CN116717240A - 一种井下鱼头探测系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及测井技术领域，尤其涉及一种井下鱼头探测系统和方法，系统包括：地面工控装置，以及具有回收电极、马龙头、第一电极、第二电极、第三电极和测量探管的井下工具串，地面工控装置用于：向第二电极输入高频电流，获取第二电极的第一当前电流和第一当前电压，计算探测井和目标井所在地层的视电阻率；向第二电极输入低频电流，通过测量探管采集所处位置的三轴磁场和三轴重力场；根据三轴磁场，计算待探测落鱼的鱼头相对于探测井的井底的相对方位角；根据三轴磁场、三轴重力场以及视电阻率，计算待探测落鱼的鱼头与探测井的井底之间的相对距离，由于不需要对定位结果进行二次修正，有效地提高了探测精度。

Description

一种井下鱼头探测系统和方法

技术领域

本发明涉及测井技术领域，尤其涉及一种井下鱼头探测系统和方法。

背景技术

随着油气井服役年限的延长，套管质量和水泥强度等均有不同程度的下降，套管错断、鱼头丢失等问题频发，一方面会向地面漏油、冒气，造成严重的安全环保风险；另一方面一线水井被迫停注以控制流体上返，直接影响了周围区块产量。亟需一种可靠的技术手段对井下鱼头进行精确探测以备后续井筒重构，保障油气井的最终采收率。

现有技术中的套管井下电磁探测方法包括主动探测和被动探测两种方法。主动探测是向地层注入交变电流，通过井下工具采集套管聚集的向下的电流所产生的磁场信号来确定套管的位置。被动探测是通过井下工具采集套管剩余磁场信号来探测套管的位置。这两种方法都可以近似确定套管的位置，但最终鱼头位置只能根据探测到的下部套管的位置进行反推，效率较低。另外，地层属性和自身干扰对主动探测的定位结果影响较大，需要拟合修正。因此，如何提高现有技术找鱼头的定位精度，提升井下电磁探测方法的效率是目前亟待解决的问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供了一种井下鱼头探测系统和方法。

本发明的一种井下鱼头探测系统的技术方案如下：

包括地面工控装置，以及具有回收电极、马龙头、第一电极、第二电极、第三电极和测量探管的井下工具串；所述回收电极、所述马龙头、所述第一电极、所述第二电极、所述第三电极和所述测量探管依次连接；所述马龙头、所述第一电极、所述第二电极、所述第三电极和所述测量探管中的每两个部件之间分别设置一个绝缘短节；所述第一电极和所述第三电极之间通过导线连接，地面工控装置用于：使所述第一电极、所述第二电极、所述第三电极保持等电位；所述井下工具串用于伸入探测井内，所述探测井设置在具有待探测落鱼的目标井的周围；

所述地面工控装置还用于：

向所述第二电极输入高频电流，获取所述第二电极的第一当前电流和第一当前电压，计算所述探测井和所述目标井所在地层的视电阻率；

向所述第二电极输入低频电流，通过所述测量探管采集所处位置的三轴磁场和三轴重力场；

根据所述三轴磁场，计算所述待探测落鱼的鱼头相对于所述探测井的井底的相对方位角；

根据所述三轴磁场、所述三轴重力场以及所述视电阻率，计算所述待探测落鱼的鱼头与所述探测井的井底之间的相对距离。

本发明的一种井下鱼头探测方法的技术方案如下：

采用本发明中任一项所述的一种井下鱼头探测系统，方法包括：

向第二电极输入高频电流，获取所述第二电极的第一当前电流和第一当前电压，计算探测井和目标井所在地层的视电阻率；

向所述第二电极输入低频电流，通过测量探管采集所处位置的三轴磁场和三轴重力场；

根据所述三轴磁场，计算所述待探测落鱼的鱼头相对于所述探测井的井底的相对方位角；

根据所述三轴磁场、所述三轴重力场以及所述视电阻率，计算所述待探测落鱼的鱼头与所述探测井的井底之间的相对距离。

本发明的有益效果如下：

利用高频电流进行第一次测量，得到地层的视电阻率，利用低频电流进行第二次测量，得到待探测落鱼的鱼头相对于所述探测井的井底的相对方位角，以及得到待探测落鱼的鱼头与所述探测井的井底之间的相对距离，实现对待探测落鱼的鱼头的定位，由于不需要对定位结果进行二次修正，有效地提高了探测精度。

