CN116736372B - 一种基于谱归一化生成对抗网络的地震插值方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于谱归一化生成对抗网络的地震数据插值方法及系统，属于油气勘探及地震资料处理技术领域，解决现有技术中的生成对抗网络在训练中存在不满足Lipschitz约束以及训练不稳定的问题。本发明获取地震数据，并构成训练集和验证集，其中，地震数据为地震炮集记录；获取预设的谱归一化生成对抗网络；基于训练集和验证集训练和验证谱归一化生成对抗网络；基于训练好的谱归一化生成对抗网络对待插值的地震数据进行插值。本发明用于地震数据插值。

Description

一种基于谱归一化生成对抗网络的地震插值方法及系统

技术领域

一种基于谱归一化生成对抗网络的地震数据插值方法及系统，用于地震数据插值，属于油气勘探及地震资料处理技术领域。

背景技术

近年来，随着地震勘探范围的扩大，地表的复杂性增加、地质情况的恶化，使得勘探工作更加困难，在进行地震资料采集时往往会存在一些地震道缺失的情况。这种情况会影响到资料的处理精度，给地下结构的合理解释带来困难。因此，重建丢失的地震道对后续的地震数据处理和地震资料解释发挥着重要的作用。

基于生成对抗网络的地震数据插值方法是基于深度学习地震数据插值的重要方法之一。该方法利用不同的地震数据制作训练集对网络进行训练，当判别器无法区分具有完整数据的输入和插值输入时，训练过程结束，并利用训练好的网络对缺失地震数据进行插值处理。王静等人利用生成对抗网络实现了地震数据插值处理，证明了该方法的可行性。但是传统生成对抗网络存在不满足Lipsch itz约束以及训练不稳定的问题，这就会影响网络的训练效果，进而影响插值的结果。

因此，现有技术中，基于生成对抗网络的地震数据插值方法存在如下技术问题：

生成对抗网络在训练中存在不满足Lipsch itz约束以及训练不稳定的问题，即不满足Lipsch itz约束，则训练结果不收敛，训练不稳定时，训练得到的神经网络不能稳定地处理数据，即处理结果质量难以保障。

发明内容

针对上述研究的问题，本发明的目的在于提供一种基于谱归一化生成对抗网络的地震插值方法及系统，解决现有技术中的生成对抗网络在训练中存在不满足Lipsch itz约束以及训练不稳定的问题。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于谱归一化生成对抗网络的地震数据插值方法，包括以下步骤：

步骤1：获取地震数据，并构成训练集和验证集，其中，地震数据为地震炮集记录；

步骤2：获取预设的谱归一化生成对抗网络；

步骤3：基于训练集和验证集训练和验证谱归一化生成对抗网络；

步骤4：基于训练好的谱归一化生成对抗网络对待插值的地震数据进行插值。

进一步，所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：对Overthrust模型和Marmousi II模型分别采用不同的正演参数进行基于波动方程的正演数值模拟得到地震记录；

步骤1.2：将步骤1.1得到的所有地震记录合并得到一个大的地震数据合集，再将其生成三个副本，其中，副本1为随机缺失40％数据的地震记录，副本2为随机缺失55％数据的地震记录，副本3为对应的完整数据，即目标数据；

步骤1.3：将副本1和副本3用128×128的网格随机选取2500对数据组成训练对集A，副本2和副本3用128×128的网格随机选取2500对数据组成训练对集B，最后将训练对集A和训练对集B合并成最终的训练集和验证集。

进一步，所述步骤2中预设的谱归一化生成对抗网络包括判别器和生成器，判别器采用卷积层和循环结构构建，并在判别器的每层卷积层外添加了一个频谱归一化层，生成器采用U-Net网络构建。

进一步，所述步骤2的具体步骤为：

步骤2.1：采用卷积层和循环结构构建判别器，包括5层卷积层，卷积层的卷积核大小为4×4，步长为2，通道数依次分别为64、32、16、8、4、4，再在判别器的每个卷积层外添加了一个频谱归一化层，对整个判别器的频谱进行归一化处理，谱归一化处理的具体步骤为：

