CN116745642A - 一种探地雷达图像双曲波提取方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于峰点相似性拟合的双曲线提取方法，其包括将GPR图像转化为时间序列处理，构造基于子波均值线的动态窗口，提取能够标识B‑scan图像特征的峰点；利用相邻波窗口之间改进的DTW相关性进行开口向下的峰点聚类操作；最后结合每类点簇之间缺失或重复等情况，进行峰点插值和曲线拟合操作识别双曲波。本发明在真实的模糊图像数据集中，能够有效的识别出双曲波的位置与形态，验证了该方法的准确性。本发明在军事、地质勘察、地下填埋场、考古等领域的应用日益广泛，利用目标识别的结果能够判定地下目标的情况，并取得突破性进展。
Description
本发明属于探地雷达图像处理技术领域，尤其涉及一种探地雷达图像双曲波提取方法及系统。
探地雷达(Ground Penetrating Radar，GPR)是一种采用天线发射和接收高频电磁波来检测地下介质分布,对地下物体以及土壤层次结构进行扫描,以确定其内部结构形态或位置的无损探测技术。与其他常规的地下探测技术相比，GPR在军事、地质勘察、地下填埋场、考古等领域的应用日益广泛，并取得突破性进展。通过对探地雷达图像中双曲波的提取，有助于分析地下探测目标的位置以及内部结构等，从而能够高效率地完成探测任务。但在实际应用中，由于地表以及地下非目标体、介质的非均匀性以及波间相互作用等会产生噪声或杂波，影响后期对GPR图像中双曲波的提取，因此从探地雷达图像中精确提取出双曲波是一项具有挑战性的工作。
对于探地雷达图像的双曲波提取问题，很多学者已经投入大量的研究工作，其中有利用计算机视觉中提到的HOG特征技术来处理探地雷达数据中地雷和爆炸物检测问题，该方法能够为识别双曲波目标提供稳定的分类器和预筛选的工具，但当处理的图像存在噪音或者杂波混杂时，会影响该算法的性能。利用深度学习进行双曲波提取时，图像样本的选择和训练样本目标的标记也是一项重大的工程。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提出了一种基于峰点相似性拟合的双曲线提取方法，该方法涉及关键点提取和双曲线拟合，具有良好的效果。
为了实现上述目的，本发明的一个或多个实施例提供了如下技术方案：
一种探地雷达图像双曲波提取方法，包括以下步骤：
获取探地雷达图像，将所述探地雷达图像转化为时间序列横向数据集；
对于所述时间序列横向数据集中的每一条序列，基于动态窗口获取多个子序列，并进行峰点提取；
搜索位于双曲线顶部水平位置处的多个峰点，记为平点，以平点为起点，搜索满足下开口双曲线方向的相邻序列中的峰点，得到点簇集；
对所述点簇集进行插值和曲线拟合，得到双曲波。
进一步地，进行峰点提取的方法为：
对待提取波峰的波，根据所述波的采样数据计算均值，得到均值线；
以相邻两个交点在深度方向上的距离作为动态窗口的长度，取交点之间子序列的最大值作为动态窗口的宽度，且保留在子波均值线以上的动态窗口；
基于所述动态窗口进行峰点提取。
进一步地，基于所述动态窗口进行峰点提取包括：
若存在某个动态窗口中有两个以上波峰点，取最大值作为该段的峰点；若存在某个动态窗口中数值均相等，则取其中间位置数据值加设定值。
进一步地，所述点簇集的获取过程为：
搜索位于双曲线顶部水平位置处的多个峰点，记为平点，纳入点簇集；
以点簇集中的平点为起点，寻找相邻序列中与这些峰点所在子序列相似度超过设定阈值的子序列，并获取相应的峰点纳入点簇集，重复该步骤直至没有满足条件的峰点。
进一步地，采用动态时间弯曲方法对两个子序列进行相似性度量：
求解所述两个子序列s
1s
2的最长公共子串u；
所述两个子序列s
1s
2的相似距离PDist(W)为：
其中，σ表示衰减因子，len(s)表示子序列的长度。
进一步地，对所述点簇集进行插值采用三次样条函数。
进一步地，所述曲线拟合采用线性回归方法。
一个或多个实施例提供了一种探地雷达图像双曲波提取系统，包括：
时间序列获取模块，用于获取探地雷达图像，将所述探地雷达图像转化为时间序列横向数据集；