附图说明

通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明实施例的一种井下鱼头探测系统的结构示意图；

图2为聚焦电极的结构示意图；

图3为计算模型示意图；

图4为本发明实施例的一种井下鱼头探测方法的流程示意图。

附图中，各标号所代表的部件列表如下：

1、目标井；2、探测井；3、电源模组；4、电缆；5、回收电极；6、马龙头；7、第一电极；8、第二电极；9、绝缘短节；10、柔性短节；11、测量探管；12、便携式机箱；13、计算设备；14、回路电流；15、第二电极注入地层的电流；16、目标井的鱼头聚焦的电流；17、聚焦电流产生的交变磁场；18、第三电极。

具体实施方式

如图1所示，本发明实施例的一种井下鱼头探测系统，包括如下步骤：

包括地面工控装置，以及具有回收电极5、马龙头6、第一电极7、第二电极8、第三电极18和测量探管11的井下工具串；回收电极5、马龙头6、第一电极7、第二电极8、第三电极18和测量探管11依次连接；马龙头6、第一电极7、第二电极8、第三电极18和测量探管11中的每两个部件之间分别设置一个绝缘短节9；第一电极7和第三电极18之间通过导线连接，地面工控装置用于：使第一电极7、第二电极8、第三电极18保持等电位；井下工具串用于伸入探测井2内，探测井2设置在具有待探测落鱼的目标井1的周围；

地面工控装置还用于：

向第二电极8输入高频电流，获取第二电极8的第一当前电流和第一当前电压，计算探测井2和目标井1所在地层的视电阻率；

向第二电极8输入低频电流，通过测量探管11采集所处位置的三轴磁场和三轴重力场；

根据三轴磁场，计算待探测落鱼的鱼头相对于探测井2的井底的相对方位角；

根据三轴磁场、三轴重力场以及视电阻率，计算待探测落鱼的鱼头与探测井2的井底之间的相对距离。

其中，如图1和图2所示，第一电极7、第二电极8、第三电极18组成聚焦电极，第一电极7、第二电极8、第三电极18之间用绝缘短节9隔开，第一电极7和第三电极18之间通过导线连接，地面工控装置用于使第一电极7、第二电极8、第三电极18保持等电位，这样，第一电极7、第二电极8、第三电极18能够流出同一极性的高频电流，与回收电极5形成闭合回路，由于电流极性相同，它们之间有互相排斥作用，第二电极8流出的电流被“挤压”成近似垂直于井壁的盘状流入地层，因此，能够计算探测井2和目标井1所在地层的视电阻率。

其中，测量探管11包括三轴磁通门传感器、三轴加速度传感器和电路板。其中，三轴磁通门传感器用于检测磁场x轴、y轴、z轴的信号，三轴加速度传感器用于检测重力场x轴、y轴、z轴信号，得到与鱼头位置相近的重力场，且三轴磁通门传感器的x轴、y轴、z轴与三轴加速度传感器分别平行且同向。电路板用于安装和连接相关的电子元件。

其中，地面工控装置包括：便携式机箱12、电源模组3、计算设备13，具体地：

1)便携式机箱12用于对测量探管11采集的三轴磁场信号和三轴重力场信号进行解码，得到三轴磁场对应的解码信号、三轴重力场对应的解码信号，发送到计算设备13，计算设备13根据三轴磁场对应的解码信号、三轴重力场对应的解码信号得到三轴磁场和三轴重力。

2)电源模组3用于：给井下工具串提供运行电力，例如向第二电极8输入高频电流、向第二电极8输入低频电流、调整施加在第二电极8上的电压，以使第一电极7、第二电极8、第三电极18保持等电位。

3)计算设备13：用于显示聚焦电极的电压和电流、测量探管11采集到的重力场和磁场，并计算得到最终定位结果即探测井2和目标井1所在地层的视电阻率、待探测落鱼的鱼头相对于探测井2的井底的相对方位角、待探测落鱼的鱼头与探测井2的井底之间的相对距离，计算设备13可为计算机、处理器和服务器等。