对每一层卷积层的谱范数施加约束，h表示隐层的节点个数，h_in表示输入层的隐层节点数，h_out表示输出层的隐层节点数，根据定义，Lipschitz范数/> 代表梯度，sup代表最小上界，σ(A)是矩阵A的谱范数，式(1)中等于矩阵A的最大奇异值，适用于一个具有线性关系的方程，其中，σ表示谱范数，W表示权重矩阵，|| ||₂表示L2范数：

其中，:＝表示定义为

频谱归一化层中激活函数满足||a||_Lip＝1，其中，激活函数为ReLU函数：

其中，l表示网络的第l层，根据式(1)-(3)，对权重矩阵W的谱范数进行归一化，从而需要满足Lipschitz约束σ(W)＝1，而是W的归一化，即：

将正则化技术中使用的判别器每层的谱范数σ(A)定义为权重矩阵W的最大奇异值，即为σ(W)，并采用幂迭代法求解σ(W),使其满足Lipschitz约束σ(W)＝1；

其中，表示左奇异向量，/>表示右奇异向量，T表示转置；

步骤2.2：采用U-Net网络构建生成器，包括：七个编码器和七个解码器，即包括七个下采样相连接的编码器和七个上采样相连接的解码器，与第一个编码器相连的输入层和与第七个解码器相连接的输出层，第一个编码器至第七个编码器分别与第一个解码器至第七个解码器跳转相连接，各编码器中包括一个卷积层，各解码器中包括一个反卷积层，其卷积核大小都为4×4，步长为2，七个编码器的通道数依次分别为64、128、256、256、512、512、512，七个解码器的通道数依次分别为512、512、512、256、256、128、64；

步骤2.3：损失函数选择Wasserstein损失函数：

式中，L_G为判别器的损失函数，L_D为生成器的损失函数，P_r为真实样本分布，P_g为由生成器产生的样本分布，E为数学期望，x表示输入的样本，即指输入的数据，f_w为含网络参数w且最后一层不是非线性激活层的判别器。

一种基于谱归一化生成对抗网络的地震数据插值系统，包括：

采集模块：获取地震数据，并构成训练集和验证集，其中，地震数据为地震炮集记录；

网络生成模块：获取预设的谱归一化生成对抗网络；

训练模块：基于训练集和验证集训练和验证谱归一化生成对抗网络；

插值模块：基于训练好的谱归一化生成对抗网络对待插值的地震数据进行插值。

进一步，所述采集模块具体实现步骤为：

步骤1.1：对Overthrust模型和Marmousi II模型分别采用不同的正演参数进行基于波动方程的正演数值模拟得到地震记录；

步骤1.2：将得到的所有地震记录合并得到一个大的地震数据合集，再将其生成三个副本，其中，副本1为随机缺失40％数据的地震记录，副本2为随机缺失55％数据的地震记录，副本3为对应的完整数据，即目标数据；

步骤1.3：将副本1和副本3用128×128的网格随机选取2500对数据组成训练对集A，副本2和副本3用128×128的网格随机选取2500对数据组成训练对集B，最后将训练对集A和训练对集B合并成最终的训练集和验证集。

进一步，所述网络生成模块中预设的谱归一化生成对抗网络包括判别器和生成器，判别器采用卷积层和循环结构构建，并在判别器的每层卷积层外添加了一个频谱归一化层，生成器采用U-Net网络构建。

进一步，所述网络生成模块的具体实现步骤为：

步骤2.1：采用卷积层和循环结构构建判别器，包括5层卷积层，卷积层的卷积核大小为4×4，步长为2，通道数依次分别为64、32、16、8、4、4，再在判别器的每个卷积层外添加了一个频谱归一化层，对整个判别器的频谱进行归一化处理，谱归一化处理的具体步骤为：

