CN116776671A - 一种太阳翼双目视觉振动测量系统结构参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种太阳翼双目视觉振动测量系统结构参数优化方法，用于针对航天器太阳电池翼振动测量的双目视觉测量系统构型优化。本方法以度量矩阵谱半径作为关键量化指标，关注重构过程误差传递的优化，而不依赖双目视觉测量系统像素坐标测量误差的估计，更符合系统布局和构型的参数设计要求；使用仿真数据作为优化的输入，能够更好地服务较难在地面开展全尺寸实验的大型太阳电池翼的双目视觉测量系统设计，实现设计效率的提高并节约设计成本。

Description

一种太阳翼双目视觉振动测量系统结构参数优化方法

技术领域

本发明涉及一种太阳翼双目视觉振动测量系统结构参数优化方法，属于航天结构动力学和光学测量技术领域。

背景技术

太阳电池翼是航天器所装配的主要柔性结构之一，呈现出展开面积不断增长的发展趋势，其具有超低频率、超低衰减率的动力学特征。由于大型太阳电池翼地面实验中难以完全排除重力和空气阻力的干扰，所得动力学特性与在轨状态有显著差异，因此在轨测量成为获得太阳电池翼准确动力学特性的重要手段。

双目视觉测量系统是一种典型的非接触式测量手段，相较于接触式传感器测量方式，具有多点传感、不改变结构质量或刚度、超低频位移识别、抗空间辐射干扰等优点。同时，监控相机已普遍使用于航天器外部附件工作状态监测，双目视觉测量系统不额外增加航天器质量。

双目视觉测量系统的精度会受到系统内部参数(如镜头焦距、底片密度、底片分辨率以及镜头畸变系数等)和系统外部参数(相机位置、视点位置以及镜头向上方向)等结构参数的影响。虽然现有研究给出了用于结构参数优化的数学模型，但是这些模型主要针对测量系统中两个相机镜头的指向是平行或共面配置的，而且优化时需要假设靶标的像素坐标提取误差，在实际应用时可能会存在不便。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种太阳翼双目视觉振动测量系统结构参数优化方法，该方法对于太阳电池翼双目视觉测量系统具有普适性，其依据太阳电池翼动力学仿真数据得到的度量矩阵谱半径均值作为目标函数，优化双目视觉测量系统的设计变量，所得的优化后双目视觉测量系统布局与构型方案可以有效提高双目视觉测量系统的测量精度，更好服务太阳电池翼在轨动力学识别。

本发明的技术解决方案是：

一种太阳翼双目视觉振动测量系统结构参数优化方法，包括如下步骤：

(1)依据航天器太阳电池翼构型及双目视觉测量系统的设计变量，定义靶标相片像素坐标向靶标三维坐标重构过程中误差传递的度量矩阵，并使用该度量矩阵的谱半径定量评价重构误差传递；

(2)依据一组太阳电池翼在轨典型工况的动力学仿真数据以及太阳电池翼上靶标安装情况，定义各测量时刻、各靶标度量矩阵谱半径的均值作为双目视觉测量系统设计变量的优化目标函数；

(3)依据步骤(2)中太阳电池翼在轨典型工况的动力学仿真数据获得所有靶标运动轨迹的最小包络球，并依据航天器总体的约束要求，将双目视觉测量系统部分设计变量进行变换，确定各设计变量的初值和约束条件；

(4)使用多变量优化算法，对目标函数开展优化设计，得到优化后的双目视觉测量系统设计变量及其布局与构型方案。

进一步的，度量矩阵定义如下：

记靶标三维坐标测量误差为三维列向量δp，其向量2-范数平方与双目视觉测量系统两张相片中靶标像素误差/>的关系通过如下形式的表达式表出

δd为4维列向量，δd₁和δd₂分别为两张照片的2维像素误差列向量；B称为度量矩阵，是以相机光心坐标、相机指向向量、相机焦距、相片尺寸、相片像素密度、靶标像素坐标为变量的函数矩阵，表示了当前构型下像素坐标向三维坐标重构过程中误差的传递关系；Δ(p)为中间变量。