其中，对测量过程的解释如下：

将井下工具串下入探测井2的井底，电源模组3给井下工具串供电，通过控制电路调节施加在第二电极8上的电压，使得第二电极8和第一电极7以及第三电极18之间无电流流过。给第二电极8通入衰减很快的高频电流，只能在探测井2的井眼周围很近的范围形成回路，形成回路的回路电流14如图1所示，然后进行第一次测量。然后给第二电极8通入衰减很慢的低频电流，低频电流会聚集到位于鱼头下面的套管上，进行第二次测量。其中，第一次测量和第二次测量时的第二电极8注入地层的电流15，第二次测量的目标井1的鱼头聚焦的电流16和聚焦电流产生的交变磁场17，聚焦电流指：聚集到位于鱼头下面的套管上的电流，如图1所示。

其中，电源模组3通过电缆4向第一电极7、第二电极8、第三电极18施加电流或电压，三轴磁场信号和三轴重力场信号等也通过电缆4传输至便携式机箱12。

可选地，在上述技术方案中，第三电极18和测量探管11之间还设有柔性短节10，马龙头6、第一电极7、第二电极8、第三电极18和柔性短节10中的每两个部件之间分别设置一个绝缘短节9。

可选地，在上述技术方案中，计算得到探测井2和目标井1所在地层的视电阻率，包括：

利用第一公式计算探测井2和目标井1所在地层的视电阻率，第一公式为：

其中，R_e表示地层的视电阻率，K为电极系系数，I表示第一当前电流，U表示第一当前电压。具体地：

第一次测量时，向第二电极8注入高频电流如频率为10kHz或10kHz以上的高频电流，此时高频电流通过周围地层与回收电极5形成闭合回路，读取第二电极8的第一当前电流和第一当前电压，通过第一公式计算探测井2和目标井1所在地层的视电阻率。

其中，采用地面标定或理论公式得到电极系系数K，其中，L₀为第二电极8的长度，e为绝缘短节9的长度，其中，所有绝缘短节9的长度都相等，L为聚焦电极的总长度，具体为两个绝缘短节9的长度以及第一电极7、第二电极8、第三电极18的长度之和，d_n为聚焦电极的直径，其中，第一电极7、第二电极8、第三电极18的直径均相等，均为d_n。

可选地，在上述技术方案中，根据三轴磁场，计算待探测落鱼的鱼头相对于探测井2的井底的相对方位角，包括：

利用第二公式计算待探测落鱼的鱼头与探测井2的井底的相对方位角φ，第二公式为：其中，H_E表示：三轴磁场在导航坐标系下的y轴的交变磁场幅值。

第二次测量时，向第二电极8注入低频电流如频率为10Hz或10Hz以下的低频电流，低频电流能够辐射到鱼头位置，此时，测量探管11的三轴磁通门传感器采集三轴磁场信号包括：y轴的磁场信号B_x、y轴的磁场信号B_y和z轴的磁场信号B_z，测量探管11的三轴加速度传感器采集三轴重力场信号，包括：x轴的重力场信号G_x、y轴的重力场信号G_y和z轴的重力场信号G_z，并通过便携式机箱12进行解码后，发送至计算设备13，计算设备13通过高通和低通滤波从三轴磁场对应的解码信号、三轴重力场对应的解码信号提取三轴磁场在载体坐标系下的x轴的交变磁场幅值H_x、三轴磁场在载体坐标系下的y轴的交变磁场幅值H_y和三轴磁场在载体坐标系下的z轴的交变磁场幅值H_z、然后将H_x、H_y、H_z从载体坐标系转换到导航坐标系，得到三轴磁场在导航坐标系下的x轴的交变磁场幅值H_N、三轴磁场在导航坐标系下的y轴的交变磁场幅值H_E和三轴磁场在导航坐标系下的z轴的交变磁场幅值H_D。

同理，根据G_x、G_y和G_z，得到三轴重力场在导航坐标系下的x轴的幅值G_N、三轴重力场在导航坐标系下的y轴的幅值G_E和三轴重力场在导航坐标系下的z轴的幅值G_D，根据安培定则求得此时鱼头与探测井2的井底的相对方位角φ，具体计算公式为上述的第二公式。

