每一级分割的曲线长度的总长度与其上一级曲线的曲线长度的误差，若误差较大，就对该级曲线继续进行分割，直到误差较小时分割结束，将所有的分割点定为轨迹点，从而根据轨迹点实现轨迹插补。由于曲线曲线长度的计算存在误差，且曲线曲率大的地方曲线长度计算误差大，而曲线曲率小的地方曲线长度计算误差小，从而通过曲线长度间的误差判断曲线的曲率大小，将对曲率较大的目标子曲线继续进行递归分割，直到最终分割得到的子曲线的弧长之和与其上一级子曲线的弧长差满足预设弧长精度值，即将曲率较大的曲线分割成便于实现轨迹插补的短曲线时，将分割点确定为目标机器人行进轨迹的轨迹点，从而在根据轨迹点实现轨迹插补的过程中，提高轨迹插补的插补精度。

接下来，将结合附图，对本申请实施例提供的一种缺陷检测方法进行介绍。

请参阅图1，图1为本申请实施例提供的一种轨迹插补方法流程图。该方法应用于机器人，该方法包括：

S101：将用于指导机器人的行进轨迹的曲线分割为多个第一级子曲线，获得多个第一级分割点作为机器人的多个行进参数。

在本申请实施例中，用于指导机器人的行进轨迹的曲线可以是任意使机器人能够平滑前进的曲线，为方便说明，在本申请文件后续说明书中，以贝塞尔曲线作为该指导曲线进行说明。

其中，贝塞尔曲线具有曲线起点和曲线终点，曲线起点即机器人将要行进的曲线的起点，曲线终点即机器人根据曲线行进结束时所在的点。

在本实施例的一些可能的实现方式中，采用贝塞尔曲线作为指导曲线，此时，可以对贝塞尔曲线划分参数区间[0,1]，在该参数曲线[0,1]中，当机器人行进到贝塞尔曲线上任意一点时，在该参数区间中均存在一个确定的数值，与机器人所在的贝塞尔曲线上的点相对应，其中，当参数为0时代表机器人处在贝塞尔曲线的起点，当参数为1时代表机器人处在贝塞尔曲线的终点，当参数在0到1之间时代表机器人处在贝塞尔曲线上。

相应的，将贝塞尔曲线进行分割可以采用任意方式分割成任意多个第一级子曲线，例如可以通过x等分(x≥2)的方式将曲线分为x个第一级子曲线，或者直接通过随机分割的方式分割成任意多个第一级子曲线。作为一种可能的实现方式，可以通过二等分的方式，取参数区间的中点，即参数为0.5时的点，将贝塞尔曲线一分为二，从而分割为两个第一级子曲线。

在本实施例的一些可能的实现方式中，第一分割点可以是第一级子曲线远离曲线起点的端点。例如，当通过二等分将贝塞尔曲线分割为两个第一级子曲线时，获得的第一级分割点即为贝塞尔曲线上参数为0.5时对应的点与贝塞尔曲线的终点。

在本实施例的另外一些可能的实现方式中，请参阅图5，图5为本申请实施例提供的一种曲线分割方法的逻辑示意图。图5所示为二叉树结构，图上每个节点均代表一条曲线或子曲线，箭头代表将其分割为下一级子曲线。当实现曲线分割时，将曲线1分为第一级子曲线2和第一级子曲线3。进而将第一级子曲线2分割为第二级子曲线4和5，将第一级子曲线3分割为第二级子曲线8和9。之后根据后续算法判断，针对第二级子曲线4、5、8与9分别是否需要进行下一级子曲线的分割。如图5所示，经过计算，可以第二级子曲线4与9需要进一步分割，而第二级子曲线5与8不需要进一步分割。因此，将第二级子曲线4分割为第三级子曲线6与7，将第二级子曲线9分割为第三级子曲线10与11，以此类推，完成对曲线1的分割。