进一步的，对于任意的δd均存在Δ(p)≥0，则B是半正定矩阵；对于任意非零δd，满足

其中，Δ(d)为中间变量，max[·]表示求最大值，eig(·)表示求矩阵特征值，ρ(B)为度量矩阵最大特征值，称为度量矩阵谱半径。

进一步的，所述度量矩阵谱半径为标量值，使用度量矩阵谱半径定量描述像素坐标向三维坐标重构过程中的误差传递关系，度量矩阵谱半径越小表明误差传递能力越弱，双目视觉测量系统的测量精度越高。

进一步的，基于动力学仿真数据构造优化的目标函数，具体为：

设太阳电池翼上共布置N_p个靶标，编号为μ＝1,...,N_p，依据一组该太阳电池翼在轨典型工况的动力学仿真数据，得到各靶标三维时域运动曲线；双目视觉测量系统以采样率F_s对数据进行采样，两个相机共获得N_f对相片，相片对编号为ν＝1,...,N_f，靶标在各个相片上的像素坐标通过三维坐标和像素坐标的光学转换关系获得；

第μ个靶标的第ν对相片的度量矩阵记为B_μν，对应的谱半径记为ρ(B_μν)；基于该组太阳电池翼动力学仿真结果的优化目标函数定义为各测量时刻、各靶标度量矩阵谱半径的均值，即

进一步的，优化目标函数对应的最优化问题表示为

其中ζ表示双目视觉测量系统的全体设计变量，包括相机光心坐标、相机指向向量、相机焦距、相片尺寸、相片像素密度。

进一步的，设计变量的初值和约束条件定义方法如下：

相机光心坐标的初值和约束条件由飞行器设计总体提供；相片尺寸、相片像素密度的初值和约束条件由相机的可选型号提供；相机焦距f的初值为相机的最小焦距f₀，约束条件为f∈[f₀,+∞)。

进一步的，相机指向向量，包络光轴指向单位向量和垂直于该光轴的机体指向单位向量的初值和约束条件定义，具体方法如下：

使用所述一组该太阳电池翼在轨典型工况的动力学仿真数据，在采用率F_s下，得到N_f时刻的N_p个靶标的三维空间坐标，共构成N_p×N_f个空间离散点，存在一个体积最小包络球，使得全体空间离散点均落在该球上或球内，记该最小包络球球心坐标为p_s，半径为R_s；

对于第i号相机，i＝1,2，其相机指向向量初值定义为p_s指向相机光心的单位向量，记为约束条件为以相机光心为端点、与指向单位向量反方向的射线与最小包络球相交。

进一步的，相机指向向量等效描述为以为法向量的最小包络球最大圆截面上任意一点/>指向相机光心的单位向量w⁽ⁱ⁾，/>定义于该最大圆截面上的极坐标[r⁽ⁱ⁾,α⁽ⁱ⁾]表示，约束条件为r⁽ⁱ⁾∈[0,R_s]、α⁽ⁱ⁾∈[0,2π]；

对于机体指向向量v⁽ⁱ⁾，设世界坐标系的x轴单位向量为i_w，i_w与w⁽ⁱ⁾不平行，定义机体指向向量初值为v⁽ⁱ⁾等效地通过v⁽ⁱ⁾与/>的夹角β⁽ⁱ⁾表示，等效的约束条件为β⁽ⁱ⁾∈[0,2π]。

进一步的，全体设计变量ζ还应满足任意时刻任何靶标均应成像于相片内的总体约束，用g(ζ)≤0表示。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明方法提出使用度量矩阵谱半径量化刻画像素坐标重构三维坐标过程中的误差传递，为构造评价双目视觉测量系统测量精度的优化目标函数提供了理论基础。

(2)本发明方法提出使用太阳电池翼动力学仿真数据作为输入，构造优化目标函数，能够更好地服务较难在地面开展全尺寸实验的大型太阳电池翼的双目视觉测量系统设计，实现设计效率的提高并节约设计成本。

