CN116757333A - 一种基于居民满意度的分类垃圾箱优化配置方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于资源回收技术领域，特别涉及一种垃圾箱优化智能配置方法。其技术方案是一种基于居民满意度的分类垃圾箱优化配置方法，其特征是：建立基于居民满意度的最小数量分类垃圾箱优化配置模型；针对积分表达式模型在粒子群算法中嵌入强化学习求解。本发明提出针对生活垃圾随机产生的数量概率密度函数，直接积分表达居民满意度约束要求，建立最小数量分类垃圾箱优化配置模型，避免了现有技术利用模拟抽样方法求解所带来的多次循环重复计算，大幅减少求解时长；在粒子群算法中嵌入强化学习过程，混合使用两类算法的优化策略，降低参数设置依赖的同时保留了全局搜索的并行寻优效率，进一步缩减求解时长。
Description
技术领域
本发明属于资源回收技术领域，特别涉及一种垃圾箱优化智能配置方法。
背景技术
近年来我国开始大力倡导城市生活垃圾分类处理，以期减少占地和环境污染，改善居住环境，同时对可回收物品进行资源再利用，实现变废为宝。为充分利用资金，在满足小区居民垃圾投放习惯基础上，尽可能减少堆存点分类垃圾箱配置费用，是降低物业费率、提升小区居民综合幸福度的重要措施。如果垃圾数量相对固定，该问题可以转化为一个存储平衡的线性规划模型来求解，但是由于居民日常生活难以定义描述，必须设法平衡垃圾随机产生与分类固定投放之间的矛盾，若任意扩大垃圾堆存点范围、配置大批量垃圾箱，虽然能够很好地满足居民垃圾投放需求，但是也会造成土地和资金的浪费，增加物业运营成本，并最终转嫁给居民造成不必要的负担。因此，如何合理优化配置分类垃圾箱是亟需解决的关键问题。
发明内容
本发明的目的针对生活垃圾随机产生带来的不确定性，基于居民满意度调查结果，快速确定小区垃圾堆存点最小数量的分类垃圾箱配置方案。这里定义居民满意度是指居民投放某分类一定数量垃圾时，堆存点该类垃圾箱都有足够空间可以容纳；不确定性就是指出现某个分类一定数量垃圾属于随机事件。
本发明的技术方案是：
一种基于居民满意度的分类垃圾箱优化配置方法，其特征是：建立基于居民满意度的最小数量分类垃圾箱优化配置模型；
所述优化配置模型的目标函数表达式为：
所述优化配置模型的居民满意度约束一，表达式为：
所述优化配置模型的堆存点空间约束二，表达式为：
式中：i表示垃圾分类类型，包括可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾4种；
表示居民日常投放第i类垃圾的数量，为变量；
表示分类垃圾箱容量大小，为常量；
表示向上取整，即为第i类垃圾箱数量；
表示第i类生活垃圾随机产生的数量概率密度函数；
和分别表示第i类垃圾随机产生的下界数量和上界数量，均为变量；
P表示给定的居民最低满意度要求，为常量；
表示堆存点空间最大允许的分类垃圾箱数量上限，为常量。
进一步的，采用粒子群算法对所述优化配置进行求解，包括如下步骤：
步骤21 初始化粒子群；
垃圾分类为4种，所述优化配置模型的变量包括、和3个，粒子空间维度D取
值12，粒子位置向量对应所述优化配置模型变量关系如下：
；
垃圾数量最小值为0，最大值为M*L，因此粒子位置区间和速度区间为：
；
；
在允许区间内随机初始化粒子群得到初始位置向量和初始速度向量；
定义：个体历史最优位置为，初始化个体历史最优适应度值为+∞；
定义：群体全局最优位置为，初始化群体全局最优适应度值为+∞；
步骤22 计算个体适应度值；
个体适应度函数以目标函数为主体并引入惩罚函数，适应度值越小，粒子位置向量越优，个体适应度函数表达式如下：
；
式中为当前粒子，为目标函数，是惩罚函
数，为惩罚因子；
步骤23 更新个体历史最优位置向量与群体全局最优位置向量；
如果，则更新；
如果，则更新；
步骤24 判断是否满足算法终止条件，如果满足，则群体全局最优位置向量，算法退出；如果不满足，则累加迭代次数k=k+1，执行步骤25；
步骤25 更新粒子速度：
按照粒子“下一步迭代的移动方向=惯性方向+个体历史最优方向+群体全局最优方向”的思路，计算更新粒子速度，表达式如下：
；
式中：k表示迭代次数，表示惯性权重，表示个体学习因子，表示群体学习因
