CN116703563A - 一种基于量化分析模型的信贷策略 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于量化分析模型的信贷策略，建立了以银行对企业i放贷的金额x_i,和银行对企业i放贷的年利率r_i为决策变量，以风险尽可能小利润尽可能多为目标函数，对企业进行有关行业和类型的划分，找到疫情对不同行业、不同类别的企业产生的不同的影响程度和影响方向，并以此对构建的指标进行改进，以银行放贷的额度、银行放贷年利率和流失率等为约束条件建立多目标决策模型,最后利用MATLAB软件编程得到银行放贷的具体决策。

Description

一种基于量化分析模型的信贷策略

技术领域

本发明涉及信贷工作领域，具体涉及一种基于量化分析模型的信贷策略。

背景技术

随着“互联网+”的发展，大数据必将成为推动银行对中小企业服务变革的重要引擎，但由于这些中小微规模企业融资难，以及银行信息不对称，容易造成中小微企业银行贷款效率较低，为了应对这种贷款情况，银行通常会以信贷政策、企业的交易票据信息和上下游企业的影响力为参考因素，选择那些实力较强、具有稳定供求关系的银行为他们提供贷款，同时对于信誉高、信贷风险小的企业，银行会采用利率优惠策略来吸引信贷客户。对于每个中小微企业的信贷申请，银行首先参考它们的实力和信誉评估其信贷风险，接着根据这些中小微企业的信贷风险再决定是否放贷、贷款利率以及贷款期限等信贷策略。但是如何实现充分量化企业交易票据信息，建立综合的信贷风险评判体系，进而对中小微企业进行客观、综合的信贷决策仍一个有待解决的技术问题。

发明内容

本发明公开了一种基于量化分析模型的信贷策略，对企业的信贷风险进行量化分析，在量化分析时，将风险的量化问题转化为客户守约率问题，建立Logistic回归模型对企业的信贷风险进行量化分析，并计算出的客户守约率P_i，建立了以银行对企业i放贷的金额x_i,和银行对企业i放贷的年利率r_i为决策变量，以风险尽可能小利润尽可能多为目标函数，以银行放贷的额度、银行放贷年利率和流失率等为约束条件建立多目标决策模型,最后利用MATLAB软件编程得到银行放贷的具体决策。

本发明的技术解决方案是：一种基于量化分析模型的信贷策略，包括如下步骤：

I.建立模型

步骤1)：关键问题的转化。对给出的有信贷记录的企业的信贷风险进行量化分析，将风险的量化问题转化为客户守约率问题(即:守约率越趋近于1,该企业的信誉越好；守约率越趋近于0，该企业的信誉越差)。

步骤2)：数据预处理。对作废发票进行筛选并删除，先将发票的状态进行处理，将有效发票作为“1”，作废发票作为“0”，再用MATLAB软件将发票状态为作废发票即“0”的发票信息筛选出来并剔除掉。剔除异常值。箱形图是一种常用于显示一组数据分散情况资料的统计图，有利于准确稳定地描绘出数据的离散分布情况和数据的处理，以金额、税额以及价税合计作为样本数据，作出箱型图。Excel表格中，使用数据透视表对发票号码相同的单元格进行筛选统计，若统计出来的数据表格中的值大于1,则说明该发票是无效的，需要将其删除。

步骤3)：判定信用等级与违约率。通过表格处理数据的分析及各项量化指标与信誉评级的关系发现:各项指标与信誉评价都是离散的，无法构造线性相关方程对其建立函数关系式，也就无法将信誉评级与其他指标相联系。因此，可以算出企业的各信誉状况下的平均净发票量和各企业的净发票量，构造两者间的距离关系式，各企业的净发票量与企业的哪个信誉状况下的平均净发票量距离近，该企业的信誉评级就是多少。建立基于欧式距离的信誉等级确定模型:通过计算得出企业的净发票总金额，建立无信贷记录企业的净发票总金额到有信贷记录企业的各信誉状况下的平均净发票总金额的距离函数,即以距离最小min d为目标函数，确定出无信贷记录企业相应的信誉等级。