(3)本发明方法给出了双目视觉测量系统各设计变量的初值和约束条件，将复杂的指向向量使用简单的角度、半径等参数进行描述，对设计变量进行提炼，减少了设计变量的维度，方便后续优化的开展。

(4)本发明方法优化所得的双目视觉测量系统布局与构型方案，可以提高太阳电池翼靶标运动测量的精度，从而提高太阳电池翼在轨动力学识别的准确性。

附图说明

图1是双目视觉测量系统坐标系示意图；

图2是太阳电池翼有限元模型和靶标布置示意图；

图3是双目视觉测量系统成像相片对示意图；

图4是靶标像素坐标时域结果示意图；

图5是空间离散点及其最小包络球示意图；

图6是相机指向向量示意图；

图7是优化前后靶标坐标重构结果对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

本发明方法提出了一种太阳翼双目视觉振动测量系统结构参数优化方法，其意义在于通过以双目视觉测量系统的相机光心坐标、相机指向向量、相机焦距等参数为设计变量，优化系统构型，减少相机拍摄所得的靶标像素坐标向三维坐标重构过程中的误差传递，以提高双目视觉测量系统测量精度，保证太阳电池翼动力学特性的在轨准确识别。同时，基于计算机辅助设计的思想，使用动力学仿真数据作为优化的输入信息，能够更好地服务较难在地面开展全尺寸实验的大型太阳电池翼的双目视觉测量系统设计，实现设计效率的提高并节约设计成本。

本发明提出的一种太阳翼双目视觉振动测量系统结构参数优化方法，具体包括如下步骤：

(1)依据航天器太阳电池翼构型及双目视觉测量系统的设计变量，定义靶标相片像素坐标向靶标三维坐标重构过程中误差传递的度量矩阵，并使用该度量矩阵的谱半径定量评价重构误差传递；

(2)依据一组太阳电池翼在轨典型工况的动力学仿真数据以及太阳电池翼上靶标安装情况，定义各测量时刻、各靶标度量矩阵谱半径的均值作为双目视觉测量系统设计变量的优化目标函数；

(3)依据步骤(2)中太阳电池翼在轨典型工况的动力学仿真数据获得所有靶标运动轨迹的最小包络球，并依据航天器总体的约束要求，将双目视觉测量系统部分设计变量进行变换，确定各设计变量的初值和约束条件；

(4)使用多变量优化算法，对目标函数开展优化设计，得到优化后的双目视觉测量系统设计变量及其布局与构型方案。

本发明提出了：

第一、基于度量矩阵谱半径的坐标重构过程误差传递定量方法；

第二、基于在轨工况动力学仿真数据的优化目标函数构造方法；

第三、基于在轨工况动力学仿真数据的设计变量初值与约束条件的确定方法；

本发明方法用于针对航天器太阳电池翼振动测量的双目视觉测量系统构型优化；以度量矩阵谱半径作为关键量化指标，关注重构过程误差传递的优化，而不依赖双目视觉测量系统像素坐标测量误差的估计，更符合系统布局和构型的参数设计要求；使用仿真数据作为优化的输入，能够更好地服务较难在地面开展全尺寸实验的大型太阳电池翼的双目视觉测量系统设计，实现设计效率的提高并节约设计成本。

本发明的技术方案具体描述如下。

一、度量矩阵及其谱半径的定义

双目视觉测量系统共涉及三类坐标系，分别是世界坐标系、相机坐标系和像素坐标系，如图1所示。世界坐标系O_w-x_wy_wz_w，用于全局描述空间中任意点的坐标。以图1中1号相机为例(上标(1))，其相机坐标系为原点位于相机的光心(安装位置)，在世界坐标系中的坐标为/>三个坐标轴可以通过三个单位向量u⁽¹⁾，v⁽¹⁾和w⁽¹⁾表示，w⁽¹⁾与光轴平行并指向测量域的反方向，v⁽¹⁾称为相机机体指向向量。1号相机成像对应的像素坐标系为/> 轴与相机坐标系/>轴同向平行，/>轴与相机坐标系/>轴反向平行。2号相机的相机坐标系和成像对应的像素坐标系定义方法类似。

