CN116738622A - 一种能够降低能耗的射孔器设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种能够降低能耗的射孔器设计方法，属于射孔器设计制造参数优化技术领域，其包括：构建射孔器应力耦合模型；采用蒙特卡洛随机法试算射孔参数对；进行裂缝扩展形态计算，得到裂缝发育形态；根据裂缝发育形态通过应力计算公式得到实时的应力分布状态；计算裂缝克服已压裂裂缝的应力作用所消耗功率；根据试算射孔参数对计算流体通过射孔的孔眼时的功率损耗；采用牛顿迭代法进行功率平衡式结算得到本次迭代的瞬时各射孔簇流量；获取各射孔簇流量小于预设阈值所需的的总泵送时间，并计算累加得到单个分段段内的裂缝面积综合；求得试算射孔参数对的单位压裂面积所消耗能量；选取以最小能耗代价取得最大裂缝压裂面积的射孔参数组合。
Description
技术领域
本发明涉及应力耦合射孔器设计技术领域，尤其是一种能够降低能耗的射孔器设计方法。
背景技术
水力压裂（HF）在石油和天然气（烃类）资源的能源生产中发挥着越来越重要的作用。水平井压裂是分段进行的，其意图是通过套管将压裂液同时从三到六个射孔簇送入储层产生裂缝，然后依靠支撑剂保持裂缝不闭合，从而使油气可以在地层压力下沿着裂缝流出直到地表。然而有20%至40%的射孔簇被普遍观察到对产量没有贡献（Miller等人，2011）。导致这些射孔集群产量不均匀的一个因素是沿着井的原位应力及储层物性和力学性质的不均匀性（例如Baihly等人，2010；Cipolla等人，2011）。另一个因素是“应力遮挡”，指的是由于附近的水力压裂（HF）施加的压缩应力而抑制一些HF（例如Abbas等人，2009；Fisher等人，2004；Meyer＆Bazan，2011；Sesetty＆Ghassemi，2013），考虑到产能跟裂缝面积呈正相关关系，这种不均匀的裂缝扩展，不利于注入流体的充分利用，使同等注入液量下的压裂面积减少，从而降低了产能。
随着压裂在油气生产中日益突出的地位，需要降低储层非均质性所带来的负面影响也越来越迫切。考虑到射孔器（PerforatingGun）是水力压裂过程中必不可少的设备，同时在诸多应对措施中射孔器的优化又具有较强的可操作性，因此值得深入研究其改进方法。射孔器（PerforatingGun）是水力压裂过程中必须采用的设备，通常由一个长而细的钢管制成，其中包含了一系列的爆炸药物质，用于在井孔内部形成孔洞。在水力压裂过程中，射孔器被用来在井孔壁上创建小孔，从而使水或其他压裂液体能够流入油气储层，并形成更多的裂缝。
近年来，极限限流射孔器被大范围使用，其原理是通过在沿井每个完井簇的每个完井孔中创造更少或更小的穿孔孔洞，来主导全局压力，以通过压力降低来控制裂缝扩展。然而，这种降低不确定性的做法也带来了成本，即需要显著增加泵送功率以维持增加的泵送压力，并在经济和操作可行的时间内维持足够的注入速率以使裂缝扩展。此外，由于每口井不仅存在经济成本，而且存在环境和社会成本，因此确保最佳的采收率来最大化投资回报也同样重要。
因此，急需要提出一种逻辑简单、优化可靠的力耦合射孔器的优化方法。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种能够降低能耗的射孔器设计方法，本发明采用的技术方案如下：
一种能够降低能耗的射孔器设计方法，其包括以下步骤：
步骤S1，根据应力耦合射孔器所运用的地质区域的地质参数、工程参数构建射孔器应力耦合模型；
步骤S2，采用蒙特卡洛随机法选取射孔簇的射孔数量、孔眼直径，并组成数组试算射孔参数对；
步骤S3，根据射孔器应力耦合模型建立初始迭代流量方程，并进行裂缝扩展形态计算，得到裂缝发育形态；
步骤S4，根据裂缝发育形态通过应力计算公式得到实时的应力分布状态；
步骤S5，计算裂缝克服已压裂裂缝的应力作用所消耗功率；同时，根据试算射孔参数对计算流体通过射孔的孔眼时的功率损耗；
步骤S6，采用牛顿迭代法进行功率平衡式结算得到本次迭代的瞬时各射孔簇流量，并返回步骤S3；
步骤S7，重复步骤S3至S6，直至各射孔簇流量小于预设阈值，进入步骤S8；
步骤S8，获取各射孔簇流量小于预设阈值所需的的总泵送时间T，并计算累加得到单个分段段内的裂缝面积综合；
步骤S9，重复步骤S3至步骤S8，直到得到单井所有分段的裂缝发育形态以及对应的总能耗，求得试算射孔参数对的单位压裂面积所消耗能量；
步骤S10，遍历任一试算射孔参数对，选取以最小能耗代价取得最大裂缝压裂面积的射孔参数组合，完成对应力耦合射孔器进行优化。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
（1）本发明通过地应力分布设计相应的射孔器，以每单位面积裂缝所消耗的泵注能量为标准优选射孔参数，得到应力耦合射孔器，从而降低泵注功率，降低能耗及相应的碳排放。
（2）本发明主要考虑：单簇射孔数量和射孔直径，因此针对现在压裂过程中普遍存在的高能耗问题，对于射孔器的改进，实际就是改进射孔器在射孔数量和射孔直径。但受限于现有大部分模拟软件的计算速度，一直以来压裂设计参数的优化是采用非耦合方法，也就是只允许一个参数是变量，其它待优化参数设为固定值。当一个参数优化好后，将其固定，然后再对其它参数逐个进行优化。然而在实际的裂缝扩展过程中，多个参数互相影响作用，采用非耦合优化必然达不到预期优化效果。
（3）本发明使用了蒙特卡洛随机法给射孔参数随机赋值组成随机参数对导入模型，以获得多个试算射孔参数对，以提供后期评价对比。
（4）本发明采用牛顿迭代法寻找方程的根，应力耦合射孔器的总体思路就是通过同时操纵射孔孔洞数量和直径来平衡裂缝扩展产生的应力挤压，以避免一些裂缝被抑制不发育，而只有少数部分裂缝发育。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需使用的附图作简单介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对保护范围的限定，对于本领域技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明的单井压裂施工结构示意图。
