CN116776401A - 根据三维对象模型对受边界条件影响的对象建模的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种根据三维对象模型对受边界条件影响的对象建模的方法，其中对象模型通过三维边界表示格式来定义部件，方法包括：向对象提供包括负载和/或约束的边界条件，提供对象模型。为了通过修正对象以常规方式求解微分方程，需要网格化和可能的其它调整。本发明提出通过以下方式省力：对对象模型的边界表示进行镶嵌，获得对象镶嵌，将近似凸分解应用于对象镶嵌，获得分别由分割面彼此定义的三维单元，通过对三维单元应用间断伽辽金方法来生成数值模型。本发明还涉及负载能力的确定、设计的改进，或在每种情况下部件的产生。

Description

根据三维对象模型对受边界条件影响的对象建模的方法

技术领域

本发明涉及一种用于根据三维对象模型对受边界条件影响的对象建模的计算机实现的方法，其中对象模型通过三维边界表示格式来定义部件，包括：(a)向对象提供包括负载和/或约束的边界条件，(b)提供对象模型。

背景技术

理解部件或产品部件在应力、振动或热约束下如何反应在任何工业中都是至关重要的。例如，可以执行简单的线性静力学分析，以计算由于外力引起的结构响应，并评估位移和变形对于关注的产品是否是可接受的。随着产品和材料变得越来越复杂，工程师需要更先进的模拟工具。目前，用于机械分析的偏微分方程(PDE)的数值近似主要用有限元分析(FEA)来解决，这是由于其鲁棒性和通用性。软件供应商通常将用于不同应用的分析工具合并到提供结构和其它性能分析的计算机辅助工程(CAE)软件套件中。CAE套件利用来自计算机辅助设计(CAD)阶段的设计信息，并且可以在进行CAD设计改变时更新CAE模型。因此，工业中的工程部门可以使用单个用户界面来处理关注的结构和其他性能计算。

由于必要的网格化操作，有限元分析(FEA)中断了CAD-CAE集成：

(1)在FEA中，模型尺寸由最小的几何细节规定，并且为了使模型保持易处理，在网格化(模型简化)之前首先使几何形状理想化。CAD模型通常包括多个几何细节(孔、倒角、圆角、印记)，这些几何细节

i)不一定与有限元模拟相关，

ii)非常难以网格化，以及

iii)如果它们可以网格化，则产生附加的自由度，从而妨碍该方法的性能。

结果，在分析之前通常简化了几何形状。

(2)分析人员花费大量的时间使CAD几何形状模型简化并清理以能够执行分析。这种几何变形或理想化产生了大量非自动预处理工作，其通常影响分析时间，并且通过产生相同设计的两个不同版本来打破计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助工程(CAE)之间的集成。

(3)FEA模拟工作流是以网格为中心的，而不是以CAD为中心的。

以网格为中心的FEM主导的范例是结构分析的仿真传播的障碍，因为大量的设计工程师从不希望变得熟悉这种详细和具体的分析技术。

与依赖于全局连续近似空间的经典有限元方法相反，另一类方法允许元件上的要素是间断的。这些方法通常属于间断伽辽金方法的范围(参见例如[Cockburn、Bernardo、George E.Karniadakis和Chi-Wang Shu。“间断伽辽金方法的发展。”间断伽辽金方法。斯普林格，柏林，海德堡，2000.3-50])。

间断伽辽金方法(通常称为DG方法)被用于求解双曲线、椭圆、抛物线和混合形式问题中的微分方程。它们结合了有限元和有限体积框架的特征，例如在电动力学、流体力学和等离子体物理学中。

虽然这些方法可以在传统的有限元网格上操作，并且实际上它们在文献中主要是如何使用的，但是理论上可以利用它们的间断特性来放宽对几何划分的要求。利用这种间断的要素，网格可以由具有任意多面体形状的多型元素组成，并且其界面不必匹配(具有悬挂节点和边缘)。例如，在安东涅蒂等人的文章中，[Antonietti、Paola F.等人。“复杂域上偏微分方程的间断伽辽金有限元方法综述。”建立桥梁：数字偏微分方程的现代方法中的联系和挑战。斯普林格，卡姆，2016。281-310]将DG方法应用于由常规有限元的复合集聚获得的网格。优点是所得到的单元然后可以结合小的几何细节，从而极大地减少了预处理时间。对于这些元件的构造的一个重要限制是，根据坎贾尼等人的描述，它们的非凸性保持边缘性。[Cangiani、Andrea等人。hp-型多边形和多面体网格上的间断伽辽金方法。斯普林格，2017]。

