CN116757007A - 一种低温相变材料对沥青路面温度和凝冰影响的预测方法 - Google Patents
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Abstract
一种低温相变材料对沥青路面温度和凝冰影响的预测方法，包括：1、制备复合相变集料，获取相变参数；2、通过matlab软件，对一维沥青路面结构离散化并建立差分方程；3、对一维沥青路面结构中的各层定义材料属性、边界条件、温度初值和潜热累积初值，设定相变范围；4、建立相变算法，计算冰水层相变、相变沥青混凝土层相变时的潜热累积值和温度；5、求解相变沥青混凝土路面温度场和普通沥青混凝土路面温度场，输出冰层及沥青混凝土路面的温度‑时间曲线，结合相变参数得到低温相变材料对沥青路面温度的影响；6、基于潜热的变化，计算路面凝冰厚度随时间变化的情况，结合相变参数得到低温相变材料对沥青路面凝冰的影响。
Description
技术领域
本发明属于低温相变材料应用技术领域，具体涉及一种低温相变材料对沥青路面温度和凝冰影响的预测方法。
背景技术
目前关于低温相变材料在沥青路面中应用的研究较少，尤其是缺少关于低温相变材料对沥青路面温度和凝冰影响的对应关系的研究，使得无法预测低温相变材料应用在沥青路面中时，低温相变材料对沥青路面温度和凝冰效果的影响。
因此，需要设计一种低温相变材料对沥青路面温度和凝冰影响的预测方法，方便指导低温相变材料在沥青路面中的应用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种低温相变材料对沥青路面温度和凝冰影响的预测方法，以解决背景技术中提出的目前关于低温相变材料在沥青路面中应用的研究较少，尤其是缺少关于低温相变材料对沥青路面温度和凝冰影响的对应关系的研究，使得无法预测低温相变材料应用在沥青路面中时，低温相变材料对沥青路面温度和凝冰效果的影响的问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种低温相变材料对沥青路面温度和凝冰影响的预测方法，包括如下步骤：
步骤1、制备复合相变集料，确定多孔载体对低温相变材料的吸附率，获取相变集料和相变沥青混凝土的相变参数；
步骤2、将一维沥青路面结构从上至下分为冰水层、面层、水泥稳定碎石基层、水泥稳定碎石底基层、垫层和土基，通过matlab软件，对一维沥青路面结构离散化并建立差分方程；
步骤3、对一维沥青路面结构中的各层定义材料属性、边界条件、温度初值和潜热累积初值，设定相变范围；
步骤4、建立相变算法，计算冰水层相变、相变沥青混凝土层相变时的潜热累积值和温度；
步骤5、求解相变沥青混凝土路面温度场和普通沥青混凝土路面温度场，输出冰层及沥青混凝土路面的温度-时间曲线，结合相变参数得到低温相变材料对沥青路面温度的影响；
步骤6、基于潜热的变化，计算路面凝冰厚度随时间变化的情况，结合相变参数得到低温相变材料对沥青路面凝冰的影响。
在一种具体的实施方式中，所述步骤1具体包括：
步骤1.1、采用多孔载体用真空吸附法对低温相变材料进行吸附，低温相变材料含量公式为
，ω1为吸附完成后的多孔载体中低温相变材料的含量，m0为多孔载体的质量，m1为多孔载体吸附低温相变材料后测得的总质量；
步骤1.2、将吸附完低温相变材料的多孔载体用封装材料包裹，得到相变集料，最终相变集料中低温相变材料的含量公式为
，其中，ω2为相变集料中低温相变材料的含量，m2为相变集料的质量；
步骤1.3、计算得到相变集料的相变潜热和相变沥青混凝土的相变潜热，相变集料和相变沥青混凝土的相变温度即为相变材料的结晶温度和熔融温度，相变集料的相变潜热为