对每一层卷积层的谱范数施加约束，h表示隐层的节点个数，h_in表示输入层的隐层节点数，h_out表示输出层的隐层节点数，根据定义，Lipschitz范数/> 代表梯度，sup代表最小上界，σ(A)是矩阵A的谱范数，式(1)中等于矩阵A的最大奇异值，适用于一个具有线性关系的方程，其中，σ表示谱范数，W表示权重矩阵，|| ||₂表示L2范数：

其中，:＝表示定义为

频谱归一化层中激活函数满足||a||_Lip＝1，其中，激活函数为ReLU函数：

其中，l表示网络的第l层，根据式(1)-(3)，对权重矩阵W的谱范数进行归一化，从而需要满足Lipschitz约束σ(W)＝1，而是W的归一化，即：

将正则化技术中使用的判别器每层的谱范数σ(A)定义为权重矩阵W的最大奇异值，即为σ(W)，并采用幂迭代法求解σ(W),使其满足Lipschitz约束σ(W)＝1；

其中，表示左奇异向量，/>表示右奇异向量，T表示转置；

步骤2.2：采用U-Net网络构建生成器，包括：七个编码器和七个解码器，即包括七个下采样相连接的编码器和七个上采样相连接的解码器，与第一个编码器相连的输入层和与第七个解码器相连接的输出层，第一个编码器至第七个编码器分别与第一个解码器至第七个解码器跳转相连接，各编码器中包括一个卷积层，各解码器中包括一个反卷积层，其卷积核大小都为4×4，步长为2，七个编码器的通道数依次分别为64、128、256、256、512、512、512，七个解码器的通道数依次分别为512、512、512、256、256、128、64；

步骤2.3：损失函数选择Wasserstein损失函数：

式中，L_G为判别器的损失函数，L_D为生成器的损失函数，P_r为真实样本分布，P_g为由生成器产生的样本分布，E为数学期望，x表示输入的样本，即指输入的数据，f_w为含网络参数w且最后一层不是非线性激活层的判别器。

本发明同现有技术相比，其有益效果表现在：

利用谱归一化生成对抗网络对地震数据进行插值处理，在生成对抗网络的判别器中增加了谱归一化层，使得谱归一化生成对抗网络满足Lipschitz约束，显著提高了生成对抗网络的插值性能。此外，对生成器和损失函数进行了改进，从数据中提取地震数据的信息，解决了不满足Lipschitz约束以及训练不稳定问题，达到了提高地震数据插值信噪比的效果。即改进后得到的谱归一化生成对抗网络技术使判别器满足Lipschitz约束，实现最大限度地保存判别器权重矩阵信息；使用U-Net网络作为网络的生成器在实现分割图像提取功能的同时，保留图像的细节信息；使用Wasserstein距离作为网络的损失函数，进一步缓解网络训练过程中的不稳定性问题。通过对网络性能的改进最终使得本发明达到了提高地震数据插值信噪比的效果。

附图说明

图1为本发明一种基于谱归一化生成对抗网络地震数据插值方法的流程图；

图2为根据本发明中生成对抗网络的生成网络架构；

图3为根据本发明中生成对抗网络的判别网络架构；

图4为本发明的测试数据的目标数据的地震剖面；

图5为本发明的测试数据的随机缺失50％地震数据的地震剖面；

图6为本发明的插值结果。

具体实施方式

下面将结合附图及具体实施方式对本发明作进一步的描述。

下面结合图1-6对本发明作详细说明。

本发明解决的技术问题：解决了传统生成对抗网络不满足满足Lipschitz约束、网络训练不稳定问题，达到了提高地震数据插值信噪比的效果。

一种基于谱归一化生成对抗网络的地震数据插值方法，包括以下步骤：

步骤1：获取地震数据，并构成训练集和验证集，其中，地震数据为地震炮集记录；包括如下步骤：

步骤1.1：对Overthrust模型和Marmousi II模型分别采用不同的正演参数进行基于波动方程的正演数值模拟得到地震记录；

步骤1.2：将步骤1.1得到的所有地震记录合并得到一个大的地震数据合集，再将其生成三个副本，其中，副本1为随机缺失40％数据的地震记录，副本2为随机缺失55％数据的地震记录，副本3为对应的完整数据，即目标数据；