S102：根据曲线的第一表达式和每个第一级子曲线的两个端点对应的两个行进参数，以对每个第一级子曲线积分的方式计算每个第一级子曲线的曲线长度。

在本申请实施例的一些可能的实现方式中，由于贝塞尔曲线是已知的，因此可以根据已知贝塞尔曲线通过软件仿真等方式获得贝塞尔曲线的第一表达式，即该贝塞尔曲线的参数表达式，再求出该参数表达式一阶导数的模，进而可以通过该参数表达式一阶导数的模与曲线的起点、终点以及第一级分割点，以对分割出来的每个第一级子曲线进行曲线积分的方式计算每个第一级子曲线的曲线长度。

在本申请实施例的一些可能的实现方式中，可以通过空间弧长计算公式计算曲线弧长，空间弧长的计算公式为：

S103：若多个第一级子曲线的曲线长度的总长度与曲线的总长度之间的第一差值小于预设弧长精度值，根据多个第一级子曲线的曲线长度与曲线的起点坐标，确定行进轨迹的轨迹点。

在本实例的一些可能的实现方式中，在求第一级子曲线的曲线长度的总长度与曲线的总长度之间的第一差值时，可以通过如下公式(1)实现：

|S(a,c)+s(c,b)-S(a,b)|<eps (1)

式中，a为曲线起点，b为曲线终点，c为曲线分割出来的第一级分割点，S为某条曲线的曲线长度，例如S(a,c)为a点与c点之间的第一级子曲线的曲线长度；S(a,b)为a点与b点之间，即整条贝塞尔曲线的曲线长度。eps为积分精度，即预设弧长精度值。作为一种可能的实现方式，为保证第一差值为正值，可以取第一差值的绝对值与预设弧长精度值进行比较，从而确定行进轨迹的轨迹点。

S104：若第一差值大于或等于预设弧长精度值，针对每个第一级子曲线，将第一级子曲线分割为多个第二级子曲线，获得多个第二级分割点作为多个行进参数。

在本实施例的一些可能的实现方式中，仍以公式(1)为例，第一差值大于或等于预设弧长精度值，即公式(1)不成立的情况，此时可以针对每个分割出来的第一级子曲线继续进行分割，从而获得多个第二级子曲线。

为方便计算机调用，在一些实现方式中，可以采用与将贝塞尔曲线分割成多个第一级子曲线相同的分割策略，将每个第一级子曲线再度分割为多个第二级子曲线，即递归调用原始策略即可，减少代码构筑量。

S105：根据曲线的第一表达式和每个第二级子曲线的两个端点对应的两个行进参数对每个第二级子曲线进行积分，获得每个第二级子曲线的曲线长度。

此一步骤与S102基本相同，由于计算仍旧遵循同一曲线，仅曲线长度计算的上下限，即分割点不同，因此仍然对曲线的第一表达式进行积分，计算得到每个第二级子曲线的曲线长度。

S106：若多个第二级子曲线的曲线长度的总长度与第一级子曲线的曲线长度之间的第二差值小于预设弧长精度值，根据多个第二级子曲线的曲线长度与曲线的起点坐标，确定行进轨迹的轨迹点。

此一步骤与S103基本相同，在求第一级子曲线的曲线长度的总长度与曲线的总长度之间的第一差值时，可以通过如下公式(2)实现：

|S(x,z)+s(z,y)-S(x,y)|<eps (2)

式中，x为某个第一级子曲线靠近曲线起点的端点，y为同一第一级子曲线靠近曲线终点的端点，z为该条第一级子曲线上的第二级分割点；S(x,z)为x点与z点之间的第二级子曲线的曲线长度；s(x,y)为x点与y点之间，即该条第一级子曲线的曲线长度。eps与前述相同，为预设弧长精度值。

S107：若第二差值大于或等于预设弧长精度值，将第二子曲线继续分割为多个第三级子曲线，直至第n级子曲线的曲线长度的总长度与第n-1级子曲线的曲线长度之间的的差值小于预设弧长精度值，n为正整数，n≥3。