峰点提取模块，用于对于所述时间序列横向数据集中的每一条波，基于动态窗口进行峰点提取；
相似性聚类模块，搜索位于双曲线顶部水平位置处的多个峰点，记为平点，以这些平点为起点，搜索满足下开口双曲线方向的相邻序列中的峰点，得到点簇集；
曲线拟合模块，用于对所述点簇集进行插值和曲线拟合，得到双曲波。
一个或多个实施例提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现所述的探地雷达图像双曲波提取方法。
一个或多个实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现所述的探地雷达图像双曲波提取方法。
以上多个技术方案具有以下技术效果：
本发明提出了一种基于峰点相似性拟合的双曲线提取方法，将GPR图像转化为时间序列处理，构造基于子波均值线的动态窗口，提取能够标识B-scan图像特征的峰点；利用相邻波窗口之间改进的DTW相关性进行开口向下的峰点聚类操作；最后结合每类点簇之间缺失或重复等情况，进行峰点插值和曲线拟合操作识别双曲波。
其中，通过构建动态窗口，能够将每一个数据道(A-scan)动态的划分为多个子窗口，通过“以峰点代区域”的方式，对序列的动态窗口进行特征提取。通过对动态时间弯曲方法进行改进，利用双曲波序列的数值之间较高的相似度，保证算法能够匹配到更相似的子序列，能够有效提高聚类结果的准确性，同时在计算相似性过程中添加衰减因子，能够提升度量计算的性能。通过三次样条函数对附近相邻点的位置进行插值，能够尽可能反映当前点的趋势变化，且保证了连接点之间的平滑性，避免拟合过程中出现锯齿现象。
图1是本发明一个或多个实施例中雷达探地图像双曲波提取方法流程图；
图2是本发明实施例中得到的B-scan图像；
图3是本发明实施例中的动态窗口可视图；
图4是本发明实施例中的窗口峰点提取图；
图5是本发明实施例中的坐标系下双曲波分类示意图；
图6(a)是本发明实施例中的双曲波聚类搜索方向示意图；
图6(b)是本发明实施例中的双曲波聚类搜索过程示意图；
图7是本发明实施例中的相似性计算的说明图；
图8是本发明实施例中的峰点聚类结果图；
图9是本发明实施例中的双曲波的三种交叉类型示意图；
图10是本发明实施例中的双曲波拟合图；
图11是本发明实施例中的双曲波拟合图；
图12是本发明实施例中的双曲波拟合图；
图13是本发明实施例中的双曲波拟合图；
图14是本发明实施例中的双曲波拟合图；
图15是本发明实施例中的双曲波拟合图。
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
如图1所示，一种基于峰点相似性拟合的雷达探地图像双曲波提取方法，包括以下步骤：
步骤1：获取探地雷达图像，将所述探地雷达图像转化为时间序列横向数据集；
具体地，通过一个三元组(h,l,v)组成的有限集合形式来描述由探地雷达生成大小为n×m的B-scan图像，探地雷达时间序列数据的数学模型为：
其中，h代表某一单道的A-scan数据在时间上沿着深度方向变化情况，l代表A-scan数据在时间上沿着横向扫描方向变化情况，v代表在某深度方向以及横 向扫描方向确定情况下记录的探测数据。
给定的探地雷达时间序列横向数据集P
L＝{L
1,L
2,…,L
m-1,L
m}，其中L
j代表第j条波形的像素值序列，记作L
j＝{v
1j,v
2j,…,v
n-1j,v
nj}，v
nj代表对应第j条波形深度距离为n采样点的像素值。
步骤2：对于所述时间序列横向数据集中的每一条序列，基于动态窗口获取多个子序列，并进行峰点提取；
如图2所示，是实验测试的B-scan图像，图3是动态窗口可视图，图4是窗口峰点提取图，关于峰点的提取过程如下：
步骤2.1：对时间序列横向数据集中第j条波(或称序列)的采样记录数据取均值
处理，通过均值线确定每一条波的动态窗口。具体步骤如下：
步骤2.1.1：对时间序列横向数据集中第j条波的采样记录数据取均值
处理，计算方法如下：
步骤2.1.2：取当前第j条波形和其子波均值线两者之间的交点集合Q，相邻交点之间确定一段子序列s，第j条波的总窗口数为S，计算方法如下：