由此，对于世界坐标系中任意一点p＝[x y z]^T，在各相机所成图像上的像素坐标满足如下的投影变换关系[1]

其中w⁽ⁱ⁾和h⁽ⁱ⁾表示底片的宽度和高度，和/>表示宽度和高度方向的像素密度，f⁽ⁱ⁾表示焦距(图1中像平面至光心的距离)。

通过变换，以p为待解变量，式(1)可以表示为如下的矩阵形式

Ap＝b (2)

其中

式(2)中，参数矩阵A和向量b仅依赖于双目视觉测量系统的设计变量和成像的像素坐标。基于式(2)，可通过像素坐标重构点p在世界坐标系中的三维坐标。由于式(2)共包含4个线性方程而仅有3个待求解坐标，构成了一个典型的超定问题，可以通过最小二乘法求解，即

p＝(A^TA)^-1A^Tb (5)

在实际双目视觉测量系统的测量过程中，底片像素点的个数是有限的，所有的数据是以离散的形式存储于计算机中，因此相机所得图像中靶标的像素坐标只可落在二维平面上的若干离散点上，而不是整个连续二维平面中，这造成了不可避免的像素读取误差。这种误差会通过式(5)传递至重构的p点三维坐标。

记向量d表示包含两个相机同时对于同一目标点p成像所得像素坐标构成的列向量

d＝[u⁽¹⁾ v⁽¹⁾ u⁽²⁾ v⁽²⁾]^T (6)

对应的像素坐标误差定义为δd。

忽略高阶小量的条件下，通过式(5)传递至p点三维坐标的误差具有如下的表达形式

其中表示关于d的矩阵右梯度算子，即作用于p时为

其中d_k(k＝1,2,3,4)分别表示向量d中的各个元素。

的计算方法如下。依据恒等式(A^TA)^-1(A^TA)＝I，存在

式(9)进一步整理为

将式(10)代入式(7)，中的各个元素可以表示为

其中各偏导项的具体表达如下

将式(12)代入式(11)，可得

其中

p点三维坐标误差δp的2范数平方可以通过δd定量表示为

其中

此处，B称为度量矩阵，表示了当前构型下像素坐标向三维坐标重构过程中误差的传递关系。对于任意的δd均存在Δ(p)≥0，因此B是半正定矩阵。对于任意非零δd，满足

其中max[·]表示求最大值，eig(·)表示求矩阵特征值。ρ(B)为度量矩阵最大特征值，称为度量矩阵谱半径。

度量矩阵谱半径为一标量值，本发明使用度量矩阵谱半径定量描述像素坐标向三维坐标重构过程中的误差传递关系，谱半径越小表明误差传递能力越弱，双目视觉测量系统的测量精度越高。同时，基于上述推导，度量矩阵谱半径仅依赖于双目视觉测量系统的设计变量(包括相机光心位置、相机焦距、相片尺寸、相片像素密度等)和像素坐标，是布局与构型方案的固有属性而与像素误差本身无关，使用此标量值定量描述重构过程的误差传递特性具有合理性。

二、优化目标函数的定义

单个度量矩阵谱半径仅给出了双目视觉测量系统特定设计变量状态下对特定目标点三维坐标重构时误差传递的定量表达，对于用于测量太阳电池翼运动的双目视觉测量系统，应综合考虑在轨工况下太阳电池翼上各靶标的时域运动情况，定义用于系统设计变量优化的目标函数。本发明基于动力学仿真数据构造优化的目标函数，具体方法如下。

用于太阳电池翼动力学仿真的有限元模型示意图如图2所示，该太阳翼上共布置N_p个靶标，编号为μ＝1,...,N_p。依据一组该太阳电池翼在轨典型工况下的动力学仿真结果，可以得到电池翼及其各靶标的三维时域运动数据。双目视觉测量系统以F_sHz采用率对数据进行采样，两个相机共可获得N_f对相片，相片对编号为ν＝1,...,N_f，图3给出了某时刻两个相机所得相片对的示意图，图中太阳电池翼处于变形状态，马赛克表示靶标位置。靶标在各个相片上的像素坐标可以利用三维时域运动数据通过式(1)获得，图4给出了依据仿真结果得到的某靶标像素坐标的时域采样结果示意图。