在一些实现方式中，按照上述步骤进行递归分割，直到分割出来的每一级子曲线与其上一级子曲线的曲线长度均符合前述公式，对曲线的分割步骤结束。

S108：根据多个第一级子曲线的曲线长度、多个第n级子曲线的曲线长度，以及曲线的起点坐标，确定行进轨迹的轨迹点。

至此，曲线分割步骤结束，获得所有第n级分割点作为行进轨迹的轨迹点。

由于曲线曲线长度的计算存在误差，且曲线曲率大的地方曲线长度计算误差大，而曲线曲率小的地方曲线长度计算误差小，因此通过将曲线分割成多级子曲线，进而通过计算多级子曲线的曲线总长度与上一级子曲线的曲线总长度的差值，确定各级子曲线的曲线长度的计算误差，从而确定当分割出来的子曲线的曲率较小时，通过分割点计算目标机器人行进轨迹的轨迹点，当分割出来的目标子曲线的曲率较大时，将对曲率较大的目标子曲线继续进行递归分割，直到最终分割得到的弧长之和与其上一级子曲线的弧长差满足预设弧长精度值，即将曲率较大的曲线分割成便于实现轨迹插补的短曲线时，将分割点确定为目标机器人行进轨迹的轨迹点，从而在根据轨迹点实现轨迹插补的过程中，提高轨迹插补的插补精度。

为简化计算，降低积分计算的复杂度，提高轨迹插补效率，基于上述实施例，进一步，所述方法还包括：

对第一表达式进行积分运算，获得第三表达式；

对所述第三表达式进行简化，获得第二表达式；第二表达式的复杂度小于第一表达式的复杂度；

根据曲线的第一表达式和每个第一级子曲线的两个端点对应的两个行进参数对每个第一级子曲线进行积分，获得每个第一级子曲线的曲线长度，包括：

根据第二表达式和每个第一级子曲线的两个端点对应的两个行进参数对每个第一级子曲线进行积分，获得每个第一级子曲线的曲线长度；

根据曲线的第一表达式和每个第二级子曲线的两个端点对应的两个行进参数对每个第二级子曲线进行积分，获得每个第二级子曲线的曲线长度，包括：

根据第二表达式和每个第二级子曲线的两个端点对应的两个行进参数对每个第二级子曲线进行积分，获得每个第二级子曲线的曲线长度。

在本实施例的一些可能的实现方式中，可以根据公式(3)实现曲线第一表达式的简化：

式中，f(x)表示曲线的第一表达式，表示曲线的第一表达式的积分，即第三表达式，/>表示经过简化后的表达式，即曲线的第二表达式。

通过简化计算，将复杂的曲线表达式简化为简单的初等函数表达式，例如上述实施例中给出的二次函数表达式，从而在弧长计算时能够避免复杂的曲线积分计算，转而根据简单的初等函数进行运算，加快运算速度，提高弧长计算效率。

在根据获得的轨迹点实现轨迹插补时，可以根据固定的待插补长度，在已获得的轨迹点之间进行轨迹插补，为实现轨迹插补，基于上述实施例，进一步，所述方法还包括：

获取待插补轨迹的待插补长度；

根据待插补长度，确定曲线上待插补轨迹相邻的两个轨迹点间的曲线区间；

根据曲线上机器人的行进参数与机器人的行进距离的对应关系，计算机器人在曲线上行进待插补长度所需的第一行进参数；行进距离是指从曲线起点确定的；

根据对应关系与两个轨迹点，计算两个轨迹点间的曲线轨迹长度与机器人行进曲线轨迹长度所需的第二行进参数；

根据对应关系、曲线轨迹长度、第一行进参数、第二行进参数以及起点坐标，将待插补轨迹插补到曲线上。

在本实施例的一些可能的实现方式中，轨迹插补可以从曲线起点开始，作为首个实现插补的待插补轨迹，与其相邻的两个轨迹点即曲线起点与待插补轨迹另一侧端点之外最近的一个轨迹点，两个轨迹点间的曲线区间包括两个轨迹点各自与起点间弧长的弧长区间，以及两个轨迹点分别对应的行进参数区间。