，其中，ΔH为低温相变材料发挥相变作用的潜热，/>为相变集料的相变潜热，
相变沥青混凝土的相变潜热为
，ΔHAC为相变沥青混凝土的相变潜热，/>为相变沥青混凝土中相变集料的质量分数。
在一种具体的实施方式中，所述步骤2具体包括：
步骤2.1、将一维沥青路面结构离散化，将一维沥青路面区域划分为多个子区域，子区域的端点即为离散点，也即节点，一维沥青路面结构的导热微分方程为：，其中，T为随时间和位置变化的温度，t为时间，x为位置，α为热扩散系数；
步骤2.2、对所有节点建立离散方程，采用有限差分法近似求解导热微分方程数值解，将导热微分方程转化为定义在离散的节点上的差分方程，导热微分方程采用向前差分格式为，
其中，为节点j-1在第k时间步的温度，/>为节点j在第k时间步的温度，/>为节点j在第k+1时间步的温度；根据节点位置的不同，将节点的差分方程分为冰水层差分方程、路面差分方程、道路结构层差分方程、结构层间差分方程。
在一种具体的实施方式中，所述冰水层差分方程为：
T0为冰水层温度，
k01为冰水层与试件表面交界处的当量导热系数，
qout为路面向外散发的净热辐射，
qconv为路面结构通过对流换热向外界散发的热量，
k0表示冰水层的导热系数，ρ0表示冰水层的密度、c0表示冰水层的比热容；
路面差分方程为：
为路表温度，
为路表吸收的太阳辐射量，
k1表示路面层的导热系数，ρ1表示路面层的密度，c1表示路面层的比热容；
道路结构层差分方程为：
表示第m层路面在第p计算步时的温度，/>表示第m层路面在第p+1计算步时的温度，/>表示第m-1层路面在第p计算步时的温度，/>表示第m+1层路面在第p计算步时的温度，
km表示第m层路面的导热系数，ρm表示第m层路面的密度，cm表示第m层路面的比热容；
结构层间差分方程为：
km-1表示第m-1层路面的导热系数，ρm-1表示第m-1层路面的密度，cm-1表示第m-1层路面的比热容；
km+1表示第m+1层路面的导热系数，ρm+1表示第m+1层路面的密度，cm+1表示第m+1层路面的比热容。
在一种具体的实施方式中，所述步骤3具体包括：
步骤3.1、设定一维沥青路面结构中各层的材料属性，材料属性包括密度、导热系数、比热容；
步骤3.2、通过冰水层和相变沥青混凝土层的导热系数，计算冰水层与沥青路面结构表面的当量导热系数；
步骤3.3、设定边界条件，边界条件包括对流换热和辐射换热，以路面所在地的冬季24小时气温和太阳辐射值作为边界条件的原始数据；设定初始温度为Ts、冰水层的潜热累积初值为Qw、相变沥青混凝土层的潜热累积初值为QAC；
步骤3.4、设定面层中添加低温相变材料的深度为hp，添加了低温相变材料的部分面层区域即为相变沥青混凝土层。
在一种具体的实施方式中，所述步骤4具体包括：
步骤4.1、判断冰水层潜热累积值和冰水相变潜热之间的大小关系，进行冰水层潜热累积值和温度计算；
步骤4.2、在路面顶面至相变沥青混凝土深度hp范围内，判断相变沥青混凝土层潜热累积值和相变潜热之间的大小关系，进行相变沥青混凝土层的潜热累积值和温度计算。
在一种具体的实施方式中，所述步骤5具体包括：
步骤5.1、由设定的初始温度，通过相近节点间的差分关系迭代计算出节点在各时刻的温度值；对于位置处于冰水层和相变沥青混凝土层的节点，计算得到该节点的温度后，采用步骤4中的相变算法对其进行判断和计算，得到最终计算的该节点的潜热累积值和温度，采用此温度进行下一节点的潜热累积值和温度计算，由此得到相变沥青混凝土路面温度场的数值解；
步骤5.2、对不含相变集料的普通沥青混凝土路面结构离散化并采用有限差分法建立差分方程，沥青混凝土为普通沥青混凝土，不设相变温度和潜热，材料属性和边界条件与步骤3相同，只考虑冰水层的相变，不设沥青混凝土层相变判断算法，计算得到的普通沥青混凝土路面温度场；