图2为本发明的单井分段分簇压裂结构示意图。
图3为本发明的单井实施案例分段分簇示意图。
图4为本发明的极限限流射孔器和应力耦合射孔器裂缝长度与单位面积能耗对比图。
图5为图4中第1分段和第36分段的放大示意图。
图6为本发明的极限限流射孔器和应力耦合射孔器单位面积能耗绝对值与相对值对比图。
图7为本发明的极限限流射孔器和应力耦合射孔器压裂裂缝面积绝对值与相对值对比图。
图8为本发明的现场实施案例FY-4至FY-7井轨迹三维坐标图。
图9为本发明的HF井工厂分段应力耦合射孔器设计参数简要示意图。
图10为图9中应力耦合射孔器范例（一）。
图11为本发明的 FY-1井极限限流射孔器和应力耦合射孔器沿井裂缝长度和面积对比图。
图12为本发明的 FY-1井极限限流射孔器和应力耦合射孔器全井段裂缝长度和面积对比图。
图13为本发明的井极限限流射孔器和应力耦合射孔器沿井能耗绝对值与相对值对比图。
图14为本发明的FY-1井极限限流射孔器和应力耦合射孔器沿井能耗绝对值与相对值对比图。
具体实施方式
为使本申请的目的、技术方案和优点更为清楚，下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，本发明的实施方式包括但不限于下列实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
本实施例中，术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。
本实施例的说明书和权利要求书中的术语“第一”和“第二”等是用于区别不同的对象，而不是用于描述对象的特定顺序。例如，第一目标对象和第二目标对象等是用于区别不同的目标对象，而不是用于描述目标对象的特定顺序。
在本申请实施例中，“示例性的”或者“例如”等词用于表示作例子、例证或说明。本申请实施例中被描述为“示例性的”或者“例如”的任何实施例或设计方案不应被解释为比其它实施例或设计方案更优选或更具优势。确切而言，使用“示例性的”或者“例如”等词旨在以具体方式呈现相关概念。
在本申请实施例的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是指两个或两个以上。例如，多个处理单元是指两个或两个以上的处理单元；多个系统是指两个或两个以上的系统。
如图1至图14所示，本实施例提供了一种能够降低能耗的射孔器设计方法。常规的限流射孔器通过缩小井筒套管上的射孔孔眼直径和减少射孔孔洞数量，使流经孔眼的压降比液压压裂扩展的压力更大，来促进流体均匀分布。然而在实际的现场施工中，极限限流技术被大量使用用来保证裂缝增长的均匀性，这个时候的射孔压降几倍于压裂压力。这样做的代价是增加总泵送压力，从而增加泵送功率需求，从而大幅增加了能耗和碳排放。这是因为现场施工过程中没有掌握应力动态分布下的裂缝扩展规律，盲目性得滥用了限流技术。因此，本实施例将首先介绍如何快速计算得到压裂过程中动态变化的应力分布，然后根据应力分布得到裂缝发育形态，进而通过蒙特卡洛法随机组合射孔参数，以每单位裂缝面积所消耗能量为优化指标，遴选射孔参数建立得到应力耦合射孔器设计参数。
第一部分，应力分布计算过程：
本实施例是基于射孔孔洞数量与直径的全耦合优化，而这两个参数的优化又是建立在精确的应力分布预测之上，考虑到分段压裂是一个动态的过程，因此作业井地层内的应力也是动态变化的，因此，本实施例优化处理过程如下：
首先，将每个射孔簇对应的裂缝以表示，即第口井第段内第条裂缝。
标注好每一条裂缝后，就可以通过弹性应力方程得到时空中任意位置的应力。储层中任意
点C横坐标为x，纵坐标为y,高度坐标为z,计算空间中这一点C因裂缝的形变所承受
的应力大小。
已知裂缝对应的射孔簇空间位置为A点（，，），裂缝对应的射孔簇空间位置为B点（，，），求得以下向量：
（1）
（2）
向量在向量/>上的投影长度/>
其中，表示向量/>的模长，即A点到B点的长度。然后，本实施例可以使用勾股定理求得点C到过点A垂直于直线AB的面的垂直距离，即：
（3）
其中，表示向量即点C到点A的距离。本实施例可以得到空间任意点C到过
射孔簇（，，）垂直于井轨迹的面的垂直距离。而空间任意点C在裂
缝面的投影点到对应射孔簇的位置A点（，，）距离为：
（4）
记：
（5）
其中，表示空间中任意一点C与第口井第段内第条裂缝
破裂面的投影垂直距离与裂缝半径的比率；随着裂缝的扩展，的
增加，的值会减小。表示空间中任一点C点在裂缝破裂面沿裂缝扩展
方向与第口井第段内第条裂缝中心的距离与裂缝半径的
比率；裂缝对空间中任一点C施加的法向应力分量近似为：
（6）
其中：
（7）
（8）
（9）
（10）
其中，是点C到裂缝破裂面的垂直距离与裂缝半径的比
值，是点C到裂缝破裂面上垂直投影点与裂缝中心的距离。是由均匀加
压的椭球形裂缝产生的修正均匀内部净压力。考虑到每个不均匀和瞬态的裂缝内部压力的
完整弹性解是计算上的主要瓶颈。为了快速计算，将不均匀压力替换为均匀压力，并且在每
个时间步长中选择该均匀压力，以产生一个具有与由非均匀内部压力打开的实际裂缝相同
体积的裂缝，即：
（11）
其中，表示注入裂缝并保存在裂缝内部的体积；表示是杨氏模
量结合泊松比的一个参数由公式（24）给出。表示裂缝；表示径向
积分因子。
其它变量由裂缝的缝长（即裂缝半径）与公式（4）和（5）构成：
（12）
（13）
考虑到井工厂压裂过程中，井间，段间和簇间都存在着由于压裂改造造成的形变，这些形变量继而改变了地层中的应力分布。因为分段压裂是个动态的过程，因此空间中任意点C处的应力大小是一个应力累计的结果,如下式：
(14)
其中，N为井组中已经有分段被压裂的井的数量，表示第口井被压裂的分段
数量；表示第个分段同时压裂的裂缝总数。
本实施例对作业井组的围岩进行应力分布计算，只要将上面式子中的C点坐标换作裂缝破裂面的坐标，就可以得到任意裂缝承受得应力大小。
第二部分，裂缝扩展形态计算：
分段压裂的过程中，首先需要在油气井的水平段中设置多个射孔簇，然后在每个
射孔簇处同时注入高压压裂液，基于线性弹性断裂力学(LEFM)的传播条件，当符合由Rice
(1968)给出的断裂准则时，岩体会沿垂直于最小原位围压应力的方向