例如，在对第j条待插补轨迹进行轨迹插补时，可以确定与第j条待插补轨迹相邻的两个轨迹点为第i个轨迹点和第i+1和轨迹点，此时两个轨迹点间的曲线轨迹长度为第n级子曲线的曲线长度，第一行进参数为机器人在曲线上行进待插补长度所需的行进参数，第二行进参数为机器人从第i个轨迹点行进到第i+1个轨迹点所需的行进参数。此时，两个轨迹点间的弧长区间为[s_i,s_i+1]，两个轨迹点间的行进参数区间为[u_i,u_i+1]。根据行进参数与行进距离的对应关系，可知第一行进参数与第二行进参数之比，与待插补长度和曲线轨迹长度之比相同，此时便可以计算出待插补轨迹在所述曲线上的端点坐标，从而将待插补轨迹插补到曲线上。

通过这种方法实现轨迹插补，可以将轨迹插补步骤与轨迹点寻找步骤分离，在预先确定好曲线的轨迹点之后，再进行轨迹插补操作，从而在轨迹插补时大大减少所需的计算量，提高轨迹插补速度。

基于上述实施例，进一步，所述对应关系的建立步骤包括：

根据多个第n级子曲线的曲线长度，计算多个第n级子曲线对应的第n级分割点与起点间的多个曲线长度作为机器人的多个行进距离；

根据多个第n级分割点所对应的多个行进参数，与机器人的多个行进距离，建立对应关系。

在本实施例的一些可能的实现方式中，可以通过建立映射表的方式建立行进参数与行进距离间的对应关系。例如，在第i个轨迹点处，其对应的行进距离即第i个轨迹点到曲线起点的曲线长度为S_i，其对应的行进参数可以表示为u_i；而在第i+1个轨迹点处，其对应的行进距离即第i+1个轨迹点到曲线起点的曲线长度为S_i+1，其对应的行进参数可以表示为u_i+1；从而针对每一个轨迹点建立从S_i到u_i的映射表，即行进距离与行进参数的对应关系。

在实际进行轨迹插补时，可以通过查表的方式确定待插补轨迹在哪一个子曲线中，从而将计算工作提前完成，在实际轨迹插补时只需要查表和部分简单的线性运算即可，进一步提高轨迹插补效率，满足实时插补需求。

例如某个待插补轨迹所处的曲线区间在S_i到S_i+1之间，对应的行进参数在u_i到u_i+1之间，因此可以根据区间线性关系公式：

式中，s为待插补轨迹的待插补长度，可以计算出待插补轨迹插补完成后，插补完成的曲线对应的行进参数u，之后代入贝塞尔曲线的第一表达式计算出轨迹插补的轨迹点。

为实现轨迹插补自动化，确定轨迹插补的结束条件，基于上述实施例，进一步，所述根据所述待插补长度，确定所述曲线上所述待插补轨迹相邻的两个轨迹点间的曲线区间，包括：

若待插补轨迹的待插补长度和对应的历史插补轨迹的待插补长度的总长度小于曲线的总长度，确定曲线上待插补轨迹相邻的两个轨迹点。

在本实施例的一些可能的实现方式中，可以以1mm为待插补长度，分多次向曲线进行轨迹插补，例如曲线长度为9.72cm，则在第49次轨迹插补时，历史曲线轨迹插补进行了4.8cm，小于曲线长度，则针对这次轨迹插补继续确定与之相邻的两个轨迹点；而在第99次轨迹插补时，历史曲线轨迹插补进行了9.8cm，大于曲线长度，则认为轨迹插补已完成，停止进行轨迹插补。