步骤5.3、导出冰水层的温度时间曲线；设定深度h，导出不同深度h处的温度时间曲线，结合相变参数得到低温相变材料对沥青路面温度的影响。
在一种具体的实施方式中，所述步骤6具体包括：
步骤6.1、基于潜热变化计算冰层厚度，绘出冰层厚度-时间关系曲线；
步骤6.2、将相变沥青混凝土路面和普通沥青混凝土路面的冰层厚度相减，绘出冰层厚度差-时间关系曲线；
步骤6.3、计算冰层出现时间、完全形成时间、形成持续的时间、冰层保持最厚厚度的持续时间，结合相变参数得到低温相变材料对沥青路面凝冰的影响
在一种具体的实施方式中，所述面层包括从上至下的AC13上面层、AC20中面层、AC25下面层。
在一种具体的实施方式中，所述多孔载体为钢渣，封装材料为水泥浆。
相比于现有技术，本发明具有以下有益效果：
本发明利用有限差分法在matlab软件中进行数值解的计算，提出的算法考虑到了冰水相变、相变沥青混凝土层相变两种相变作用，能够考虑到由于降水或路表存在水层时，在低温天气条件下，预测相变沥青混凝土路面温度场和路面凝冰，对低温相变材料的作用给出具体的计算指标，即通过温度-时间数据表征相变材料对路面升温的作用，通过凝冰厚度-时间数据获取厚度、时间指标；
同时，根据低温相变材料参数确定相变沥青混凝土的相变温度和潜热，对于其他相变温度和相变潜热的相变沥青混凝土同样适用，预测出的温度-时间数据、冰层厚度-时间数据为相变沥青混凝土调温性能的室内外试验提供了参考，对促进低温相变材料对路面调节温度和凝冰的预测领域的发展具有重要意义。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明的流程示意图；
图2为matlab软件建立的路面结构区域离散化示意图；
图3为路面结构设计模型；
图4为相变沥青混凝土路面相变层的算法示意图；
图5为相变沥青混凝土路面和普通沥青混凝土路面的冰层、路面的温度-时间曲线；
图6为相变沥青混凝土路面和普通沥青混凝土路面的冰层厚度-时间曲线；
图7为相变沥青混凝土路面和普通沥青混凝土路面的冰层厚度差-时间曲线；
图8为相变沥青混凝土路面和普通沥青混凝土路面的冰层状态及对应时间。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
一种低温相变材料对沥青路面温度和凝冰影响的预测方法，包括以下步骤：
步骤1：制备复合相变集料，确定多孔载体对低温相变材料的吸附率，计算相变集料和相变沥青混凝土的相变参数。
步骤1具体包括：
步骤1.1采用钢渣作为多孔载体，钢渣质量记为m0，采用真空吸附法对低温相变材料进行吸附，钢渣吸附低温相变材料后测得的总质量记为m1，低温相变材料的质量即为m1-m0，低温相变材料含量为
；
步骤1.2将吸附完低温相变材料的钢渣用水泥浆包裹，得到相变集料，相变集料的质量记为m2，相变集料中低温相变材料的含量为
；
步骤1.3将2.36mm以上的相变集料作为粗集料制备相变沥青混凝土，其中相变沥青混凝土中相变集料的质量分数为ωagg=66.7%，设低温相变材料的结晶温度Tc=4℃，熔融温度Tm=5℃，潜热ΔH=201.7J/g，
相变集料和相变沥青混凝土的相变温度即为相变材料的相变温度，结晶温度Tc=4℃，熔融温度Tm=5℃，
则相变集料的相变潜热为
；
则相变沥青混凝土的相变潜热为
。
步骤2：将一维沥青路面结构从上至下分为冰水层、面层、水泥稳定碎石基层、水泥稳定碎石底基层、垫层和土基，面层包括从上至下的AC13上面层、AC20中面层、AC25下面层，通过matlab软件，对一维沥青路面结构离散化并建立差分方程；