破裂，从而产生了裂缝。表示模式(张开模式)的应力强度因子，表示裂缝的断
裂韧性。
但裂缝要想继续扩展，就必须克服周围岩体施加的应力，裂缝才能不断生长延伸，
从而完成压裂作业。通过公式（14）计算得到的裂缝面所承受得应力，本实施例利用裂
缝扩张能量计算公式求得裂缝在扩展过程中对抗应力作用所消耗的能量，以裂缝为例，计算其扩张所需要克服的来自裂缝 压缩应力所做的功为：
（15）
其中，表示裂缝所承受的相互作用力，表示邻近裂缝的
开度。
裂缝除了要克服来自相邻同时压裂裂缝的应力作用，还需要克服来自已压裂裂缝
因形变所诱导产生的应力。计算其功率由下式给出：
（16）
公式（16）中的积分上下限由裂缝在三维空间中的扩展形态决定。通过将以上计算得到的裂缝克服应力所做功的速率导入功率平衡公示右侧的项，我得到应力分布对流量分配的影响，其表达式为：
（17）
其中，表示流体对固体做功所消耗的功率；表示流体流动所消耗的输入
功率。
这里左侧是第条裂缝的总输入功率（压力和注入流量的乘积）。右侧的两项分别
为流体对固体做功所消耗的功率，主要由四个部分组成分别为：由裂缝诱导的压缩应
力对其它裂缝做功的速率，岩石形变产生的应变能速率U，裂缝克服最小地应力所做
的功,裂缝克服来自已压裂裂缝的应力作用所消耗的功率和岩石破碎相关
的能量耗散速率，表达式为：
（18）
上述公式的第二部分是由流体流动所消耗的输入功率，分别为与粘性流体流动相
关的能量耗散速率，与渗漏相关的流体能量损失速率以及压裂液通过射孔进入
地层时的能量损耗速率，其表达式为：
(19)
其中，能量损耗速率的表达式为：
(20)
其中，表示常数因子，其取值为0.8106；表示注入到储层中的流体密度；表示第个集群的射孔直径径，通常在6到15毫米（约为¼到5/8英寸）之间；表示射
孔隧道本身有一个形状因子，通常在侵蚀前（锐利的射孔）为0.56，在侵蚀后为0.89；
表示是时间时刻通过第个射孔簇的体积流量；第个射孔簇的射孔孔洞数量。
综合方程括号中的量，组成了流经射孔孔洞的功率损失与流量的立方之间比例的
系数。流体在孔眼处的能力损失与孔洞直径及数量分别呈负4次幂和负2次幂指数关系，这
两项射孔参数的细微变化将因为除数关系对流体通过孔眼的能量损耗产生巨大影响，进而
在功率平衡的约束下对流体在射孔簇间的分配产生直接影响。而这两个参数又是压裂作业
中可以通过人为控制或干预的，因此单簇射孔的孔洞数量与孔洞直径将作为决定限流效果
好坏与能耗的主要参数进行优化设计。得到正在作业段的每个射孔簇实时的流体流量后，本实施例可以依托于裂缝长度，开度与流压的近似解将井间-段间-簇间的应力
作用对裂缝的影响量化。
将迭代流量方程代入第口井第段内第条裂缝所受到的牵引力（ ）的表达式内；
（21）
其中，表示裂缝上一点C离裂缝中心的距离与裂缝半
径的比值；表示裂缝内的复合流体粘度；表示第口井；
表示第个分段；表示第个射孔簇；A和B分别表示常数，分别取值为0.3581和0.09269；表示由裂缝产生的交互应力；是裂缝破裂面上一点C与
裂缝破裂面的投影垂直距离与裂缝半径的比率；
是C点在裂缝扩展方向与裂缝中心的距离与裂缝半径
的比率；表示岩石韧度对牵引力的贡献，其表达为：
（22）
表示已注入流体所消耗的的时间；是杨氏模量结合泊松比的一个参数由
下式给出：
(23),
由上式子中最后一项，可以看出牵引力考虑了应力干扰。由牵引力进一步推导我们可以得到考虑井组压裂动态应力作用的裂缝开度和裂缝长度，其表达式为：
（24）
（25）
其中，表示裂缝的半径；表示裂缝的半径修正
系数；表示进入裂缝的流体排量；表示裂缝的开度，
x和s分别表示第一层和第二层积分中的径向积分因子；表示裂缝上一点离
裂缝中心距离与的比值；表示裂缝受到的牵引力。
由此，便可得到在不同射孔参数设计下的裂缝发育形态，从而优化射孔孔洞数量与射孔孔洞直径。
第三部分，优化效果评价指标：
其中，压裂井产能和和裂缝面积A的关系式为：
(26)
其中，表示流体粘度；表示地表泵注压力与地下最小地应力的压力差；
表示储层厚度；表示从井底到井口的距离。
因此，模型模拟得到的裂缝面积能直接反映产能的好坏。在注入流体体积相同的情况下，本实施例采用裂缝表面积A作为衡量压裂效果的指标，建立具有普适性，即满足单井和井组在任意地质条件下的射孔参数优化方法，改进射孔器。考虑到我们使用的模型主要模拟裂缝在流体驱动下的扩展，裂缝的能量主要以流体流动而不是裂缝破裂的形式耗散，裂缝趋近于圆形扩展，所以裂缝的面积使用圆形表面积计算。
(27)
其中，表示裂缝半径。
在本实施例中，采用每单位面积所消耗能量来作为优化效果的评级标准，其表达式为：
（28）
其中， 表示裂缝内部液体的流压、 表示对应分段k的总泵注
流量、表示第k分段内的所有裂缝面积之和、 表示压裂每单位面积裂缝所消耗的
能量，单位是Kwh/m2。
在本实施例中，应力耦合射孔器的参数优化如下：
步骤S1，首先根据已知的地质参数包括储层参数和原位应力分布和工程参数包括
分段分簇及泵注程序定义输入参数。其中，包括：地层滤失系数、杨氏模量、泊松比、流体粘度、岩石断裂韧性、总注入流量、总泵住时间T、段内各射孔簇的间距、分段长度Z、时间步长。
步骤S2，通过蒙特卡洛随机法每次从5-20之间随机选取一个值作为段内每个射孔簇的射孔数量，同样的孔眼直径也在0.006-0.015m之间随机选取一个值，然后将这两个随机选取的射孔参数组合成试算射孔参数对。
步骤S3，对于初始解，规定初始迭代流量其中，表示初始时
间；表示单井分段总数。
步骤S4，将初始迭代流量代入公式（21）~（25）中，得到裂缝发育形态。
步骤S5，然后根据裂缝形态通过应力计算公式（14）得到实时的应力分布状态。从而可以通过公式（17）计算裂缝克服已压裂裂缝的应力作用所消耗功率。同时根据选取的试算射孔参数对，通过方程（20）计算流体通过射孔孔眼时的功率损耗，并将该功率与其它能量功率项代入功率平衡式（17）。
步骤S6，通过牛顿迭代法进行功率平衡式结算得到本次迭代的瞬时各射孔簇流量。将该次迭代得到的流量代入算法第三步S3，重复步骤S3-S6,直到达到所
需的收敛水平，也就是说，在每次迭代中，不再发生很大变化，在此，变化值
或变化率在0.1%范围内。