可选地，在上述技术方案中，计算待探测落鱼的鱼头与探测井2的井底之间的相对距离，包括：

利用公式组计算待探测落鱼的鱼头与探测井2的井底之间的相对距离r，公式组为：

其中，μ₀为真空磁导率，I₀为：向第二电极8输入低频电流时，采集到的第二电极8的当前电流，r_e为：将位于鱼头下方的套管的电阻率等效为均质地层的视电阻率的圆柱体半径，l为柔性短节10的长度，/>σ_c为套管的电导率，σ_e为地层的电导率，r_c为套管的半径，h_c为套管的壁厚，H_N表示：三轴磁场在导航坐标系下的x轴的交变磁场幅值，H_d表示：三轴磁场在导航坐标系下的z轴的交变磁场幅值，G_x表示：三轴重力场在载体坐标系下的x轴的幅值，G_y表示：三轴重力场在导航坐标系下的y轴的幅值，G_z表示三轴重力场在导航坐标系下的z轴的幅值如图3所示。

根据毕奥萨法尔定律求得鱼头与探测井2的井底的相对距离，具体利用上述公式组计算待探测落鱼的鱼头与探测井2的井底之间的相对距离。

本发明的有益效果如下：

1)用非金属的柔性短节10隔开聚焦电极和测量探管11，不仅减小了自身干扰，同时提高井下工具串的下入能力。

2)采用聚焦电极增大了放电效果，既能增大探测范围，又可以减少井下工具串的长度。

3)聚焦电极与测量探管11用非金属柔性短节10连接，减少干扰的同时，提高了井下工具串在复杂井况的下入能力；

4)不需要对定位结果进行二次修正和反演，提高了鱼头探测的定位精度。

综上，本发明利用高频电流进行第一次测量，得到地层的视电阻率，利用低频电流进行第二次测量，得到待探测落鱼的鱼头相对于探测井2的井底的相对方位角，以及得到待探测落鱼的鱼头与探测井2的井底之间的相对距离，实现对待探测落鱼的鱼头的定位，由于不需要对定位结果进行二次修正，有效地提高了探测精度。用非金属的柔性短节10隔开聚焦电极和测量探管11，不仅减小了自身干扰，同时提高井下工具串的下入能力，在找鱼头领域中具有广泛的推广价值。

如图4所示，本发明实施例的一种井下鱼头探测方法，采用上述任一项的一种井下鱼头探测系统，方法包括：

S1、向第二电极8输入高频电流，获取第二电极8的第一当前电流和第一当前电压，计算探测井2和目标井1所在地层的视电阻率；

S2、向第二电极8输入低频电流，通过测量探管11采集所处位置的三轴磁场和三轴重力场；

S3、根据三轴磁场，计算待探测落鱼的鱼头相对于探测井2的井底的相对方位角；

S4、根据三轴磁场、三轴重力场以及视电阻率，计算待探测落鱼的鱼头与探测井2的井底之间的相对距离。

可选地，在上述技术方案中，S1中，计算得到探测井2和目标井1所在地层的视电阻率，包括：

S10、利用第一公式计算探测井2和目标井1所在地层的视电阻率R_e，第一公式为：

其中，K为电极系系数，I表示第一当前电流，U表示第一当前电压。

可选地，在上述技术方案中，S3中，根据三轴磁场，计算待探测落鱼的鱼头相对于探测井2的井底的相对方位角，包括：

S30、利用第二公式计算待探测落鱼的鱼头与探测井2的井底的相对方位角φ，第二公式为：其中，H_E表示：三轴磁场在导航坐标系下的y轴的交变磁场幅值。

可选地，在上述技术方案中，第三电极18和测量探管11之间还设有柔性短节10，马龙头6、第一电极7、第二电极8、第三电极18和柔性短节10中的每两个部件之间分别设置一个绝缘短节9。