步骤2具体包括：
步骤2.1将一维沥青路面结构离散化，设路面上存在厚度为d=0.003m的冰水层，路面总厚度3m，将一维沥青路面区域划分为多个子区域，子区域的端点即为离散点，也即节点，时间步长Δt=0.001h，空间步长Δx=0.01m，总时间为24h，路面结构空间总距离3.003m，一维沥青路面结构离散化示意图如图2所示，一维沥青路面结构的导热微分方程：
T为随时间和位置变化的温度，K；
t为时间，s；
x为位置，m；
为热扩散系数，m2/s。
步骤2.2对所有节点建立离散方程，即含有待求变量节点温度T(x,t)的代数方程。各节点的温度表示为T(x,t)，0≤x≤3.003m，0≤t≤24h；t表示时间，x表示垂直深度方向的位置；采用有限差分法近似求解导热微分方程数值解，将导热微分方程转化为定义在离散的节点上的差分方程，导热微分方程采用向前差分格式为，
其中，为节点j-1在第k时间步的温度，/>为节点j在第k时间步的温度，/>为节点j在第k+1时间步的温度；根据节点位置的不同，将节点的差分方程分为冰水层差分方程、路面差分方程、道路结构层差分方程、结构层间差分方程。
冰水层差分方程为：
T0为冰水层温度，K；
k01为冰（水）层与试件表面交界处的当量导热系数 (W·m−1·K−1)
qout为路面向外散发的净热辐射，W·m-2；
qconv为路面结构通过对流换热向外界散发的热量，W·m-2；
k0表示冰水层的导热系数(W·m−1·K−1)，ρ0表示冰水层的密度(kg·m-3)，c0表示冰水层的比热容(J·kg-1·K-1)。
路面差分方程为：
为路表温度，K
为路表吸收的太阳辐射量，W·m-2
k1表示路面层的导热系数(W·m−1·K−1)，ρ1表示路面层的密度(kg·m-3)，c1表示路面层的比热容(J·kg-1·K-1)。
道路结构层差分方程为：
表示第m层路面在第p计算步时的温度，/>表示第m层路面在第p+1计算步时的温度，/>表示第m-1层路面在第p计算步时的温度，/>表示第m+1层路面在第p计算步时的温度，
km表示第m层路面的导热系数(W·m−1·K−1)，ρm表示第m层路面的密度(kg·m-3)，cm表示第m层路面的比热容(J·kg-1·K-1)。
结构层间差分方程为：
km-1表示第m-1层路面的导热系数(W·m−1·K−1)，ρm-1表示第m-1层路面的密度(kg·m-3)，cm-1表示第m-1层路面的比热容(J·kg-1·K-1)；
km+1表示第m+1层路面的导热系数(W·m−1·K−1)，ρm+1表示第m+1层路面的密度(kg·m-3)，cm+1表示第m+1层路面的比热容(J·kg-1·K-1)。
步骤3：对一维沥青路面结构中的各层定义材料属性、边界条件、温度初值和潜热累积初值，设定相变范围；
步骤3具体包括：
步骤3.1设定一维沥青路面结构各层的物理参数：密度、导热系数、比热容，如下表所示：
设置判断语句，对每时刻冰水层的温度进行判断，当冰水层温度大于0℃时，定义冰水层的导热系数k0、密度ρ0、比热容c0为水的导热系数、密度、比热容；当冰水层温度小于0℃时，定义冰水层的导热系数、密度、比热容为冰的导热系数、密度、比热容；否则，定义冰水层的导热系数、密度、比热容为上一时间步的导热系数、密度、比热容。
步骤3.2冰水层和相变沥青混凝土层的导热系数不相等，推出冰水层与沥青路面结构表面的当量导热系数：
。
步骤3.3
设定边界条件，包括对流换热和辐射换热，以路面所在地冬季24小时气温和太阳辐射值作为原始数据；设定初始温度，即设定代求变量T(x,t)的迭代初值，即整个路面结构所有节点的在t=0时的初始温度Ts=6℃；各节点的潜热累积值为Q(x,t)，0≤x≤hp，hp为设定面层中添加相变材料的深度，0≤t≤24h，设定待求变量Q(x,t)的迭代初值，冰水层t=0时的潜热累积值为Qw=334J/g，相变沥青混凝土路面部分t=0时的潜热累积值为QAC=ΔHAC=4.134J/g。