步骤S7，重复步骤S3-S6，直到达到所需的总泵送时间T。然后通过公式（27）计算累加得到单个分段段内的裂缝面积综合。
步骤S8，重复S3-S7,直到得到单井所有分段的裂缝发育形态以及相应的总能耗，继而通过公式（28）得到试算射孔参数对的单位压裂面积所消耗能量。
步骤S9，重复S2-S8,直到累举完所有可能的射孔数量与射孔直径的配对，即16*10
=160个试算射孔参数对。最终对应的单位面积能耗，在注入流体同等体积的前提下，比
较各随机组合的试算射孔参数对所，遴选出能以最小能耗代价取得最大裂缝压裂面积的射
孔参数组合，即为应力耦合射孔器设计参数。
其中，牛顿法是一种迭代算法，用于寻找方程的根。功率平衡是指在这个问题中，压力和流量的变化之间存在一个平衡关系，由（15）~（20）方程描述。应力耦合射孔器的总体思路就是通过同时操纵射孔孔洞数量和直径来平衡裂缝扩展产生的应力挤压，以避免一些裂缝被抑制不发育，而只有少数部分裂缝发育。本发明在保证精度的同时，也能兼顾计算效率，可以在可控的时间内运行数万次评估，以揭示射孔器参数怎样设计才能在复杂的地质条件下预计是有利于降低每单位面积裂缝压裂所消耗能量，从而降低能耗与碳排放，在应力耦合射孔器设计技术领域具有很高的实用价值和推广价值。
下面列举一实际案例：
如图1所示，射孔器是水力压裂过程中必须采用的设备，通常由一个长而细的钢管制成，其中包含了一系列的爆炸药物质，用于在井孔内部形成多个射孔簇，每个簇有n个射孔孔眼；通常，这个值在5到20的范围内。穿孔直径，通常在6到15毫米的范围内。在水力压裂过程中，水或其他压裂液体通过射孔孔眼流入油气储层形成裂缝。
如图2所示，应力耦合射孔技术是基于射孔孔洞数量与直径的全耦合优化，而这两个参数的优化又是建立在精确的应力分布预测之上，考虑到分段压裂是一个动态的过程，因此作业井地层内的应力也是动态变化的。为了精确计算其数值，首先我们将每个射孔簇对应的裂缝以F_(i,j,k)的形式矩阵化。其中i表示为井组第i口井，j为该井第j个分段，k代表一个分段内第k条裂缝。靠近趾端端为1，靠近跟端一端的k=5。
标注好每一条裂缝后，本实施例就可以通过弹性应力方程得到时空中任意位置的应力。储层中任意点C横坐标为x, 纵坐标为y, 高度坐标为z, 计算空间中这一点C因裂缝F_(i,j,k)的形变所承受的应力大小。
本实施例将通过下面两个应用案例对比极限射射孔器和应力耦合射孔器的效果。为了更好得展现本技术的普适性和实用性，本发明考虑两种情况：一种是在理想的储层均质情况下，单井以60m为段间距，五个射孔簇呈对称分布，簇间距为12.5m。靠趾端侧的第一个射孔簇离桥塞距离5m,靠近跟端的第一个射孔簇离另一侧桥塞因为5m。第二种情况是我们在现场实验中真实得到的布井参数附表1至表4，四口水平井的井轨迹延伸方向大致相同，但呈非平行排布，水平阶段井间距是在200至800米之间变化，垂直深度上相差在100m范围内（图4），目标靶点基本处于一个储层，井周的储层参数沿井变化呈现较为强烈的非均质性，尤其是岩石物性如孔隙度，渗透率等，进而造成沿井的滤失系数变异性较强。
表1 HF1-4井斜数据表
| 序号 | 测深(m) | X(m) | Y(m) | Z(m) |
| 1 | 22.39 | -0.0065 | -0.03024 | -22.39 |
| 11 | 307.56 | -0.63218 | -0.72711 | -307.55 |
| 21 | 592.31 | -3.10382 | -2.24151 | -592.28 |
| 32 | 909.13 | -7.58611 | 3.030646 | -908.85 |
| 造斜点 | 995.12 | -7.8382 | 5.523728 | -994.77 |
| 46 | 1119.24 | -2.52098 | 18.02427 | -1118.03 |
| 57 | 1376.55 | 33.20942 | 81.41205 | -1367.1 |
| 62 | 1519.8 | 60.7538 | 129.1615 | -1501.91 |
| 72 | 1806.36 | 136.2324 | 259.8362 | -1755.82 |
| 81 | 2065.86 | 211.7492 | 400.1532 | -1972.1 |
| 87 | 2237.66 | 265.172 | 503.9858 | -2106.7 |
| 91 | 2352.28 | 305.3612 | 575.424 | -2195.48 |
| 101 | 2638.85 | 416.6815 | 757.913 | -2415.51 |
| 106 | 2760.55 | 462.5941 | 831.7836 | -2511.98 |
| 116 | 3047.21 | 571.5915 | 1012.187 | -2733.75 |
| 121 | 3192.66 | 621.4079 | 1100.982 | -2847.91 |
| 131 | 3421.14 | 703.2794 | 1249.07 | -3019.67 |
| 137 | 3583.51 | 758.5736 | 1368.041 | -3122.72 |
| 142 | 3728.29 | 796.7539 | 1487.263 | -3177.04 |
| A靶 | 3750 | 801.6582 | 1505.632 | -3181.63 |
| 152 | 3985.64 | 827.4815 | 1692.225 | -3205.33 |
| 157 | 4159.75 | 823.5011 | 1815.456 | -3220.72 |
| 163 | 4332.08 | 819.017 | 1937.06 | -3235.75 |
| K1靶 | 4402 | 818.1286 | 1987.048 | -3241.98 |
| 169 | 4474.25 | 817.8901 | 2039.142 | -3248.85 |
| 178 | 4734.94 | 815.7403 | 2225.641 | -3280.51 |