可以应用于非常规几何分割的另一类方法是特雷夫茨法，一种用于以德国数学家艾瑞克·特雷夫茨(1888-1937)命名的偏微分方程的数值解的方法。伊苏克等人[Kita、Eisuke和Norio Kamiya。“特雷夫茨法：概述。”工程软件进展24.13(1995)：312]和Qin等人[Qin，Q.H.，2005。特雷夫茨有限元方法及其应用]给出了特雷夫茨法的概述。

在大多数特雷夫茨法中，近似空间在元素上也是间断的。因此，形状函数对于每个元素是不同的，并且直接在物理空间中构造(不映射到父元素)。这在理论上允许该方法也“在任意形状的元件上”操作，也结合了一些较小的几何特征。特雷夫茨法已成功应用于解决：

Freitas等人的弹性[(1)De Freitas，J.A.T.和Cismasiu，C.，2000。混合特雷夫茨应力和位移元素的发展；(2)De Freitas，J.T.和Bussamra，F.L.S.，2000。三维混合特雷夫茨应力元素。国际工程数值方法杂志，47(5)，第927-950页。]，

Qin等人的热量[Qin，Q.H.，2005，特雷夫茨有限元法及其应用]，Grysa等人的应力热[Grysa，K.和Macia，G，A.，2011。利用有限元方法的特雷夫茨基函数求解直接和逆热弹性问题。热应力杂志，34(4)，第378393页]，

De Freitas等人的弹塑性[De Freitas，J.T.和Wang，Z.M.，1998。用于弹塑性的混合特雷夫茨应力要素。国际工程数值方法杂志，43(4)，第655-683页]

以及Deckers等人的声学问题[Deckers,Elke等人“波基方法：15年研究概述。”波动51.4(2014)：550-565]。

它们的原理在于处理基于物理学的形状函数，其精确地验证了控制方程。这又允许从根据Kita等人的公式中去除所有体积积分[Kita，E.和Kamiya，N.，1995。特雷夫茨法：概述。工程软件进展，24(1-3)，第3-12页]和Herrera等人[Herrera，I.，2000。特雷夫茨法：一般理论。偏微分方程的数值方法：国际期刊，16(6)，第561580页]。这种不存在体积参数化(仅需要表面用于离散化)也有益于降低解算器数据要求(不生成数百万体积元模型)。

同样在特雷夫茨法中，一些几何限制应用于元素上，因为难以在复杂的强凹结构上构造适当的特雷夫茨基础，参见例如针对声学的Deckers等人[如上]或针对弹性的Sokolnikoff等人[Sokolnikoff、Ivan Stephen和Robert Dickerson Specht。弹性的数学理论。第83卷。纽约：麦格劳-希尔，1956]。

总之，现有技术方法都没有提供快速、直观和足够准确的3D模拟能力。这证实了现有技术中存在更方便用户使用的空间，以实现与现有FEA用户基础互补的可由更广泛的设计工程师团体使用的新颖的机械分析方法和过程。

目前，计算机辅助工程(CAE)领域内解决边值问题的行业标准是有限元方法。有限元方法不仅将连续方程转化为离散近似，而且要求考虑的域是离散的。这种离散化需要将模拟域划分成有限数量的几何上一致的元素。作为一个整体，这组元件及其连接形成一个有限元网格。元件的形状限于几个简单的元件，即三维的具有4、5或6个面的多面体(四面体、六面体、棱柱和棱锥)。元素内的局部解由分段多项式近似。有限元方法的通用性强，在许多工程和科学学科中得到了广泛应用。如今，实现有限元方法的许多商业软件包(例如西门子NX Nastran产品[NX 2017])是可用的。然而，基于有限元的技术的成本和可扩展性不仅受到计算时间的限制，而且(并且通常在更大程度上)受到将CAD部件(有时包含成千上万个部件)转换为理想化有限元网格模型的耗时任务的限制。实际上，为高保真CAD模型生成合适的网格在几何准备和网格生成期间都面临许多问题。实际上，几何准备经常包含过多的细节(例如，孔、倒角、圆角、印记)，这些细节影响计算成本并且对于FEM分析不是必需的。因此，分析人员花费大量的时间来清除和清理CAD几何形状以能够执行分析。这也打破了CAD-CAE集成，因为设计者和有限元分析师最终会在相同设计的不同版本上工作。