步骤2.1.3：以相邻两个交点在深度方向上的距离x作为动态窗口的长度，取交点之间子序列的最大值y作为动态窗口的宽度。
步骤2.1.4：由于雷达数据的特殊性，只保留在子波均值线以上的动态窗口。
选择128×128的B-scan图，如图2所示。作步长为5的间隔取波，并将其按照在横向扫描的时间顺序将动态窗口识别的子波排列，如图3所示。
步骤2.2：取能够代表当前子序列中能够代表该窗口信息的峰点。本步骤中，通过“以点代区域”思想，取得具有代表性的峰点。
峰点集W定义为：
其中L代表当前处理探地雷达时间序列中的一条序列，i代表当前序列中的一个窗口，r代表当前窗口子序列中波峰的个数。
若第L
j条波的第i个动态窗口中有两个以上波峰点的位置
取其最大值作为该段的峰点，若当前窗口中数值均相等，取其中间位置数据值加e，e的取值根据具体实验中进行调整，本文中使用e＝1，最终确定的峰点代表当前动态窗口中数据的信息。
如图4所示，直观来看不仅能够清楚分辨出双曲波的区域，还可以将原图中不属于双曲波的杂波识别。
步骤3：搜索位于双曲线顶部水平位置处的多个峰点，记为平点，以这些峰点为起点，搜索满足下开口双曲线方向的相邻序列中的峰点，得到点簇集。具体地，利用步骤2获得的峰点，判断开口方向的位置，即下开口双曲线的顶部。根据开口方向进行搜索，将下开口双曲线顶部峰点相应的子序列，与相邻的波形位于动态窗口内的子序列进行相似性度量，得到相似性高的子序列，获取其对应的峰点，从而聚类相似性高的峰点，获得待拟合的双曲波点集。
将双曲波形状描述建立在坐标系上，如图5所示，定义点段、平点、正向双曲波和反向双曲波的概念。
点段：给定一个数据集D，其中包含n个子集{d
1,d
2…d
n}，对于任意的1<i≤n，如果存在两个连续的d
i,d
i+1的子集，则称{d
i,d
i+1}为D的一个点段。
平点：给定一个数据集D，其中包含n个子集{d
1,d
2…d
n}，对于任意的1<i-k≤…≤i<n，如果存在k个连续相等的{d
i-k…d
i}的子集，则称{d
i,d
i+1}为D的一个平点。通过B-scan图像的峰点提取结果可以看出，双曲波的顶部在峰点图中是由一组水平的像素点构成，因此通过定义平点可以确定双曲波聚类的起始位置。
基于坐标象限规定正向双曲波和反向双曲波概念，根据双曲波的特点，将双曲线搜索的区域规定在III象限与IV象限中并与相邻坐标轴之间有15°的倾斜线，在III象限与IV象限中设定的α
1α
2和β
1β
2可确定向下搜索的范围，即α和β区域。
正向双曲波：给定一个数据集D，假设存在E＝{d
i-k…d
i}为D的一个大小为k平点子集，令LE与RE分别表示E的左右邻域点集。若满足LE∈β,RE∈α，且α和β分别指位于IV象限由α
1和α
2围成和位于III象限由β
1和β
2围成的开放区域，则LE、E和RE组成的形状称为正向双曲波。如图5中(a)图所示。
反向双曲波：给定一个数据集D，假设存在E＝{d
i-k…d
i}为D的一个大小为k平点子集，令LE与RE分别表示E的左右邻域点集。若满足LE∈θ,RE∈γ且γ和θ分别指位于I象限由γ
1和γ
2围成和位于II象限由θ
1和θ
2围成的开放区域，则LE、E和RE组成的形状称为反向双曲波。如图5中(b)图所示。
步骤3.1：搜索位于双曲线顶部水平位置处的峰点，即平点，纳入点簇集；
步骤3.2：根据双曲波“开口向下”的形状特征，动态地取要进行相似性计算的两个子序列数据；具体地，是将平点所在子序列，与相邻序列中的子序列进行相似性度量；
步骤3.3：基于改进的动态时间弯曲方法进行相似性度量；
需要比较相似性的两段时间序列的长度可能并不相等。欧式距离的计算只能用于相等情况下，而动态时间弯曲(DTW)是一种通过弯曲时间轴从而能够更好的对两个时间序列进行匹配映射的相似度量方法。
基于动态规划构建子序列s
1和子序列s
2的距离矩阵ds[i][j]，其中ds[i][j]表示序列s
1[0:i]和s
2[0:j]之间的相似距离的平方，且有：
定义两个时间序列的相似距离为Dist(W)，则有：
其中len(s