| K2靶 | 4886 | 814.1327 | 2332.796 | -3305.02 |
| 188 | 4971.83 | 810.2417 | 2390.747 | -3324.73 |
| 194 | 5145.22 | 800.9969 | 2505.667 | -3370.77 |
| 200 | 5289.89 | 791.7501 | 2599.962 | -3411.45 |
| 210 | 5578.27 | 774.1227 | 2786.197 | -3502.69 |
| 220 | 5865.88 | 760.0606 | 2975.791 | -3588.07 |
| 226 | 6010.14 | 751.6018 | 3068.967 | -3634.7 |
| B靶 | 6023 | 750.8057 | 3077.166 | -3639.16 |
表2 HF1-5井斜数据表
| 序号 | 测深(m) | X(m) | Y(m) | Z(m) |
| 1 | 20.13 | 0.007775 | 0.047331 | -20.13 |
| 6 | 163.39 | 0.522561 | 0.910207 | -163.38 |
| 12 | 308.32 | 0.433179 | 1.422072 | -308.31 |
| 16 | 424.46 | -0.25633 | 1.009453 | -424.44 |
| 22 | 598.31 | -1.55919 | 0.236638 | -598.29 |
| 27 | 742.97 | -2.23606 | 0.564492 | -742.94 |
| 37 | 1034.57 | -3.50573 | -0.33336 | -1034.54 |
| 42 | 1179.12 | -4.04796 | -0.19524 | -1179.08 |
| 47 | 1323.8 | -3.58122 | 2.019871 | -1323.74 |
| 52 | 1468.42 | -2.62579 | 5.546429 | -1468.3 |
| 57 | 1613.03 | -0.54552 | 11.1076 | -1612.78 |
| 62 | 1728.87 | 1.766438 | 16.58402 | -1728.47 |
| 67 | 1873.71 | 6.921751 | 29.13625 | -1872.66 |
| 72 | 2018.7 | 18.32656 | 52.15463 | -2015.65 |
| 77 | 2165.93 | 38.11662 | 89.49161 | -2157.75 |
| 81 | 2281.96 | 59.83434 | 130.7973 | -2265.73 |
| 97 | 2745.06 | 183.5954 | 370.2431 | -2655.95 |
| 107 | 3032.14 | 273.6373 | 556.9276 | -2867.55 |
| 117 | 3240 | 338.742 | 687.1569 | -3025.97 |
| 132 | 3581.47 | 416.5322 | 936.9196 | -3206.84 |
| A | 3650 | 418.0677 | 986.9821 | -3218.38 |
| 143 | 3841.32 | 419.1434 | 1126.226 | -3234.08 |
| 153 | 4101.28 | 409.4093 | 1307.507 | -3257.1 |
| K1 | 4136.06 | 408.7211 | 1332.221 | -3259.86 |
| 155 | 4159.53 | 408.2842 | 1348.896 | -3262.03 |
| 165 | 4422.74 | 404.1335 | 1536.606 | -3282.71 |
| 170 | 4567.54 | 403.6274 | 1641.374 | -3288.91 |
| 175 | 4711.96 | 402.9185 | 1745.701 | -3295.5 |
| K2 | 4812.09 | 400.5908 | 1816.196 | -3308.31 |
| 185 | 5000.43 | 394.9547 | 1946.299 | -3346.22 |
| 195 | 5285.99 | 387.0656 | 2140.54 | -3423.18 |
| K3 | 5288.58 | 387.0375 | 2142.331 | -3423.91 |
| 201 | 5459.47 | 385.4727 | 2260.446 | -3471.75 |
| 209 | 5689.87 | 384.1734 | 2421.444 | -3530.22 |
| 214 | 5834.04 | 380.8627 | 2521.026 | -3563.69 |
| 217 | 5903 | 378.8888 | 2567.967 | -3581.92 |
表3 HF1-6井斜数据表
| 序号 | 测深(m) | X(m) | Y(m) | Z(m) |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 6 | 140.91 | 0.492784 | 1.257483 | -140.9 |
| 16 | 424.86 | 1.012952 | 4.094634 | -424.83 |
| 22 | 598.71 | -1.76576 | 5.717882 | -598.65 |
| 27 | 743.37 | -4.16897 | 6.620927 | -743.28 |
| 32 | 888.18 | -6.75633 | 6.965589 | -888.07 |
| 46 | 1292.93 | -7.69027 | 13.05261 | -1292.76 |