与传统的有限元方法相比，仿真群体已经提出了替代方法(称为“无网格”方法)来克服创建给定CAD模型的等效网格模型的需要。在“无网格”方法中，空间域不被元素离散化，这因此消除了除去/模式简化几何形状的需要。在解析过程中可以使用完整制造的几何形状(包含小的几何细节)。代替生成网格，“完全无网格”方法，例如基于移动点技术[Onate1996]的方法使用分布在整个计算域中的分散点。另一类有趣的方法是虚拟域方法或CutFEM[Duster 2008，Burman 2015]，其中将原始的未简化的几何形状浸入不需要符合几何形状的笛卡尔网格中。一种特殊的正交处理被应用于所谓的浸没单元，其部分地在几何形状的内部，部分地在几何形状的外部。不与几何形状的边界接触的其余元素通常使用经典的有限元方法来建模。这种方法可以实现有效的CAD嵌入方法，而不需要计算传统的几何网格，也不需要使其失效。然而，一个限制是涉及薄结构的应用，例如CAE应用中普遍存在的金属或复合板。这里，需要使用接近板厚度的元素尺寸，这妨碍了该方法的整体性能。

发明内容

本发明的一个目的是克服或至少减轻上述现有技术中存在的问题。

本发明的目的是直接在原件上进行工程CAD模型的数值模拟，而不简化几何形状(CAD嵌入模拟)。

本发明的另一个目的是优选地不需要很多用户CAE知识来执行CAE分析。

本发明的目的通过本发明的方法来实现。

根据本发明，通过具有附加步骤的最初定义的方法提供用于上述问题的解决方案：

(c)对对象模型的边界表示进行镶嵌，获得对象镶嵌。

(d)将近似凸分解应用于对象镶嵌，获得分别由分割面彼此限定的三维单元(3DC)，

(e)通过对三维单元应用间断伽辽金方法生成数值模型。

本发明还涉及负载能力的确定、设计的改进，或在每种情况下部件的产生。

包括负载和/或约束的边界条件可以包括静态或动态效应。这使得本发明能够用于解决与结构动力学和/或热效应和/或声学效应和/或噪声振动雾度[NVH]领域相关的问题。

为了以常规方式通过修改对象求解微分方程，需要网格化和通常其他调整。这些措施耗时。本发明有利地有助于节省这些工作。

根据本发明，三维边界表示格式可以是计算机辅助设计边界表示格式(诸如.STEP格式，用于产品数据交换的标准)或镶嵌网格格式(诸如.stl格式)。

本发明旨在将边界值问题的边界条件(负载和约束)直接应用于计算机辅助设计模型或镶嵌模型。

本发明有利地实现了用于非CAE专家的结构求解器方法：

(1)根据本发明的建模可以是无网格的，并且直接在CAD和镶嵌模型上操作，

(2)根据本发明的建模是灵活的和自适应的，并且可以用自动排序(p)和/或网格(h)细化来完成，并且

(3)根据本发明的建模使得GPU并行性能够达到比小时更接近分钟的运行时间。

本发明实现了一种新的建模和仿真方法，并将这些技术开放给更广泛的设计工程师。工程师能够仅在几分钟内评估他们的几何形状性能，无需高级CAE专业知识。本发明仅需要3D仿真能力，该3D仿真能力足以实现所设计结构的快速、直观和足够准确的分析结果。

有利地，本发明引入了一种用于直接在原始几何形状上执行工程计算机辅助设计模型的数值模拟(CAD嵌入模拟)的方法。本发明结合了两种技术：

i)使用近似凸分解(Approximate Convex Decomposition)算法将初始几何形状分解成近似凸子区域或“元素”，以及

ii)应用间断计算方案(例如间断伽辽金或特雷夫茨法，其中特雷夫茨间断伽辽金(TDG)被认为属于间断伽辽金(DG)方法)。

通过应用间断计算方案，本发明解决了由在得到的几何形状的非共形、多面体划分上的偏微分方程所描述的椭圆边界值问题。

本发明所应用的近似凸分解算法主要应用于为计算机图形增强而开发的复杂场景中的对象的自动冲突检测。快速和精确的冲突检测对于在视频游戏、虚拟现实和机器人技术中实现逼真的动画是重要的，并且大量文献已经致力于该主题[Weller 2013]。

本发明优选地应用近似凸分解方法的子类，即例如从Mamou等人已知的体积近似凸分解算法的类。[Mamou，K.，Lengyel，E.和Peters，A.K.，2016。体积分级近似凸分解。在游戏引擎精粹3中(第141-158页)。AK Peters]。本发明部分地应用了该技术但不同于其原始目的。代替图形动画中的冲突避免，本发明使用近似凸分解用于计算机辅助工程中几何形状的预处理。