子，i表示粒子序号；d表示粒子维度序号；表示粒子i在第k次迭代中第d维位置分量；
表示粒子i在第k次迭代中第d维速度分量；表示粒子i个体历史最优的第d维位置分
量；表示群体全局最优的第d维位置分量，和为均匀分布随机数；
如果更新后的粒子速度超出所述速度区间，则将粒子速度转换为区间上下界的临近值；
步骤26 更新粒子位置，返回步骤22；
按照“粒子下一步迭代的位置=上一步位置+下一步速度”的思路，利用步骤25得到的粒子速度，计算更新粒子位置，表达式如下：
；
式中，表示粒子i在第k次迭代中第d维位置分量；
如果更新后的粒子位置超出所述位置区间，则在保证移动距离不变的前提下，粒子碰撞区域边界后沿对称反射方向继续运动。
进一步的，步骤25所述更新粒子速度表达式中的速度更新参数采用强化
学习进行计算，步骤为：
步骤251 更新强化学习过程的状态；
定义：强化学习过程的状态为粒子群算法当前优化进度的描述信息，表达式如下：
；
式中，k表示迭代次数；为当前粒子群中最优个体的适应度值；为当前粒子群所有个体的平均适应度值；为当前粒子
群的整体适应度值方差；
步骤252 更新强化学习过程的回报；
定义：强化学习过程的回报为整体适应度值方差与迭代次数的线性函数，表达式如下：
；
式中，为迭代次数负回报的调节因子；
步骤253 确定强化学习的最佳动作；
定义：强化学习过程的动作为粒子群算法速度更新参数，表达式如下：
；
式中，表示惯性权重，表示个体学习因子，表示群体学习因子；
以状态为输入，采用深度确定性策略梯度算法，通过正向计算和反向计算相结合，
确定最佳动作，得到自适应的速度更新参数
本发明公开的一种基于居民满意度的分类垃圾箱优化配置方法与现有技术相比，具有以下优势：
（1）针对生活垃圾随机产生的数量概率密度函数，直接积分表达居民满意度约束要求，建立最小数量分类垃圾箱优化配置模型，避免了现有技术利用模拟抽样方法求解所带来的多次循环重复计算，大幅缩减了问题求解时长；
（2）针对积分表达式模型难以计算的困境，在粒子群算法中嵌入强化学习过程，混合使用两类算法的优化策略，降低参数设置依赖的同时又保留了全局搜索的并行寻优效率，进一步缩减问题求解时长。
附图说明
图1是本发明流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
实施例1
如图1所示，一种基于居民满意度的分类垃圾箱优化配置方法，其特征是执行以下步骤：
一、建立优化配置模型
Step1 建立基于居民满意度的最小数量分类垃圾箱优化配置模型；
目标函数，分类垃圾箱数量最小，表达式为：
约束一，居民满意度约束，表达式为：
约束二，堆存点空间约束，表达式为：
式中：i表示垃圾分类类型，包括可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾4种；
表示居民日常投放第i类垃圾的数量，为变量；
表示分类垃圾箱容量大小，为常量；
表示向上取整，即为第i类垃圾箱数量；
表示第i类生活垃圾随机产生的数量概率密度函数（说明：数量概率密度函数由
小区物业进行居民满意度调查时，对居民垃圾投放行为进行抽样统计后得到，横坐标为生
活垃圾随机产生的数量，纵坐标为对应事件的出现概率）；
和分别表示第i类垃圾随机产生的下界数量和上界数量，均为变量；（说明：
对数量概率密度函数从下界到上界进行积分可得到第i类垃圾数量的出现概率，按照此
需求配置分类垃圾箱数量，居民才会在调查表中选择满意选项）；
P表示给定的居民最低满意度要求，为常量；
表示堆存点空间最大允许的分类垃圾箱数量上限，为常量。
为了表达本发明提出的优化模型的优点，与现有技术进行对比：
本优化配置模型与现有技术采用模拟的对比：现有技术采用抽样的方法来描述随机事件，其模型为：
式中表示第i垃圾第j次抽样的产生数量；模拟N次后，N个样本按照各自的目标
函数值行排序，P为居民最低满意度要求，取排序后的第N*P（向下取整）个样本，如果模
拟5000次，满意度要求0.8，则取排序后的第4000个样本，对应的最小数量{}为最佳方
案。上述方法虽然借助模拟抽样，把生活垃圾随机产生转化为固定数量模式，单次求解较为
容易，但模拟次数较大时（上例求解了5000次模型），可能导致整体时间太长而无法接受，所