步骤3.4设定面层中添加相变材料的深度hp=0.10m，即4cm上面层和6cm下面层均含有相变集料，相变集料的潜热和相变集料在相变沥青混凝土中的含量均为步骤1.3所述。路面结构模型如图3所示。
步骤4：建立相变算法，计算冰水层相变、相变沥青混凝土层相变时的潜热累积值和温度；
步骤4具体包括：
步骤4.1判断冰水层潜热累积值和冰水相变潜热之间的大小关系，进行温度和潜热累积值计算；
对于冰水层，设定结晶温度T0=0℃，当冰水层第p时间步温度Tp≥0，第p+1时间步温度Tp+1＜0后，在Δt时间内，Qp+1=Qp+(Tp+1－T0)ρ0dc0，
若Qp+1≥0，则每步计算都将该单元温度重置到结晶温度Tp+1=T0，潜热累积值即为如上计算值；
若Qp+1＜0，水→冰相变完成，温度继续降低，Tp+1=T0+Qp+1/ρ0dc0，Qp+1=0；
设定熔融温度T0=0℃，当冰水层第p步温度Tp≤0，第p+1步温度Tp+1＞0后，在Δt时间内，Qp+1=Qp+(Tp+1－T0)ρ0dc0；
若Qp+1≤Qw，则每步计算都将该单元温度重置到熔融温度Tp+1=T0，潜热累积值即为如上计算值；
若Qp+1＞Qw，冰→水相变完成，温度继续升高，Tp+1=T0+(Qp+1－Qw)/ρ0dc0，Qp+1=Qw。
步骤4.2在路面顶面至相变沥青混凝土深度hp=0.10m范围内，判断相变沥青混凝土层潜热累积值和相变潜热之间的大小关系，计算相变沥青混凝土路面温度场，判断过程如下：
定义结晶Tc和熔融温度Tm，QL为每步结晶累积释放的潜热，QS为每步熔融累积的潜热，QAC即为相变沥青混凝土的潜热ΔHAC，算法过程如图4，其中，ρm、dm、cm分别表示节点m所在单元的密度、空间步长和比热容。
降温阶段，当节点m第p步温度Tp≥Tc，第p+1步温度Tp+1＜Tc后，在Δt时间内，第p+1时间步潜热累积值Qp+1=Qp+(Tp+1－Tc)ρmdmcm，即Qp+1=Qp－QL；
若Qp+1≥0，则每步计算都将该单元温度重置到结晶温度Tp+1=Tc，潜热累积值即为如上计算值；
若Qp+1＜0，温度继续降低，Tp+1=Tc+(Qp－QL)/ρmdmcm，Qp+1=0。当产生的累积温差()对应的累积热量(∑QL=∑ΔT•cmρmdm)不小于该单元的相变潜热QAC时，相变结晶过程完成；
升温阶段，当节点第p步温度Tp≤Tm，第p+1步温度Tp+1＞Tm后，在Δt时间内，潜热累积值Qp+1=Qp+(Tp+1－Tm)ρmdmcm，，即Qp+1=Qp+QS；
若Qp+1≤QAC，则每步计算都将该单元温度重置到结晶温度，潜热累积值即为如上计算值；
若Qp+1＞QAC，相变熔融过程完成，温度继续升高，Tp+1=Tm+(Qp+QS－QAC)/ρmdmcm，相变材料的潜热累积达到最大值，Qp+1=QAC。当产生的累积温差()对应的累积热量(∑QS=∑ΔT•cmρmdm)不小于该单元的相变潜热QAC=4.134J/g时，相变熔融过程完成。
步骤5、求解相变沥青混凝土路面温度场和普通沥青混凝土路面温度场，输出冰层及沥青混凝土路面的温度-时间曲线；
步骤5具体包括：
步骤5.1由步骤3.3给定的温度初值，通过步骤2.2相近节点间的差分关系迭代计算出节点在各时刻的温度值，该数值即为该节点温度的数值解。对于位置处于冰水层和相变沥青混凝土层的节点，计算得到该节点的温度后，采用步骤4中相变算法对其进行判断和计算，得到最终计算的该节点的潜热累积值和温度，采用此温度进行下一节点的潜热累积值和温度计算，由此得到相变沥青混凝土路面温度场的数值解。