体积近似凸分解的传统输出是近似原始几何形状的一组凸包。作为算法的中间步骤，由算法基于凹度、体积平衡以及可能还有对称标准生成一组剪切面。在本发明的上下文中，尤其关注在应用近似凸分解方法期间产生的剪切面这一初步结果。

这些剪切面、分割面或简单的“分割器”可以被提取，例如，由三维的一组平面方程表示。这些分割面可用于产生原始几何形状的体积分割，产生分别由这些分割面彼此限定的子域或三维单元，以分别产生用于后续数值方法的数值模型，其基本上用于求解基础的三维给定物理现象，如结构行为、热传输或波传播。虽然具有任意的形状，但是所得到的多面体单元的凹度被充分地减小，可以被最小化，这使得它们适合于使用基于DG或特雷夫茨的方法的数值模拟。这抑制了在分析之前既不对对象进行网格化也不执行耗时的理想化或使几何变换模型简化的需要。

换言之，该方法可以包括以下步骤：

1.使用计算机辅助设计边界表示格式(例如.STEP格式、产品数据交换标准)或镶嵌网格格式(例如.stl格式)导入三维对象，并将边界值问题的边界条件(负载和约束)直接应用于计算机辅助设计模型或镶嵌模型。

2.精细地镶嵌物体，同时优选地保持良好控制模型上的几何误差。

3.执行近似凸分解(算法)(的步骤)以分别获得二等分平面，分割面。然后使用这些分割器分别分割、二等分对象的镶嵌，并且创建将对象分解成三维单元的模型数据结构。

4.在该模型化之后，为确定部件的负载能力，优选地：

使用间断有限元方法(＝应用间断伽辽金方法)或优选用特雷夫茨(可能是自适应的)方法求解对象模型，以及

5.优选地，然后对初始对象进行后处理。

优选地，可以继续应用近似凸分解，直到针对每个对象镶嵌和/或每个三维单元都获得满足预定的凸性阈值标准的凸性度量为止。作为凸性度量，任何凸性估计器都可以如在形状分析中通常使用的那样使用。

本发明的另一个优选实施例提供了对部件的负载能力的确定，包括：

(f)通过使用解算器求解数值模型，获得包括部件的至少一个参数字段的分析结果：

受边界条件影响的部件的：

应力分布，

变形几何形状或位移几何形状，

机械安全边际。这些分析结果适用于对部件进行强度评估，并了解是否需要修改以将部件设计调整至负载条件。

本发明的另一个优选实施例提供了改进关于负载能力标准的部件的设计。该进一步增强包括：

(g)将分析结果与至少一个参数字段的值的预定义设定区间进行比较，并且根据预定义修改规则来改变部件和对象模型，以获得改进的部件设计，从而在重复步骤(b)-(f)时产生更可能在预定义设定区间内的分析结果。

为了具有有效的设计改进，预定义修改规则优选地可以规定添加或去除部件的具有不在预定义设定区间内的至少一个参数字段的值的位置的材料或密度或刚度。

本发明的另一优选实施例规定迭代或重复步骤(b)-(g)，直到满足预定设计标准为止。

根据本发明，还提出了根据由先前描述确定的设计来生成部件。

本发明还涉及一种计算机系统，该计算机系统被设置和配置为执行根据上述特征的任意组合的计算机实现的方法的步骤，并且涉及一种编码有这种可执行指令的计算机可读介质，该可执行指令在被执行时使计算机系统执行这种方法。

附图说明

现在参照附图仅以示例的方式描述本发明的实施例，其中：

图1示出了根据本发明的方法的流程图。

具体实施方式

图1示出了根据本发明的计算机实现的方法的简化流程图，该方法用于根据三维对象模型CAD对受边界条件BCD影响的对象CPT进行建模。所示出的方法可以在计算机系统CPS上运行，该计算机系统被布置和配置为执行计算机实现的方法的步骤，并且可以使用编码有可执行指令的计算机可读介质CRM来处理方法，该可执行指令在被执行时使得计算机系统CPS执行方法。

该方法规定对象模型CAD通过三维边界表示格式BRF来定义部件CMP。由此，进行多个步骤(a)-(g)。如图1所示的步骤包括：

(a)向对象CPT提供包括负载和/或约束的边界条件BCD。

(b)提供对象模型CAD。

(c)对对象模型CAD的边界表示进行镶嵌，获得对象镶嵌OBT。

(d)将近似凸分解ACD应用于对象镶嵌OBT，获得分别由分割面SPP彼此限定的三维单元3DC。可以应用近似凸分解ACD，直到对于每个对象镶嵌OBT和/或每个三维单元3DC都获得满足预定凸性阈值标准CTC的凸性度量CVM。