| 51 | 1437.77 | -8.60492 | 14.21567 | -1437.59 |
| 57 | 1611.19 | -10.2395 | 19.24968 | -1610.93 |
| 62 | 1755.99 | -8.64571 | 24.57438 | -1755.62 |
| 72 | 2045.89 | -5.55859 | 39.98215 | -2045.06 |
| 77 | 2190.84 | -3.13615 | 54.80968 | -2189.23 |
| 82 | 2335.52 | -0.97603 | 74.61982 | -2332.48 |
| 86 | 2451.4 | 1.6793 | 101.6987 | -2445.08 |
| 92 | 2627.52 | 6.248358 | 158.6401 | -2611.43 |
| 97 | 2772.2 | 12.06212 | 220.0481 | -2742.26 |
| 101 | 2888.04 | 19.58014 | 282.985 | -2839.13 |
| 107 | 3039.52 | 29.83924 | 378.6667 | -2955.94 |
| 111 | 3151.6 | 34.3215 | 452.6214 | -3040.01 |
| 116 | 3295.9 | 36.67809 | 561.0901 | -3134.8 |
| 121 | 3410.65 | 36.99144 | 660.0446 | -3192.72 |
| 126 | 3553.7 | 36.58024 | 794.2039 | -3241.53 |
| 134 | 3756.39 | 33.69889 | 994.0645 | -3274.68 |
| 143 | 4015.25 | 27.53 | 1251.893 | -3296.27 |
| 147 | 4102.87 | 21.52991 | 1339.189 | -3300.75 |
| 152 | 4247.3 | 11.42758 | 1482.577 | -3314.61 |
| 158 | 4382.09 | 4.956229 | 1616.195 | -3330.97 |
| 162 | 4478.25 | 1.926759 | 1712.066 | -3337.62 |
| 167 | 4622.93 | -1.12578 | 1856.226 | -3349.09 |
| 173 | 4796.11 | -2.9853 | 2028.686 | -3364.63 |
| 178 | 4934.72 | -4.52793 | 2165.548 | -3386.36 |
| 188 | 5200.32 | -4.37556 | 2427.71 | -3428.48 |
| 193 | 5344.42 | -2.47641 | 2570.334 | -3448.7 |
| 199 | 5488.38 | -1.52959 | 2710.946 | -3479.51 |
| 203 | 5603.96 | -0.75336 | 2823.514 | -3505.72 |
| 206 | 5680 | 0 | 2897.355 | -3523.87 |
表4 HF1-7井斜数据表
| 序号 | 测深(m) | X(m) | Y(m) | Z(m) |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 6 | 137.97 | 0.274802 | 0.037468 | -137.97 |
| 12 | 307.15 | -0.15719 | -0.79799 | -307.14 |
| 17 | 427.45 | -1.95636 | -1.38676 | -427.42 |
| 27 | 714.14 | -11.3548 | -5.91191 | -713.94 |
| 32 | 857.41 | -17.3566 | -9.05779 | -857.08 |
| 36 | 972.01 | -22.4585 | -11.7626 | -971.56 |
| 42 | 1144.87 | -31.3844 | -15.8786 | -1144.17 |
| 46 | 1260.95 | -38.2009 | -18.2648 | -1260 |
| 51 | 1404.18 | -44.8931 | -19.3243 | -1402.99 |
| 57 | 1576.14 | -56.3482 | -20.8192 | -1574.32 |
| 61 | 1690.75 | -67.2123 | -23.5665 | -1688.23 |
| KOP | 1719.41 | -69.7515 | -24.3336 | -1716.74 |
| 67 | 1862.69 | -87.1793 | -29.5545 | -1858.62 |
| 72 | 2005.93 | -115.617 | -37.304 | -1998.02 |
| 77 | 2149.17 | -150.253 | -45.8892 | -2135.42 |
| 86 | 2408.57 | -217.271 | -65.242 | -2383.29 |
| 92 | 2580.52 | -268.295 | -81.2275 | -2545.33 |
| 102 | 2867.19 | -380.013 | -111.849 | -2801.07 |
| 112 | 3119.02 | -496.396 | -134.279 | -3009 |
| 122 | 3408.48 | -634.939 | -108.705 | -3198.72 |
| 131 | 3668.14 | -717.854 | -3.23236 | -3296.13 |
| 136 | 3784.14 | -734.272 | 67.64918 | -3315.07 |