可选地，在上述技术方案中，S4中，计算待探测落鱼的鱼头与探测井2的井底之间的相对距离，包括：

利用公式组计算待探测落鱼的鱼头与探测井2的井底之间的相对距离r，公式组为：

其中，μ₀为真空磁导率，I₀为：向第二电极8输入低频电流时，采集到的第二电极8的当前电流，r_e为：将位于鱼头下方的套管的电阻率等效为均质地层的视电阻率的圆柱体半径，l为柔性短节10的长度，α_c为测量段的井斜角，/>σ_c为套管的电导率，σ_e为地层的电导率，r_c为套管的半径，h_c为套管的壁厚，H_N表示：三轴磁场在导航坐标系下的x轴的交变磁场幅值，H_d表示：三轴磁场在导航坐标系下的z轴的交变磁场幅值，G_x表示：三轴重力场在载体坐标系下的x轴的幅值，G_y表示：三轴重力场在导航坐标系下的y轴的幅值，G_z表示三轴重力场在导航坐标系下的z轴的幅值。

上述关于本发明的一种井下鱼头探测方法中的各参数和各个单元模块实现相应功能的步骤，可参考上文中关于一种井下鱼头探测系统的实施例中的各参数和步骤，在此不做赘述。

本发明的一种井下鱼头探测方法中的执行主语可为地面工控装置的计算设备如计算机等，也可为其它的计算机等电子设备。

在上述各实施例中，虽然对步骤进行了编号S1、S2等，但只是本申请给出的具体实施例，本领域的技术人员可根据实际情况调整S1、S2等的执行顺序，此也在本发明的保护范围内，可以理解，在一些实施例中，可以包含如上述各实施方式中的部分或全部。

所属技术领域的技术人员知道，本发明可以实现为系统、方法或计算机程序产品。

因此，本公开可以具体实现为以下形式，即：可以是完全的硬件、也可以是完全的软件(包括固件、驻留软件、微代码等)，还可以是硬件和软件结合的形式，本文一般称为“电路”、“模块”或“系统”。此外，在一些实施例中，本发明还可以实现为在一个或多个计算机可读介质中的计算机程序产品的形式，该计算机可读介质中包含计算机可读的程序代码。

可以采用一个或多个计算机可读的介质的任意组合。计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质。计算机可读存储介质例如可以是一一但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括:具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本文件中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种井下鱼头探测系统，其特征在于，包括地面工控装置，以及具有回收电极、马龙头、第一电极、第二电极、第三电极和测量探管的井下工具串；所述回收电极、所述马龙头、所述第一电极、所述第二电极、所述第三电极和所述测量探管依次连接；所述马龙头、所述第一电极、所述第二电极、所述第三电极和所述测量探管中的每两个部件之间分别设置一个绝缘短节；所述第一电极和所述第三电极之间通过导线连接，地面工控装置用于：使所述第一电极、所述第二电极、所述第三电极保持等电位；所述井下工具串用于伸入探测井内，所述探测井设置在具有待探测落鱼的目标井的周围；

所述地面工控装置还用于：

向所述第二电极输入高频电流，获取所述第二电极的第一当前电流和第一当前电压，计算所述探测井和所述目标井所在地层的视电阻率；

向所述第二电极输入低频电流，通过所述测量探管采集所处位置的三轴磁场和三轴重力场；

根据所述三轴磁场，计算所述待探测落鱼的鱼头相对于所述探测井的井底的相对方位角；

根据所述三轴磁场、所述三轴重力场以及所述视电阻率，计算所述待探测落鱼的鱼头与所述探测井的井底之间的相对距离。

2.根据权利要求1所述的一种井下鱼头探测系统，其特征在于，计算得到所述探测井和所述目标井所在地层的视电阻率，包括：

利用第一公式计算所述探测井和所述目标井所在地层的视电阻率R_e，所述第一公式为：

其中，K为电极系系数，I表示所述第一当前电流，U表示所述第一当前电压。

3.根据权利要求2所述的一种井下鱼头探测系统，其特征在于，根据所述三轴磁场，计算所述待探测落鱼的鱼头相对于所述探测井的井底的相对方位角，包括：

利用第二公式计算待探测落鱼的鱼头与探测井的井底的相对方位角φ，所述第二公式为：其中，H_E表示：三轴磁场在导航坐标系下的y轴的交变磁场幅值。

4.根据权利要求3所述的一种井下鱼头探测系统，其特征在于，所述第三电极和所述测量探管之间还设有柔性短节，所述马龙头、所述第一电极、所述第二电极、所述第三电极和所述柔性短节中的每两个部件之间分别设置一个绝缘短节。