1)和len(s
2)分别表示子序列s
1和s
2的长度；
探地雷达相邻记录道上同一反射波组的特征会保持不变，这一特征称之为反 射波形的相似性，根据这一特性可知，属于双曲波序列的数值之间具有较高的相似度，为了更加准确地提取双曲波，基于DTW进行改进，记作公共动态时间弯曲(Public Dynamic Time Warping，PDTW)；
在公共动态时间弯曲的方法中，基于动态规划构建子序列s
1和子序列s
2的距离矩阵ds[i][j]，并制定一个衰减因子σ，用于提升度量计算的性能，则两个序列之间的相似距离PDist(W)可以表示为：
其中，len(s)表示子序列的长度，u表示子序列s
1和s
2之间最长的公共子串，在求最长公共子串时，设置了一个最大标准差的偏移容忍，保证在一定标准差之内的数据，也可认为是公共子串的一部分。
两个子序列数据之间越相似，公共子串长度会越大，因此衰减因子σ的取值越小。衰减因子的变化保证算法能够匹配到更相似的子序列，有效提高聚类结果的准确性。
步骤3.4：对相似性超过设定阈值的子序列，获取相应峰点，纳入点簇集，实现对峰点集合进行形状特征的相似性聚类；
上述步骤3即通过对形状特征的约束和相似性得到属于双曲波的点簇集的过程。
搜索相邻序列的峰点，检查是否有满足平点的点段，可以找到判断开口方向的位置。在正向双曲波中向下开口的那段平点集称为双曲波的“顶部”，“尾”表示从顶部向左右的两边延伸的区域。在图6(a)的理想情况下，当找到双曲线的顶端，记录平点的长度范围[s
1,s
k]，即位于坐标原点附近的平点长度。以平点所在的位置作为聚类中心，分别向位于IV象限α区域和位于III象限β区域搜索，在搜索过程中遵循“边搜索边聚类”准则，寻找时间序列数据的最近子序列。搜索过程如图6(b)所示，在聚类搜索图中用一组方框的个数代表要相似性计算序列的窗口个数，其中方框从左到右的顺序与序列窗口从上到下的顺序一致，用深色标记的方框表示取得的窗口位置。
比较来自相邻列之间的子序列数值，实现快速准确地相似性匹配。在图7中，列L
i的子序列与来自列L
i+1的子序列进行PDTW计算，在坐标系中规定峰点搜索范围是α区域和β区域，从而可以获得列L
i+1中在此区域内的子序列窗口，也就确定了相关性计算的子序列个数。搜索过程中，将满足条件的顶部以及尾部内的峰点添加到新建立的集群中，并以新添加的峰点为起始点分别继续往左子树中寻找左尾支或往右子树中寻找右尾支，当满足条件时才可将峰点添加到新的点簇中，直到未能满足条件、搜索不到数据点或数据点偏离方向时，搜索结束。如图8所示，展示了实例一最终峰点聚类结果图。
当一幅图像中有多个双曲线时，它们之间可能会出现一些交叉情况。利用线的形式来描述双曲波，用点的形式分析了双曲波三种类型的交点，如图9所示。如图9中(a)图所示，λ型交点表示双曲线的尾部落在另一个双曲线的顶部。以平点开始，根据FDTW沿左右两侧分别向α区域和β区域寻找尾部，当搜索到下一条双曲线的平点时，不符合搜索条件，停止搜索。图9中(g)图所示的白框是停止搜索的位置，最终双曲波聚类成两个点簇。
如图9中(e)图所示，型表示至少存在两个双曲线的分支出现交叉情况。为解决这一问题，当发现一个反向双曲波时，标记平点区域，以此为起点分别向上向下搜索。向下搜索时，如果满足正向双曲波的特征，并且向上搜索时，发现会扫描到之前标记过的平点，此时可以判定该类型为x型双曲线。如图9中(h)图所示，在聚类过程中以交叉点为坐标原点开始搜索，将属于β区域的点聚类到右边的双曲线中，属于α区域的点聚类到左边的双曲线中，通过该步骤能够对交叉位置进一步验证，降低双曲波识别的误差率。
如图9中(c)图所示，v型表示两个双曲线的尾部相交，与x型相似，但在交点处不存在往下的点。根据x型双曲线方式搜索，但在交叉位置将两者尾部之间重叠白框内的像素保留后，停止搜索，如图9中(i)图所示。
步骤4：采用三次样条函数插值以及线性回归拟合，其中插值具体步骤如下所示，其图2最终实验拟合结果如图10所示，另外图11、图12、图13、图14、图15展示了不同探地雷达图像用本发明处理的最终拟合结果图。