| 151 | 4188.16 | -779.155 | 327.9069 | -3338 |
| K1 | 4212.68 | -781.263 | 344.0664 | -3341.08 |
| 162 | 4442 | -803.862 | 493.4474 | -3364.15 |
| 172 | 4704.65 | -828.746 | 665.282 | -3390.75 |
| 177 | 4793.66 | -837.358 | 720.2202 | -3428.78 |
| 187 | 5053.56 | -860.253 | 890.1756 | -3469.82 |
| 197 | 5339.9 | -886.305 | 1072.914 | -3540.68 |
| 208 | 5657.6 | -916.083 | 1276.001 | -3613.57 |
| 213 | 5801.86 | -931.278 | 1367.464 | -3643.71 |
| 216 | 5888 | -940.414 | 1422.1 | -3661.28 |
针对这两种情况，基于上文中提到的射孔参数优化基本方法采取了两种策略，一种是针对相对均质的储层，全局性得优化出一套应力耦合射孔器参数应用于所有分段，即全局应力耦合射孔器。针对非均质储层内的多井组成的井组压裂，我们采取另一套方案，即每个分段得独立得设计了应力耦合射孔器，即每一段射孔参数的优化都是基于正在作业段的应力场及储层参数计算得到，即分段应力耦合射孔器。这样做的好处是能够最大程度去削弱段与段之间的非均质性，尽量使每个分段的裂缝发育程度接近，从而有效开发储层。另外考虑到井组分段数量及相应的计算数据规模，再加上考虑到现有大规模科学计算所消耗的计算资源，针对不同强度的储层非均质性，灵活采用全局性和局部性应力耦合射孔器在兼顾能耗优化效果的同时，兼顾计算效率，降低算力需求，是一种从源头上即计算阶段提高能耗比的手段。
两个对比案例的相同点就是都采用了经典的泵注程序，注入流体都为广泛使用的滑溜水，粘度为0.003Pa.s,排量为0.15m³/sm³/s每一段的注入总液量都为560m³m³。对比的两种射孔器参数选择范围一致，详见表5：
表5极限限流射孔器和应力耦合射孔器参数选择
| 相关参数 | 极限限流射孔器参数 | 应力耦合射孔器参数 |
| 孔数(孔/簇) | 10 | 5~20 |
| 孔眼直径(m) | 0.01 | 0.006~0.015 |
如图3所示，本实施例列举均质储层单井全局应力耦合射孔器应用案例：
在此，将射孔器参数，即单个射孔簇的射孔数量和孔眼直径作为变量，使用蒙特卡洛法进行随机参数组合。依照现有国际标准参数范围以1mm为一个直径步长，那么在全组合下一共会有10*16=160个射孔参数对。每次模拟将从这160个参数对中提取一组参数对赋予试算射孔参数，并在所有分段使用。每个压裂段的射孔参数均为定值，即采用全局应力耦合射孔器，即模型在相对均质的理想情况下单井采用单一射孔参数对进行全井段模拟，最后通过对比单井全井段作业后的单位压裂面积所消耗能量得到最优射孔数量与孔径组合，即为全局应力耦合射孔器的设计参数。
如图3所示 ，该井采用了现场作业中较为常用的分段分簇方案，即段长60m, 5个射孔簇呈中心对称分布，簇间距为12.5m, 两端射孔簇与桥塞的距离为5m. 作业井段全长2160m, 一共有36个分段。
泵注程序和储层参数如下：
其中，是地层滤失系数，既取决于岩石属性又受流体属性影响，是用来描述围
岩对注入液体的密封能力；是杨氏模量，是泊松比，是岩石压缩系数,
是岩石断裂韧性；是最小地应力，是井筒直径，是流体粘度，是储层压
力，是液体注入流量，是单个流体总注入体积。
从图4至图10中可以看出，应力耦合射孔器以不到0.2%的裂缝总面积作为代价取得了比极限限流射孔器低22%的单位压裂面积能耗，这说明了应力耦合射孔器在均质理想情况下的效果是比较显著的。这之后我们将开展了更符合现场施工环境的非均质井工厂应力耦合射孔器与极限限流射孔器的对比，在更符合真实施工地质条件的情况下继续验证应力耦合射孔器的效果。需要说明的是，由于图4的长度较长，因此，切分为两部分，并分别标记为（a）和（b)。另外，图5中的箭头代表所选择分段内的裂缝缝长沿井向趾端方向的变化趋势。图6中的(a)表示极限限流射孔器和应力耦合射孔器单位面积能耗绝对值的对比图，图6中的(b)表示极限限流射孔器和应力耦合射孔器单位面积能耗相对值的对比图。图7中的（a)表示极限限流射孔器和应力耦合射孔器压裂裂缝面积绝对值的对比图，图7中的(b)表示极限限流射孔器和应力耦合射孔器压裂裂缝面积相对值的对比图。
另外，本实施例还列举一非均质储层井工厂分段应力耦合射孔器应用案例：
不同于理想的均质储层，现实情况是在绝大多数储层中都存在着不同程度的非均质性。并且为了提高压裂作业效率，井工厂的压裂模式被广泛采用如这次的HF试验井。井工厂是一种钻井、完井和采油作业的综合型设施，它包括一系列的井和生产设施，可以在同一地点进行多口井的钻探、完井和生产作业。在水力压裂过程中，井工厂模式是指在同一地点设置多口水平井，利用一个集中的压裂作业平台对多口井进行连续的水力压裂作业，如HF井工厂中的FY1-4, FY1-5, FY1-6和FY1-7。FY-4至FY-7井轨迹三维坐标如图8所示，另外，HF井工厂分段应力耦合射孔器设计参数如图9至图10所示，在图10中，井工厂1号井第16段应力耦合射孔簇的设计参数为8孔6mm。