通过设置轨迹插补结束条件，使计算机在合适的时机自动结束轨迹插补，实现轨迹插补自动化、智能化，满足实时插补需求。

从而减小弧长计算误差，以避免轨迹插补时可能存在的机器人行进速度与加速度的波动，基于上述实施例，进一步，所述方法还包括：

将曲线分割为多个预设曲线；

将每个预设曲线作为曲线执行轨迹插补方法。

在本实施例的一些可能的实现方式中，可以通过设置预分割间隔的方式，在执行将曲线分割为第一级子曲线之前，先根据预分割间隔将曲线分割为多段预设曲线，再对每一段预设曲线同时进行分割、积分与确定轨迹点的操作，这样可以预先缩短每一段计算的弧长，减小弧长计算误差，同时可以充分利用计算机并行化计算优势，在曲线的多段同时开始计算，能够提高弧长计算效率。

请参阅图2，图2为本申请实施例提供的一种轨迹插补方法逻辑图。所述方法包括S201-S206：

S201：轨迹插补开始；

S202：计算贝塞尔曲线一阶导数的模，设定预设弧长精度值eps和预分割间隔；

根据预分割间隔将曲线分割为多个预设曲线；

S203：计算贝塞尔曲线弧长，建立行进参数与弧长的映射表；

S204：判断轨迹插补的总长度是否小于曲线总长度；若为是，进入S205；若为否，返回S203；

S205：根据弧长计算行进参数，实现轨迹插补；

S206：轨迹插补结束。

请参阅图3，图3为本申请实施例提供的一种轨迹插补装置的结构框图，所述轨迹插补装置包括：

第一分割单元310，用于将用于指导所述机器人的行进轨迹的曲线分割为多个第一级子曲线，获得多个第一级分割点作为所述机器人的多个行进参数；

第一积分单元320，用于根据所述曲线的第一表达式和每个所述第一级子曲线的两个端点对应的两个行进参数，以对每个所述第一级子曲线积分的方式计算每个所述第一级子曲线的曲线长度；

第一轨迹点确定单元330，用于若多个所述第一级子曲线的曲线长度的总长度与所述曲线的总长度之间的第一差值小于预设弧长精度值，根据多个所述第一级子曲线的曲线长度与所述曲线的起点坐标，确定所述行进轨迹的轨迹点；

第二分割单元340，用于若所述第一差值大于或等于所述预设弧长精度值，针对每个所述第一级子曲线，将所述第一级子曲线分割为多个第二级子曲线，获得多个第二级分割点作为多个所述行进参数；

第二积分单元350，用于根据所述曲线的第一表达式和每个所述第二级子曲线的两个端点对应的两个行进参数，以对每个所述第二级子曲线积分的方式计算每个所述第二级子曲线的曲线长度；

第二轨迹点确定单元360，用于若多个所述第二级子曲线的曲线长度的总长度与所述第一级子曲线的曲线长度之间的第二差值小于所述预设弧长精度值，根据多个所述第二级子曲线的曲线长度与所述曲线的起点坐标，确定所述行进轨迹的轨迹点；

第三分割单元370，用于若所述第二差值大于或等于所述预设弧长精度值，将所述第二子曲线继续分割为多个第三级子曲线，直至第n级子曲线的曲线长度的总长度与第n-1级子曲线的曲线长度之间的的差值小于所述预设弧长精度值，n为正整数，n≥3；