步骤1.3：将副本1和副本3用128×128的网格随机选取2500对数据组成训练对集A，副本2和副本3用128×128的网格随机选取2500对数据组成训练对集B，最后将训练对集A和训练对集B合并成最终的训练集和验证集。

步骤2：获取预设的谱归一化生成对抗网络；预设的谱归一化生成对抗网络包括判别器和生成器，判别器采用卷积层和循环结构构建，并在判别器的每层卷积层外添加了一个频谱归一化层，生成器采用U-Net网络构建。

具体步骤为：

步骤2.1：采用卷积层和循环结构构建判别器，包括5层卷积层，卷积层的卷积核大小为4×4，步长为2，通道数依次分别为64、32、16、8、4、4，再在判别器的每个卷积层外添加了一个频谱归一化层，对整个判别器的频谱进行归一化处理，谱归一化处理的具体步骤为：

对每一层卷积层的谱范数施加约束，h表示隐层的节点个数，h_in表示输入层的隐层节点数，h_out表示输出层的隐层节点数，根据定义，Lipschitz范数/> 代表梯度，sup代表最小上界，σ(A)是矩阵A的谱范数，式(1)中等于矩阵A的最大奇异值，适用于一个具有线性关系的方程，其中，σ表示谱范数，W表示权重矩阵，|| ||₂表示L2范数：

其中，:＝表示定义为

频谱归一化层中激活函数满足||a||_Lip＝1，其中，激活函数为ReLU函数：

其中，l表示网络的第l层，根据式(1)-(3)，对权重矩阵W的谱范数进行归一化，从而需要满足Lipschitz约束σ(W)＝1，而是W的归一化，即：

将正则化技术中使用的判别器每层的谱范数σ(A)定义为权重矩阵W的最大奇异值，即为σ(W)，并采用幂迭代法求解σ(W),使其满足Lipschitz约束σ(W)＝1；

其中，表示左奇异向量，/>表示右奇异向量，T表示转置；

步骤2.2：采用U-Net网络构建生成器，包括：七个编码器和七个解码器，即包括七个下采样相连接的编码器和七个上采样相连接的解码器，与第一个编码器相连的输入层和与第七个解码器相连接的输出层，第一个编码器至第七个编码器分别与第一个解码器至第七个解码器跳转相连接，各编码器中包括一个卷积层，各解码器中包括一个反卷积层，其卷积核大小都为4×4，步长为2，七个编码器的通道数依次分别为64、128、256、256、512、512、512，七个解码器的通道数依次分别为512、512、512、256、256、128、64；

步骤2.3：损失函数选择Wasserstein损失函数：

式中，L_G为判别器的损失函数，L_D为生成器的损失函数，P_r为真实样本分布，P_g为由生成器产生的样本分布，E为数学期望，x表示输入的样本，即指输入的数据，f_w为含网络参数w且最后一层不是非线性激活层的判别器。

步骤3：基于训练集和验证集训练和验证谱归一化生成对抗网络；

步骤4：基于训练好的谱归一化生成对抗网络对待插值的地震数据进行插值。

步骤4.1：选取盐丘模型的部分地震记录并对其进行不同程度的缺失制作测试数据。

步骤4.2：将待插值的地震数据输入步骤3.2选取的最优模型进行测试。

效果分析：如图4-6所示，插值后的结果较好得重构了缺失地震数据，与目标数据较为接近，证明了该方法的正确性。本发明利用改进谱归一化生成对抗网络对地震数据进行插值处理。谱归一化生成对抗网络满足Lipschitz约束，对生成器和损失函数进行了改进，从数据中提取更多信息，解决了网络训练不稳定的问题。显著提高了传统生成对抗网络的插值性能，达到了提高地震数据插值信噪比的效果。