步骤4)：基于量化分析模型(Logistic模型)的信贷风险评估。我们运用Logistic回归方法将企业的信贷风险的量化分析转化为对企业的信用风险评价并建立模型，企业信用越高，违约率越低，信贷风险越低。

步骤5)：建立有信贷记录的银行多目标规划模型。记银行对企业i放贷的金额(单位:万元)为x；银行对企业i放贷的年利率为r，其中i表示第i种企业(i＝1,2，…,123)。总体风险用银行所放贷的金额x中最大的一个风险来衡量，将放贷的风险率转化为企业守约率来表达，即:

max{(1-p_i)x_i|i＝1,2,…,123}

银行给企业i放贷金额为x,时的净收益为:

[r_i-(1-p_i)]x_i

确定以银行年净收益尽可能大，年总体风险尽可能小为目标，如下:

其中，p为企业的守约率，x为银行对企业的放贷金额，r为贷款年利率。

步骤6)：建立无信贷记录的银行多目标规划模型。在给出该银行对这些企业的信贷政策时，在第建立的模型基础上，以银行年净收益尽可能大、年总体风险尽可能小为目标，建立多目标规划模型，以求出银行对企业的信贷政策。记r为银行对企业j放贷的年利率；x为银行对企业j放贷的金额(单位:万元)，其中j表示第j种企业(j＝1,2,...,302)。

步骤7)：不同行业的企业的营业能现金流量减少、评价信贷风险的指标也发生相应的改变，例如：净发票总金额、资金周转率发生改变。建立突发因素下的无信贷记录的银行多目标规划模型，记r_j为银行对于企业j放贷的年利率；x_j为银行对企业j放贷的金额；(其中j表示第j种企业(j＝1,2,…,302))。建立如下多目标规划模型：

其中，p′为疫情影响下的企业守约率，

II.模型求解

步骤1)：根据查阅出的政府信贷政策以及大中小微企业划分标准，首先对企业进行等级划分，其次根据划分等级和企业相关因素的指标完成该问的评价指标的构造。

步骤2)：定义一个总体X为离散型的最大似然函数

并对其两边同时取对数得到

步骤3)：首先对似然函数的各个权重求偏导，其次令之为0即可得到最大似然函数估计值。

步骤4)：由最佳回归系数的确定即可定出对应的Logistisc函数，并将企业相关因素的指标值代入该函数中，即可求得突发影响下的无信贷企业的守约率。

步骤5)：将所建立的净收益尽可能大，总体风险尽可能小的多目标规划模型，通过固定风险水平，优化收益的手段将其转化为单目标的线性规划问题；最后利用Lingo软件对上述模型进行计算得到了银行对各企业的贷款额度和贷款利率。

本发明的有益效果：

1)提出了一种基于量化分析模型的信贷策略，具有鲁棒性好的特征。

2)通过仿真分析，验证了信贷策略可行性，验证了该算法具有上述优势。

3)利用欧氏距离来确定信誉等级，模型较为简单、易于理解，简化了问题。

本发明在现有通过高额定价策略不利于市场开拓、增加销量，也不利于占领和稳定市场的背景下，提出了一种基于量化分析模型的信贷策略，使用欧氏距离来确定信誉等级，并对数据进行了预处理，剔除了无效数据，利用MATLAB软件对模型进行计算得到结果，最终确定信贷策略。

附图说明：

图1为本发明的企业发票作废比例图；

图2为本发明的数据箱型图；

图3为本发明的各信誉级别客户的流失率随贷款年利率变化的趋势图；

图4为本发明的模型建立方法流程示意图。

具体实施方式：

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

根据给出的有信贷记录的企业的信誉等级以及是否违约记录的数据，分析有信贷记录的企业的信贷风险，制定一份信贷策略，使得银行在年度信贷总额固定时能够合理分配信贷额度，既保证客户企业的信誉，又能使得利润最大化。根据所得结论，对比无信贷记录的企业与123家有信贷记录的企业，分析无信贷记录企业的信贷风险，制定一份信贷策略，使得银行在年度信贷总额为1亿元时能够合理分配信贷额度，既保证客户企业的信誉，又能使得利润最大化。结合所得结论，并根据企业类型、企业性质、企业规模等实际因素对无信贷记录的企业进行分类，综合分析可能发生的例如疫情等突发因素对每一类企业产生的不同影响，调整问题中年度信贷总额为1亿元时的信贷策略，并保证客户企业的信誉，以及使银行利益最大化。