第三轨迹点确定单元380，用于根据多个所述第一级子曲线的曲线长度、多个所述第n级子曲线的曲线长度，以及所述曲线的起点坐标，确定所述行进轨迹的轨迹点。

作为一种可能的实现方式，所述装置还包括：

积分运算单元，用于对所述第一表达式进行积分运算，获得第三表达式；

曲线简化单元，用于对所述第三表达式进行简化，获得第二表达式；所述第二表达式的复杂度小于所述第一表达式的复杂度；

所述第一积分单元，还用于：

根据所述第二表达式和每个所述第一级子曲线的两个端点对应的两个行进参数对每个所述第一级子曲线进行积分，获得每个所述第一级子曲线的曲线长度；

所述第二积分单元，还用于：

根据所述第二表达式和每个所述第二级子曲线的两个端点对应的两个行进参数对每个所述第二级子曲线进行积分，获得每个所述第二级子曲线的曲线长度。

作为一种可能的实现方式，所述装置还包括：

待插补轨迹获取单元，用于获取待插补轨迹的待插补长度；

轨迹点确定单元，用于根据所述待插补长度，确定所述曲线上所述待插补轨迹相邻的两个轨迹点间的曲线区间；

第一行进参数计算单元，用于根据所述曲线上所述机器人的行进参数与所述机器人的行进距离的对应关系，计算所述机器人在所述曲线上行进所述待插补长度所需的第一行进参数；所述行进距离是指从所述曲线起点确定的；

第二行进参数计算单元，用于根据所述对应关系与所述两个轨迹点，计算所述两个轨迹点间的曲线轨迹长度与所述机器人行进所述曲线轨迹长度所需的第二行进参数；

轨迹插补单元，用于根据所述对应关系、所述曲线轨迹长度、所述第一行进参数、所述第二行进参数以及所述起点坐标，将所述待插补轨迹插补到所述曲线上。

作为一种可能的实现方式，所述装置还包括：

行进距离计算单元，用于根据多个所述第n级子曲线的曲线长度，计算多个所述第n级子曲线对应的第n级分割点与所述起点间的多个曲线长度作为所述机器人的多个行进距离；

对应关系建立单元，用于根据多个所述第n级分割点所对应的多个行进参数，与所述机器人的多个行进距离，建立所述对应关系。

作为一种可能的实现方式，所述轨迹点确定单元，还用于：

若所述待插补轨迹的待插补长度和对应的历史插补轨迹的待插补长度的总长度小于所述曲线的总长度，确定所述曲线上所述待插补轨迹相邻的两个轨迹点间的曲线区间。

作为一种可能的实现方式，所述装置还包括：

曲线分割单元，用于将所述曲线分割为多个预设曲线；

将每个所述预设曲线作为所述曲线执行所述轨迹插补方法。

由上述技术方案可以看出，由于曲线曲线长度的计算存在误差，且曲线曲率大的地方曲线长度计算误差大，而曲线曲率小的地方曲线长度计算误差小，因此通过将曲线分割成多级子曲线，进而通过计算多级子曲线的曲线总长度与上一级子曲线的曲线总长度的差值，确定各级子曲线的曲线长度的计算误差，从而确定当分割出来的子曲线的曲率较小时，通过分割点计算目标机器人行进轨迹的轨迹点，当分割出来的目标子曲线的曲率较大时，将对曲率较大的目标子曲线继续进行递归分割，直到最终分割得到的弧长之和与其上一级子曲线的弧长差满足预设弧长精度值，即将曲率较大的曲线分割成便于实现轨迹插补的短曲线时，将分割点确定为目标机器人行进轨迹的轨迹点，从而在根据轨迹点实现轨迹插补的过程中，提高轨迹插补的插补精度，同时在轨迹插补时根据已确定好的轨迹点与弧长实现轨迹插补，从而提高轨迹插补阶段的插补效率。

请参阅图4，图4为本申请实施例提供的一种用于轨迹插补的计算机设备的结构框图，所述计算机设备包括处理器410以及存储器420：

所述存储器420用于存储程序代码，并将所述程序代码传输给所述处理器；

所述处理器410用于根据所述程序代码中的指令执行上述实施例提供的任意一种轨迹插补方法。

本申请实施例还公开了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质用于存储计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时用于执行上述实施例提供的任意一种轨迹插补方法。

可以理解的是，该方法可以应用于处理设备上，该处理设备为能够进行动作控制的处理设备，例如可以为具有动作控制功能的终端设备或服务器。该方法可以通过终端设备或服务器独立执行，也可以应用于终端设备和服务器通信的网络场景，通过终端设备和服务器配合执行。其中，终端设备可以为计算机、手机等设备。服务器可以理解为是应用服务器，也可以为Web服务器，在实际部署时，该服务器可以为独立服务器，也可以为集群服务器。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质可以是下述介质中的至少一种：只读存储器(英文：read-only memory，缩写：ROM)、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