以上仅是本发明众多具体应用范围中的代表性实施例，对本发明的保护范围不构成任何限制。凡采用变换或是等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于谱归一化生成对抗网络的地震数据插值方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取地震数据，并构成训练集和验证集，其中，地震数据为地震炮集记录；

步骤2：获取预设的谱归一化生成对抗网络；

步骤3：基于训练集和验证集训练和验证谱归一化生成对抗网络；

步骤4：基于训练好的谱归一化生成对抗网络对待插值的地震数据进行插值；

所述步骤2中预设的谱归一化生成对抗网络包括判别器和生成器，判别器采用卷积层和循环结构构建，并在判别器的每层卷积层外添加了一个频谱归一化层，生成器采用U-Net网络构建；所述步骤2的具体步骤为：

步骤2.1：采用卷积层和循环结构构建判别器，包括5层卷积层，卷积层的卷积核大小为4×4，步长为2，通道数依次分别为64、32、16、8、4、4，再在判别器的每个卷积层外添加了一个频谱归一化层，对整个判别器的频谱进行归一化处理，谱归一化处理的具体步骤为：

对每一层卷积层g:的谱范数施加约束，h表示隐层的节点个数，h_in表示输入层的隐层节点数，h_out表示输出层的隐层节点数，根据定义，Lipschitz范数/> 代表梯度，sup代表最小上界，σ(A)是矩阵A的谱范数，式(1)中等于矩阵A的最大奇异值，适用于一个具有线性关系的方程，其中，σ表示谱范数，W表示权重矩阵，|||||₂表示L2范数：

其中，:＝表示定义为频谱归一化层中激活函数满足||a||_Lip＝1，其中，激活函数为ReLU函数：

其中，l表示网络的第l层，根据式(1)-(3)，对权重矩阵W的谱范数进行归一化，从而需要满足Lipschitz约束σ(W)＝1，而是W的归一化，即：

将正则化技术中使用的判别器每层的谱范数σ(A)定义为权重矩阵W的最大奇异值，即为σ(W)，并采用幂迭代法求解σ(W),使其满足Lipschitz约束σ(W)＝1；

其中，表示左奇异向量，/>表示右奇异向量，T表示转置；

步骤2.2：采用U-Net网络构建生成器，包括：七个编码器和七个解码器，即包括七个下采样相连接的编码器和七个上采样相连接的解码器，与第一个编码器相连的输入层和与第七个解码器相连接的输出层，第一个编码器至第七个编码器分别与第一个解码器至第七个解码器跳转相连接，各编码器中包括一个卷积层，各解码器中包括一个反卷积层，其卷积核大小都为4×4，步长为2，七个编码器的通道数依次分别为64、128、256、256、512、512、512，七个解码器的通道数依次分别为512、512、512、256、256、128、64；

步骤2.3：损失函数选择Wasserstein损失函数：

式中，L_G为判别器的损失函数，L_D为生成器的损失函数，P_r为真实样本分布，P_g为由生成器产生的样本分布，E为数学期望，x表示输入的样本，即指输入的数据，f_w为含网络参数w且最后一层不是非线性激活层的判别器。

2.根据权利要求1所述的一种基于谱归一化生成对抗网络的地震数据插值方法，其特征在于：所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：对Overthrust模型和Marmousi II模型分别采用不同的正演参数进行基于波动方程的正演数值模拟得到地震记录；

步骤1.2：将步骤1.1得到的所有地震记录合并得到一个大的地震数据合集，再将其生成三个副本，其中，副本1为随机缺失40％数据的地震记录，副本2为随机缺失55％数据的地震记录，副本3为对应的完整数据，即目标数据；

步骤1.3：将副本1和副本3用128×128的网格随机选取2500对数据组成训练对集A，副本2和副本3用128×128的网格随机选取2500对数据组成训练对集B，最后将训练对集A和训练对集B合并成最终的训练集和验证集。