依据第μ个靶标在第ν对相片中的像素坐标信息以及双目视觉测量系统设计变量，可以获得度量矩阵B_μν及对应的度量矩阵谱半径ρ(B_μν)。由此，基于该组太阳电池翼动力学仿真结果的优化目标函数定义如下

即为各测量时刻、各靶标度量矩阵谱半径的均值。对应的最优化问题表示为

其中ζ表示双目视觉测量系统的设计变量。

三、设计变量初值和约束条件的定义

双目视觉测量系统的设计变量包括相机光心坐标、相机指向向量、相机焦距、相片尺寸、相片像素密度等。

相机光心坐标的初值和约束条件由飞行器设计总体提供；相片尺寸、相片像素密度的初值和约束条件由相机的可选型号提供；相机焦距f的初值为相机的最小焦距f₀，约束条件为f∈[f₀,+∞)。

本发明重点关注相机指向向量，包络光轴指向单位向量和垂直于该光轴的机体指向单位向量的初值和约束条件的定义，具体方法如下。

依据“优化目标函数的定义”中的同组太阳电池翼在轨典型工况的动力学仿真数据，存在一个体积最小包络球，使得所有靶标的运动轨迹均落在该球上或球内，记该最小包络球球心坐标为p_s，半径为R_s，如图5所示。

如图6示，以i号相机(i＝1,2)为例，相机的光轴指向单位向量的初值定义为p_s指向相机光心/>的单位向量，即

光轴指向单位向量约束条件为以相机光心为端点、与光轴指向单位向量反方向的射线与最小包络球相交。在本发明中，该约束条件通过如下方式实现。

以为法向量、过点p_s的平面交最小包络球可得该最小包络球的某个最大圆截面，记为/>此时，光轴指向单位向量可以等效地描述为/>上任意一点/>指向相机光心的单位向量w⁽ⁱ⁾，即

称为视点，可用定义于/>上的极坐标对[r⁽ⁱ⁾,α⁽ⁱ⁾]唯一的表示为

其中

i_w表示沿世界坐标系O_w-x_wy_wz_w的x_w轴的单位向量，此处保证与i_w不平行。

由此，光轴指向单位向量约束条件等效地转变为

r⁽ⁱ⁾∈[0,R_s],α⁽ⁱ⁾∈[0,2π] (24)

相机的机体指向单位向量的定义为

其中i_w与式(23)中相同，并保证w⁽ⁱ⁾与i_w不平行。则任意的机体指向单位向量v⁽ⁱ⁾可以通过v⁽ⁱ⁾与的夹角β⁽ⁱ⁾表示，即

由此，机体指向单位向量等效的约束条件为β⁽ⁱ⁾∈[0,2π]。

通过上述推导，本发明将相机指向向量通过参数r⁽ⁱ⁾,α⁽ⁱ⁾,β⁽ⁱ⁾(i＝1,2)进行表示，并给出了明确的初值和约束条件，即

0≤α⁽ⁱ⁾≤2π

0≤r⁽ⁱ⁾≤R_s (i＝1,2)

0≤β⁽ⁱ⁾≤2π (27)

此时，对于i号相机，其相机坐标系的/>轴指向为v⁽ⁱ⁾、/>轴指向为w⁽ⁱ⁾，/>轴指向为u⁽ⁱ⁾＝v⁽ⁱ⁾×w⁽ⁱ⁾。

此外，全体设计变量ζ还应满足任意时刻任何靶标均应成像于相片内的总体约束，具体定义方法如下。设靶标μ运动过程中极限位置所对应的相片对编号分别ν_μ,1和ν_μ,2，相片中的像素坐标都应满足如下约束