需要说明的是，本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于设备及系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的设备及系统实施例仅仅是示意性的，其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本申请的一种具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种轨迹插补方法，其特征在于，所述方法应用于机器人，所述方法包括：

将用于指导所述机器人的行进轨迹的曲线分割为多个第一级子曲线，获得多个第一级分割点作为所述机器人的多个行进参数；

根据所述曲线的第一表达式和每个所述第一级子曲线的两个端点对应的两个行进参数，以对每个所述第一级子曲线积分的方式计算每个所述第一级子曲线的曲线长度；

若多个所述第一级子曲线的曲线长度的总长度与所述曲线的总长度之间的第一差值小于预设弧长精度值，根据多个所述第一级子曲线的曲线长度与所述曲线的起点坐标，确定所述行进轨迹的轨迹点；

若所述第一差值大于或等于所述预设弧长精度值，针对每个所述第一级子曲线，将所述第一级子曲线分割为多个第二级子曲线，获得多个第二级分割点作为多个所述行进参数；

根据所述曲线的第一表达式和每个所述第二级子曲线的两个端点对应的两个行进参数，以对每个所述第二级子曲线积分的方式计算每个所述第二级子曲线的曲线长度；

若多个所述第二级子曲线的曲线长度的总长度与所述第一级子曲线的曲线长度之间的第二差值小于所述预设弧长精度值，根据多个所述第二级子曲线的曲线长度与所述曲线的起点坐标，确定所述行进轨迹的轨迹点；

若所述第二差值大于或等于所述预设弧长精度值，将所述第二子曲线继续分割为多个第三级子曲线，直至第n级子曲线的曲线长度的总长度与第n-1级子曲线的曲线长度之间的的差值小于所述预设弧长精度值，n为正整数，n≥3；

根据多个所述第一级子曲线的曲线长度、多个所述第n级子曲线的曲线长度，以及所述曲线的起点坐标，确定所述行进轨迹的轨迹点。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

对所述第一表达式进行积分运算，获得第三表达式；

对所述第三表达式进行简化，获得第二表达式；所述第二表达式的复杂度小于所述第一表达式的复杂度；

所述根据所述曲线的第一表达式和每个所述第一级子曲线的两个端点对应的两个行进参数对每个所述第一级子曲线进行积分，获得每个所述第一级子曲线的曲线长度，包括：

根据所述第二表达式和每个所述第一级子曲线的两个端点对应的两个行进参数对每个所述第一级子曲线进行积分，获得每个所述第一级子曲线的曲线长度；

所述根据所述曲线的第一表达式和每个所述第二级子曲线的两个端点对应的两个行进参数对每个所述第二级子曲线进行积分，获得每个所述第二级子曲线的曲线长度，包括：

根据所述第二表达式和每个所述第二级子曲线的两个端点对应的两个行进参数对每个所述第二级子曲线进行积分，获得每个所述第二级子曲线的曲线长度。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

获取待插补轨迹的待插补长度；

根据所述待插补长度，确定所述曲线上所述待插补轨迹相邻的两个轨迹点间的曲线区间；

根据所述曲线上所述机器人的行进参数与所述机器人的行进距离的对应关系，计算所述机器人在所述曲线上行进所述待插补长度所需的第一行进参数；所述行进距离是指从所述曲线起点确定的；

根据所述对应关系与所述两个轨迹点，计算所述两个轨迹点间的曲线轨迹长度与所述机器人行进所述曲线轨迹长度所需的第二行进参数；

根据所述对应关系、所述曲线轨迹长度、所述第一行进参数、所述第二行进参数以及所述起点坐标，将所述待插补轨迹插补到所述曲线上。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述对应关系的建立步骤，包括：