步骤5.2对不含相变集料的普通沥青混凝土路面结构离散化并建立有限差分方程，沥青混凝土为普通沥青混凝土，不设相变温度和潜热，材料属性和边界条件与前述相同，只考虑冰水层的相变，不设沥青混凝土层相变判断算法，由步骤2-4，求解得到的普通沥青混凝土路面温度场；为区分二者的计算，将相变沥青混凝土路面各节点温度表示为Tp(x,t)，潜热累积值Qp(x,t)，普通沥青混凝土路面各节点温度表示为T(x,t)，潜热累积值Q(1,t)。
步骤5.3导出冰水层的温度时间曲线和路面深度h=0处的温度时间曲线，Tp、Tp1表示相变沥青混凝土路面的冰层和路面深度h=0处的温度曲线，T、T1表示普通沥青混凝土路面深度h=0处的的冰层和路面温度曲线，Tair表示气温随时间变化曲线，如图5所示，结合相变参数得到低温相变材料对沥青路面温度的影响。
步骤6：基于潜热的变化，计算道面凝冰的厚度随时间的变化。
步骤6具体包括：
步骤6.1基于潜热变化计算冰层厚度，相变沥青混凝土路面冰水层各时刻的冰层厚度为Hp=d－d×Qp(1,t)/Qw，普通沥青混凝土路面冰水层各时刻的冰层厚度为H=d－d×Q(1,t)/Qw，绘出冰层厚度-时间关系图如图6，相变沥青混凝土路面的冰层厚度-时间曲线为Hp，普通沥青混凝土路面的冰层厚度-时间曲线为H。
6.2将相变沥青混凝土路面和普通沥青混凝土路面的冰层厚度相减，表征相变材料对冰层的减少量，H-Hp为厚度差-时间曲线，如图7。
6.3计算冰层出现时间t_start、完全形成时间t_over、形成持续的时间t_over-t_start，冰层保持最厚持续时间t_total。结合相变参数得到低温相变材料对沥青路面凝冰的影响。
导出温度场计算结果中以1min为单位时对应的元素，组成新的向量D1。利用find函数返回冰层厚度向量中元素达到总厚度0.003m大小时的线性索引向量，该向量中的元素即为每分钟对应的温度。
本实施例中开始时冰层厚度为0，只考虑第一次凝冰形成过程，取开始时刻t=0至第二次凝冰开始形成之前的时间，如考虑前500min的过程，计算的冰层达到最大厚度0.003m的时间为
，
冰层开始形成的时间为
，
二者之差即为冰层从开始至结束的形成时间，
冰层保持最厚持续时间为
。
如图8为冰层形成的第一阶段，相变沥青混凝土路面t_over=293min，t_start=97min，形成时间持续292min，冰层保持总厚度持续时间246min
普通沥青混凝土路面t_over=240min，t_start=64min，形成时间持续268min，冰层保持总厚度持续时间317min。低温相变材料使冰层开始出现时间延长33min，达到最大厚度的时间延长53min，最大厚度持续时间减少71min。
本发明能够利用软件，针对相变沥青混凝土的相变参数，采用有限差分法和对冰水层和相变层的循环判断算法计算低温相变材料在自然环境下的温度变化，基于此计算得到冰层厚度的变化，从温度场和冰层的变化反映低温相变材料的作用效果，目前对低温相变材料的研究没有从计算的角度考虑到对凝冰的影响，本发明可以从温度、时间、冰层厚度三个方面表征相变材料的作用，有助于后续对低温相变材料作用效果的验证、促进数值计算在路面调温的应用等。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演和替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种低温相变材料对沥青路面温度和凝冰影响的预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、制备复合相变集料，确定多孔载体对低温相变材料的吸附率，获取相变集料和相变沥青混凝土的相变参数；