以必须基于数量概率密度函数直接进行建模描述。
由上可见，针对生活垃圾随机产生的数量概率密度函数，直接积分表达居民满意度约束要求，建立最小数量的分类垃圾箱优化配置模型，避免了现有技术利用模拟抽样方法求解所带来的多次循环重复计算，大幅缩减了问题求解时长。
二、利用粒子群算法求解优化配置模型的最优解
Step2采用粒子群算法对所述优化配置进行求解，包括如下步骤：
设在D维空间中有N个粒子，定义粒子的位置向量和速度向量如下：
)
式中：k表示迭代次数；j表示粒子序号，有；d表示维度序号，有d。
Step21 初始化粒子群。
垃圾分类区分为4种，优化配置模型变量有、和3个，粒子空间维度D取值
12，粒子位置向量对应模型变量关系如下：
垃圾数量最小值为0，最大值为M*L，则粒子位置区间和速度区间如下：
在允许区间内随机初始化粒子群得到初始位置向量和初始速度向量。
定义：个体历史最优位置为，初始化个体历史最优适应度值为+∞；
定义：群体全局最优位置为，初始化群体全局最优适应度值为+∞。
Step22 计算个体适应度值。
个体适应度函数以目标函数为主体并引入惩罚函数，适应度值越小，粒子位置向量越优，个体适应度函数表达式如下：
式中，前半部分为目标函数，后半部分是惩罚函数，表示为惩罚因子，如果居民满
意度约束一成立，则，惩罚函数不起作用；如果约束一不成
立，则，将导致极小化倾向的适应度值变大，算法在更新群
体全局最优位置时自然会忽略这样的粒子。
上述个体适应度函数表述了目标函数与约束一，对于约束二在上面粒子位置区间中进行了限制，无需在惩罚函数中表达。
Step23更新个体历史最优位置向量与群体全局最优位置向量；
如果，则更新。
如果，则更新。
Step24 判断是否满足算法终止条件，如果满足，则输出群体全局最优位置向量，算法退出，可以从此时的粒子位置向量中提取出基于居民满意度的最小数量分类垃圾箱优化解；如果不满足，则累加迭代次数k=k+1，继续更新迭代。
Step25 更新粒子速度。
按照粒子“下一步迭代的移动方向=惯性方向+个体历史最优方向+群体全局最优方向”的思路，计算更新粒子速度，表达式如下：
式中：k表示迭代次数，表示惯性权重，表示个体学习因子，表示群体学习因
子，i表示粒子序号；d表示粒子维度序号；表示粒子i在第k次迭代中第d维位置分量；
表示粒子i在第k次迭代中第d维速度分量；表示粒子i个体历史最优的第d维位置分
量；表示群体全局最优的第d维位置分量，和为均匀分布随机数；
Step26 更新粒子位置，返回Step22。
按照“粒子下一步迭代的位置=上一步位置+下一步速度”的思路，利用前面提供的粒子速度，计算下次粒子位置，表达式如下：
计算过程中如果超出位置区间，则在保证移动距离不变的前提下，粒子碰撞区域边界后沿对称反射方向继续运动。
进一步的，上述Step25所述更新粒子速度表达式中的速度更新参数采用
强化学习进行计算，步骤为：
Step251 更新强化学习过程的状态；
定义：强化学习过程的状态为粒子群算法当前优化进度的描述信息，表达式如下：
式中，k表示迭代次数；为当前粒子群中最优个体的适应度值；为当前粒子群所有个体的平均适应度值；为当前粒子
群的整体适应度值方差；
Step252 更新强化学习过程的回报；
定义：强化学习过程的回报为整体适应度值方差与迭代次数的线性函数，表达式如下：
式中，为迭代次数负回报的调节因子；
Step253 确定强化学习的最佳动作；
定义：强化学习过程的动作为粒子群算法速度更新参数，表达式如下：
式中，表示惯性权重，表示个体学习因子，表示群体学习因子；
以状态为输入，采用深度确定性策略梯度算法，通过正向计算和反向计算相结合，
确定最佳动作，得到自适应的速度更新参数
由上可见，速度更新参数对于粒子群算法性能有较大的影响，惯性权重平衡算法的搜索能力，较小的惯性因子算法局部搜索能力较强，较大的惯性因子算法全
局搜索能力较强；学习因子和平衡粒子自我总结和向群体中优秀个体学习的能力，时粒子沿当前方向飞行直至空间边界不利于寻优；较小的和值会使得粒子
在目标区域外徘徊；而较大的和值则会让粒子突然越过目标区域。粒子群算法中嵌入强
化学习过程，利用多次迭代产生的历史样本来训练速度更新参数，使其具备自适
应能力，能够跟随迭代次数k的增加而逐渐收敛，降低参数设置依赖的同时又保留了全局搜