上述约束可以整理为

由此全体设计变量ζ针对靶标成像区域约束满足的约束条件可以表示为

其中col(·)表示列向量的列堆积。

四、优化设计

依据前述的优化目标函数、设计变量初值和约束条件的定义，可以开展双目视觉测量系统的优化设计。

双目视觉测量系统的设计变量包括相机光心坐标、相机指向向量、相机焦距、相片尺寸、相片像素密度等，因此该优化问题是一个典型的多变量非线性优化问题，可采用成熟的多变量优化算法进行求解。常见的多变量优化算法包括序列线性规划算法、粒子群算法、遗传算法等，均适用于本发明优化问题的求解。

优化所得的设计变量可以用于确定当前太阳电池翼的双目视觉测量系统的布局与构型方案。该方案可以获得更为准确的太阳电池翼运动测量结果，有效提高太阳电池翼在轨动力学参数的识别精度。图7给出了考虑像素读取误差时，优化前后某靶标坐标重构的时域对比图，可以看到优化后系统重构的坐标更靠近给定的动力学仿真结果，表明优化能够提升测量精度。

实施例：

本发明的技术实现基于动力学仿真的太阳电池翼双目视觉测量系统优化，优化结果表明，相较于初始设计变量，优化后结果极大提高了双目视觉测量系统的测量精度，布局与构型方案对像素误差具有更好的鲁棒性，动力学识别结果更为准确。具体实施过程包括如下步骤：

(1)建立太阳电池翼有限元模型并确定世界坐标系和靶标位置。

实例所用的太阳电池翼模型如图2所示[2]，其总宽度超过6m，总长度接近30m。有限元分析得该电池翼前三阶弯曲模态的固有频率分别为0.0439Hz，0.0877Hz和0.1391Hz，具有超低频的动力学特征。

依据该太阳电池翼模型，定义双目视觉测量系统所需世界坐标系O_w-x_wy_wz_w，如图2所示。坐标系原点为太阳电池翼根部节点；z_w轴正向为太阳电池翼展开方向；y_w轴正向垂直于太阳电池翼阵面；x_w轴依据右手定则确定。

如图2所示，该太阳电池翼上共布置了15个靶标，编号为1至15。静止状态时，各靶标在世界坐标系中的坐标值如表1所示。

表1靶标坐标信息

靶标编号	坐标(x,y,z)	靶标编号	坐标(x,y,z)
				1	(0,0,3.9)	9	(-3.1,0,28.9)
2	(0,0,6.4)	10	(-1.85,0,21.4205)
				3	(0,0,16.4)	11	(-1.85,0,14.1910)
4	(0,0,23.9)	12	(-1.85,0,8.9697)
				5	(0,0,28.9)	13	(1.85,0,21.4205)
6	(3.1,0,3.9)	14	(1.85,0,14.1910)
				7	(3.1,0,28.9)	15	(1.85,0,8.9697)
8	(-3.1,0,3.9)

(2)依据仿真数据开展优化

依据一组基于1％模态阻尼比进行分析的该太阳电池翼在轨典型工况下的动力学仿真结果，可以得到电池翼及其各靶标的三维时域运动数据。本实例中，各靶标运动轨迹构成的最小包络球如图5所示，其半径为13.3469m，球心在世界坐标系中的坐标为[0.3694,3.1094,16.3896]m。

本实例在采样过程中约定双目视觉测量系统的采样频率为5Hz，采样时间为100s，因此两个相机共可获得501对相片，分别编号为1至501。图3给出了双目视觉测量系统某设计变量下某时刻两个相机所得相片对的示意图，图中太阳电池翼处于变形状态，马赛克表示靶标位置。对于给定的一组双目视觉测量系统设计变量，利用上述501对相片，可基于式(18)计算当前变量参数下的目标函数，由此进一步开展优化分析。

本实例中，依据飞行器总体要求的约束，相机光心位置、相片尺寸和相片像素密度不作为设计变量，直接给出定值，如表2所示。

表2双目视觉测量系统参数

相机指向向量和相机焦距作为本实例中参与优化的设计变量，相机指向向量通过参数r⁽ⁱ⁾,α⁽ⁱ⁾,βⁱ⁽⁾(i＝1,2)表达，这些参数与相机焦距的初值和约束条件如表3所示。