一种基于量化分析模型的信贷策略具体方法如下：

I.建立模型

步骤1)：关键问题的转化。对给出的有信贷记录的企业的信贷风险进行量化分析，将风险的量化问题转化为客户守约率问题(即:守约率越趋近于1,该企业的信誉越好；守约率越趋近于0，该企业的信誉越差)。

步骤2)：数据预处理。对作废发票进行筛选并删除，先将发票的状态进行处理，将有效发票作为“1”，作废发票作为“0”，再用MATLAB软件将发票状态为作废发票即“0”的发票信息筛选出来并剔除掉，如图1所示。剔除异常值。箱形图是一种常用于显示一组数据分散情况资料的统计图，有利于准确稳定地描绘出数据的离散分布情况和数据的处理，以金额、税额以及价税合计作为样本数据，作出箱型图(如图2所示)。通过观察各方盒和线段的长短，对异常值分布的识别有了一定的了解；随后按照4个标准差将数据中的异常数据(包括NaN,Inf和异常大小数据)进行了过滤筛选，主要是将离均值超过系数因子4倍标准差判为异常大小，最后通过产生随机数种子，进行结果再现检验均值、标准差结果是否正常。Excel表格中，使用数据透视表对发票号码相同的单元格进行筛选统计，若统计出来的数据表格中的值大于1,则说明该发票是无效的，需要将其删除。

步骤3)：判定信用等级与违约率。通过表格处理数据的分析及各项量化指标与信誉评级的关系发现:各项指标与信誉评价都是离散的，无法构造线性相关方程对其建立函数关系式，也就无法将信誉评级与其他指标相联系。因此，可以算出企业的各信誉状况下的平均净发票量和各企业的净发票量，构造两者间的距离关系式，各企业的净发票量与企业的哪个信誉状况下的平均净发票量距离近，该企业的信誉评级就是多少。建立基于欧式距离的信誉等级确定模型:通过计算得出企业的净发票总金额建立无信贷记录企业的净发票总金额到有信贷记录企业的各信誉状况下的平均净发票总金额的距离函数,即以距离最小min d为目标函数，确定出无信贷记录企业相应的信誉等级。如表1所示。

表1 4个信誉等级对应的平均发票总金额

信誉等级	A	B
			平均净发票总金额/元	23191781.5266667	23681634.6419444
信誉等级	C	D
			平均净发票总金额/元	9.799230.787497	2604767.66384615

将每个企业的平均发票总金额与上表对照比较，可以得到如下的关于企业的信誉等级，如下表:

表2企业的信誉

注:由于全部表格过大，此处只放了部分数据。详细表格数据见附录

在对信誉评级判定后，采用信贷风险量化方法。运用Logistic回归方法将企业的信贷风险的量化分析转化为对企业的守约率大小来量化并建立模型，企业信用越高，守约率越高，信贷风险越低。在建立对企业的信用风险评价模型时需要:选择指标、收集样本数据和判定违约。在指标的选择.上要遵循科学性、全面性、公正性、针对性、合法性、可操作性等原则2来构建相应的评价指标体系，评价体系共六个指标，(其中j＝1，2,...302)，相应指标及其相关描述如下表:

表3指标及其相关描述

通过相关数据建立Logistic回归模型，通过指标拟合出回归方程中指标的相关系数。建立的模型为:

其中，p_j为企业的守约率，1-p_j为信贷风险损失率。计算出系数值见下表:

表4回归系数α的值

步骤4)：基于量化分析模型(Logistic模型)的信贷风险评估。我们运用Logistic回归方法将企业的信贷风险的量化分析转化为对企业的信用风险评价并建立模型，企业信用越高，违约率越低，信贷风险越低。在建立对企业的信用风险评价模型主要有三步:即指标的构造与选择、样本数据的收集与处理和违约的判定。针对指标的构造与选择，指标的选择应该遵循科学性、全面性、公正性、针对性、合法性、可操作性等原则，并以此构建相应的评价指标体系，评价体系共五个指标，指标及其描述如表5所示:

表5各项指标的构造与描述

根据上表可知：针对该模型共建立了6个评价指标，分别为：各企业进项发票的作废比例、销项发票的作废比例、信誉状况、净发票总金额、发票金额的变异系数和资金周转率。

观察题目中提到的要素:对于“企业实力”，企业实力是指企业满足市场要求的能力，用企业的生产能力，技术能力，销售能力，产品更新能力，市场信誉等因素表示。在此处我们用净发票的总金额来刻画企业的销售能力；用企业的资金周转率(资金周转率是反应资金流转速度指标。企业资金在生产经营过程中不间断地循环周转，从而使企业取得销售收入。)来刻画企业的财力和销售能力，企业用较少的资金占用，取得较多的销售收入，说明资金周转速度快，资金利用效果好。

对于“信誉”，考虑到信誉的对象有两种，银行和销售方，所以我们主要构造了两个指标来刻画:一个是用题目中给出的信誉等级废票比例来刻画，另一个则是通过作废票数的比例来刻画。其中，对已经评出A、B、C、D的信誉等级做出量化：

其中，X_3i＝5表示评级为A级，X_3i＝3表示评级为B级，X_3i＝1表示评级为C级，X_3i＝0表示评级为D级。

对于要点“风险”，用变异系数，即标准偏差与平均值的比值(衡量各观测值的变异程度的一个统计量)，可以得到变异系数越低，金额的偏离程度就越低，信贷风险也越低；变异系数越高，金额的偏离程度就越高，信贷风险也越高。

通过相关数据建立Logistic回归模型，记企业的守约率为P，信贷风险损失率为1-p_i，其中i表示第i种企业(i＝1,2...123)。通过指标拟合出回归方程中指标的相关系数，模型为:

其中

将计算出的系数带入公式(1)可得系数(如表2所示)：

表6回归系数β的值

步骤5)：建立有信贷记录的银行多目标规划模型。记银行对企业i放贷的金额(单位:万元)为x；银行对企业i放贷的年利率为r，其中i表示第i种企业(i＝1,2，…,123)。从银行的角度来看，他们更愿意贷款给风险较小的企业，与此同时，银行也希望自己的收益尽可能多。

总体风险用银行所放贷的金额x中最大的一个风险来衡量，放贷的风险率我们将其转化为企业守约率来表达，即:

max{(1-p_i)x_i|i＝1,2,…,123}

银行给企业i放贷金额为x,时的净收益为:

[r_i-(1-p_i)]x_i

所以我们确定以银行年净收益尽可能大，年总体风险尽可能小为目标，如下:

约束条件一：银行总放贷额度的限制。

已知银行对确定要放贷的贷款额度为10～100万元，所以对所有确定要发放的贷款之和应满足：

约束条件二：各个企业贷款的年利率限制。

10≤x_i≤100,银行对企业i放贷

约束条件三：各个企业贷款的年利率限制

已知银行的年利率贷款范围是：4％～15％

4％≤r_i≤15％

约束条件四：贷款利率对不同信誉等级客户的流失率限制

利用MATLAB对贷款年利率和客户流失率的函数关系拟合，得出不同信誉等级均遵守拟合出的函数关系，如图3所示。

进行分析可以得出：贷款年利率为0.0905～0.0985时，不同信誉等级的客户的流失率变化不大。因此，贷款利率对不同信誉等级客户的流失率限制：

0≤y_i≤0.708302023→0≤2.2386+0.669lnr_i≤0.708302023

约束条件五：银行有盈利约束。

通过查找不同银行有关贷款利率以及存款利率的数据后，我们发现：银行最高的存款利率是死期一年：1.5％，但银行一年的贷款利率是4.75％，所有从利率方面来看，银行始终盈利，即该约束恒成立。