索的并行寻优效率。
Claims (3)
1.一种基于居民满意度的分类垃圾箱优化配置方法，其特征是：建立基于居民满意度的最小数量分类垃圾箱优化配置模型：
所述优化配置模型的目标函数表达式为：
；
所述优化配置模型的居民满意度约束一，表达式为：
；
所述优化配置模型的堆存点空间约束二，表达式为：
；
式中：i表示垃圾分类类型，包括可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾4种；
表示居民日常投放第i类垃圾的数量，为变量；
表示分类垃圾箱容量大小，为常量；
表示向上取整，/>即为第i类垃圾箱数量；
表示第i类生活垃圾随机产生的数量概率密度函数；
和/>分别表示第i类垃圾随机产生的下界数量和上界数量，均为变量；
P表示给定的居民最低满意度要求，为常量；
表示堆存点空间最大允许的分类垃圾箱数量上限，为常量。
2.如权利要求1所述的一种基于居民满意度的分类垃圾箱优化配置方法，其特征是：采用粒子群算法对所述优化配置模型进行求解，包括如下步骤：
步骤21 初始化粒子群；
垃圾分类为4种，所述优化配置模型的变量包括、/>和/>3个，粒子空间维度取值12，粒子位置向量对应所述优化配置模型变量关系如下：
；
垃圾数量最小值为0，最大值为M*L，因此粒子的位置区间和速度区间为：
；
；
在允许区间内随机初始化粒子群得到初始位置向量和初始速度向量/>；
定义：个体历史最优位置为，初始化个体历史最优适应度值为+∞；
定义：群体全局最优位置为，初始化群体全局最优适应度值为+∞；
步骤22 计算个体适应度值；
个体适应度函数以目标函数为主体并引入惩罚函数，适应度值越小，粒子位置向量越优，个体适应度函数表达式如下：
；
式中，为当前粒子，/>为目标函数，/>是惩罚函数，/>为惩罚因子；
步骤23 更新个体历史最优位置向量与群体全局最优位置向量；
如果，则更新/>；
如果，则更新/>；
步骤24 判断是否满足算法终止条件，如果满足，则群体全局最优位置向量，算法退出；如果不满足，则累加迭代次数k=k+1，执行步骤25；
步骤25 更新粒子速度：
按照粒子“下一步迭代的移动方向=惯性方向+个体历史最优方向+群体全局最优方向”的思路，计算更新粒子速度，表达式如下：
；
式中：k表示迭代次数，表示惯性权重，/>表示个体学习因子，/>表示群体学习因子，i表示粒子序号；d表示粒子维度序号；/>表示粒子i在第k次迭代中第d维位置分量；/>表示粒子i在第k次迭代中第d维速度分量；/>表示粒子i个体历史最优的第d维位置分量；表示群体全局最优的第d维位置分量，/>和/>为均匀分布随机数；
如果更新后的粒子速度超出所述速度区间，则将粒子速度转换为区间上下界的临近值；
步骤26 更新粒子位置，返回步骤22；
按照“粒子下一步迭代的位置=上一步位置+下一步速度”的思路，利用步骤25得到的粒子速度，计算更新粒子位置，表达式如下：
；
式中，表示粒子i在第k次迭代中第d维位置分量；
如果更新后的粒子位置超出所述位置区间，则在保证移动距离不变的前提下，粒子碰撞区域边界后沿对称反射方向继续运动。
3.如权利要求2所述的一种基于居民满意度的分类垃圾箱优化配置方法，其特征是：步骤25所述更新粒子速度表达式中的速度更新参数采用强化学习进行计算，步骤为：
步骤251 更新强化学习过程的状态；
定义：强化学习过程的状态为粒子群算法当前优化进度的描述信息，表达式如下：
；
式中，k表示迭代次数；为当前粒子群中最优个体的适应度值；为当前粒子群所有个体的平均适应度值；/>为当前粒子群的整体适应度值方差；
步骤252 更新强化学习过程的回报；
定义：强化学习过程的回报为整体适应度值方差与迭代次数的线性函数，表达式如下：
；
式中，为迭代次数负回报的调节因子；
步骤253 确定强化学习的最佳动作；
定义：强化学习过程的动作为粒子群算法速度更新参数，表达式如下：
；
式中，表示惯性权重，/>表示个体学习因子，/>表示群体学习因子；
以状态为输入，采用深度确定性策略梯度算法，通过正向计算和反向计算相结合，确定最佳动作，得到自适应的速度更新参数/>
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