3.一种基于谱归一化生成对抗网络的地震数据插值系统，其特征在于，包括：

采集模块：获取地震数据，并构成训练集和验证集，其中，地震数据为地震炮集记录；

网络生成模块：获取预设的谱归一化生成对抗网络；

训练模块：基于训练集和验证集训练和验证谱归一化生成对抗网络；

插值模块：基于训练好的谱归一化生成对抗网络对待插值的地震数据进行插值；

所述网络生成模块中预设的谱归一化生成对抗网络包括判别器和生成器，判别器采用卷积层和循环结构构建，并在判别器的每层卷积层外添加了一个频谱归一化层，生成器采用U-Net网络构建；

所述网络生成模块的具体实现步骤为：

步骤2.1：采用卷积层和循环结构构建判别器，包括5层卷积层，卷积层的卷积核大小为4×4，步长为2，通道数依次分别为64、32、16、8、4、4，再在判别器的每个卷积层外添加了一个频谱归一化层，对整个判别器的频谱进行归一化处理，谱归一化处理的具体步骤为：

对每一层卷积层g:的谱范数施加约束，h表示隐层的节点个数，h_in表示输入层的隐层节点数，h_out表示输出层的隐层节点数，根据定义，Lipschitz范数/> 代表梯度，sup代表最小上界，σ(A)是矩阵A的谱范数，式(1)中等于矩阵A的最大奇异值，适用于一个具有线性关系的方程，其中，σ表示谱范数，W表示权重矩阵，|||||₂表示L2范数：

其中，:＝表示定义为

频谱归一化层中激活函数满足||a||_Lip＝1，其中，激活函数为ReLU函数：

其中，l表示网络的第l层，根据式(1)-(3)，对权重矩阵W的谱范数进行归一化，从而需要满足Lipschitz约束σ(W)＝1，而是W的归一化，即：

将正则化技术中使用的判别器每层的谱范数σ(A)定义为权重矩阵W的最大奇异值，即为σ(W)，并采用幂迭代法求解σ(W),使其满足Lipschitz约束σ(W)＝1；

其中，表示左奇异向量，/>表示右奇异向量，T表示转置；

步骤2.2：采用U-Net网络构建生成器，包括：七个编码器和七个解码器，即包括七个下采样相连接的编码器和七个上采样相连接的解码器，与第一个编码器相连的输入层和与第七个解码器相连接的输出层，第一个编码器至第七个编码器分别与第一个解码器至第七个解码器跳转相连接，各编码器中包括一个卷积层，各解码器中包括一个反卷积层，其卷积核大小都为4×4，步长为2，七个编码器的通道数依次分别为64、128、256、256、512、512、512，七个解码器的通道数依次分别为512、512、512、256、256、128、64；

步骤2.3：损失函数选择Wasserstein损失函数：

式中，L_G为判别器的损失函数，L_D为生成器的损失函数，P_r为真实样本分布，P_g为由生成器产生的样本分布，E为数学期望，x表示输入的样本，即指输入的数据，f_w为含网络参数w且最后一层不是非线性激活层的判别器。

4.根据权利要求3所述的一种基于谱归一化生成对抗网络的地震数据插值方法，其特征在于：所述采集模块具体实现步骤为：

步骤1.1：对Overthrust模型和Marmousi II模型分别采用不同的正演参数进行基于波动方程的正演数值模拟得到地震记录；

步骤1.2：将得到的所有地震记录合并得到一个大的地震数据合集，再将其生成三个副本，其中，副本1为随机缺失40％数据的地震记录，副本2为随机缺失55％数据的地震记录，副本3为对应的完整数据，即目标数据；

步骤1.3：将副本1和副本3用128×128的网格随机选取2500对数据组成训练对集A，副本2和副本3用128×128的网格随机选取2500对数据组成训练对集B，最后将训练对集A和训练对集B合并成最终的训练集和验证集。