步骤2、将一维沥青路面结构从上至下分为冰水层、面层、水泥稳定碎石基层、水泥稳定碎石底基层、垫层和土基，通过matlab软件，对一维沥青路面结构离散化并建立差分方程；
步骤3、对一维沥青路面结构中的各层定义材料属性、边界条件、温度初值和潜热累积初值，设定相变范围；
步骤4、建立相变算法，计算冰水层相变、相变沥青混凝土层相变时的潜热累积值和温度；
步骤5、求解相变沥青混凝土路面温度场和普通沥青混凝土路面温度场，输出冰层及沥青混凝土路面的温度-时间曲线，结合相变参数得到低温相变材料对沥青路面温度的影响；
步骤6、基于潜热的变化，计算路面凝冰厚度随时间变化的情况，结合相变参数得到低温相变材料对沥青路面凝冰的影响。
2.根据权利要求1所述的低温相变材料对沥青路面温度和凝冰影响的预测方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：
步骤1.1、采用多孔载体用真空吸附法对低温相变材料进行吸附，低温相变材料含量公式为
，ω1为吸附完成后的多孔载体中低温相变材料的含量，m0为多孔载体的质量，m1为多孔载体吸附低温相变材料后测得的总质量；
步骤1.2、将吸附完低温相变材料的多孔载体用封装材料包裹，得到相变集料，最终相变集料中低温相变材料的含量公式为
，其中，ω2为相变集料中低温相变材料的含量，m2为相变集料的质量；
步骤1.3、计算得到相变集料的相变潜热和相变沥青混凝土的相变潜热，相变集料和相变沥青混凝土的相变温度即为相变材料的结晶温度和熔融温度，相变集料的相变潜热为
，其中，ΔH为低温相变材料发挥相变作用的潜热，/>为相变集料的相变潜热，
相变沥青混凝土的相变潜热为
，ΔHAC为相变沥青混凝土的相变潜热，/>为相变沥青混凝土中相变集料的质量分数。
3.根据权利要求1所述的低温相变材料对沥青路面温度和凝冰影响的预测方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：
步骤2.1、将一维沥青路面结构离散化，将一维沥青路面区域划分为多个子区域，子区域的端点即为离散点，也即节点，一维沥青路面结构的导热微分方程为：，其中，T为随时间和位置变化的温度，t为时间，x为位置，α为热扩散系数；
步骤2.2、对所有节点建立离散方程，采用有限差分法近似求解导热微分方程数值解，将导热微分方程转化为定义在离散的节点上的差分方程，导热微分方程采用向前差分格式为，
其中，为节点j-1在第k时间步的温度，/>为节点j在第k时间步的温度，/>为节点j在第k+1时间步的温度；根据节点位置的不同，将节点的差分方程分为冰水层差分方程、路面差分方程、道路结构层差分方程、结构层间差分方程。
4.根据权利要求3所述的低温相变材料对沥青路面温度和凝冰影响的预测方法，其特征在于，所述冰水层差分方程为：
T0为冰水层温度，
k01为冰水层与试件表面交界处的当量导热系数，
qout为路面向外散发的净热辐射，
qconv为路面结构通过对流换热向外界散发的热量，
k0表示冰水层的导热系数，ρ0表示冰水层的密度、c0表示冰水层的比热容；
路面差分方程为：
为路表温度，
为路表吸收的太阳辐射量，
k1表示路面层的导热系数，ρ1表示路面层的密度，c1表示路面层的比热容；
道路结构层差分方程为：
表示第m层路面在第p计算步时的温度，/>表示第m层路面在第p+1计算步时的温度，/>表示第m-1层路面在第p计算步时的温度，/>表示第m+1层路面在第p计算步时的温度，
km表示第m层路面的导热系数，ρm表示第m层路面的密度，cm表示第m层路面的比热容；