根据多个所述第n级子曲线的曲线长度，计算多个所述第n级子曲线对应的第n级分割点与所述起点间的多个曲线长度作为所述机器人的多个行进距离；

根据多个所述第n级分割点所对应的多个行进参数，与所述机器人的多个行进距离，建立所述对应关系。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述待插补长度，确定所述曲线上所述待插补轨迹相邻的两个轨迹点间的曲线区间，包括：

若所述待插补轨迹的待插补长度和对应的历史插补轨迹的待插补长度的总长度小于所述曲线的总长度，确定所述曲线上所述待插补轨迹相邻的两个轨迹点间的曲线区间。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在将用于指导所述机器人的行进轨迹的曲线分割为多个第一级子曲线，获得多个第一级分割点作为所述机器人的多个行进参数之前，所述方法还包括：

将所述曲线分割为多个预设曲线；

将每个所述预设曲线作为所述曲线执行所述轨迹插补方法。

7.一种轨迹插补装置，其特征在于，所述装置包括：

第一分割单元，用于将用于指导所述机器人的行进轨迹的曲线分割为多个第一级子曲线，获得多个第一级分割点作为所述机器人的多个行进参数；

第一积分单元，用于根据所述曲线的第一表达式和每个所述第一级子曲线的两个端点对应的两个行进参数，以对每个所述第一级子曲线积分的方式计算每个所述第一级子曲线的曲线长度；

第一轨迹点确定单元，用于若多个所述第一级子曲线的曲线长度的总长度与所述曲线的总长度之间的第一差值小于预设弧长精度值，根据多个所述第一级子曲线的曲线长度与所述曲线的起点坐标，确定所述行进轨迹的轨迹点；

第二分割单元，用于若所述第一差值大于或等于所述预设弧长精度值，针对每个所述第一级子曲线，将所述第一级子曲线分割为多个第二级子曲线，获得多个第二级分割点作为多个所述行进参数；

第二积分单元，用于根据所述曲线的第一表达式和每个所述第二级子曲线的两个端点对应的两个行进参数，以对每个所述第二级子曲线积分的方式计算每个所述第二级子曲线的曲线长度；

第二轨迹点确定单元，用于若多个所述第二级子曲线的曲线长度的总长度与所述第一级子曲线的曲线长度之间的第二差值小于所述预设弧长精度值，根据多个所述第二级子曲线的曲线长度与所述曲线的起点坐标，确定所述行进轨迹的轨迹点；

第三分割单元，用于若所述第二差值大于或等于所述预设弧长精度值，将所述第二子曲线继续分割为多个第三级子曲线，直至第n级子曲线的曲线长度的总长度与第n-1级子曲线的曲线长度之间的的差值小于所述预设弧长精度值，n为正整数，n≥3；

第三轨迹点确定单元，用于根据多个所述第一级子曲线的曲线长度、多个所述第n级子曲线的曲线长度，以及所述曲线的起点坐标，确定所述行进轨迹的轨迹点。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述装置还包括：

积分运算单元，用于对所述第一表达式进行积分运算，获得第三表达式；

曲线简化单元，用于对所述第三表达式进行简化，获得第二表达式；所述第二表达式的复杂度小于所述第一表达式的复杂度；

所述第一积分单元，还用于：

根据所述第二表达式和每个所述第一级子曲线的两个端点对应的两个行进参数对每个所述第一级子曲线进行积分，获得每个所述第一级子曲线的曲线长度；

所述第二积分单元，还用于：

根据所述第二表达式和每个所述第二级子曲线的两个端点对应的两个行进参数对每个所述第二级子曲线进行积分，获得每个所述第二级子曲线的曲线长度。

9.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括处理器以及存储器：

所述存储器用于存储程序代码，并将所述程序代码传输给所述处理器；

所述处理器用于根据所述程序代码中的指令执行权利要求1-6中任意一项所述的轨迹插补方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质用于存储计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时用于执行权利要求1-6中任意一项所述的轨迹插补方法。