约束条件六：银行对企业放贷的金额不为负。

x_i≥0,i＝1,2,…,123

综上，建立如下多目标规划模型

步骤6)：建立无信贷记录的银行多目标规划模型。在给出该银行对这些企业的信贷政策时，在第建立的模型基础上，以银行年净收益尽可能大、年总体风险尽可能小为目标，建立多目标规划模型，以求出银行对企业的信贷政策。记r为银行对企业j放贷的年利率；x为银行对企业j放贷的金额(单位:万元)，其中j表示第j种企业(j＝1,2,...,302)。

步骤7)：不同行业的企业的营业能现金流量减少、评价信贷风险的指标也发生相应的改变，例如：净发票总金额、资金周转率发生改变。建立突发因素下的无信贷记录的银行多目标规划模型，记r_j为银行对于企业j放贷的年利率；x_j为银行对企业j放贷的金额；(其中j表示第j种企业(j＝1,2,…,302))。建立如下多目标规划模型：

II.模型求解

步骤1)：根据查阅出的政府信贷政策以及大中小微企业划分标准，首先对企业进行等级划分，其次根据划分等级和企业相关因素的指标完成该问的评价指标的构造。由于疫情的影响，评价指标中的发票总金额发生改变。通过新闻的报道及对四川中小微企业进行了网络问卷调查发现：线上教育、信息技术产业、电商业大致没有发生变化，其他行业均发生变化，如：中型企业平均下降20％；小型企业平均下降15％；微型企业平均下降5％(受到影响较小)；发票金额也发生改变，资金的周转率也发生变化(与发票总金额改变的规律大致相同)。因此，对数据进行了数据处理。

在重新进行数据处理与指标改进完善后，依然套用Logistic回归方法将302家企业的信贷风险的量化分析转化为对302家企业的守约率大小来量化并建立模型，企业信用越高，守约率越高，信贷风险越低。评价体系共6个指标，指标及其描述如表9：

表7问题三指标及其相关描述

通过相关数据建立Logistic回归模型，通过指标拟合出回归方程中指标的相关系数。建立模型如下：

则有：

其中，p′_j为企业的守约率，1-p′_j为疫情影响下的信贷风险损失率。计算出系数值见下表：

表8回归系数γ的值

通过对上述公式求出302家企业的守约率分析得出，p′值越接近1，则申请贷款企业信用较好，p′越接近0，则申请贷款企业信用较差。贷款企业的信用越好，信贷风险也就越小。贷款企业的信用越差，信贷风险越高。

步骤2)：定义一个总体X为离散型的最大似然函数

并对其两边同时取对数得到

步骤3)：首先对似然函数的各个权重求偏导，其次令之为0即可得到最大似然函数估计值。如表9所示。

表9最大似然估计值

步骤4)：由最佳回归系数的确定即可定出对应的Logistic函数，并将企业相关因素的指标值代入该函数中，即可求得突发影响下的无信贷企业的守约率。

步骤5)：将所建立的净收益尽可能大，总体风险尽可能小的多目标规划模型，通过固定风险水平，优化收益的手段将其转化为单目标的线性规划问题；最后利用Lingo软件对上述模型进行计算得到了银行对各企业的贷款额度和贷款利率。利用MATLAB软件对上述模型进行计算得到结果如下表所示：

表10企业守约率

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种基于量化分析模型的信贷策略，其特征在于，包括如下步骤：

I.建立模型

步骤1)：关键问题的转化，对给出的有信贷记录的企业的信贷风险进行量化分析，将风险的量化问题转化为客户守约率问题(即:守约率越趋近于1,该企业的信誉越好；守约率越趋近于0，该企业的信誉越差)；