从图11至图14可以看出，其中，图11和图13的长度较长，因此，切分为两部分，并分别标记为（a）和（b)。需要说明的是，图12中的（a）表示 FY-1井极限限流射孔器和应力耦合射孔器全井段裂缝长度的对比图，图12中的（b）表示 FY-1井极限限流射孔器和应力耦合射孔器全井段裂缝面积的对比图。图14中的（a）表示FY-1井极限限流射孔器和应力耦合射孔器沿井能耗绝对值的对比图，图14中的（b）表示FY-1井极限限流射孔器和应力耦合射孔器沿井能耗相对值的对比图。本实施例中，基于分段动态应力耦合思路，在同等流体注入体积的情况下，裂缝半长结合单位压裂面积能耗，对比采用分段应力耦合射孔器的方案与极限限流的方案，对应力耦合射孔器的效果进行综合评估。以FY-1井为例，我们观察到除了在测深4800m的地方应力耦合射孔器的裂缝出现相对极限限流射孔器较为明显的弱发育，相差10-15m左右（图11中虚线圆圈处）。其它分段内的裂缝长度差值不超过5m。 统计裂缝总面积，在HF1-4井采用应力耦合射孔器的方案不但以0.004%的优势略微超过了极限限流射孔器，而且在单位裂缝面积能耗方面更以平均27%的比例大幅低于极限限流射孔器。在FY-2井4820m和5520m处，采用分段应力耦合射孔器的方案虽然缝长显著小于极限限流射孔器，但总裂缝面积仅有0.35%的微弱劣势，并且在能耗上更是以32%的优势显著强于极限限流方案。这一现象同样可以在FY-3和FY-4井中观察到，分段应力耦合射孔器以最小不到0.012%总压裂面积为代价取得了最高36%的能耗降低。
上述实施例仅为本发明的优选实施例，并非对本发明保护范围的限制，但凡采用本发明的设计原理，以及在此基础上进行非创造性劳动而作出的变化，均应属于本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种能够降低能耗的射孔器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，根据应力耦合射孔器所运用的地质区域的地质参数、工程参数构建射孔器应力耦合模型；
步骤S2，采用蒙特卡洛随机法选取射孔簇的射孔数量、孔眼直径，并组成数组试算射孔参数对；
步骤S3，根据射孔器应力耦合模型建立初始迭代流量方程，并进行裂缝扩展形态计算，得到裂缝发育形态；
步骤S4，根据裂缝发育形态通过应力计算公式得到实时的应力分布状态；
步骤S5，计算裂缝克服已压裂裂缝的应力作用所消耗功率；同时，根据试算射孔参数对计算流体通过射孔的孔眼时的功率损耗；
步骤S6，采用牛顿迭代法进行功率平衡式结算得到本次迭代的瞬时各射孔簇流量，并返回步骤S3；
步骤S7，重复步骤S3至S6，直至各射孔簇流量小于预设阈值，进入步骤S8；
步骤S8，获取各射孔簇流量小于预设阈值所需的的总泵送时间T，并计算累加得到单个分段段内的裂缝面积综合；
步骤S9，重复步骤S3至步骤S8，直到得到单井所有分段的裂缝发育形态以及对应的总能耗，求得试算射孔参数对的单位压裂面积所消耗能量；
步骤S10，遍历任一试算射孔参数对，选取以最小能耗代价取得最大裂缝压裂面积的射孔参数组合，完成对应力耦合射孔器进行优化。
2.根据权利要求1所述的一种能够降低能耗的射孔器设计方法，其特征在于，所述步骤
S1中，所述地质参数和工程参数包括：地层滤失系数、杨氏模量、泊松比、流体粘
度、岩石断裂韧性、总注入流量、总泵住时间、段内各射孔簇的间距、分
段长度、时间步长。
3.根据权利要求1或2所述的一种能够降低能耗的射孔器设计方法，其特征在于，所述步骤S2中，射孔数量的范围为5~20；孔眼直径的范围为0.006~0.015m。
4.根据权利要求2所述的一种能够降低能耗的射孔器设计方法，其特征在于，所述步骤
S3中，迭代流量方程的表达式为：；其中，表示初始时间；表示单个分段
射孔簇的总数。
5.根据权利要求3所述的一种能够降低能耗的射孔器设计方法，其特征在于，所述步骤S3中，进行裂缝扩展形态计算，得到裂缝发育形态，包括以下步骤：
将迭代流量方程代入第口井第段内第条裂缝所受到的牵引力的表达式内；
（21），
其中，表示裂缝上一点C离裂缝中心的距离与裂缝半径
的比值；表示裂缝内的复合流体粘度；表示第口井；表示第个
分段；表示第个射孔簇；A和B分别表示常数；表示由裂缝产生的交互应
力；是裂缝破裂面上一点C与裂缝破裂面的投影垂直距离与裂缝半径的比率；是C点在裂缝扩展方向与裂缝中心的距离与裂缝半径的比率；表示岩石韧度对牵引
力的贡献，其表达为：
（22）,
表示已注入流体所消耗的的时间；是杨氏模量结合泊松比的一个参数由下式
给出：
（23），
根据公式（21）推导得到考虑井组压裂动态应力作用的裂缝开度和裂缝长度，其表示为：
（24），
（25），
其中，表示裂缝的半径；表示裂缝 的半径修正系数；表示进入裂缝的流体排量；表示裂缝的开度；x和s分
别表示第一层和第二层积分中的径向积分因子；表示裂缝上一点离裂缝中心
距离与的比值；表示裂缝受到的牵引力；
根据公式（24）和公式（25）求得任一射孔参数下的裂缝发育形态。
6.根据权利要求5所述的一种能够降低能耗的射孔器设计方法，其特征在于，所述步骤S4中，根据裂缝发育形态通过应力计算公式得到实时的应力分布状态，其中，应力计算公式的表达式为：
（14），
其中，表示第口井第段内第条裂缝对空间中任一点C施加的
法向应力分量；表示空间中任意一点C与第口井第段内第条裂缝
破裂面的投影垂直距离与裂缝半径的比率；表示空间中任一点
C点在裂缝破裂面沿裂缝扩展方向与第口井第段内第条裂缝中心的距离与裂缝半径的比率；表示第口井被压裂的分段数量；表示第个分段同时压裂的裂缝总数。
7.根据权利要求6所述的一种能够降低能耗的射孔器设计方法，其特征在于，所述步骤S5中，计算裂缝克服已压裂裂缝的应力作用所消耗功率，其表达式为：
（17），
其中，表示流体对固体做功所消耗的功率；表示流体流动所消耗的输入功率。
8.根据权利要求7所述的一种能够降低能耗的射孔器设计方法，其特征在于，所述步骤
S5中，根据试算射孔参数对计算流体通过射孔的孔眼时的功率损耗，其表达式
为：
(20),
其中，表示常数因子；表示注入到储层中的流体密度；表示第个集群的射
孔直径；表示射孔隧道本身有一个形状因子；表示是时间时刻通过第个射孔
簇的体积流量；第个射孔簇的射孔孔洞数量。
9.根据权利要求8所述的一种能够降低能耗的射孔器设计方法，其特征在于，所述步骤
S5中，将流体通过射孔的孔眼时的功率损耗代入公式（14）中进行调整。
10.根据权利要求9所述的一种能够降低能耗的射孔器设计方法，其特征在于，所述步骤S10中，采用公式（28）进行评价优化，其表达式为：
（28），
其中，表示裂缝内部液体的流压；表示对应分段的总泵注流量；表示第分段内的所有裂缝面积之和；表示压裂每单位面积裂缝所消耗的能量。
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