表3双目视觉测量系统设计变量初值和约束条件

系统的总体约束g(ζ)≤0依据式(30)确定。

通过优化，优化后的设计变量值如表4所示，对应的目标函数Γ(ζ)从0.6808下降至0.0301。

表4双目视觉测量系统设计变量最优值

	相机1	相机2
			r(i)(m)	2.9948	3.8409
α(i)(rad)	1.9499	2.0408
			β(i)(rad)	1.4976	1.5469
f(i)(m)	2.2576E-2	2.2515E-2

(3)优化效果的验证

为验证优化效果，在像素坐标读取过程中，其各坐标值在真值基础上独立附加了随机误差值，以模拟现实中由于光照强度、识别误差等多种因素引起的靶标像素误差。本实例中，该随机误差满足(-0.5,0.5)区间上的均匀分布。

在此误差假设基础上，图7以3号靶标为例，给出了设计变量优化前后对应的双目视觉测量系统三维坐标的重构结果(y_w方向)，并与动力学仿真数据进行了对比。从图中可以看出，尽管有像素误差的存在，优化后系统的测量结果更接近于仿真数据，表明测量精度通过优化得到了有效提升。

依据重构的靶标三维运动时域数据，可以对太阳电池翼弯曲模态的频率和阻尼比进行识别。表5给出了设计变量优化前后动力学参数识别的结果，并与有限元模型的分析结果进行对比。与有限元结果相比，优化后系统在频率及阻尼比的辨识精度均有提高，对于高阶模态也有很好的鲁棒性。

表5频率和阻尼辨识结果

综合本实例的分析结果，表明本发明以度量矩阵谱半径均值作为目标函数进行双目视觉测量系统设计变量优化是可行的，优化后的布局与构型方案能够提高测量的精度和鲁棒性，并保证了太阳电池翼动力学参数识别的精度和可靠性。

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (10)

1.一种太阳翼双目视觉振动测量系统结构参数优化方法，其特征在于包括：

依据航天器太阳电池翼构型及双目视觉测量系统的设计变量，定义靶标相片像素坐标向靶标三维坐标重构过程中误差传递的度量矩阵，并使用该度量矩阵的谱半径定量评价重构误差传递；

依据一组太阳电池翼在轨典型工况的动力学仿真数据以及太阳电池翼上靶标安装情况，定义各测量时刻、各靶标度量矩阵谱半径的均值作为双目视觉测量系统设计变量的优化目标函数；

依据所述一组太阳电池翼在轨典型工况的动力学仿真数据获得所有靶标运动轨迹的最小包络球，并依据航天器总体的约束要求，将双目视觉测量系统部分设计变量进行变换，确定各设计变量的初值和约束条件；

使用多变量优化算法，对目标函数开展优化设计，得到优化后的双目视觉测量系统设计变量及其布局与构型方案。

2.根据权利要求1所述的一种太阳翼双目视觉振动测量系统结构参数优化方法，其特征在于：度量矩阵定义如下：

记靶标三维坐标测量误差为三维列向量δp，其向量2-范数平方与双目视觉测量系统两张相片中靶标像素误差/>的关系通过如下形式的表达式表出

δd为4维列向量，δd₁和δd₂分别为两张照片的2维像素误差列向量；B称为度量矩阵，是以相机光心坐标、相机指向向量、相机焦距、相片尺寸、相片像素密度、靶标像素坐标为变量的函数矩阵，表示了当前构型下像素坐标向三维坐标重构过程中误差的传递关系；Δ(p)为中间变量。