5.根据权利要求4所述的一种井下鱼头探测系统，其特征在于，计算所述待探测落鱼的鱼头与所述探测井的井底之间的相对距离，包括：

利用公式组计算所述待探测落鱼的鱼头与所述探测井的井底之间的相对距离r，所述公式组为：

其中，μ₀为真空磁导率，I₀为：向所述第二电极输入低频电流时，采集到的所述第二电极的当前电流，r_e为：将位于所述鱼头下方的套管的电阻率等效为均质地层的视电阻率的圆柱体半径，l为柔性短节的长度，/>σ_c为套管的电导率，σ_e为所述地层的电导率，r_c为所述套管的半径，h_c为所述套管的壁厚，H_N表示：三轴磁场在导航坐标系下的x轴的交变磁场幅值，H_d表示：三轴磁场在导航坐标系下的z轴的交变磁场幅值，G_x表示：三轴重力场在载体坐标系下的x轴的幅值，G_y表示：三轴重力场在导航坐标系下的y轴的幅值，G_z表示三轴重力场在导航坐标系下的z轴的幅值。

6.一种井下鱼头探测方法，其特征在于，采用权利要求1至5任一项所述的一种井下鱼头探测系统，方法包括：

向第二电极输入高频电流，获取所述第二电极的第一当前电流和第一当前电压，计算探测井和目标井所在地层的视电阻率；

向所述第二电极输入低频电流，通过测量探管采集所处位置的三轴磁场和三轴重力场；

根据所述三轴磁场，计算所述待探测落鱼的鱼头相对于所述探测井的井底的相对方位角；

根据所述三轴磁场、所述三轴重力场以及所述视电阻率，计算所述待探测落鱼的鱼头与所述探测井的井底之间的相对距离。

7.根据权利要求6所述的一种井下鱼头探测方法，其特征在于，计算得到所述探测井和所述目标井所在地层的视电阻率，包括：

利用第一公式计算所述探测井和所述目标井所在地层的视电阻率R_e，所述第一公式为：

其中，K为电极系系数，I表示所述第一当前电流，U表示所述第一当前电压。

8.根据权利要求7所述的一种井下鱼头探测方法，其特征在于，根据所述三轴磁场，计算所述待探测落鱼的鱼头相对于所述探测井的井底的相对方位角，包括：

利用第二公式计算待探测落鱼的鱼头与探测井的井底的相对方位角φ，所述第二公式为：其中，H_E表示：三轴磁场在导航坐标系下的y轴的交变磁场幅值。

9.根据权利要求8所述的一种井下鱼头探测方法，其特征在于，所述第三电极和所述测量探管之间还设有柔性短节，所述马龙头、所述第一电极、所述第二电极、所述第三电极和所述柔性短节中的每两个部件之间分别设置一个绝缘短节。

10.根据权利要求9所述的一种井下鱼头探测方法，其特征在于，计算所述待探测落鱼的鱼头与所述探测井的井底之间的相对距离，包括：

利用公式组计算所述待探测落鱼的鱼头与所述探测井的井底之间的相对距离r，所述公式组为：

其中，μ₀为真空磁导率，I₀为：向所述第二电极输入低频电流时，采集到的所述第二电极的当前电流，r_e为：将位于所述鱼头下方的套管的电阻率等效为均质地层的视电阻率的圆柱体半径，l为柔性短节的长度，/>σ_c为套管的电导率，σ_e为所述地层的电导率，r_c为所述套管的半径，h_c为所述套管的壁厚，H_N表示：三轴磁场在导航坐标系下的x轴的交变磁场幅值，H_d表示：三轴磁场在导航坐标系下的z轴的交变磁场幅值，G_x表示：三轴重力场在载体坐标系下的x轴的幅值，G_y表示：三轴重力场在导航坐标系下的y轴的幅值，G_z表示三轴重力场在导航坐标系下的z轴的幅值。