(e)通过将间断伽辽金方法DGM应用于三维单元3DC来生成数值模型NMM。

(f)为了确定部件CMP的负载能力，通过使用解算器SLV求解数值模型NMM，获得分析结果ANR，其包括部件CMP的至少一个参数字段PRF：

受边界条件BCD影响的部件CMP的：

应力分布SDT

变形几何形状DFG或位移几何形状DPG，

机械安全边际MSM。优选地，至少所得到的参数字段PRF或其它分析结果ANR可以例如经由显示器DSP显示给用户用于验证。

(g)为了改进关于负载能力标准的部件CMP的设计，该方法规定针对至少一个参数字段PRF的值，将分析结果ANR与预定义设定区间SIV进行比较，并且根据预定义修改规则AMR来改变部件CMP和对象模型CAD，以获得改进的部件设计ICD，当重复步骤b-f时，产生更可能在预定义设定区间SIV内的分析结果ANR。

可以进行步骤b-g的这种迭代或重复，直到满足预定设计标准PDC为止。

预定义修改规则AMR可以规定添加ADD或去除RMV部件CMP的具有不在预定义设置间隔SIV内的至少一个参数字段PRF的值的位置的材料或密度或刚度。

最后，可以通过根据改进的部件设计ICD来制造MFC部件CMP从而产生部件CMP。

Claims (9)

1.一种用于根据三维对象模型(CAD)对受边界条件(BCD)影响的对象(CPT)建模的计算机实现的方法，其中，所述对象模型(CAD)通过三维边界表示格式(BRF)来定义部件(CMP)，所述方法包括：

a.向所述对象(CPT)提供包括负载和/或约束的边界条件(BCD)，

b.提供所述对象模型(CAD)，

其特征在于，所述方法还包括以下附加步骤：

c.对所述对象模型(CAD)的边界表示进行镶嵌，获得对象镶嵌(OBT)，

d.将近似凸分解(ACD)应用于所述对象镶嵌(OBT)，获得分别由分割面(SPP)彼此定义的三维单元(3DC)，

e.通过对所述三维单元(3DC)应用间断伽辽金方法(DGM)来生成数值模型(NMM)。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，应用所述近似凸分解(ACD)，直到每个对象镶嵌(OBT)和/或每个三维单元(3DC)都获得满足预定凸性阈值标准(CTC)的凸性度量(CVM)为止。

3.一种包括根据权利要求1或2所述的方法的步骤的用于确定部件(CMP)的负载能力的方法，包括：

f.通过使用解算器(SLV)求解所述数值模型(NMM)，获得分析结果(ANR)，所述分析结果包括所述部件(CMP)的以下至少一个参数字段(PRF)：

受所述边界条件(BCD)影响的所述部件(CMP)的应力分布(SDT)，

变形几何形状(DFG)或位移几何形状(DPG)，

机械安全边际(MSM)。

4.一种包括根据权利要求3所述的方法的步骤的用于改进关于负载能力标准的部件(CMP)的设计的方法，包括：

g.针对所述参数字段(PRF)中的至少一个的值将所述分析结果(ANR)与预定义设定区间(SIV)进行比较，并且根据预定义修改规则(AMR)来改变所述部件(CMP)和所述对象模型(CAD)，以获得改进的部件设计(ICD)，从而在重复步骤b-f时产生更可能在所述预定义设定区间(SIV)内的分析结果(ANR)。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述预定义修改规则(AMR)提供添加(ADD)或去除(RMV)所述部件(CMP)的具有不在所述预定义设定区间(SIV)内的至少一个参数字段(PRF)的值的位置的材料或密度或刚度。

6.根据权利要求4或5所述的方法，其中，重复步骤b-g，直到满足预定设计标准(PDC)为止。

7.一种包括根据权利要求4至6中任一项所述的方法的用于产生部件(CMP)的方法，包括根据所述改进的部件设计(ICD)来制造(MFC)所述部件(CMP)。

8.一种被布置和配置为执行根据权利要求1至7中任一项所述的方法的步骤的计算机系统。

9.一种编码有可执行指令的计算机可读介质，所述可执行指令在被执行时使得根据权利要求8所述的计算机系统执行根据权利要求1至7中任一项所述的方法。