3.根据权利要求2所述的一种太阳翼双目视觉振动测量系统结构参数优化方法，其特征在于：对于任意的δd均存在Δ(p)≥0，则B是半正定矩阵；对于任意非零δd，满足

其中，Δ(d)为中间变量，max[·]表示求最大值，eig(·)表示求矩阵特征值，ρ(B)为度量矩阵最大特征值，称为度量矩阵谱半径。

4.根据权利要求3所述的一种太阳翼双目视觉振动测量系统结构参数优化方法，其特征在于：所述度量矩阵谱半径为标量值，使用度量矩阵谱半径定量描述像素坐标向三维坐标重构过程中的误差传递关系，度量矩阵谱半径越小表明误差传递能力越弱，双目视觉测量系统的测量精度越高。

5.根据权利要求1所述的一种太阳翼双目视觉振动测量系统结构参数优化方法，其特征在于：基于动力学仿真数据构造优化的目标函数，具体为：

设太阳电池翼上共布置N_p个靶标，编号为μ＝1,...,N_p，依据一组该太阳电池翼在轨典型工况的动力学仿真数据，得到各靶标三维时域运动曲线；双目视觉测量系统以采样率F_s对数据进行采样，两个相机共获得N_f对相片，相片对编号为ν＝1,...,N_f，靶标在各个相片上的像素坐标通过三维坐标和像素坐标的光学转换关系获得；

第μ个靶标的第ν对相片的度量矩阵记为B_μν，对应的谱半径记为ρ(B_μν)；基于该组太阳电池翼动力学仿真结果的优化目标函数定义为各测量时刻、各靶标度量矩阵谱半径的均值，即

6.根据权利要求5所述的一种太阳翼双目视觉振动测量系统结构参数优化方法，其特征在于：优化目标函数对应的最优化问题表示为

其中ζ表示双目视觉测量系统的全体设计变量，包括相机光心坐标、相机指向向量、相机焦距、相片尺寸、相片像素密度。

7.根据权利要求6所述的一种太阳翼双目视觉振动测量系统结构参数优化方法，其特征在于：设计变量的初值和约束条件定义方法如下：

相机光心坐标的初值和约束条件由飞行器设计总体提供；相片尺寸、相片像素密度的初值和约束条件由相机的可选型号提供；相机焦距f的初值为相机的最小焦距f₀，约束条件为f∈[f₀,+∞)。

8.根据权利要求6所述的一种太阳翼双目视觉振动测量系统结构参数优化方法，其特征在于：相机指向向量，包络光轴指向单位向量和垂直于该光轴的机体指向单位向量的初值和约束条件定义，具体方法如下：

使用所述一组该太阳电池翼在轨典型工况的动力学仿真数据，在采用率F_s下，得到N_f时刻的N_p个靶标的三维空间坐标，共构成N_p×N_f个空间离散点，存在一个体积最小包络球，使得全体空间离散点均落在该球上或球内，记该最小包络球球心坐标为p_s，半径为R_s；

对于第i号相机，i＝1,2，其相机指向向量初值定义为p_s指向相机光心的单位向量，记为约束条件为以相机光心为端点、与指向单位向量反方向的射线与最小包络球相交。

9.根据权利要求8所述的一种太阳翼双目视觉振动测量系统结构参数优化方法，其特征在于：相机指向向量等效描述为以为法向量的最小包络球最大圆截面上任意一点/>指向相机光心的单位向量w⁽ⁱ⁾，/>定义于该最大圆截面上的极坐标[r⁽ⁱ⁾,α⁽ⁱ⁾]表示，约束条件为r⁽ⁱ⁾∈[0,R_s]、α⁽ⁱ⁾∈[0,2π]；

对于机体指向向量v⁽ⁱ⁾，设世界坐标系的x轴单位向量为i_w，i_w与w⁽ⁱ⁾不平行，定义机体指向向量初值为v⁽ⁱ⁾等效地通过v⁽ⁱ⁾与/>的夹角β⁽ⁱ⁾表示，等效的约束条件为β⁽ⁱ⁾∈[0,2π]。

10.根据权利要求9所述的一种太阳翼双目视觉振动测量系统结构参数优化方法，其特征在于：全体设计变量ζ还应满足任意时刻任何靶标均应成像于相片内的总体约束，用g(ζ)≤0表示。