步骤2)：数据预处理，对作废发票进行筛选并删除，先将发票的状态进行处理，将有效发票作为“1”，作废发票作为“0”，再用MATLAB软件将发票状态为作废发票即“0”的发票信息筛选出来并剔除掉，剔除异常值；箱形图是一种常用于显示一组数据分散情况资料的统计图，有利于准确稳定地描绘出数据的离散分布情况和数据的处理，以金额、税额以及价税合计作为样本数据，作出箱型图；Excel表格中，使用数据透视表对发票号码相同的单元格进行筛选统计，若统计出来的数据表格中的值大于1,则说明该发票是无效的，需要将其删除；

步骤3)：判定信用等级与违约率，通过表格处理数据的分析及各项量化指标与信誉评级的关系发现:各项指标与信誉评价都是离散的，无法构造线性相关方程对其建立函数关系式，也就无法将信誉评级与其他指标相联系，因此，可以算出企业的各信誉状况下的平均净发票量和各企业的净发票量，构造两者间的距离关系式，各企业的净发票量与企业的哪个信誉状况下的平均净发票量距离近，该企业的信誉评级就是多少；

建立基于欧式距离的信誉等级确定模型:

通过计算得出企业的净发票总金额建立无信贷记录企业的净发票总金额到有信贷记录企业的各信誉状况下的平均净发票总金额的距离函数,即以距离最小min d为目标函数，确定出无信贷记录企业相应的信誉等级；

步骤4)：基于量化分析模型(Logistic模型)的信贷风险评估，运用Logistic回归方法将企业的信贷风险的量化分析转化为对企业的信用风险评价并建立模型，企业信用越高，违约率越低，信贷风险越低；

步骤5)：建立有信贷记录的银行多目标规划模型，记银行对企业i放贷的金额(单位:万元)为x；银行对企业i放贷的年利率为r，其中i表示第i种企业(i＝1,2，…,123)。总体风险用银行所放贷的金额x中最大的一个风险来衡量，将放贷的风险率转化为企业守约率来表达，即:

max{(1-p_i)x_i|i＝1,2,…,123}

银行给企业i放贷金额为x,时的净收益为:

[r_i-(1-p_i)]x_i

确定以银行年净收益尽可能大，年总体风险尽可能小为目标，如下:

其中，p为企业的守约率，x为银行对企业的放贷金额，r为贷款年利率；

步骤6)：建立无信贷记录的银行多目标规划模型，在给出该银行对这些企业的信贷政策时，在第建立的模型基础上，以银行年净收益尽可能大、年总体风险尽可能小为目标，建立多目标规划模型，以求出银行对企业的信贷政策。记r为银行对企业j放贷的年利率；x为银行对企业j放贷的金额(单位:万元)，其中j表示第j种企业(j＝1,2,...,302)。

步骤7)：不同行业的企业的营业能现金流量减少、评价信贷风险的指标也发生相应的改变，例如：净发票总金额、资金周转率发生改变。建立突发因素下的无信贷记录的银行多目标规划模型，记r_j为银行对于企业j放贷的年利率；x_j为银行对企业j放贷的金额；(其中j表示第j种企业(j＝1,2,…,302))。建立如下多目标规划模型：

其中，p′为疫情影响下的企业守约率，

II.模型求解

步骤1)：根据查阅出的政府信贷政策以及大中小微企业划分标准，首先对企业进行等级划分，其次根据划分等级和企业相关因素的指标完成该问的评价指标的构造。

步骤2)：定义一个总体X为离散型的最大似然函数

并对其两边同时取对数得到

步骤3)：首先对似然函数的各个权重求偏导，其次令之为0即可得到最大似然函数估计值；

步骤4)：由最佳回归系数的确定即可定出对应的Logistic函数，并将企业相关因素的指标值代入该函数中，即可求得突发影响下的无信贷企业的守约率；

步骤5)：将所建立的净收益尽可能大，总体风险尽可能小的多目标规划模型，通过固定风险水平，优化收益的手段将其转化为单目标的线性规划问题；最后利用Lingo软件对上述模型进行计算得到了银行对各企业的贷款额度和贷款利率。