结构层间差分方程为：
km-1表示第m-1层路面的导热系数，ρm-1表示第m-1层路面的密度，cm-1表示第m-1层路面的比热容；
km+1表示第m+1层路面的导热系数，ρm+1表示第m+1层路面的密度，cm+1表示第m+1层路面的比热容。
5.根据权利要求1所述的低温相变材料对沥青路面温度和凝冰影响的预测方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：
步骤3.1、设定一维沥青路面结构中各层的材料属性，材料属性包括密度、导热系数、比热容；
步骤3.2、通过冰水层和相变沥青混凝土层的导热系数，计算冰水层与沥青路面结构表面的当量导热系数；
步骤3.3、设定边界条件，边界条件包括对流换热和辐射换热，以路面所在地的冬季24小时气温和太阳辐射值作为边界条件的原始数据；设定初始温度为Ts、冰水层的潜热累积初值为Qw、相变沥青混凝土层的潜热累积初值为QAC；
步骤3.4、设定面层中添加低温相变材料的深度为hp，添加了低温相变材料的部分面层区域即为相变沥青混凝土层。
6.根据权利要求1所述的低温相变材料对沥青路面温度和凝冰影响的预测方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：
步骤4.1、判断冰水层潜热累积值和冰水相变潜热之间的大小关系，进行冰水层潜热累积值和温度计算；
步骤4.2、在路面顶面至相变沥青混凝土深度hp范围内，判断相变沥青混凝土层潜热累积值和相变潜热之间的大小关系，进行相变沥青混凝土层的潜热累积值和温度计算。
7.根据权利要求6所述的低温相变材料对沥青路面温度和凝冰影响的预测方法，其特征在于，所述步骤5具体包括：
步骤5.1、由设定的初始温度，通过相近节点间的差分关系迭代计算出节点在各时刻的温度值；对于位置处于冰水层和相变沥青混凝土层的节点，计算得到该节点的温度后，采用步骤4中的相变算法对其进行判断和计算，得到最终计算的该节点的潜热累积值和温度，采用此温度进行下一节点的潜热累积值和温度计算，由此得到相变沥青混凝土路面温度场的数值解；
步骤5.2、对不含相变集料的普通沥青混凝土路面结构离散化并采用有限差分法建立差分方程，沥青混凝土为普通沥青混凝土，不设相变温度和潜热，材料属性和边界条件与步骤3相同，只考虑冰水层的相变，不设沥青混凝土层相变判断算法，计算得到的普通沥青混凝土路面温度场；
步骤5.3、导出冰水层的温度时间曲线；设定深度h，导出不同深度h处的温度时间曲线，结合相变参数得到低温相变材料对沥青路面温度的影响。
8.根据权利要求1所述的低温相变材料对沥青路面温度和凝冰影响的预测方法，其特征在于，所述步骤6具体包括：
步骤6.1、基于潜热变化计算冰层厚度，绘出冰层厚度-时间关系曲线；
步骤6.2、将相变沥青混凝土路面和普通沥青混凝土路面的冰层厚度相减，绘出冰层厚度差-时间关系曲线；
步骤6.3、计算冰层出现时间、完全形成时间、形成持续的时间、冰层保持最厚厚度的持续时间，结合相变参数得到低温相变材料对沥青路面凝冰的影响。
9.根据权利要求1所述的低温相变材料对沥青路面温度和凝冰影响的预测方法，其特征在于，所述面层包括从上至下的AC13上面层、AC20中面层、AC25下面层。
10.根据权利要求1所述的低温相变材料对沥青路面温度和凝冰影响的预测方法，其特征在于，所述多孔载体为钢渣，封装材料为水泥浆。
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|---|---|
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