基于形状特征的相似性聚类算法，可以消除聚类结果中不符合正向双曲波特 征的点簇集，但由于GPR图像在环境探测中会出现一些噪音使预处理中识别的峰点出现遗漏、冗余等问题，导致对双曲线拟合时出现拟合偏差以及过拟合的问题。为解决上述问题，需要在聚类的基础上进一步扩展插值工作，具体步骤如下：
步骤4.1:将聚类结果的双曲波数值作为输入；
步骤4.2:在已知数值区间内采用三次样条函数进行插值操作；
在步骤4.2中，样条函数属于分段光滑插值，基本思想是由两个相邻节点所构成的每一个小区间内用低次多项式来逼近，并且在各结点的连接处保证是光滑的，具体过程如下：
通过聚类求得的点簇中峰点所在的列集，都是由给定的探地雷达时间序列横向数据集P
L＝{L
1,L
2,…,L
m-1,L
m}中相邻的波构成。因此，对于第i个开口向下点簇{d
1,d
2…d
t}，其中3<t≤n，作为一个待插值的数据组。F
i(d)是定义在[1,t]区间上三次样条插值函数，在任意区间d∈[d
j,d
j+1],j∈1,2,…,t
上，所有插值数据为：
F
i,j(d)＝a
jd
3+b
jd
2+c
jd+e
j
三次样条F
i,j(d)方程应满足：
(1)在每个分段区间[d
j,d
j+1]上，F
i,j(d)是一个三次方程；
(2)满足插值条件，即F
i,j(d)＝y(d)；
(3)曲线光滑，即F
i,j(d),F
i,j′(d),F
i,j″(d)连续。
从公式(11)可以看出每个小区间有四个未知数[a
j,b
j,c
j,e
j]，有t个小区间，则有4n个未知数，要解出这些未知数，则我们需要4n个方程来求解。
F
i,j(d)＝a
j(d-d
j)
3+b
j(d-d
j)
2+c
j(d-d
j)+e
j
F
i,j′(d)＝3a
j(d-d
j)
2+2b
j(d-d
j)+c
j
F
i,j″(d)＝6a
j(d-d
j)+2b
j
由F
i,j(d
j)＝y
j可知，e
j＝y
j；用h
j＝d
j+1-d
j表示步长；
由F
i,j(d
j+1)＝y
j+1可知，a
jh
j 3+b
jh
j 2+c
jh
j+e
j＝y
j+1
由F
i,j′(d
j+1)＝F
i,j+1 ′(d
j+1)可知，3a
jh
j 2+2b
jh
j+c
j＝c
j+1
由F
i,j″(d
j+1)＝F
i,j+1″(d
j+1)可知，6a
jh
j+2b
j＝2b
j+1
设定m
i＝F
i,j+1″(d
j+1)＝2b
j+1，公式(17)可改写为6a
jh
j+m
i＝m
i+1得
将a
j,b
j,e
j代入公式(15)得
将a
j,b
j,c
j,e
j代入公式(16)得
结合自然边界条件可得，m
0＝0,m
n＝0
由左侧系数矩阵可知为严格的对角矩阵，故方程组有唯一的解，通过求解可得对于第i个开口向下点簇{d
1,d
2…d
t}中基于三次样条函数的数据。
步骤4.3:采用线性回归的方法，将插值后数据和顶尾之间距离作为输入，进行最后的拟合操作。
实施例二
本实施例的目的是提供一种探地雷达图像双曲波提取系统，所述系统包括：
时间序列获取模块，用于获取探地雷达图像，将所述探地雷达图像转化为时间序列横向数据集；
峰点提取模块，用于对于所述时间序列横向数据集中的每一条波，基于动态窗口进行峰点提取；
相似性聚类模块，搜索位于双曲线顶部水平位置处的多个峰点，记为平点，以这些平点为起点，搜索满足下开口双曲线方向的相邻序列中的峰点，得到点簇集；
曲线拟合模块，用于对所述点簇集进行插值和曲线拟合，得到双曲波。
实施例三
本实施例的目的是提供一种电子设备。
一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如实施例一所述的探地雷达图像双曲波提取方法。
实施例四
本实施例的目的是提供一种计算机可读存储介质。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如实施例一所述的探地雷达图像双曲波提取方法。
以上实施例二至四中涉及的各步骤与方法实施例一相对应，具体实施方式可参见实施例一的相关说明部分。术语“计算机可读存储介质”应该理解为包括一个或多个指令集的单个介质或多个介质；还应当被理解为包括任何介质，所述任何介质能够存储、编码或承载用于由处理器执行的指令集并使处理器执行本发明中的任一方法。
本发明公开了一种基于峰点相似性拟合的双曲线提取方法，其包括将GPR图像转化为时间序列处理，构造基于子波均值线的动态窗口，提取能够标识B-scan图像特征的峰点；计算相邻波窗口之间的PDTW相关性，进行正向双曲波的峰点聚类操作；最后结合每类点簇之间缺失或重复等情况，进行峰点插值和曲线拟合操作识别双曲波。本发明在真实的模糊图像数据集中，能够有效的识别出双曲波的位置与形态，验证了该方法的准确性。本发明在军事、地质勘察、地下填埋场、考古等领域的应用日益广泛，利用目标识别的结果能够判定地下目标的情况，并取得突破性进展。
本领域技术人员应该明白，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本发明不限制于任何特定的硬件和软件的结合。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
- 一种探地雷达图像双曲波提取方法，其特征在于，包括以下步骤：获取探地雷达图像，将所述探地雷达图像转化为时间序列横向数据集；对于所述时间序列横向数据集中的每一条序列，基于动态窗口获取多个子序列，并进行峰点提取；搜索位于双曲线顶部水平位置处的多个峰点，记为平点，以这些平点为起点，搜索满足下开口双曲线方向的相邻序列中的峰点，得到点簇集；对所述点簇集进行插值和曲线拟合，得到双曲波。
- 如权利要求1所述的一种探地雷达图像双曲波提取方法，其特征在于，进行峰点提取的方法为：对待提取波峰的波，根据所述波的采样数据计算均值，得到均值线；以相邻两个交点在深度方向上的距离作为动态窗口的长度，取交点之间子序列的最大值作为动态窗口的宽度，且保留在子波均值线以上的动态窗口；基于所述动态窗口进行峰点提取。
- 如权利要求2所述的一种探地雷达图像双曲波提取方法，其特征在于，基于所述动态窗口进行峰点提取包括：若存在某个动态窗口中有两个以上波峰点，取最大值作为该段的峰点；若存在某个动态窗口中数值均相等，则取其中间位置数据值加设定值。
- 如权利要求2所述的一种探地雷达图像双曲波提取方法，其特征在于，所述点簇集的获取过程为：搜索位于双曲线顶部水平位置处的多个峰点，记为平点，纳入点簇集；以点簇集中的峰点为起点，寻找相邻序列中与这些峰点所在子序列相似度超过设定阈值的子序列，并获取相应的峰点纳入点簇集，重复该步骤直至没有满足条件的峰点。
- 如权利要求4所述的一种探地雷达图像双曲波提取方法，其特征在于，采用动态时间弯曲方法对两个子序列进行相似性度量：求解所述两个子序列s 1s 2的最长公共子串u；所述两个子序列s 1s 2的相似距离PDist(W)为：其中，σ表示衰减因子，len(s)表示子序列的长度。
- 如权利要求1所述的一种探地雷达图像双曲波提取方法，其特征在于，对所述点簇集进行插值采用三次样条函数。
- 如权利要求1所述的一种探地雷达图像双曲波提取方法，其特征在于，所述曲线拟合采用线性回归方法。
- 一种探地雷达图像双曲波提取系统，其特征在于，包括：时间序列获取模块，用于获取探地雷达图像，将所述探地雷达图像转化为时间序列横向数据集；峰点提取模块，用于对于所述时间序列横向数据集中的每一条波，基于动态窗口进行峰点提取；相似性聚类模块，搜索位于双曲线顶部水平位置处的多个峰点，记为平点，以这些平点为起点，搜索满足下开口双曲线方向的相邻序列中的峰点，得到点簇集；曲线拟合模块，用于对所述点簇集进行插值和曲线拟合，得到双曲波。
- 一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7任一项所述的探地雷达图像双曲波提取方法。
- 一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7任一项所述的探地雷达图像双曲波提取方法。
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